摘要:高功率密度是当今开关电源发展的主要趋势,要做到这一点,必须提高磁元件的功率密度平面变压器因为特殊的平面结构和绕组的紧密耦合,使得高频寄生参数大大降低,极大地改进了开关电源的工作状态,因此近年来得到了广泛的使用研究了几种不同的平面结构和绕组制作的方式,介绍了设计平面变压器的一个标准方法,从而使得设计过程变得更加简单,大大降低了设计成本.最后,比较了平面变压器和传统变压器的一些参数,并给出了设计方针.
关键词:平面变压器;漏感;插入技术
0 引言
磁性元件的设计是开关电源的重要部分,因为平面变压器在提高开关电源的特性方面有着很大的优势,因此近年来得到了广泛的应用.对于一个理想的变压器来说,初级线圈所产生的磁通都穿过次级线圈,即没有漏磁通.而对普通变压器来说,初级线圈所产生的磁通并非都穿过次级线圈,于是就产生了漏感,电磁耦合的紧密要求也无法满足.而平面变压器只有一匝网状次级绕组,这一匝绕组也不同于传统的漆包线,而是一片铜皮,贴绕在多个同样大小的冲压铁氧体磁芯表面上.所以,平面变压器的输出电压取决于磁芯的个数,而且平面变压器的输出电流可以通过并联进行扩充,以满足设计的要求.因此,平面变压器的特点就显而易见了:平面绕组的紧密耦合使得漏感大大地减小;平面变压器特殊的结构使得它的高度非常的低,这使变换器做在一个板上的设想得到实现.但是,平面结构存在很高的容性效应等问题,大大限制了它的大规模使用,不过,这些缺点在某些应用中,也有可能转换为一种优点.另外,平面的磁芯结构增大了散热面积,有利于变压器散热.
1 平面变压器的特性研究
如前所述,平面变压器的优点主要集中在较低的漏感值和交流阻抗.绕组问的间隙越大意味着漏感越大,也就产生更高的能量损失.平面变压器利用铜箔与电路板间的紧密结合,使得在相邻的匝数层间的间隙非常的小,因此能量损耗也就很小了.
在平面型变压器里,其“绕组”是做在印制电路板上的扁平传导导线或是直接用铜泊.扁平的几何形状降低了开关频率较高时趋肤效应的损耗,也就是涡流损耗.因此,能最有效地利用铜导体的表面导电性能,效率要比传统变压器高得多.图1给出了一个平面变压器的剖面图,并且利用两层绕组间距离的不同,而获得在不同间隙下的漏感和交流阻抗值.
图2与图3给出了在不同的间隙下漏感和交流阻抗的变化,可以明显地看出间隙越大,漏感越大,交流阻抗越小.在间隙增加1mm的状况下漏感值增加了5倍之多.因此,在满足电气绝缘的情况下,应该选用最薄的绝缘体来获得最小的漏感值.
然而,容性效应在平面变压器中是非常重要的,在印制电路板上紧密绕制的导线使得容性效应非常的明显.而且绝缘材料的选取对容性值也有着非常大的影响,绝缘材料的介电常数越高,变压器的容性值越高.而容性效应会引起EMI,因为从初级到次级的绕组中只有容性回路的绕组传播这种干扰.为了验证,笔者做了一个试验,在铜导线的间隙增加O．2mm的情况下,而电容值就减少了20%.因此,如果需要一个比较低的电容值,则必须在漏感和电容值之间做出一个折中的选择.
2 插入技术
插入技术是指在布置变压器原、副边绕组时,使原边绕组与副边绕组交替放置,增加原、副边绕组的耦合以减小漏感,同时使得电流平均分布,减小变压器损耗.
现在插入技术的研究被分为两个方面,即应用于变压器的插入(正激电路)和应用于连接电感器的插入(反激电路).因此,插入技术现在已
经被放在不同的拓扑中作为不同的磁性部件来研究.
2.1 应用于平面变压器的插入技术
应用于变压器中的插入技术的主要优点如下:
1)使变压器中磁性能量储存的空间减少,导致漏感的减少;
2)使电流传输过程中在导体上理想分布,导致交流阻抗的减少;
3)绕组间更好的耦合作用,导致更低的漏感.
为了说明插入技术的特征,图4给出了应用3种不同插入技术的结构,P代表初级绕组,s代表次级绕组.试验显示SPSP结构是最好的,因为初级和次级的绕组都是间隔插人的.图5显示了在500 kHz时,3种结构的交流阻抗和漏感值,通过比较可以很容易地发现应用了插入技术的变压器,交流阻抗和漏感值都有了很大的减少.
2．2 多绕组变压器中平面结构的优势
平面变压器另一个重要的优点是高度很低,这使得在磁芯上可以设置比较多的匝数.一个高功率密度的变换器需要一个体积比较小的磁性元件,平面变压器很好地满足了这一要求.例如,在多绕组的变压器中需要非常多的匝数,如果是普通的变压器将会造成体积和高度过大,
影响电源的整体设计,而平面变压器则不存在这一问题.
另外,对于多绕组的变压器来说,绕组间保持很好的耦合非常重要.如果耦合不理想则漏感值增大,将会使得次级电压的误差增大.而平面变压器因为具有很好的耦合,使得它成为最佳的选择.
2．3 在不同拓扑中平面变压器的作用
在不同的拓扑中,磁性元件的作用也是不同的.在正激变换器中的变压器,磁性能量在主开关管开通的时候由初级绕组传递到次级绕组中.然而,在反激变换器中的“变压器”并不完全是一个变压器,而是两个连接的电感器.在反激拓扑中的“变压器”在主开关管开通的时候初级绕
组储存能量,而在关闭的时候将能量传送到次级绕组.因此,这种插入技术的优点同上面相比是不同的.应用于这种变压器的插入技术的特点如下:
1)在磁芯中储存的能量没有减少,因为电流在某时刻只能在一个绕组中流动,并且没有电流补偿;
2)电流的分布并不理想,原因同上,因此交流阻抗也没有减小;
3)插入使得绕组间产生较好的耦合,因此有比较小的漏感值.
3 平面变压器的标准化设计
平面变压器的优点如上所述,同样它也有缺点,其最主要的缺点就是设计的过程非常复杂,而且设计成本也非常高.
下面介绍一种标准的设计平面变压器的程序步骤[3];它通过提供一个标准的匝数模型的设计,使之能够被使用于不同的平面变压器中,从而使得设计过程大大简化,费用大大降低.
