2013年-七年级-实数-平方根-精选习题

平方根练习题一、填空题1.如果x 的平方等于a ，那么x 就是a 的 2。

非负数a 的平方根表示为 3.因为没有什么数的平方会等于 ，所以负数没有平方根，因此被开方数一定是 或者 4．16的平方根是 5.非负的平方根叫 平方根 二、选择题6．（05年南京市中考）9的算术平方根是（ ） A ．-3 B ．3 C ．±3 D ．817．下列计算不正确的是( ) A ．4=±2 B ．2(9)81-==98．下列说法中不正确的是（ ) A ．9的算术平方根是3 B ．16的平方根是±29． 64的平方根是（ ） A ．±8 B ．±4 C ．±2 D ．±210． 4的平方的倒数的算术平方根是( ) A ．4 B ．18 C ．-14 D ．14三计算题 11．计算：（1）-9= （2）9= （3)116 = （4)±0.25=12．求下列各数的平方根．（1）100； (2）0； （3）925； （4）1； （5）11549； (6)0．0913．1681的平方根是_______；9的平方根是_______．四、能力训练14．一个自然数的算术平方根是x ，则它后面一个数的算术平方根是( ) A ．x+1 B ．x 2+1 C ．x +1 D．21x + 15．若2m —4与3m —1是同一个数的平方根，则m 的值是（ ） A ．-3 B ．1 C ．—3或1 D．-1 16．已知x,y 是实数，且34x ++（y —3）2=0，则xy 的值是（ ) A ．4 B ．-4 C ．94D．—94 五、综合训练17．利用平方根、立方根来解下列方程．（1)（2x-1）2-169=0； (2)4(3x+1）2—1=0； (3）274x 3-2=0； （4)12（x+3）3=4．立方根习题1。

求下列各数的立方根：（1）－8； （2)0.125； （3）0； （4）－512343.2。

平方根专项练习60题(有答案)本文档包含了60道关于平方根的专项练题，每道题后附有答案供参考。

第一部分：基础练题1. 计算下列数的平方根：- 16- 25- 36- 49- 642. 下列数中，哪个数的平方根是8？- 64- 81- 100- 121- 1443. 判断下列等式是否正确：- √9 = 3- √16 = 4- √25 = 6- √36 = 6- √49 = 74. 计算下列数的平方根，并将结果四舍五入到最接近的整数：- 19- 37- 55- 73- 915. 计算下列平方根的值，并将结果保留两位小数：- √20- √32- √45- √58- √72第二部分：复杂练题1. 计算下列数的平方根，并将结果保留三位有效数字：- 1000----2. 判断下列等式是否成立：- (√4)^2 = 4- (√9)^2 = 9- (√16)^2 = 16- (√25)^2 = 25- (√36)^2 = 363. 解方程：√(x-7) = 54. 解方程：2√x = 105. 计算下列表达式的值：- √(64 + 36)- √(100 - 25)- √(144 - 9)- √(81 + 16)- √(121 + 25)以上为平方根的专项练题，答案请参考附后，希望对你的研究有所帮助。

答案：1.- √16 = 4- √25 = 5- √36 = 6- √49 = 7- √64 = 82. 643.- 正确- 正确- 错误（正确答案是5）- 正确- 正确4.- 19 ≈ 4- 37 ≈ 6- 55 ≈ 7- 73 ≈ 9- 91 ≈ 105.- √20 ≈ 4.47- √32 ≈ 5.66- √45 ≈ 6.71- √58 ≈ 7.62 - √72 ≈ 8.49。

13.1平方根习题精选班级：姓名：学号1．正数a的平方根是( )A． B．± C．−D．±a2．下列五个命题：①只有正数才有平方根；②−2是4的平方根；③5的平方根是；④±都是3的平方根；⑤(−2)2的平方根是−2；其中正确的命题是( )A．①②③ B．③④⑤ C．③④ D．②④3．若= 2.291，= 7.246，那么= ( )A．22.91 B． 72.46 C．229.1 D．724.64．一个自然数的算术平方根是a，则下一个自然数的算术平方根是( )A．a+1 B．a2+1 C．+1 D．5．下列命题中，正确的个数有( )①1的平方根是1 ；②1是1的算术平方根；③(−1)2的平方根是−1；④0的算术平方根是它本身A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．若= 2.449，= 7.746，= 244.9，= 0.7746，则x、y的值分别为( )A．x = 60000，y = 0.6 B．x = 600，y = 0.6C．x = 6000，y = 0.06 D．x = 60000，y = 0.06二、填空题1．①若m的平方根是±3，则m =______；②若5x+4的平方根是±1，则x =______2．要做一个面积为π米2的圆形桌面，那么它的半径应该是______3．在下列各数中，−2，(−3)2，−32，，−(−1)，有平方根的数的个数为：______4．在−和之间的整数是____________5．若的算术平方根是3，则a =________三、求解题1．求下列各式中x 的值①x 2= 361； ②81x 2−49 = 0； ③49(x 2+1) = 50； ④(3x −1)2= (−5)22．小刚同学的房间地板面积为16米2，恰好由64块正方形的地板砖铺成，求每块地板砖的边长是多少？第十二章：数 的 开 方 (一)1、如果一个数的 等于a ，那么这个数叫做a 的平方根，正数的平方根有 个，它们的关系是 ，0的平方根是 ，负数 。

