交变电流同步检测10

一、电流互感器10％的误差曲线实际电流互感器存在励磁电流，所以二次电流I2和一次侧实际电流I1电流存在数值大小和相位角度差，且误差大小和二次侧的负载阻抗有关。

在互感器准确度一定即允许的二次负荷S2一定时，其二次侧的负载阻抗是与其一次电流或一次电流的平方称反比的，一次电流越大，允许的二次阻抗应越小，否则就影响精度。

电流误差是指测得的电流对实际电流I1的相对误差百分值。

规程规定：用于继电保护的电流互感器的电流误差范围为±10％，相位差角不得大于7°。

电流互感器的10％误差曲线，是指互感器生产厂家给出电流互感器的电流误差最大不超过10％时，一次电流对其额定电流的倍数k＝与二次侧负荷阻抗Z2的关系曲线。

实际查用步骤通常是按电流互感器所处位置的最大三相短路电流来确定其值，从厂家给出的相应型号电流互感器的10％曲线中找出横坐标上允许的阻抗欧姆数，使电流互感器二次侧的仪表总阻抗不超过此Z2值，可保证互感器的电流误差在10％以内。

当然实际Z2与互感器的接线方式有关，各种形式下的电流互感器的Z2可按电路原理方法计算。

在实际的电网线路中，如规定整个电网线路能在短路电流达到20倍的时候，整个电路能正常工作（即这个时候的复合误差小于10％），这个时候就要求二次回路的阻抗小于一定值（在本仪器中倍数对应M10 阻抗对应Z 例如M10为10.2 Z为1.2 这个数值表示短路电流为一次侧额定电压的10.2倍时为保复合误差小于10％二次回路复阻抗必须小于1.2）。

这个实验对应的是保护用电流互感器。

二伏安特性曲线测试拐点电压拐点电流保护用电流互感器的拐点电压一般比较大，一般在20V以上，厂家出产的电流互感器有规定的饱和电压，实际测得的拐点电压要大于厂家所给的值（或对应所给的曲线不发生明显变化），拐点电压过小一般是铁芯质量不合格或发生扎间短路。

交变电流 测试题一、选择题1、在电能输送过程中，若输送的电功率一定，输电线电阻一定时，则在输电线上损耗的电功率（ ）A 、和输送电线上的电压降的平方成反比；B 、和输送电流的平方成反比；C 、和输送电线上的电压降的平方成正比；D 、和输送电流平方成正比。

2．一个按正弦规律变化的交变电流的 i -t 图象如图所示.根据 图象可以断定 （ ）A ．交变电流的频率 f =0.2 HzB ．交变电流的有效值I =14.1 AC ．交变电流瞬时值表达式 i =20sin0.02t AD ．在t =8T时刻，电流的大小与其有效值相等3．某交变发电机的感应电动势与时间的关系如图所示，如果其他条件不变仅使线圈的转速加倍，则交流电动势的最大值周期将分别变为（ ）A ．400V ，0.02sB ．200V ，0.02sC ．400V ，0.08sD ．200V ，0.08s4．如图所示的理想变匝器，n 1=1100匝，n 2=60匝，n 3=45匝，电源电压为220 V.如需要向用电器R 供应3 V 的电压，则 A.a 应接到d ，b 接到c B.a 应接到b C.a 应接到c ，b 接到d D.以上接法都不行 5．如图所示的电路中，当a 、b 端加直流电压时，L 1灯发光，L 2灯不亮；当加同样电压的交流电源时，L 1灯发光但较暗，L 2灯发光较亮.那么以下正确的是（ ） A ．A 中接的是电感线圈，B 中接的是电容器 B ．A 中接的是电容器，B 中接的是电感线圈 C ．A 中接的是电阻，B 中接的是电容器D ．若加的交流电频率增大，电压不变，则L 1灯变更暗，L 2灯变更亮 6．如图所示为一交变电流随时间变化的图象，此交流电的有效值是（ ）A ．102 AB ．10 AC ．72 AD ．7 A7．发电厂发电机的输出电压为U 1，发电厂至学校的输电导线总电阻为R ，通过导线的电流为I ，学校得到的电压为U 2.则输电线上损耗的功率可表示为 （ ）A ．RU 21B ．RU U 221)( C ．IU 1D ．I (U 1－U 2)8．如图所示，有两个输出电压相同的交流电源，第一个电源外接一个电阻R 1，第二个电源外接一个变压器，变压器的初级线圈匝数为n 1，次级线圈的匝数为n2，变压器的负载为一个电阻R 2，测得两个电源的输出功率相等。

CT伏安特性试验及10%误差曲线校验1 CT伏安特性概念CT伏安特性,是指在电流互感器一次侧开路的情况下,电流互感器二次侧励磁电流与电流互感器二次侧所加电压的关系曲线（电压为纵座标，电流为横座标），其实际上就是铁芯的磁化曲线。

2 CT伏安特性试验目的(1)检查新投产互感器的铁芯质量,留下CT的原始实验数据。

(2) 运行CT停运检验维护时通过鉴别CT伏安特性的饱和程度即电压拐点位置,判断运行一定时期后互感器的绕组有无匝间短路等缺陷,以便及时发现设备缺陷,确保设备安全运行。

(3)以CT伏安特性为依据作CT10%误差曲线，对CT精度进行校验。

3 CT伏安特性试验测得的伏安特性曲线与出厂的伏安特性曲线或最近的测量伏安特性曲线比较,拐点位置电压不应有显著降低。

若有显著降低,应检查二次绕组是否存在匝间短路。

施加于电流互感器二次接线端子上的额定频率的电压，若其均方根值（有效值）增加10%，励磁电流便增加50%，则此电压方均根值称为拐点位置电压。

其理论依据：拐点位置的CT铁芯进入饱和状态，此时励磁电流几乎全部损耗在铁芯发热上，由于CT直流电阻R2与CT二次绕组匝数有关，当CT二次绕组匝间短路时，造成直流电阻R降低，在CT伏安特性上表现为拐点位置电压U有明显的下降（在CT铁芯饱和电流不变的情况下，拐点位置的电压U0’=I饱和×R2），据此判断CT二次绕组异常。

