305硕士研究生入学考试信号与系统模拟题一一、选择题（40分，每小题4分） 1．线性时不变系统的数学模型是( )。
A. 线性微分方程B.微分方程C. 线性常系数微分方程D.常系数微分方程 2．无失真传输的条件是（ ）。
A. 幅频特性等于常数B.相位特性是一通过原点的直线C. 幅频特性等于常数，相位特性是一通过原点的直线D. 幅频特性是一通过原点的直线，相位特性等于常数3．若离散时间系统是稳定因果的，则它的系统函数的极点（ ）。
A. 全部落于单位圆外 B.全部落于单位圆上 C.全部落于单位圆内 D.上述三种情况都不对 4．已知一个线性时不变系统的阶跃响应)()(2)(2t t u e t s tδ+=-，当输入)(3)(t u e t f t -=时,系统的零状态响应)(t y f 等于（ ）。
A ．)()129(2t u e et t--+- B.)()1293(2t u e e t t --+-C.)()86()(2t u e e t t t--+-+δ D.)()129()(32t u e e t t t --+-+δ5．已知系统微分方程为)()(2)(t f t y dtt dy =+，若)(2sin )(,1)0(t tu t f y ==+，解得全响应为)452sin(4245)(2︒-+=-t e t y t ，t ≥0。
全响应中)452sin(42︒-t 为（ ）。
A ．零输入响应分量B ．零状态响应分量C ．自由响应分量D ．稳态响应分量6．系统结构框图如图1所示，该系统的单位冲激响应)(t h 满足的方程式为（ ）。
)(t y图1A ．)()()(t x t y dtt dy =+ B ．)()()(t y t x t h -= C ．)()()(t t h dtt dh δ=+ D ．)()()(t y t t h -=δ3067．有一因果线性时不变系统，其频率响应21)(+=ωωj j H ，对于某一输入)(t x 所得输出信号的傅里叶变换为)3)(2(1)(++=ωωωj j j Y ，则该输入)(t x 为（ ）。
目录04-05A (1)04-05B (4)05-06A (7)05-06B (10)06-07A (14)07-08A (16)07-08B (19)08-09(A) (22)08-09(B) (25)09-10(A) (28)09-10(B) (30)04-05A一、填空（每空2 分，共20分）（1） LTI 表示 。
（2）⎰∞∞-=-dt t t t f )()(0δ 。
（3） 无失真传输的频域条件为 。
（4） )]([)(t u et u at-*＝ 。
（5） 设)(0t f 是周期脉冲序列)(t f （周期为T 1）中截取的主值区间，其傅里叶变换为)(0w F ，n F 是)(t f 傅里叶级数的系数。
则n F ＝ 。
（6） 设)3)(2(6)(+++=s s s s H ，=+)0(h 。
（7） 设)(t f 是带限信号，πω2=m rad/s ，则对)12(-t f 进行均匀采样的奈奎斯特采样间隔为 。
（8） 某连续系统的系统函数jw jw H -=)(，则输入为tj et f 2)(=时系统的零状态响应=)(t r zs 。
（9） 周期序列)873cos()(ππ-=n A n x ，其周期为 。
（10） 信号)(t f 的频谱如图如示，则其带宽为 。
二、选择题（将正确的答案的标号填在括号内，每小题2分，共20分）（1） 能正确反映)()(n u n 与δ关系的表达式是（ ）。
A. ∑∞=-=0)()(k k n n u δ B. ∑∞=-=1)()(k k n n u δC. ∑∞==)()(k k n u δ D. )1()()(+--=n u n u n δ（2） 下列叙述正确的是（ ）。
A. 各种离散信号都是数字信号B. 数字信号的幅度只能取0或1C. 将模拟信号采样直接可得数字信号D. 采样信号经滤波可得模拟信号（3） 下列系统中，属于线性时不变系统的是（ ）A. )1()(t e t r -=B. ∑∞-∞==m m x n y )()(C. ⎰∞-=td e t r 5)()(ττ D. )443sin()()(ππ+=n n x n y （4） 关于因果系统稳定性的描述或判定，错误的是（ ）A. 系统稳定的充要条件是所有的特征根都必须具有负实部。
