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10.1生活中的轴对称PPT教学课件

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生活中的轴对称说课PPT课件

生活中的轴对称说课PPT课件
1、第一步：子课题的产生 2、第二步：成立活动小组 3、第三步：活动时间安排
第一步：子课题的产生
引导学生对“寻找生活中的对称 美”这个主题交流自己的看法和意见， 然后经过大家讨论研究，提出探究的 子课题。最后决定从“艺术字与轴对 称”、“ 建筑的对称美”、“ 生命 中的轴对称”、“手工艺品与轴对 称”、“身边的标志、图案的对称美” 五个方面去调查研究。
学生在图书室查阅资料
第二组：“ 建筑的对称美” 组
分别从世界著名建筑、家乡 的建筑、身边的建筑三个方面，通 过上网查询、到我们日常生活中去 寻找，并拍照记录下来的方法，进 行资料的收集、整理。
学生在微机室上网查询资料
第三组：“ 生命中的轴对称” 组
分别从植物、动物、人类三个 方面，通过上网查询、户外寻找的 方式收集资料并进行整理。
• 3、培养学生在综合实践活动中的创新意识和合作意 识，引导学生学会自主、合作学习，并学会综合运 用所学的知识解决问题的能力。
• 4、通过活动发现美、感悟美、体会美、创造美，从 而提高欣赏美的能力，并创造性地设计出自己满意 的轴对称图案、美化生活。
三、活动过程：
活动的过程主要包括七个方面： 1、主题产生阶段 2、活动准备阶段 3、方案制定阶段 4、过程指导阶段 5、成果交流与展示阶段 6、活动评价阶段 7、活动总结阶段
学生在家中上网查询资料
第四组：“手工艺品与轴对称” 组
分别从剪纸、风筝、脸谱、中
国结四个方面，通过在生活中寻 找手工艺品的实物和上网查询的 方式，进行资料的收集和整理。
学生在活动室里做手工
第五组：“身边的标志、图案的对称美” 组
分别从标志和图案两个方面， 主要通过上网查询、生活中寻找各 种美丽的标志和图案的方式，进行 资料的收集和整理。

《生活中的轴对称》课件

《生活中的轴对称》课件

线关于线的对称
要点一
总结词
线关于线的对称性质
要点二
详细描述
如果两条直线m和n关于直线l对称，则它们与直线l的夹角 相等，且它们的方向向量与直线l的交点是同一点。
05
总结与思考
轴对称的意义
轴对称是数学中的一个重要概念，它描述了一个物体或图 形关于某一直线或轴的对称关系。在现实生活中，轴对称 的应用非常广泛，它不仅存在于自然现象和人造物体中， 还涉及到艺术、工程和科学等领域。
详细描述在建筑、平面设Fra bibliotek和服装设计等领域 ，轴对称被广泛应用于设计实践中。 这种对称性能够给人带来稳定感和美 感，使设计作品更加吸引人。
工程设计
总结词
轴对称在工程设计中具有实际的应用 价值，它能够提高结构的稳定性和安 全性。
详细描述
在桥梁、建筑和机械设计中，轴对称 结构能够有效地分散载荷，提高结构 的强度和稳定性。这种对称性还有助 于减少风阻和振动，提高设备的运行 效率和安全性。
数学研究
总结词
轴对称是数学研究中的重要概念，它对于几何学、代数学和物理学等领域的发展有着深远的影响。
详细描述
在几何学中，轴对称被用于研究图形的对称性质和变换；在代数学中，对称群理论是研究对称性的重 要工具；在物理学中，对称性原理被用于描述自然界的规律和现象。轴对称的概念在这些领域中具有 广泛的应用价值。
未来，轴对称的应用将更加多元化和交叉化，它不仅涉及到数学和物理学等传统领域，还将拓展到生 物学、医学、工程学和信息科学等领域。通过跨学科的合作和应用，轴对称将为人类带来更多的创新 和突破。
如何发现生活中的轴对称
观察周围环境
在日常生活中，可以多观察周围的环境，寻找具有轴对称特征的物体和现象。例如，建筑 物、自然界中的山水、花鸟等都可能存在轴对称。

轴对称课件(60张PPT)

轴对称课件(60张PPT)

