人教版中职数学944圆柱圆锥一 ppt课件

③用直尺量一量罐头盒的高，你发现什么？ ④玩一玩你手中的圆柱体，你还发现了什
么？或还有什么疑问？
指出下列圆柱的底面、侧面和高
指出下列圆柱的底面、侧面和高
指出下列圆柱的底面、侧面和高
画圆柱体的步骤
第一步：
第二步：
画上底面
画侧面
第三步： 画下底面
1、指出下面图形中哪些是圆柱
①
②③④来自⑤2、判断：对的打“√”，错的打“×”
②想一想：圆柱的表面积怎样计算？ 圆柱的体积和哪些条件有关？
再好的种子，不播种下去，也结不出丰硕的果实。 知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。——老子 培育参天的大树要从幼苗护起，呵护幼小的心灵应把点滴看重。——邵坤 一切伟大的行动和思想，都有一个微不足道的开始。 不是井里没有水，而是挖的不够深；不是成功来的慢，而是放弃速度快。得到一件东西需要智慧，放弃一样东西则需要勇气！ 其实，发生在刹那之间。也可能永恒，一点宽容可能会让别人感激一生；一点可能会让别人温暖一生；一句祝福与的话语可能会让幸福一生。 君子赠人以言，庶人赠人以财。——荀况 得到的分是我努力的，扣掉的分是你遗传的！
①圆柱体的高只有一条。 （ × ）
②上下两个底面相等的圆形物体一
定是圆柱体。
（ ×）
③圆柱体底面周长和高相等时，沿
着它的一条高剪开，侧面是一个
正方形。
（√ ）
3、读出下面各圆柱的有关数据。
（图中单位：厘米）
12
16 5 20
18 15
课后作业
①做一做P39第3题：按照本教科书 第 153页的图样，用硬纸做一个 圆柱，再量出它的底面直径和高 各是多少厘米。
圆柱的认识
仔细观察，边看书边思考：

什么样的几何体叫做圆柱，圆锥？ 这些几何体分别是由什么平面图形旋转而成的？
以矩形的一边所在直 线为旋转轴，其余边旋转 形成的曲面所围成的几何 体叫做圆柱．
以直角三角形的一条直 角边所在直线为旋转轴，其 余两边旋转形成的曲面所围 成的几何体叫做圆锥．
旋转轴叫做它们的轴， 在轴上的这条边(或它的长度)分别 叫做它们的高， 垂直于轴的边旋转而成的圆面分 别叫做它们的底面， 不垂直于轴的边旋转而成的曲面 分别叫做它们的侧面， 无论旋转到什么位置，这条边都 叫做侧面的母线.
S
设圆锥的母线长为y，小圆锥底 面与圆锥底面半径分别是x，4x， 根据相似三角形的性质得
x y
3 x y 4x
所以y=12. 即圆锥母线长为12cm.
A 4x OO
B
证明：平行于圆锥底面的截面与底面的面积的比，等 于顶点到截面的距离与圆锥的高的平方比 ．
r O
l
2r
O
c
圆柱的侧面展开图是矩形
S圆柱侧面积 cl ＝2rl
圆锥的侧面展开图是扇形
S圆锥侧面积
1 半径为3，母线长为6， 求该圆柱的全面积． 54
2 ．已知圆锥的底面半径为2，母线长为4， 求该圆锥的全面积以及侧面展开图的圆心角． 12
圆柱
圆锥
以矩形的一边所在直线为 以直角三角形的一条直角
旋转轴，其余边旋转形成 边所在直线为旋转轴，其
轴 高 底面
母线 侧面
问题一 用一个平行于底面的 平面去截圆柱和圆锥，它们的截 面是什么形状？ 问题二 过它们的轴的平面去 截圆柱和圆锥，所得截面分别是 什么形状？
圆柱、圆锥有下面的性质：
(1) 平行于底面的截面是圆；
(2)过轴的截面（轴截面）分别是矩形、等腰三角形．

