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原子核物理学知识点总结一、原子核结构1. 原子核的构成原子核是由质子和中子组成的，质子带正电荷，中子不带电荷。
质子和中子统称为核子，它们是由夸克组成的基本粒子。
在原子核中，质子和中子以一定方式排列组合在一起，形成不同的核素。
2. 核素的表示核素是指具有相同质子数Z但中子数N不同的同位素。
核素用（Z，N）表示，其中Z为质子数，N为中子数。
例如，氢的核素包括质子数为1的氢-1、氢-2、氢-3等。
3. 核力原子核的稳定性和性质与核力密切相关。
核力是一种强相互作用力，它表现为对保持核子在原子核内相互靠近的吸引力。
核力的作用范围仅限于核子之间的短距离，因此核力是一种短程力。
核力使得原子核具有较大的结合能，使得相对论效应可以忽略而用非相对论性Schrödinger方程描述原子核结构和性质。
4. 核子排布原子核中的质子和中子排布不是随机的，而是服从一定的规律性。
据以谷间核子模型，核子排布成层状结构。
核子遵循封闭壳层规律，即壳层填充遵循类似电子壳层填充的方式。
这种壳层结构决定了原子核的稳定性和衰变模式。
二、核稳定性和核衰变1. 核稳定性原子核的稳定性与核子的排布和核力的作用密切相关。
一般来说，具有特定数目的质子和中子的核素更加稳定。
这些核素对应于壳层填充的情况，可以通过满足塞贝格定律来预测核素的稳定性。
2. 核衰变核衰变是指原子核放射出射线或粒子而转变成其他核素的过程。
常见的核衰变方式包括α衰变、β衰变、γ衰变等。
核衰变是由原子核内部的不稳定性导致的，通过放射性衰变测定技术来测量放射性核素的活度。
核衰变可以用一级衰变方程来描述放射性物质的衰变过程。
三、核反应1. 核裂变核裂变是指重核物质被中子轰击后裂变成两个或多个亚稳核并释放出中子和能量的过程。
核裂变是一种放射性过程，通过核裂变反应可以产生大量热能，被广泛应用于核能发电和核武器等领域。
2. 核聚变核聚变是指轻核物质在高温高压条件下融合成重核物质的过程。
核物理学解析原子核的结构和性质核物理学是研究原子核结构和性质的学科，它探索了原子核内部的微观世界，为我们理解宇宙的奥秘提供了重要线索。
从早期的实验到现代的理论模型，核物理学家们通过不断深入研究，揭示了原子核的组成、形成和相互作用规律。
一、原子核的组成原子核是原子的中心部分，由质子和中子组成。
质子带有正电荷，中子则不带电荷。
质子和中子统称为核子，而核子的数量就决定了原子核的质量和概貌。
原子核的质量可通过质子和中子的质量之和来计算。
例如，氢原子核只有一个质子，而氘原子核则有一个质子和一个中子。
二、核力的作用原子核内部的核子相互作用由核力调控。
核力是一种非常强大而短程的作用力，它能够克服带电粒子之间的相互排斥力，使得质子和中子能够紧密结合成稳定的原子核。
核力也是一种有吸引性质的相互作用力，使得核子之间能够通过交换介子而发生吸引，从而保持原子核的稳定性。
三、原子核的能级结构原子核中核子的分布可以通过能级结构来描述。
原子的能级结构是由电子组成的，而原子核的能级结构则由核子的运动状态来决定。
核子具有自旋和能量等特性，它们在原子核内以固定的能级分布，类似于电子在原子轨道上分布的方式。
这种能级结构对于理解原子核的结构和性质至关重要。
四、核衰变和核反应核物理学不仅研究原子核的组成和结构，还探索了核衰变和核反应等核变化过程。
核衰变是指原子核自发地放射出射线和粒子，以改变其结构和性质的过程。
核反应则是指两个核子发生碰撞，从而引起核子之间的相互转化。
核衰变和核反应的研究为我们了解放射性物质、核能的利用和宇宙的演化提供了重要的依据。
五、现代核理论模型在核物理学的发展过程中，科学家们提出了多种核理论模型来解释和计算原子核的结构和性质。
其中最著名的是液滴模型和壳模型。
液滴模型将原子核比作一个液滴，通过表面张力和静电排斥力来解释原子核的结合能和形状。
壳模型则类似于电子壳层结构，它将核子视为填充在核壳层中的组织，通过核子的能级分布来描述原子核的结构。
原子核结构-鲁科版选修3-5教案
一、教学目标
1.掌握原子核的基本结构，理解质子、中子的性质及其在原子核中的作用。
2.理解原子核稳定性的条件，掌握核裂变、核聚变的基本过程及其应用。
3.培养学生的科学思维能力，注重理论联系实际。
二、教学重难点
1.原子核结构的理论模型及其实验的发展历程。
2.核稳定性的条件及其应用。
3.核裂变、核聚变的过程、产物及其应用。
三、教学内容及教学过程
1. 原子核结构
1.原子核的基本结构：质子、中子、原子序数、质量数等。
2.实验发现：核电荷分布、核数量分布等，引出原子核的理论模型。
2. 原子核稳定性与放射性
1.核稳定性的条件：质子数、中子数的比例、核子间相互作用。
2.核稳定性与放射性：α放射、β放射、γ放射。
3. 核裂变和核聚变
1.核裂变的基本过程：裂变链反应、链式反应等。
2.核聚变的基本过程：聚变反应、热核反应等。
3.核反应的应用：核能、核武器、放射性同位素等。
四、教学方法
1.讲授结合实验、观察、模拟等手段，使学生能够在探究中加深理解。
2.多媒体教学，注重激发学生的兴趣，提高教学效果。
五、教学评价
1.教学过程中注意应用情境和生活实际，引导学生学习新知识，加深对核结构的理解。
2.通过提问、小组讨论、实验等方式激发学生的思考和创新能力，提高学生的科学素养。
3.开展形式多样的检测和评价，包括课堂测验、个人报告等，全面评价学生的掌握程度。
