实际问题与反比例函数(二)
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实际问题与反比例函数（二）
【学习目标】
1．学会把实际问题转化为数学问题，进一步理解反比例函数关系式的构造，掌握用反比例函数的方法解决实际问题；
2．掌握反比例函数在其他学科中的运用，体会学科整合思想；
3．感受实际问题的探索方法，培养化归的数学思想和分析问题的能力．
【学习重点】
利用反比例函数解决实际问题．
【学习难点】
构建反比例函数的数学模型．
【活动过程】
一、预习·反馈·导学
1．在物理学中存在着许多具有反比例关系的量，请举例说明．
2．在某一电路中，保持电压不变，电流I(安培)和电阻R(欧姆)成反比例，当电阻R＝5欧姆时，电流I＝2安培．
（1）求I与R之间的函数关系式；
（2）当电流I＝0.5安培时，求电阻R的值．
3．一定质量的氧气，它的密度ρ（kg/m3）是它的体积V（m3）的反比例函数，当V＝10 m3时，ρ＝1.43kg/m3．
（1）求ρ与V的函数关系式；
（2）当V＝2m3时，求氧气的密度ρ．
二、合作·提炼·探究
1.合作交流：
利用反比例函数模型解决跨学科问题的方法：
2.实践探究：
例1一个用电器的电阻是可调节的，其范围为110～220欧姆，已知电压为220伏，这个用电器的电路图如上图所示。
（1）输出功率P与电阻R有怎样的函数关系？
（2）用电器输出功率的范围多大？
例2小伟欲用撬棍橇动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛顿和0.5米．（1）动力F与动力臂l有怎样的函数关系？
（2）当动力臂为1.5米时，撬动石头至少需要多大的力？
（3）若想使动力F不超过题（1）中所用力的一半，则动力臂至少要加长多少？
（4）利用反比例函数知识解释：为什么使用撬棍时，•动力臂越长越省力？
三、巩固·交流·反思
（一）巩固训练
1.课内训练巩固
（1）某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的泥湿地.为了安全、迅速地通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木板，构筑成一条临时道路、木板对地面的压强P(Pa)是木板面积S(m2)的反比例函数，其图象如图所示.
①求函数解析式，并写出自变量的取值范围；
②当木板面积为0.2m2时，压强是多少？
③如果要求压强不超过6 000Pa，木板的面积至少要多大？
（2）某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（千帕）是气体体积V（立方米）的反比例函数，其图象如图所示．
①写出这个函数的解析式；
②当气球的体积是0.8立方米时，气球内的气压是多少千帕？
③当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少立方米？
（3）某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x元与日销售量y之间有如下关系：
②设经营此贺卡的销售利润为w元，试求出w与x之间的函数关系式，若物价局规定此贺卡的售价最高不能超过10元/个，请你求出当日销售单价x定为多少元时，才能获得最大日销售利润？最大利润为多少？
2.课后拓展延伸
书本P54第4题，P55第5题．
（二）校对交流
（三）反思总结。