顶面
圆柱的顶面和底面相似，和底 面位置相同。
圆锥的特点
底面 一个圆形
侧面 一个扇形再拼成的锥面
顶点 由锥面的公共点决定
圆柱和圆锥的相似之处
1 共性
2 特性
都是由曲线和直线结合而成 的立体图形。
底面积的计算公式相同，都 是圆形。
3 特点
在三维空间中的相似性质，包括形状相似和大小相似。
应用举例 - 圆柱
圆柱和圆锥的认识
本PPT将对圆柱和圆锥进行定义、特点、相似之处、应用和结论的介绍。
cs by chuting shao
定义
圆柱
由圆形底面和平行于底面的侧面组成的立 体图形。
圆锥
由圆形底面和共顶点的侧面组成的立体图 形。
圆柱的特点
底面
圆柱的底面是一个圆形，面积 = πr²。
侧面
圆柱的侧面是一个矩形，主要 特点是周长 = 2πr。
信封
常用的信封设计以圆锥形底 面优化纸张利用率，使信进 得去而且容量大。
结论
认识
对于这两种常见的几何图形，掌握了它们 的特点和应用，可以更好地进行学习和应 用。
启发
在我们日常生活中，使用圆柱和圆锥的场 景比比皆是，能够启示我们找到更多的视 角看待世界。
1
容器
2
如筒形瓶、储物箱等，可以用于各种
场景。是经典的包装形状。

柱状物
可用圆柱形状设计柱状物，比如水塔 、烟囱等。
车体
汽车、飞机、火车等交通工具中常用 ，可实现更好的流线形设计。
应用举例 - 圆锥
皮影戏
圆锥形结构成为皮影戏人偶 的用料基础，方便又实用。
喇叭
喇叭是典型的圆锥形商品， 常用于声音扩散的场景，减 小了传播阻力。

1 拿一个圆锥形的物体，观察它有哪些特征。
圆锥的有侧一底面 是个面一顶是个点曲。圆面。。
顶点
侧面
底面
教材第32页例1
拿一个圆锥形的物体，观察一下它有哪些特征。
摸一摸,并观察一下,和圆 柱相比,它有什么不同点?
课堂练习
下面图形以红色线为轴快速旋转后会形成什么图形？连一连。
怎样测量圆锥的高？拿一个圆锥形物体，试 着测量它的高。
圆锥周围的面，你发现了什 么？
探究新知 怎么测量圆锥的高？
上面的平板要 水平的放在圆 锥的顶点上面。
底面放平 两块平板之间的距离就是圆锥的高。
初识圆锥
高
O 底面
圆锥的底面是一个圆 圆锥的侧面是一个曲面
从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高
圆锥
圆柱
谁知道圆锥的高在哪里？
.顶点
?高
?母线
底面O
有几条高？
顶点到底面圆心的距离是圆 锥的高。
圆锥只有1条高。
易错举例
× 半圆不能围成圆锥。
这种说法是错误的。
圆锥的侧面展开图是扇形，而半圆也是 扇形，因此半圆能围成圆锥。
温馨提示：半圆能围成圆锥，但整圆不能围成圆 锥。
巩固练习
火眼金睛辨对错 （1）圆柱的上、下两个面都相等。 （ √ ） （2）圆锥的高和圆柱的高都有无数条。 （ × ） （3）圆柱和圆锥的侧面都是曲面，圆柱的侧面展开后是一个长方形， 圆锥的侧面展开后是一个扇形。（√ ） （4）测量圆锥的高只要测出顶点到底面圆周上的一点就是圆锥的高。 （× ）
底面
填一填。 （1）从圆锥的顶点到底面圆心的连线叫做圆锥的 （ 高）。 （2）圆锥的侧面是一个（曲面 ），展开后是一个 （扇形）。

