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计量经济学第二章习题集

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第一题：一、研究的目的和要求亚洲各国人均寿民对国民生活具有重要的参考价值，也是人民日常生活中密切关注的问题。

为此，在生活中一些因素比如人均GDP则反映了生活条件对寿命的影响，成人识字率也就是受教育的程度是否对寿命也有相应的影响，从这方面看，受教育的程度反应在生活环境的各个方面。

而一岁儿童疫苗接种可能反映的是早期因素对未来身体等方面的影响。

那么这些因素是否对寿命有影响呢？对此，可以进行研究，以便发现因素的影响，这样就能有效地采取相应的措施，对这些影响因子进行调整，这些对如何`提高人均寿命是具有指导意义的。

二、模型设定为了分析亚洲各国人均寿民分别与按购买力平价计算的人均GDP、成人识字率、一岁儿童疫苗接种率的关系，选择“亚洲各国人均寿命”（单位：/年）为被解释变量；分别选择按购买力平价计算的人均GDP（单位：100美元）（用X1表示），成人识字率（单位：%）（用X2表示）、一岁儿童疫苗率（单位：%）（用X3表示）为解释变量。

为了分析亚洲各国人均寿命（Y）分别与按购买力平价计算的GDP（X1）、成人识字率（X2）、一岁儿童疫苗接种率（X3）的数量关系，可以运用eviews 去做计量分析。

利用eviews做简单线性回归分析的基本步骤如下：1．建立工作文件首先，双击Eviews图标，进入Eviews主页。

依次点击File/New/Workfile,在出现对话框的菜单中选择文件数据的类型，本利分析的是亚洲各国的人均寿命的横截面数据，则选择“integer date”。

在“Start date”中输入开始顺序号“1”，在“end data”中输入最后顺序号“22”。

点击“ok”出现未命名的“Workfile UNTITLED”工作框。

其中已有对象：“c”为截距项，“resid”为剩余项。

若要将工作文件存盘，点击窗口上方的“Save”，在“Save as”对话框中选择存盘路径，并输入工作文件名，再点击“OK”，文件即被保存，并确定了文件名。

2．输入数据在“Quick”菜单中点击“Empty Group”，出现数据编辑窗口。

可以在Eviews 命令框中分别输入data X1 Y，data X2 Y，data X3 Y。

回车出现“Group”窗口数据编辑框，在对应的Y，X1,X2，X3下输入数据。

还可以直接从Excel、word 等文档的数据表中直接将对应数据粘贴到Eviews的数据表中。

若要对数据存盘，点击“File/Save”。

3.作Y与X的相关图形为了初步分析亚洲各国人均寿命（Y）分别与按购买力平价计算的GDP（X1）、成人识字率（X2）、一岁儿童疫苗接种率（X3）的数量关系，可以分别作以X1，X2，X3为横坐标，以Y位纵坐标的三点图，点“View/Graph/scatter”，在Fit lines 中选择“Regression line”/OK，得到下面的图：（也可以选择在Eviews命令框中输入“scat x y”）从散点图可以看出亚洲各国人均寿命（Y）分别随着按购买力平价计算的GDP（X1）的增加而增加、亚洲各国人均寿命（Y）随着成人识字率（X2）的提高而增加、亚洲各国人均寿命（Y）随着一岁儿童疫苗接种率（X3）的提高而增加，为分析亚洲各国人均寿命（Y）分别与按购买力平价计算的GDP（X1）、成人识字率（X2）、一岁儿童疫苗接种率（X3）的数量规律性，可以考虑分别建立如下简单线性回归模型： =++=++=++三、估计参数假定所建模型及其中的随机扰动项满足各项古典假定，可以用OLS法估计其参数。

Eviews软件估计参数的方法如下：方法一：在Eviews主页界面点击“Quick”菜单，点击“Estimate Equation”，出现“Equation specification”对话框，选用OLS估计，即选用“Least Squares”，在“Equation specification”对话框中键入“Y C X”，点“ok”或按回车，即出现回归结果。

