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SOLO分类评价理论在数学课堂教学中的应用SOLO是英文“Structure of the Observed Learning Outcome”的简称，原意是“可观察到的学习结果的结构”.SOLO分类理论是由澳大利亚的约翰?比格思和柯林斯最先提出的一种智力发展理论，是基于皮亚杰的认知发展理论建立起来的，本质是一种认知发展理论.比格思主要从事教育心理学的教学和研究工作，旨在激发学生学习的动机、改善学生学习的方法，意在为在校教师提供一种描述和评价学生学习结果的方法.我们可以判断学生在回答某一具体问题时的思维结构处于哪一层次，关注学生在特定任务上的表现.这种分析学生解决一个问题时所达到的思维高度的评价方法就称为SOLO分类评价.最近学校组织了同课异构的赛课，内容是正切函数的图象和性质，由两名教师分别上课.对于这两节课，利用SOLO分类评价理论进行课堂教学分析，结果令人深思.一、学生的认知理解水平由于高中数学在知识体系上具有承接性和连贯性，学生某一阶段的学习结果将影响下一阶段学习，所以学习过程与知识体系保持一致性的同时也要注重学习的渐进性特征；而学生作为学习的主体，个体与个体间的思维能力和接受能力等方面存在一定的差异，因此教学过程是一个动态的过程，利用SOLO分类理论可以识别学生已有的反应水平，将学生大致分成五个类别[1].第一类，前结构水平――学生没有理解所给的问题，被已有材料中的不相关信息误导或被前面所学的没有关系的知识所干扰，不能准确提取处理问题所需要的有效信息[2].这类学生在数学学习过程中，相关概念、性质的理解比较困难，思维混乱，只能做一些自以为正确的判断.如利用单位圆如何得到三角函数线？三角函数线相互混淆分不清，利用三角函数线作出函数图象不能理解.第二类，单点结构水平――学生基本明白了相关的知识点，但没有掌握这些知识间的相关性.这类学生只知道用描点法作图，或者知道三角函数线，能正确作出，但是不知道正切函数的图象可以借助于正切线来作图，属于抱着知识不会使用.第三类，多点结构层次――学生理解两个或两个以上知识点间的关系，但是缺乏把它们整合起来的能力.他们脑海中的知识形态是单点结构，并不是网状结构.如：他们知道正切线，诱导公式中的tan（-x）=-tanx，tan（π+x）=tanx，但不会从函数性质的观点来理解其本质关系，属于会而不通型.第四类，关联结构层次――学生通过整合各个部分的内容而使其成为一个有机整体.这类学生思维不再是定向的，能够发散，他们脑海中的知识间具有连贯结构和更深层次的关联.这类学生能够察觉到正切函数图象的作法与正弦函数图象的作法有相似之处，能够为问题的解决做好准备，他们在遇到问题时能较快地提取相关的知识.第五类，抽象扩展结构层次――学生摆脱了现有材料的束缚，能概括出部分相关的抽象特征，并提出假设，在新的问题情境中进行归纳和演绎，结论具有一定的开放性.这类学生能将所学的数学知识提升到更高的水平，体会到所用的研究方法，对知识有更深入的认识，能够灵活运用所学知识，具有一定的拓展和创新行为.二、两节新授课的教学案例（一）第一节课（复习引入）师：回顾正弦函数的图象与性质，思考其图象是如何作出的？生：五点作图法.（单点结构水平）师：知道正弦函数特征后用五点作图法，那么，之前呢？（诱导多点结构）在教师的一再提示下，学生断断续续地说出了借助于单位圆和正弦线作图.接着，在教师的引导下，学生回忆先做出一个周期内的正弦函数图象，然后再利用周期性进行延伸得到整个函数的图象.（形成小范围的关联结构）（新课）师：正切y=tanx函数是否在整个实数集上有意义？（关联结构）生：x≠kπ+■（k∈Z）师：正切函数y=tanx是否为周期函数？（关联结构）在教师的提示下学生得到y=tanx是周期函数，π是它的一个周期.师：先作哪个周期上面的图象合适呢？（单点结构）生：（-■，■）.学生在学案上作图，一段时间后教师巡视发现学生作图并不理想，问题有：弄不清哪条是正切线，如何平移正切线得到对应点等.教师不再等待，而是让大家一起看幻灯片，通过幻灯片演示作图的过程，再进行延展得到正切函数的图象.接下来对着正切图象和学生总结正切函数的相关性质，再利用性质解决相关的正切函数问题，教师示范讲解，学生模仿，反复练习.