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上册圆的认识人教版九年级数学全一册ppt课件

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新人教版数学九年级上24.1.1圆的认识(共19张ppt)

新人教版数学九年级上24.1.1圆的认识(共19张ppt)
圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象.
观察思考
观察画圆的过程，你能由此说出圆的形 成过程吗？
二、圆的概念
第一定义： 圆的形成
如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个 端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．
A
固定的端点O叫做圆心
r线段OAຫໍສະໝຸດ 做半径O·以点O为圆心的圆，记作 “⊙O”，读作“圆O”．
(1)弦是直径； (2)半圆是弧； (3)过圆心的线段是直径； (4)过圆心的直线是直径； (5)半圆是最长的弧； (6)直径是最长的弦；
(7)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆; (8)半径相等的两个圆是等圆.
练习三：
在⊙0中，AB,CD为直径，判断AD与BC的 位置关系
C
A
B
O
D
练习四：
已知：如图，CD是⊙O的直径，∠EOD=780 ， AE交⊙O于点B，且AB=OC，求∠A的度数。
C
和直径，则a，d的大小关系是（ ）
如果a,d分别是两个等圆的弦 和直径，则a，d的大小关系是（
A
）D
O
B
（4） 直径 是圆中最长的弦，它 是 半径 的2倍。
（5）如图，图中有 一 条直径， 条非直径二的弦，圆中以A为一个端点
的优弧有 条，以A为一四个端点劣
弧有 条。
四
D
OE
A
B
C F
练习二：判断下列说法的正误：
圆的第二定义： 圆的组成
从画圆的过程可以看出：
（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长 （半径r）； （2）到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上．
归纳：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有 到定点O的距离等于定长r 的点组成的图形．

人教版九年级上册与圆有关的概念PPT精品课件

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2 学习重点： 圆的两种定义的探索．
议一议
• 1.举出几个生活中的圆． • 2.你能讲出几种形成圆的方法吗？
一石激起千层浪
动手画圆
探索活动
A
r
·O
经历了画圆的体验后，你 能描述圆的形成过程吗？
在一个平面内，线段OA绕它固定的一 个端点O旋转一周，另一个端点A 所形 成的图形叫做圆. 端点O叫做_圆__心__(定点） 线段OA叫做_半__径___（__定长）
8.只要我 们 用 心 去 聆 听 ， 用 情 去 触 摸 ， 你 终 会 感 受 到 生 命 的 鲜 活 ， 人 性 的 光 辉 ， 智 慧 的 温 暖 。 9.能准确、有感情的朗读诗歌，领会丰富的内涵，体会诗作蕴涵的思想感情。
3.以定点O为圆心,以定长r为半径能画几个圆?
如何确定一个圆？
圆的两要素及作用
1.下列能确定一个圆的是（ D）
• A.以已知点A为圆心 • B.以2cm长为半径 • C.经过A点，且半径为2cm • D.以点A为圆心，2cm长为半径
2.下列说法正确的是（ C）
• A.圆心到圆上各点距离可以不相等 • B.以5cm长为半径只能画一个圆 • C.以点O为圆心，3cm长为半径只能画一个圆 • D.经过点A只能画一个圆
AC, AE, AF, AD.
课堂小结
1.圆的定义（动态、静态）
2.如何确定一个圆? 3.证明 点共圆的基本方法
4.圆中相关概念
定圆心，定半径
找圆心，定半径，证明点到圆心的距离相 等
直径是圆中最长的弦. 同圆中半径处处相等. 半圆是弧.
长度相等的弧不是等弧.
谢谢观看
1.
中国人只要 看 到 土 地 ， 就 会 想 种 点 什 么 。 而 牛 叉 的 是 ， 这 花 花 草 草 庄 稼 蔬 菜 还 就 听 中 国 人 的 话 ， 怎 么 种 怎 么 活 。

