当前位置：文档之家 › 工程光学第六章光学系统的像差优秀课件

工程光学第六章光学系统的像差优秀课件

  • 格式：ppt
  • 大小：846.50 KB
  • 文档页数：87

下载文档原格式

  / 87

合集下载

第二版工程光学第六章PPT

第二版工程光学第六章PPT

一、基本概念
正弦函数的级数展开为：
θ3 θ5 θ7 sin θ θ 3! 5! 7!
利用展开式中的第一项 θ 代替三角函数 sin θ ，导 出了近轴公式。用 θ 代替sin θ 时忽略了级数展开 式中的高次项，而这些高次项即是产生像差的原因 所在。 由于光学系统的成像均具有一定的孔径和视场， 因此对不同孔径的入射光线其成像的位置不同，不 同视场的入射光线其成像的倍率也不同，子物面和 弧矢面光束成像的性质也不尽相同，

一、基本概念
总之，由于实际光学系统的成像不完善，光线经光学系统 各表面传输会形成多种像差，使成像产生模糊、变形等缺陷。 因此像差就是光学系统成像不完善程度的描述。 光学系统设计的一项重要工作就是要校正这些像差，使成 像质量达到技术要求。光学系统的像差可以用几何像差来描

述，包括：
单色像差 像 差

一、基本概念
若基于波动光学理论，在近轴区内一个物点发出 的球面波经过光学系统后仍然是一球面波，由于衍 射现象的存在，一个物点的理想像是一个复杂的艾 里斑。 对于实际的光学系统，由于衍射现象的存在，经 光学系统形成的波面已不是球面，实际波面与理想 波面的偏差称为波像差，简称波差。 由于波像差的大小可直接用于评价光学系统的成 像质量，而波像差与几何像差之间又有着直接的变 换关系，因此了解波像差的概念是非常有用的。
Um
Um
A
lm
A0
T
L l
L l
第三节 轴上点的球差
L是沿光轴方向量度的，又称为轴向球差。球差也
可以沿垂直于光轴的方向来量度，在高斯像面上形 成的弥散斑的半径称为垂轴球差，以 T 表示，即：
δT δL tan U 把表中的数据绘成 L曲线，同时给出垂轴球差 T h h 曲线。

工程光学第六章像差理论.

工程光学第六章像差理论.

几何像差分类
场曲 轴外点细光束 使像变形
畸变
(Deformation of image)
白光像差 位置色差(轴向色差：波长不同会聚点不同) (chromatic aberration) 倍率色差(垂轴色差：波长不同放大率不同)
基于物理光学：波象差(实际波面与理想球面波的偏差)。
第一节 概述
像差校正：
不同孔径的入射光线成像位置不同； 不同视场的入射光线成像倍率不同； 从而产生几何像差. 子午面和弧矢面的成像性质不同：
弧矢面：过主光线和子午面垂直的平面。
1、像差定义 实际光学系统都有一定大小的孔径和视场，远远超
出近轴区所限定的范围，与近轴区成像比较，必然在 成像位置、像的大小方面存在一定的差异。
n
1、轴上点远轴光线光路计算 A U
E
I
n
h
I
U
A
o
C
物点位于无穷远：sin I1 h1 r1 物点位于有限远：
r
L
L
轴上点远轴光线光路计算
AEC中，sin I (L r) sin U
r
在E点由折射定律：sin I n sin I
n UU I I
AEC中， L r(1 sin I )
2.反射面
反射面可以作为折射面的一个特例，只要令：nn
并令反射面以后光路的间隔d为负值即可。
第二节 光线的光路计算
二、轴外点沿主光线的细光束光路计算
此计算是沿主光线进行，主要研究子午面内的子午细光束和 在弧矢面内的弧矢细光束的成像情况.
子午面：物点（或主光线，即通过孔径中心的光线）所在并包 含光轴的平面。对于轴对称系统的轴上物点，它有无限多个子 午面。对于一给定的轴外物点，仅有一个子午面。