例01．下列命题中，正确的命题是（ ）A ．绝对值等于它本身的数只有0B ．倒数等于它本身的数只有1C ．算术平方根等于它本身的数只有1D ．平方根等于它本身的数有： 0分析：绝对值等于它本身的数除0外，还有所有的正数，故不能选A ；倒数等于它本身的数是1和-1，故不能选B ；而算术平方根等于它本身的数有1和0，故不能选C ；平方根等于它本身的数有0，故选D ．解答：D ．典型例题二例02 下列5个命题中，正确的命题是（ ）①只有正数才有平方根；②2-是4的平方根；③5的平方根是5； ④3±都是3的平方根；⑤2)2(-的平方根是2-．A ．①②③B ．③④⑤C ．③④D ．②④分析：显然，①是错的，因为“0”的平方根还是“0”．②是对的．③是错的．因为5的平方根是5±．④是对的．⑤也是错的．因为4)2(2=-，4的平方根是2±．因此所给的命题中只有②、④是对的．解答：本题应选D ． 典型例题三例03．52±是254的平方根的数学表达式是（ ） A ．25452= B ．25452±=± C ．52254±= D ．52254±=± 分析 既然是“254的平方根”，根据平方根的表示方法，就应该用254±来表示． 解答 D说明 考查平方根的表示法．例04．2)4(-的平方根是（ ）A ．16B ．-4C ．4±D ．没有平方根分析 因16)4(2=-，16的平方根是4±．解答 C说明 正数的平方根有两个，零的平方根是0．典型例题五例05 x 分别取何值时，下列各式有意义？（1）x x -+ （2）2x （3）1-x（4）32--x x 解：（1）因为非负数才有平方根，所以⎩⎨⎧≥-≥00x x 解得0=x 即0=x 时，x x -+有意义．（2）根据算术平方根的定义，被开方数必为非负数．所以当02≥x 时，无论x 取何值，2x 有意义．（3）01≥-x 解得1≥x ，所以当1≥x 时，1-x 有意义．（4）⎩⎨⎧≠-≥-0302x x 解得2≥x 且3≠x ，所以当2≥x 且3≠x 时，32--x x 才有意义． 说明①命题目的：进一步加深对负数平方根概念的理解．②解题关键：掌握好平方根定义并且会解不等式（组）．③错解剖析：如第（1）题⎩⎨⎧≥-≥00x x 不会解．第（4）题2≥x 且3≠x 写成2≥x 或3≠x ． 典型例题六例06．某数的绝对值的算术平方根，等于它本身，这个数必为（ ）A ．1或-1B ．1或0C ．-1或0 D1，-1，0分析 一个数的算术平方根等于本身的数只有0，1．所以某数为a ，则0=a ．∴ 0=a 或者1=a ，∴ 1±=a 或0=a ．解答 D典型例题七例07．以下语句及写成式子正确的是（ ）A ．7是49的算术平方根，即749±=B ．7是2)7(-的算术平方根，即7)7(2=-C ．7±是49的平方根，即749=±D ．7±是49的平方根，即749±=分析 7是49的算术平方根，应记为749=；7是2)7(-的算术平方根，记为7)7(2=-；7±是49的平方根，记为749±=±；所以只有B 是正确的． 解答 B说明 a ±表示a 的平方根；a 表示a 的算术平方根．典型例题八例08．下列命题中正确的个数是（ ）（1）3.09.0=； （2）34971±=； （3）2)5(-的算术平方根是5-；（4）67±是36131的平方根． A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 分析 （1）9.0表示0.9的算术平方根，根据平方根的定义，应该有09.03.02=，所以（1）错；（2）中971表示971的算术平方根，不能是负值，所以（2）错；（3）中2)5(-的算术平方根应为正数，所以（3）错；（4）中364936131=的平方根是67±，正确． 解答 A说明 考查平方根的定义和求法．典型例题九例09．下列结论中，正确的是（ ）A ．6)6(2-=--B ．9)3(2=-C ．16)16(2±=-D ．2516)2516(2=-- 分析 因6)6(2-=--；3)3(2=-；16)16(2=-；2516)2516(2-=--． 解答 A典型例题十例10．若一正数的平方根是12-a 与2+-a ，则______=a ．分析 因为一个正数的平方根有两个，且互为相反数．所以0)2()12(=+-+-a a ，故1,01-==+a a ．解答 1-典型例题十一例11．如果a 的平方根是2±，那么.______=a分析 因4)2(2=±，故4的平方根是2±．4=a ，2=a ．解答 2说明 a ±与a 的联系与区别．典型例题十二例12．使式子x x ++-23有意义x 的范围是________．分析 正数和零才能开平方，负数没有平方根．所以被开方数是非负数．故⎩⎨⎧≥+≥-,02,03x x ⎩⎨⎧-≥≤.2,3x x 32≤≤-x解答 32≤≤-x说明 a ±，0>a ，这是一个很重要的条件．典型例题十三例13．x 为何值时，式子12+x 有意义？分析 任何正数、负数及0的平方都是非负数，所以只有12+x 是非负数时，式子12+x 才有意义．解答 012≥+x ，得21-≥x ， ∴当21-≥时，式子12+x 才有意义． 典型例题十四例14 求下列各数的平方根．（1）9 （2）49223（3）0.81 解：（1）∵ 9)3(2=±∴9的平方根是3±，即39±=±．（2）∵4916949223=，49169)713(2=±， ∴49169的平方根是713±，即.71349223±=± （3）∵81.0)9.0(2=±∴0.81的平方根是9.0±，即9.081.0±=±．说明：①命题目的：给出一个正数，会求出平方根．②解题关键：一个正数有两个平方根并互为相反数．③错解剖析：容易犯漏掉负的平方根的错误．典型例题十五例15．求下列各数的平方根和算术平方根．（1）0.0064 （2）4922 （3）2)1312(1- （4）2)7(- 解答 （1）因为0064.0)08.0(2=±，所以0.0064的平方根是08.0±算术平方根是0.08．（2）因为491004922=，而49100)710(2=±，所以4922的平方根是710±，它的算术平方根是710． （3）因为1692513144169)1312(122=-=-，而16925)135(2=±，所以2)1312(1-的平方根是135±，它的算术平方根是135． （4）因为49)7(2=-，而49)7(2=±，所以2)7(-的平方根是7±，它的算术平方根是7．说明 本题考查求平方根和求算术平方根的方法．因为一个正数的平方根有两个，不要遗漏负的平方根．当被开方数是带分数时，应把带分数化为假分数，然后再求平方根，当被开方数是一个数字算式时，要先算出这算式的值，再求它的平方根，不这样做，容易造成错误．例如，说2)7(-平方根是7-，就错了． 典型例题十六例16．求下列各式中的x ：（1）02892=-x （2）81)1(2=+x ．分析 根据平方根的定义，或22a x =，则)0(≥±=a ax ，其中（2）中)1(+x 看成一个整体，先求出)1(+x 的值，再求x 的值．解答：（1）∵ 02892=-x ，即2892=x ．∴ 17289±=±=x ．（2）∵ 81)1(2=+x ，∴ 9811±=±=+x ，当91=+x 时，8=x ；当91-=+x 时，10-=x ．典型例题十七例17．已知x ，y 都为有理数，且322+-+-=x x y ，x y 的平方根=_______． 解答 因x x --2,2有意义，故⎩⎨⎧≥-≥-,02,02x x ⎩⎨⎧≥≤22x x 得.2=x 将2=x 代入式中，得23,3==x y y ．故.332±=±说明 提示题目隐含条件，利用平方根性质与概念解题．典型例题十八例18．已知0144252=-x ，且x 是正数，求代数式1352+x 的值．分析 只要求出x 的值，代入代数式1352+x 就可以了，关键是解已知方程．