方法二：在Eviews命令框中直接键入“LS Y C X”,按回车，即出现回归结果。

Eviews的回归结果分别如下图所示（表一）亚洲各国人均寿命（Y）与按购买力平价计算的GDP（X1）的回归结果：可以用规范的形式写出检验结果：=56.64794+(1.960820) (0.027242)t=(28.88992) (4.711834)=0.526082F=22.20138 n=22若要显示回归结果的图形，在“Equation”框中，点击“Resides”，即出现剩余项（Residual）、实际值（Actual）、拟合值（Fitted））的图形，如下所示：（表二）亚洲各国人均寿命（Y）与成人识字率（X2）的回归结果：可以用规范的形式写出检验结果：=38.79424+(3.532079) (0.046656)t=(10.98340) (7.115308)若要显示回归结果的图形，在“Equation”框中，点击“Resides”，即出现剩余项（Residual）、实际值（Actual）、拟合值（Fitted））的图形，如下所示：（表三）亚洲各国人均寿命（Y）与一岁儿童疫苗接种率（X3）的回归结果：可以用规范的形式写出检验结果：=31.79956+(6.536434) (0.080260)t=(4.864971) (4.825285)若要显示回归结果的图形，在“Equation”框中，点击“Resides”，即出现剩余项（Residual）、实际值（Actual）、拟合值（Fitted））的图形，如下所示：四、模型检验1.拟合优度和统计检验用Eviews得出回归模型参数估计结果的同时，已经给出了用于模型检验的相关数据表一：拟合优度的度量：由表一可以看出： =0.526082，说明所建模型整体上对样本数据拟合一般，即解释变量“按购买力平价计算的的人均GDP”对被解释变量“亚洲各国人均寿民”的大部分差异做了解释。

对回归系数的t检验：针对：=0和：=0，由表一还可以看出，估计的回归系数的标准误差和t值分别为：SE（）=1.960820，t()=28.88992;的标准误差和t值分别为：SE（）=0.027242，t()=4.711834;取=0.05，查t 分布表得自由度为n-2=20的临界值(20)=2.086.因为t()=28.88992>(20)=2.086,所以应拒绝：=0；因为t()=4.711834>(20)=2.086,所以应拒绝：=0。

对斜率系数的显著性检验表明，按购买力平价计算的GDP对亚洲各国人均寿命的确有一定影响。

表二：拟合优度的度量：由表二可以看出： =0.716825，说明所建模型整体上对样本数据拟合一般，即解释变量“成人识字率”对被解释变量“亚洲各国人均寿民”的大部分差异做了解释。

对回归系数的t检验：针对：=0和：=0，由表一还可以看出，估计的回归系数的标准误差和t值分别为：SE（）=3.532079，t()=10.98340;的标准误差和t值分别为：SE（）=0.046656，t()=7.115308;取=0.05，查t 分布表得自由度为n-2=20的临界值(20)=2.086.因为t()=10.98340>(20)=2.086,所以应拒绝：=0；因为t()=7.115308>(20)=2.086,所以应拒绝：=0。

对斜率系数的显著性检验表明，成人识字率对亚洲各国人均寿命的确有一定影响。

表三：拟合优度的度量：由表三可以看出： =0.537929，说明所建模型整体上对样本数据拟合一般，即解释变量“一岁儿童疫苗接种率”对被解释变量“亚洲各国人均寿民”的大部分差异做了解释。

对回归系数的t检验：针对：=0和：=0，由表一还可以看出，估计的回归系数的标准误差和t值分别为：SE（）=6.536434，t()=4.864971;的标准误差和t值分别为：SE（）=0.080260，t()=4.825285;取=0.05，查t 分布表得自由度为n-2=20的临界值(20)=2.086.因为t()=4.864971>(20)=2.086,所以应拒绝：=0；因为t()=4.825285>(20)=2.086,所以应拒绝：=0。

对斜率系数的显著性检验表明，一岁儿童疫苗接种率对亚洲各国人均寿命的确有一定影响。

2.经济意义的检验表一：所估计的参数56.64794， ，说明按购买力平价计算的的人均GDP每增加100美元，平均来说亚洲各国人均寿命将增加 年，这与预期的经济意义相符。