第39卷第5期2020年5月大学物理COLLEGE PHYSICSVol.39No.5May2020磁超精细相互作用引起的原子能级分裂及能级图孙振东1,2，田玉峰1(1.山东大学物理学院，山东济南250100(2.喀什大学物理与电气工程学院，新疆喀什844006)摘要：超精细相互作用是“原子物理学”课程中的重要内容之一.目前在国内外的教材中，著者只给出了有无外磁场时原子核磁偶极超精细相互作用引起的原子能级分裂的表达式和列举了一些原子能级分裂的研究实例.本文详细导出和讨论了无外磁场和有强弱磁场时磁超精细相互作用引起的原子能级分裂的公式，并举例说明如何判断和在能级图上标注这些能级的高低顺序.该文将有助于师生学习理解和真正掌握本部分的课程内容.关键词：超精细相互作用；核磁偶极矩；磁场中原子能级的分裂；原子能级图；原子物理学中图分类号：05-6文献标识码：A文章编号：1000-0712(2020)05-0004-05【DOI】10.16854/ki.1000-0712.190371原子核(简称核)没有电偶极矩，但有电四极矩，大多数还有核自旋和核磁偶极矩(核磁矩).核电四极矩处在电子产生的电场梯度下产生电四极相互作用；核磁矩处在磁场中产生磁偶极相互作用，这些相互作用通常称为超精细相互作用.它们都将对原子的能量产生微小的附加能量，导致原子能级进一步分裂，从而导致能级图上原来原子光谱线附近出现另外与其靠得极近的谱线，形成谱线密集的超精细原子光谱结构.所以，高感度、高分辨、和高灵敏地观测到超精细原子光谱将有助于我们研究超精细相互作用和获得原子核的一些性质信息及其固有物理量.这方面的许多内容和结论已被归纳为国内外高校“原子物理学”课程学习的知识、以及一些“原子物理学”教材［1-4］中的单独的一章或一节的重要内容.但著者只给出了原子核磁偶极超精细相互作用引起的原子能级分裂的表达式和列举了一些原子能级分裂的研究实例［1-5］.然而，笔者在该课程多年的教学中发现，详细地推导出有无磁场以及在弱磁场和强磁场中超精细相互作用引起的原子能级分裂的公式，并举例说明如何判断和在能级图上正确地标注这些能级，十分有助于教师对讲课内容的讲解与解释和听课学生对课程内容的理解与掌握，获得师生都满意的教学相长的教学效果.对此，结合授课过程中与教学团队成员和学生进行的一些讨论，笔者进行了如下内容的整理和归纳总结.1原子的核自旋和核磁矩核由质子和中子构成，核内所有质子和中子的总角动量之和称为核自旋Z,其大小丨打可表示为|/|=槡(!)h(1)这里核自旋量子数z可为整数或半整数.核自旋1是空间量子化的，它在空间z方向的投影分量大小为厶=叫h(2)核磁量子数叫=i,i-1,•••,-(-1)，-i,共有2i+1个可能的取值.核磁帥i及其z分量分别与核自旋1和I,成正比，它们可分别表示为山=貉N T⑶I“i,=g i“N万=g祝叫(4)这里无量纲的g i为核的g因子，它不能由其它量子数计算出来，但可由实验测得.它可为正数或负数, g i>0说明核自旋与核磁矩指向相同；式(4)中核磁子“n=eh/2m p，其中m”是质子的质量.核磁子“n 很小，它与玻尔磁子“B的关系为meM N二M B—mpM b1836(5)收稿日期：2019-08-17；修回日期：2019-11-05基金项目：自治区“天山学者”科研启动费；国家自然科学基金(91536105,11174186,11374187,11774199)资助作者简介：孙振东(1963—),山东莱州人，山东大学物理学院/喀什大学物理与电气工程学院教授，博士生导师，主要从事原子分子物理和光物理方面的研究，为本科生讲授原子物理学和量子力学等课程•通信作者：田玉锋，E-mail：yftian@第5期孙振东，等：磁超精细相互作用引起的原子能级分裂及能级图52无外磁场时原子的磁偶极超精细相互作用能级无外加磁场，原子中电子的运动也会在核内外产生磁场.它们分别与电子磁矩和核磁矩相互作用，在产生电子的轨道角动量L与自旋S的耦合、形成电子的总角动量J的同时，如图1所示，角动量J又与核自旋/耦合形成原子的总角动量F，即L+S=J（6）J+I=F（7）式（7）中，总角动量矢量F的大小F|为|F|=槡（订丁方（8）总角动量量子数/=j+i,+i-1，…，IjT；的取值总数有2i+1个（当i<j时）或2j+1个（当j<i时）.总角动量矢量F的取向也是空间量子化的，它在空间特殊的z方向的投影分量大小满足关系式：几=计（9）这里总角动量磁量子数叫=/,/_1，…，-（/_1）共有2/+1个可能取值.图1原子中的角动量在超精细相互作用下的矢量耦合图.在该耦合下电子角动量J与核自旋i分别围绕原子的总角动量F进动而保持总角动量守恒.若核外电子的运动在原子核处产生的磁场为d，那么在核位置上产生的该磁场与核磁矩“i之间的超精细互作用的能量V H FS可表示为g"N/、V hfs二-“i・Bj=-—I・Bj（10）n上式中利用了式（3）.由于磁场Bj与电子的总角动量J反平行，且磁场强度Bj和电子的总角动量大小J|成正比•于是，可把式（10）以/-J耦合的方式写成如下的一般表达式：V hfs=_“i•B j=gp n•yyf丿=g iMN B j i・J槡n2a=产1-J=“1-J(11)式中J|=槡（+1）n；和a分别称为磁超精细常量和磁超精细相互作用常数，并且g i M N Ba=一槡（+1）=a n2(12)在图1由矢量J、/和F构成的矢量三角形中,按照余弦定理，有|F|2=|I|2+|J|2+2|1||J|cos（I,J）（13）式（13）中的+号是由余弦定理中应该使用矢量I和J间夹角的余角的余弦的结果•于是有I-J=1^|J|cos(/,J)=y(|f|2_|i|2_|j|2)=n[/(/+1)-i(i+1)_j(+1)(14)这样，对式（11），可把磁超精细互作用的能量V HFS进一步写成表达式：aV咲=_“i•B「=产I-J=■—[/（/1）_i（i+1）_j（j+1）]（15）分析式（15），可以看出无外加磁场时原子的磁超精细相互作用能级和能级结构有以下一些主要性质和特点：1）超精细能级的个数由原子的总角动量量子数/的取值个数决定，或为2j+1个（当j<i时），或为2i+1个（当i<j时）；2）超精细能级间的磁偶极跃迁的选择定则为A/=0，土1（但0—0禁戒）和△m f=0，土1;3）每个超精细能级是2/+1度简并的，或者说每个能级的统计权重是2f+1.因为对每个量子数/,总角动量磁量子数W都有2f+1个可能取值；4）超精细结构光谱线的相对谱线强度正比于满足跃迁选择定则的上下两个能级的简并度之比；5）两个相邻超精细能级/_1和/间的间隔为af，它正比于上能级的总角动量量子数.