6
实践活动
实践活动
实践活动
实践活动
实践活动
我们这样画圆锥立体图：
1.先画一个等腰三角形 2.再画一个圆锥的底面 3.标出圆心,直径,画出高. 顶点
圆心
半径
高
高
圆锥的顶点与底面圆 心的距离是圆锥的高。
圆锥只有一条高。
底面
圆锥的底面是圆面。
圆锥的侧面是曲面，侧面展开图是一个扇形。
动手用硬纸做一个圆锥， 再量出它的底面直径
和高各是多少厘米 ？
1、不要做刺猬，能不与人结仇就不与人结仇，谁也不跟谁一辈子，有些事情没必要记在心上。 2、相遇总是猝不及防，而离别多是蓄谋已久，总有一些人会慢慢淡出你的生活，你要学会接受而不是怀念。 3、其实每个人都很清楚自己想要什么，但并不是谁都有勇气表达出来。渐渐才知道，心口如一，是一种何等的强大! 4、有些路看起来很近，可是走下去却很远的，缺少耐心的人永远走不到头。人生，一半是现实，一半是梦想。 5、没什么好抱怨的，今天的每一步，都是在为之前的每一次选择买单。每做一件事，都要想一想，日后打脸的时候疼不疼。 6、过去的事情就让它过去，一定要放下。学会狠心，学会独立，学会微笑，学会丢弃不值得的感情。 7、成功不是让周围的人都羡慕你，称赞你，而是让周围的人都需要你，离不开你。 8、生活本来很不易，不必事事渴求别人的理解和认同，静静的过自己的生活。心若不动，风又奈何。你若不伤，岁月无恙。 9、与其等着别人来爱你，不如自己努力爱自己，对自己好点，因为一辈子不长，对身边的人好点，因为下辈子不一定能够遇见。 10、你迷茫的原因往往只有一个，那就是在本该拼命去努力的年纪，想得太多，做得太少。 11、有一些人的出现，就是来给我们开眼的。所以，你一定要禁得起假话，受得住敷衍，忍得住欺骗，忘得了承诺，放得下一切。 12、不要像个落难者，告诉别人你的不幸。逢人只说三分话，不可全抛一片心。 13、人生的路，靠的是自己一步步去走，真正能保护你的，是你自己的选择。而真正能伤害你的，也是一样，自己的选择。 14、不要那么敏感，也不要那么心软，太敏感和太心软的人，肯定过得不快乐，别人随便的一句话，你都要胡思乱想一整天。 15、不要轻易去依赖一个人，它会成为你的习惯，当分别来临，你失去的不是某个人，而是你精神的支柱;无论何时何地，都要学会独立行走 ，它会让你走得更坦然些。 16、在不违背原则的情况下，对别人要宽容，能帮就帮，千万不要把人逼绝了，给人留条后路，懂得从内心欣赏别人，虽然这很多时候很难 。 17、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭 18、不要太高估自己在集体中的力量，因为当你选择离开时，就会发现即使没有你，太阳照常升起。 19、时间不仅让你看透别人，也让你认清自己。很多时候，就是在跌跌拌拌中，我们学会了生活。 20、命运要你成长的时候，总会安排一些让你不顺心的人或事刺激你。 21、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。 22、成长是一场和自己的比赛，不要担心别人会做得比你好，你只需要每天都做得比前一天好就可以了。 23、你没那么多观众，别那么累。做一个简单的人，踏实而务实。不沉溺幻想，更不庸人自扰。 24、奋斗的路上，时间总是过得很快，目前的困难和麻烦是很多，但是只要不忘初心，脚踏实地一步一步的朝着目标前进，最后的结局交给 时间来定夺。 25、你心里最崇拜谁，不必变成那个人，而是用那个人的精神和方法，去变成你自己。 26、运气是努力的附属品。没有经过实力的原始积累，给你运气你也抓不住。上天给予每个人的都一样，但每个人的准备却不一样。不要羡 慕那些总能撞大运的人，你必须很努力，才能遇上好运气。 27、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的 生命才真正开始。 28、每个人身上都有惰性和消极情绪，成功的人都是懂得管理自己的情绪和克服自己的惰性，并像太阳一样照亮身边的人，激励身边的人。 29、最终你相信什么就能成为什么。因为世界上最可怕的二个词，一个叫执着，一个叫认真，认真的人改变自己，执着的人改变命运。只要 在路上，就没有到不了的地方。 30、人生，就要活得漂亮，走得铿锵。自己不奋斗，终归是摆设。无论你是谁，宁可做拼搏的失败者，也不要做安于现状的平凡人。 31、不管做什么都不要急于回报，因为播种和收获不在同一个季节，中间隔着的一段时间，我们叫它为坚持。 32、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。——老子