案例分析：图1所示为一伏安特性曲线, 其中横轴为电流I，纵轴为U，A、B 两点为拐点, B点电压为1600 V、A点电压为1878 V, B点电压明显低于A点电压, 两条曲线均为同一CT伏安特性曲线，且上方1曲线为CT出厂时的原始伏安特性曲线，下方2曲线为新近测量曲线, 根据上述分析, 可知该CT已存在缺陷, 需进一步检查或更换。

图1 伏安特性曲线图4 CT10%误差曲线校验10%误差曲线是保护用电流互感器的一个重要的基本特性。

继电保护装置反应的是一次系统的故障状况，当一次系统故障，保护装置动作时，电流互感器一次电流通常比正常运行时的电流大得多，因此，电流互感器的误差也会扩大。

第一节交变电流基础夯实1．如下图所示图象中属于交流电的有()答案：ABC解析：图A、B、C中e的方向均发生了变化，故它们属于交流电．正确答案为A、B、C.点评：判断电流为交变电流还是直流电就看方向是否变化．如D 选项，尽管大小随时间变化的图象与A相似，但因其方向不变，仍是直流电．2．(2011·山东曲阜一中高二期末)关于线圈在匀强磁场中转动产生的交变电流，下列说法中正确的是()A．线圈每经过中性面一次，感应电流方向改变一次，感应电动势方向不变B．线圈每转动一周，感应电流方向就改变一次C．线圈平面每经过中性面一次，感应电流和感应电动势方向都要改变一次D．线圈转动一周，感应电流和感应电动势方向都要改变一次答案：C3．(2011·泉州模拟)如图所示，面积均为S的线圈均绕其对称轴或中心轴在匀强磁场B中以角速度ω匀速转动，能产生正弦交变电动势e＝BSωsinωt的图是()答案：A解析：线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴(轴在线圈所在平面内)匀速转动，产生的正弦交变电动势为e＝BSωsinωt，由这一原则判断，A图中感应电动势为e＝BSωsinωt；B图中的转动轴不在线圈所在平面内；C、D图转动轴与磁场方向平行，而不是垂直．4．矩形线圈在磁场中匀速转动时，产生的感应电动势最大值为50V，那么该线圈由图所示位置转过30°，线圈中的感应电动势大小为()A．50V B．253VC．25V D．10V答案：B解析：由题示条件知：交变电流瞬时值表达式为e＝50cosωt＝50cosθ，当θ＝30°时，e＝253V，B对．5．(2010·嘉兴高二检测)一闭合矩形线圈abcd绕垂直于磁感线的固定轴OO ′匀速转动，线圈平面位于如图2甲所示的匀强磁场中．通过线圈的磁通量Φ随时间t 的变化规律如图乙所示，下列说法正确的是( )A ．t 1、t 3时刻通过线圈的磁通量变化率最大B ．t 1、t 3时刻线圈中感应电流方向改变C ．t 2、t 4时刻线圈中磁通量最大D ．t 2、t 4时刻线圈中感应电动势最小答案：B解析：t 1、t 3时刻通过线圈的磁通量Φ最大，磁通量变化率ΔΦΔt＝0，此时感应电动势、感应电流为零，线圈中感应电流方向改变，A 错误，B 正确；t 2、t 4时刻线圈中磁通量为零，磁通量的变化率最大，即感应电动势最大，C 、D 错误．6．如图所示，矩形线圈abcd 在匀强磁场中可以分别绕垂直于磁场方向的轴P 1和P 2以相同的角速度匀速转动，当线圈平面转到与磁场方向平行时( )A．线圈绕P1转动时的电流等于绕P2转动时的电流B．线圈绕P1转动时的电动势小于绕P2转动时的电动势C．线圈绕P1和P2转动时的电流的方向相同，都是a→b→c→d D．线圈绕P1转动时dc边受到的安培力大于绕P2转动时dc边受到的安培力答案：A解析：产生正弦交变电流的条件是轴和磁感线垂直，与轴的位置和线框形状无关，转到图示位置时产生的电动势E上具有最大值E m＝nBSω由欧姆定律I＝ER总可知此时I相等，故A对，B错．由右手定则可知电流为a→d→c→b，故C错．cd边受的安培力F＝BL cd I，故F一样大，D错．7．一台发电机产生正弦式电流，如果e＝400sin314t(V)，那么电动势的峰值是多少，线圈匀速转动的角速度是多少，如果这个发电机的外电路只有电阻元件，总电阻为2kΩ，写出电流瞬时值的表达式．答案：400V100π rad/s i＝0.2sin314t(A)解析：根据电动势的瞬时值表达式可知电动势的峰值：E m＝400V线圈的角速度：ω＝314rad/s＝100πrad/s由欧姆定律：I m＝E mR＝0.2A所以电流瞬时值表达式为i＝0.2sin314t(A)能力提升1．