解答1：由0144252=-x 得251442=x ，∴512±=x ，又∵0>x ，∴512=x ． 当512=x 时，.1025213512521352==+⨯=+x 解答2 由0144252=-x ，得144252=x ，即144)5(2=x ，∴125=x ．把125=x 代入1352+x ，得.10252131221352==+=+x典型例题十九例19．如果031=+++-++z y x y x ，求z y x ,,的值．分析 已知条件是含三个未知数的等式，一般很难求出未知数的值，但注意到算术平方根非负这一条件可解．解答 ∵ 0,03,01≥++≥-≥+z y x y x∴ 031≥+++-++z y x y x ∵031=+++-++z y x y x ∴应有⎪⎩⎪⎨⎧=++=-=+,00301z y x y x解得⎪⎩⎪⎨⎧-==-=.231z y x说明 求解本题的关键抓住了算术平方根非负这一隐含条件，如果若干个非负数的和为零，则每个非负数都必须为零．典型例题二十例20.选择题：下列命题（1）;2.04.0= （2）;43169±= （3）22-的平方根是2-； （4）2)3(-的算术平方根是3-；（5）57±是25241的平方根； （6）0的平方根是0，0没有算术平方根； （7）21的算术平方根是41. 中真命的个数是（ ）.（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4分析：判断上述命题的真假，要依靠各自本身的定义.（1）4.004.0)2.0(2≠= 2.0∴不是4.0的算术平方根.故（1）是假命题.（2）题中169是算术平方根，其结果是唯一的，不可能是两个值，所以（2）也是假命题.（3）题中422-=-，由平方根性质：负数没有平方根. 所以（3）也是假命题.（4）中2)3(-的算术平方根应是正数，而3-是个负数，不符合算术平方根的定义. 故（4）也是假命题.（5）,252412549)57(2==± 25241∴的平方根是57±. 此为真命题. （6）0的平方根0就是0的算术平方根，故（6）题也不正确.（7）求21的算术平方根，应是对21进行开方运算，而非平方运算. 故此命题也不是真命题.解答：应选（A ）说明：平方根、算术平方根是非常重要的概念.其共同点：平方根和算术平方根都是对非负数的开方运算，0的平方根和算术平方极都只有一个0；其不同点是：一个正数的平方根有两个，两算术平方根只有一个；它们的联系是：算术平方根是平方根中的正的平方根.典型例题二十一例21．如果一个数的平方根是3+a 与152-a ，那么这个数是多少？分析：首先我们观察题目中给出的是一个正数的两个平方根，根据平方根的性质可知它们互为相反数，其和为0.解答：因为一个正数的两个平方根互为相反数，所以0)152()3(=-++a a ，解得4=a ,当4=a 时，73=+a ，即两个平方根分别为7和7-，故原数为49 说明：关键抓住一个正数的两个平方根的性质，转化为求方程的解.典型例题二十二例22．求下列各式的值（1）;36 （2）;81.0- （3）;6425± （4）.14449- 分析：36是求36-的算术平方根；81-是求81的算术平方根的相反数；6425±是求6425的平方根；而14449-是求1444914449=-的算术平方根. 解答：（1）,3662=;636=∴（2）.81.0)9.0(2= ;9.081.0-=-∴（3）,6425)85(2= ;856425±±∴ （4）,14449)127(2= .1271444914449==-∴ 说明：a 、a -、a ±的区别是a 表示正数a 的算术平方根；a -表示正数a 的算术平方根的相反数；而a ±则表示正数a 的平方根.典型例题二十三例23．求下列各式中x 的值：（1）225)32(41=+x ； （2）21)1(22=-x 分析：这里要求灵活运用开平方的知识来解方程，如果把方程左边展开，则走入误区，必须运用开平方的知识求解.解答：（1）225)32(41=+x，22100)32(=+∴x ， 10321032-=+=+∴x x 或，则21327-==x x 或 （2）21)1(22=-x ，41)1(2=-∴x 211211-=-=-∴x x 或，则2321==x x 或 说明：本题不要将原方程利用乘法公式变形展开，把括号里的看作整体处理，因此问题就转化为求平方根问题. 但要注意一个正数的平方根有两个.填空题1．填空题（1）如果一个数的平方等于a ，这个数叫做a 的______．（2）一个正数有_______个平方根，它们是______关系．（3）0的平方根是________．（4）9的平方根是___________．（5）5.0-是________的平方根．（6）平方根是23±的数是_____________． （7）16的正的平方根是_______________．（8）41的负的平方根是__________________． （9）5是_______的算术平方根．（10）7的平方根是______________．2．填空题（1）149±是_________的平方根． （2）0169.0的平方根是_________． （3）_______的平方等于.25681 （4）972的平方根为_________． （5）81的算术平方根是_______．（6）2)3.1(-的平方根是________．（7）31-是a 的平方根，则=a _______． （8）_______是17的算术平方根．（9）2)8(-的算术平方根是_____．（10）若42=x ，则=x _______．3．填空题（1）412-的平方根是_______． （2）a 有意义，则a _________．（3）若7=x ，则=x __________．（4）=-222029______________．（5）若==x x ,62__________．（6）当4=a 时，=--aa 5)5(2________． （7）若22)71(=x ，则=x _____________．（8）当5=x 时2)9(-x 的平方根为_______． （9）求值：=-±2)16(___________．（10）若1)1(2=+x ，则=x ________________．参考答案：1.（1）平方根 （2）两，互为相反数 （3）0 （4）3± （5）25.0 （6）49 （7）4 （8）21- （9）5 （10）7± 2. （1）19681 （2）13.0± （3）169± （4）35± （5）3 （6） 3.1± （7）91（8）17 （9）8 （10）2±3. （1）23± （2）0≥ （3）49 （4）21 （5）6± （6）1 （7）71± （8）2± （9）16± （10）0或2-选择题1．选择题（1）下列各数中，没有平方根是A ．0B ．2)3(-C ．23-D ．)3(--（2）“254的平方根是52±”用数学式子表示为A ．52254±= B ．52254±=±C ．52254= D ．52254-=-（3）下列说法错误的是A ．3-是9的平方根B ．5的平方等于5C ．1-的平方根是1±D ．9的算术平方根是3（4）下列说法正确的是A ．任何数的平方根都有两个B ．一个正数的平方根是本身C ．只有正数才有平方根D ．负数没有平方根（5）下列计算正确的是A ．451691= B ．212214=C ．05.025.0=D ．749=--2．选择题（1）一个数存在算术平方根，则下列说法正确的是A ．它是一个正数B ．它是一个非负数C ．它是0D ．它是负数（2）16的平方根是A ．4B ．4±C ．4-D ．2±（3）下列没有平方根的数A ．81- B ．0 C ．10 D ．π （4）下列等式成立的是A ．b a b a +=+2)(B ．