在双面PCB板的每一层都是由一到多匝的绕组组成的,而且所有的层都保持着一样的物理特性:即相同的形状和相同的外部连接点.在有些多匝的层次中,这个外部连接点是不同匝数间的电气连接点.如果有些层只有一匝,它也可以被印制在PCB的双面来降低交流阻抗.使用铜箔直接印制在PCB板上来替代传统的导线,即使在许多需要很多匝数的开关电源中,变压器依旧能保持一个很小的体积,这便大大减小了整机的体积.具体的设计步奏和注意事项请参阅文献[3].图6显示了一个顶层的标准匝数设计的例子,它使用的是罐形(RM)磁芯.
天津理工大学 课程设计报告 题目：基于THX208小功率开关电源设计 专业： 班级： 姓名： 学号： 指导教师： 2017年 1月
目录 一、设计要求 (2) 二、设计目的 (2) 三、设计的具体实现 (2) 1. 系统概述 (2) 2. 单元电路设计 (3) 四、结论与展望 (22) 五、心得体会及建议 (23) 六、参考文献 (24) 七、附录 (24) 1、作品照片 (25) 2、原理图 (26) 3、源程序清单 (27) 4、答辩PPT缩印稿 (30)
基于THX208小功率开关电源设计 --电路设计 一﹑设计要求 熟读详细使用手册，搭建电路实现5V/3W的开关电源，根据控制芯片原理，设计合理的辅助电路，通过计算和仿真分析，得到系统优化参数。掌握开关电源设计的核心技术，并对过程做了详细阐述。 1.根据需要选择开关电源的拓扑结构 2.基于THX208设计开关电源的控制核心部分 3.输出电压可调范围： +5V 4.输出5V 0.5A, CC/CV 二、设计目的 (1)利用所学开关电源的理论知识进行硬件整体设计，锻炼学生理论联系实际、提高我们的综合应用能力。 (2)我们这次的课程设计是以THX208为基础，设计并开发小功率开关电源。 (3)掌握各个接口芯片(如THX208等)的功能特性及接口方法，并能用其实现一个简单的应用系统。 三、设计的具体实现 1.系统概述 ①开关电源是利用现代电力电子技术，控制开关开通和关断的就、时间比率，维持稳定输出电压的一种电源，开关电源是一般又脉冲宽度调制（PWM）控制IC 和MOSFET构成。 开关电源主要是进行交流/直流、直流/直流、直流/交流功率转换的装置，通过对主变换回路以及控制回路的控制完成一系列的变换。主变换回路将输入的交流电转换后传递给了负载，所以它决定了开关电源电路的结构形式、转换要求以及负载能力等一系列的技术指标；而控制回路是按照输入，输出技术指标的要求来进行检测，控制主变换回路的工作状态。本设计开关电源控制集成电路主要包括电源电路、滤波整流电路、监测电路以及THX208控制芯片构成的控制电路。 方案一：单端正激式开关电源原理 单端正激式开关电源原理简述：电路原理框图如上所示。这种电路在形式上与单端反激式电路相似，但工作原理不太相同。当开关管VT1导通时，VD2也导通，这时电网向负载传送能量，滤波电感L储存能量；当开关管VT1截止时，电感L通过续流二极管VD3 继续向负载释放能量。在电路中还设有钳位线圈与二极管VD2,它可以将开关管VT1的最高电压限制在两倍电源电压之间。为满足磁芯复位条件，即磁通建立和复位时间应相等，所以电路中脉冲的占空比不能大于50%，由于这种电路在开关管VT1导通时，通过变压器向负载传送能量，可输出50-200 W的功率。电路使用的变压器结构复杂，体积也较大 方案二：单端反激式开关电源原理 反激式变换器开关电源工作原理比较简单，输出电压控制范围比较大，因此，在一般电器设备中应用广泛。所谓反激式变换器开关电源，是指当变换器的初级线圈被直流电压激励时，变换器的次级线圈没有向负载提供功率输出，而仅在变
废弃多氯联苯电力电容器 物探探测实施方案 一、项目背景 本次主要对宜昌供电公司和黄龙滩水电厂共5处疑似含PCBs电力设备填埋点进行探测，准确定位含PCBs电力设备的位置和深度。 1、宜昌供电公司探测区 宜昌供电公司探测区位于宜昌市国宾花园酒店附件，距离市中心约3km，距离宜昌火车站3km。经过前期调查了解，共涉及4块区域，每块区域面积大约500平方米。填埋物为6只含PCBs的10kV电容器，型号为：YL10.5-30-1，单只电容器尺寸约为30cm。 2、黄龙滩水电厂探测区 黄龙滩水电厂位于十堰市张湾区黄龙镇以西4公里的峡谷出口处，紧邻襄渝铁路和316国道。本次探测区位于黄龙滩水电厂的水电宾馆附近，填埋物为1只含PCBs的滤波电容器，填埋深度约8米。目前已确定填埋地点位于我厂度假区接待中心楼东南方向与316国道之间的空地处（地表已做硬化处理），疑似埋设区域为顶边约5.54m、底边约21.14m、两腰约为24.47m的梯形区域内，面积约200㎡；坐标为：东经110°31′11″，北维：32°40′42″。
二、作业技术依据 2.1技术依据 (1)《城市地下管线探测技术规程》(CJJ61-2003)（以下简称规程）； (2)《城市测量规范》(CJJ/T8-2011)（以下简称规范）； (3)《城市工程地球物理探测规范》（CJJ 7-2007）； (4)《电力工程物探技术规程》（DL/T 5159-2012）； (5)《全球定位系统城市测量技术规程》（CJJ/T73-2010）。 2.2坐标和高程基准 采用珠区平面坐标系统，投影带中央子午线为东经114°；高程系统为1985国家高程基准。 2.3 成图比例尺及成图规格 成图比例尺为1：500，成图规格为50cm×50cm。 三、现场物探工作基本流程 １、外业工作之前，通过调查、实地探测等手段对测区地形、地表覆盖物、地下可能干扰探测的金属管线（地下管线探测）等作全面了解和分析并制作测区地下管线分布图。 ２、在测区布设行距、排距均为1米的网格，并在地面设置标示。作业区域周边设置警示标示和围栏，禁止闲人进入。 ３、根据实地调查情况以及填埋物基本情况，选用相应的物探方
