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物理学研究中十种常用的思维方法在物理学研究中，思维方法是解决问题和推动科学进步的关键。
下面将介绍物理学研究中常用的十种思维方法，并对每一种方法进行详细阐述。
一、归纳法归纳法是通过观察和实验得出普遍规律的一种思维方法。
物理学家在研究问题时，通常会收集大量实验数据并进行反复观察，从而得出一般性的结论。
通过归纳法，物理学家能够从具体的事实中发现普遍性的规律。
二、演绎法演绎法是通过逻辑推理和数学方法来预测和解释现象的一种思维方法。
物理学家通过已有的理论和定律，运用演绎法来进行逻辑推理，从而得出新的结论或预测新的实验结果。
三、模型法模型法是通过建立合适的物理模型来研究和解释现象的一种思维方法。
物理学家会根据研究目的和所要解释的现象的特点，建立适当的数学或物理模型，以此来研究和分析问题。
四、比较法比较法是通过比较不同物理现象或系统的共同之处和差异之处来推测其规律和原理的一种思维方法。
通过比较不同系统之间的相似性和差异性，物理学家可以揭示出更普遍的规律或者发现新的现象。
五、假设法假设法是在缺乏足够数据或实验支持的情况下，通过假设和推断来研究和解释现象的一种思维方法。
物理学家会根据已有的理论或者直觉，在缺少实证依据的情况下假设一些理论与观点，并通过推理和计算来验证这些假设的合理性。
六、随机性思维随机性思维是物理学研究中的一种重要思维方法。
物理学家在研究中会考虑随机因素的影响，通过概率和统计方法来描述和分析随机事件的规律性。
七、系统思维系统思维是将研究对象看作一个整体，从整体层面上进行思考和分析的一种思维方法。
物理学家在研究问题时，会考虑到系统中各个部分之间的相互联系和相互作用，以及系统整体的特性和性质。
八、逆向思维逆向思维是从结果出发，逆向推导和分析问题的一种思维方法。
物理学家会根据已有的结果或观察到的现象，逆向思考问题的原因和机制，从而找到解决问题的方法或者得出新的结论。
九、直观思维直观思维是通过直接观察和感知来获得理解和认识的一种思维方法。
常用的物理思维法1、逆向思维法逆向思维是解答物理问题的一种科学思维方法，对于某些问题，运用常规的思维方法会十分繁琐甚至解答不出，而采用逆向思维，即把运动过程的“末态”当成“初态”，反向研究问题，可使物理情景更简单，物理公式也得以简化，从而使问题易于解决，能收到事半功倍的效果。
2、对称法对称性就是事物在变化时存在的某种不变性。
自然界和自然科学中，普遍存在着优美和谐的对称现象。
利用对称性解题时有时可能一眼就看出答案，大大简化解题步骤。
从科学思维方法的角度来讲，对称性最突出的功能是启迪和培养学生的直觉思维能力。
用对称法解题的关键是敏锐地看出并抓住事物在某一方面的对称性，这些对称性往往就是通往答案的捷径。
3、图象法图象能直观地描述物理过程，能形象地表达物理规律，能鲜明地表示物理量之间的关系，一直是物理学中常用的工具，图象问题也是每年高考必考的一个知识点。
运用物理图象处理物理问题是识图能力和作图能力的综合体现。
它通常以定性作图为基础(有时也需要定量作出图线)，当某些物理问题分析难度太大时，用图象法处理常有化繁为简、化难为易的功效。
4、假设法假设法是先假定某些条件，再进行推理，若结果与题设现象一致，则假设成立，反之，则假设不成立。
求解物理试题常用的假设有假设物理情景，假设物理过程，假设物理量等，利用假设法处理某些物理问题，往往能突破思维障碍，找出新的解题途径。
在分析弹力或摩擦力的有无及方向时，常利用该法。
5、整体、隔离法物理习题中，所涉及的往往不只是一个单独的物体、一个孤立的过程或一个单一的题给条件。
这时，可以把所涉及到的多个物体、多个过程、多个未知量作为一个整体来考虑，这种以整体为研究对象的解题方法称为整体法；而把整体的某一部分(如其中的一个物体或者是一个过程)单独从整体中抽取出来进行分析研究的方法，则称为隔离法。