《工程光学教学课件》像差理论64页PPT

《工程光学教学课件》像差理论64页PPT
lt’
ts
理
想
像
平
面
-xt’
ls’
-xs’
l’
Applied Optics
4、像散(轴外点细光束) 轴外点细光束成像，将会产生像散和场曲，它们 是互相关联的像差
轴外物点用光束成像时形成两条相互垂直且相隔一定 距离的短线像的一种非对称性像差被称为像散
t
s
A
Applied Optics
由子午光束所形成的像是一条垂直子午面的短线t称
子午平面和弧矢平面 由轴外物点和光轴所确定的平面称为子午平面
子午平面内的光束称子午光束 过主光线且与子午平面垂直的平面称为弧矢平面
弧矢平面内的光束称弧矢光束
Applied Optics
子午弧矢光束结构
Applied Optics
子午弧矢光束结构（续）
Applied Optics
子午弧矢光束结构（续）
这两条短线（焦线）光能量最为d Optics
Applied Optics
如果轴外物点是“十”字形图
案
Bt’
Bs’
lt’
B
ls’
Bt’ 与Bs’ 是B点通过光学系统形成的子午像点与弧矢像 点，沿光轴之间的距离Bt’ Bs’ 是光学系统的像散
xts'lt'ls'
Applied Optics
光斑的头部（尖端）较亮，至尾部 亮度逐渐减弱，称为彗星像差，简 称彗差
C
E
A
O
B
F D
By’ Ay’
Applied Optics
Applied Optics
彗差的形状有两种： 彗星像斑的尖端指向视场中心的称为正彗差 彗星像斑的尖端指向视场边缘的称为负彗差

工程光学上篇：第六章 光线的光路计算及像差理论

工程光学上篇：第六章 光线的光路计算及像差理论
L 'FC L 'F L 'C l 'FC l 'F l 'C
二、位置色差的校正
（图6-14）
§6.7.2 倍率色差
（放大率色差或垂轴色差）
一、定义
轴上点两种色光的主光线在消单色光像差的高斯 像面上交点高度差。（图6-15）
对目视光学系统：
Y 'FC Y 'F Y 'C
y 'FC y 'F y 'C
§6.3.1 球差的定义
一、轴向球差
轴上点发出的同心光束经光学系统后，不再是同心 光束，不同入射高度的光线交光轴于不同位置，相对近 轴像点有不同程度的偏离。（图6-4）
L ' L ' l '
二、垂轴球差
由于球差的存在，在高斯像面上的像点已不是一个 点，而是一个圆形的弥散斑。
T ' L 'tgU ' (L ' l ')tgU '
Lz
h tgU
物体在有限远处时三条光线初始数据：
z
上光线
tgUa y h Lz L
La
Lz
h tgU a
主光线
tgU z
y Lz L
Lz
下光线
tgU b
yh Lz
L
Lb
Lz
h tgU a
§6.2.2.2 远轴光线光路计算
利用实际光线的计算公式和过渡公式逐面计 算，得实际像高：
y 'a (L 'a l ')tgU 'a y 'z (L 'z l ')tgU 'z y 'b (L 'b l ')tgU 'b

光学系统的像差.82页PPT

光学系统的像差.82页PPT
23、一切节省，归根到底都归结为时间的节省。——马克思 24、意志命运往往背道而驰，决心到最后会全部推倒。——莎士比亚
25、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基
谢谢！
光学系统的像差.பைடு நூலகம்
41、实际上，我们想要的不是针对犯 罪的法 律，而 是针对 疯狂的 法律。 ——马 克·吐温 42、法律的力量应当跟随着公民，就 像影子 跟随着 身体一 样。— —贝卡 利亚 43、法律和制度必须跟上人类思想进 步。— —杰弗 逊 44、人类受制于法律，法律受制于情 理。— —托·富 勒
45、法律的制定是为了保证每一个人 自由发 挥自己 的才能 ，而不 是为了 束缚他 的才能 。—— 罗伯斯 庇尔
21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 22、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。——韩愈