如果原子的核磁矩是正的，则超精细常量也是正的，这时能级间距随量子数/的增大而变宽；6）核自旋量子数i相同的原子的各激发态有相同超精细能级分裂个数，但间隔都比与其有相同主量子数n的基态的超精细能级间隔小；7）原子的磁超精细和精细相互作用能级分别6大学物理第39卷近似地与Z和z2成正比；磁超精细相互作用能级要比其精细相互作用能级值小3个数量级.现在以氢原子为例，分析说明其基态的磁超精细能级分裂和测量超精细常数Q的重要应用.描述氢原子基态1s2S1/2的各量子数为n=1,=0,=1/2, j=1/2,=1/2】5:；氢原子核即质子的自旋和电子的自旋方向有相互间平行或反平行两种取向.氢原子基态能级虽没有精细分裂(因I=0)，但它分裂成两个对应量子数/=1和/=0的超精细能级.按式(15)各超精细能级分别为Q/4和-3a/4.由于氢原子核的g,为正数，所以，分裂开的这两个能级分别较原能级升高和降低了，如图2(a)所示.图2氢原子基态的磁超精细分裂能级图•(a)无外加磁场.质子的自旋与电子的自旋方向平行和反平行的能级分别高出和低于原基态能级«/4和3«/4，分裂的能级间隔«值对应的跃迁辐射的波长为21cm.(b)红框区为有外加弱磁场./=0时的能级在弱磁场中无磁超精细结构分裂・(c)有外加强磁场.超精细能级间隔近似为«/2.由上述可知，如果从光谱线的超精细结构中测量出超精细能级分裂间隔或计算得超精细常数，在已知核磁矩或g,的情况下可求得在核位置上的磁场强度场,反之亦然.不同原子中，处在其最外层S 态上电子产生的磁场强度少要比P态上大近10倍⑶，可达1-100T.这里讨论另外一种情况.对于核电荷为以的类氢离子的基态(n2S1/2)，认为其s-电子磁矩与核磁矩有直接相互作用.由于其电子运动的波函数可以算出，因此可以根据费米接触作用原理精确地从理论上计算求得在核位置上的磁场B r所求得的超精细常数a的表示式为：22a=m“o g沪B g,“N W(°)2(16)式中真空磁导率M0=4n x10-7NA-2；是s-电子的朗德因子(0)是单电子在核位置上的波函数，且k(0)12=z3/nn3a3,这里玻尔半径a。
原子核结构-鲁科版选修3-5教案一、教学目标1.理解原子核的基本结构，包括质子、中子和电子；2.了解放射性核的性质及其应用；3.掌握α、β、γ 射线的特性、产生、检测及应用。
二、教学内容1. 原子核的基本结构原子核是由质子和中子构成的，质子带正电，中子不带电。
原子核的质量集中在原子核内部，占据整个原子质量的99.9%以上，而电子只占据整个原子体积的极小部分。
因此，原子核是原子的重要组成部分。
质子数为Z的原子核中，有Z个质子。
在相同的元素中，Z数固定，不同的同位素其Z数不同，因此其原子核中的质子数也不同。
原子核内的中子数目N和质子数目Z相关，一般写作N(Z)。
2. 放射性核的性质及其应用放射性核是指核内的质子和/或中子发生减法、转换而产生的放射性现象。
包括三类射线：α、β、γ射线。
核反应中释放的能量也被称为核能。
放射性核的应用广泛。
例如，核能源广泛应用于发电领域，射线被用于乳品辐射杀菌、医学放射学、产品检测等方面。
3. α、β、γ 射线的特性、产生、检测及应用(1) α 射线：α射线是指由两个质子和两个中子组成的粒子，其相对电荷为+2，质量数为4。
在空气中会受到电离作用，可以通过减少质子数或增加中子数而转化为其他质量数的原子核。
(2) β 射线：β射线是指由电子或正电子组成的射线。
在空气中会受到电离作用，可以通过电子捕获或反质子湮灭而消失。
(3) γ 射线：γ射线是由原子核发射的电磁波。
与α、β射线不同，γ射线对物质的穿透性较强，在空气中也不会受到电离作用。
可以通过控制材料厚度或选择屏蔽材料等方式控制γ射线的影响。
三、教学方法1.控制教学节奏，保证学生学习的深度和广度；2.结合实际案例，让学生了解放射性核的应用；3.利用模型和实验等形式，让学生理解α、β、γ射线的产生和检测。
四、教学评价1.通过口头测试和作业，来检查学生对于原子核结构和射线特性的理解；2.通过小组讨论和实验报告，来检查学生对于放射性核应用的掌握情况；3.关注学生知识点掌握的情况和进步的动态，定期与家长进行交流，帮助学生改进学习方法和提高学习效果。
第十章 原子核一、学习要点１．原子核的基本性质（１）质量数Ａ和电荷数Ｚ；（２）核由Ａ个核子组成，其中Ｚ个质子（p ）和N=Ａ－Ｚ个中子（n ）；（３）原子核的大小:Ｒ＝r 0A 1/3 , r 0≈ (1.1~1.3)⨯10-15 m ，ρ=1014 t/m 3═常数(4)原子核自旋角动量:P I =() 1+I I ,核自旋投影角动量I I M M P I I Iz ,,-== 原子的总角动量:P F = () 1+F F (其中F ＝I +J ,I +J -1,……,|I -J |.若I >J ， F 取2J ＋1个值；若J I <，F 取2I ＋1个值原子的总投影角动量F F M M P F F Fz .,, -== 原子光谱和能级的超精细结构―核自旋与核外电子的相互作用(5）核磁矩：I p I P m e g 2=μ, 核磁子B p m e μβ183612≈= (6)原子核的结合能、平均结合能、平均结合能曲线 E = [Zm p +(A -Z)m n -M N ]c 2=[ZM H +(A -Z)m n -M A ]c 2， 1uc 2=931.5MeV ，A E E =2.核的放射性衰变：（1）α、β、γ射线的性质（2）指数衰变规律：t e N N λ-=0 ，t e m m λ-=0 ，λ2ln =T ，λτ1=放射性强度：000,N A e A A t λλ==-（3）放射系（4）α衰变（位移定律、衰变能、条件、机制、推知核能级）（5）β衰变：β能谱与中微子理论，费米弱相互作用理论；β-衰变、β+衰变、轨道电子俘获（EC ）（K 俘获）（位移定则，衰变能，实质，条件，核能级等）（6）射线的探测：防护与应用；（7）γ衰变：γ跃迁、内转换；3．