表二：所估计的参数38.79424， ，说明成人识字率每提高1%，平均来说亚洲各国人均寿命将增加 年，这与预期的经济意义相符。

表三：所估计的参数31.79956， ，说明按一岁儿童疫苗接种率每提高1%，平均来说亚洲各国人均寿命将增加 年，这与预期的经济意义相符。

第二题：一、研究的目的和要求财政预算收入关系国民经济生活的各个方面，然而在财政收入方面，生产总值也是一个重要的衡量指标和因素。

财政预算总收入与全省生产总值对国计民生具有怎样的影响？这些都需要在数据分析中进行了解和证实。

因此研究它们之间的关系对于测评财政预算收入具有很重要的作用。

为此，进行下面的案例分析。

二、模型设定为了分析浙江省财政预算收入与全省生产总值的关系，选择“浙江省财政预算收入”为被解释变量；选择全省生产总值为解释变量。

为了分析浙江省财政预算收入（Y）与按购买力全省生产总值（X）的数量关系，可以运用eviews去做计量分析。

利用Eviews做简单线性回归分析的基本步骤如下：1．建立工作文件首先，双击Eviews图标，进入Eviews主页。

依次点击File/New/Workfile,在出现对话框的菜单中选择文件数据的类型，本利分析的是浙江省1978年到2010年的数据，则选择“Annual”。

在“Start date”中输入开始顺序号“1978”，在“end data”中输入最后顺序号“2010”。

点击“ok”出现未命名的“Workfile UNTITLED”工作框。

其中已有对象：“c”为截距项，“resid”为剩余项。

若要将工作文件存盘，点击窗口上方的“Save”，在“Save as”对话框中选择存盘路径，并输入工作文件名，再点击“OK”，文件即被保存，并确定了文件名。

2．输入数据在“Quick”菜单中点击“Empty Group”，出现数据编辑窗口。

可以在Eviews命令框中输入data X Y。

回车出现“Group”窗口数据编辑框，在对应的Y，X下输入数据。

还可以直接从Excel、word等文档的数据表中直接将对应数据粘贴到Eviews的数据表中。

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第二章习题及答案计量经济学

第二章习题及答案计量经济学

第二章 简单线性回归模型一、单项选择题（每题2分）： 1、回归分析中定义的（ ）。

A 、解释变量和被解释变量都是随机变量B 、解释变量为非随机变量，被解释变量为随机变量C 、解释变量和被解释变量都为非随机变量D 、解释变量为随机变量，被解释变量为非随机变量2、最小二乘准则是指使（ ）达到最小值的原则确定样本回归方程。

A 、1ˆ()nt tt Y Y=-∑B 、1ˆn t tt Y Y =-∑ C 、ˆmax t tY Y - D 、21ˆ()n t t t Y Y =-∑3、下图中“{”所指的距离是（ ）。

A 、随机误差项B 、残差C 、i Y 的离差D 、ˆiY的离差 4、参数估计量ˆβ是iY 的线性函数称为参数估计量具有( )的性质。

A 、线性 B 、无偏性 C 、有效性 D 、一致性5、参数β的估计量βˆ具备最佳性是指（ ）。

A 、0)ˆ(=βVarB 、)ˆ(βVar 为最小C 、0ˆ=-ββD 、)ˆ(ββ-为最小 6、反映由模型中解释变量所解释的那部分离差大小的是( )。

A 、总体平方和 B 、回归平方和 C 、残差平方和 D 、样本平方和7、总体平方和TSS 、残差平方和RSS 与回归平方和ESS 三者的关系是（ ）。

A 、RSS=TSS+ESS B 、TSS=RSS+ESS C 、ESS=RSS-TSS D 、ESS=TSS+RSS 8、下面哪一个必定是错误的（ ）。

A 、 i i X Y 2.030ˆ+= ，8.0=XY rB 、 i i X Y 5.175ˆ+-= ，91.0=XY rC 、 i i X Y 1.25ˆ-=，78.0=XY rD 、 i i X Y 5.312ˆ--=，96.0-=XY r9、产量（X ，台）与单位产品成本（Y ，元/台）之间的回归方程为ˆ356 1.5YX =-，这说明（ ）。

A 、产量每增加一台，单位产品成本增加356元B 、产量每增加一台，单位产品成本减少1.5元C 、产量每增加一台，单位产品成本平均增加356元D 、产量每增加一台，单位产品成本平均减少1.5元10、回归模型i i i X Y μββ++=10，i = 1，…，n 中，总体方差未知，检验010=β：H 时，所用的检验统计量1ˆ11ˆβββS -服从（ ）。

计量经济学第二章习题.

计量经济学第二章习题.

2.1(1)各国人均寿命与人均GDP 的数量关系。

回归模型：111286.064794.56ˆx y+= ①可决系数为0.526082，说明所建模型整体上对样本数据拟合较好。

②对于回归系数的t 检验，086.2)20(711834.4)(025.01=>=t t β，且P=0.0001<0.05，对回归系数的显著性检验表明，人均GDP 对人均寿命有显著影响。

（2）各国人均寿命与成人识字率的数量关系。

回归方程：22331971.079424.38ˆx y+= ①可决系数为0.716825，说明所建模型整体上对样本数据拟合较好。

②对于回归系数的t 检验，086.2)20(115308.7)(025.01=>=t t β，且P=0.0001<0.05，对回归系数的显著性检验表明，成人识字率对人均寿命有显著影响。

（3）各国人均寿命与一岁儿童疫苗接种率的数量关系。

回归方程：22387276.079956.31ˆx y+= ①可决系数为0.537929，说明所建模型整体上对样本数据拟合较好。

②对于回归系数的t 检验，086.2)20(8255285.4)(025.01=>=t t β，且P=0.0001<0.05，对回归系数的显著性检验表明，一岁儿童疫苗接种率对人均寿命有显著影响。