轴对称在解直角三角形中应用
在解直角三角形时，可以利用轴对称的 性质来构造全等或相似的直角三角形，
从而简化计算过程。
例如，如果一个直角三角形关于某条直 线对称，那么它的两个锐角相等，同时 它的两条直角边也相等。这样我们就可 以通过已知的一边和一角来求解其他未
知量。
另外，如果两个直角三角形关于某条直 线对称，那么它们一定是相似的。这样 我们就可以通过已知的相似比来求解未
知量。
05
绘制和分析轴对称图形方 法技巧
使用直尺和圆规绘制轴对称图形
确定对称轴
在平面上选择一条直线作为对 称轴。
找到对称点
使用直尺和圆规，按照轴对称 的定义，找到该点关于对称轴 的对称点。
选择一个点
在对称轴的一侧选择一个点。
绘制图形
连接原点和对称点，即可得到轴对 称图形的一部分。重复以上步骤，
可以得到完整的轴对称图形。
动物
一些动物的身体结构也具 有轴对称性，如蝴蝶的翅 膀、蜻蜓的复眼等。
晶体
晶体结构中的原子排列往 往呈现出轴对称性，如雪 花、钻石等。
科技产品中的轴对称设计
电子产品
手机、平板电脑等电子产品的外观设 计中，常采用轴对称元素，实现简洁、 时尚的视觉效果。
汽车设计
航空航天
飞机、火箭等航空航天器的设计中也 广泛应用轴对称性，以确保飞行稳定 性和安全性。
典型例题解析
解析
根据轴对称性质，我们知道 △ABC≌△A'B'C'，所以 ∠BAC=∠B'A'C'。
例题2
已知点P(2,3)关于x轴对称的点为P'， 求点P'的坐标。
解析
由于点P关于x轴对称，所以点P'的 横坐标不变，纵坐标取反。因此， 点P'的坐标为(2,-3)。

生活中的轴对称(PPT课件)

生活中的轴对称(PPT课件)

对称轴
轴
轴对称 图形
m
对称 轴
如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互 相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对 称轴。
归纳:第二类图形的共同特征!
A
B
折叠后重合的点是对应点,叫做 对称点。如图点A、B就是一对 对称点。
对称轴
如果一个图形沿一条直线折叠，如果它能够与另一个图 形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称,这条直线就 是它的对称轴。
练习: 1.下面的图形是轴对称图形吗?如果是,你能指出它的对称轴吗?
2.下面的数字、字母和汉字中，哪些是轴对称图形, 如果是, 你能指出它的对称轴吗?
对称轴问题： （1）有些轴对称图形的对称轴只有一条，
但有的轴对称图形的对称轴却不止一条， 有的轴对称图形的对称轴甚至有无数条. （2）对称轴通常画成虚线，是直线，不能画成线段.
由于轴对称图形（或关于某条直线对称的两个图形） 沿对称轴对折后的两部分是完全重合的， 轴对称的性质： （1）成轴对称的两个图形全等， （2）对应线段（对折后重合的线段）相等，
对应角（对折后重合的角）相等．
1．观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形，如果是轴对称 图形，请画出对称轴.
（第1题）
（第 2 题）
小结：
１．你知道轴对称图形与轴对称之间 的区别吗？ ２．你会找对称点吗？
３．生活中这样的对称关系你还能再 举一些例子吗？
2.图中三角形4与哪些三角形成轴对称？整个图形中有几条对称轴？
3.下面图形中，哪些是轴对称图形，哪些不是轴对称图形？
（第3题）
4. 下面哪一个选项的右边图形与左边图形成轴对称？（ C ）
5.在图形中标出点A、B和C关于直线l的对称点．

1011生活中的轴对称PPT课件

1011生活中的轴对称PPT课件

2020年9月28日
10
日常生活——交通标志、汽车标志
十字交叉
干路先行
禁止通行 禁止长时 或临时停放
宝马·德国
2020年9月28日
一汽·中国
奔驰·德国
三菱·日本
11
实物图案
不论是在自然界中还是在建筑中，不论是在艺术 中还是在科学中，甚至在最普通的日常生活用品中， 对称的形式都随处可见．自远古以来，对称的形式被 认为是和谐美丽的．
（2）
（3）
（4）
答：五角星有五条对称轴，脸谱有一条对称轴，正方形有
四条对称轴，标志有两条对称轴。共同的特征是一个对称轴图
形，至少有一条对称轴。
2020年9月28日
17
议一议 我们再看图10.1.3中的两组图形，它们有什 么共同点？
（第一组）
2020年9月28日
18
议一议 我们再看图10.1.3中的两组图形，它们有什 么共同点？
位于折痕两侧墨水图案成轴对称 ,对称轴为
折痕所在直线.
2020年9月28日
24
显然，轴对称图形（或成轴对称的两个图形） 沿对称轴对折 后的两部分是完全重合的，所以
轴对称图形（或成轴对称的两个图形）的对 应线段（对折后重合的线段）相等，对应角（对 折后重合的角）相等。
2020年9月28日
25
练一练 1、尽可能多地在你的周围环境中找轴对 称的物体或建筑。
2020年9月28日
26
练一练
2、观察下列各种图形，判断是不是轴对
称图形？并找出该轴对称图形的对称轴？
2020年9月28日
27
练一练
2、观察下列各种图形，判断是不是轴对
称图形？并找出该轴对称图形的对称轴？

