七年级下册数学全单元总结

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更多精品文档 第一章：整式的运算

单项式

整

式

多项式

同底数幂的乘法

幂的乘方

积的乘方

幂运算 同底数幂的除法

零指数幂

负指数幂

整式的加减

单项式与单项式相乘

单项式与多项式相乘

整式的乘法 多项式与多项式相乘

整式运算 平方差公式

完全平方公式

单项式除以单项式

整式的除法

多项式除以单项式

一、单项式

1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。

2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。

3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。

4、单独一个数或一个字母也是单项式。

5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。

6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。

7、单独的一个非零常数的次数是0。

8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。

9、单项式的系数包括它前面的符号。

10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。

11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。

12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。

二、多项式

1、几个单项式的和叫做多项式。

2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。

3、多项式中不含字母的项叫做常数项。

4、一个多项式有几项，就叫做几项式。

5、多项式的每一项都包括项前面的符号。

6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。

7、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。

三、整式

1、单项式和多项式统称为整式。

2、单项式或多项式都是整式。

3、整式不一定是单项式。 整

式

的

运

算 学习-----好资料

更多精品文档 4、整式不一定是多项式。

5、分母中含有字母的代数式不是整式；而是今后将要学习的分式。

七年级下册数学各章知识点总结

北师大版《数学》（七年级下册）知识点总结

第一章整式的运算

单项式 整 式 多项式

同底数幂的乘法 幂的乘方 积的乘方

幂运算 同底数幂的除法 零指数幂 负指数幂 整式的加减 单项式与单项式相乘 单项式与多项式相乘 整式的乘法 多项式与多项式相乘 整式运算 平方差公式 完全平方公式 单项式除以单项式 整式的除法

多项式除以单项式

一、单项式、单项式的次数：

只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。 二、多项式

1、多项式、多项式的次数、项 几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。 三、整式：单项式和多项式统称为整式。 四、整式的加减法：

整式加减法的一般步骤：

（1）去括号；（2）合并同类项。 五、幂的运算性质： 1、同底数幂的乘法：a m

﹒a n =a

m+n

(m,n 都是正整数）；

2、幂的乘方：（a

m

）n

=a

mn

(m,n 都是正整数）； 3、积的乘方：（ab ）n =a n b

n

(n 都是正整数）；

4、同底数幂的除法：a

m

÷a n

=a

m-n

(m,n 都是正整数,a ≠0) ；

整 式 的 运

算

六、零指数幂和负整数指数幂： 1、零指数幂：a

=1（a ≠0）;

2、负整数指数幂：p 是正整数。

七、整式的乘除法：

1、单项式乘以单项式：

法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、p 是正整数相同字母的幂分别相乘，其余的字母连同它的指数不变，作为积的因式。 2、单项式乘以多项式：

法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

3、多项式乘以多项式： 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

七年级下册数学第一单元总结

七年级数学下册第一单元是关于整数的学习。在本单元中，我们学习了整数的概念、运算、绝对值以及与分数、小数的关系等内容。通过学习，我对整数有了更深入的了解和掌握。

首先，整数是由0、正整数和负整数组成的数集。通过学习，我明白了整数可以用于表示增加和减少的情况，而不仅仅是计量单位。例如，当我们用负整数表示欠债或亏损时，用正整数表示存款或盈利时。

其次，我学习了整数的加法和减法运算。在整数的加法中，同号相加，异号相减。通过练习，我明白了同号相加时，数值绝对值不变，符号保持不变；异号相加时，数值绝对值相减，结果的符号与绝对值较大的数相同。在整数的减法中，可以通过加一个相反数来实现减法运算。

另外，我们还学习了整数的绝对值，并学会求取绝对值。绝对值是一个数到原点的距离。不论一个数是正数还是负数，它的绝对值总是非负数。计算绝对值的方法是将数值取绝对值后，符号保持不变。绝对值在实际问题中有许多应用，例如求取温度的变化量、地面高度的绝对值等等。

在本单元中，我们还学习了整数与分数、小数的关系。通过练习，我了解到整数其实也可以被看作是分子为整数、分母为1的分数，而小数则可以被转换为分数形式。分数和小数是数学中重要的数形式，我们可以用它们来表示除法、比例等概念，计算更加灵活和准确。

此外，在本单元中，我们还学习了整数在实际问题中的应用。例如，通过整数的概念和运算，我们可以解决关于欠债还款、温度变化、海拔升高等问题。这些实际问题的解决过程不仅仅需要我们掌握整数的运算规则，还需要我们理解问题的意义、进行信息提取和分析，形成思维的转换和解决问题的策略。

通过学习整数这一单元，我不仅仅掌握了整数的概念和运算规则，还培养了自己的逻辑思维能力和问题解决能力。我学会了如何运用整数解决实际问题，如何对整数进行加减法运算和求取绝对值。这些知识和技能将对我未来的数学学习和生活中的问题解决有着深远的影响。

在学习过程中，我遇到了一些困难和挑战。例如，在计算整数的加减法时，我容易弄混同号和异号相加时的运算规则，导致出错。为了克服这个问题，我加强了练习，多看例题，加深对规则的理解。另外，在解决实际问题时，我发现有时候问题的表述和假设比较复杂，我需要更仔细地分析问题的要点和关键信息，才能得出正确的答案。

七年级数学下册整式的乘法章节五大模块内容系统总结复习

七年级数学下册整式的乘法章节五大模块内容系统总结复习 -

北师大版本七年级数学下册第一单元主要学习整式的乘法相关的内容，整体来看，可以总结为以下六大模块的内容：

1.幂的运算

【考点分析】

幂的运算通常在选择题和填空题中考查，大部分都属于基础题，难度不大。幂的运算公式都可逆用，在运用的过程中需要注意公式的特征和适用条件及不同公式之间的区别，防止混淆使用，有时需要对代数式进行合理变形再运用，在变形应用的过程中需要注意符号、系数和指数等问题。

2.零指数幂、负指数幂

【考点分析】

零指数幂和负指数幂的运算一般在选择题和填空题中考查，难度不大。零指数幂、负指数幂的运算都是通过同底数幂除法运算公式得到，在运用的过程中需要注意底数不能为0。在负指数幂的运算公式中需要注意当底数为分数时的运算，比较容易出错。

3.整式乘除运算

【考点分析】 整式的乘除运算一般在解答题中考查，需要熟练掌握和灵活运用整式乘除的匀速法则，主要考查基础运算能力。

4. 乘法公式

【考点分析】

乘法公式是本章节的重难点知识点，考试必考，在选择题、填空题中都可能会考查到，除了直接考查公式的应用外，也会考查到公式的几何背景，灵活应用及变形应用，题目具有一定的灵活性和难度，在复习备考的时候需要重点复习。

5. 整式化简求值

【考点分析】

整式化简求值是整式运算和有理数运算的综合，主要考查基础运算能力，难度不大，但涉及到的知识点比较多，比较容易出错，考试必考，在复习备考中尤其需要注意，在运算中通常会出现符号、系数的错误，公式使用错误等问题。

6.整式应用

【考点分析】

整式应用字考试中一般会考查到定义新运算、错中求解、几何图形面积的表示和运算，规律寻找，整式运算的应用等，题目具有一定的灵活性和综合性，考查综合分析和运用能力。

附：练习题

答案和解析将在后期公布，欢迎持续关注。