低功耗小功率开关电源设计毕业设 计 南华大学船山学院毕业设计 1 开关电源简介小功率开关电源以其诸多优良的性能，在测控仪器仪表、通信设备、学习与娱乐等诸多电子产品中得到广泛的应用。随着环境和能源问题日益突出，人们对电子产品的环保要求不断提高，对电子产品的能源效率更加关注。设计无污染、低功耗、高效率的绿色模式电源已成为开关电源技术研究的热点。研究一种中小功率开关电源，应用过渡模式有源功率因数校正、准谐振变频功率隔离变换控制和同步整流等多种先进的电源控制技术，以实现绿色开关电源设计的目的。开关电源的基本结构所有事物都要遵循能量守恒定律，开关电源也不例外，实际上，开关电源也要通过以能量形式传递完成的。从能量上看，开关电
源可以分为直流开关电源模式和交流开关电源模式，直流开关电源模式主要是输出为直流信号电能，而交流开关电源模式主要是输出为交流信号电能。直流开关电源模式为当前的主流模式，该开关电源模式的基本组成结构框图如下图所示：交流输入桥式整流滤波LC 组成滤波器DC/DC变换器转换输出整流滤波占空比控制电路DC直流输出放大电路控制电路图开关电源基本组成结构框图上图中可知：开关电源主要整流滤波、DC/DC变换电路、开关占空比控制电路以及控制电路等模块组成。第1页，共29页南华大学船山学院毕业设计交直流输入电压经LC滤波器，再通过桥式整流与母线电解电容平滑后变为直流电压，再经DC/DC变换器转换，再经二极管整流和电解电容的滤波至输出，为了能使电路成为一个闭环工作，在输出端引出一个控制电路再经放大电路到占空比控制电路至DC/DC变换器转换器形成一
个闭环。占空比控制电路中占空比的表示方法如下图所示：图占空比示意图上图中可知：占空比D=Toff/(TOff+Ton)，周期T= Ton+Toff，频率f=1/T。传统开关电源的缺陷传统开关电源基本上采用的都是传统电路，传统电路大部分采用的电路芯片都为PWM控制的KA38系列芯片，这当中也要用到开关MOSFET管，还有就是也要加个启动电阻，根据P=U*U/R可知该电路上的待机功耗至少要大于，而低功耗的要求待机功耗至少要小于，甚至有些要小于。如果功耗大，对人口密集的中国来说，电能的损耗无疑是巨大的。另外传统电源存在着某些有害物质，根据我国CCC标准中的《关于在电气电子设备中限制使用某些有害物质指令》，从而没能达到环保的功能。绿色开关电源的发展方向于传统电源存在着诸多的缺陷，为了能量的有效利用，人们从而提出了绿色开关电源，绿色开关电源产品主要向高频、高效率、低功
开关整流器的基本原理 一、填空 1、功率变换器的作用是（）。 将高压直流电压转换为频率大于20KHZ的高频脉冲电压 2、整流滤波器电路的作用是（）。 将高频的脉冲电压转换为稳定的直流输出电压 3、开关电源控制器的作用是将输出（）取样，来控制功率开关器件的驱动脉冲的（），从而调整（）以使输出电压可调且稳定。 直流电压、宽度、开通时间。 4、开关整流器的特点有（）、（）、（）、（）、（）、（）及（）。 重量轻、体积小、功率因数同、可闻噪声低、效率高、冲击电流小、模块式结构。 5、采用高频技术，去掉了（），与相控整流器相比较，在输出同等功率的情况下，开关整流器的体积只是相控整流器的（），重量已接近（）。 工频变压器、1/10、1/10。 6、相控整流器的功率随可控硅（）的变化而变化，一般在全导通时，可接近（）以上，而小负载时，仅为左右，经过校正的开关电源功率因数一般在（），以上，并且基本不受（）变化的影响。 导通角、、。 7、在相控整流设备件，工频变压器及滤波电感工作时产生的可闻噪声较大，一般大于（），而开关电源在无风扇的情况下，可闻噪声仅为（）左右。 60db、45db。
8、开关电源采用的功率器件一般（比较）较小，带功率因数补偿的开关电源其整流器效率可达（）以上，较好的可做到（）以上。 88%、91%。 9、目前开关整流器的分类主要有两种，一类是采用（）设计的整流器，一般称之为（），二是采用（）设计的整流器，主要指（）开关整流器。 硬开关技术、SMR、软开关技术、谐振型 10、谐振型技术主要是使各开关器件实现（）或（）导通或截止，从而减少开关损耗，提高开关频率。 零电压、零电流。 11、按有源开关的过零开关方式分类，将谐振型开关技术分为（）—ZCS、（）—ZVS两大类。 12、单端正激变换电路广泛应用于（）变换电路中，被认为是目前可靠性较高，制造不复杂的主要电路之一。 13、单端反激变换电路一般用在（）输出的场合。 14、全桥式功率变换电路主要应用于（）变换电路中。 15、半桥式功率变换电路得到了较广泛的应用，特别是在（）和（）的场合，其应用越来越普遍。 16、开关电源模块的寿命是由模块内部工作（）所决定，温升高低主要是由模块的（）高低所决定，现在市场上大量使用的开关电源技术，主要采用的是（）技术。 17、功率密度就是功率的（），比值越大说明单位体积的功率越大。 18、计算功率有两种方法，一种是（），另一种是模块允许的，在交流和直流变化的全电压范围内所能提供的（）。