（二）第二节课（复习引入）师：同学们，回忆一下我们是怎么研究正弦函数的图象与性质的.生：作图.（单点结构）师：今天我们也通过作图来研究正切函数的图象与性质，大家对哪个局部最熟悉？（单点结构）生：（0，■）.师：准备用什么方法作图？生：描点.（单点结构）教师请了两个学生到黑板上作图，通过学生自己作图，学生发现问题：图象的走势是凸还是凹、取点不精确等.师：同学们回忆下：正弦函数的图象是借助什么精确作出的？（关联结构）生；正弦线.师：那么正切函数的图象可以借助于……（关联结构）生：正切线.师：正切线在哪？（学生积极发言，指出角在（0，■）时，对应的正切线）师：有了正切线如何描点？（引导关联结构）生：平移.师生共同合作，借助于正切线，描出几何点，作出了（0，■）的正切函数的图象，同时得出在此范围内随着角的增大，正切值也在增大.师：角等于■呢？（关联结构）生：正切值不存在.教师引导学生得出正切函数的定义域.师：要得到整个函数的图象，如何做？（关联结构）生：继续利用正切线.师：可以.有了（0，■）的图象，能不能快一些得到其他部分的图象呢？（引导关联结构）学生进行了热烈的讨论，发现根据诱导公式，可以得到正切函数是奇函数；周期是π，通过图象的对称和平移可以完善正切函数的图象.师生一起逐步完善图象后，归纳函数的相关性质.师：同学们，我们是通过什么方法研究正切函数的图象性质的？生：作图.师：如何作图的？生：根据单位圆和正切线.师：其他部分如何作出的呢？（关联结构）生：利用函数的奇偶性和周期性.师：借助于函数的一些性质可以作出函数图象，而由函数的图象我们又可以进一步研究函数的性质，图象和性质是相辅相成的.（关联结构）接下来利用函数性质解决相关的正切函数问题，由于学生对于正切函数的图象有了较深刻的体会，在解决问题的时候比第一节课要顺畅很多.三、两节新授课的对比反思《普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）说明》规定，“正切函数的图象与性质”的考查要求是：B. 即理解，要求对所列知识的含义有较深刻的认识，并能解决有一定综合性的问题（关联结构）.本节课的重点是正切函数的图象与性质（关联结构），难点是借助于正切线画出正切函数的图象（关联结构）.描点法是作函数图象的基本方法，通常有代数描点和几何描点.对于三角函数而言，代数描点法不精确，如何正确描出图象上的点是解决问题的关键.在课堂教学中如何正确描点应该让学生就此展开讨论和尝试，从两节课的学生表现来看，上课之初，学生大部分处于单点结构层次或多点结构层次.第一节课的甲教师在引导学生回忆正弦函数作图的过程后，在学生思维从多点结构向关联结构层次过渡时，没有及时抓住学生的“学习表现”，激发学生进一步对于正切函数作图的思考，转而讨论正切函数的定义域和周期，然后直接让学生自己作图.这就需要学生从单点思维层次一下子跨到关联结构层次，这违背了学生的认知规律，打击了学生的学习积极性，也浪费了一些课堂的时间.接着由于课时限制，甲教师直接展示了如何作出正切函数的图象，但是一些学生的思维并没有跟上，还停留在多点结构层次上.结合图象得到函数性质后，甲教师进入了讲解示范例题、学生练习的过程.短时间内这种教学方式教出来的学生和其他的学生在做题方面差异不大，但是从长远来看，从锻炼学生的思维水平来看，甲教师的这种教学方法使学生的思维能力得不到发展，只停留在简单的模仿阶段，没有达到教学的要求.第二节课的乙教师通过让学生自己动手描点作图，发现代数描点无法作出正确的图象.通过遇到和提出的问题，激发学生的思维火花，促使学生的思维水平从单点结构上升到多点结构.根据学生的“学习表现”，乙教师及时引导学生回忆正弦函数作图方法，类比出正切函数作图方法，通过如何作正切线、如何作出几何点、角为■时的正切值等一系列的问题刺激认知水平处在多点结构层次的学生向关联结构层次过渡.在得到正切函数图象和性质后，乙教师及时和学生进行作图过程的回顾，厘清解决问题的思路，有助于学生思维水平的提升.整节课学生在与教师的一次次互动中，获得了自我价值的实现，激发了学习的积极性和主动性，锻炼和发展了数学思维能力.课后与教师、学生访谈发现：教师甲的课堂环节在时间安排上存在不合理，课堂节奏前松后紧；虽然给学生探索的时间，但是探索的方法没有引导到位，导致浪费了不少时间，对学生的解读估计不到位；整堂课在突出重点、破解难点上没能做到轻重缓急之分.