初三数学圆试题及答案

一、选择题

1．如图，AB、AC是⊙O的切线，B、C为切点，∠A＝50°，点P是圆上异于B、C的点，则∠BPC的度数是（ ）

A．65° B．115° C．115°或65° D．130°或65°

2．如图，点A、B、C在⊙O上，∠ACB＝54°，则∠ABO的度数是（ ）

A．54° B．30° C．36° D．60°

3．如图，AB是半圆O的直径，20BAC∠，则D的度数是（ ）

A．70° B．100° C．110° D．120°

4．已知O的直径10CDcm，AB是O的弦，ABCD，垂足为M，且8ABcm，则AC的长为（ ）

A．25 B．43 C．25或45 D．23或43

5．如图，在ABC中，90C，7AB，4AC，以点C为圆心、CA为半径的圆交AB于点D，求弦AD的长为（ ）

A．4337 B．327 C．2337 D．167 6．若圆锥的底面半径为5cm，侧面积为265cm，则该圆锥的高是（ ）

A．13cm B．12cm C．11cm D．10cm

7．中国美食讲究色香味美，优雅的摆盘造型也会让美食锦上添花，图①中的摆盘，其形状是扇形的一部分，图②是其几何示意图（阴影部分为摆盘），通过测量得到12ACBDcm，C，D两点之间的距离为3cm，圆心角为60，则图中摆盘的面积是（ ）

A．212cm B．224cm C．236cm D．248cm

8．如图，在⊙O中，AB是直径，弦AC=5，∠BAC=∠D．则AB的长为（ ）

A．5 B．10 C．52 D．102

9．已知O的半径为4，点P在O外，OP的长可能是（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5

10．如图，PA、PB、CD是O的切线，切点分别是A、B、E，CD分别交PA、PB于C、D两点，若60APB，则COD的度数（ ）

A．50° B．60° C．70° D．75°

初三数学圆精选练习题及答案

1.正确答案为C。圆的切线垂直于圆的半径。

2.正确答案为A。AB＞2CD。

3.图中能用字母表示的直角共有4个。

4.正确答案为B。CD-AB=4cm，根据勾股定理可得AB与CD的距离为14cm。

5.正确答案为120°。圆周角等于弧所对圆心角的两倍，2×60°=120°。

6.正确答案为130°。圆周角等于圆心角的两倍，2×100°=200°，而∠ACB为圆周角减去弧所对圆心角，200°-70°=130°。

7.正确答案为B。根据正弦定理可得SAOB=(1/2)×20×20×sin120°=503cm2.

8.正确答案为D。由于OA=AB，所以∠OAB=∠OBA=30°，而∠BCO=90°-∠OAB=60°，所以∠BOC=2∠BCO=120°。又因为∠XXX∠OCA=30°，所以∠AOC=120°，所以∠BOD=60°-∠OAB=30°，∠XXX∠OED=∠XXX°。 9.正确答案为A。根据勾股定理可得d=20√3，所以R2=(d/2)2+202=400，r2=(d/2)2+102=100，所以R=20，r=10，两圆内切。

10.正确答案为225°。圆锥的侧面展开图为一个扇形，圆心角为360°-2arctan(5/3)，约为225°。

11.若一条弦把圆分成1:3两部分，则劣弧所对的圆心角的度数为 $120^\circ$。

12.在圆 $\odot O$ 中，若直径 $AB=10$ cm，弦

$CD=6$ cm，则圆心 $O$ 到弦 $CD$ 的距离为 $2\sqrt{19}$ cm。

13.在圆 $\odot O$ 中，弦 $AB$ 所对的圆周角等于其所在圆周的一半。

14.如图所示，圆 $\odot O$ 中，$AB$、$CD$ 是两条直径，弦 $CE\parallel AB$，且 $\angle EOC=40^\circ$，则 $\angle

BOD=140^\circ$。

5．已知：如图所示，直线l的解析式为334yx，并且与x轴、y轴分别交于点A、B。

（1） 求A、B两点的坐标；

（2） 一个圆心在坐标原点、半径为1的圆，以0.4个单位/秒的速度向x轴正方向运动，问在什么时刻与直线l相切；

（3） 在题（2）中，若在圆开始运动的同时，一动点P从B点出发，沿BA方向以0.5个单位/秒的速度运动，问在整个运动过程中，点P在动圆的圆面（圆上和圆内部）上，一共运动了多长时间？

6．如图16，已知直线y = 2x(即直线1l)和直线421xy(即直线2l)，2l与x轴相交于点A。点P从原点O出发，向x轴的正方向作匀速运动，速度为每秒1个单位，同时点Q从A点出发，向x轴的负方向作匀速运动，速度为每秒2个单位。设运动了t秒.