电池常用术语：能量密度和功率密度 (2010-06-21 10:52:38) 分类：储能 标签： 电池 在谈及电池的时候，能量密度和功率密度是两个经常提到的量 能量密度（Wh/kg)指的是的单位重量的电池所储存的能量是多少，1Wh等于3600焦耳（J)的能量。 功率密度（W/kg)指的是单位重量的电池在放电时可以以何种速率进行能量输出。 能量密度是由电池的材料特性决定的，普通铅酸电池的能量密度约为40Wh/kg，常用的电动两轮车用铅酸电池包为48V，10Ah, 储能480Wh,所以可以简单估计这种电池包的重量至少在12kg以上。 铅酸电池的能量密度是比较低的，所以无法用作电动汽车的动力源，因为如果使用铅酸电池驱动家用汽车行驶200km以上，需要将近1吨的电池，这个重量太大了，无法达到实用，当然铅有毒也是一个方面原因，铅酸电池的循环性能也比较差，但是我们可以看到，仅丛能量密度上就可以判断出铅酸电池不能作为纯电动汽车的动力源 目前比较热的锂离子电池的能量密度约在100～150Wh/kg左右，这个值比铅酸电池高出2～3倍，且锂离子电池的循环性要远远高于铅酸电池，所以目前锂离子电池是开发电动汽车的首选电池。 功率密度也是由材料的特性决定的，并且功率密度和能量密度没有直接关系，并不是说能量密度越高功率密度就越高，用专业的术语来说，功率密度其实描述的是电池的倍率性能，即电池可以以多大的电流放电，功率密度对于电池开发以及电动车开发而言非常重要，如果功率密度高，则电动车在加速的时候就会非常快，普通的铅酸电池的功率密度一般只有几十～数百瓦特/千克，这是一个非常低的值，表明铅酸电池的高倍率放电性能较差，而锂离子电池目前的功率密度可以达到数千瓦特/千克。 值得指出的是，能量密度和功率密度都是一个会变化的量，电池在使用多次以后能量密度会降低（电池容量衰减），功率密度也会下降，并且这两个量也是随着环境的变化而变化的，比如在极为寒冷或炎热的季节中它们都会发生一定程度的变化（一般是减少）。 目前还没有任何一种电池的能量密度可以达到实用化的驱动电动汽车具有几百公里的续航里程。提高电池的能量密度也是目前电池研发中的重中之重，在安全性得到解决的前提下，如果电池的能量密度可以达到300～400Wh/kg的话，就具备了和传统燃油机车较量续航里程的资本，但是电池还有一个知名的问题就是寿命，电池的能量密度会随着电池的使用而衰减，
实验二高密度电法实验 一、实验目的 1.学习高密度电阻率法数据采集工作方法；了解数据处理的基本流程。 二、高密度电法的勘探原理 高密度电法的基本工作原理与常规电阻率法大体相同。它是以岩土体的电性差异为基础的一种电探方法,根据在施加电场作用下地中传导电流的分布规律,推断地下具有不同电阻率的地质体的赋存情况。高密度电法数据采集系统由主机、多路电极转换器、电极系 3 部分组成。多路电极转换器通过电缆控制电极系各电极的供电与测量状态。主机通过通讯电缆、供电电缆向多路电极转换器发出工作指令、向电极供电并接收、存贮测量数据。数据采集结果自动存入主机,主机通过通讯软件把原始数据传输给计算机。计算机将数据转换成处理软件要求的数据格式,经相应处理模块进行畸变点剔除、地形校正等预处理后,做视电阻率等值线图。在等值线图上根据视电阻率的变化特征结合钻探、地质调查资料作地质解释,并绘制出物探成果解释图。 三、实验内容及步骤 （一）实验内容 本实验在室外采用温纳装置做剖面观测，学习电法勘探的野外工作过程和仪器操作，对观测的数据进行整理，编写实验报告。 （二）仪器 高密度电阻率勘探工作仪器包括测量系统和反演软件系统。测量系统包括WDJD-3多功能数字直流激电仪（测控主机）和WDZJ-3多路电极转换器。该系统具有存储量大、测量准确快速、操作方便等特点，并且可方便地与国内常用高密度电法处理软件配合使用。（三）装置形式 采用的装置形式为：固定断面扫描装置α排列（温纳装置AMNB）见图1-1。测量时，AM=MN=NB为一个电极间距，A、B、M、N逐点同时向右移动，得到一条剖面线；接着AM、MN、NB增大一个电极间距，A、B、M、N逐点同时向右移动，得到另一条剖面线；依此不断扫描下去，得到倒梯形断面，由于供电电极AB和MN均按一定比例增大，所以在反映深部信息是
能量密度和功率密度 Prepared on 22 November 2020
电池常用术语：能量密度和功率密度 (2010-06-2110:52:38) 标签：分类： 在谈及电池的时候，能量密度和功率密度是两个经常提到的量 能量密度（Wh/kg)指的是的单位重量的电池所储存的能量是多少，1Wh等于3600焦耳（J)的能量。 功率密度（W/kg)指的是单位重量的电池在放电时可以以何种速率进行能量输出。 能量密度是由电池的材料特性决定的，普通铅酸电池的能量密度约为40Wh/kg，常用的电动两轮车用铅酸电池包为48V，10Ah,储能480Wh,所以可以简单估计这种电池包的重量至少在12kg以上。 铅酸电池的能量密度是比较低的，所以无法用作电动汽车的动力源，因为如果使用铅酸电池驱动家用汽车行驶200km以上，需要将近1吨的电池，这个重量太大了，无法达到实用，当然铅有毒也是一个方面原因，铅酸电池的循环性能也比较差，但是我们可以看到，仅丛能量密度上就可以判断出铅酸电池不能作为纯电动汽车的动力源 目前比较热的锂离子电池的能量密度约在100～150Wh/kg左右，这个值比铅酸电池高出2～3倍，且锂离子电池的循环性要远远高于铅酸电池，所以目前锂离子电池是开发电动汽车的首选电池。 功率密度也是由材料的特性决定的，并且功率密度和能量密度没有直接关系，并不是说能量密度越高功率密度就越高，用专业的术语来说，功率密度其实描述的是电池的倍率性能，即电池可以以多大的电流放电，功率密度对于电池开发以及电动车开发而言非常重要，如果功率密度高，则电动车在加速的时候就会非常快，普通的铅酸电池的功率密度一般只有几十～数百瓦特/千克，这是一个非常低的值，表明铅酸电池的高倍率放电性能较差，而锂离子电池目前的功率密度可以达到数千瓦特/千克。 值得指出的是，能量密度和功率密度都是一个会变化的量，电池在使用多次以后能量密度会降低（电池容量衰减），功率密度也会下降，并且这两个量也是随着环境的变化而变化的，比如在极为寒冷或炎热的季节中它们都会发生一定程度的变化（一般是减少）。 目前还没有任何一种电池的能量密度可以达到实用化的驱动电动汽车具有几百公里的续航里程。提高电池的能量密度也是目前电池研发中的重中之重，在安全性得到解决的前提下，如果电池的能量密度可以达到300～400Wh/kg的话，就具备了和传统燃油机车较量续航里程的资本，但是电池还有一个知名的问题就是寿命，电池的能量密度会随着电池的使用而衰减，并且这种衰减并非是线型的，而可能是突然的降低，所以，在开发车用电池的时候，循环性同样是决定性的因素