6、图解法图解法是依据题意作出图形来确定正确答案的方法。
它既简单明了、又形象直观，用于定性分析某些物理问题时，可得到事半功倍的效果。
高中物理解题常用的几种思维方法北京二中通州分校：高中物理组2012年4月中学物理解题中涉及到科学思维方法大体上两类，一类是物理学的研究方法——理想化的方法： 数学推理方法：函数、函数图象、极限 替代方法：、近似替代(平均值)、极限替代 比值定义法 图象法： 实验验证法实验分析法 平行四边形法等效替代法假设法 反推法 理想实验法--“物理学中的福尔摩斯” 控制变量法变量转换法(a-1/m) 整体法 隔离法 正交分解法 三力平衡三角形法相似形法 (力的矢量图与几何图形)等一类是解题方法 ------就解题方法而论，解题方法和解题技巧也很多，这里将高中物理解题中经常要用到的几种科学思维方法作一些介绍。
1、物理模型法物理模型法是只考虑对实际物理现象来说是主要的、本质的因素，忽略次要的、非本质的因素的一种思维方法。
是利用物理模型，实现高效解题的策略。
例1：某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛。
比赛路径如图所示，赛车从起点A 出发，沿水平直线轨道运动L 后，由B 点进入半径为R 的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到C 点，并能越过壕沟。
已知赛车质量m =0.1kg ，通电后以额定功率P =1.5w 工作，进入竖直轨道前受到阻力恒为0.3N ，随后在运动中受到的阻力均可不计。
图中L =10.00m ，R =0.32m ，h =1.25m ，S =1.50m 。
问：要使赛车完成比赛，电动机至少工作多长时间？（取g=10m/s 2 ）解析：设赛车越过壕沟需要的最小速度为1v ，由平抛运动的规律1S v t =212h gt =解得1v =3/2g S m s h =设赛车恰好越过圆轨道，对应圆轨道最高点的速度为2v ，最低点的速度为3v ，由牛顿运动定律及机械能守恒定律得22v mg m R =223211(2)22mv mv mg R =+解得354/v gR m s ==通过分析比较，赛车要完成比赛，在进入圆轨道前的速度最小应该是v min =4m ／s设电动机工作时间至少为t ，根据功能原理 ，Pt －fL=2min 12mv由此可得t=2.53s点评：本题用到了四个物理模型，直线运动模型、圆周运动模型、平抛模型、机车启动模型。
高中物理中常用的一些科学的思维方法一、观察法观察法是物理实验中最基本的科学思维方法之一。
通过仔细观察物体或现象，收集相关信息，揭示事物的规律性。
例如，在学习光的折射现象时，我们可以通过观察折射光线的方向变化来推断光在不同介质中传播的规律。
二、实验法实验法是物理研究中常用的科学思维方法之一。
通过设计和进行实验，收集数据并进行分析，验证或推翻假设，得出科学结论。
例如，在学习牛顿第二定律时，我们可以设计实验，测量不同质量物体的加速度，验证F=ma的关系。
三、假设法假设法是物理研究中常用的科学思维方法之一。
根据已有的知识和观察结果，提出一个合理的假设，然后通过实验证实或推翻这个假设。
例如，在学习电阻的研究时，我们可以假设电阻与导线的材料、长度和截面积有关系，然后通过实验来验证这个假设。
四、归纳法归纳法是物理研究中常用的科学思维方法之一。
通过观察和实验，总结出一般规律或者推理出普遍性的结论。
例如，在学习万有引力定律时，我们可以通过观察多个物体间的引力作用，归纳出引力与物体质量和距离的关系。
五、演绎法演绎法是物理研究中常用的科学思维方法之一。
根据已有的理论知识和规律，通过逻辑推理，推导出具体的结论。
例如，在学习光的干涉现象时，我们可以通过波动理论和光的干涉条件，演绎出干涉条纹的形成原理。