工程光学第六章共80页

工程光学第六章共80页

像差计算的谱线选择
2、细则：
1. 目视光学系统对e光(λ=546.1nm)消单色像差，对F光 (λ=486.1nm)和C光(λ=656.3nm)消色差。
2. 普通照相系统对蓝光最灵敏，所以对F光消单色像差， 对D光(λ=589.3nm)和G’光(λ=434.1nm)消色差。
3. 天文照相系统对G’光(λ=434.1nm)消单色像差，对h光 (λ=404.7nm)和F光(λ=486.1nm) 消色差。 。
Lz
tgUz
Lb
Lz
tgUz
L=−∞
Ua
Uz
Lz
La
入射光瞳 P1
Ub P2
Lb
(2) 物体在有限距离（显微镜、复制镜头）
轴上点初始数据为 L1,U1 。
轴外物点发出的主光线及上、下光线的初始数据为
上光线
tgUa
y
Lz L
主光线
tgUz
Lz
y L
下光线
tgUb
y
Lz L
La
Lz
计算举例
一望远物镜的焦距f’=100mm，相对口径D/f’=1/5, 视场角2ω=6°,其结构参数如下：
r/mm
d/mm
nD
νD
62.5
-43.65
4.0Biblioteka 1.51633 0.00806
-124.35
2.5
1.67270 0.015636
试求该物镜的第一、二近轴光线成像特征和远轴光线 成像特征，以及主光线细光束成像特征。
本章重点
光学系统像差的基本概念 光学系统像差的种类 初级单色像差
基本概念
实际光学系统只在近轴区域成完善像。
像差是由实际光路和理想光路之间差别而引起的 成像缺陷。

应用光学课件第六章.


4 单个折射球面的无球差点
一般情况下，单个折射球面成像存在球差，但存在三个无球 差点，物体位于这三个点时，不产生球差。
经过推导，单个折射球面的球差分布系数可以写为：
1 2
S一
niLsinU (sin I sin I)(sin I sinU ) 2cos 1 (I U ) cos 1 (I U ) cos 1 (I I)
-U1
P
光线有不同的球差，因此必
P2
须计算不同孔径的光线。 ➢计算的起始数据为：
-Lz1 -L1
h1=Kh·h；U1=0； s➢in轴I1外=h点1/r1轴外点不同视场不同孔径的光线的起始数据：
U1 Kw w
L1
Lz1
Kh h tgU1
➢孔径取点系数Kh=0.25(0.3), 0.5, 0.707, 0.85, 1.0;
A、计算公式
sin I L r sinU r
sin I n sin I/n
U U I I
L r r sin I / sinU
➢过渡公式：
ni1 ni U i1 U i Yi1 Yi Li1 Li di
B、计算的起始数据
U1=0
P1
1) 物体在无穷远时
h
➢轴上点 轴上点不同孔径的
Di
Bt
Bs
Ui
A
P1
hi i
hi+1
o
P2
xi
xi+1
B
Di
ti1 ti-Di , s i1 si-Di
Di
hi -hi 1 s in U i
di-xi xi1 cosU i
hi ri sin U zi I zi
ri-xi 2 hi2 ri2