核力：性质、汤川秀树、π介子理论；4．原子核结构模型：（1）液滴模型（2）外斯塞格质量（结合能）半经验公式（3）壳层模型（了解）5．核反应（1）历史上几个著名核反应（2）守恒定律（3）核反应能及核反应阈能及其计算（4）核反应截面和核反应机制（5）核反应类型（6）重核裂变（裂变方程、裂变能、裂变理论、链式反应）（7）轻核裂变（聚变能、热核聚变的条件、类型等）二、基本练习1．褚书 P369 1，2，3，6，7，8，92．选择题：（1）可以基本决定所有原子核性质的两个量是：A 核的质量和大小 B.核自旋和磁矩 C.原子量和电荷 D.质量数和电荷数(2)原子核的大小同原子的大小相比，其R 核／R 原的数量级应为：A ．105 B.103 C.10-3 D.10-5(3)原子核可近似看成一个球形，其半径R 可用下述公式来描述：A.R ＝r 0A 1/3B. R ＝r 0A 2/3C. R ＝3034r πD.R=334A π(4)试估计核密度是多少g/cm 3？A.10；B.1012C.1014D.1017(5)核外电子的总角动量 6=J P ,原子核的总角动量 12=I P ,则原子的总角动量() 1+=F F P F ,其中F 为原子的总角动量量子数,其取值为A.4,3,2,1;B.3,2,1;C.2,1,0,-1,-2;D.5,4,3,2,1(6)已知钠原子核23Na 基态的核自旋为I=3/2,因此钠原子基态32S 1/2能级的超精细结构为A.2个;B.4个;C.3个;D.5个(7)若某原子其电子轨道量子数L=2,自旋量子数S=0,核自旋量子数I=3/2,则该原子总角动量量子数为A.7/2,5/2,3/2,1/2；B. 7/2,5/2,3/2,3/2,1/2;C. 7/2,5/2,3/2,3/2,3/2,1/2；D.条件不足,得不出结果.(8)若电子总角动量量子数J=1/2,原子核自旋角动量量子数I=3/2, 则原子总角动量量子数F 的取值个数为A.4个;B.3个;C.1个;D.2个(9)氘核每个核子的平均结合能为1.11MeV ,氦核每个核子的平均结合能为7.07 MeV .有两个氘核结合成一个氦核时A.放出能量23.84 MeV;B.吸收能量23.84 MeV;C.放出能量26.06 MeV;D.吸收能量5.96 MeV,(10)由A 个核子组成的原子核的结合能为2mc E ∆=∆,其中m ∆指A.Z 个质子和A-Z 个中子的静止质量之差；B.A 个核子的运动质量和核运动质量之差;C. A 个核子的运动质量和核静止质量之差；D. A 个核子的静止质量和核静止质量之差(11)原子核平均结合能以中等核最大, 其值大约为A.8.5~7.5MeV ；B.7.5~7.7MeV ；C.7.7~8.7MeV ；D.8.5~8.7MeV(12) 氘核每个核子的平均结合能为1.09MeV ,氦核每个核子的平均结合能为7.06 MeV.有两个氘核结合成一个氦核时,其能量的变化为A.23.88 MeV ,氦核比氘核稳定;B. - 23.88 MeV , 氦核比氘核稳定;C. 23.88 MeV ，氦核没有氘核稳定；D. - 23.88 MeV , 氦核没有氘核稳定.(13)原子核的平均结合能随A 的变化呈现出下列规律A.中等核最大,一般在7.5~8.0 MeV ;B.随A 的增加逐渐增加,最大值约为8.5 MeV ;C. 中等核最大，一般在8.5-8.7 MeV ；D.以中等核最大，轻核次之，重核最小.(14)已知中子和氢原子的质量分别为1.008665u 和1.007825u,则12C 的结合能为A.17.6 MeV ；B.8.5 MeV ；C.200 MeV ；D.92 MeV .(15)放射性原子核衰变的基本规律是t e N N λ-=0,式中N 代表的物理意义是A. t 时刻衰变掉的核数；B. t=0时刻的核数;C. t 时刻尚未衰变的核数；D. t 时刻子核的数目.(16)已知某放射性核素的半衰期为2年,经8年衰变掉的核数目是尚存的A.5倍;B.10倍;C.15倍;D.20倍.(17)1克铀23892在1秒内发射出1.24⨯104个α粒子,其半衰期为A.3.4⨯1019秒;B. 1.4⨯1017秒；C. 2.0⨯1017秒；D. 4.9⨯10-18秒.(18)8536Kr 样品的原子核数N 0在18年中衰变到原来数目的1/3, 再过18年后幸存的原子核数为A.N 0/9；B. N 0/2；C. N 0/3；D. N 0/6.(19)钍23490Th 的半衰期近似为25天,如果将24克Th 贮藏150天,则钍的数量将存留多少克?A.0.375；B.0.960；C.2.578；D.12.(20)若以居里为单位,在t 时刻有N 个核,其衰变常数为λ的核素的放射性强度为A. λN /3.7⨯1010 ；B. λN ⨯3.7⨯1010；C. λN ；D. λNe -λt .(21)天然放射性铀系的始祖元素是23892U,最后该系形成稳定的核是20682Pb,那么铀系共经过多少次α衰变?A.59；B.8；C.51；D.10.(22)在α衰变过程中,若α粒子质量为M α ,反冲核质量为M r ,则衰变能E 0和α粒子的动能E α有如下关系 A.⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=r M m E E αα10； B. ⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=r M m E E αα10; C. ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=ααm M E E r 10； D. ⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=ααm M E E r 10.（23）在β衰变中从能,量或静止质量角度考虑能发生β+和K 俘获的关系是：A ．能发生必须能发生K 俘获B ．能发生不一定能发生K 俘获C ．能发生k 俘获必能发生D ．