成绩中等及以下的学生对于正切函数的作图过程囫囵吞枣，导致学习的积极性不高.整个课堂比较沉闷，学生“接收式”学习，师生互动不多.而教师乙的课，把课堂还给了学生，教学环节及时间安排较合理，课堂的节奏较好；注重课堂知识容量的同时也注重增加学生的思维容量，课堂氛围较好.成绩中等及以下的学生感觉思维节奏与老师上课的节奏相吻合，感受到了知识点之间的内在联系，学习有了自信，不再处于被动学习状态.数学课堂教学首先要有教学设计，教师应研读课程标准，分析课程目标，明确学生在本节课上知识、思维发展方面的学习需要.利用 SOLO分类理论分析教学目标，明确了它与SOLO思维水平的对应关系，选择适当的教学策略，提高教学设计的有效性.SOLO分类理论对于教学评价有着精准的作用，从前结构水平到多点结构水平主要反映学生思维水平的量变，从多点结构水平到关联水平主要反映学生思维水平的质方面飞跃，从关联水平到抽象扩展水平预示着思维水平即将进入更高层次的功能水平.随着应答结构的复杂性不断增加，不同水平的回答反映出了学生对问题的不同的思维方式，从而反映出学习质量的高低[3].综上所述，学习过程是一个动态渐进过程，学生的认知水平、思维水平发展到了什么层次直接决定了后续教学设计的出发点.而分类理论可以帮助教师对此做出较为正确的、科学的评价与判断.如果教师在备课时利用好SOLO理论，对于课堂教学设计、课堂教学都有较大的指导作用，进而提升课堂的品质.希望以上资料对你有所帮助，附励志名3条：1、积金遗于子孙，子孙未必能守；积书于子孙，子孙未必能读。
SOLO分类理论及其在教学中的应用一、本文概述本文旨在探讨SOLO分类理论及其在教学中的应用。
我们将对SOLO分类理论进行简要介绍，包括其起源、基本内容和特点。
然后，我们将重点分析SOLO分类理论在教学中的实际应用，包括如何根据学生的认知发展阶段设计教学活动、如何评估学生的学习成果等。
通过对SOLO分类理论的研究和实践，我们可以更好地理解学生的认知发展规律，为教学设计提供科学的理论支撑，从而提高教学质量和效果。
本文还将探讨SOLO分类理论在不同学科、不同年龄段教学中的应用案例，以期为教育工作者提供有益的参考和启示。
二、SOLO分类理论概述SOLO分类理论，全称为“可观察的学习成果结构”（Structure of the Observed Learning Outcome），是由澳大利亚教育心理学家约翰·比格斯（John Biggs）和凯文·科利斯（Kevin Collis）于1982年提出的一种学习成果分类理论。
该理论以皮亚杰的认知发展阶段理论为基础，着重分析学生在学习过程中的思维结构层次，以此来评估学生的学习质量和深度。
SOLO分类理论将学生的学习成果划分为五个层次，从低到高分别为：前结构层次（Prestructural）、单点结构层次（Unistructural）、多点结构层次（Multistructural）、关联结构层次（Relational）和抽象拓展结构层次（Extended Abstract）。
这五个层次反映了学生从对知识的初步接触到深入理解、应用和创新的认知发展过程。
在前结构层次，学生对问题缺乏理解，无法形成有效的思维结构；在单点结构层次，学生只能从一个角度或单一知识点来理解和解决问题；在多点结构层次，学生能够联系多个知识点，但未能形成系统的知识结构；在关联结构层次，学生能够将不同知识点相互关联，形成较为完整的知识体系；而在抽象拓展结构层次，学生不仅能够深入理解知识，还能够进行创新性应用，形成独特的见解和解决方案。
SOLO评分法及解题方法SOLO分类评价法是一种以等级描述为基本特征的质性评价方法，由澳大利亚学者约翰·比格斯（Biggs）教授创建。
比格斯教授是一位教育心理学家，曾在澳大利亚、加拿大和香港从事教育心理学的教学和研究工作，主要从事如何激发学生的学习动机和学生的学习模式研究。
SOLO分类评价法的基本理念源于皮亚杰（Jean Piaget，）的认知发展阶段论。
皮亚杰的认知发展阶段论指出，儿童在成长的过程中认知的发展是有阶段性的，不同的阶段之间的认知水平有质的区别。
比格斯和他的同事通过研究发现，人的认知不仅在总体上具有阶段性的特点，在对具体知识的认知过程中，也具有阶段性的特征。
人在学习新知识过程中表现出来的思维阶段是可以观察到的，因此称为“可观察的学习成果结构（SOLO Structure of the Observed Learning Outcome）”。