b a b a -=-2)(C ．a a =2D ．24a a =（5）下列说法中，错误的是A ．3是3的平方根B ．3是3的算术平方根C ．3的平方根就是3的算术平方根D ．－3的平方是3（6）2)5(-的算术平方根是A ．5-B ．5C ．5-D ．5（7）当9-=a 时，a 的值是A ．3B ．＋3C ．3±D ．无意义（8）下列语句正确的是A ．一个数的平方根一定是两个B ．一个非负数的非负平方根一定是它的算术平方根C ．一个正数的平方根一定是它的算术平方根D ．一个非零数的平方根是它的算术平方根（9）下列命题，①1的平方根是1；②1是1的平方根；③2)1(-的平方根是－1；④一个数的平方根等于它的算术平方根，这个数只有0一个正确的个数是A ．1B ．2C ．3D ．4（10）一个自然数的算术平方根是a ，则大于此自然数并与之相邻的自然数的算术平方根是A ．12+aB ．1+aC ．12+aD ．1+a参考答案：1.（1）C （2）B （3）C （4）D （5）A2.（1）B （2）D （3）A （4）D （5）C （6）B （7）D （8）B （9）B （10）A选择题1．选择题（1）下列说法正确的是（）个①161的平方根是4±；②9-的算方平方根是3+；③36的平方根是6±；④11是11的算术平方根；⑤36的平方根是6- A ．1 B ．2 C ．3 D ．0（2）若a =1500，b =15，则b a ÷的值等于（ ）A ．1B ．2C ．10D ．101 （3）若9)2(2=-x ，则x 为（ ）A ．1或5-B ．1-或5C ．1或5D ．1-或5-（4）设2)5(-=x ，2)5(-=y ，则xy 的值为（ ）A ．5B ．5-C ．25D ．25-（5）设x 是16的平方根，2)4(=y ，则x 与y 的关系是（ ）A ．y x ±=B ．y x =C ．y x -=D ．y x ≠（6）若1)1(2=-+b a ，则b a +值为（ ）A ．0B ．2C ．0或2-D ．0或22．选择题（1）若x x -=-1)1(2，则x 的取值范围为 A ．1≤x B ．1≥xC ．10≤≤xD ．一切有理数（2）若22=+x ，则)52(+x 的平方根为A ．2B ．2±C ．3D ．3±（3）若某数平方根是3+a 和152-a ，则这个数为A ．4B ．3C ．18D ．49（4）下列说法中正确的是A ．因为3-的平方等于9，所以9的平方根是3-B ．因为零既不是正数也不是负数，所以零没有平方根C ．因为2)7(-的底数是7-，所以2)7(-没有平方根D ．因为81-是负数，所以81-没有平方根参考答案：1.（1）A （2）C （3）B （4）C （5）A （6）D2.（1）A （2）D （3）D （4）D解答题1．求下列各数的平方根和算术平方根（1）64； （2）0049.0； （3）4112；（4）1691-； （5）210；（6）2)5(-；（7）10081；（8）25.62．1．求下列各式的值（1）16.0； （2）169-；（3）412； （4）0144.0±； （5）40000±； （6）225991-3.求下列各数的平方根和算术平方根：（1）0196.0；（2）2)6425(-；（3）81；（4）7109.4⨯；（5）625-；（6）2)4(-4．求下列各式的值：（1）931； （2）3681+； （3）36.009.0-； （4）164164.0⨯； （5）)27()3(-⨯--； （6）1671-； （7）22)4()3(-+-； （8）2)2(4136--⋅参考答案：1.（1）8±，8 （2）07.0±，07.0 （3）27±，27 （4）无 （5）10±，10 （6）5±，5 （7）109±,109 （8）5.2±，5.2 2.（1）4.0 （2）13- （3）23 （4）12.0± （5）200± （6）561518-=-3.（1）14.0±,14.0 （2）6425±,6425 （3）3±,3 （4）3107⨯±,3107⨯ （5）无 （6）2±，2 4.（1）1 （2）15 （3）3.0- （4）1 （5）9- （6）43 （7）5 （8）1 解答题1．a 取何值，下列各式有意义（1）25+a （2）a 5-（3）27a - （4）122++a a2．求下列各式中的x 值 （1）12=x （2）0492=-x ； （3）8122=x ； （4）0361162=-x ； （5）0142=-x ； （6）222259=+x 3．求x 的值（1）4)1(2=-x （2）9)5(2=+x（3）16)12(2=-x （4）0)35(2=+x4．求值已知32)2)(2(=-+++y x y x ，求y x +的值．参考答案： 1.（1）52-≥a （2）0≤a （3）0=a （4）全体实数2.（1）1± （2）7± （3）41±（4）419± （5）21± （6）344± 3.（1）3或1- （2）2-或8- （3）25或23- （4）53- 4.6±解答题1．求值 若22b a c +=，其中8,6==b a ，求c ．2．求值若222b a c +=，其中5,12==b a ，求c ．3．解答 代数式13--x x 有意义，求x 的取值范围． 4．求值 若01=+++b a a ，求101100b a+的值．5．解答已知0)3(222=-+++-b a b a ，求a 、b 的值．参考答案：1.102.13±3.31≤<x4.25.1,4-=-=b a10.1平方根（一）选择题：1．下列说法中正确的是（ ）．（A ）4是8的算术平方根 （B ）16的平方根是4（C ）6是6的平方根 （D ）a -没有平方根2．下列各式中错误的是（ ）．（A ）6.036.0±=± （B ）6.036.0=（C ）2.144.1-=- （D ）2.144.1±=3．若()227.0-=x ，则=x （ ）． （A ）－0.7 （B ）±0.7 （C ）0.7 （D ）0.494．36的平方根是（ ）．（A ）6 （B ）±6 （C ）6 （D ）6±5．若759.216.7=，759.2=a ，则=a （ ）．（A ）716 （B ）76.1 （C ）7610 （D ）0.7616．若1+x 有意义，则（ ）．（A ）1≥x （B ）1≤x （C ）1-≥x （D ）1-≤x（二）填空题：7．若b a =2，则b 是a 的__________，a 是b 的___________．8．9的算术平方根是__________，81的平方根是___________．9．若x x -+有意义，则__________1=+x ．10．()211-的负的平方根是___________．11．如果a 的平方根是a ，则_______=a ；如果a 的算术平方根是a ，_______=a ．12．若1.1001.102=，则_________0201.1=±．（三）解答题：13．求下列各数的平方根：（1）425； （2）()24- （3）()()82-⋅-．14．计算：（1）256； （2）44.1-；（3）2516±； （4）01.0； （5）232⎪⎭⎫ ⎝⎛±； （6）410-±． 15．解方程：（1）942=x ； （2）()112=+x （3）()049121352=--x ． 【答案提示】（一）1．C 2．D 3．B 4．D 5．A 6．C（二）7．平方，平方根 8．3，±3 9．1 10．－1111．0，0或1 12．±1.01提示：9．由x x -+有意义，可得0≥x 且0≥-x ，所以0=x ，因此11=+x（三）13．（1）25±（2）4± （3）4± 14．（1）16 （2）－1.2 （3）54± （4）0.1 （5）32 （6）210-± 15．（1）23±=x （2）0=x 或－2 （3）78=x 或2146。

