计量经济学重点

计量经济学重点1.计量经济学是以经济理论为前提，利用数学、数理统计方法与计算技术，根据实际观测资料来研究带有随机影响的经济数量关系和规律的一门学科。

经济理论、数据和统计理论这三者对于真正了解现代经济生活中的数量关系都是必要的，但本身并非是充分条件。

三者结合起来就是力量，这种结合便构成了计量经济学。

经济理论的作用是对经济现象进行分析和解释，描述在一定条件下经济变量之间的相互关系。

体现在计量经济学模型之中。

2.三大要素的经济理论：经济理论对于计量经济学是建立计量经济模型的依据和出发点。

计量经济学对于经济理论而言是理论到实际的桥梁和检验工具。

观测数据：主要是指统计数据和各种调查数据。

是所考察的经济对象的客观反映和信息载体，是计量经济工作处理的主要现实素材。

经济数据是计量经济分析的材料。

经济数据是经济规律的信息载体。

数据类型有时间序列数据、截面数据、平行数据、虚拟变量数据。

统计理论：是指各种数理统计方法，包括参数的估计，假设检验等内容。

是计量经济的主要数学基础，很多计量经济学方法都是在数理统计的基础上发展起来的。

3.计量经济模型的应用：结构分析经济预测政策评价检验与发展经济理论4.回归的含义：回归分析是研究关于一个叫做被解释变量的变量对另一个或多个叫做解释变量的依赖关系。

其用意在于通过后者（在重复抽样中）的已知或被设定值去估计和（或）预测前者的（总体）均值。

回归分析构成计量经济学的方法论基础，主要内容包括：根据样本观察值对经济计量模型参数进行估计，求得回归方程；对回归方程、参数估计值进行显著性检验；利用回归方程进行分析、评价及预测。

回归分析的用途：通过自变量的值来估计应变量的值。

对独立性进行假设检验——根据经济理论建立适当的假设。

通过自变量的值对应变量进行预测。

上述多个目标的综合。

5.回归关系与确定性关系：回归关系（统计关系）：研究的是非确定现象随机变量间的关系。

确定性关系（函数关系）：研究的是确定现象非随机变量间的关系。

6. 回归关系与因果关系：回归关系研究一个变量对另一个变量的统计依赖关系，从逻辑上说，统计关系式本身并不意味着任何因果关系。

7. 回归分析与相关分析：回归分析/相关分析研究一个变量对另一个（些）变量的统计依赖关系，但它们并不意味着一定有因果关系。

有相关关系并不意味着一定有因果关系。

相关分析对称地对待任何（两个）变量，两个变量都被看作是随机的。

回归分析对变量的处理方法存在不对称性，即区分应变量（被解释变量）和自变量（解释变量）：前者是随机变量，后者不是。

8. 变量线性：VL 、PLV Ｌ, PNLVy a bx u=++y a bx u =++b y ax u =NL,PNL9. 参数线性VL 、PLVNL , PLVNL,PNL10. 随机干扰项的定义：随机项又称随机干扰项，是从模型中省略下来的而又集体的影响着因变量y 的全部变量的替代物。

主要包括：模型中被省略的变量：理论的含混不清；数据的不可得性；省略一些次要变量（基于节俭原则保留主要变量） 一些随机因素：众多微小的随机因素或者偶然因素。

一般，这些因素不可控制、不可预测、不可测量，但影响是存在的。

测量误差、确定的数学模型形式的误差11. 对ui 分布的假定：为了假设检验，假定随机项u 服从均值为0，方差为σ u 2的正态分布，即y a bx u =++2y a bx u =++b y ax u =u ～N(0, σ u2)一元：①无自相关假定：Cov(ui, uj)=0, i ≠ j, i,j=1,2…..n②随机项与自变量不相关：Cov(ui, xi)=0 ③同方差假定：Var(ui)= σ u 2, i=1,2,…n ④零均值假定：E(ui)=0,i=1,2,….n二元：①无自相关假定：Cov(ui, uj)=0, i ≠ j, i,j=1,2…..n②随机项与自变量不相关：Cov(ui, xi)=0 ③同方差假定：Var(ui)= σ u 2, i=1,2,…n ④零均值假定：E(ui)=0,i=1,2,….n⑤解释变量X1 ，X2之间不存在线性相关关系，即两个解释变量之间无确切的线性关系。

12. 最小二乘估计量b0’ 、b1’的计算 ◆ 另：Xci=Xi-Xp, Yci=Yi-Yp◆ 则：◆ b1’=∑Xci Yci/∑Xci 2◆ b0’ =Yp - b1’Xp Y X822051268144175268◆ 计算Y 对X 的线性回归方程 Y’= b0’+b1’X◆ X 的平均数＝ 4◆ Y 的平均数＝14 ◆ ∑Xci Yci =186◆ ∑Xci 2 =62◆ b1’ =3◆ b0’ =Yp - b1’Xp =14-3*4=213. 最优线性无偏（BLUE ）性质OLS 估计量b0’ ,b1’具有线性、无偏性、有效性，简化记为具有最优线性无偏BLUE(Best Linear Unbiased Estimator)性质。

b0’ ,b1’称为BLUE 估计量。

14. 离差： Y X Y - mean X - mean 82-6-220-12-451-9-32681241440017531268124YX Y - mean X - mean (X -X )(Y-Y)(X -X )(X -X )82-6-212420-12-4481651-9-32792681244816144000017531312681244816Y的第i个观测值Yi与Y的样本平均值Yp之差叫做Yi的离差。