六、数学方法数学方法是物理研究中不可或缺的科学思维方法之一。
通过运用数学工具，进行定量分析和计算，解决物理问题。
例如，在学习力学中的运动学问题时，我们可以通过运用速度、加速度、位移等数学概念和公式，解决运动物体的相关问题。
七、模型建立模型建立是物理研究中常用的科学思维方法之一。
通过建立适当的物理模型，简化复杂的现象，便于理解和分析。
例如，在学习电路中的电阻、电容和电感的组合时，我们可以通过建立等效电路模型，简化电路分析的复杂性。
八、对比分析对比分析是物理研究中常用的科学思维方法之一。
通过对不同现象或不同理论的比较和分析，找出相同点和差异，深入理解物理问题的本质。
高中物理学习中的科学思维培养方法考虑到高中物理学习的特点，科学思维的培养显得尤为重要。
科学思维是一种系统、合理、批判性的思考方式，能够帮助学生更好地理解和应用物理知识。
本文将探讨一些有效的科学思维培养方法，帮助高中物理学习更上一层楼。
一、培养观察力在物理学习中，观察是获取科学知识的基础。
培养观察力对于发现问题、提出假设、实验验证等都至关重要。
学生应该通过开展观察活动，提高对于物体性质、现象变化等的敏感度，注重细节，善于发现问题。
二、推理与归纳推理与归纳是科学思维的重要组成部分。
学生在学习过程中，应通过理论与实践相结合的方式，分析问题，探索解决问题的方法。
可以以知识点为基础，通过实验或例题推导出规律，并加以总结概括。
这样的过程有助于锻炼学生的推理与归纳能力。
三、质疑与探索在物理学习中，学生应保持质疑和探索的态度，善于提出问题并寻找答案，同时能够深入思考问题的本质和背后的原理。
这需要学生积极参与讨论与研究，不仅消化和掌握所学的知识，还要能够进一步拓宽思维，接受并应用新的观点。
四、模型与图像物理学中经常使用模型和图像来解释抽象的物理概念。
学生在物理学习中应该善于建立模型，使用图像辅助理解复杂的概念和关系。
通过模型与图像的运用，学生能够更直观地理解物理现象，并将其应用于解决实际问题。
五、实践与应用物理学习需要注重实践与应用。
学生应积极参与实验活动，通过亲身操作和观察，加深对物理原理和规律的理解。
同时，学生应应用所学的物理知识解决实际问题，培养实际应用的能力。
六、批判性思维科学思维需要具备批判性思维能力。
学生应学会对所学的物理知识进行分析和评估，善于辨别观点的合理性，并能够提出自己的批判性观点。
这种批判性思维的养成有助于发展学生的逻辑思维和创造力，培养学生的科学精神。
总之，通过观察力的培养、推理与归纳、质疑与探索、模型与图像、实践与应用以及批判性思维的发展，可以有效培养高中生物理学习中的科学思维能力。
这些方法既可以在课堂上进行，也可以在课外进行拓展学习。
物理学中常用的几种科学思维方法物理教学中不仅要注重基础知识、基本规律的教学；更应加强对学生进行物理学研究问题和解决问题的科学思维方法的指导与训练。
英国哲学家培根说过：“跛足而不迷路，能赶过虽健步如飞，但误入歧途的人”。
学习也是这样，只有看清路，才能少走或不走弯路。
可见，掌握物理学科的特点，熟悉物理研究问题和解决问题的方法是至关重要的。
学好中学物理，不只是一个肯不肯用功的问题，它还有一个方法问题，掌握正确的思路和方法往往能起到事半功倍的效果。
1．模型法.物理模型是一种理想化的物理形态，将复杂的问题抽象化为理想化的物理模型是研究物理问题的基本方法。
科学家通常利用抽象化、理想化、简化、类比等把研究对象的物理学本质特征突出出来，形成概念或实物体系，即为物理模型。
模型思维法就是对研究对象或过程加以合理的简化，突出主要因素忽略次要因素，从而解决物理问题的方法。
从本质上说，分析物理问题的过程，就是构建物理模型的过程。
通过构建物理模型，得出一幅清晰的物理图景，是解决物理问题的关键。
实际中必须通过分析、判断、比较，画出过程图（过程图是思维的切入点和生长点）才能建立正确合理的物理模型。