平方根（计算题：一般）1、如果9的算术平方根是a，b的绝对值是4，求a－b的值．2、求下列各数的平方根．（1）6.25；（2）；（3）；（4）（－2）4．3、我们已经学过完全平方公式，知道所有的非负数都可以看作是一个数的平方，如，那么，我们可以利用这种思想方法和完全平方公式来计算下面的题：例：求的算术平方根.解：∴的算术平方根是.你看明白了吗？请根据上面的方法化简：（3）4、计算：（1）（2）（3）＋－（4）5、计算：﹣22++（3﹣π）0﹣|﹣3|6、求下列各式中的x的值，（1）（2）（3）7、计算：（1）（）2+﹣（2）++﹣|1﹣|+．8、求下列各式的值（1）﹣﹣（2）﹣12+（﹣2）3×．9、（1）++（2）（﹣）2﹣|1﹣|+﹣5（3）求x值：（3x+1）2=16（4）（x﹣2）3﹣1=﹣28．10、求下列式中的x的值.3（2x＋1）2=27.11、计算：|﹣3|﹣（5﹣π）0+．12、计算：（1）（2）13、（1）计算：|﹣3|+（π+1）0﹣；（2）已知：（x+1）2=16，求x．14、计算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）（结果保留3个有效数字）15、（2015秋•宝应县月考）计算：（1）（）2+﹣（π﹣3.14）0+；（2）（2x﹣1）2﹣1=8．16、（1）计算：；（2）求中x的值．（3）÷（4）17、计算：（1）；（2）解方程：9x2－121＝0．18、计算（1）；（2）；（3）；（4）．19、计算：（﹣1）2015+﹣20150﹣（﹣）﹣2．20、计算：（﹣1）2013+﹣|﹣2|+（2013﹣π）0﹣﹣．21、（7分）计算：．22、计算：23、若，求2x＋5的算术平方根．24、如果，求x＋y的值．25、求下列各式中x的值．（1）（x＋1）2＝49；（2）25x2－64＝0（x＜0）．26、求下列各数的平方根．（1）6.25；（2）；（3）；（4）（－2）4．27、如果，求x＋y的值．28、已知2a－1的算术平方根是3，3a＋b－1的算术平方根是4，求ab的值．29、已知3x－4是25的算术平方根，求x的值．30、求下列各数的算术平方根：（1）900；（2）1；（3）；31、若（a－1）2＋|b－9|＝0，求的平方根．32、如图所示，在长和宽分别是、的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为的小正方形．（1）用、、表示纸片剩余部分的面积；（2）当，，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长的值．33、计算：34、已知，则的整数部分是多少？如果设的小数部分为b，那么b是多少？35、一个正数a的平方根是3x－4与2－x，则a是多少？36、物体从高处自由下落，下落的高度h与下落时间t之间的关系可用公式表示，其中g＝10米／秒2，若物体下落的高度是180米，则下落的时间是多少秒？37、用计算器计算，，，．(1)根据计算结果猜想(填“＞”“＜”或“＝”)；(2)由此你可发现什么规律？把你所发现的规律用含n的式子(n为大于1的整数)表示出来．38、用计算器计算：≈________．(结果保留三个有效数字)39、若△ABC的三边长分别是a、b、c，且a与b满足，求c的取值范围．40、求下列各数的算术平方根：（1）900；（2）1；（3）；41、求下列各式中x的值：(1)169x2＝100；(2)x2－3＝0；(3)(x＋1)2＝81．42、如果a为正整数，为整数，求a可能的所有取值．43、若，求2x＋5的算术平方根．44、若（a－1）2＋|b－9|＝0，求的平方根．45、计算：（10分）（1）已知：（x＋2）2＝25，求x；（2）计算：46、计算：参考答案1、72、±2.5，，，±43、（1）（2）（3）4、（1）-1.6 （2）±15 （3） 1 （4）5、-46、（1）、x=；（2）、x=1；（3）、x=8或x=-47、﹣10；﹣2+．8、（1）原式=0；（2）原式=﹣39、（1）原式=9﹣3+=6；（2）原式=2﹣+1+2﹣5=5﹣6；（3）x=1或x=﹣；（4）x=﹣1．10、x=1或x=－2.11、712、(1)、=7，=－7；(2)、5.13、（1）4；（2）x=3或x=﹣5．14、（1）；（2）-17；（3）-9；（4）2；（5）-36；（6）37．9．15、（1）0；（2）x1=2，x2=﹣1．16、（1）3；（2）x= 8或-2；（3）；（4）．17、（1）-1；（2）．18、（1）；（2）；（3）；（4）．19、﹣4．20、原式=2．21、﹣1．22、23、324、1325、（1）6或－8（2）26、（1）±2.5（2）（3）（4）±427、1328、1029、330、（1）30（2）1（3）31、±332、（1）；（2）33、634、35、136、637、(1)＞ (2)(n为大于1的整数)．38、0.46439、1＜c＜340、（1）30，（2）1，（3）41、(1).(2)．(3) x＝8或x＝－1042、a所有可能取的值为5、10、13、14．43、44、±345、（1）3,-7 （2）46、.【解析】1、因为9的算术平方根是3，所以a＝3．因为|b|＝4，所以b＝4或－4．所以当a＝3，b＝4时，a－b＝－1；当a＝3，b＝－4时，a－b＝7．2、（1）因为（±2.5）2＝6.25，所以6.25的平方根是±2.5．（2）因为，所以的平方根是，即．（3）因为，所以的平方根是．（4）因为（±4）2＝（－2）4，所以（－2）4的平方根是±4．3、试题分析：仿照例题直接利用完全平方公式开平方得出即可.利用中所求代入进而得出答案.仿照例题分别化简各二次根式，进而求出即可．试题解析：4、试题分析：根据平方根和立方根的意义解方程即可.试题解析：（1）=（2）=（3）=-3+3+1=1（4）==-3-++=考点：立方根与平方根5、试题分析：分别进行乘方、二次根式、零指数幂和绝对值的化简等运算，然后合并求解．试题解析：﹣22++（3﹣π）0﹣|﹣3|=﹣4+2+1﹣3=﹣4考点：实数的运算6、试题分析：（1）、首先根据等式的性质得出，然后根据平方根的性质得出x的值；（2）、首先根据等式的性质得出的值，然后根据立方根的计算法则得出答案；（3）、首先根据题意得出，然后根据平方根的性质得出x-2=6，从而求出x的值.试题解析：（1）、解得：x=（2）、=8 x+1=2 解得：x=1（3）、 x-2= 6 解得：x=8或x=-4考点：解方程7、试题分析：（1）原式利用算术平方根及立方根定义计算即可得到结果；（2）原式利用立方根定义，以及绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果．解：（1）原式=9﹣4﹣15=﹣10；（2）原式=﹣1﹣2+﹣+1+=﹣2+．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8、试题分析：（1）原式利用平方根、立方根定义计算即可得到结果；（2）原式利用乘方的意义，平方根、立方根定义，以及乘法法则计算即可得到结果．解：（1）原式=3﹣6+3=0；（2）原式=﹣1﹣1﹣1=﹣3．9、试题分析：（1）原式利用平方根、立方根定义计算即可得到结果；（2）原式利用二次根式性质，平方根定义，绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果；（3）方程利用平方根定义开方即可求出x的值；（4）方程整理后，利用立方根定义开立方即可求出x的值．解：（1）原式=9﹣3+=6；（2）原式=2﹣+1+2﹣5=5﹣6；（3）开方得：3x+1=4或3x+1=﹣4，解得：x=1或x=﹣；（4）方程整理得：（x﹣2）3=﹣27，开立方得：x﹣2=﹣3，解得：x=﹣1．