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24.2.1点和圆的位置关系教学设计
【教材分析】
本节课选自于新人教版九年级数学上册第二十四章第二节。在学生了解了平面有无数个点和圆的概念的基础上学习点和圆的三种位置关系，同时从点到圆心的距离与半径之间的数量关系来认识点和圆的位置关系。在线段垂直平分线相关容的基础上了解在平面经过已知一点、两点如何确定一个圆，掌握“不在同一直线上的三个点确定一个圆”，通过对“不在同一直线上的三个点确定一个圆”的证明认识反证法，并了解反证法的基本思路和一般步骤。
【教学目标】
根据新课程标准的要求，课改应体现学生身心发展特点；应有利于引导学生主动探索和发现；有利于进行创造性的教学。因此，我把本节课的教学目标确定为以下三个方面：
知识目标：
1.理解并掌握设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：点P在圆外：d>r；点P在圆上：d=r；点P在圆：d 2.理解不在同一直线上的三个点确定一个圆并掌握它的运用．了解三角形的外接圆和三角形外心的概念．了解反证法的证明思想． 方法与过程目标： 在探索点与圆的三种位置关系时体会数学分类讨论思考问题的方法 情感态度与价值观目标: 1．培养学生数形转化的能力。 2．树立学生学数学、用数学的思想意识。 3．培养学生善于观察，学会归纳，勇于动脑动手的良好习惯。 【重点与难点】 重点：1.点和圆的三种位置关系 2.不在同一直线上的三个点确定一个圆 难点：反证法及其数学思想方法 【学生分析】 初三的学生观察、操作、猜想能力较强，但演绎推理、归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、结密性、灵活性比较欠缺，自主探究和合作学习能力也需要在课堂教学中进一步加强和引导。 【教学方法】 根据本节课的容，结合九年级学生的认知特点，从学生已有的生活经验和知识出发，为学生提供充分的从事数学活动和交流的机会，促使他们在自主探索的过程中，真正理解和掌握基本的数学知识、数学思想和数学方法，同时获得广泛的数学经验。本节课运用操作，探究，讨论，发现等方法贯穿课堂始终：用“情境教学法”导入新课，激发学生的学习兴趣，引导学生深入研究圆与我们生活的密切联系；用“活动探究法”让学生动起来，从而主动探究点与圆的三种位置关系，完成实践操作；用“小组合作法”让学生在小组中尽情表达自己的观点，建立自信，取长补短，培养与人合作的能力。 【设计理念】 设计本节课中应特别注意调动他们学习的积极性和创造性，努力创造条件让学生根据老师提出的目标和途径，运用已有的知识与生活经验，动脑，动手，动口，进行观察，实验，阅读，思考，主动地研究问题，学会知识。学生先学，先练，老师后讲，后教。 【教师准备】 《问题导读---评价单》、《问题生成---评价单》、《问题训练---评价单》 【教学过程的设计】 情景创设，引入新课 活动一：提出问题 我国射击运动员杜丽在雅典奥运会上获得首枚金牌，为我国赢得荣誉。你知道射击靶是如何构成的吗？你知道击中靶上不同位置的成绩是如何计算的吗？ 要解决上面的问题需要研究点与圆的位置关系. 活动二：问题探究： 问题１：观察图中点A ，点B ，点C 与圆的位置关系？ 点A 在圆，点B 在圆上，点C 在圆外 问题２：设⊙O 半径为r ,说出来点A ，点B ，点C 与圆心O 的距离与半径的关系：OA < r ，OB = r ， 上课之前先检查学生对《问题导读评价单》的完成情况 将学生分组，然后由小组长发放《问题生成评价单》，然后小组根据评价单中的问题进行讨 论，交流。然后由组长进行汇 总，选出小组代表进行发言 我们一起来完成这个结论的证明 教师介绍射击项目知识及我国射击运动员为我国赢得的荣誉. 学生思考问题，探索解决问题的途径、方法、思路. 引导学生观察图形，发现射击靶是同心圆，射击后留在靶上的是一个点，从而转化为点与圆的位置关系问题. 学生观察图形，分析、小组讨论、总结判断点与圆的位置关系的方法. 创设问题情景，激发 学生的求知欲望,通过 交流使学生对射击比 赛规则及我国射击运 动员所取得的成就有所了解，增强民族自豪感,也为如何运用数学知识解决实际问题提供了情景. 培养学生的思维能力，掌握把实际问题抽象转化为数学问题的重要思路及转化能力.培养学生对问题的钻研精神，培养学生分析问题解决问题的能力，归纳总结的能 C B A O r 《24.2.1点和圆的位置关系教学设计问题导读——评价单》设计者：班级：： 【教学目标】 根据新课程标准的要求，课改应体现学生身心发展特点；应有利于引导学生主动探索和发现；有利于进行创造性的教学。因此，我把本节课的教学目标确定为以下三个方面： 知识目标： 1.理解并掌握设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：点P在圆外：d>r；点P在圆上：d=r；点P在圆：d 2.理解不在同一直线上的三个点确定一个圆并掌握它的运用．了解三角形的外接圆和三角形外心的概念．了解反证法的证明思想． 方法与过程目标： 在探索点与圆的三种位置关系时体会数学分类讨论思考问题的方法 情感态度与价值观目标: 2．培养学生数形转化的能力。 2．树立学生学数学、用数学的思想意识。 3．培养学生善于观察，学会归纳，勇于动脑动手的良好习惯。 【重点与难点】 重点：1.点和圆的三种位置关系 2.不在同一直线上的三个点确定一个圆 难点：反证法及其数学思想方法 1.两圆的圆心都是O，半径分别为 1212, r r r OP r << 和，若则有（）A．点P在大圆外B．点P在小圆 C．点P在大圆外，小圆D．点P在小圆外，大圆 2．下列命题中正确的是（） ①.每个三角形都只有一个外心；②.三角形的外心到三角形各边的距离相等 ③.四边形不一定有外接圆；④.三点确定一个圆。 A．1个B．2个C．3个D．4个 3．下列命题不正确的是（） A．经过一点的圆有无数个B．经过两点的圆有无数个 C．经过不在同一条直线上的三个点确定一个圆 D．过四个点一定能作一个圆。 4．已知⊙O的半径为4 cm,A为线段OP的中点,则当OP=5 cm时,点A与⊙O ； 当OP=8 cm时,点A与⊙O ; 当OP=10 cm时,点A与⊙O . 5．一只猫观察到一老鼠洞的全部三个出口，它们不在一条直线上，这只狸猫应蹲在_______地方，才能最省力地顾及到三个洞口. 通过预习本节容你未解决的问题有： 自我评价：小组评价：教师评价：《24.2.1点与圆的位置关系教学设计问题生成——评价单》
