广东省揭阳市2020年八年级上学期数学期中考试试卷(II)卷
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第 1 页 共 14 页 广东省揭阳市2020年八年级上学期数学期中考试试卷（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
单选题 (共10题；共20分)
1.
（2分） 如图，CD，CE，CF分别是△ABC的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是（ ）
A . AB=2BF
B . ∠ACE= ∠ACB
C . AE=BE
D . CD⊥BE
2. （2分） (2017八上·江津期中) 如图，王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，要使这个木架不变形，他至少要再钉上木条的根数是（ ）
A . 3
B . 2
C . 1
D . 0
3. （2分） (2020七下·江阴期中) 如图，在△ABC中，点D在BC上，点E、F在AB上，点G在DF的延长线上，且∠B=∠DFB，∠G=∠DEG，若∠BEG=29°，则∠BDE的度数为（ ）
A . 61°
B . 58°
C . 65.5°
D . 59.5°
4. （2分） 如图，已知∠A=∠D，∠1=∠2，那么要使△ABC≌△DEF，可添加条件（ ） 第 2 页 共 14 页
A . ∠E=∠B
B . ED=BC
C . AB=EF
D . AF=DC
5.
（2分） 如图，△ABC中，点D在线段BC上，且∠BAD=∠C，则下列结论一定正确的是（ ）
A . AB2=AC•BD
B . AB•AD=BD•BC
C . AB2=BC•BD
D . AB•AD=BD•CD
6. （2分） (2017八下·丰台期末) 矩形ABCD中，对角线AC ， BD相交于点O ， 如果∠ABO=70°，那么∠AOB的度数是（ ）
A . 40°
B . 55°
C . 60°
D . 70°
7. （2分） (2020·无锡模拟) 下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）
A . 1个
B . 2个 第 3 页 共 14 页 C . 3个
D . 4个
8.
（2分）
抛物线y=x2+mx+1的顶点在坐标轴上，则m的值（
）
A . 0
B . ﹣2
C . ±2
D . 0，±2
9. （2分） (2019八下·下陆期末) 如图，在平行四边形 中， 是
边上的中点， 是 边上的一动点，将 沿 所在直线翻折得到 ,连接 ，则 的最小值为（ ）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） 如图所示，在△ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为（ ）
A . 30°
B . 25°
C . 20°
D . 15°
二、 填空题 (共5题；共5分)
11. （1分） (2018九下·盐都模拟) 如图，在直角坐标系中，点 A、B 的坐标分别为（4，0），（0，2），将线段 AB 向上平移 m个单位得到 A′B′，连接 OA′．如果△OA′B′是以 OB′为腰的等腰三角形，那么 m 的值 第 4 页 共 14 页 为________．
12.
（1分） (2019七下·洛川期末)
已知∠AOB，以点O为圆心，适当的长为半径画弧，交OA于点M，交OB于点N；分别以点M，N为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C；则射线OC为∠AOB的平分线.依据是________
13. （1分） (2017八上·南宁期中) 如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是________．
14. （1分） (2017八上·临颍期中) 如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若△ABC的面积为12 ，则图中阴影部分的面积是________
15. （1分） (2017九上·东莞开学考) 如图，在四边形ABCD中，AB⊥BC，AD∥BC，∠BCD=120°，BC=2，AD=DC．P为四边形ABCD边上的任意一点，当∠BPC=30°时，CP的长为________．
三、 解答题 (共8题；共55分)
16. （5分） (2018七下·龙岩期中) 已知 ， ，垂足分别为D、G，且 ，求 第 5 页 共 14 页 证
．
17.
（5分） (2019七下·封开期末) 如图，已知∠1＝∠3，CD∥EF，试说明∠1＝∠4．请将过程填写完整
证明：∵∠1＝∠3
又∠2＝∠3（________）
∴∠1＝________
∴________∥________（________）
又∵CD∥EF
∴AB∥________
∴∠1＝∠4（________）
18. （5分） 如图，已知直线AB和CD相交于O点，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF=34°，求∠BOD的度数．
19. （5分） (2019八下·永康期末) 如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于O，过点O的直线EF分别交AB，CD于E，F，连结DE，BF．
求证：四边形DEBF是平行四边形．
20. （5分） (2019八上·云安期末) 如图，已知△ABC，∠BAC=90°， 第 6 页 共 14 页
（1）
尺规作图：作∠ABC的平分线交AC于D点(保留作图痕迹，不写作法)
（2） 若∠C=30°，求证：DC=DB．
21. （10分） (2019·江西模拟)
（1） 我们把邻边之比为 ：1的矩形叫做标准矩形．如图，已知矩形ABCD，请用尺规作图作出标准矩形ABPQ，使得点P、Q分别在线段BC、AD上．(保留作图痕迹，不要求写作法)
（2） 若AB＝2 ，则(1)中的矩形ABPQ的面积为________．
22. （10分） (2019·石家庄模拟) 如图l0，∠BCD=90°，且BC=DC，直线PQ经过点D，设∠PDC=α(45° 图10 （1） 当α=125°时，∠ABC=________° （2） 求证：AC=CE．； （3） 若△ABC的外心在其内部．直接写出α的值范围。 23. （10分） (2017·黄石模拟) 如图，点B在线段AC上，点D、E在AC同侧，∠A=∠C=90°，BD⊥BE，AD=BC． 第 7 页 共 14 页 （1） 求证：AC=AD+CE； （2） 若AD=3，CE=5，点P为线段AB上的动点，连接DP，作PQ⊥DP，交直线BE于点Q； （i）当点P与A、B两点不重合时，求 的值； （ii）当点P从A点运动到AC的中点时，求线段DQ的中点所经过的路径（线段）长．（直接写出结果，不必写出解答过程） 第 8 页 共 14 页 参考答案 一、 单选题 (共10题；共20分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空题 (共5题；共5分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 三、 解答题 (共8题；共55分) 第 9 页 共 14 页 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 第 10 页 共 14 页 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 22-1、 第 11 页 共 14 页 22-2、 22-3、 第 12 页 共 14 页 23-1、 第 13 页 共 14 页 第 14 页 共 14 页