人教版九年级上册与圆有关的概念精品课件

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人教版九年级上册与圆有关的概念精 品课件
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例1：如图,矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O. 求证：A，B，C，D四点在以点O为圆心是同一个圆上。
证明：
∵四边形ABCD为矩形
∴OA=OC=
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1
2 AC ,
OB=OD= 1BD
2
AC=BD
∴OA=OC=OB=OD
动态：如图，在一个平面内，线段OA绕它固 定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形 成的图形叫做圆． 静态：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有 到定点O的距离等于定长r 的点的集合．
人教版九年级上册与圆有关的概念精 品课件
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议一议、说一说
车轮为什么做成圆形的？ 如果车轮做成三角形或正 方形的，坐车的人会是什么感觉？
如何确定一个圆？
圆的两要素及作用
人教版九年级上册与圆有关的概念精 品课件
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1.下列能确定一个圆的是（ D）
• A.以已知点A为圆心 • B.以2cm长为半径 • C.经过A点，且半径为2cm • D.以点A为圆心，2cm长为半径
2.下列说法正确的是（ C）
• A.圆心到圆上各点距离可以不相等 • B.以5cm长为半径只能画一个圆 • C.以点O为圆心，3cm长为半径只能画一个圆 • D.经过点A只能画一个圆
(9)长度相等的弧是等弧.( )
人教版九年级上册与圆有关的概念精 品课件
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2、圆中最长的弦长为12cm,则该圆的半径 为 6cm 。
3、下列说法错误的有（ A ）个

圆课件(共18张PPT)人教版数学九年级上册

圆课件(共18张PPT)人教版数学九年级上册
【实践性作业】找 一 根绳子，以其中 一 头为圆心，自选
长度为半径画圆，感受圆的定义 .

∴点B、C、D、E在以点M为圆心的同一个圆上.
【题型二】圆的基本概念解析
例3 下列说法中，正确的个数是（ A ）
①长度相等的两条弧一定是等弧；②半圆是最长的弧；③弦
是直径；④半圆是弧.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
变式 如图，_______是直径，______________是弦，以E为端
AB，CD，EF
点C，四边形CDEF是正方形，连接BD.若 = ,
= ,则BD的长为 (
) B
.
.
C.13
.
例5:如图,OA、OB是⊙O的半径,C是⊙O上一点, ∠ =
°, ∠ = °,则 ∠的度数为_____.
30°
课堂小结
圆
的
定
义Hale Waihona Puke 圆心AB点的劣弧有___________________________，以A为端点的优
弧EC,弧EB,弧EF,弧ED,弧EA
弧有____________________________
弧AEF，弧AED，弧ADC，弧ADE .
【题型三】与圆有关的计算
例4:如图,在⊙O中,AB为直径,D为⊙O上一点, ⊥ 于
为什么要把轮子做成圆形，而不是做成三角形、四边形或者
椭圆形呢？
知识讲解
自主探究
1.请同学们阅读课本79-80页.
2.请同学们完成上面任务后思考以下问题：
①圆和圆面有什么不同?如何证明几个点在同一个圆上?
(圆是一种几何图形，指的是平面中到一个定点距离为定值的

初中数学人教九年级上册第二十四章圆圆的概念PPT

初中数学人教九年级上册第二十四章圆圆的概念PPT
圆是一种基本的几何图形，
圆形物体在生活中随处可见。
圆也是一种和谐、美丽的图形，无 论从哪个角度看，它都具有同一形状。 十五的满月、圆圆的月饼都象征着圆满、 团圆、和谐。
古希腊的数学家毕达 哥拉斯认为：“一切立体图 形中最美的是球，一切平面 图形中最美的是圆”。
乐在其中
祥子
一石激起千层浪
二、圆的概念
确定一个圆的要素:
一是圆心， 圆心确定其位置， 二是半径， 半径确定其大小．
O
A
同步练习
1、填空： （1）根据圆的定义，“圆”指的是
“ 圆周 ”，而不是“圆面”。 （2）圆心和半径是确定一个圆的两个 必需条件，圆心决定圆的 位置 ， 半径决定圆的 大小 ，二者缺一不 可。
议一议、说一说
1、车轮为什么做成圆形的？
同心圆
• 同心圆：圆心相同而半径不等的两个圆或多个圆。
圆心相同，半径不同
半径相同，圆心不同
想一想
判断下列说法的正误： (1)弦是直径；( )
(2)半圆是弧； (
)
(3)直径是最长的弦；( )
(4)圆心相同，半径相等的两个圆是同心圆;( )
(5)半径相等的两个圆是等圆.( )
A
如图，在⊙中O OB是半径，AC是
圆的性质：
圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）
玩一玩
体育课时，要同学们在距离老师5m的位置集合，这样的队形你会站吗？ 总结归纳：到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上.
圆的第二定义（集合定义）：在同一平面内，所有到定点O的距离等于 定长r的点的集合.
Hale Waihona Puke 与圆有关的概念弦 连接圆上任意两点的线段（如图
祝同学们学习进步，学有所成!