(2011·厦门模拟)处在匀强磁场中的矩形线圈abcd，以恒定的角速度绕ab边转动，磁场方向平行于纸面并与ab垂直，在t＝0时刻，线圈平面与纸面重合(如图所示)，线圈的cd边离开纸面向外运动，若规定由a→b→c→d→a方向的感应电流方向为正，则能反映线圈中感应电流I随时间t变化的图象是图中的()答案：C解析：分析交变电流的图象问题应注意图线上某一时刻对应线圈在磁场中的位置，将图线描述的变化过程对应到线圈所处的具体位置是分析本题的关键，线圈在图示位置时磁通量为零，但感应电流为最大值；再由楞次定律可判断线圈在转过90°的过程中，感应电流方向为正，故选项C正确．2．(2011·金华十校高二期末)如图一矩形线圈，绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面的固定轴转动，线圈中的感应电动势e随时间t的变化如图，下列说法中正确的是()A．t1时刻通过线圈的磁通量为零B．t2时刻线圈位于中性面C．t3时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值最大D．每当e变化方向时，通过线圈的磁通量最大答案：D解析：t1、t3时刻感应电动势为零，线圈位于中性面位置，所以穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，A，C错误；t2时刻感应电动势最大，线圈位于中性面的垂面位置，穿过线圈的磁通量为零，B错误；由于线圈每经过一次中性面时，穿过线圈的磁通量的绝对值最大，e变换方向，所以D正确．3．(2010·天津一中高二期中)如图甲所示，虚线上方空间有匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，直角扇形导线框绕垂直于纸面的轴O 以角速度ω匀速逆时针转动．设线框中感应电流的方向以逆时针为正，线框处于图示位置时为时间零点．那么，在图乙中能正确表明线框转动一周感应电流变化情况的是()图甲图乙答案：A4．(2011·南昌模拟)如图所示，矩形线圈abcd放在匀强磁场中，边ad在轴OO′上，若线圈绕轴匀速转动，产生的交流电动势e＝E m sinωt，如果将其转速增加一倍，其他条件保持不变，则电动势的表达式为()A ．e ＝2E m sin ωtB ．e ＝2E m sin2ωtC ．e ＝E m sin ωtD ．e ＝E m sin2ωt答案：B解析：设原来转速为n ，则角速度ω＝2πn ，感应电动势的峰值E m ＝NBSω当转速增加一倍，即为2n 时，其角速度ω′＝2π×2n ＝2ω 此时，感应电动势的峰值E ′m ＝NBS ·2ω＝2E m ，可见，此时电动势e ＝E m ′sin ω′t ＝2E m sin2ωt ，故选项B 正确．5．在两块金属板上加交变电压U ＝U m sin 2πTt ，当t ＝0时，板间有一个电子正好处于静止状态，下面关于电子以后运动情况的判断哪些是正确的( )A ．t ＝T 时，电子回到原出发点B ．电子始终向一个方向运动C ．t ＝T 2时，电子将有最大速度 D ．t ＝T 2时，电子的位移最大答案：BC解析：本题考查了带电粒子在交变电压所产生的交变电场中的运动问题．分析带电粒子的运动性质应从粒子运动的速度方向与受力方向的关系入手，二者同向，则粒子加速；反向，则粒子减速运动．电子在电场中受到变化的电场力的作用F ＝Eq ，电压变，故场强变．在第一个半周期内电子从静止开始作正向变加速运动，第二个半周期内作正向的变减速运动，一个周期结束时电子速度恰减为零．如此电子一直向一个方向运动，在t ＝(2k ＋1)T 2(k ＝0,1,2……)时刻速度是最大值．6．发电机的转子是匝数为100匝，边长为20cm 的正方形线圈，将它置于磁感应强度B ＝0.05T 的匀强磁场中，绕着垂直于磁场方向的轴以ω＝100πrad/s 的角速度转动，当线圈平面跟磁场方向垂直时开始计时．线圈和外电路的总电阻R ＝10Ω.(1)写出交变电流瞬时值表达式；(2)线圈从计时开始，转过π3过程中通过线圈某一截面的电荷量为多少？答案：(1)i ＝2πsin100πtA (2)1×10－2C解析：感应电动势最大值为E m ＝nBSω.E m ＝100×0.05×0.2×0.2×100πV ＝20πVI m ＝20πRA ＝2πA ， ∴i ＝I m sin ωt ＝2πsin100πt A(2)线圈从计时开始，转过π3过程中通过线圈某一截面的电荷量q ＝I t ＝n ΔΦΔtR t ＝n ΔΦR .从中性面计时，转过π3，如图所示．ΔΦ＝BΔS＝BS(1－sin30°)＝12 BSq＝nBS2R＝100×0.05×0.2×0.220C＝0.220C＝1×10－2C.。