2．等效法.当研究的问题比较复杂，运算又很繁琐时，可以在保证研究对象的有关数据不变的前提下，用一个简单明了的问题来代替原来复杂隐晦的问题，这就是所谓的等效法。
在中学物理中，诸如合力与分力、合运动与分运动、总电阻与各支路电阻以及平均值、有效值等概念都是根据等效的思想引入的。
教学中若能将这种方法渗透到对物理过程的分析中去，不仅可以使问题的解决变得简单，而且对知识的灵活运用和知识向能力转化都会有很大的促进作用。
3．极端法.}所谓极端法，就是依据题目所给的具体条件，假设某种极端的物理现象或过程存在并做科学分析，从而得出正确判断或导出一般结论的方法。
这种方法对分析综合能力和数学应用能力要求较高，一旦应用得恰当，就能出奇制胜。
常见有三种：极端值假设、临界值分析、特殊值分析。
物理学的科学思维和方法物理学作为一门自然科学，致力于研究物质的运动、能量转化和相互作用等现象，是探索自然规律的重要途径。
其科学思维和方法可以帮助我们更好地理解和解释世界的运行规律。
本文将分析和探讨物理学的科学思维和方法。
一、观察与实验物理学的科学思维和方法的基础是通过观察和实验来建立和验证理论。
观察是物理学研究的起点，通过观察物理现象，科学家可以发现问题、形成假设，并进一步进行实验来验证假设的有效性。
实验是一种重要的手段，通过设计和进行实验，可以控制变量以及测量和记录数据，从而进行定量分析和推理。
观察与实验的结合，使得物理学能够在实践中不断发展和完善。
二、建立模型与理论物理学利用数学语言来描述和解释物理现象，通过建立模型和理论来揭示现象背后的规律性。
模型是对现实世界的一种简化和抽象，可以帮助我们理解复杂的现象。
而理论则是对模型的系统性总结和理解，它是对实验数据的解释和一系列规律性的描述。
通过建立模型和理论，物理学可以从整体上把握和解释现象，为预测和控制提供科学依据。
三、数学工具的运用物理学使用丰富的数学工具来描述和求解问题，数学是物理学的语言。
从初等代数到微积分、线性代数、概率论等，数学工具为物理学提供了精确和可靠的分析手段。
物理学中的方程式和公式是数学工具在物理学中的应用，它们可以用来表示和解决物理学中的各种问题，从而揭示规律和预测现象。
物理学的数学工具的运用，使得物理学的研究更加精确和系统。
四、实验数据的处理与分析物理学强调实证和实用，实验数据的处理和分析是物理学研究的一个重要环节。
通过对实验数据的整理、统计和分析，可以得到准确的结论和规律。
在实验数据的处理和分析过程中，必须考虑误差的存在和误差的影响。
物理学家通常使用一些统计方法和图表来展示和分析数据，例如数据的平均值、标准差、误差棒、图表等。
实验数据的处理与分析，为物理学的发展和实践提供了可靠的依据。
五、理论与实验的相互验证与修正物理学的科学思维和方法强调理论和实验的相互验证与修正。
案例60 物理学中经常使用的几种科学思维方式进入高三，高考在即。
如安在高三物理温习中更好地提高学生的科学素养、推动知识向能力转化、提高课堂教学的效率和质量，是摆在每一个教师和学生眼前的重要课题。
物理教学中不仅要注重基础知识、大体规律的教学；更应增强对学生进行物理学研究问题和解决问题的科学思维方式的指导与训练。
英国哲学家培根说过：“跛足而不迷路，能赶过虽健步如飞，但误入邪路的人”。
学习也是如此，只有看清路，才能少走或不走弯路。
可见，把握物理学科的特点，熟悉物理研究问题和解决问题的方式是相当重要的。
学好中学物理，不只是一个肯不肯用功的问题，它还有一个方式问题，把握正确的思路和方式往往能起到事半功倍的成效。
下面咱们从高中物理综合温习教学的角度，通过对典型问题的分析、解答、训练，介绍经常使用的几种科学思维方式，以期达到减轻学生负担提高温习效率的目的。
1．模型法物理模型是一种理想化的物理形态，将复杂的问题抽象化为理想化的物理模型是研究物理问题的大体方式。