还要考虑其他条件才能判断（24）发生β+衰变的条件是A.M (A,Z)＞M (A,Z －1)＋m e ;B.M (A,Z)＞M (A,Z ＋1)＋2m e ;C. M (A,Z)＞M (A,Z －1);D. M (A,Z)＞M (A,Z －1)＋2m e(25) 发生β－衰变的条件是A.M (A,Z)＞M (A,Z ＋1)＋m e ;B.M (A,Z)＞M (A,Z ＋1)－m e ;C.M (A,Z)＞M (A,Z ＋1);D.M (A,Z)＞M (A,Z ＋1)＋2m e .(26)在衰变中可伴随产生x 射线和俄歇电子的有:A.β－；B. K俘获； C .β+和K俘获 D .β+(27)已知74Be的原子量为7.016290, 73Li的原子量为7.016004,从能量角度74Be：A．能发生β+衰变也可能发生K俘获；B．仅能发生β－衰变;C．仅能发生K俘获; D．仅能发生β+衰变.(28)γ衰变中的内转换电子的产生原因是：A．核放出的γ射线使原子壳层中的电子被击出；B．核的电磁场与壳层电子的相互作用而释放电子；C．由壳层电子跃迁产生的γ射线再将另一电子击出；D．同俄歇电子产生原因相同(29)在原子核发生衰变过程中,下述过程可产生俄歇电子A．β－和γ跃迁；B. β+和K俘获； C. K俘获和内转换（内变换）；D.内转换和β－(30)以下五个试验：1.X射线，2.内转换， 3.康普顿效应，4.光电效应，5.俄歇电子. 问那两个可证实K俘获过程的存在：A .1 和2B .4和2 C.1 和3 D.1 和5(31)历史上利用加速器所加速的粒子实现的第一个人工核反应是：A .P+73Li→242He为吸能反应； B. α+147N→178O+p为放能反应;C.p+73Li→242He为放能反应；D. α+147N→78O+p为吸能反应.(32)历史上利用加速天然放射性所产生的第一个核反应方程是：A．147N（α，p）178O,为放能反应; B .147N（α，p）178O,为吸能反应;C .73Li（p, α）42He,为放能反应; D. 73Li（p ,c）42He,为吸能反应(33)在核反应63Li+21H→242He中,已知反应能为22.4MeV,测得21H的能量是4.0MeV若生成的两个粒子能量相等，其数值为：A．9.2MeV； B.26.4MeV； C.13.2MeV； D.18.4MeV.(34)在核反应94Be+11H→95B+01n中反应能为-1.84MeV,入射电子的阈能为：A.0MeV；B.1.66MeV；C.1.84MeV；D.2.04MeV;(35)用能量为1.15MeV氘粒子引起11B（d，α）9Be反应,在方向测得出射粒子能量为6.３7MeV,则反应能为：Ａ.６MeV B. 8.03MeV C .4MeV D.4.03MeV(36)已知核2H、3H、4He的比结合能分别为1.11MeV、2.83MeV、7.07MeV，则核反应2H+3H、→4He+n的反应能为A.3.13MeVB. 17.56MeVC.-3.13MeV D .–17.56MeV(37)在核反应14N+α→p+A Y中，A Y为A.17O；B.17F;C.18O;D.15N.(38)利用液滴模型解释裂变过程,其体能项、表能项、库仑能项变化如下A.体能不变，表能、库仑能改变；B.表能不变体能、库仑能不变；C.库仑能不变体能、表能改变；D.三项皆改变，但变化大小不同.(39)就一般情况而言，核反应可分为三个阶段.这三个阶段：A.独立粒子阶段,复合核阶段,最后阶段;B.独立粒子阶段,复合系统阶段,最后阶段;C.独立粒子阶段,复合系统阶段,复合核衰变阶段;D.独立粒子阶段,复合核阶段, 复合核衰变阶段.(40)核反应直接过程应包括A.弹性散射、非弹性散射、库仑激发B.弹性散射、削裂反应、掇拾反应C.弹性散射、削裂反应、掇拾反应D.削裂反应、掇拾反应、贯穿反应(41)一个235U 发生裂变，其裂变碎片的质量数为下列哪一组几率最大？A.118 ,118；B.72 , 162 ;C. 96, 140 ;D.118,72.(42)235U 核吸收一个热中子之后,经裂变而形成13954Xe 和9438Sr 核,还产生另外什么粒子？A.两个中子;B.一个氘核;C.一个氘核和一个质子;D.三个中子.(43)在反应堆中为使快中子变为热中子所采用的减速剂：A.镉、硼等;B.水、重水、石墨、氧化铍等;C.水、重水、铅等;D.水、重水、混凝土(44)要是氢原子核发生热核反应密度D 和持续时间τ组成的劳逊判据应大于：A.1014s/c m 3；B. 108s/c m 3； C .1014s ⋅c m 3； D.1010c m 3/s.(45)一个235U 吸收一个慢中子后,发生的裂变过程中放出的能量为A.8MeV ；B. 100MeV ； C .200MeV ； D.93.1MeV.(46)核力的力程数量级（以米为单位）A .10-15； B. 10-18； C.10-10； D. 10-13.（47）下述哪一个说法是不正确的?A.核力具有饱和性;B.核力与电荷有关;C.核力是短程力;D.核力是交换力.(48)核力具有以下性质：A.是具有饱和性的交换力;B.大小与电荷有关;C.仅仅有有心力;D.μ子是核力场中的量子.（49）汤川介子理论认为核力是交换下列粒子而产生：A.电子和中微子;B. μ±；C.π±,π0;D.胶子（50）结合能半经验公式是由液滴模型和某些实验事实得出的.下列两项与液滴模型本身无关的是：A ．对称能和对偶能项; B.库仑斥力和对偶能项 ;C. 库仑斥力和对偶能项；D.体积能和库仑斥力能.（51）玻尔提出液滴模型的实验基础有A ．质子—中子散射，核大小有一定极限，放射性衰变；B ．质子—中子散射，核大小有一定极限，核密度为常数；C ．质子—中子散射，中子的发现，核密度为常数；D ．核密度为常数，核大小有一定极限，结合能与质量数成正比.3．简答题（1）解释下列概念：核电四极矩、核力及其性质、核衰变能、核反应能、裂变能、聚变能、链式反应、核反应截面、热核反应、核反应阈能、直接核反应、复合核核反应、三阶段核反应、K 俘获、俄歇电子、内转换、. 