5.1交变电流

一、交变电流【学习重点】重点是交变电流产生分析及变化规律的推导；【学习难点】难点是交变电流的变化规律及应用【学习过程】问题一交变电流（1）________随时间做_________变化的电流叫做交变电流，简称交流；（2）________不随时间变化的电流称为直流；（3）________和_______都不随时间变化的电流叫做_________电流；练习：如图所示的的几种电流随时间变化的图线中，属于交变电流的是_______，属于正弦式交变电流的是______。

问题二交变电流的产生如图5－1－1所示为矩形线圈在匀强磁场中匀速转动的四个过程：1．过程分析2．结论：（1）在线圈转动时，磁通量最大时，磁通量的变化率__________；磁通量为0时，磁通量变化率_______；感应电动势的大小由_____________________决定，与___________无关。

（2）中性面：_______________________________，如图有________、_________位置；磁通量的变化率____________感应电动势e ＝________，_______感应电流感应电流方向________，线圈转动一周，感应电流方向改变______次(3线圈平面处于跟中性面垂直的位置时，线圈平面平行于磁感线，磁通量为 ，磁通量的变化率 ，感应电动势、感应电流均 ，电流方向 . 问题三 交变电流的变化规律● 推导：从中性面计时，t 时刻线圈中的感应电动势e 的推导： 1、 线圈转过的角度为 θ =__________2、 ab 边的线速度跟磁感线方向的夹角为______________3、 ab 边的线速度大小_______________4、 ab 边产生的感应电动势e ab =_____________________________5、 线圈产生的电动势e =_____________________________6、 N 匝线圈产生的电动势e =_____________________________ ● 结论：（1） 交流电的电动势按正弦规律变化；（2） 当θ =90°，即线圈处于__________位置时，电动势最大，即电动势的峰值E m =_____________ （3） 交变电流的电动势随时间变化规律为 （4） 当负载为电灯等纯电阻用电器时：①电流按正弦规律为______________________________ ②电压按正弦规律变化____________________________特点【范例精析】 例1、矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，在线圈平面经过中性面瞬间： A.线圈平面与磁感线平行；B.通过线圈的磁通量最大；C.线圈中的感应电动势最大；D.线圈中感应电动势的方向突变。

第五章 交变电流
5.1 交变电流
一、交变电流的概念
1、直流电流(DC) 方向不随时间变化的电流 2、交变电流(AC) 大小和方向都随时间做周期性变化的电流
二、交变电流的产生
交 流 发 电 机 模 型
过程分析
B⊥S V // B
Φ最大 E=0 I=0
中性面
B∥S V⊥B Φ=0 E、I最大
感应电流方向b到a
三、交变电流的变化规律 以线圈经过中性面开始计时，切割边L1 ，另一边L2, 推导任意时刻t线圈中的感应电动势（演示 ）
e 2 NBL1v sin t
∴
e NBL1L2 sin t
令 Em 则有
L2 又v 2
NBL1L2=NBSω
e Em sin t
e为电动势在时刻t的瞬时值， Em为电动势的最大值（峰值）NBSω
B c
b
c d
c
b K L B A
c
b a
b
b
a
d
d
L
k
L
A
k
a
c K L B A d L
a
d
A
k B
A
B
a
e
Em
T/4 2T/4 3T/4 3π/2 T 2π
t
ωt
o
π/2
π
五、交变电流的种类 (1)正弦交流电 (2)示波器中的锯齿波扫描电压 (3)电子计算机中的矩讨论
线圈转动一周， 多少次经过中性面? 电流方向改变多少次?
c(d)
O a(b)
1.中性面：垂直磁场方向的平面．
（1）线圈经过中性面时，穿过线圈的磁通量最大 φ=BS，但△φ/△t =0最小，（ ab和cd边都不切割 磁感线），线圈中的感应电动势为零．

2、当线圈处于垂直于中性面（B∥S)时，感应 电动势不为零，磁通量最小为Φ=0
3、在线圈转动一周的过程中电流方向改变两次， 线圈每转到中性面位置时，感应电动势方向都要 改变。
二、大小为什么会改变？
一个闭合线框abcd在磁感应强度为B的匀强磁场中绕 轴线OO'转动，边长ab=L1，ad=L2，转动速度为ω， 从线圈经过中性面个位置开始计时，求经过时间t时的 瞬时感应电动势。
当有N匝线圈时：e=NBSωsinωt 将NBSω定义为最大电动势Em
e=Emsinωt 当将此发电机与电阻R串联后总电阻为R总，电流为：
I=e/R总=(Em/R总)sinωt=Imsinωt 此时的路端电压为：
U=IR=e/R=Umsinωt
1、感应电动势的表达式与转轴位置、线圈形状有关吗？
2、公式e=Emsinωt是以中性面为计时起点的，若以垂直 与中性面为计时起点呢？
1、感应电动势的表达式与转轴位置、线圈形状均 无关。
2、公式e=Emsinωt是以中性面为计时起点的，若以垂直 与中性面为计时起点，则e=Emcosωt
正弦式 交流电
拓展：正弦式交变电流的图像：
e/V
O
t/
I/A
O
t/s
φ
O
t/s
1、交变电流：方向随时间作周期性变化的电流。
2、正弦式交变电流的变化规律： （1）方向变化规律-------线圈平面每经过中性面一次，感应电 流的方向就改变一次；线圈转动一周，感应电流的方向改变两 次。
Vx
解：将AB的速度进行分解，如图
Vx=Vsinωt=(ωl2/2）sinωt
ab棒产生的感应电动势为：
e1=BL1Vx=(BL1ωL2/2）sinωt

问题2.这两条边是否一直在做切割磁感线运动?
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b a
a(b) v1
c
d F H
v2
d(c)
中性面
特点：
B⊥S Φ最大
E=0 I=0
B∥V 电动势是零 思考:在这个位置磁通量是多大? 此时线圈所在的平面叫做中性面
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问题3.若单匝线框所处位置与中性面垂直,设 磁感应强度大小为B ,ab边和cd边长均为 L1,ad边和bc边长为L2,线框绕垂直于磁场并且 过ad和bc边中点的轴旋转,角速度大小为ω. 问: ab边和cd边切割磁感线产生的电动势分别 是多大?
流和电阻两端的电压分别是多少?
i e
u iR
Rr
i Em sin t Rr
i Im sin t
vu i
瞬时值 峰值
R u R r Em sin t
u Um sin t
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五、交流电的图像
问题8.前面是用表达式表示交流电的变化规律, 怎样用图象表示交流电的变化规律?
b a
c d
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3.一台发电机在产生正弦式电流。如果发电机电动势的峰 值为Em=400V，线圈匀速转动的角速度为ω=314rad/s， 试写出电动势瞬时值的表达式。如果这个发电机的外电路 只有电阻元件，总电阻为2000Ω，电路中电流的峰值是多 少？写出电流瞬时值的表达式。
解： 电动势瞬时值的表达式为： e=EmsinWt=400sin314t
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六、交流发电机
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1、组成：①用来产生感应电动势的线圈（叫电枢） ②用来产生磁场的磁极 2、种类 ①旋转电枢式发电机 ②旋转磁极式发电机 转动的部分叫转子，不动的部分叫定子