记为：yi= Yi - Yp总离差平方和分解公式：TSS=ESS+RSS其中TSS=∑yi2 ，ESS=∑yi’2 ，RSS=∑ei 2 推导ESS= ∑yi’2叫做回归平方和，是由回归直线所解释的部分，表示了解释变量X对Y 的线性影响。

RSS= ∑ei 2叫做残差平方和，它是未被回归直线解释的部分。

是由解释变量X对Y 的影响以外的一切因素对Y作用而造成。

15.样本决定系数:R2=ESS/TSS= ∑yi’2 / ∑yi2 0≤R2 ≤1如果R2越接近于1，表示回归直线与样本观测值拟合越好，称“拟合优度越好”。

R2 =1时，表示完全拟合。

如果R2越接近于0，表示回归直线与样本观测值拟合越差，称“拟合优度越差”。

R2 =0时，表示被解释变量与解释变量没有线性关系。

16. 检验统计量—t 统计量 在基本假设下：在H0成立下17. 检验统计量—F 统计量:◆ F 统计量：◆ 含义：其意义是与残差平方和相比，回归平方和越大，方程越显著18. P 值检验法(P-Value)P 值：准则：a) 当P 值小于显著性水平时，系数在显著性水平下是显著的b) 当P 值大于显著性水平时，系数在显著性水平下是不显著的19. F 检验法H0：b1＝ b2 =0 （零假设） ˆ~(1)ˆj j j b b t t n k SEb -=--ˆ~(1)ˆj j b t t n k SEb =--/~(,1)/(1)ESS k F F k n k RSS n k =----H1：b1，b2至少有一个不等于0 （备择假设）F统计量：F=ESS/2/ RSS/(n-2-1) 服从F(2,n-3)分布含义：其意义是与残差平方和相比，回归平方和越大，方程越显著20.对数线性模型：度量弹性考虑函数：Y=AXb1 变量X非线性恒等变换：lnY=lnA+b1lnXln表示自然对数（以e为底的对数）lnY=lnA+b1lnX+u 令b0=lnA lnY= b0 +b1lnX+u将形式如上式的模型称为双对数模型。

21.半对数模型：测度增长率22.线性对数模型解释变量是对数形式，而因变量不是对数形式。

考虑模型：Y=b0+b1lnX+u23.双曲函数模型：Y=b0+b1(1/X)+u参数线性：变量非线性（X以倒数形式进入模型）特征：X无限增大时，1/X趋近于0，Y逐渐接近b0渐近值。

24.多项式回归模型：在模型等式右边只有一个解释变量，但却以不同的次幂出现，可将它们看作多元回归模型。

多项式回归模型在生产与成本函数领域中被广泛应用。

25.双曲函数模型平均固定成本恩格尔消费曲线菲利普斯曲线26.多重共线性的原因：模型设定:在模型中加入多项式项，特别是当X的取值范围很小的时候。

27.变量之间有共同的时间趋势模型的过定（overdetermined）解释变量的数目多于观测的数目。

28.多重共线性的实际后果：OLS估计量的方差和标准差较大。

也就是说，OLS估计量的精确度下降。

置信区间变宽。

t值不显著，R2较高。

OLS估计量及其标准差对数据的微小变化非常敏感，也就是说它们趋于不稳定。

回归系数符号有误。

难以衡量各个解释变量对回归平方和（ESS）或R2的贡献。

29.异方差的性质规模效应：如果截面数据来自于一组规模差异很大的对象，在数据中就会存在异方差性。

比如，小公司、中等的公司、大公司；低收入家庭、中等收入家庭、高收入家庭。

在时间序列数据中，变量趋于具有相似的数量等级。

30.异方差的后果OLS估计量仍然是线性的OLS估计量仍然是无偏的但无论是对大样本，还是小样本，OLS估计量不再具有最小方差性。

也就是说，OLS估计量不再是有效的。

根据常用估计OLS估计量方差的公式得到的方差通常是有偏的。

因此，建立在t分布和F 分布之上的置信区间和假设检验是不可靠的。

31.残差平方模式图1不是GQ 检验：Step1. 按照i X 的观测值以升序对样本进行排序。

Step2. 去掉中间的 C 个观测（C 先验地确定），然后将剩下的(n – c )个观测分成两组，每组 (n - c )/2个观测。

Step3. 对每一组观测进行OLS 回归，分别得到残差平方和 RSS1 andRSS2，每一个的自由度是k c n --2(包括截矩)。

Step4. 在同方差假设 H 0 下22112~(,)222n c RSS k RSS n c n cF F k k n c RSS RSS k -⎛⎫- ⎪--⎝⎭==---⎛⎫- ⎪⎝⎭如果 F 是显著的，则拒绝同方差假设H 0 ，否则不拒绝。

32. White 检验：假定模型：Y=b0+b1X1+b2X2+uWhite 检验步骤：用OLS 估计回归方程，得到残差ei 然后作如下回归：ei 2 =A0+A1X1+A2X2+A3X1 2 +A4X2 2 +A5X1X2+v求辅助回归方程的R2值。

满足零假设，则不存在异方差。

33. 异方差的补救措施(σi)2已知的加权最小二乘法（WLS ） (σi)2未知时的变换：情形1：误差与Xi 成比例：平方根变换 v X b X 1b X Y Xe X X b X 1b XY 2121++=++=⏹⏹⏹⏹⏹ 如果模型中包括多个解释变量，可以根据图形找出合适的解释变量。