科学家通常利用抽象化、理想化、简化、类比等把研究对象的物理学本质特点突出出来，形成概念或实物体系，即为物理模型。
模型思维法确实是对研究对象或进程加以合理的简化，突出要紧因素忽略次要因素，从而解决物理问题的方式。
从本质上说，分析物理问题的进程，确实是构建物理模型的进程。
通过构建物理模型，得出一幅清楚的物理图景，是解决物理问题的关键。
实际中必需通过度析、判定、比较，画出进程图（进程图是思维的切入点和生长点）才能成立正确合理的物理模型。
[例1] 如图1－1所示，滑腻的弧形槽半径为R （R>>MN 弧），A为弧形槽的最低点，小球B 放在A 点的正上方离A 点高度为h 处，小球C 放在M 点，同时释放，使两球正好在A 点相碰，那么h 应为多大？解：对小球B ：其运动模型为自由落体运动，下落时刻为 t B ＝gh 2 对小球C ：因为R>>MN 弧，因此沿圆弧的运动模型是摆长等于R 的单摆做简谐振动，从M 到A 的可能时刻为四分之一周期的奇数倍因此 t C ＝c T n 4)12(+ gR Tc π2＝ 解得：h ＝8)12(22R n π+． （n ＝0，1，2……） 【评注】解决此题的关键就在于成立C 小球的运动模型——单摆简谐振动，其圆弧的圆心相当于单摆的悬点，圆弧的半径相当于单摆的摆长，只要求出C 小球运动到A 点的时刻，问题就容易解决了[例2] 在滑腻的水平面上有三个完全相同的小球排成一条直线，其中二、3小球静止，并靠在一路。
物理中的科学思维方法对同一个物理问题，采用不同的方法来解决，其繁简程度可能会有很大的区别。
如果遵循一定的科学思维方法，掌握正确的研究物理问题的思路，则会收到事半功倍的效果。
下面就通过对一些典型问题的分析，介绍物理模型法、对称法、等效法、逆向法和极端思维法等常用的基本科学思维方法。
1、物理模型法物理模型是一种理想化的物理形态，是物理知识的一种直观表现。
模型思维法是对研究对象加以简化和纯化，突出主要因素、忽略次要因素，从而来研究、处理物理问题的一种思维方法。
从本质上讲，分析和解决物理问题的过程，就是构建物理模型的过程，我们平时所说的解题时应“明确物理过程”、“在头脑中建立一幅清晰的物理图景”，其实就是指构建物理模型。
物理模型一般可分为两大类，即实物模型和过程模型。
实物模型大致上有：质点、单摆、理想气体、点电荷、电阻、匀强电场、匀强磁场等等；过程模型大致上有：匀速直线运动、匀加速直线运动、竖直上抛运动、平抛运动、圆周运动、简谐振动、等温过程、等容过程、等压过程、电磁感应现象等等。
在实际运用中，过程模型使用更多。
*例1：如图所示，竖直放置的平行金属板，两板间距为0.1米，极板间电势差为103伏，一个质量为0.2克、带电量为10－7库的小球用0.01米长的绝缘线悬挂于O点。
现将小球拉到与绝缘线呈水平位置的A点后放开，小球运动到O点正下方的B点时线突然断开，以后小球恰能通过B点正下方的C点。
求BC间的距离。
（g＝10米/秒2）解析：带电小球从A点开始作圆周运动到B点，用动能定理可得它过B点时的水平速度v，即：mgL－qUL/d＝mv2/2，线断后，它在水平方向作匀减速运动，可得运动时间t，即：t＝2v/a＝2vdm/qu，同时，它在竖直方向作自由落体运动，可的：H BC＝gt2/2＝g(2vdm) 2/2(qU)2，代入数据，即得H BC＝0.08米。
点评：本题中小球从B到C的运动是曲线运动，把它分解后，即可运用匀变速运动的过程模型来求解。
解决物理问题常用的几种科学思维方法
解决物理问题，一定要具备科学思维方法，只有运用科学思维方法，才能找到合适和正确的答案。
下面分步骤阐述解决物理问题常用的几种科学思维方法。
第一步：确定问题和要求
在解决物理问题的时候，首先要明确问题和要求，即确定问题的背景、范围、研究目的等，明确要求的具体表述。
只有把问题和要求清晰明确，才能进入下一步。
第二步：分析问题
分析问题就是通过对问题的深入思考，探索并确定问题的各种因素和变量之间的关系，并找到合理推断。