E60C型电法仪仪器介绍 一、仪器简介 E60C型高密度电法仪是一种新型的电法仪，仪器采用程控方式进行数据的采集和电极控制，采集的数据以图像或者曲线的形式实时显示在屏幕上，以便您随时可以监控资料的质量。该型仪器可以进行各种装置的高密度电阻率、双频高密度激发激化法、自然电位法、充电法等勘探方法的数据采集任务，由于仪器本身配置有高性能的计算机，故配合相应的处理软件系统，可对上述所采集的资料进行现场处理。 该型仪器可以广泛地应用于交通、能源、城建、工业与民用建筑、地质环境调查、环境灾害评价、堤防隐患探测等领域。 二、仪器的基本配置 2．1基本配置 主机 交流电源线 交流电源适配器 直流电源线 数据通讯电缆线 电极 电极开关电缆 数据采集软件包 仪器操作说明书 2．2仪器主要硬件技术指标 接收部分
通道数：最大可接65535个电极开关 采样精度：1微伏 最大输入信号：4伏（峰-峰值） 输入阻抗：20M欧姆 A/D转换位数：22位（含6位浮点） 自电补偿：±3伏 发射部分 最大输出峰值功率：400伏/安培（内置），1000伏/6安培（外接）脉冲类型：方波 脉冲长度：1秒、2秒、4秒和8秒程控可选 环境要求 温度 操作温度：-20℃—+50℃ 储藏温度：-40℃—+70℃ 湿度 操作湿度：0~95% 储藏湿度：防水 操作环境 操作方式：野外采用薄膜键盘或者鼠标，室内可使用标准键盘 软件运行环境：Windows 9x操作系统
2．3仪器安全操作注意事项 E60C型电法仪内部线路板采用抽屉式抗振结构，外壳为铸铝合金，具有较强的抗冲击性。在具体的使用过程中，应该注意以下几点： 1．仪器的使用温度为-20℃—+50℃，应避免在剧烈温度变化情况下使用仪器，以免仪器内部反霜，造成电器元件短路而损坏仪器； 2．在运输过程中，应该尽量避免剧烈振动，以免造成内部螺丝松动脱落和内置计算机硬盘的损伤； 3．屏幕上的尘土可用干净软布轻轻擦拭，切不可用有机溶剂，以免损伤屏幕； 4．仪器在关闭系统电源之后，应该等待30秒后再打开电源，以免造成仪器内部元器件的损伤； 5．仪器长期搁置不用时，应该每隔一个月左右开机一次，以防止电子元器件的老化和防潮； 6．不要在仪器内置的计算机内使用盗版软件，以免系统感染病毒而影响您的使用； 7．电极开关电缆线应该谨慎使用并妥善安置，特别是电缆接头特别是电缆接头，一方面要注意防潮，另外就是注意在测试过程中不可热插。同时在野外 测试工作结束后，应将电缆两端的密封帽盖好，彻底清除上面的泥土，以免 锈蚀电缆。同时应该将电缆妥善保管，避免老鼠等动物咬伤电缆； 8．不要自行拆卸仪器，若有问题请尽快与厂家联系； 9．在野外进行数据采集时，应该采取遮阳设备，以避免太阳光直射屏幕； 10．在仪器的使用过程中，应该尽量避免硬物接触仪器表面，以免造成仪器外壳喷塑层脱落而影响仪器的外观；同时应该特别注意屏幕的保护，以免造成
摘要:高功率密度是当今开关电源发展的主要趋势,要做到这一点,必须提高磁元件的功率密度平面变压器因为特殊的平面结构和绕组的紧密耦合,使得高频寄生参数大大降低,极大地改进了开关电源的工作状态,因此近年来得到了广泛的使用研究了几种不同的平面结构和绕组制作的方式,介绍了设计平面变压器的一个标准方法,从而使得设计过程变得更加简单,大大降低了设计成本.最后,比较了平面变压器和传统变压器的一些参数,并给出了设计方针. 关键词:平面变压器;漏感;插入技术 0 引言 磁性元件的设计是开关电源的重要部分,因为平面变压器在提高开关电源的特性方面有着很大的优势,因此近年来得到了广泛的应用.对于一个理想的变压器来说,初级线圈所产生的磁通都穿过次级线圈,即没有漏磁通.而对普通变压器来说,初级线圈所产生的磁通并非都穿过次级线圈,于是就产生了漏感,电磁耦合的紧密要求也无法满足.而平面变压器只有一匝网状次级绕组,这一匝绕组也不同于传统的漆包线,而是一片铜皮,贴绕在多个同样大小的冲压铁氧体磁芯表面上.所以,平面变压器的输出电压取决于磁芯的个数,而且平面变压器的输出电流可以通过并联进行扩充,以满足设计的要求.因此,平面变压器的特点就显而易见了:平面绕组的紧密耦合使得漏感大大地减小;平面变压器特殊的结构使得它的高度非常的低,这使变换器做在一个板上的设想得到实现.但是,平面结构存在很高的容性效应等问题,大大限制了它的大规模使用,不过,这些缺点在某些应用中,也有可能转换为一种优点.另外,平面的磁芯结构增大了散热面积,有利于变压器散热. 1 平面变压器的特性研究 如前所述,平面变压器的优点主要集中在较低的漏感值和交流阻抗.绕组问的间隙越大意味着漏感越大,也就产生更高的能量损失.平面变压器利用铜箔与电路板间的紧密结合,使得在相邻的匝数层间的间隙非常的小,因此能量损耗也就很小了. 在平面型变压器里,其“绕组”是做在印制电路板上的扁平传导导线或是直接用铜泊.扁平的几何形状降低了开关频率较高时趋肤效应的损耗,也就是涡流损耗.因此,能最有效地利用铜导体的表面导电性能,效率要比传统变压器高得多.图1给出了一个平面变压器的剖面图,并且利用两层绕组间距离的不同,而获得在不同间隙下的漏感和交流阻抗值. 图2与图3给出了在不同的间隙下漏感和交流阻抗的变化,可以明显地看出间隙越大,漏感越大,交流阻抗越小.在间隙增加1mm的状况下漏感值增加了5倍之多.因此,在满足电气绝缘的情况下,应该选用最薄的绝缘体来获得最小的漏感值.