第五章交变电流第一节交变电流同步练习一、单选题1.小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动，产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图所示，此线圈与一个R=10Ω的电阻构成闭合电路，不计电路的其他电阻，下列说法正确的是（）A. 该交流电压瞬时值的表达式u=100sin（25πt）VB. 该交流电的频率为50HzC. 该交流电的电压的有效值为100D. 若将该交流电压加在阻值R=100Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率是50W2.某线圈在匀强磁场中匀速转动，穿过它的磁通量φ随时间的变化规律如图所示，那么在图中（）A. t1时刻，穿过线圈磁通量的变化率最大B. t2时刻，穿过线圈的磁通量变化率为零C. t3时刻，线圈中的感应电动势达最大值D. t4时刻，线圈中的感应电动势达最大值3.单匝矩形线圈abcd边长分别为l1和l2，在匀强磁场中可绕与磁场方向垂直的轴OO′匀角速转动，转动轴分别过ad边和bc边的中点，转动的角速度为ω．磁场的磁感应强度为B．图为沿转动轴OO′观察的情况，在该时刻线圈转动到ab边的速度方向与磁场方向夹角为θ，此时线圈中产生的感应电动势的瞬时值为（）A. 2Bl1l2ωcosθB. 3Bl1l2ωsinθC. Bl1l2ωcosθD.Bl1l2ωsinθ4.如图甲所示，矩形线圈abcd在匀强磁场中逆时针匀速转动时，线圈中产生的交变电流如图乙所示，设沿abcda方向为电流正方向，则下列说法正确的是（）A. 乙图中ab时间段对应甲图中A至B图的过程B. 乙图中bc时间段对应甲图中C至D图的过程C. 乙图中d时刻对应甲图中的D图D. 若乙图中d处是0.02 s，则1 s内电流的方向改变50次5.一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，下列说法正确的是（）A. 在中性面时，通过线圈的磁通量最小B. 在中性面时，磁通量的变化率最大，感应电动势最大C. 线圈通过中性面时，电流的方向发生改变D. 穿过线圈的磁通量为零时，感应电动势也为零6.矩形线框垂直于匀强磁场且位于线框平面的轴匀速转动时产生交变电流，下列说法正确的是（）A. 当线框位于中性面时，线框中感应电动势最大B. 当穿过线框的磁通量为零时，线框中感应电动势为零第1页，共9页C. 每当线框掠过中性面时，感应电动势和感应电流方向就改变一次D. 线框经过中性面时各边切割线的速度为零7.线圈的匝数为100匝，在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，穿过线圈磁通量随时间的变化规律如图所示．下列结论正确的是（）A. 在t=0 s和t=0.2s时，线圈平面和磁场垂直，电动势最大B. 在t=0.1s和t=0.3 s时，线圈平面和磁场垂直，电动势为零C. 在t=0.2s和t=0.4s时电流改变方向D. 在t=0.1s和t=0.3 s时，线圈切割磁感线的有效速率最大二、多选题8.在匀强磁场中，一矩形金属线框在匀强磁场中绕与磁感线垂直的转动轴匀速转动，如图甲所示，产生的交变电动势随时间变化的规律如图乙所示，则下列说法正确的是（）A. t=0.01s时穿过线框的磁通量最小B. t=0.01s时穿过线框的磁通量变化率最大C. 该线框匀速转动的角速度大小为100πD. 电动势瞬时值为22V时，线圈平面与中性面的夹角可能为45°9.如图矩形线圈面积为S，匝数为n，线圈总电阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO′轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻R．在线圈由图示位置转过90°的过程中（）A. 磁通量的变化量△φ=nBSB. 平均感应电动势=C. 通过电阻的电量为D. 电阻R产生的焦耳热Q=10.一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图甲所示，已知发电机线圈内阻为5.0Ω接一只电阻为95.0Ω如图乙所示，则正确的是（）A. 周期为0.02sB. 电路中的电压表的示数为220VC. 该交变电动势的瞬时值表达式为e =220sin（100πt）D. 发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为20J11.如图所示，发电机的矩形线圈面积为S，匝数为N，绕OO′轴在磁感应强度为B的匀强磁场中以角速度ω匀速转动．从图示位置开始计时，下列判断正确的是（）A. 此时穿过线圈的磁通量为NBS，产生的电动势为零B. 线圈产生的感应电动势的瞬时值表达式为e=NBSωsinωtC. P向下移动时，电流表示数变小D. P向下移动时，发电机的电功率增大12.单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴垂直于磁场，如线圈所围面积里的磁通量随时间变化的规律如图所示，则线圈中（）A. 0时刻感应电动势最大B. 0.05s时感应电动势为零C. 0.05s时感应电动势最大D. 0～0.05s这段时间内平均感应电动势为0.4V13.在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，当线框的转速为n1时，产生的交变电动势的图线为甲，当线框的转速为n2时，产生的交变电动势的图线为乙．则（）A. t=0时，穿过线框的磁通量均为零B. 当t=0时，穿过线框的磁通量变化率均为零C. n1：n2=3：2D. 乙的交变电动势的最大值是V三、计算题14.如图所示，在磁感应强度B=0.2T的水平匀强磁场中，有一边长为L=10cm，匝数N=100匝，电阻r=1Ω的正方形线圈绕垂直于磁感线的OO′轴匀速转动，转速n =r/s，有一电阻R=9Ω，通过电刷与两滑环接触，R两端接有一理想电压表，求：（1）若从线圈通过中性面时开始计时，写出电动势瞬时植表达式；（2）求从中性面开始转过T时的感应电动势与电压表的示数；（3）在1分钟内外力驱动线圈转动所作的功．第3页，共9页15.如图所示，线圈abcd的面积是0.05m2，共200匝；线圈总电阻r=1Ω，外接电阻R=9Ω，匀强磁场的磁感应强度B=T，线圈以角速度ω=100πrad/s匀速转动．（1）若线圈经图示位置时开始计时，写出线圈中感应电动势瞬时值的表达式；（2）求通过电阻R的电流有效值．16.