工程光学第6章 像差概论


2、校正
选择透镜材料，正负透镜组合 选择透镜材料，
33
二、倍率色差
垂轴像差 目视光学系统： 目视光学系统：
′ ′ ′ YFC = YF YC
yC’ C D F A yD’ YF’ YD’ YC’ 34 yF’ YFC’
′ y ′ = y ′ yC FC F
大视场尤为严 重，必须校正
-y B
25
畸变
由于畸变的存在，物方的一条直线在像方就变成了一条曲 由于畸变的存在， 线，造成像的失真。 造成像的失真。 畸变可分为枕型畸变和桶型畸变两种。造成畸变的原因是 畸变可分为枕型畸变和桶型畸变两种。 镜头像场中央区的垂轴放大率与边缘区的垂轴放大率不一 镜头像场中央区的垂轴放大率与边缘区的垂轴放大率不一 致。如下图所示，如果边缘放大率大于中央放大率就产生 如下图所示， 枕型畸变，反之，则产生桶型畸变。 枕型畸变，反之，则产生桶型畸变。
共轴球面系统：单透镜不能校球差，需正 共轴球面系统：单透镜不能校球差， 负透镜组合。 负透镜组合。 齐明透镜 减小光阑直径
8
§6.2 彗差
子午面：光轴和主光线决定的面； 子午面：光轴和主光线决定的面； 弧矢面：过主光线且与子午面垂直。 弧矢面：过主光线且与子午面垂直。
9
一、光学现象及定量表示： 光学现象及定量表示： 1、光学现象
轴外物点在理想像面上形成的像点如同彗星状的光斑， 轴外物点在理想像面上形成的像点如同彗星状的光斑， 在理想像面上形成的像点如同彗星状的光斑 靠近主光线的细光束交于主光线形成一亮点， 靠近主光线的细光束交于主光线形成一亮点，而远离主光线 的不同孔径的光线束形成的像点是远离主光线的不同圆环。 的不同孔径的光线束形成的像点是远离主光线的不同圆环。

第六章.像差(工程光学)第二讲


k 1
SIII
（6-52）
（1）由像散分布式可知，对单个折射球面而言，没有正弦差
子午场曲：
xt'
lt'
l
'
t
'
sU
' z
x
l
'
弧矢场曲：
xs'
ls'
l'
s'
cosU
' z
x
l'
（6-44）
4、场曲的性质
★ 细光束的场曲与孔径u（或入射高度h）无关，只是视场ω （y）的函数。
★ 视场为零，则场曲为零。
5、场曲的幂级数表达式
x' t(s)
A1 y 2
A2 y4
A3 y6
（6-45）
SIV J 2 (n'n)/nn'r
J 为拉赫不变量
（6-46） （6-47） （6-48） （6-49）
二、像散
1、场曲与像散的关系
图610(b)
★ 图6-10(b)表示细光束子午场曲和弧矢场 曲的像差曲线。随着视场的增大．场曲和像 散迅速增大。这是因为场曲和像散随视场的 平方倍（初级）和四次方倍（高级）增大。
（6-40）
比较式（6-34）和（6-40），得彗差与正弦差的关系为：
OSC' Ks' / y'
（6-41）
彗差是轴外像差之一，它破坏了轴外视场成像的清晰度。
彗差值随视场的增大而增大，故对大视场的光学系统，必须校 正彗差。若光阑通过单折射面的球心，则不产生彗差。
后面将要论述，有些光学系统，不仅不产生彗差，其轴外点的
只能要求其成像光束结构与轴上点成像光束结构相同，也就是 说，轴上点和近轴点有相同的成像缺陷，称为等晕成像。欲满 足等晕成像的要求，光学系统必须满足等晕条件，即