10、试题分析：先两边都除以3，再根据平方根的定义进行求解.试题解析：（2x＋1）2="9"2x＋1=±3.2x＋1=3或2x＋1=－3x=1或x=－2.考点：平方根．11、试题分析：首先根据绝对值、0次幂以及二次根式的计算法则求出各式的值，然后进行求和. 试题解析：原式=3﹣1+5=7．考点：有理数的计算12、试题分析：(1)、利用直接开平方法进行求解；(2)、首先根据算术平方根以及立方根的计算法则求出各式的值，然后进行有理数的加减法计算.试题解析：(1)、=49 解得：=7，=－7(2)、原式=3－(－4)－2=5.考点：(1)、解一元二次方程；(2)、根式的计算.13、试题分析：（1）原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用算术平方根定义计算，最后一项利用立方根定义计算即可得到结果；（2）方程利用平方根定义开方即可求出x的值．解：（1）原式=3+1﹣2+2=4；（2）开方得：x+1=4或x+1=﹣4，解得：x=3或x=﹣5．考点：实数的运算；平方根；零指数幂．14、试题分析：（1）因为的平方等于0．09，据此求值；（2）先计算根号下的运算，然后根据平方根的定义求值；（3）因为-9的立方等于-729，据此求值；（4），根据去绝对值的法则化去代数式中的绝对值符号，然后进行合并；（5）首先计算乘方和开方部分，然后按照有理数的运算法则进行计算；（6）先应用乘法分配律去掉小括号，再化去中括号，进行合并，然后取的近似值，得出结果．试题解析：（1）；（2）；（3）；（4）=2；（5）==-32-1-3=-36；（6）==37．9．考点：实数的运算．15、试题分析：（1）分别根据数的乘方及开方法则、0指数幂的运算法则分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．（2）直接利用开方法求出x的值即可．解：（1）原式=2+3﹣1﹣4=0；（2）原方程可化为（2x﹣1）2=9，两边开方得，2x﹣1=±3，解得x1=2，x2=﹣1．考点：实数的运算；平方根；零指数幂．16、试题分析：（1）由零指数幂和负整数指数幂的意义得到原式=4﹣2+1，然后进行加减运算；（2）先变形得到，然后由平方根的定义求解；（3）先由二次根式的乘除法法则进行计算，然后利用二次根式的性质化简后合并即可；（4）先把变成，再由，即可得到结论．试题解析：（1）原式=4﹣2+1=3；（2），∴x-3=±5，∴x= 8或-2；（3）原式==；（4）原式====．考点：1．实数的运算；2．平方根；3．零指数幂；4．负整数指数幂；5．二次根式的混合运算．17、试题分析：（1）先根据平方根和立方根的定义、去绝对值的法则、零指数幂法则对原式进行化简，再进行合并；（2）通过移项得到的值，再通过开平方得到x的值．试题解析：解：（1）原式=3+-1-2-1=-1；（2）移项，得9x2=121，，所以x=．考点：实数的运算；开平方的应用．18、试题分析：（1）方程利用平方根定义开方即可求出解；（2）方程利用立方根定义开方即可求出解；（3）利用算术平方根和立方根的定义开方，再进行加减计算，即可解答；（4）先分别求出立方根和算术平方根，再进行有理数的计算．试题解析：解：（1），，开方得：；（2）方程变形得：，开立方得：x﹣3=3，解得：x=6；（3）原式==；（4）原式==．考点：1．立方根；2．平方根．19、试题分析：首先按照顺序进行计算，然后熟练掌握乘方运算法则、立方根化简、零指数幂、负整数指数幂运算法则是正确解题的关键．试题解析：-1的奇数次方是-1,8的立方根是2，任何不是0的数的0次幂都等于1，∴原式=﹣1+2﹣1﹣4=-4．考点：1．实数的运算；2．零指数幂；3．负整数指数幂．20、试题分析：分别利用乘方的意义，二次根式性质化简，零指数幂，负整数指数幂，最立方根定义计算出各项的结果后在合并即可．试题解析：解：原式=﹣1+3﹣2+1﹣3+4=2．考点：绝对值；零指数幂；负整数指数幂；立方根；实数的运算．21、试题分析：利用负整数指数幂、零指数幂、二次根式性质、特殊角的三角函数值分别进行计算即可．试题解析：原式=﹣3﹣4+5+1=﹣1．考点：1．实数的运算；2．零指数幂；3．负整数指数幂；4．特殊角的三角函数值．22、试题分析：原式= =．考点：实数的计算23、∵，∴x＋2＝4，∴x＝2，∴2x＋5＝9．∴．24、由题意可知解得x＝3．把x＝3代入原式，得y＝10，所以x＋y＝3＋10＝13．25、（1）∵（x＋1）2＝49，∴x＋1＝±7，∴x＝6或x＝－8．（2）∵25x2－64＝0，∴25x2＝64，∴或（不合题意舍去）．∴．26、（1）因为（±2.5）2＝6.25，所以6.25的平方根是±2.5．（2）因为，所以的平方根是，即．（3）因为，所以的平方根是．（4）因为（±4）2＝（－2）4，所以（－2）4的平方根是±4．27、由题意可知解得x＝3．把x＝3代入原式，得y＝10，所以x＋y＝3＋10＝13．28、由题意知2a－1＝9，解得a＝5.3a＋b－1＝16，解得b＝2，所以ab＝5×2＝10．29、因为25的算术平方根是5，所以3x－4＝5，解得x＝3．所以x的值为3．30、（1）因为302＝900，所以900的算术平方根是30，即．（2）因为12＝1，所以1的算术平方根是1，即．（3）因为，所以的算术平方根是，即．31、由题意得a＝1，b＝9，所以．因为（±3）2＝9，所以的平方根是±3．32、（1）根据题意可知纸片剩余部分的面积=矩形的面积-四个小正方形的面积；（2）根据剪去部分的面积等于剩余部分的面积列方程，然后解方程即可.试题解析：（1）.（2）依题意.即：∵x取正数答：正方形的边长是.点睛：本题主要考查用字母表示数或式子的能力. 解题的关健在于要把握好题中的数量关系：纸片剩余部分的面积＝矩形纸片面积－4小正方形的面积，即可得出第（1）的结果，在第（2）问中，利用“剪去部分的面积＝剩余部分的面积”列方程，并用平方根的定义进行求解，同时注意答案要符合题意.33、试题分析：=3，=4，任何不是零的数的零次幂等于1，=2.试题解析：原式=3+4+1－2=6.考点：无理数的计算.34、由，知的整数部分是5，小数部分．35、根据题意，得3x－4＋2－x＝0，∴x＝1，∴3x－4＝3×1－4＝－1，∴a＝(3x－4)2＝1．36、由题意知，所以t2＝36，解得t＝6．答：下落的时间是6秒．37、(1)＞．(2)(n为大于1的整数)．(详解：借助计算器可知，根据这一结果，猜想．进而推断出一般结论)38、用计算器计算，所以．39、∵，∴a＝1，b＝2．又2－1＜c＜2＋1，∴1＜c＜3．40、（1）因为302＝900，所以900的算术平方根是30，即．（2）因为12＝1，所以1的算术平方根是1，即．（3）因为，所以的算术平方根是，即．41、(1)∵169x2＝100，∴，∴，∴．(2)∵x2－3＝0，∴x2＝3，∴．(3)∵(x＋1)2＝81，∴，∴x＋1＝±9，∴x＝8或x＝－10．42、∵，且为整数，a为正整数，∴或1或2或3．∴当a＝14时，；当a＝13时，；当a＝10时，；当a＝5时，．故a所有可能取的值为5、10、13、14．43、∵，∴x＋2＝4，∴x＝2，∴2x＋5＝9．∴．44、由题意得a＝1，b＝9，所以．因为（±3）2＝9，所以的平方根是±3．45、试题分析：（1）根据平方根的意义可先求出x+2的值，然后可求出x的值；（2）先将各根式化简，然后进行有理数的加减即可.试题解析：（1）因为（x＋2）2＝25，所以，所以；（2）=4-2+=.考点：1.平方根；2.二次根式；3.三次根式.46、试题分析：根据负整数指数幂、二次根式、零次幂、特殊角的三角函数值的意义进行计算即可求出代数式的值.试题解析：考点：1.负整数指数幂；2.二次根式；3.零次幂；4.特殊角的三角函数值.。