如图所示为交流发电机示意图，匝数为n=100匝的矩形线圈，边长分别为10cm和20cm，内阻为5Ω，在磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中绕OO′轴以50rad/s 的角速度匀速转动，线圈和外部20Ω的电阻R相接．求：（1）若从线圈图示位置开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式（2）电键S合上时，电压表和电流表示数；（3）通过电阻R的电流最大值是多少；（4）电阻R上所消耗的电功率是多少．答案和解析【答案】1. D2. D3. D4. B5. C6. C7. B8. CD9. BCD10. AC11. BD12. ABD13. BCD14. 解：（1）角速度ω=2πn=200rad/s电动势的最大值E m=NBSω=100×0.2×0.12×200=40V表达式e=E m sinωt=40sin200t（V）（2）电压有效值E =V电压表示数U ==18V从中性面开始转过T时的感应电动势e =40×sin（3）外力做的功转化为电能W=EIt=E=4800J答：（1）若从线圈通过中性面时开始计时，电动势瞬时植表达式为e=40sin200t（V）；（2）从中性面开始转过T 时的感应电动势为V，电压表的示数为18V；（3）在1分钟内外力驱动线圈转动所作的功为4800J．15. 解：（1）感应电动势最大值为E m=NBS ω=200××0.05×100πV=1000V由于从中性面开始计时，则瞬时值表达式为：e=E m sin（ωt）=1000sin（100πt）V（2）流过电阻R的最大电流I m ===100A通过电阻R的电流有效值I ===50A．答：（1）若线圈经图示位置开始计时，线圈中感应电动势瞬时值的表达式是e=1000sin（100πt）V；（2）通过电阻R的电流有效值是50A．16. 解：（1）产生的感应电动势的最大值为瞬时表达式为闭合s 时，有闭合电路的欧姆定律可得电压为U=IR=40V（3）通过R 的电流最大值为（4）电阻R上所消耗的电功率P= IU=2×40 W=80 W．答：（1）若从线圈图示位置开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式为（2）电键S合上时，电压表和电流表示数分别为40V，2A；（3）通过电阻R 的电流最大值是（4）电阻R上所消耗的电功率是80W【解析】1. 解：A、由图象可知交变电流的周期T=0.04s ，角速度，频率f =Hz，故该交流电压瞬时值的表达式u=100sin（50πt）V，故AB错误；第5页，共9页C、该交流电的电压的有效值为，故C错误；D、若将该交流电压加在阻值R=100Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率为：P=，故D正确故选：D从图象中可以求出该交流电的最大电压以及周期等物理量，然后根据最大值与有效值以及周期与频率关系求解．本题考查了交流电最大值、有效值、周期、频率等问题，要学会正确分析图象，从图象获取有用信息求解．2. 解：A、t1时刻，磁通量最大，磁通量的变化率为零，t2时刻磁通量为零，磁通量的变化率最大．故AB 错误．C、t3时刻，磁通量最大，磁通量的变化率为零，则感应电动势为零．故C错误．D、t4时刻磁通量为零，磁通量的变化率为最大，则感应电动势最大．故D正确．故选：D．感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比，磁通量φ随时间的变化图线的斜率反映感应电动势的大小．解决本题的关键知道感应电动势与磁通量变化率的关系，知道图线的斜率反映感应电动势的大小．3. 解：矩形线圈在匀强磁场中做匀角速转动，产生交流电，感应电动势的最大值为：E m=nBSω=nBL1L2ω根据电动势的瞬时值表达式：e=E m sinωt，在该时刻线圈转动到ab边的速度方向与磁场方向夹角为θ时，θ=ωt；此时线圈中产生的感应电动势的瞬时值为：e=Bl1l2ωsinθ．故选：D发电机产生正弦式交变电流，根据公式E m=nBSω求解最大电动势，根据电动势的瞬时值表达式：e=E m sinωt，即可得出结论．本题关键是记住交流电最大值表达式E m=nBSω，然后结合电动势的瞬时值表达式即可．4. 解：从线圈转过中性面的位置开始计时，所以电流在开始时为0；线圈在匀强磁场中绕轴逆时针匀速转动时，切割磁感线，产生电流，根据右手定则可以判定；A、乙图中ab，感应电流为正方向，且大小在减小，根据楞次定律，则有：感应电流方向abcda，根据法拉第电磁感应定律，则有：感应电流的大小在增大，所以对应甲图中B至C图的过程，故A错误；B、乙图中bc，感应电流为负方向，且大小在增大，根据楞次定律，则有：感应电流方向adcba，根据法拉第电磁感应定律，则有：感应电流的大小在增大，所以对应甲图中C至D图的过程，故B正确；C、乙图中d时刻，感应电流为零，则磁通量的变化率最小，即磁通量最大，且电流有负变为零，故对应A 图，故C错误；D、若乙图中D等于0.02s，则周期为0.02s，则交流电的频率为50Hz，而一个周期内电流方向改变两次，所以1s内电流的方向改变了100 次；故D错误；故选：B．该位置的磁通量最大，感应电流为0，是中性面．矩形线圈在匀强磁场中绕轴匀速转动时，在线圈中产生正弦交流电该题考查交流电的产生、中性面与交流电的图象，要明确线圈的转动图象与交流电的瞬时电动势的图象之间的关系．5. 解：A、在中性面时，线圈与磁场垂直，磁通量最大．故A错误．B、在中性面时，没有边切割磁感线，感应电动势为零．故B错误．C、线圈每次通过中性面，电流的方向均会发生改变；故C正确；D、穿过线圈的磁通量为零时，线圈与磁场平行，有两边垂直切割磁感线，感应电动势最大．故D错误．故选：C．矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动时，线圈中产生正弦式电流．在中性面时，线圈与磁场垂直，磁通量最大，感应电动势为零．线圈每通过中性面一次，电流方向改变一次．本题考查正弦式电流产生原理的理解能力，抓住两个特殊位置的特点：线圈与磁场垂直时，磁通量最大，感应电动势为零；线圈与磁场平行时，磁通量为零，感应电动势最大．6. 解：A、在中性面时感应电流为零，感应电动势为零，线圈与磁场垂直，磁通量最大．故A错误；B、当穿过线框的磁通量为零时，线框中感应电动势最大；故B错误；C、每当线框掠过中性面时，感应电动势和感应电流方向就改变一次；故C正确；D、左右两边要切割磁感线的速度不为零，但由于相互抵消而使磁通量为零；故D错误；故选：C．线圈在匀强磁场中匀速转动产生正弦交变电流，由电流图象读出感应电流的变化．