《生活中的轴对称》课件

《生活中的轴对称》课件

利用等腰三角形证明轴对称
总结词
通过构造等腰三角形，利用等腰三角形的性 质证明轴对称。
详细描述
首先，在轴对称图形中，选取两个对应点， 并连接它们与对称轴的垂直线段。然后，利 用这些垂直线段构造一个等腰三角形，利用 等腰三角形的性质证明这个三角形是等腰的 。最后，根据等腰三角形的性质，可以证明 轴对称的存在。
05
轴对称的证明方法
利用全等三角形证明轴对称
总结词
通过构造全等三角形，利用全等三角形 的性质证明轴对称。
VS
详细描述
首先，在轴对称图形中，选取两个对应点 ，并连接它们与对称轴的垂直线段。然后 ，利用这些垂直线段构造两个全等三角形 ，利用全等三角形的性质证明这两个三角 形是全等的。最后，根据全等三角形的性 质，可以证明轴对称的存在。
自然界中的轴对称
总结词
自然界中存在着许多轴对称的例子，如蝴蝶、花朵和树木等 。
详细描述
自然界中的许多生物都呈现出轴对称的特点。例如，蝴蝶的 翅膀、花朵的花瓣和树木的枝干等。这些对称性不仅使生物 看起来更加美观，而且有助于提高生物的生存能力和适应环 境的能力。
艺术作品中的轴对称
总结词
艺术作品中的轴对称是指通过中轴线的两侧呈现对称的艺术表现形式，包括绘画、雕塑和摄影等。
对称性分类
根据轴对称的特点，可以将几何图形分为中心对称、轴对称和旋转对称等不同类型，每种类型都 具有独特的性质和表现形式。
02
轴对称的应用
建筑中的轴对称
总结词
建筑中的轴对称是指建筑物的设计通过中轴线两侧呈现对称的特点，给人以平衡 、稳定和美的感受。
详细描述
在建筑设计中，轴对称是一种常见的形式，尤其在古典建筑中。例如，古希腊的 帕特农神庙、巴黎的凯旋门和北京的天坛都是典型的轴对称建筑。这种设计不仅 使建筑看起来更加庄重、典雅，而且增强了建筑的稳定性和视觉效果。

《简单的轴对称图形》生活中的轴对称PPT教学课件


知识讲解
等边三角形的性质： 1.等边三角形是轴对称图形. 2.等边三角形每个角的平分线和这个角的对边上的中线、高线重合 （“三线合一”），它们所在的直线都是等边三角形的对称轴. 等边三角形共有三条对称轴. 3.等边三角形的各角都相等，都等于60°
例题讲解
例1 .如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD， 求：△ABC各角的度数．
探究点一： 等腰三角形的性质
(
顶角
腰
腰
) 底角 底角（ 底边
有两条边相等的三角形叫等腰三角形
生活中的等腰三角形
思考 1.等腰三角形是轴对称图形吗？找出对称轴. 2.顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？ 3.底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？底边上的高所在直线呢？ 4.沿对称轴对折，你能发现等腰三角形的哪些特征？说说你的理由.
解：因为AB=AC，BD=BC=AD， 所以∠ABC=∠C=∠BDC． ∠A=∠ABD（等边对等角）． 设∠A=x，则∠BDC=∠A+∠ABD=2x， 从而∠ABC=∠C=∠BDC=2x． 于是在△ABC中，有 ∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°， 解得x=36°． 在△ABC中，∠A=35°，∠ABC=∠C=72°
（2）∵BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB， ∴∠OBC= ∠ABC，∠OCB=∠ACB， ∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB） =180°-（ ∠ABC+∠ACB） =180°- （∠ABC+∠ACB） =180°- （180°-∠A） =90°+∠A。 ∴当∠A=80°时， ∠BOC＝180°− (∠B+∠C)＝90°+∠A=130°.