解答此类题的关键是明确长方形的长（宽）或 正方形的边长等于圆柱的底面周长，根据公式 C＝2πr 或C＝πd求出圆的周长，然后与长方形 的长（宽）或正方形的边长进行比较即可确定 答案。
规范解答：选择①和B、②和A或②和C都恰好 能做成圆柱形的盒子。
1.把圆柱的侧面沿高展开，得到一个（长方形），它 的长等于圆柱底面的（周长），宽等于圆柱的 （ 高 ）。
思路分析：塔的顶端呈圆锥形，求塔的顶端的体积就
是求圆锥的体积。计算时先根据公式S底=π
求
出圆锥的底面积，再根据公式V
求出圆锥的体
积。
规范解答：：圆锥的底面积： 3.14×（18.84÷3.14÷2）²
＝3.14×9 ＝28.26（m²） 圆锥的体积：
×28.26×6 ＝2×28.26 ＝56.52（m³） 答：塔的顶端的体积是 56.52立方米。
20×2×3.14×60＋202×3.14＝8792（cm²） 答：做这个水桶至少需要8792平方厘米铁皮。
例3 一根钢管，长50厘米，外圆直径是10厘米， 钢管厚2cm（如下图）。铸造这样一根钢管需要 钢材多少立方厘米？
思路分析：求铸造这样一根钢管需要钢材的体积， 就是用大圆柱的体积减去中空的小圆柱的体积。
思路分析：瓶子正放和倒放时的容积与饮料的体积不
变，所以瓶子空余部分的容积相等。因此，饮料瓶的
容积就相当于一个高为（20＋4）cm 的圆柱形容器的
容积，可推知饮料体积占瓶子容积的
，即
480mL的
。
确定瓶中饮料的体积占瓶子容积的几分之几是解答
此题的关键。
规范解答：20＋4＝24（cm） 480× ＝400（mL） 答：瓶内现有饮料400毫升。
3.一个内半径是10cm的饮料瓶里，饮料的高度为 4cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形， 高度为16cm，这个瓶子的容积是多少？

定义
以直角三角形的一直角边为旋转轴，旋转一周所得到的几何体。
性质
具有对称性，侧面与底面垂直，表面光滑等。
圆锥的定义和性质
1
圆柱和圆锥的视图
2
3
分别由圆柱和圆锥的正面看过去所得的图形。
主视图
分别由圆柱和圆锥的左侧看过去所得的图形。
左视图
分别由圆柱和圆锥的上面看过去所得的图形。
俯视图
02
圆柱和圆锥的体积公式
展望未来在科学研究和实际应用中的发展前景
THANKS
感谢观看
机械设计
在机械设计中，圆柱和圆锥的体积计算也是非常重要的。例如，齿轮的尺寸和配合需要精确计算，以确保机械设备的稳定性和耐用性。
在工程设计中的应用
在流体动力学中，圆柱和圆锥的形状对流体的流动特性有很大影响。通过计算圆柱和圆锥的体积，可以更好地理解流体的运动规律和特性。
流体动力学
在碰撞仿真中，计算圆柱和圆锥的体积可以更好地模拟物体的碰撞过程，并预测可能发生的形变和损坏。
$V=A\times h$
公式
圆柱的体积为底面积A与高h的乘积。
解释
圆柱的体积公式
公式
$V=1/3\times A\times h$
解释
圆锥的体积为底面积A与高h的1/3乘积。
圆锥的体积公式
公式
$S=2\times \pi \times r\times h + 2\times \pi \times r^{2}$
圆柱体积计算的例子
圆柱体积公式
一个圆柱的底面半径为3厘米，高为5厘米，求其体积。
举例
根据公式计算，$V = \pi \times 3^2 \times 5 = 45 \pi$立方厘米。