由欧姆定律得知感应电流与感应电动势成正比，由法拉第电磁感应定律得知，感应电动势与磁通量的变化率成正比，当线圈磁通量最大时，感应电动势为零；而当线圈的磁通量为零时，感应电动势最大．本题考查理解正弦交变电流与磁通量关系的能力及把握电流的变化与线圈转过的角度的关系的能力．比较简单．7. 解：A、在t=0 s和t=0.2 s时，磁通量最最小，线圈位于与中性面垂直位置，感应电动势最大，故A错误；B、在t=0.1 s和t=0.3 s时，磁通量最大，线圈位于中性面位置，感应电动势为零，故B正确；C、在t=0.2s和t=0.4s时，磁通量最最小，线圈位于与中性面垂直位置，电流方向没有发生变化，故C错误；D、在在t=0.1s和t=0.3 s时，磁通量最大，线圈处于中性面位置，感应电动势为零，故磁通量变化率为零，线圈切割磁感线的有效速率最小，故D错误；故选：B．交变电流产生过程中，线圈在中性面上时，穿过线圈的磁通量最大，感应电动势最小，线圈与中性面垂直时，通过的磁通量最小，电动势为大；结合Φ-t图象分析答题．要掌握交流电产生过程特点，特别是两个特殊位置：中性面和垂直中性面时，掌握电流产生过程即可正确解题．8. 解：A、由图象知：t=0.01s时，感应电动势为零，则穿过线框的磁通量最大，变化率最小，故AB错误；C、由图象得出周期T=0.02s，所以ω==100πrad/s，故C正确D、当t=0时，电动势为零，线圈平面与磁场方向垂直，故该交变电动势的瞬时值表达式为e=311sin（100πt）V，电动势瞬时值为22V时，代入瞬时表达式，则有线圈平面与中性面的夹角正弦值sinα=，所以线圈平面与中性面的夹角可能为45°，故D正确；故选：CD．从图象得出电动势最大值、周期，从而算出频率、角速度；磁通量最大时电动势为零，磁通量为零时电动势最大本题考查了对交流电图象的认识，要具备从图象中获得有用信息的能力，并掌握有效值与最大值的关系．9. 解：A、图示位置磁通量为Φ1=0，转过90°磁通量为Φ2=BS，△Φ=Φ2-Φ1=BS．故A错误．B 、根据法拉第电磁感应定律得，平均感应电动势，△t =解得=，故B正确；C、通过电阻R的电量q=It =t=n，得到q =，故C正确；D、电流的有效值为I =，E =，电阻R所产生的焦耳热Q=I2Rt，解得Q =，故D正确．故选：BCD．图示位置磁通量为Φ1=0，转过90°磁通量为Φ2=BS=Φ2-Φ1．根据法拉第电磁感应定律求解平均感应电动第7页，共9页势．根据焦耳定律Q=I2Rt求解热量，I为有效值．根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律和电流的定义式求解电量．对于交变电流，求解热量、电功和电功率用有效值，而求解电量要用平均值．注意磁通量与线圈的匝数无关．10. 解：A、由甲图可知交流电的周期T=0.02s，故A正确；B、由甲图可知交流电的最大值为E m=220V，故有效值E=220V，电压表示数U=V=209V．故B错误；C、角速度，故该交变电动势的瞬时值表达式为e=220sin（100πt），故C正确；D、发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为Q=t=×1J=24.2J．故D错误．故选：AC．由图读出电动势的最大值，求出有效值，根据欧姆定律求出外电压的有效值，即为电压表的示数．根据电流方向每个周期改变两次，求出每秒钟方向改变的次数．根据电压有效值求出灯泡消耗的功率．由焦耳定律，由有效值求出发电机焦耳热．交流电的电压、电流、电动势等等物理量都随时间作周期性变化，求解交流电的焦耳热、电功、电功率时要用交流电的有效值，求电量时用平均值．11. 解：A、此时线圈位移中性面，穿过线圈的磁通量最大为BS，故A错误；B、产生的感应电动势的最大值为E m=NBSω，从中性面开始计时，故e=NBSωsinωt，故B正确；C、当P位置向下移动、R不变时，副线圈匝数增大，根据理想变压器的变压比公式，输出电压变大，故电流变大，功率变大，故输入功率变大，故C错误，D正确故选：BD正弦式交流发电机从中性面位置开始计时，其电动势表达式为：e=NBSωsinωt；电压表和电流表读数为有效值本题关键明确交流四值、理想变压器的变压比公式、功率关系，注意求解电量用平均值12. 解：A、由图示图象可知，0时刻磁通量的变化率最大，感应电动势最大，故A正确；B、由图示图象可知，0.05s时刻磁通量的变化率为零，感应电动势为零，故B正确，C错误；D、由法拉第电磁感应定律可知，0～0.05s内平均感电动势：E===0.4V，故D正确；故选：ABD．根据法拉第电磁感应定律知，感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比．通过法拉第电磁感应定律求出平均感应电动势的大小．本题关键是掌握好图象的含义，磁通量比时间其物理含义为感应电动势，即图象的斜率表示感应电动势．13. 解：A、由图象知t=0时，电动势为零，穿过线框的磁通量最大，A错误；B、当t=0时，穿过线框的磁通量变化率均为零，B正确；C、由图象知=37.5，=25，所以n1：n2=3：2，C正确；D、由图象知NBS×2πn1=10V，所以，乙的交变电动势的最大值是NBS×2πn2=V，D正确；故选BCD根据图象判断初始时刻电动势为零，所以是从中性面开始计时，磁通量最大，磁通量变化率为零，由图象知道周期，求出转速之比，根据最大值的表达式判断D．本题考查了交流电的产生和原理，能够从图象中获取对我们解决问题有利的物理信息．14. （1）交流发电机产生电动势的最大值E m=nBSω，从线圈通过中性面时开始计时，电动势表达式为e=E m sinωt．（2）交流电压表测量的是路端电压有效值，根据闭合电路欧姆定律和最大值是有效值的倍，进行求解．（3）根据焦耳定律Q=EIt求解整个回路发热量，即可得到外力做功．解决本题的关键掌握正弦式交流电峰值的表达式E m=nBSω，知道从中性面计时，电动势表达式为e=E m sinωt，要注意求电功时必须用有效值求解．15. 从线圈处于中性面开始计时，线圈中感应电动势的瞬时值表达式e=E m s inωt，由E m=NBSω求出E m．根据闭合电路欧姆定律求最大电流I m，通过电阻R的电流有效值I =．本题考查对交流发电机原理的理解能力．对于交流电表，显示的是交流电的有效值．瞬时值表达式要注意计时起点，不同的计时起点表达式的初相位不同．16. （1）由E m= nBSω求得最大值，根据e=E m cosωt求得瞬时表达式；（2）电压表和电流表测量的是有效值，根据闭合电路的欧姆定律即可判断；（3）根据求得最大值；（4）有P=UI求得产生的功率本题考查了求电压表与电流表示数、求电阻消耗的功率问题，求出感应电动势的最大值、掌握最大值与有效值间的关系、应用欧姆定律即可正确解题．第9页，共9页。