他们认为，学习结果的复杂性主要包括两个方面：一是量的方面，即学习要点的数量；二是质的方面，即如何建构学习要点。
也就是说，学生在具体知识的学习过程中，都要经历一个从量变到质变的过程，每发生一次跃变，学生在对于这一种知识的认知就进入更高一级的阶段，可以根据学生在回答问题时的表现来判断他所处的思维发展阶段，进而给予合理的评分。
这个理论与皮亚杰理论最大的不同在于：它不是根据学生总体上的思维水平对学生进行分类，而是对学生的每个反应进行分类。
比格斯等通过大量的实践研究，根据学生的回答能力、回答思路、回答的一致性和相对收敛程度、整体结构这四个特征，将学生回答问题由低到高划分为五个层次。
这种方法在大洋洲和东南亚地区经过广泛的实验和应用，上海在2006年历史高考中开始体现。
SOLO分类评价法将学生学习结果由低到高分具体为以下五个不同的层次：1.前结构（prestructural）学生基本上无法理解问题和解决问题，或者被材料中的无关内容误导，回答问题逻辑混乱，或同义反复。
SOLO分类评价理论在高中数学教学中的应用在以往教学活动中，教师通过的安排考试，然后分析学生在试卷中出现的各种错误，会发现学生对于同一种问题出现的错误千差万别，而后再次课堂教学纠正错误，促进学生对于课堂教学内容的理解，但是这种方式，并不能很好地提高学生的学习水平。
究其原因，就是对学生学习水平好坏的评判标准不科学、不合理。
在课改的大背景下，教师对于学生的评价不仅仅限于学生的学习成绩、还包括学习过程、思维水平的评价。
SOLO分类评价很好地解决了素质教学下对于学生的评价需求。
一、SOLO分类评价理论的基本概念SOLO英文解释为 Structure of the Observe Learning Outcome，即可观察到的学习结果的结构。
这一理论对于学生的学习水平的评价是一种很好的方式方法、同时也是比较科学、合理地以等级划分的评价方式。
SOLO 评价理论的思想，对于学生解决某一问题的过程中，总有一个过程，不可能一次性的全面理解问题、利用自身所学完美的解决问题。
因此，是一个循序渐进的而过程，对于所学知识从初始认知慢慢达到完全理解、转换自身所学的过程，SOLO对这个认知过程分为了5个不同的层次，很好的体现出了学生对于所学知识所处于的认知阶段。
SOLO的五个层次为下列描述：1.前结构层次。
学生对问题并未真正的理解，依据以前所学试图解决问题，但被以往知识经验所误导，其实就是学生根本不具有解决问题的能力，问题没有得到合理回答。
2.单一结构层：学生对于问题有一定的理解，但是理解单一，只能关注到某个要点内容。
3.多元结构层。
学生能关注到问题的多个特征，能是不具备将这些问题特征有机结合，不能融会贯通。
4.关联结构层。
学生能把问题的多个特征及其相关信息有机结合，利用自身所学解决问题。
5.抽象拓展结构层。
学生能够高度理解问题，运用自己的理解进行概括总结，并能在具体问题上进行扩展延伸。
二、SOLO分类评价理论在高中数学教学中的具体应用SOLO分类评价理论可以很好地把学生的对于教学内容的认知程度反馈给教师，教师根据SOLO的评价理论对于学生的掌握程度做出合理的判断，以便根据学生的掌握情况合理的调整、布置课堂规划。
solo分类评价理论在初中科学常态课教学中的运用一、问题的提出多边互动是生命课堂的重要构成元素。
通过有效预设、多边交流，促进学生“质”的发展，这是一线教师实践的方向。
但现实常态课中，存在的问题多多，造成课堂氛围死气沉沉，教师抱怨连连。
1、问题预设无层次，提问、启发或评价欠有效性。
2、学生回答问题大多表现为“快速抢答脱口秀”“只言片语散打型”等。
3、教师有互动意识，但无操作性指导。
solo分类评价理论因为关注质性评价，运用在初中科学常态课堂多边互动交流中，能起到精准预设问题、延伸互动生成与评价，改进学生自主学习行为的效果。
二、solo分类评价理论的内涵solo分类评价法，是以等级描述为基本特征的质性评价方法。
由澳大利亚学者约翰比格斯(J.B.Biggs)教授创建，主要从事激发学生的学习动机和学生的学习模式研究。
其基本理念是：人在学习新知识过程中表现出来的思维阶段是可以观察到的，因此，称为“可观察的学习成果结构（Structure of the Observed Learning Outcome）”。