七年级下实数平方根练习题含答案解析一、单选题（共10题；共20分）1.下列等式正确是A. B. C. D.2.下列说法中正确的是（）A. 9的平方根为3B. 化简后的结果是C. 最简二次根式D. ﹣27没有立方根3.在下列式子中，正确的是（）A. =﹣B. ﹣=﹣0.6C. =﹣13D. =±64.下列说法正确的是( )A. 3的平方根是B. 对角线相等的四边形是矩形C. 近似数0.2050有4个有效数字D. 两个底角相等的梯形一定是等腰梯形5.下列说法错误的是（）A. 一个正数的算术平方根一定是正数B. 一个数的立方根一定比这个数小C. 一个非零的数的立方根，仍然是一个非零的数D. 负数没有平方根，但有立方根6.下列说法不正确的是（）A. 的平方根是B. ﹣2是4的一个平方根C. 0.2的算术平方根是0.04D. ﹣27的立方根是﹣37.下列运算正确的是（）A. ＝±3B. （﹣2）3＝8C. ﹣22＝﹣4D. ﹣|﹣3|＝38.4的平方根是（）A. ±16B. 16C. ±2D. 2B.9.求一个正数的算术平方根，有些数可以直接求得，如，有些数则不能直接求得，如．但可以利用计算器求得，还可以通过一组数的内在联系，运用规律求得．请同学们观察下表：运用你发现的规律解决问题，已知≈1.435，则≈（）A. 14.35B. 1.435C. 0.1435D. 143.510.若a2=36，b3=8，则a+b的值是（）A. 8或﹣4B. +8或﹣8C. ﹣8或﹣4D. +4或﹣4二、填空题（共4题；共6分）11.0的平方根是________12.-64的立方根是________，的平方根是________.13.已知时，．请你根据这个结论直接填空：（1）________；（2）若，则________．14.=a，=b，则=________．三、解答题（共4题；共20分）15.已知2a－1的算术平方根是3，3a＋b－1的平方根是±4，c是的整数部分，求a＋2b－c的平方根．16.已知2x﹣y的算术平方根为4，﹣2是y的立方根，求﹣2xy的平方根．17.2a－1和3a－4是一个数的平方根，b的立方根是－2，求a－b的算术平方根.18.已知的立方根是3，16的算术平方根是，求：的平方根．四、综合题（共2题；共38分）19.判断下列各数是否有平方根？并说明理由．（1）（﹣3）2；（2）0；（3）﹣0.01；（4）﹣52；（5）﹣a2；（6）a2﹣2a+2．20.观察发现：…（1）表格中x=________，y=________.（2）应用：利用a与数位的规律解决下面两个问题：①已知≈ 3.16，则≈________，≈________；②已知= k，=________，=________（用含k的式子表示）.（3）拓展：= m，=________，=________（用含m的式子表示）答案解析部分一、单选题1.【答案】D【解析】【解答】、原式，不符合题意；、原式，不符合题意；、原式没有意义，不符合题意；、原式，符合题意.故答案为：.【分析】原式利用平方根定义及二次根式的性质判断即可得到结果.2.【答案】B【解析】【解答】解：A、9的平方根是±3，所以选项A不正确；B、= = ，所以选项B正确；C、=2 ，所以不是最简二次根式，选项C不正确；D、﹣27的立方根是﹣3，所以选项D不正确．故选B．【分析】根据平方根和立方根的定义作判断．3.【答案】A【解析】【解答】解：A，=﹣，故A选项正确；B、﹣≈﹣1.9，故B选项错误；C、=13，故C选项错误；D、=6，故D选项错误．故选：A．【分析】A、根据立方根的性质即可判定；B、根据算术平方根的定义即可判定；C根据算术平方根的性质化简即可判定；D、根据算术平方根定义即可判定．4.【答案】C【解析】【分析】A、根据平方根的定义，可判断；B、根据矩形的定义可判定；C、根据有效数字的定义，可判定；D、根据等腰梯形的定义，即可判定．【解答】A、根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数；故本选项错误；B、根据对角线相等且平分的四边形是矩形；故本选项错误；C、根据有效数字的定义，近似数0.2050有4个有效数字；故本选项正确；D、根据同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形；故本选项错误．故选C．【点评】本题考查了平方根、矩形、有效数字及等腰梯形的定义及性质，熟记这些概念才能熟练应用，是解答这类题目的关键．5.【答案】B【解析】【分析】根据立方根，算术平方根，平方根的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】A、一个正数的算术平方根一定是正数正确，故本选项不符题意；B、一个数的立方根一定比这个数小错误，例如：-8的立方根是-2，-2＞-8，故本选项符合题意；C、一个非零的数的立方根，仍然是一个非零的数正确，故本选项不符题意；D、负数没有平方根，但有立方根正确，故本选项不符题意．故选B．【点评】本题考查了立方根，平方根算术平方根的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键6.【答案】C【解析】【解答】解：A、的平方根是，正确；B、﹣2是4的一个平方根，正确；C、0.04的算术平方根为0.2，不正确；D、﹣27的立方根是﹣3，正确；故选C．【分析】利用立方根，平方根以及算术平方根的定义判断即可．7.【答案】C【解析】【解答】解：A、，故原选项计算错误，故此选项不符合题意；B、，故原选项计算错误，故此选项不符合题意；C、，计算正确，故此选项符合题意；D、，故原选项计算错误，故此选项不符合题意.故答案为：C.【分析】根据算术平方根的定义，有理数的乘方，绝对值及相反数分别进行计算，然后判断即可.8.【答案】C【解析】【解答】解：∵4=（±2）2，∴4的平方根是±2．故选C．【分析】由于某数的两个平方根应该互为相反数，所以可用直接开平方法进行解答．9.【答案】A【解析】解答：根据表格的规律：，，可知≈1.435，则≈14.35.分析：根据被开方数的小数点移动两位，算术平方根的小数点每移动一位求出即可．10.【答案】A【解析】【解答】a2=36，得a=6或a=﹣6；b3=8，得b=2；故a+b=8或﹣4．【分析】根据已知可得a=6或﹣6，b=2，所以a+b=8或﹣4．．二、填空题11.【答案】0【解析】【解答】解：0的平方根是0，故答案为：0．【分析】根据如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根进行解答即可．12.【答案】-4；±2【解析】【解答】解：-64的立方根是-4=4，4的平方根是±2，即的平方根是±2，故答案为：-4，±2.【分析】根据立方根及算术平方根、平方根的定义填空即可.13.【答案】（1）3（2）4039【解析】【解答】（1）；（2），，，．故答案为：3，4039．【分析】（1）根据时，，直接计算，即可；（2）根据平方差公式可得x的值，进而得2x+1的值，即可求出的值．14.【答案】0.1b【解析】【解答】解：∵=b，∴= = = =0.1b．故答案为：0.1b．【分析】算数平方根的小数点移动法则为”内2外1“，根号里边移动2位，外边移动1位，5.67与567小数点相差2位，以为标准移动小数点.三、解答题15.【答案】解：由题意得：，∴a=5，b=2．∵9＜13＜16，∴3＜＜4．∴c=3．∴a+2b-c=6．∴a+2b-c的平方根是± ．【解析】【分析】根据算数平方根和平方根的定义，可列出方程组，计算得出结果。