第三章交变电流本章达标检测满分:100分;时间:90分钟一、选择题(本题共9小题,每小题4分,共36分。

在每小题给出的四个选项中,第1~5小题只有一项符合题目要求,第6~9小题有多项符合题目要求。

全部选对的得4分,选不全的得2分,选错或不答的得0分)1.(2020江苏扬州高二上期末)某正弦式交变电流的i-t图像如图所示,该电流的瞬时值表达式为( )A.i=200 sin 100πt(A)B.i=200 sin 200πt(A)C.i=200√2 sin 200πt(A)D.i=100√2 sin 200πt(A)2.(2020北京大兴高三上期末)如图所示,KLMN是一个匝数为n的矩形导线框,处于磁感应强度为B的水平向右的匀强磁场中,线框面积为S,电阻为R,MN边水平,线框绕竖直轴以角速度ω匀速转动(俯视沿逆时针方向)。

当MN边与磁场方向的夹角为30°时(图示位置),下列说法正确的是( )nBSωA.导线框产生的瞬时感应电动势的大小是√32B.导线框中感应电流的方向是K→L→M→N→KC.导线框再转过60°时,导线框中产生的感应电流达到最大值D.导线框旋转过程中穿过导线框的磁通量的变化率恒定3.(2020湖南长沙高二上期末,改编)2016年底以来,共享单车风靡全国各大城市。

某品牌共享单车的内部有一个小型发电机,通过骑行者的骑行踩踏,不断地给单车内的蓄电池充电,蓄电池再给智能锁供电。

单车内的小型发电机发电原理如图所示,矩形线圈abcd的面积为0.001 m2,共有100匝,线圈总电阻为1 Ω,线圈处于磁感应强度大小为2√2T的匀强磁场中,可绕与磁场方向垂直的固定对称轴OO'转π动,线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路阻值为9 Ω的电阻连接,不计交流电流表的内阻。

在外力作用下线圈以10π rad/s的角速度绕轴OO'匀速转动时,下列说法中正确的是( )A.交流电流表的示数是0.002 AB.电阻R的发热功率是0.4 WC.该交流发电机产生的交变电流的周期为0.2 sD.当线圈平面和磁场方向平行时,线圈中的感应电流为零4.(2020山东德州高二上期末)如图甲所示为恒压电源给硫化镉光敏电阻R供电时,流过此电阻的电流和其所受光照强度的关系图像。

电流互感器10％误差校验的计算方法的开题报告一、选题背景电流互感器是电力系统中不可或缺的重要部件，通常用于测量和控制负载电流。

由于各种因素的影响，例如传感器本身的质量和使用环境等，电流互感器的测量误差是无法避免的。

因此，为了确保电流互感器的测量准确性，需要进行定期的校验。

电流互感器10％误差校验的计算方法是电力系统中常用的一种校验方法。

它需要使用特定的计算公式来确定互感器的误差百分比，并根据校验结果进行相应的调整和维修。

本文拟研究电流互感器10％误差校验的计算方法，探讨其背景、方法以及应用。

通过对该方法的深入分析和理解，可以提高电力系统工程师对电流互感器校验的认识和技能水平，提升电力系统的安全性和稳定性。

二、研究目的本文的主要研究目的是：1.介绍电流互感器校验的背景、意义和必要性；2.详细介绍电流互感器10％误差校验的计算方法；3.研究该方法的适用范围、限制和注意事项；4.分析误差校验结果的判定和处理方式；5.探讨如何优化电流互感器校验流程和方法，提高校验的准确性和效率。

三、研究内容本文主要包括以下内容：1.介绍电流互感器校验的背景和意义。

2.详细介绍电流互感器10％误差校验的计算方法，并举例说明；3.分析该方法的适用范围、限制和注意事项。

4.探讨误差校验结果的判定和处理方式，包括如何确定误差是否合格，如何调整互感器等；5.探讨如何优化电流互感器校验流程和方法，提高校验的准确性和效率。

四、研究方法本文采用的主要研究方法包括文献资料和案例分析法。

通过查阅相关文献和案例，研究电流互感器10％误差校验的计算方法和应用，分析该方法的优缺点、适用范围和限制，从而得出结论；同时，通过实际案例分析，验证研究结果的可靠性和实用性。

五、预期成果本文预期的研究成果包括：1.针对电流互感器校验的背景和意义，深入分析其作用和必要性，为电力系统的安全和稳定提供保障；2.详细介绍电流互感器10％误差校验的计算方法，并提供实用案例，帮助电力工程师深入了解该方法的理论和应用；3.分析该方法的适用范围、限制和注意事项，为实际操作提供参考和指导；4.探讨误差校验结果的判定和处理方式，提供实用建议；5.探讨如何优化电流互感器校验流程和方法，提高校验的准确性和效率，为电力系统的提升和发展作出贡献。

电流互感器伏安特性和10%误差曲线的原理和分析方法一、电流互感器的工作原理电流互感器（CT）是变换电流的电气设备，它的主要功能是向二次系统提供电流信号以反映一次系统的工作情况。

目前，电力系统应用比较广泛的是带铁芯的无气隙式电流互感器，其基本结构与变压器相同并按照变压器工作原理工作。

（如下图）K1K2图1图2 CT一次侧绕组串接于电网，二次侧绕组与测量仪表或继电器的电流线圈相串联。

图中L1、L2和K1、K2表示电流互感器一次、二次绕组。

此为一般CT 的简单原理图。

CT的额定变比K＝I1/I2＝N2/N1，为原方与付方的匝数比。

对于理想CT：I1×N1＝I2×N2，I1：I2＝N2：N1当原方I1为1个电流时，付方产生I2＝（I1×N1/N2）个电流。

但在理论计算中常将付方电流I2进行归一化，即将I2归一化为归算电流I2’：I2’＝I2×K＝I2×N2/N1这样当原方电流I1为1个电流时，付方I2’也为1个电流，这样可以将CT简化为图2所示的T型网路等效电路用于计算。