在分析问题的时候，需要了解问题所涉及的物理知识和概念，运用科学知识对问题进行分析，提出假设和观点，以便为接下来的实验和研究做好准备。
第三步：实验和研究
实验和研究是解决物理问题的重要环节，通过实验和研究可以验证假设和观点的正确性，观察各种变量的变化，探究问题的本质。
实验和研究需要结合问题的具体情况进行，可以通过模拟实验、纸笔推导或者实际实验等方法进行。
第四步：数据处理和分析
实验和研究得到的数据需要进行处理和分析，通过对数据的整理、筛选、排列等操作，确定数据的规律性和变化趋势，可以通过数学模型、图表等方式进行处理和分析。
第五步：得出结论和建议
数据处理和分析是为了得出结论和建议，结论是对于问题回答的具体描述，建议是对于问题解决的实际操作和应用。
在得出结论和建议之后，需要进行讨论和提出其它观点，以验证和完善结论和建议。
综上所述，解决物理问题常用的几种科学思维方法包括：确定问题和要求、分析问题、实验和研究、数据处理和分析、得出结论和建
议等。
只有充分运用这些科学思维方法，才能解决物理问题，找到合适的答案。
案例60 物理学中常用的几种科学思维方法进入高三，高考在即。
如何在高三物理复习中更好地提高学生的科学素质、推进知识向能力转化、提高课堂教学的效率和质量，是摆在每个老师和学生面前的重要课题。
物理教学中不仅要注重基础知识、基本规律的教学；更应加强对学生进行物理学研究问题和解决问题的科学思维方法的指导与训练。
英国哲学家培根说过：“跛足而不迷路，能赶过虽健步如飞，但误入歧途的人”。
学习也是这样，只有看清路，才能少走或不走弯路。
可见，掌握物理学科的特点，熟悉物理研究问题和解决问题的方法是至关重要的。
学好中学物理，不只是一个肯不肯用功的问题，它还有一个方法问题，掌握正确的思路和方法往往能起到事半功倍的效果。
下面我们从高中物理综合复习教学的角度，通过对典型问题的分析、解答、训练，介绍常用的几种科学思维方法，以期达到减轻学生负担提高复习效率的目的。
1．模型法物理模型是一种理想化的物理形态，将复杂的问题抽象化为理想化的物理模型是研究物理问题的基本方法。
科学家通常利用抽象化、理想化、简化、类比等把研究对象的物理学本质特征突出出来，形成概念或实物体系，即为物理模型。
模型思维法就是对研究对象或过程加以合理的简化，突出主要因素忽略次要因素，从而解决物理问题的方法。
从本质上说，分析物理问题的过程，就是构建物理模型的过程。
通过构建物理模型，得出一幅清晰的物理图景，是解决物理问题的关键。
实际中必须通过分析、判断、比较，画出过程图（过程图是思维的切入点和生长点）才能建立正确合理的物理模型。
[例1] 如图1－1所示，光滑的弧形槽半径为R （R>>MN 弧），A 为弧形槽的最低点，小球B 放在A 点的正上方离A 点高度为h 处，小球C 放在M 点，同时释放，使两球正好在A 点相碰，则h 应为多大？ 解：对小球B ：其运动模型为自由落体运动， 下落时间为 t B ＝g h 2 对小球C ：因为R>>MN 弧，所以沿圆弧的运动模型是摆长等于R 的单摆做简谐振动，从M 到A 的可能时间为四分之一周期的奇数倍所以 t C ＝c T n 4)12(+ gR Tc π2＝ 解得：h ＝8)12(22R n π+． （n ＝0，1，2……） 【评注】解决本题的关键就在于建立C 小球的运动模型——单摆简谐振动，其圆弧的圆心相当于单摆的悬点，圆弧的半径相当于单摆的摆长，只要求出C 小球运动到A 点的时间，问题就容易解决了[例2] 在光滑的水平面上有三个完全相同的小球排成一条直线，其中2、3小球静止，并靠在一起。
而1小球以速度v 0朝它们运动，如图1－2所示，设碰撞中不损失机械能，则碰后三小球的速度的可能值是（A ）v 1＝v 2＝v 3＝30v （B ）v 1＝0, v 2＝v 3＝20v （C ）v 1＝－v 0/3, v 2＝v 3＝320v （D ）v 1＝v 2＝0, v 3＝v 0解：依题意碰撞无机械能损失，小球之间的碰撞一定是弹性碰撞，这里关键是如何建立正确的碰撞过程模型。