指出下列圆柱的底面、侧面和高
指出下列圆柱的底面、侧面和高
指出下列圆柱的底面、侧面和高
画圆柱体的步骤
第一步： 画上底面 第二步： 画侧面 第三步： 画下底面
1、指出下面图形中哪些是圆柱
① ②Байду номын сангаас
③
④
⑤
2、判断：对的打“√”，错的打“×”
①圆柱体的高只有一条。 （ × ） ②上下两个底面相等的圆形物体一 定是圆柱体。 （ ×） ③圆柱体底面周长和高相等时，沿 着它的一条高剪开，侧面是一个 正方形。 （ √ ）
挫折的名言 1、 我觉得坦途在前，人又何必因为一点小障碍而不走路呢？——鲁迅 2、 “不耻最后”。即使慢，弛而不息，纵会落后，纵会失败，但一定可以达到他所向的目标。——鲁迅 3、 故天将降大任于是人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为，所以动心忍性，曾益其所不能。 战胜挫折的名言 1、卓越的人一大优点是：在不利与艰难的遭遇里百折不饶。——贝多芬 2、每一种挫折或不利的突变，是带着同样或较大的有利的种子。——爱默生 3、我以为挫折、磨难是锻炼意志、增强能力的好机会。——邹韬奋 4、斗争是掌握本领的学校，挫折是通向真理的桥梁。——歌德 激励自己的座右铭 1、 请记得，好朋友的定义是：你混的好，她打心眼里为你开心；你混的不好，她由衷的为你着急。 2、 要有梦想，即使遥远。 3、 努力爱一个人。付出，不一定会有收获；不付出，却一定不会有收获，不要奢望出现奇迹。 4、 承诺是一件美好的事情，但美好的东西往往不会变为现实。 工作座右铭 1、 不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。——《荀子劝学》 2、 反省不是去后悔，是为前进铺路。 3、 哭着流泪是怯懦的宣泄，笑着流泪是勇敢的宣言。 4、 路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。——屈原《离骚》 5、 每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路。 国学经典名句 1、知我者，谓我心忧，不知我者，谓我何求。（诗经王风黍离） 2、人而无仪，不死何为。 （诗经风相鼠） 3、言者无罪，闻者足戒。 （诗经大序） 4、他山之石，可以攻玉。 （诗经小雅鹤鸣） 5、投我以桃，报之以李。 （诗经大雅抑） 6、天作孽，犹可违，自作孽，不可活。（尚书） 7、满招损，谦受益。 （尚书大禹谟） 青春座右铭 1、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 2、把手握紧，什么也没有；把手伸开，你就拥有了一切。 3、不在打击面前退缩，不在困难面前屈服，不在挫折面前低头，不在失败面前却步。勇敢前进！ 4、当你能飞的时候就不要放弃飞。 5、当你能梦的时候就不要放弃梦。 激励向上人生格言 1、实现自己既定的目标，必须能耐得住寂寞单干。 2、世界会向那些有目标和远见的人让路。 3、为了不让生活留下遗憾和后悔，我们应该尽可能抓住一切改变生活的机会。 4、无论你觉得自己多么的不幸，永远有人比你更加不幸。 5、无论你觉得自己多么的了不起，也永远有人比你更强。 6、打击与挫败是成功的踏脚石，而不是绊脚石。 激励自己的名言 1、忍别人所不能忍的痛，吃别人所别人所不能吃的苦，是为了收获得不到的收获。 2、销售是从被别人拒绝开始的。 3、好咖啡要和朋友一起品尝，好机会也要和朋友一起分享。 4、生命之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行。 5、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。 6、有识有胆，有胆有识，知识与胆量是互相促进的。 7、体育锻炼可以（有时可以迅速）使人乐观（科学实验证明）。 8、勤奋，机会，乐观是成功的三要素。（注意：传统观念认为勤奋和机会是成功的要素，但是经过统计学和成功人士的分析得出，乐观是成功的第三要素） 9、自信是人格的核心。 10、获得的成功越大，就越令人高兴。

