四年级下册数学七单元总结

四年级数学下册第七单元的必背知识点

一、轴对称图形

1.定义：

轴对称图形是指一个图形沿着某一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合的图形。这条直线被称为这个图形的对称轴。

2.性质：

对称点到对称轴的距离都相等。

3.对称轴的画法：

对称轴需要画到图形外面，并且要用虚线表示。

画对称轴的步骤是先找到与对称轴相反方向距离相同的对应点，然后连线。

4.常见的轴对称图形：

包括长方形、正方形、等腰梯形、等腰三角形、等边三角形、线段、菱形等。

每种图形都有其特定的对称轴数量，例如正方形有4条对称轴，等边三角形有3条对称轴，而圆则有无数条对称轴。

5.非轴对称图形：

平行四边形不是轴对称图形，没有对称轴。但需要注意的是，虽然梯形不一定是轴对称图形，但等腰梯形是轴对称图形。

6.著名建筑的对称性：

许多著名的建筑都是对称的，如中国的赵州桥、印度泰姬陵、英国塔桥、法国埃菲尔铁塔等。

二、平移

1.定义：

平移是指将一个图形在平面上移动，不改变图形的大小和形状。

2.性质：

平移不改变图形的大小、形状，只改变图形的位置。

3.平移的应用：

利用平移，可以求出不规则图形的面积。

三、三角形与四边形

1.三角形的性质：

三角形具有稳定性，即当一个三角形的三条边的长度确定后，这个三角形的形状和大小都不会改变。

三角形按角分类可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

任意一个三角形至少有两个锐角，都有三条高，三角形的内角和都是180度。

2.四边形的性质：

两组对边互相平行的四边形叫平行四边形，它的对边平行且相等，对角相等。

平行四边形容易变形 （不稳定性），生活中许多物体都利用了这样的特性，如电动伸缩门、铁拉门、伸降机等。

只有一组对边平行的四边形叫梯形。等腰梯形是轴对称图形，有一条对称轴。

四、其他知识点

四则运算 （可能不在第七单元，但作为数学基础提及）：包括整数加减乘除，重点在于理解乘除法与加减法之间的关

苏教版四年级数学第二学期

欢迎下载编辑修改打印 七

三角形、平行四边形和梯形

一、三角形

1.认识三角形:

(1)生活中的三角形:生活中的三角形无处不在,如大桥的桥柱、斜拉索与桥面可以组成三角形。生活中一些物体的包装盒的面,一些积木的面等都是三角形。

(2)画三角形:(步骤)

①先画一条线段。

②再以第一条线段的一个端点为端点画第二条线段。

③最后连接另两个端点,围成封闭图形。

(3)三角形的特点:

①三角形有3条边、3个角和3个顶点。

②三角形的3条边都是线段。

③三角形的三条线段要首尾相接地围起来。

(4)三角形的定义:三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。

(5)三角形各部分的名称:

①围成三角形的三条线段就是三角形的边,每两条边所组成的角就是三角形的角,每个角的顶点就是三角形的顶点。

②三角形有3个顶点、3条边和3个角。

要点提示:三角形具有稳定性。

三角形是由三条线段首尾相接围成的图形。

易错点:过同一条直线上的3个点不能画出三角形;围成三角形的3个顶点不能在同一条直线上。

要点提示:如果有三条线段,而没有说是首尾相接围成的图形,就不是三角形。

苏教版四年级数学第二学期

欢迎下载编辑修改打印 (6)认识三角形的底和高:

①从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高,这条对边是三角形的底。

(7)三角形高的画法:通常用三角尺画三角形的高。

①把三角尺的一条直角边与指定的底边重合。

②沿底边平移三角尺,直到另一条直角边与该底边相对的顶点重合。

③再从该顶点沿三角尺的另一条直角边向底边画一条虚线段,这条虚线段就是三角形的高。

④最后标上直角符号。

(8)解决问题:

①运用类推法解决数三角形的问题:

从三角形的一个顶点向对边引若干条线段,将三角形分成了若干个小三角形,所分成的三角形的个数与对边上的线段的条数相等。如果对边被分成n段,则三角形有【n+(n-1)+(n-2)+…+1】个。

小学人教版四年级数学下册第七单元试卷的总结

1.一个三角形的两个内角都是锐角，这个三角形一定是锐角三角形．

2.等边三角形一定是锐角三角形．

3.两个面积相等的三角形，可以拼成一个平行四边形．

4.在A、B两点间只能画一条线段．

5.从一点出发只能画一条射线．

6.角的两边越长，这个角就越大．

7.两条直线的交点叫做垂足．

8.两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形．

9.因为三角形的内角和是180°，所以平行四边形的内角和是360°．

1.任意一个三角形中至少有几个锐角？正确的选项是

A．1个 B．2个 C．3个

2.等边三角形必定是

A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形

3.用两个三角形拼成一个平行四边形，这两个三角形应是

A．完全一样的三角形 B．等底等高的三角形 C．等边三角形

4.一个三角形中最大的角是锐角，这个三角形是

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形

1.两条边相等的三角形叫三角形，三条边都相等的三角形叫三角形．

2.两组对边分别平行的四边形叫做．

3.只有一组对边平行的四边形叫做．两腰相等的梯形叫做．

4. 的三角形叫钝角三角形． 5.等边三角形三条边之和是15米，它的底边是 米．

6. 的三角形叫直角三角形．

7. 的三角形叫锐角三角形．

8.两个底角都是60°的三角形是 三角形，又叫 三角形．

9.三角形的两个内角之和是85°，这个三角形是 ．

10.三角形的内角和是 度．

11.线段有个端点，射线有个端点，直线端点．

12.在一个三角形中，最多有 个钝角，最多有 个直角，最多有个锐角．

13.角》角》角》角》角

14.求出以下图中各角的度数。

∠1=70°

第7单元 归纳总结

重要考点 考点解析 典型例题

复式条形统计图 1.当统计表中呈现出两组数据时,可以用复式条形统计图来表示,这样更便于观察、分析和比较,从中获取更多的信息

2.复式条形统计图的绘制方法:(1)在统计图上方中间写出统计图的名称。(2)确定横轴和纵轴。(3)在统计图的右上方建立图例。为了把两组数据区分开,就要用不同颜色或不同底纹的直条表示。(4)在横轴上适当分配条形的位置,关键注意每一组要确定两个宽度相等且挨着的条形格,而且每两组的间隔要同样大。(5)在纵轴上确定单位长度。(6)根据数据大小画出长短不同的直条。(7)给直条涂上不同的颜色(或底纹) (易错题)某商店七、八月份出售某一品牌各种规格的空调台数如下表。

请根据上表绘制复式条形统计图。

【解答】

某商店七、八月份某一品牌各种规

格的空调销售情况统计图

读统计图 读统计图,可以运用横向、纵向、综合、对比等不同方法进行观察、比较,要善于从统计图中发现问题、解决问题并作出合理预测 根据上面的统计图回答下面的问题:

(1)哪个月份空调的销售量好?

(2)规格为2匹的空调七月份的销售量是八月份的几倍?

(3)七、八月份规格为1.2匹的空调平均每月销售多少台?

【解答】 (1)七月份的空调销售量好。

(2)24÷12=2

(3)(45+35)÷2=80÷2=40(台)