《光学系统像差》课件


4
影响像散的产生。
通过使用复合透镜、特殊设计的光路等方式 可以矫正像散。
五、畸变
定义
畸变是指光线通过透镜或系统时，由于光线的折射 和传输特性而导致的成像偏差。
分类
常见的畸变类型包括径向畸变、切向畸变等。
影响因素
透镜形状、光线入射角度等因素会影响畸变的产生。
矫正方法
通过优化透镜设计、使用矫正透镜等方法可以减小 畸变。断发展，光学系统像差矫正的效果将越来越好。
3 经验分享
分享光学系统设计和优化的经验，以便读者能够更好地理解和应用光学系统像差知识。
八、答疑交流
提问与解答
听众可以提出问题，我将尽力解答他们的疑问。
提供资源
分享与光学系统像差相关的文献、网站和工具资源。
实践体验分享
六、综合性能分析
综合评价指标
综合性能分析包括分析分辨率、 光点扩散函数等评价指标。
系统设计思想
合理设计光学系统成像路径，优 化透镜材料选择和形状设计，提 高系统的成像质量。
实例分析
以实际光学系统为例，分析其成 像性能并进行优化改进。
七、总结
1 相关应用领域
光学系统像差的理解和矫正对于摄影、显微镜、望远镜等领域都具有重要意义。
与听众分享实际应用中的案例和体验，促进相互学习和交流。
影响
球差会导致成像模糊、变形等问题，降低光学系统 的成像质量。
形成原因
球面镜的形状不完美或光线入射角度不同会导致球 差产生。
矫正方法
通过使用非球面镜、球差矫正片等方法可以矫正球 差。
三、色差
定义
色差是指由于不同波长的光在透镜或系统中通过时折 射率不同而产生的色差现象。
常见类型
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
子午场曲
弧矢场曲 xs'ls'l'
场曲的形成
场曲的影响
场曲的校正
• 正负透镜组合 • 厚透镜
畸变
• 什么是畸变 • 畸变的形成 • 畸变的度量 • 畸变的影响
什么是畸变
• 理想光学系统中的物像共轭面的垂轴放 大率为常数，故像与物总是完全相似。
• 实际光学系统中，物像面之间的放大率 并不是常数，随视场的不同而变化，视 场中心处与视场边缘处有不同的放大率， 物和像因此不再完全相似，这种像对物 的变形像差称为畸变。
• 正负透镜组合 • 最佳透镜形式 • 光学设计校正球差的一般手段
球差曲线
h hm
1
0.707
h h
h
hm 1
0.707
L'
a)
球差校正
O L '
b)
球差欠校
L'
O L '
球差过校
轴外点彗差
• 彗差的定义 • 彗差的形成 • 彗差的度量 • 彗差的影响 • 彗差的校正
彗差的定义
• 当物点位于光轴外时，物点 偏离了球面系统的对称轴位 置，轴外点的宽光束将会产 生一种失对称的像差, 这种像 差称为彗差。
-l
l'
图
图5.1
球差的度量 L'L'l'
T'
A
-U
返回
-l
图5.1
U'
L'
-L'
l'
球差的影响与危害
• 一个点形成的像为一个圆斑，破坏了理 想成像的对应关系，使像点变得模糊， 降低了成像的清晰度和分辨率。
• 球差产生在轴上点（视场中心处），对 整个像面的影响最为明显，必须加以校 正。
球差的校正
轴外细光束像散
• 像散的定义 • 像散的形成 • 像散的度量 • 像散的影响
像散的定义
• 当轴外物点发出的一束很细的光 束通过入瞳时，因轴外子午和弧 矢光线的不对称，使得子午像点 与弧矢像点不重合。即一个物点 的成像将被聚焦为子午和弧矢两 个焦线，这种像差称为像散。
像散的度量
xts'lt 'ls'
电磁波与可见光
• 在电磁波辐射范围内，只有波长380nm到 780nm（1nm=10-6mm）的辐射能引起人 们的视感觉，这段光波叫做可见光。在 这段可见光谱内，不同波长的辐射引起 人们的不同色彩感觉。一般把光的颜色 分成红、橙、黄、绿、青、蓝、紫七种， 红色光波长最长，紫色光波长最短。白 光是所有颜色光的混合。
轴上点球差
1。球差的定义 2。球差的形成 3。 球差的度量 4。球差的影响
