还原法解分数应用题
一、夯实基础
有些题目，如果按照一般方法，顺着题意一步一步求解根本无从下手或计算过程比较繁琐，那么在解题时，我们可以从最后的结果出发，运用加与减，乘与除之间的互逆关系，从后往前一步一步的逆推，从而推算出原数，这种思考问题的方法叫做还原法或逆推法。
用还原法解答的关键是：
①根据题目所求的问题，找出相应的两个条件，弄清所求的单位“1”是谁，“量”和“率”是否对应。
②数量关系比较复杂的可借助表格、线段图或流程图等帮助分析。
二、典型例题
例1．将小明奶奶今年的年龄依次减去15并乘4
1，再加上4后除以51
，恰好是100
岁，小明奶奶今年多少岁？
分析与解：从最后的结果出发，如果小明奶奶的年龄不除以51，那就是100×5
1 = 20（岁）；不加上4，就是20 – 4 = 16（岁）；不乘41，就是16÷4
1
= 64（岁）；最
后再加上15就是奶奶今年的年龄。
（100×51
－4）÷4
1+ 15 = 79（岁） 答：小明奶奶今年79岁。
例2．菜农张大伯卖一批大白菜，第一天卖出这批大白菜的
31，第二天卖出余下的5
2，这时还剩下240千克大白菜未卖，这批大白菜共有多少千克？
分析与解：
从线段图上可以清楚地看出240千克的对应分率是第一天卖出3
1
后余下的（1－
52）。则第一天卖出后余下的大白菜千克数为：240÷（1－5
2）=400（千克） 同理400千克的对应分率为这批大白菜的（1－3
1
），则这批大白菜的千克数为：
400÷（1－3
1
）=600（千克）
答：这批大白菜有600千克。 例3．有一条铁丝，第一次剪下它的
2
1又1米，第二次剪下剩下的31
又1米，此时
还剩15米，这条铁丝原来有多长？
分析与解：此铁丝最后还剩15米，这是第二次剪去第一次剩下的3
1
又1米的结果，那么第二次剪之前（即第一次剪后）应该是（15+1）÷（1－3
1
）= 24（米）；而24米又是第一次剪去全长的2
1
又1米的结果，那么那么第一次剪之前（即原来）的长度为（24+1）÷（1－
21
）= 50（米） （15+1）÷（1－31 ）÷（1－2
1
）= 50（米）
答：这条铁丝原来长50米。
小升初培优冲刺
（还原法解分数应用题）
一、熟能生巧
1．人民机械厂加工一批零件，甲车间加工这批零件的51，乙车间加工余下的4
1
，丙车间在加工余下的5
2
，还剩3600个零件没有加工，这批零件一共有多少个？
2．一瓶油第一次吃去15 ，第二次吃去余下的34 ，这时瓶里还有1
5 千克，这个瓶里原
来有油多少千克？
3．有铅笔若干支，分一半加1支送甲，分余下的一半加2支送乙，剩下的4支送丙，这些铅笔原有多少支？
二、拓展演练
1．一堆西瓜，第一次卖出总数的41多4个，第二次卖出余下的2
1
多2个，还剩2个。这对西瓜共有多少个？
2．3只猴子吃篮里的桃子，第一只猴子吃了31，第二只猴子吃了剩下的3
1
，第三只猴子吃了第二只猴子吃过后剩下的4
1
，最后篮子里还剩下6只桃子，问篮里原有桃子多少只？
3．某水果店有一批苹果，第一天卖出92，第二天卖出第一天剩下的7
1
，第三天补进第二天剩下的2
1
，这时还存有698千克，问原来有苹果多少千克？
三、星级挑战
★1．某厂有三个车间，一车间人数占全厂人数的
4
1，二车间人数比一车间少51，
三车间人数比二车间人数多30%，三车间有156人，求这个厂全厂共有多少人？
★★2．甲、乙两个仓库各有一些粮食，从甲仓运出
41到乙仓后，又从乙仓运出4
1
到甲仓，这时甲、乙两仓各有粮食90吨，原来甲、乙两仓各有粮食多少吨？