24.1.1 圆. 教学 课件(共21张PPT) 人教版九年级数学上册

24.1.1 圆. 教学 课件(共21张PPT) 人教版九年级数学上册

固定一点，拉直卷尺，旋转. 追问3：你能否用数学的几何元素来刻画这些关键的操作字眼吗？同时在 纸上画一画圆.
项目活动 探索定义 追问3：你能否用数学的几何元素来刻画这些关键的操作字眼吗？同时在纸上
画一画圆.
圆的旋转定义（描述性定义）： 如图，在平面内，线段 OA 绕它固定的一个端点 O 旋转一周，则另一个端点 A 所形成的封闭曲线叫做圆． 其固定的端点 O 叫做圆心； 线段 OA 叫做半径，一般用 r 表示；
察两个圆是否能够重合.
等圆：能够完全重合的两个圆. 等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧.
深入思考 探究概念
思考4：长度︵相等的弧︵是等弧吗？
如图，如果 AB 和 CD 的拉直长度都是 10 cm，移动 并调整小圆的位置，是否能使这两条弧完全重合？
不可能完全重合
B D 这两条弧弯曲程度不同
“等弧”≠“长度相等的弧”
弦：连接圆上任意两点的__线__段__.
B 例如：AB、AC.
A
O
C 直径：经过__圆__心___的__弦____. 例如：AB.
直径是_最__长__的弦.
深入思考 探究概念 思考2：用弦将圆分成两部分，请动手画画有几种情况. A
C
O
A
B
O
弦将圆分成两个_不__相__等_的圆弧. 直径将圆分成两个相__等__的圆弧.
道树木的年龄.把树干的横截面看成是圆形的，如果一棵20 年树龄的树的树干直径是23cm，这棵树的半径平均每年增 加多少？
解：这棵树的直径平均每年增加：23÷20=1.15cm； 则其半径平均每年增加：1.15÷2=0.575cm.
课堂小结 收获反思 定义
旋转定义 集合定义
弦(直径)

人教版数学初三上册24.1.1圆的概念课件

人教版数学初三上册24.1.1圆的概念课件

子上,另一端栓
着一只牛,请画
出牛的活动区
域.
5
5m 4m o
5m 4m o
正确答案
亲爱的读者：
1、天盛生下年活兴不亡重相，来信匹，眼夫一泪有日，责难眼。再泪晨并20。不.7.及代14时表7.宜软14自弱.2勉。02，2002岁.07:.月2184不270.待1:24人8.2:。3002。J0u22l00-2:.2708.212040:72:2.8184:3.200J2u0l-20:2208:208:28:30Jul-2020:28
弧
（2）圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称
弧．以A、B为端点的弧记作 ⌒AB，读作“圆弧
AB ”或“弧AB ”．
圆的任意一条直径的两个端点把圆分成 两条弧，每一条弧都叫做半圆．
B
O·
A
B
O·
A
劣弧与优弧
小于半圆的弧（如图中的 ⌒AC ）叫做劣弧；
大于半圆的弧（必须用三个字母表示，
⌒ 如图中的 ABC ）叫做优弧. AB与ACB都是弦AB
亲爱的读者： 2、仁千世者里上见之没仁行有，绝智始望者于的见足处智下境。，二只20〇有20二对年〇处7月年境1七绝4日月望星十的期四人二日。二20〇20二年〇7月年1七4日月星十期四二日2020年7月14日星期二 春亲去爱春的又读回者，：新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在 3、为少成中年功华易都之学永崛老远起难不而成会读，言书一弃。寸，光放20阴弃:28不者7可永.14轻远.2。不02。会02成0功:28。7.14.202020:28270.1:248.2:300270.2104:.22802200:208:23807.14.202020:287.14.2020
2.一点和⊙O上的最近点距离为4cm,最远距离为10cm,