球差的光路图
光路图
像面点列图 局部放大图
球差的定义
轴上物点的物距L确定时，其 像点位置L’是孔径角U（或h）的 函数，实际像点与理想像点的位 置之差称为轴上点球差。
返回
球差的形成
A
-l
l'
图U
U'
之重合不产生畸变 • 结构完全对称的光学系统畸变自动消除
孔径光阑设在球心不产生畸变
单个薄透镜或薄透镜组，当孔 径光阑与之重合不产生畸变
结构完全对称的光学系统畸变 自动消除
利用畸变设计fθ镜头
色差
• 什么是色差 • 色差的形成 • 色差的度量 • （1）位置色差 • （2）倍率色差 • 色差的影响
波长与折射率
• 不同波长的光在真空中的传播速度都相 同，而在介质中的速度不同，波长越长 速度越大。
• 折射率是真空中的速度与介质中的速度 之比，波长越长，折射率越低。
• 光学材料对不同波长的光有不同的折射 率 ，红光的折射率低。
光的色散现象
色差的概念
透镜的焦距取决于两表面的曲率半径和 材料的折射率，当半径确定后，焦距随 折射率而变化。当白光经过光学系统时， 系统对不同波长有不同的焦距，各谱线 将形成各自的像点，导致一个物点对应 有许许多多不同波长的像点位置和放大 率，这种成像的色差异我们统称为色差。
返回
像散的影响
物 1
子午像
弧矢像
2
3
像散曲线
像散的校正
• 光阑位于球心不产生像散 • 改变光阑位置像散将发生改变
轴外细光束场曲
• 场曲的定义 • 场曲的形成 • 场曲的度量 • 场曲的影响 • 场曲的校正
场曲的定义
• 平面物体成弯曲像面的成像缺陷称 为场曲
场曲光路 场曲曲线
场曲的度量
子午场曲 xt 'lt 'l'
畸变是如何形成的
畸变的度量
绝对畸变 y'YZ'y'
相对畸变 qY'y'100% y'
两种畸变
正畸变（枕形畸变） 负畸变（桶形畸变）
畸变的影响
• 畸变不影响成像的清晰度，但使像改变 大小及变形。
• 畸变的大小随视场的三次方成正比，视 场小的光学系统畸变不显著。
畸变的校正
• 将孔径光阑设在球心处，不产生畸变 • 单个薄透镜或薄透镜组，当孔径光阑与
彗差的危害影响
• 轴外点成像形成彗星状弥散斑，破坏了 成像的清晰度
彗差的影响
返回
彗差的弥散斑如同彗星状
轴上与轴外点的成像光束
球差与彗差的点列图
球差
彗差
彗差的校正
• 当光阑位于球心时，不产生彗差 • 改变光阑位置时彗差发生改变 • 对称结构彗差自动消除
光阑位于球心不产生彗差
对称结构彗差自动消除
电磁波与可见光
光的颜色与波长
光色
波长λ（nm)
红（Red） 780～630
橙（Orange） 630～600
黄（Yellow） 600～570
绿（Green） 570～500
青（Cyan） 500～470
蓝（Blue） 470～420
紫（Violet） 420～380
代表波长 700 620 580 550 500 470 420
子午面和弧矢面
入瞳
A
z
子午面弧矢面
B
彗差的形成
子午彗差
KT'1 2(Ya'Yb')Yz'
入瞳
-K't a'
z'
a
b'
z
c
b
B
高斯像面
B't
Y'b Y'z
Y' a
弧矢彗差
Ks'Yc'Yz'Yd'Yz'
Y'z
d z
B
入瞳
B'z
-K's
B'c
d'
B'd B's
z' c'
c
高斯 像面
图5.4
Y'z Y'z Y'z
工程光学第六章光 学系统的像差
像差的概念
• 实际光学系统只有在近轴区才具有同理想 光学系统相同的性质。但实际系统的孔径 和视场都有一定的大小，不能对物体成完 善像
• 描述实际成像与理想成像的差异称为像差， 像差用几何量描述的称几何像差。
返回
几何像差的分类
• 球差（轴上点、宽光束、轴外点） • 彗差（轴外点、宽光束） • 像散（轴外点、细光束、宽光束） • 场曲（轴外点、细光束、宽光束） • 畸变（轴外点、主光线） • 位置色差（轴上点、多色光、宽光束） • 倍率色差（轴外点、多色光、主光线）