若把2、3两小球看成整体，建立1小球和2、3小球之间的两体碰撞模型就会得出（C ）答案错误结论。
其实2、3小球只是靠在一起并没有连接，加之碰撞过程的位移极小，必须建立三小球之间依次碰撞的过程模型，由两球弹性碰撞得速度依次交换，所以（D ）正确【评注】 本题关键在于建立正确地符合客观规律的小球碰撞模型——两两依次碰撞，要做到这一点必须掌握好基本概念和基本规律，认真分析题意，抓住问题的本质才行。
[例3] 如图1－3所示，有一根轻质弹簧将质量为m 1和m 2的木块连在一起并置于水平面上，问必须在m 1上至少加多大的压力，才能在撤去压力后，m 1弹起来恰好使m 2离开地面？解：用力F 向下压m 1到A 位置放手后，m 1和弹簧应看成弹簧振子模型。
在A 位置放手时F 即为回复力，由振子特点知振动到最高点B 时回复力向下也为F ，又从m 1的受力知：F ＝F 弹＋m 1g 从m 2受力知恰好离地有：F 弹＝m 2g 所以 F ＝（m 1＋ m 2）g【评注】正确的建立模型对突出问题的本质是十分重要的，本题巧妙利用振子模型，抓住本质，出奇制胜。
【针对训练】1.如图1－4所示，具有圆锥形状的回转器（陀螺）．绕它的轴在光滑的桌面上以角速度ω快速旋转．同时以速度v 向左运动，若回转器的轴一直保持竖直，为使回转器从左侧桌子边缘滑出时不会与桌子边缘发生碰撞，v 至少应等于（A ）ωR （B ）ωH （C ）R H g 2 （D ）R H g 2 2 ．如图1－5所示，A 中一质量为m 的物体系于长度分别为l 1、l 2的两根细线上，l 1 的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为θ，l 2水平拉直，物体处于平衡状态；B 中与A 相同只是将l 1换成轻弹簧。
现将A 、B 两图中l 2线剪断，求剪断瞬时物体的加速度。
3．跳起摸高是中学生进行的一项体育活动，某同学身高1.80m ，质量65kg,站立举臂手指能摸到的高度是2.25m ，此同学从用力蹬地到竖直跳离地面历经0.3s,设他蹬地的力大小恒为1300N ，求该同学（g ＝10m/s 2）(1)刚跳离地面时的速度；（2）跳起可摸到的高度。
2．等效法当研究的问题比较复杂，运算又很繁琐时，可以在保证研究对象的有关数据不变的前提下，用一个简单明了的问题来代替原来复杂隐晦的问题，这就是所谓的等效法。
在中学物理中，诸如合力与分力、合运动与分运动、总电阻与各支路电阻以及平均值、有效值等概念都是根据等效的思想引入的。
教学中若能将这种方法渗透到对物理过程的分析中去，不仅可以使问题的解决变得简单，而且对知识的灵活运用和知识向能力转化都会有很大的促进作用。
[例1] 如图1－6所示，一质量为m 、带电量为十q 的小球从磁感应强度为B 的匀强磁场中A 点由静止开始下落，试求带电小球下落的最大高度？解： 这个问题中带电小球运动轨迹是比较复杂的曲线，对学生而言分析这个问题比较困难，容易错误的认为小球到达最低点时，所受洛仑兹力和重力平衡。
实际上小球做曲线运动，它的受力是不平衡的。
将小球刚运动时的静止状态等效为向左、右两个方向大小相等的水平初速度V 01、V 02，现使小球向右的分运动V 01产生的洛伦兹力恰好与重力平衡，则有qV 01B ＝mg因而得 V 01＝mg ／qB 故小球的运动可视为水平向右以速度出V 01做匀速直线运动和在竖直平面内以速度V 02沿逆时针方向的匀速圆周运动的合运动。
匀速圆周运动的半径R ＝mV 02/qB ＝g （m/qB ）2，因而小球在运动过程中下落的最大高度为Hm ＝2R ＝2g （m ／qB ）2【评注】通过深入分析，将原来的复杂曲线运动等效为水平方向匀速直线运动和竖直面内匀速圆周运动，巧妙地解答了这个复杂问题，这样可以培养学生的创新思维能力。