24.1.1圆 教学课件(共32张PPT)初中数学人教版九年级上册

24.1.1圆 教学课件(共32张PPT)初中数学人教版九年级上册
(2)以B、C 为端点的弧有 BC BAC
(3)优弧有 ■
(4)劣弧有
;
Part
Three
当堂检测
1.下列说法中，错误的有(A ) (1)经过点P 的圆有无数个；
(2)以点P 为圆心的圆有无数个；
(3)半径为3cm 且经过点P 的圆有无数个；
(4)以点P 为圆心，3cm 为半径的圆有无数个
A.1 个
5. 下列命题中，正确的有(C )
①直径是弦，但弦不一定是直径；
②半圆是弧，但弧不一定是半圆；
③半径相等的两个圆是等圆；
④一条弦把圆分成的两段弧中，至少有一段是优弧；
⑤长度相等的两条弧是等弧.
A.1 个
B.2 个
C.3个
【题型二】圆的基本概念 D.4 个
解 析 ：弧可以分为劣弧、优弧、半圆三种，当一条弦是直径时，直径把圆分成两个半圆，既不 是优弧也不是劣弧，故④说法不正确，不符合题意； 长度相等的两条弧只有弧所在的半径也相同或相等时才是等弧，故⑤说法错误，不符合题意； 综上所述，正确的选项有①②③,正确的个数共3个，故选：C.
③半径相等的两个圆是等圆；
④一条弦把圆分成的两段弧中，至少有一段是优弧；
⑤长度相等的两条弧是等弧.
A.1 个
B.2 个
C.3个
【题型二】圆的基本概念 D.4 个
解 析 ：连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫做直径，直径是圆中最长的弦，直径 是弦，但弦不一定是直径，故①说法正确，符合题意； 圆上任意两点间的部分叫做弧，半圆是弧，但弧不一定是半圆，故②说法正确，符合题意； 半径决定圆的大小，半径相等的两个圆是等圆，故③说法正确，符合题意；
探索新知 知识点1 圆的定义
探 究(1)以定点O 为圆心能画几个圆? 无数个 探究(2)以定长r为半径能画几个圆? 无数个