《生活中的轴对称》课件

《生活中的轴对称》PPT课件
生活中的轴对称
什么是轴对称
- 轴对称是一种图形的特征， 左右或上下对称。
- 通过一个轴线将图形分为两 个完全相同的部分。
- 轴对称中的基本概念如轴线 和对称中ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ。
轴对称的应用
- 生活中的轴对称：自然界中 的形状和生物体。
- 建筑物中的轴对称：古代建 筑和现代建筑的设计。
- 艺术中的轴对称：绘画、雕 塑和摄影中的艺术创作。
轴对称的实践
- 用手绘制轴对称图形：练习 构图和对称性。
- 制作一个轴对称的模型：用 纸板和其他材料创建。
- 判断物体是否是轴对称的： 观察和分析图像和实物。
轴对称的重要性
轴对称在日常生活中 的应用
家居摆放、服装设计、厨房烹 饪。
轴对称在科学研究中 的作用
1 轴对称是生活中随处 2 轴对称在各个领域中 3 希望通过本课程能够
可见的重要概念
都有广泛的应用和发
更好地认识和理解轴
无论是自然界还是人类创
展前景
对称的意义和作用
造的事物，轴对称都扮演
从日常生活到工业制造，
通过学习和实践，提升对
着重要角色。
轴对称的应用潜力仍有很
轴对称的认知和创造能力。
多待发掘。
物理学、化学、生物学和天文 学。
轴对称在工业制作中 的重要性
汽车制造、电子产品、品牌标 志。
轴对称的发展趋势
新材料的开发和使用
研发更轻、更坚固的材料，推动 轴对称设计的创新。
机器人应用轴对称的机制
利用轴对称技术改进机器人的运 动和操作。
未来轴对称技术的发展方向
探索更高级的轴对称概念和应用 场景。
结论

《利用轴对称进行设计》生活中的轴对称PPT教学课件


在上面的活动中，如果先把纸条纵向对折，再折成 “手风琴”，然后继续上面的步骤，此时会得到怎样的 花边？它是轴对称图形吗？先猜一猜，再做 一做.
是轴对称图形.
2.取一张薄的正方形纸，沿对角线对折后，得到一个等腰直 角三角形，再沿底边上的高对折，将得到的三角形纸沿着图中 的黑色线剪开，去掉直角的部分，打开折叠的纸，将其铺平.
（1）你会得到怎样的图案？先猜一猜，再做一做.
（2）你能说明为什么会得到这样的图案吗？应用学过 的轴对称知识试一试.
两次对折折出了2条对称轴，因此图案中一定有2条对称轴.
（3）如果将正方形按上面方式对折3次，然后沿圆 弧剪开，去掉较小部分，展开后结果又会怎样？
三次对折折出了4条对称轴，因此图案中一定有4条对称轴. （4）当纸对折2次后，剪出的图案至少有几条对称轴？3次呢？
解：能；答案不唯一，如图．
你还其它 不同的设 计方案吗？
取一张长18 cm，宽5 cm的纸条，将它每3 cm一段，一反 一正像“手风琴”那样折叠起来，并在折叠好的纸上画出 字母S，用小刀把画出的字母S挖去，拉“手风琴”，你 就可以得到一条以字母S为图案的花边，如图.
(1)在你所得的花边中，相邻两个图案有什么关系？说 说你的理由．
(2)如果以相邻两个图案为一组，每组图案之间有什么 关系？三个图案为一组呢？为什么？
解：(1)相邻两个图案成轴对称，因为相邻两个S 间有一条折痕，这条折痕所在直线就是对称轴； (2)以相邻两个图案为一组，每组图案之间成轴对 称；三个图案为一组，每组图案之间成轴对称， 因为在这两组图案之间都能找到折叠过程中的折 叠痕迹．
能力提升
(1)观察图①②③中阴影部分所构成的图案，请写出三个图案都具 有的两个特征； (2)借助图④中的网格，设计一个新图案，使该图案同样具有(1)中 你写出的两个共同特征．