一、E60D高密度电法工作站简介 E60系列高密度电法仪是先进的设计理念将计算机技术与现代电子技术完美结合的产物，体现了设计完善的硬件系统与功能强大的软件技术的完美结合。系统采用程控方式控制电极状态进行数据采集，并将采集的数据以视电阻率剖面的形式实时显示在屏幕上，便于实时监控资料的质量。E60系列高密度电法工作站不仅能够完成高密度二维、三维各种常规装置形式的测试，而且系统自定义装置形式功能可方便您各种科研和生产需求。E60全系列高密度电法仪具有以下共同特点： 1、系统采用分布式设计，利用9芯电缆，单测线可连65535个电极； 2、具有自定义装置形式功能(二维)； 3、具有分档滤波功能； 4、实时监测供电电流、测量电位曲线； 5、可屏蔽任意电极不进行数据采集，或剔除与任何一个电极有关的所有数据； 6、数据采集过程中实时显示当前数据点的供电电极、测量电极位置，并且能够随时停止，从任意位置开始进行数据采集； E60D高密度电法工作站是E60系列高密度电法工作站中，功能全、功率大的最新型设备，系统由主机、PS-2型开关电缆、电极、开关电缆电源中继站（选配）、EP3000电源站（选配）、发电机（选配）、数据处理分析软件和用户技术服务体系组成。
●E60D高密度电法工作站功能 1、二维、三维高密度电法勘探； 2、高密度复电阻率法勘探； 3、高密度双频激电勘探； 4、时间域激电勘探； ●E60D高密度电法仪的主要特点 1、发射电流大，可配备外接电源和发电机； 2、具有自定义装置形式功能； 3、功能方法全； 4、具有整个剖面重复采集并自动存盘功能，便于在监测模式下使用； 5、不仅可以用于精细的工程勘测，同时还可以进行长、深、大剖面的电法勘探。 二、E60D配置详细说明 1、主机部分（必配） E60D主机为WindowsXp操作系统 中文数据采集软件 密封薄膜键和鼠标触控杆 双标准USB接口 ●接收部分 最大电极开关选址数： 65535 电压通道 通道数： 1 采样精度： 1.525微伏(前放增益G=40dB) 最大输入信号： 10伏（峰-峰值）（前放增益G=0dB） 输入阻抗： 20M欧姆 滤波器：50Hz / 60Hz陷波 10Hz～1000Hz低通(分档可选) 电流通道 通道数： 1 采样精度： 76微安(最大输入±2.5安培)
移相全桥大功率软开关电源的设计 移相全桥大功率软开关电源的设计 1引言 在电镀行业里，一般要求工作电源的输出电压较低，而电流很大。电源的功率要求也比较高，一般都是几千瓦到几十千瓦。目前，如此大功率的电镀电源一般都采用晶闸管相控整流方式。其缺点是体积大、效率低、噪音高、功率因数低、输出纹波大、动态响应慢、稳定性差等。 本文介绍的电镀用开关电源，输出电压从0~12V、电流从0~5000A连续可调，满载输出功率为60kW.由于采用了ZVT软开关等技术，同时采用了较好 的散热结构，该电源的各项指标都满足了用户的要求，现已小批量投入生产。 2主电路的拓扑结构 鉴于如此大功率的输出，高频逆变部分采用以IGBT为功率开关器件的全桥拓扑结构，整个主电路，包括：工频三相交流电输入、二极管整流桥、EMI滤波器、滤波电感电容、高频全桥逆变器、高频变压器、输出整流环节、输出LC滤波器等。 隔直电容Cb是用来平衡变压器伏秒值，防止偏磁的。考虑到效率的问题，谐振电感LS只利用了变压器本身的漏感。因为如果该电感太大，将会导致过高 的关断电压尖峰，这对开关管极为不利，同时也会增大关断损耗。另一方面，还会造成严重的占空比丢失，引起开关器件的电流峰值增高，使得系统的性能降低。 图1主电路原理图 3零电压软开关 高频全桥逆变器的控制方式为移相FB2ZVS控制方式，控制芯片采用Unitrode公司生产的UC3875N。超前桥臂在全负载范围内实现了零电压软开关，滞后桥臂在75%以上负载范围内实现了零电压软开关。图2为滞后桥臂IGBT的驱动电压和集射极电压波形，可以看出实现了零电压开通。
开关频率选择20kHz,这样设计一方面可以减小IGBT的关断损耗，另一方面又可以兼顾高频化，使功率变压器及输出滤波环节的体积减小。 图2IGBT驱动电压和集射极电压波形图 4容性功率母排 在最初的实验样机中，滤波电容C5与IGBT模块之间的连接母排为普通的功率母排。在实验中发现IGBT上的电压及流过IGBT的电流均发生了高频震荡，图3为满功率时采集的变压器初级的电压、电流波形图。原因是并联在IGBT模块上的突波吸收电容与功率母排的寄生电感发生了高频谐振。满载运行一小时后，功率母排的温升为38℃，电容C5的温升为24℃。 图3使用普通功率母排时变压器初级电压、电流波形 为了消除谐振及减小功率母排、滤波电容的温升，我们最终采用了容性功率母排，图4为采用容性功率母排后满功率时采集的变压器初级的电压、电流波形图。从图中可以看出，谐振基本消除，满载运行一小时后，无感功率母排的温升为11℃，电容C5的温升为10℃。 图4使用容性功率母排后变压器初级电压和电流波形 5采用多个变压器串并联结构，使并联的输出整流二极管之间实现自动均流为了进一步减小损耗，输出整流二极管采用多只大电流（400A）、耐高电压（80V）的肖特基二极管并联使用。而且，每个变压器的次级输出采用了全波整流方式。这样，每一次导通期间只有一组二极管流过电流。同时，次级整流二极管配上了RC吸收网络，以抑止由变压器漏感和肖特基二极管本体电容引起 的寄生震荡。这些措施都最大限度地减小了电源的输出损耗，有利于效率的提高。 对于大电流输出来说，一般要把输出整流二极管并联使用。但由于肖特基二极管是负温度系数的器件，并联时一般要考虑它们之间的均流。二极管的并联方
龙源期刊网 https://www.doczj.com/doc/763910918.html, 高功率密度电容器充电电源 作者：贾小文王刚 来源：《电子技术与软件工程》2013年第18期 摘要：对于带电阻器的高压直流电源来说，虽然其电路较为简单，但是该设备的体积过大，并且效率不高，只能在要求不高的环境下使用；谐振充电电源对电容容量的要求很高，但是其调整率很差。所以应该选择适合容器的充电方式，从而达到更高的性价比。 【关键词】高功率充电电源重复频率 对于传统的直流电源的设计来说，其目的是为了向固定的负载机型电压的输出。但是，对于高功率的例子加速器、闪光灯和其他脉冲系统来说，系统在运作时需要爆发出短暂的巨大能量，其能量能迅速的对电容器进行充电工作，电容器的重复频率即其放电的频率，其中包含激光设备发出的几kHz频率、大型电容器发出的0.01Hz频率。当电容器释放完其储存的电源能量，需要及时对其进行补充电源，并且达到规定电压标准。充电时的效率、电压的稳定度、效率等都是衡量其性能的重要指标。 1 高压直流电源系统中带有充电电阻设备 该技术是采用高压直流的技术，电阻器将电源输送至电容器中，当电容器本身的电压与其输出的电压为统一数值时，充电模式即将结束，当电容器进行放电工作时，电阻器将隔离电源与脉冲负载。该技术操作的优点在于其具有简便性和可靠性，并且不需要太高的成本，但是它也有其不足之处：在预期情况中，电容器进行充电模式时，电阻的电流量和容器的流量是相同的，但是高压直流电源设备的效率最高只有50%左右，所以它只适用于功率不高且线路不复杂的环境。 2 谐振充电设备 虽然这项技术比较简单，但是还是存在一定的限制，C2的大容量成本有所提高，但是在图二中，仅仅只要一根晶体管即可，但是需要使用到闸流管或者将晶闸管串联，从而提升设备电压等级，设备的负载频率要使防电墙C1进行安全的充电，直至i（t）为0。T1就会自行关闭，开关的实际大小阻碍了电路的更新工作，所以会发生漏电的现象，u（t）也会受其影响产生漂移故障，电路参数中的函数代表设备放电所需的时间，其参数会根据设备温度、寿命的变化而变化，其放电时间也随之变化。 3 高频变化器充电电源 高频变换器的技术十分先进，其开关的故障问题几乎为零且谐波分量不大，储能的元件体积不会占用过大的空间，下面本文就几种普遍的电容器进行探讨。