内转换电子.（2）何谓衰变常数、半衰期、平均寿命、放射性强度？放射性核素的衰变规律如何？（3）β能谱有何特点？如何解释？（4）何谓核液滴模型？是用该模型解释复合核核反应和重核裂变？（5）原子核的平均结合能曲线有何特点？（6）某原子X A Z 的质量小于Y A 1Z -的质量，但大于Y A 1Z '+的质量，从能量的角度考虑，该核能发生何种衰变？4．计算题(1)算出73Li （p, α）42He 的反应能.已知：11H ：1.007825u, 42He:4.002603u, 73Li:7.015999u.（放能：17.35MeV ）(2)第一题中,如果以1MeV 的质子打击Li,问在垂直于质子束的方向观测到42He 的能量有多大?（9.175MeV ）(3)以能量E 1=0.6MeV 的氘核轰击氘靶放出中子：(a)写出这时发生的核反应式；(b)由氘核放出的中子方向与氘核入射方向垂直时,试计算中子的能量E 2?(2.58MeV)（4）如果开始时放射性物质中含有1克234U ，则经过两万年，还有多少未衰变的234U ？那时它的放射性强度是多少？（234U 的半衰期为2.48×105年）（5）用中子撞击Al 2713靶时，可分别发生飞出质子和光子的反应，（1）试分别写出核反应方程式；（2）已知M （27，13）=26.981530u ，M （27，12）=26.984343u ，M （28，13）=27.9811912u ，M （1，1）=1.007825u ，m n =1.00865 u ，分别计算两种核反应的反应能，并计算有关阈能.（6）已知7Li 和7Be 的比结合能分别为5.6.6MeV 和5.371MeV ，（1）计算反应7Li （p ，n ）7Be 的反应能和阈能. （2）当质子以阈能入射于静止的靶核，体系的质心在实验室系中的动能多大？（7）14C 的半衰期为5500年，写出14C 的衰变方程. 如果生物体死后就再没有14C 进入体内，现在测得一棵死树的14C 放射性强度为活树的1/3，试估算该树已死了多少年？。
第十章 原子核一、学习要点１．原子核的基本性质（１）质量数Ａ和电荷数Ｚ；（２）核由Ａ个核子组成，其中Ｚ个质子（p ）和N=Ａ－Ｚ个中子（n ）；（３）原子核的大小:Ｒ＝r 0A 1/3 , r 0≈ (1.1~1.3)⨯10-15 m ，ρ=1014 t/m 3═常数(4)原子核自旋角动量:P I =() 1+I I ,核自旋投影角动量I I M M P I I Iz ,,-== 原子的总角动量:P F = () 1+F F (其中F ＝I +J ,I +J -1,……,|I -J |.若I >J ， F 取2J ＋1个值；若J I <，F 取2I ＋1个值原子的总投影角动量F F M M P F F Fz .,, -== 原子光谱和能级的超精细结构―核自旋与核外电子的相互作用(5）核磁矩：I p I P m e g 2=μ, 核磁子B p m e μβ183612≈= (6)原子核的结合能、平均结合能、平均结合能曲线 E = [Zm p +(A -Z)m n -M N ]c 2=[ZM H +(A -Z)m n -M A ]c 2， 1uc 2=931.5MeV ，A E E =2.核的放射性衰变：（1）α、β、γ射线的性质（2）指数衰变规律：t e N N λ-=0 ，t e m m λ-=0 ，λ2ln =T ，λτ1=放射性强度：000,N A e A A t λλ==-（3）放射系（4）α衰变（位移定律、衰变能、条件、机制、推知核能级）（5）β衰变：β能谱与中微子理论，费米弱相互作用理论；β-衰变、β+衰变、轨道电子俘获（EC ）（K 俘获）（位移定则，衰变能，实质，条件，核能级等）（6）射线的探测：防护与应用；（7）γ衰变：γ跃迁、内转换；3．核力：性质、汤川秀树、π介子理论；4．原子核结构模型：（1）液滴模型（2）外斯塞格质量（结合能）半经验公式（3）壳层模型（了解）5．核反应（1）历史上几个著名核反应（2）守恒定律（3）核反应能及核反应阈能及其计算（4）核反应截面和核反应机制（5）核反应类型（6）重核裂变（裂变方程、裂变能、裂变理论、链式反应）（7）轻核裂变（聚变能、热核聚变的条件、类型等）二、基本练习1．褚书 P369 1，2，3，6，7，8，92．选择题：（1）可以基本决定所有原子核性质的两个量是：A 核的质量和大小 B.核自旋和磁矩 C.原子量和电荷 D.质量数和电荷数(2)原子核的大小同原子的大小相比，其R 核／R 原的数量级应为：A ．105 B.103 C.10-3 D.10-5(3)原子核可近似看成一个球形，其半径R 可用下述公式来描述：A.R ＝r 0A 1/3B. R ＝r 0A 2/3C. R ＝3034r πD.R=334A π(4)试估计核密度是多少g/cm 3？A.10；B.1012C.1014D.1017(5)核外电子的总角动量 6=J P ,原子核的总角动量 12=I P ,则原子的总角动量() 1+=F F P F ,其中F 为原子的总角动量量子数,其取值为A.4,3,2,1;B.3,2,1;C.2,1,0,-1,-2;D.5,4,3,2,1(6)已知钠原子核23Na 基态的核自旋为I=3/2,因此钠原子基态32S 1/2能级的超精细结构为A.2个;B.4个;C.3个;D.5个(7)若某原子其电子轨道量子数L=2,自旋量子数S=0,核自旋量子数I=3/2,则该原子总角动量量子数为A.7/2,5/2,3/2,1/2；B. 7/2,5/2,3/2,3/2,1/2;C. 7/2,5/2,3/2,3/2,3/2,1/2；D.条件不足,得不出结果.(8)若电子总角动量量子数J=1/2,原子核自旋角动量量子数I=3/2, 则原子总角动量量子数F 的取值个数为A.4个;B.3个;C.1个;D.2个(9)氘核每个核子的平均结合能为1.11MeV ,氦核每个核子的平均结合能为7.07 MeV .有两个氘核结合成一个氦核时A.