2.2（1）浙江省财政预算收入与全省生产总值的散点图从散点图可以看出浙江省财政预算收入随着全省生产总值的提高而增加，近似于线性关系，可以考虑建立如下简单线性回归模型：t t t u X Y ++=21ββ模型建立t tX Y 176124.03063.154ˆ+-=图3规范形式的参数估计和检验的结果： t tX Y 176124.03063.154ˆ+-= （39.08196） （0.004072）t=(-3.948274) (43.25639)983702.02=R 115.1871=F 33=n模型检验（1）经济意义检验所估计的参数176124.0ˆ,3063.154ˆ21=-=ββ，说明浙江省生产总值每增加1亿元，平均 来说浙江省财政预算总收入将增加0.176124亿元，这与预期的经济意义相符。

计量经济学习题集及详解答案

计量经济学习题集及详解答案

第一章绪论一、填空题：1．计量经济学是以揭示经济活动中客观存在的__________为内容的分支学科，挪威经济学家弗里希，将计量经济学定义为__________、__________、__________三者的结合。

2．数理经济模型揭示经济活动中各个因素之间的__________关系，用__________性的数学方程加以描述，计量经济模型揭示经济活动中各因素之间__________的关系，用__________性的数学方程加以描述。

3．经济数学模型是用__________描述经济活动。

4．计量经济学根据研究对象和内容侧重面不同，可以分为__________计量经济学和__________计量经济学。

5．计量经济学模型包括__________和__________两大类。

6．建模过程中理论模型的设计主要包括三部分工作，即__________、____________________、____________________。

7．确定理论模型中所包含的变量，主要指确定__________。

8．可以作为解释变量的几类变量有__________变量、__________变量、__________变量和__________变量。

9．选择模型数学形式的主要依据是__________。

10．研究经济问题时，一般要处理三种类型的数据：__________数据、__________数据和__________数据。

11．样本数据的质量包括四个方面__________、__________、__________、__________。

12．模型参数的估计包括__________、__________和软件的应用等内容。

13．计量经济学模型用于预测前必须通过的检验分别是__________检验、__________检验、__________检验和__________检验。

14．计量经济模型的计量经济检验通常包括随机误差项的__________检验、__________检验、解释变量的__________检验。

计量经济学习题集 第二章

计量经济学习题集 第二章

第二章经典单方程计量经济学模型：一元线性回归模型一、内容提要本章介绍了回归分析的基本思想与基本方法。

首先，本章从总体回归模型与总体回归函数、样本回归模型与样本回归函数这两组概念开始，建立了回归分析的基本思想。

总体回归函数是对总体变量间关系的定量表述，由总体回归模型在若干基本假设下得到，但它只是建立在理论之上，在现实中只能先从总体中抽取一个样本，获得样本回归函数，并用它对总体回归函数做出统计推断。

本章的一个重点是如何获取线性的样本回归函数，主要涉及到普通最小二乘法（OLS）的学习与掌握。

同时，也介绍了极大似然估计法（ML）以及矩估计法（MM）。

本章的另一个重点是对样本回归函数能否代表总体回归函数进行统计推断，即进行所谓的统计检验。

统计检验包括两个方面，一是先检验样本回归函数与样本点的“拟合优度”，第二是检验样本回归函数与总体回归函数的“接近”程度。

后者又包括两个层次：第一，检验解释变量对被解释变量是否存在着显著的线性影响关系，通过变量的t检验完成；第二，检验回归函数与总体回归函数的“接近”程度，通过参数估计值的“区间检验”完成。

本章还有三方面的内容不容忽视。

其一，若干基本假设。

样本回归函数参数的估计以及对参数估计量的统计性质的分析以及所进行的统计推断都是建立在这些基本假设之上的。

其二，参数估计量统计性质的分析，包括小样本性质与大样本性质，尤其是无偏性、有效性与一致性构成了对样本估计量优劣的最主要的衡量准则。

Goss-markov定理表明OLS估计量是最佳线性无偏估计量。

其三，运用样本回归函数进行预测，包括被解释变量条件均值与个值的预测，以及预测置信区间的计算及其变化特征。

二、典型例题分析例1、令kids表示一名妇女生育孩子的数目，educ表示该妇女接受过教育的年数。

生育率对教育年数的简单回归模型为β+μβkids=educ+1（1）随机扰动项μ包含什么样的因素？它们可能与教育水平相关吗？（2）上述简单回归分析能够揭示教育对生育率在其他条件不变下的影响吗？请解释。