小功率直流开关电源的设计 1.电路结构选择 图1.组成框图 输入电路 输入电路包括线性滤波电路、浪涌电流控制电路和整流电路。起作用是把输入电网的交流电转化为符合要求的开关电源直流输入电源。 变换电路 变换电路含开关电路、输出隔离电路等，是电源变换的主通道，完成对带有功率的电源波形进行斩波调制和输出。这一级的开关功率管是其核心器件。 控制电路 控制电路的作用是向驱动电路提供调制后的矩形脉冲，达到调节输出电压的目的。 开关稳压电源与传统的线性稳压电源相比具有体积小、重量轻、效率高等优点，已成为稳压电源的主流产品。为使电源结构简单、紧凑，工作可靠、减少成本，小功率开关稳压电源常采用单端反激型或单端正激型电路。与单端反激型相比，单端正激型开关电流小、输出纹波小、更容易适应高频化。用电流型PWM 控制芯片UC3843构成的单端正激型开关稳压电源的主电路如图2所示。
图2主电路的结构 实用的单端正激型开关稳压电源必须加磁通复位电路,以泄放励磁电路的能量。如图2所示，开关管Q导通时D1导通，副边线圈N2向负载供电，D4截止，自馈电线圈Nf电流为零；Q关断时D1截止，D4导通，Nf经电容C1滤波后向UC3843供电，同时原边线圈N1上产生的感应电动势使D3导通，并加在RC上。由于变压器中的磁场能量可通过Nf泄放，而不像一般的RCD磁通复位电路消耗在电阻上，这可减少发热，提高效率。 2.电源技术规格 输入电压：AC110/220V； 输入电压变动范围：90V～240V； 输入频率：50/60Hz； 输出电压：12V； 输出电流：2.5A； 工作频率的选择：UC3843的典型工作频率为20kHz～500kHz。开关频率的选择决定了变换器的许多特性。开关频率越高,变压器、电感器体积越小,电路的动态响应也越好。但随着频率的提高,诸如开关损耗,门极驱动损耗,输出整流管的损耗会越来越突出,而且频率越高,对磁性材料的选择和参数设计要求会越苛刻,另外,高频下线路的寄生参数对线路的影响程度难以预料,整个电路的稳定性,运行特性以及系统的调试会比较困难。本电路中,选Rt=1.8kΩ,Ct=10nF。由 UC3843A定时电阻,电容与振荡器频率的关系曲线图,可得开关频率为f=85kHz，周期T=11.8μs； 占空比：设计无工频变压器的单端正激型开关电源时，一般占空比D最大不超过0.5,这里选择Dmax=0.5。则Tonmax=T·Dmax=5.9μs。 3.电源设计 3.1变压器和输出电感的设计
锂离子电池和金属锂离子电池的能量密度计算 吴娇杨，刘品，胡勇胜，李泓 （中国科学院物理研究所，北京，100190） 摘要：锂电池是理论能量密度最高的化学储能体系，估算各类锂电池电芯和单体能达到的能量密 度，对于确定锂电池的发展方向和研发目标，具有积极的意义。本文根据主要正负极材料的比容 量、电压，同时考虑非活性物质集流体、导电添加剂、粘结剂、隔膜、电解液、封装材料占比，计算了不同材料体系组成的锂离子电池和采用金属锂负极、嵌入类化合物正极的金属锂离子电池 电芯的预期能量密度，并计算了18650型小型圆柱电池单体的能量密度，为电池发展路线的选择 和能量密度所能达到的数值提供参考依据。同时指出，电池能量密度只是电池应用考虑的一个重 要指标，面向实际应用，需要兼顾其它技术指标的实现。 关键词：锂离子电池；金属锂离子电池；能量密度；18650电池；电芯 中图分类号：O O646.21文献标志码：A 文章编号： Calculation on energy densities of lithium ion batteries and metallic lithium ion batteries WU Jiaoyang，Liu pin, HU Yongsheng, LI Hong (Institute of Physics, Chinese Academy of Science, Beijing 100190, China) Abstract:Lithiumbatteries have the highest theoretical energy densities among all electrochemical energy storage devices. Prediction of the energy density of the different lithium ion batteries (LIB) and metallic lithium ion batteries (MLIB) is valuable for understanding the limitation of the batteries and determine the directions of R&D. In this research paper, the energy densities of LIB and MLIB have been calculated. Ourcalculation includes the active electrode materials and inactive materials inside the cell.For practical applications, energy density is essential but not the only factor to be considered, other requirements on the performances have to be satisfied ina balanced way. Key words：lithiumion batteries; metal lithium ion batteries; energy densitycalculation;18650 cell; batteries core 收稿日期：；修改稿日期：。 基金项目：国家自然科学基金杰出青年基金项目（51325206），国家重点基础研究发展计划（973）项目（2012CB932900）。第一作者：吴娇杨（1988-），女, 博士研究生，研究方向锂离子电池电解质E-mail：wujiaoyang8@https://www.doczj.com/doc/763910918.html,；通讯联系人：李泓， 研究员，研究方向为固体离子学与锂电池材料，E-mail：hli@https://www.doczj.com/doc/763910918.html,。