首次提出了要关注学生学习的“质”的观点。
这是对评价理论由“量化”转向“质”与“量”结合的一个重要贡献［1］（P8）。
他们认为，学习结果的复杂性包括两个方面：一是“量”，即学习要点的数量；二是“质”，即如何建构学习要点。
即学生在具体知识的学习过程中，都要经历一个从量变到质变的过程，每发生一次跃变，学生在对于这一种知识的认知就进入更高一级的阶段。
可以根据学生在回答问题时的表现来判断其思维发展阶段，进而给予合理的评价。
据此，比格斯把学生的学习结果分为五个层次或五个结构[2]。
象结构回答问题时，能够进行抽象概括，从理论高度来分析问题，并能够深化问题，使问题本身的意义得到拓展。
因此，比格斯提出的solo分类评价结构是一个从点、线、面到立体、系统的过程，也是一个由简单到复杂的发展过程。
三、solo分类评价法在初中科学常态课教学中的运用1、运用于对常态课堂的问题分层预设将问题进行梯度分层预设、由易入难地推动教学是多数教师的共识，但事实上却是“心有余而力不足”。
ＳＯＬＯ分类评价理论在化学教学中的应用摘要.SOLO分类评价法是一种有发展前景的质性评价方法。
在简介SOLO 理论知识的基础上，通过化学教学以及评价的实例分析该评价方法如何指导实践，旨在让中学化学教师能多了解这种方法并将其应用在日常教学中，使之发挥更大的作用。
关键词.SOLO.化学教学.高考评价传统的评价多是根据学生掌握的知识点越多，成绩就越高，这种过分强调量化的评价方式在新课标下显然有失偏颇。
而质性评价的方法以其全面、深入、真实再现评价对象特点和发展趋势的优点受到欢迎，成为近30年来世界各国课程改革倡导的评价方法。
在我国新课标提倡新的教学方法、学习方法和评价方法的背景下，许多中学教师发出疑问：“如何在教育过程中增添质的评价？”笔者认为SOLO .分类评价法不失为一种值得我们考虑的好方法。
SOLO分类评价法是一种在国外实施多年，有着扎实理论研究与实践基础的质性评价方法，它适用于文、理科，且有利于教师制定教学目标以及检测教学效果。
近些年来国内专家学者已开始对其进行研究，并与阅读、历史、数学、化学、物理等学科的教学或命题相结合[1～7]，但这方面的文献还是相对较少，在中国期刊网上键入“SOLO”关键词在1979年到2006年期间发表的核心期刊上只能搜索到12篇[1～12]。
本文主要介绍SOLO分类评价理论及其与化学教学相结合，以期为中学化学教师提供借鉴。
1.SOLO分类评价法的内涵SOLO分类评价理论的思想源头可追溯到皮亚杰的发展阶段学说。
皮亚杰认为儿童的认知发展具有阶段性，从低到高依次为感知运动阶段、前运演阶段、具体运演阶段和形式运演阶段。
在皮亚杰的认知理论基础上，澳大利亚教育心理学家约翰•比格斯(John.Biggs)和他的同事通过研究发现，人的认知不仅在总体上具有阶段性的特点，在对具体知识的认知过程中，也具有阶段性的特征。
因此就将人在学习新知识过程中表现出来的可以观察到的思维阶段称为“可观察的学习成果结构(Structure.of.the.Observed.Learning.Outcome)”[11]。
solo分类评价理论在高中数学教学中的应用
Solo(Structure of Observed Learning Outcome)分类评价理论是一种常用的评价理论，用以评估学生学习教学成功的程度。
已经被证明，它在高中数学教学中有着显著的作用。
在本文中，我们将讨论如何将Solo分类评价理论应用于高中数学教学。
首先，Solo分类理论用于评估学生学习中获得的层次模型，共分为五层次：视觉简单，小型复杂度，大型复杂度，扩展和原创性。
这种理论有助于更好地评估学生的情况，使教师根据学生掌握情况来完善教学内容。
其次，Solo分类理论可以帮助教师加强课堂教学。
在授课过程中，教师可以通过检查学生对不同层次概念的理解情况来判断学习效果，并及时调整教学内容。
同时，教师还可以提供学生跨层次的具体连接，促进学生掌握数学知识的转化。
此外，Solo分类理论也有助于教师提供更有效的反馈。
通过客观的测试，教师不仅可以确定学生掌握知识的情况，还可以对学生进行量化分析，从而更好地反映学生的学习成果。
总的来说，Solo分类评价理论在高中数学教学中有着广泛的应用，它帮助教师更准确地实现教学目标，从而可以更好地促进学生学习教学的成功。
