高二数学随机事件的概率5
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高二数学随机事件的概率§10.5 随机事件的概率(3)目的要求:1.巩固等可能性事件及其概率的概念。
2.掌握利用列举法等直观方法求较为复杂的等可能性事件的概率。
教学过程:(一)复习引入1.什么是基本事件?如何求等可能性事件 A的概率?2.先后抛掷三枚均匀的一分、二分、五分硬币。
(1)一共可能出现多少种不同结果?一一列举出来。
(2)出现"2枚正面1枚反面"的结果有几种?概率多大?分析:可由学生自己去尝试,然后进行总结:一共出现8中基本事件,且都是等可能的:(正正正)(正正反)(正反正)(正反反)(反正正)(反正反)(反反正)(反反反)。
其中"2枚正面1枚反面"共有3个,其概率为3/8。
(二)讲例题3:分析:本题是一个股子先后投掷2次,求向上数字之和的概率问题。
(1)抛掷一次股子可出现几种结果?先后抛掷两次出现几种结果呢?(2)先后抛掷2次股子,正面向上的数字之和有多少种不同结果?(3)求出正面向上数字之和为5的概率。
将36种结果一一列举如下:1 112131415162 122232425263 132333435364 142434445465 152535455566 16263646566(三)变式练习1(1)出现正面向上的数字之和分别为2、3、4、5、6、7、8、9、10的概率?(2)出现正面向上的数字之和为几的概率最大?最大概率是多少?(3)出现正面向上的数字之和为5的倍数的概率为多少?(4)出现正面向上的数字之和为3的倍数的概率为多少?解:(1)正面向上数字之和23456789101112概率(2) 正面向上的数字之和为7的概率最大,最大概率是(3)正面向上的数字之和为5的倍数的概率为(4)正面向上的数字之和为3的倍数的概率为变式练习2:有50张卡片(从1号至50号),从中任取一张,问所取卡片的号数是偶数的情况是多少?所取卡片的号数是偶数的概率有多少?(答:25种,概率为50%)(四)小结1.本节课通过分析抛掷两次股子的试验结果,巩固了等可能性事件的概率的意义及求解方法。
高二数学随机事件的概率【本讲主要内容】随机事件的概率事件的定义、随机事件的概率、概率的性质、基本事件、等可能性事件、等可能性事件的概率【知识掌握】【知识点精析】1. 事件的定义:随机事件:在一定条件下可能发生也可能不发生的事件;必然事件:在一定条件下必然发生的事件;不可能事件:在一定条件下不可能发生的事件。
随机现象的两个特征⑴结果的随机性:即在相同的条件下做重复的试验时,如果试验的结果不止一个,则在试验前无法预料哪一种结果将发生。
⑵频率的稳定性:即大量重复试验时,任意结果(事件)A出现的频率尽管是随机的,却“稳定”在某一个常数附近,试验的次数越多,频率与这一常数的偏差大的可能性越小。
这一常数就成为该事件的概率。
2. 随机事件的概率:一般地,在大量重复进行同一试验时,事件A发生的频率mn总是接近某个常数,在它附近摆动,这时就把这个常数叫做事件A的概率,记作()P A。
理解:需要区分“频率”和“概率”这两个概念:(1)频率具有随机性,它反映的是某一随机事件出现的频繁程度,它反映的随机事件出现的可能性。
(2)概率是一个客观常数,它反映了随机事件的属性。
大量重复试验时,任意结果(事件)A出现的频率尽管是随机的,却“稳定”在某一个常数附近,试验的次数越多,频率与这一常数的偏差大的可能性越小。
这一常数就成为该事件的概率。
3. 概率的确定方法:通过进行大量的重复试验,用这个事件发生的频率近似地作为它的概率。
4. 概率的性质:必然事件的概率为1,不可能事件的概率为0,随机事件的概率为0()1P A≤≤,必然事件和不可能事件看作随机事件的两个极端情形。
5. 基本事件:一次试验连同其中可能出现的每一个结果(事件A)称为一个基本事件。
例如:投掷硬币出现2种结果叫2个基本事件,通常试验中的某一事件A由几个基本事件组成(例如:投掷一枚骰子出现正面是3的倍数这一事件由“正面是3”、“正面是6”这两个基本事件组成)。
6. 等可能性事件:如果一次试验中可能出现的结果有n个,而且所有结果出现的可能性都相等,那么每个基本事件的概率都是1n,这种事件叫等可能性事件。
数学高二随机事件的概率知识点归纳知识点总结
数学是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。
小编准备了数学高二随机事件的概率知识点,具体请看以下内容。
一、事件
1.在条件SS的必然事件.
2.在条件S下,一定不会发生的事件,叫做相对于条件S的不可能事件.
3.在条件SS的随机事件.
二、概率和频率
1.用概率度量随机事件发生的可能性大小能为我们决策提供关键性依据.
2.在相同条件S下重复n次试验,观察某一事件A是否出现,称n次试验中事件A出现的次数nA
nA为事件A出现的频数,称事件A出现的比例fn(A)=为事件A出现的频率.
3.对于给定的随机事件A,由于事件A发生的频率fn(A)P(A),P(A).
三、事件的关系与运算
四、概率的几个基本性质
1.概率的取值范围:
2.必然事件的概率P(E)=
3.不可能事件的概率P(F)=
4.概率的加法公式:
如果事件A与事件B互斥,则P(AB)=P(A)+P(B).
5.对立事件的概率:
若事件A与事件B互为对立事件,则AB为必然事件.P(AB)=1,P(A)=1-P(B).
高中是人生中的关键阶段,大家一定要好好把握高中,编辑老师为大家整理的数学高二随机事件的概率知识点,希望大家喜欢。