上册圆人教版九级数学全一册优质课件

上册圆人教版九级数学全一册优质课件

上册 24.1.1 圆-2020秋人教版九年级数学全一册课 件(共2 3张PPT )
7．如图 24－1－6，以 O 为圆心的两个同心圆⊙O，大圆的半径 OC，OD 分别交小 圆于 A，B 两点．求证：AB∥CD.
证明：∵OA＝OB，OC＝OD，
图 24－1－6
∴∠OAB＝12(180°－∠O)＝∠C，
上册圆2人4.教1.版1 九圆级-2数02学0秋全人一教册版优九质年课级件数学全一册课 件(共2 3张PPT )
2．如图 24－1－1，点 A，B，C，E 在⊙O 上，且点 A，O，D 以及点 B，O，C 分 别在同一直线上，图பைடு நூலகம்弦的条数为( A )
A．2
B．3
图 24－1－1 C．4
D．5
上册圆2人4.教1.版1 九圆级-2数02学0秋全人一教册版优九质年课级件数学全一册课 件(共2 3张PPT )
上册 24.1.1 圆-2020秋人教版九年级数学全一册课 件(共2 3张PPT )
图 24－1－7
上册 24.1.1 圆-2020秋人教版九年级数学全一册课 件(共2 3张PPT )
证明：∵OA＝OB，AD＝BE， ∴OA－AD＝OB－BE， 即 OD＝OE.
OD＝OE， 在△ODC 和△OEC 中，∠DOC＝∠EOC，
上册圆人教版九级数学全一册优质课 件
上册圆2人4.教1.版1 九圆级-2数02学0秋全人一教册版优九质年课级件数学全一册课 件(共2 3张PPT )
圆心为 O，半径为 r 的圆可以看成由所有到定点 O 的距离等于定长 r 的点组成的图形， ∴⑤正确． ∴①，④，⑤正确．故选 C.
上册圆2人4.教1.版1 九圆级-2数02学0秋全人一教册版优九质年课级件数学全一册课 件(共2 3张PPT )
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上册圆的认识人教版九年级数学全一 册ppt课 件
第二十四章 圆
第1课时 圆的认识
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学习目标
1．理解圆及其相关概念，熟知圆的定义． 2．运用圆的定义解决四点共圆的问题.
知识要点
知识点一：圆的定义 (1)圆的定义：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O 旋转一周， 另一个端点A所形成的图形叫做圆．以O为圆 心的圆记作 ⊙O . (2)理解：圆上各点到圆心O的距离等于半径；到定点距离等 于定长的点都在同一圆上． (3)注意：圆心决定圆的位置；半径决定圆的大小.
证明：∵OA，OB 是⊙O 的两条半径，∴AO＝BO，
∵C，D 分别是半径 OA，OB 的中点，∴OC＝OD，
AO＝BO
在△ODA 和△OCB 中，∠O＝∠O ，
OD＝OC
∴△ODA≌△OCB(SAS)，∴AD＝BC.
6.【例2】如图，点A，B，C是⊙O上的三点，BO平分∠ABC. 求证：BA＝BC.
证明：如图，连接OA，OC， ∵OA＝OB，OB＝OC，
∴∠ABO＝∠BAO， ∠CBO＝∠BCO， ∵BO平分∠ABC， ∴∠ABO＝∠CBO， ∴∠BAO＝∠BCO， ∴△OAB≌△OCB(AAS)，
∴BA＝BC.
小结：将点在圆上转化为该点到圆心O的距离等于半径.
9.如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB，CD的延长 线交于点E，已知AB＝2DE，∠AEC＝20°，求∠AOC的度 数．
3.如图，AB为⊙O的直径，以点A为端点的优弧有 2 条，分
︵︵
别是 ABD，ABC ；以点A为端点的劣弧有 2 条，分别是
︵︵
__A_D__，__A_C____.
知识点四：等圆、等弧的概念
(1)等圆： 能重合的两个圆，叫做等圆； (2)等弧：在同圆或等圆中， 能重合 的两条弧叫做等弧．
4.下列结论判断正确的有( B )
解：如图，连接OD， ∵AB＝2DE，而AB＝2OD， ∴OD＝DE，
∴∠DOE＝∠E＝20°， ∴∠CDO＝∠DOE＋∠E＝40°，
而OC＝OD，
∴∠C＝∠ODC＝40°， ∴∠AOC＝∠C＋∠E＝60°.
7.【例3】如图，△ABC和△ABD都是直角三角形，且∠C＝ ∠D＝90°.求证：A，B，C，D四点在同一个圆上．
解：∵AB，CD 为⊙O 的两条直径，
∴OA＝OB，OC＝OD， ∵CE＝DF，∴OE＝OF，
OA＝OB
在△AOF 和△BOE 中，∠AOF＝∠BOE ，
OF＝OE
∴△AOF≌△BOE(SAS), ∴AF=BE. 小结：挖掘隐含条件：同圆的半径相等，是圆中诸多问题的
解题关键.
变式练习
8.如图，在⊙O中，C，D分别是半径OA，OB的中点．求 证：AD＝BC.
①能够重合的两个圆叫做等圆；
②长度相等的两条弧一定是等弧；
③面积相等的两个圆是等圆；
④同一条弦所对的两条弧一定是等弧；
⑤圆上任意两点间的部分是圆的弦．
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
精典范例
5.【例1】如图，AB，CD为⊙O的两条直径，点E，F在直径 CD上，且CE＝DF.求证：AF＝BE.
证明：如图，取AB的中点O，连接OC，OD，
∵△ABC和△ABD都是直角三角形， 且∠ACB＝∠ADB＝90°， ∴DO，CO分别为Rt△ABD和
Rt△ABC斜边上的中线， ∴OA＝OB＝OC＝OD， ∴A，B，C，D四点在同一个圆上． 小结：从定义出发寻找解题思路，证 这四点到某定点的距离等于定长.
★10.一副斜边相等的直角三角板(∠DAC＝45°，∠BAC＝ 30°)，按如图所示的方式在平面内拼成一个四边形．A，B， C，D四点在同一个圆上吗？请说明理由．
解：A，B，C，D四点在同一个圆上，理由如下：
如图，取AC的中点O，连接OB，OD，∵∠B＝∠D＝90°，
∴OD＝12AC＝OA＝OC，OB＝12AC＝OA＝OC， ∴OA＝OB＝OC＝OD， ∴A，B，C，D在以O为圆心，以OA为半径的圆上， 即A，B，C，D四点在同一个圆上．
对点训练
1.如图，圆O记作 ⊙O ；
该圆的圆心是点 O ； OA是该圆的 半径； 若点B在圆O上，则OA ＝ OB
(填“＞”“＜”或“＝”)； 若OA＝OC，则点C 在 圆O上
(填“在”或“不在”)．
知识点二：弦的概念 (1)连接圆上任意两点的 线段叫做弦，经过圆心的弦叫 做 直径． (2)“直径是圆中最长的弦”的依据是 两点之间，线段最． 短
2.下列说法错误的是( C ) A．圆有无数条直径 B．连接圆上任意两点之间的线段叫做弦 C．过圆心的线段是直径 D．同圆中，直径是最长的弦，为半径的两倍
知识点三：弧的概念 (1)圆弧： 圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以
︵
A，B为端点的弧记作 AB . (2)半圆： 直径把圆分成两部分，每一部分都是半圆． (3)优弧： 大于半圆的弧叫做优弧； 劣弧：