(1)求这时点P、Q的坐标(用t表示).

(2)过点P、Q分别作x轴的垂线，与1l、2l分别相交于点O1、O2(如图16).

①以O1为圆心、O1P为半径的圆与以O2为圆心、O2Q为半径的圆能否相切？若能，求出t值；若不能，说明理由.

②以O1为圆心、P为一个顶点的正方形与以O2为中心、Q为一个顶点的正方形能否有无数个公共点？若能，求出t值；若不能，说明理由.(同学可在图17中画草图)

A O y

x P Q O1

O2 l2 l1

(图16) (图17) A O y

x P Q O1

O2 l2 l1 7．已知：如图，直线交轴于，交轴于，⊙与轴相切于O点，交直线于P点，以为圆心P为半径的圆交轴于A、B两点，PB交⊙于点F，⊙的弦BE＝BO，EF的延长线交AB于D，连结PA、PO。

（1）求证：；

（2）求证：EF是⊙的切线；

（3）的延长线交⊙于C点，若G为BC上一动点，以为直径作⊙交于点M，交于N。下列结论①为定值；②线段MN的长度不变。只有一个是正确的，请你判断出正确的结论，并证明正确的结论，以及求出它的值。

8．如图12，直线334yx与 x 轴相交于点A，与 y 轴相交于点B，点C(m，n)是第二象限内任意一点，以点C为圆心的圆与 x 轴相切于点E，与直线AB相切于点F.

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圆

一．选择题（共20小题）

1．到圆心的距离大于半径的点的集合是（ ）

A．圆的内部 B．圆的外部

C．圆 D．圆的外部和圆

【分析】根据圆是到定点距离等于定长的点的集合，以及点和圆的位置关系即可解决．

【解答】解：根据点和圆的位置关系，知圆的外部是到圆心的距离大于的所有点的集合；

故选：B．

【点评】此题考查圆的认识问题，理解圆上的点、圆内的点和圆外的点所满足的条件．

2．如图，在⊙O中，分别将、沿两条互相平行的弦AB、CD折叠，折叠后的弧均过圆心，若⊙O的半径为4，则四边形ABCD的面积是（ ）

A．8 B．16 C．32 D．32

【分析】过O作OH⊥AB交⊙O于E，反向延长EO交CD于G，交⊙O于F，连接OA，OB，OD，根据平行线的性质得到EF⊥CD，根据折叠的性质得到OH＝OA，推出△AOD是等边三角形，得到D，O，B三点共线，且BD为⊙O的直径，求得∠DAB＝90°，同理，∠ABC＝∠ADC＝90°，得到四边形ABCD是矩形，于是得到结论．

【解答】解：过O作OH⊥AB交⊙O于E，反向延长EO交CD于G，交⊙O于F，

连接OA，OB，OD，

∵AB∥CD，

∴EF⊥CD， ∵分别将、沿两条互相平行的弦AB、CD折叠，折叠后的弧均过圆心，

∴OH＝OA，

∴∠HAO＝30°，

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∴∠AOH＝60°，

同理∠DOG＝60°，

∴∠AOD＝60°，

∴△AOD是等边三角形，

∵OA＝OB，

∴∠ABO＝∠BAO＝30°，

∴∠AOB＝120°，

∴∠AOD+∠AOB＝180°，

∴D，O，B三点共线，且BD为⊙O的直径，

∴∠DAB＝90°，

同理，∠ABC＝∠ADC＝90°，

∴四边形ABCD是矩形，

∴AD＝AO＝4，AB＝AD＝4，

∴四边形ABCD的面积是16，

故选：B．

【点评】本题考查了垂径定理，圆周角定理，矩形的判定和性质，正确的作出辅助线是解题的关键．