平方根计算题50道题一、简单整数的平方根计算（1 - 10题）1. √(4)- 解析：因为2^2 = 4，所以√(4)=2。

2. √(9)- 解析：3^2 = 9，所以√(9)=3。

3. √(16)- 解析：4^2 = 16，所以√(16)=4。

4. √(25)- 解析：5^2 = 25，所以√(25)=5。

5. √(36)- 解析：6^2 = 36，所以√(36)=6。

6. √(49)- 解析：7^2 = 49，所以√(49)=7。

7. √(64)- 解析：8^2 = 64，所以√(64)=8。

8. √(81)- 解析：9^2 = 81，所以√(81)=9。

9. √(100)- 解析：10^2 = 100，所以√(100)=10。

10. √(121)- 解析：11^2 = 121，所以√(121)=11。

二、含小数的平方根计算（11 - 20题）11. √(0.04)- 解析：因为0.2^2 = 0.04，所以√(0.04)=0.2。

12. √(0.09)- 解析：0.3^2 = 0.09，所以√(0.09)=0.3。

13. √(0.16)- 解析：0.4^2 = 0.16，所以√(0.16)=0.4。

14. √(0.25)- 解析：0.5^2 = 0.25，所以√(0.25)=0.5。

15. √(0.36)- 解析：0.6^2 = 0.36，所以√(0.36)=0.6。

16. √(0.49)- 解析：0.7^2 = 0.49，所以√(0.49)=0.7。

17. √(0.64)- 解析：0.8^2 = 0.64，所以√(0.64)=0.8。

18. √(0.81)- 解析：0.9^2 = 0.81，所以√(0.81)=0.9。

19. √(1.21)- 解析：1.1^2 = 1.21，所以√(1.21)=1.1。

20. √(1.44)- 解析：1.2^2 = 1.44，所以√(1.44)=1.2。

实数单元练习题1填空题：(本题共10小题，每小题2分，共20分）1、()26-的算术平方根是__________。

2、ππ-+-43＝ _____________。

3、2的平方根是__________.4、实数a,b,c 在数轴上的对应点如图所示 化简c b c b a a ---++2＝________________。

5、若m 、n 互为相反数，则n m +-5＝_________。

6、若2)2(1-+-n m ＝0,则m ＝________，n ＝_________。

7、若 a a -=2，则a______0.8、12-的相反数是_________。

9、 38-＝________，38-＝_________。

10、绝对值小于π的整数有__________________________。

选择题：（本题共10小题,每小题3分，共30分）11、代数式12+x ，x ,y ，2)1(-m ,33x 中一定是正数的有（ ）。

A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个12、若73-x 有意义,则x 的取值范围是（ ）。

A 、x ＞37-B 、x ≥ 37- C 、x ＞37 D 、x ≥37 13、若x ，y 都是实数，且42112=+-+-y x x ，则xy 的值（ ）。

A 、0B 、21 C 、2 D 、不能确定 14、下列说法中，错误的是（ ）. A 、4的算术平方根是2 B 、81的平方根是±3C 、8的立方根是±2 Ｄ、立方根等于－１的实数是－１15、64的立方根是（ ）。

A 、±4B 、4C 、－4D 、1616、已知04)3(2=-+-b a ，则ba 3的值是（ ）。

A 、 41 B 、－ 41 C 、433 D 、43 17、计算33841627-+-+的值是（ )。

A 、1B 、±1C 、2D 、718、有一个数的相反数、平方根、立方根都等于它本身，这个数是（ ）。

七年级数学-平方根练习含解析一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.若2x−5没有平方根，则x的取值范围为()A. x>52B. x≥52C. x≠52D. x<522.当√4x+1的值为最小值时，a的取值为()A. −1B. 0C. −14D. 13.√9的平方根是()A. 3B. ±3C. √3D. ±√34.已知等腰三角形的两边a、b满足|2x−3x+5|+√2x+3x−13=0，则此等腰三角形的周长为()A. 7或8B. 6或10C. 6或7D. 7或105.下列说法中，其中不正确的有()①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数；③x2的算术平方根是a；④算术平方根不可能是负数．A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个6.若m，n满足(x−1)2+√x−15=0，则√x+x的平方根是()A. ±4B. ±2C. 4D. 27.若一个数的平方根等于它本身，则这个数是()A. 0B. 1C. 0 或 1D. 0 或±18.下列说法正确的是()A. 一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数B. 负数没有立方根C. 无理数都是开不尽的方根数D. 无理数都是无限不循环小数9.对实数a、b，定义运算x∗x={x2x(x≥x)xx2(x<x)，已知3∗x=36，则m的值为()1A. 4B. ±√12C. √12D. 4或±√1210.已知√−x=x，那么x=()A. 0B. 0或1C. 0或−1D. 0，−1或1二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.若|x+2|+√x−3=0，则x x的值为______．12.3的算术平方根是______ ．13.√x的算术平方根是3，则x的值是______．14.若直角三角形的两边长为a、b，且满足√x2−6x+9+|x−4|=0，则该直角三角形的第三边长为______．15.如图，在4×4的方格图中，每个小正方形的边长都为1.图中阴影是个正方形，顶点均在格点上，则这个正方形的边长是______ ．16.正方形的边长为a，它的面积与长为4cm、宽为12cm的长方形的面积相等，则x=______cm．17.若√2≈1.414，√20≈4.472，则√2000≈______．18.若√4x2−4x+1=1−2x，则x的范围是__________．19.如图，在长方形内有两个相邻的正方形A，B，正方形A的面积为3，正方形B的面积为24，则图中阴影部分的面积是_________．20.若√1−x+x2+2x−1=0，则x−x=_________三、解答题（本大题共4小题，共40.0分）21.已知25x2−144=0，且x是正数，求代数式2√5x+13的值．22.已知a，b是有直角三角形的两边，且满足√x−5=8x−x2−16，求此三角形第三边长。

3 a 七年级下册第 6 章实数（ 6.1 平方根和 6.2 立方根复习测试题）第一部分知识点填空并加强背诵一、算术平方根一般地，如果的等于a，即，那么这个正数x 叫做a 的算术平方根．a 的算术平方根记为读作“根号a”，a 叫做．规定：0 的算术平方根是0. 也就是，在等式x 2 =a (x≥0)中，规定x = a 。

理解：x 2 =a (x≥0)<—> xa 是x 的平方x 的平方是a x 是a 的算术平方根 a 的算术平方根是x二、平方根1.平方根的定义：如果的平方等于a，那么这个数x 就叫做a 的．即：如果，那么x 叫做a的．理解：x 2 =a <—> x =a 是x 的平方x 的平方是a x 是a 的平方根 a 的平方根是x2.开平方的定义：求一个数的的运算，叫做．开平方运算的被开方数必须是才有意义。

3.平方与开平方：±3 的平方等于9，9 的平方根是±34.一个正数有平方根，即正数进行开平方运算有两个结果；一个负数平方根，即负数不能进行开平方运算5.符号：正数 a 的正的平方根可用表示，也是 a 的算术平方根；正数 a 的负的平方根可用 -表示．6.平方根和算术平方根两者既有区别又有联系：区别在于正数的平方根有两个，而它的算术平方根只有一个；联系在于正数的正平方根就是它的算术平方根，而正数的负平方根是它的算术平方根的相反数。

三、立方根1.立方根的定义：如果的等于a ，这个数叫做a 的（也叫做），即如果，那么x 叫做a 的立方根。

2.一个数a 的立方根，记作，读作：“三次根号a ”，其中a 叫被开方数，3 叫根指数，不能省略，若省略表示平方。

理解：x3 =a <—>a 是x 的立方x 的立方是a x 是a 的立方根 a 的立方根是x3.一个正数有一个正的立方根；0 有一个立方根，是它本身；一个负数有一个负的立方根；任何数都有唯一的立方根。