《轴对称现象》生活中的轴对称PPT教学课件


加拿大国旗
丽
的
旗
帜
澳门特区区徽
以色列国旗 尼日尔国旗
观察 观察下面的图形有什么共同的特征？
将上图中的每一个图形沿某条直线对折后，直 线两旁的局部能够完全重合。
1.轴对称图形：
如果一个平面图形沿一条直线折叠后， 直线两旁的局部能够完全重合，那么这 个图形叫做轴对称图形。
这条直线叫这个图形的对称轴。
观察 观察每组图案，你发现了什么？
2. 两个图形成轴对称： 如果两个平面图形沿一条直线折叠后能够 完全重合，那么这两个图形成轴对称。 这条直线叫这两个图形的对称轴。
观察
轴对称图形
成轴对称
轴对称图形和成轴对称的关系: 联系：都是沿一条直线折叠后能够互相重合。 区别：轴对称图形是一个图形。
成轴对称是两个图形之间的关系。
远眺图是利用心理学 空间知觉原理，在一张二维 空间平面上，强烈显示出三 维空间的向远延伸的立体图 形，远视和视力良好的人在 长时间近距离用眼情况下引 起的视力疲劳，可以通过此 种方法获得一定的缓解。
因绿色为最佳感受色， 可使睫状体放松，图案从里 到外大小不等，不断变化图 案可不断改变眼睛晶状体的 焦距，使调节他们的睫状体 放松而保护视力。
第二步、然后逐渐加大距离至远眺图最远处的几 个框处于模糊与清晰之间的位置停止。
第三步、思想集中，认真排除干扰，精神专注， 开始远眺，双眼看整个图表，产生向前深进的感 觉，然后由外向内逐步辨认最远处几个框每一层 的感谢您的阅读与支持
并思考为什么会有这样的特征？
例题2
下面的图形你认为哪些是轴对称图形，哪些是两个图 形成轴对称？
练习 1.在0 ，1，2，3，4，5 ，6 ，7 ，8 ，9 这 几个数字中，哪几个是轴对称图形？
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所以 △BCE的周长＝BE＋CE＋BC ＝6＋6＋10＝22．
中垂线 图 9.2.2
线20段21/0的1/21垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等5
角是轴对称图形吗？ 它的对称轴是什么？
步骤：
1、在准备好的纸上画∠POQ 2、对折这个角，使角的两边完全重合 O 3、用直尺画出折痕OA
P A
图 9.2.1
线段垂直平分线的性质： 线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等
2021/01/21
3
1. 如图， △ABC中，AD垂直平分边BC，AB＝5，那么AC＝___5___， 如果BC＝ 8，那△ABC周长＝ ____1__8___.
中垂 线
5
5
(第 1 题 )
线段的垂直平分线上的点
2021/01/21
1
沿直线CD将纸对折，看看线段OA与OB是否重合
步骤：1、拿出准备好的图形，动手沿CD对折 2、观察OA与OB是否重合
结论：OA与OB重合，线段是轴对称图形！
我们把这样垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的
垂直平分线，或中垂线。
2021/01/21
2
线段MA与MB有什么关系？ 直线CD上的点都有这样的性质吗？ 步骤： 1、在直线CD上任取一点M，连结MA与MB 2、沿直线CD对折，观察MA与MB是否重合
2021/01/21
7
3、如图，如果M点在∠ANB的角平分线上，那么AM＝____B_M______.
角平分线
P 角平分线
(第 3 题 )
（第4 题）
4、（选做）用直尺和量角器在图中的直线MN上找一点P，使 点P到射线OA和OB的距离相等.
提示：到一个角两边的距离相等的点在角平分线上，同时又 要在MN上，其实就是求交点。
到这条线段两个端点的距离相等
2021/01/21
4
自学指导
1、怎样求三角形BCE的周长?
2、BE和CE相等吗？为什么？
例1 如图9.2.2，△ABC中，BC＝10，边BC的垂直平分线分别 交AB、BC于点E、D．BE＝6，求△BCE的周长．
解 ： 因为 DE是线段BC的垂直平分线，即
BE＝CE＝6，
角平分线上的点到角两边的距离相等
2021/01/21
8
1、认识了两个简单的轴对称图形：线段和角 2、线段的垂直平分线的性质：
线段的垂直平分线上的点 到这条线段两个端点的距离相等 3、角平分线的性质：角平分线上的点到角两边 的距离相等
2021/01/21
9
THANKS FOR WATCHING
谢谢大家观看
为了方便教学与学习使用，本文档内容可以在下载后随意修改，调整。欢迎下载！
汇报人：XXX
时间：20XX.XX.XX
2021是轴对称图形 角的对称轴是角平分线所在的直线
2021/01/21
6
沿射线OA对折，线段MC和线段MD是否重合？
步骤： 1、在角平分线上任取一点 2、作MC垂直OP，垂足为点C 3、作MD垂直OQ，垂足为点D
图9.2.4
思考：射线OA上点都有这样的性质吗？
角平分线的性质：
角平分线上的点到角两边的距离相等。