侧高 面
底面 O
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在生活中，圆柱的高会有不同的称呼，你知道吗？
深
长
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厚
底面 o
侧面
高
o 底面
圆柱的上、下两个面叫做圆柱的（底面）， 围成圆柱的曲面叫做圆柱的（ 侧面），圆柱 两个底面之间的距离叫做圆柱的（ 高 ）。
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圆柱展开图
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圆柱展开图
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通过这节课的学习你有什么收获？ 还有什么疑问吗？
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感谢您的观看。
第39页/共39页
哪些是圆柱，哪些是圆锥？
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第2页/共39页
第3页/共39页
仔细观察圆柱，你发现了什么？
1.圆柱是由几个面围成的？ 2.用手平摸上、下两个面，有什么特点？
上、下两？
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两个圆柱有什么不同？
底面 O
精选课件14底面底面侧面圆柱的上下两个面叫做圆柱的围成圆柱的曲面叫做圆柱的圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的底面侧面精选课件15圆柱展开图精选课件16圆柱展开图精选课件17圆柱展开图精选课件18圆柱展开图精选课件19圆柱展开图精选课件20圆柱展开图精选课件21底面底面圆柱展开图精选课件22精选课件23精选课件24精选课件25底面底面精选课件263
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5.判断对错
1.圆柱和圆锥的高都有无数条。 2.圆柱两个底面的直径相等。 3. 圆柱的侧面展开图一定是长方形。
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7.为这个易拉罐设计一个包装纸。
为了不浪费纸张， 要量出哪些数据呢？
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8、做一做：

03
素，如门把手、柱子、吊灯等。
圆柱和圆锥在工程中的应用
01
在机械制造中，圆柱体和圆锥体是常见的几何形状，用于制造各种零部件，如 轴承、轴、螺栓等。
02
在水利工程中，圆柱体和圆锥体也经常被使用，如水坝、水塔、水渠等的设计 。
03
在电力工程中，圆柱体和圆锥体的结构也常被用于制作电线杆、变压器等设备 。
圆柱的体积计算公式
• 圆柱的体积计算公式为：$V = \pi r^2 h$，其中r是圆柱底 面半径，h是圆柱的高。
圆柱体积计算的例子
• 假设一个圆柱底面半径为3cm，高为5cm，那么它的体积为：$\pi \times 3^{2} \times 5 = 45 \times \pi cm^{3}$。
结果2
圆柱体的体积为10立方厘米，圆锥 体的体积为3.3333立方厘米。
05
圆柱和圆锥的体积应用
圆柱和圆锥在生活中的应用
01
圆柱体和圆锥体在生活中的应用非常广泛，如计算物体的体积 、表面积等。
02
圆柱体和圆锥体在制作各种容器方面也非常实用，如水桶、水
杯、帽子等。
在建筑和装修中，圆柱体和圆锥体的形状和结构也是常见的元
这个公式可以用来计算圆锥的体积，其中π是圆周率，约等于 3.14159。
圆锥体积计算的例子
假设一个圆锥的底面半径为5厘米，高为10厘米，求它的 体积。
根据公式Vcone = 1/3 × π × r² × h，可以计算出圆锥的 体积为：1/3 × 3.14159 × 5² × 10 = 261.82立方厘米。
探讨圆柱和圆锥体积在三维几何和工程中的更多应用 场景。
圆柱和圆锥体积在物理学、工程学等领域的应用及其 对整体性能的影响。