放出能量23.84 MeV;B.吸收能量23.84 MeV;C.放出能量26.06 MeV;D.吸收能量5.96 MeV,(10)由A 个核子组成的原子核的结合能为2mc E ∆=∆,其中m ∆指A.Z 个质子和A-Z 个中子的静止质量之差；B.A 个核子的运动质量和核运动质量之差;C. A 个核子的运动质量和核静止质量之差；D. A 个核子的静止质量和核静止质量之差(11)原子核平均结合能以中等核最大, 其值大约为A.8.5~7.5MeV ；B.7.5~7.7MeV ；C.7.7~8.7MeV ；D.8.5~8.7MeV(12) 氘核每个核子的平均结合能为1.09MeV ,氦核每个核子的平均结合能为7.06 MeV.有两个氘核结合成一个氦核时,其能量的变化为A.23.88 MeV ,氦核比氘核稳定;B. - 23.88 MeV , 氦核比氘核稳定;C. 23.88 MeV ，氦核没有氘核稳定；D. - 23.88 MeV , 氦核没有氘核稳定.(13)原子核的平均结合能随A 的变化呈现出下列规律A.中等核最大,一般在7.5~8.0 MeV ;B.随A 的增加逐渐增加,最大值约为8.5 MeV ;C. 中等核最大，一般在8.5-8.7 MeV ；D.以中等核最大，轻核次之，重核最小.(14)已知中子和氢原子的质量分别为1.008665u 和1.007825u,则12C 的结合能为A.17.6 MeV ；B.8.5 MeV ；C.200 MeV ；D.92 MeV .(15)放射性原子核衰变的基本规律是t e N N λ-=0,式中N 代表的物理意义是A. t 时刻衰变掉的核数；B. t=0时刻的核数;C. t 时刻尚未衰变的核数；D. t 时刻子核的数目.(16)已知某放射性核素的半衰期为2年,经8年衰变掉的核数目是尚存的A.5倍;B.10倍;C.15倍;D.20倍.(17)1克铀23892在1秒内发射出1.24⨯104个α粒子,其半衰期为A.3.4⨯1019秒;B. 1.4⨯1017秒；C. 2.0⨯1017秒；D. 4.9⨯10-18秒.(18)8536Kr 样品的原子核数N 0在18年中衰变到原来数目的1/3, 再过18年后幸存的原子核数为A.N 0/9；B. N 0/2；C. N 0/3；D. N 0/6.(19)钍23490Th 的半衰期近似为25天,如果将24克Th 贮藏150天,则钍的数量将存留多少克?A.0.375；B.0.960；C.2.578；D.12.(20)若以居里为单位,在t 时刻有N 个核,其衰变常数为λ的核素的放射性强度为A. λN /3.7⨯1010 ；B. λN ⨯3.7⨯1010；C. λN ；D. λNe -λt .(21)天然放射性铀系的始祖元素是23892U,最后该系形成稳定的核是20682Pb,那么铀系共经过多少次α衰变?A.59；B.8；C.51；D.10.(22)在α衰变过程中,若α粒子质量为M α ,反冲核质量为M r ,则衰变能E 0和α粒子的动能E α有如下关系 A.⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=r M m E E αα10； B. ⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=r M m E E αα10; C. ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=ααm M E E r 10； D. ⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=ααm M E E r 10.（23）在β衰变中从能,量或静止质量角度考虑能发生β+和K 俘获的关系是：A ．能发生必须能发生K 俘获B ．能发生不一定能发生K 俘获C ．能发生k 俘获必能发生D ．还要考虑其他条件才能判断（24）发生β+衰变的条件是A.M (A,Z)＞M (A,Z －1)＋m e ;B.M (A,Z)＞M (A,Z ＋1)＋2m e ;C. M (A,Z)＞M (A,Z －1);D. M (A,Z)＞M (A,Z －1)＋2m e(25) 发生β－衰变的条件是A.M (A,Z)＞M (A,Z ＋1)＋m e ;B.M (A,Z)＞M (A,Z ＋1)－m e ;C.M (A,Z)＞M (A,Z ＋1);D.M (A,Z)＞M (A,Z ＋1)＋2m e .(26)在衰变中可伴随产生x 射线和俄歇电子的有:A.β－；B. K俘获； C .β+和K俘获 D .β+(27)已知74Be的原子量为7.016290, 73Li的原子量为7.016004,从能量角度74Be：A．能发生β+衰变也可能发生K俘获；B．仅能发生β－衰变;C．仅能发生K俘获; D．仅能发生β+衰变.(28)γ衰变中的内转换电子的产生原因是：A．核放出的γ射线使原子壳层中的电子被击出；B．核的电磁场与壳层电子的相互作用而释放电子；C．由壳层电子跃迁产生的γ射线再将另一电子击出；D．同俄歇电子产生原因相同(29)在原子核发生衰变过程中,下述过程可产生俄歇电子A．β－和γ跃迁；B. β+和K俘获； C. K俘获和内转换（内变换）；D.内转换和β－(30)以下五个试验：1.X射线，2.内转换， 3.康普顿效应，4.光电效应，5.俄歇电子. 问那两个可证实K俘获过程的存在：A .1 和2B .4和2 C.1 和3 D.1 和5(31)历史上利用加速器所加速的粒子实现的第一个人工核反应是：A .P+73Li→242He为吸能反应； B. α+147N→178O+p为放能反应;C.p+73Li→242He为放能反应；D. α+147N→78O+p为吸能反应.(32)历史上利用加速天然放射性所产生的第一个核反应方程是：A．147N（α，p）178O,为放能反应; B .147N（α，p）178O,为吸能反应;C .73Li（p, α）42He,为放能反应; D. 73Li（p ,c）42He,为吸能反应(33)在核反应63Li+21H→242He中,已知反应能为22.4MeV,测得21H的能量是4.0MeV若生成的两个粒子能量相等，其数值为：A．