高密度电法的发展与应用 董浩斌, 王传雷 (中国地质大学地球物理系,湖北武汉430074) 摘 要:文中从电极排列、反演处理方法、仪器等几个方面,介绍了高密度电法的发展,说明了所有电极排列方式是从对称四极、单极偶极和单极单极发展而来。在反演方法软件方面,介绍了基于圆滑约束最小二乘法及计算机反演快速计算程序。同时,提出供电时间、极化补偿和电极转换开关是高密度电法仪器发展的关键技术。文中列举了高密度电法在多个领域的应用简况,最后提出了高密度电法在今后发展的趋势为高密度激发极化法、三维高密度电阻率法。关键词:高密度电法;电极排列;反演软件;仪器;电阻率成像 中图分类号:P631.3 文献标识码:A 文章编号:10052321(2003)01017106 收稿日期:2003 01 10;修订日期:2003 0220 基金项目:国家“九五”重点攻关项目(96-221-01-02) 作者简介:董浩斌(1964— ),男,博士,教授,地球物理及智能化仪器专业,主要从事地学、工控等智能化仪器仪表的研究开发、信号处理等研究和教学工作。 1 高密度电法发展概况 这里的高密度电法指的是直流高密度电阻率法,但由于从中发展出直流激发极化法,所以统称高 密度电法。高密度电阻率法实际上是一种阵列勘探 方法,野外测量时只需将全部电极(几十至上百根)置于测点上,然后利用程控电极转换开关和微机工程电测仪便可实现数据的快速和自动采集。当测量结果送入微机后,还可对数据进行处理并给出关于地电断面分布的各种物理解释的结果。显然,高密度电阻率勘探技术的运用与发展,使电法勘探的智能化程度大大向前迈进了一步。由于高密度电阻率法所具备的上述优势,因此相对于常规电阻率法而言,它具有以下特点:(1)电极布设是一次完成的,这不仅减少了因电极设置而引起的故障和干扰,而且为野外数据的快速和自动测量奠定了基础。(2)能有效地进行多种电极排列方式的扫描测量,因而可以获得较丰富的关于地电断面结构特征的地质信息。(3)野外数据采集实现了自动化或半自动化,不仅采集速度快(大约每一测点需2～5s ),而且避免了由于手工操作所出现的错误。(4)可以对资料进 行预处理并显示剖面曲线形态,脱机处理后还可以自动绘制和打印各种成果图件。(5)与传统的电阻率法相比,成本低、效率高,信息丰富,解释方便,勘探能力显著提高。 关于阵列电探的思想在20世纪70年代末期就有人开始考虑实施,英国学者所设计的电测深偏置 系统实际上就是高密度电法的最初模式,80年代中期,日本地质计测株式会社曾借助电极转换板实现了野外高密度电阻率法的数据采集,只是由于整体设计的不完善性,这套设备没有充分发挥高密度电 阻率法的优越性。80年代后期,我国原地质矿产部系统率先开展了高密度电阻率法及其应用技术研究,从理论与实际结合的角度,进一步探讨并完善了方法理论及有关技术问题,也研制成了几种类型的仪器。 目前,研究高密度电法的方法技术和仪器的主要有中国地质大学等,生产仪器的还有原长春地质学院、重庆的有关仪器厂家。 近年来该方法先后在重大场地的工程地质调查、坝基及桥墩选址、采空区及地裂缝探测等众多工程勘察领域取得了明显的地质效果和显著的社会经济效益。 2 高密度电法电极排列的发展 (1)高密度电阻率法测量方式:高密度电法开始 时,研究的排列方式主要有3种:α,β和γ[1～8]。现 第10卷第1期2003年3月 地学前缘(中国地质大学,北京) Earth Science Frontiers (China University of Geosciences ,Beij ing )Vol .10No .1 M ar .2003
第二章 静电场中的导体和电介质 §4 电场的能量和能量密度（P213） 1. 计算例题1中场能的一半分布在半径多大的球面内。 解： 2. 空气中一直径为10厘米的导体球，电位为8000伏，问它表面处的场能密度（即单位体积内的电场能量）是多少？ 解： 3. 在介电常数为r ε的无限大均匀介质中，有一半径为R 的导体球带电荷Q 。求电场的能量。 解： 4. 半径为2.0厘米的导体球外套有一个与它同心的导体球壳，壳的内外半径分别为4.0厘米和 5.0厘米，球与壳间是空气。壳外也是空气，当内球的电荷量为8 3.010-?库仑时，⑴ 这个系统储藏了多少电能？⑵ 如果用导线把壳与球联在一起，结果如何？ 解： 5. 球形电容器的内外半径分别为1R 和2R ，电位差为U 。⑴ 求电位能；⑵ 求电场的能量；比较两个结果。 解： 6. 半径为a 的导体圆柱外面，套有一半径为b 的同轴导体圆筒，长度都是l ，其间充满了介电常数为r ε的均匀介质。圆柱带电为Q ，圆筒带电为Q -，略去边缘效应。 ⑴ 整个介质内的电场总能量e W 是多少？ ⑵ 证明：2 12e Q W C =，式中C 是圆柱和圆筒间的电容。
解： 7. 半径为a的长直导线，外面套有共轴导体圆筒，筒的内半径为b，导线与圆筒间充满介电常数为rε -。略去边缘效应，求沿轴线单位长的均匀介质。沿轴线单位长度上导线带电为λ，圆筒带电为λ 度的电场能量。 解： 8.圆柱电容器由一长直导线和套在它外面的共轴导体圆筒构成，设导线的半径为a，圆筒的内半径为 b。证明：这电容器所储藏的能量有一半是在半径r 证明：
高密度电法 高密度电法即是高密度电阻率法，它是以岩、土导电性的差异为基础，研究人工施加稳定电流场的作用下地下传导电流分布规律的一种电探方法 （一）特点：( 1 ) 电极布设是一次完成的, 这不仅减少了因电极设置而引起的故障和干扰, 而且为野外数据的快速和自动测量奠定了基础。( 2 ) 能有效地进行多种电极排列方式的扫描测量, 因而可以获得较丰富的关于地电断面结构特征的地质信息。(3) 野外数据采集实现了自动化或半自动化, 不仅采集速度快( 大约每一测点需2～5s) ,而且避免了由于手工操作所出现的错误。(4)可以对资料进行预处理并显示剖面曲线形态, 脱机处理后还可自动绘制和打印各种成果图件。(5)与传统的电阻率法相比, 成本低, 效率高, 信息丰富, 解释方便。 （二）高密度电阻率法采集系统：随着技术的发展，高密度电法仪日趋成熟。表现在：采用嵌入式工控机，大大提高系统的稳定性与可靠性；采用笔记本硬盘存储数据，可以满足野外长时间施工的工作需求；系统采用视窗化、嵌入式实时控制与处理软件，便于野外操作；可实现多种工作模式的转换，计算机与电测仪一体化，携带方便。新一代高密度电法仪多采用分布式设计。所谓分布式是相对于集中式而言的，是指将电极转换功能放在电极上。分布式智能电极器串联在多芯电缆上，地址随机分配，在任何位置都可以测量；实现滚动测量和多道、长剖面的连续测量
图高密度电阻率法测量系统结构示意图 系统可以做高密度电阻率测量，又可以同时做高密度极化率测量，应用范围宽。 常用装置：高密度电阻率法在一条剖面上布置一系列电极时可组合出十多种装置。高密度电阻率法的电极排列原则上可采用二极方式，即当依次对某一电极供电时，同时利用其余全部电极依次进行电位测量，然后将测量结果按需要转换成相应的电极方式。但对于目前单通道电测仪来讲，这样测量所费时间较长。其次，当测量电极逐渐远离供电电极时，电位测量幅值变化较大，需要不断改变电源，不利于自