下面为了描述方便归算电流I2’用符号I2来表示。

二、电流互感器的磁饱和特性带铁芯的电流互感器的结构形式是原方绕组和副方绕组通过一个共同的铁芯进行互感耦合。

正常工作时铁芯的磁通密度B很低，激磁电流Ij很小，故I2＝I1－Ij≈I1，I2与I1的误差极小。

当发生短路时原方短路电流将变得很大，使磁通密度B大大增加，Ij也相应增加。

在磁通密度B不很大时，Ij基本与B成线性增长，但B增加到一定程度后将出现饱和现象，磁通增加将变得困难，这时增加Ij并不能使磁通成线性增加，而是增加Ij时B增加越来越少。

磁通密度B与激磁电流Ij的关系曲线如图3，当B增加到一定程度后将出现饱和，这时Ij将急剧增大，于是I2＝I1－Ij就会出现较大误差。

这就是铁心饱和导致互感器出现大的传导误差的原理。

图3大的激磁电流Ij将会产生很大的功率Ij×U1，这个功率会使CT产生高的热量，达到一定程度还可能烧毁电流互感器；磁场由小变大产生的磁场交变引起大的磁力，从而导致铁心和硅钢片震动，所以我们经常能听到CT发出嗡嗡的声音。

鲁科版必修3《3.1 电流》同步练习卷（山东省某校）一、选择题1. 下面有关导体电流的说法中，正确的是（）A.导体中的电流，一定是由自由电子定向移动形成的B.导体中的电流，一定是由正电荷的定向移动形成的C.方向不随时间变化的电流的就是恒定电流D.导体两端有电压，导体中必有电流2. 关于电流的方向，下列叙述中正确的是（）A.金属导体中电流的方向就是自由电子定向移动的方向B.在电解质溶液中有自由的正离子和负离子，电流方向不能确定C.不论何种导体，电流的方向规定为正电荷定向移动的方向D.电流的方向有时与正电荷定向移动的方向相同，有时与负电荷定向移动的方向相同的理解正确的是（）3. 下列对公式I=qtA.在国际单位制中，电流是一个基本物理量，其单位安培是基本单位B.电路中的电流越大，表示通过导体横截面的电荷量越多C.导体的通电时间越短，则形成的电流越大D.在相同时间内，通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流就越大4. 关于电流的速度，下列说法正确的是（）A.电荷的定向移动形成电流，所以电流的传导速率等于自由电荷的定向移动的速率B.电流的传导速率等于自由电荷的无规则热运动的速率C.电流的传导速率等于电场的传播速率D.电流的传导速率近似等于光速5. 如图所示验电器A带负电，验电器B不带电，用导体棒连接A、B的瞬间，下列叙述中正确的是（）B.A、B两端的电势不相等C.导体棒内的电场强度不等于零D.导体棒内的自由电荷受电场力作用做定向移动6. 一段粗细均匀的金属导体的横截面积是S，导体单位长度内的自由电子数为n，金属内的自由电子电荷量为e，自由电子做无规则热运动的速率为v0，导体中通过的电流为I，以下说法中正确的有（）A.自由电子定向移动的速率为v0B.自由电子定向移动的速率为v=IneSC.自由电子定向移动的速率为真空中的光速cD.自由电子定向移动的速率为v=Ine7. 有甲、乙两导体，甲的横截面是乙的2倍，而单位时间内通过横截面的电荷量，乙是甲的2倍，以下说法中正确的是（）A.甲、乙两导体的电流相同B.乙导体的电流是甲导体的2倍C.乙导体中自由电荷定向移动的速率是甲导体的2倍D.甲、乙两导体中自由电荷定向移动的速度大小相等8. 如图所示，半径为R的橡胶圆环均匀带正电，总电荷量为Q，现使圆环绕垂直于环所在平面且通过圆心的轴以角速度ω匀速转动，将产生等效电流，则（）A.若ω不变而使电荷量Q变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍B.若电荷量Q不变而使ω变为原来的2倍，则电流也将变为原来的2倍C.若使ω、Q不变，将橡胶环拉伸，使环的半径增大，电流将变大D.若使ω、Q不变，将橡胶环拉伸，使环的半径增大，电流将变小9. 铜的摩尔质量为m，密度为ρ，每摩尔铜原子有n个自由电子，今有一根横截面积为S的铜导线，当通过的电流为I时，电子平均定向移动速率为（）A.光速cB.IneS C.IρneSmD.mIneSρ10. 电路中，每分钟有6×1013个自由电子通过横截面积为0.64×10−6m2的导线，那么电路中的电流是（）A.0.016mAB.1.6mAC. 0.16μAD. 16μA11. 北京正负电子对撞机的储存环是长240m的近似圆形轨道，当环中的电流强度为10mA时，若电子的速率为十分之一光速，则在整个环中运行的电子数目为（）A.5×1011B.5×1019C.10×10−3D.10×103二、计算题如图所示，在某种带有一价离子的水溶液中，正负离子在定向移动，方向如图．如果测得2s内，分别1.0×1018个正离子和1.0×1018个负离子通过溶液内部的横截面M，试问：溶液中电流的方向如何？电流多大？某品牌手机在待机工作状态时，通过的电流是4微安，则该手机一天时间内通过的电荷量是多少？通过的自由电子个数是多少？（1）在金属导体中，若10s内通过横截面的电荷量为10C，则导体中的电流为多少安？（2）某电解槽横截面积为0.5m2，若10s内沿相反方向通过横截面的正、负离子的电荷量均为10C，则电解液中的电流为多少安？导线中的电流是1A，导线的横截面积为1mm2。