9.2MeV； B.26.4MeV； C.13.2MeV； D.18.4MeV.(34)在核反应94Be+11H→95B+01n中反应能为-1.84MeV,入射电子的阈能为：A.0MeV；B.1.66MeV；C.1.84MeV；D.2.04MeV;(35)用能量为1.15MeV氘粒子引起11B（d，α）9Be反应,在方向测得出射粒子能量为6.３7MeV,则反应能为：Ａ.６MeV B. 8.03MeV C .4MeV D.4.03MeV(36)已知核2H、3H、4He的比结合能分别为1.11MeV、2.83MeV、7.07MeV，则核反应2H+3H、→4He+n的反应能为A.3.13MeVB. 17.56MeVC.-3.13MeV D .–17.56MeV(37)在核反应14N+α→p+A Y中，A Y为A.17O；B.17F;C.18O;D.15N.(38)利用液滴模型解释裂变过程,其体能项、表能项、库仑能项变化如下A.体能不变，表能、库仑能改变；B.表能不变体能、库仑能不变；C.库仑能不变体能、表能改变；D.三项皆改变，但变化大小不同.(39)就一般情况而言，核反应可分为三个阶段.这三个阶段：A.独立粒子阶段,复合核阶段,最后阶段;B.独立粒子阶段,复合系统阶段,最后阶段;C.独立粒子阶段,复合系统阶段,复合核衰变阶段;D.独立粒子阶段,复合核阶段, 复合核衰变阶段.(40)核反应直接过程应包括A.弹性散射、非弹性散射、库仑激发B.弹性散射、削裂反应、掇拾反应C.弹性散射、削裂反应、掇拾反应D.削裂反应、掇拾反应、贯穿反应(41)一个235U 发生裂变，其裂变碎片的质量数为下列哪一组几率最大？A.118 ,118；B.72 , 162 ;C. 96, 140 ;D.118,72.(42)235U 核吸收一个热中子之后,经裂变而形成13954Xe 和9438Sr 核,还产生另外什么粒子？A.两个中子;B.一个氘核;C.一个氘核和一个质子;D.三个中子.(43)在反应堆中为使快中子变为热中子所采用的减速剂：A.镉、硼等;B.水、重水、石墨、氧化铍等;C.水、重水、铅等;D.水、重水、混凝土(44)要是氢原子核发生热核反应密度D 和持续时间τ组成的劳逊判据应大于：A.1014s/c m 3；B. 108s/c m 3； C .1014s ⋅c m 3； D.1010c m 3/s.(45)一个235U 吸收一个慢中子后,发生的裂变过程中放出的能量为A.8MeV ；B. 100MeV ； C .200MeV ； D.93.1MeV.(46)核力的力程数量级（以米为单位）A .10-15； B. 10-18； C.10-10； D. 10-13.（47）下述哪一个说法是不正确的?A.核力具有饱和性;B.核力与电荷有关;C.核力是短程力;D.核力是交换力.(48)核力具有以下性质：A.是具有饱和性的交换力;B.大小与电荷有关;C.仅仅有有心力;D.μ子是核力场中的量子.（49）汤川介子理论认为核力是交换下列粒子而产生：A.电子和中微子;B. μ±；C.π±,π0;D.胶子（50）结合能半经验公式是由液滴模型和某些实验事实得出的.下列两项与液滴模型本身无关的是：A ．对称能和对偶能项; B.库仑斥力和对偶能项 ;C. 库仑斥力和对偶能项；D.体积能和库仑斥力能.（51）玻尔提出液滴模型的实验基础有A ．质子—中子散射，核大小有一定极限，放射性衰变；B ．质子—中子散射，核大小有一定极限，核密度为常数；C ．质子—中子散射，中子的发现，核密度为常数；D ．核密度为常数，核大小有一定极限，结合能与质量数成正比.3．简答题（1）解释下列概念：核电四极矩、核力及其性质、核衰变能、核反应能、裂变能、聚变能、链式反应、核反应截面、热核反应、核反应阈能、直接核反应、复合核核反应、三阶段核反应、K 俘获、俄歇电子、内转换、. 内转换电子.（2）何谓衰变常数、半衰期、平均寿命、放射性强度？放射性核素的衰变规律如何？（3）β能谱有何特点？如何解释？（4）何谓核液滴模型？是用该模型解释复合核核反应和重核裂变？（5）原子核的平均结合能曲线有何特点？（6）某原子X A Z 的质量小于Y A 1Z -的质量，但大于Y A 1Z '+的质量，从能量的角度考虑，该核能发生何种衰变？4．计算题(1)算出73Li （p, α）42He 的反应能.已知：11H ：1.007825u, 42He:4.002603u, 73Li:7.015999u.（放能：17.35MeV ）(2)第一题中,如果以1MeV 的质子打击Li,问在垂直于质子束的方向观测到42He 的能量有多大?（9.175MeV ）(3)以能量E 1=0.6MeV 的氘核轰击氘靶放出中子：(a)写出这时发生的核反应式；(b)由氘核放出的中子方向与氘核入射方向垂直时,试计算中子的能量E 2?(2.58MeV)（4）如果开始时放射性物质中含有1克234U ，则经过两万年，还有多少未衰变的234U ？那时它的放射性强度是多少？（234U 的半衰期为2.48×105年）（5）用中子撞击Al 2713靶时，可分别发生飞出质子和光子的反应，（1）试分别写出核反应方程式；（2）已知M （27，13）=26.981530u ，M （27，12）=26.984343u ，M （28，13）=27.9811912u ，M （1，1）=1.007825u ，m n =1.00865 u ，分别计算两种核反应的反应能，并计算有关阈能.（6）已知7Li 和7Be 的比结合能分别为5.6.6MeV 和5.371MeV ，（1）计算反应7Li （p ，n ）7Be 的反应能和阈能. （2）当质子以阈能入射于静止的靶核，体系的质心在实验室系中的动能多大？（7）14C 的半衰期为5500年，写出14C 的衰变方程. 如果生物体死后就再没有14C 进入体内，现在测得一棵死树的14C 放射性强度为活树的1/3，试估算该树已死了多少年？。