[例2] 如图1－7所示，一条长为L 的细线，上端固定下端拴一质量为m 的带电小球，将它置于一匀强电场中，电场强度大小为E ，方向水平向右，已知当细线离开竖直位置偏离α时，小球处于平衡。
求：（1）小球带何种电荷？求出小球所带电量。
（2）如果使细线偏离竖直线由α增大到ϕ，然后将小球由静止释放，则ϕ应为多大时，才能使在细线到达竖直位置时小球的速度刚好为零？图1－4图1－5图1－6解：（1）小球带正电，小球受重力mg 、电场力qE 以及细线拉力T 三力作用，当偏角为α时，小球平衡，则重力与电场力的合力与细线的拉力等值反向，根据平衡条件可求出q 的大小为 q ＝mgtg α/E（2）求ϕ，常规的解法是应用能量守恒或动能定理，但若把电场、重力场等效为合重力场，则等效合重力场的方向为OO ’连线方向，如图1－8所示。
则解题更为新颖、简洁．小球在偏角为ϕ时的A 点由静止释放后，围绕着O ’O 连线在AB 范围内振动，小球受细线的拉力和一个合重力，大小为22)()(qE mg +，它的振动与课本中的单摆振动相类似，立即可得O ’O 是ϕ的平分线，如图1－8，所以ϕ＝2α。
进一步推论：等效重力加速度g ’＝ 22)()(qE mg +/m ；若小球绕O 做圆周运动等效最高点：在O ’关于O 的对称点上；若α小于5°可等效为单摆简谐振动，其周期为：T ＝'2g l π 【评注】用等效法解本题的关键在于正确得出等效重力，然后再利用单摆的振动关系得出结论。
其推论实际中应用很广。
[例3] 试分析用《伏安法测量电池的电动势和内阻》实验的实验误差．解： 如图1—9为测量电动势和内阻实验电路图．其原理是根据闭合电路的欧姆定律：0ε＝U ＋Ir 0 实验中，由于电表的接人而产生了分流或分压作用，因此使得测量值与真实值之间存在一差值，为了能很快地得出实验误差的大小。
我们采用等效电源法。
实验中测出的电动势和内阻就是方框所包围的等效电源的电动势ε’和内阻r ’。
然后再比较测量值ε’、r ’与真实值0ε、r 0的数量关系便能得出实验误差的大小。
如图1－9所示，等效电源的电动势和内阻分别是：ε’＝00εr R R v v + r ’＝ 00r r R R v v + 则测量值与真实值之间的绝对误差分别是： ＝ε∆ε’－0ε＝－000εr R r v + r ∆＝r ’－ r 0＝－020r R r v +这说明测量值都小于真实值。
【评注】等效电源法是将虚框内的电路看成一个等效电源，等效电源的电动势为ε’，内阻为 r ’，由这样一个等效电源向R 供电。
可见等效电动势等于方框外的路端电压，内电阻等于方框内的总电阻。
【针对训练】1. 如图1－10所示，Rx 与R 1串联．问Rx 等于多少时Rx 获得最大功率？最大动率为多少？若使R 1获得功率最大，则Rx 的值为多少？最大功率是多少？2．如图1－11质量为2m 的均匀带电球M 的半径为R ，带电量为＋Q ，开始静止在光滑的水平面上，在通过直径的直线上开一个很小的绝缘、光滑的水平通道。
现在球M 的最左端A 处，由静止开始释放一质量为m 、带电量为－Q 的点电荷N 。
若只考虑静电力，试求点电荷运动到带电球M 的球心时受到的力及所需的时间？3. 如图1－12，电源电动势为ε内阻力r ，R O 为定值电阻，则R 1为何值时，R 1消耗的功率为最大？并求出其最大值P max =？4.如图1－13所示，一弹性细绳穿过水平面上光滑的小孔O 连接一质量为m 的小球P ，另一端固定于地面上A 点，弹性绳的原长为OA ，劲度系数为k 。
现将小球拉到B 位置OB ＝L ，并给小球P 以初速度v 0，且v 0垂直OB ．试求：（1）小球绕 O 点转动 90°图1－9 图1－10 图1－11 图1－12至 C 点处所需时间；（2）小球到达C 点时的速度。
