八年级几何练习题

初二下册几何练习题及答案

几何学是数学中的一个重要分支，它研究的是空间形状、大小等相关的原理与定理。初二下册的几何学内容相对较为复杂，包括了角的概念、直线、线段、圆等多个知识点。为了帮助同学们更好地掌握这些知识，以下将为大家提供一些初二下册几何学练习题及答案。

题一：

已知∠ABC是一个直角，AD是其上的高，且AD=6cm，BC=10cm，求∠ABC的边长。

解答：

根据勾股定理，可以得出以下公式：

AB² + BC² = AC²

因为∠ABC是直角，所以AC² = AD² + BC²

带入已知量，得出AC² = 6² + 10² = 36 + 100 = 136

所以AC = √136 ≈ 11.66 cm

题二：

以下四个几何图形中，哪些是全等图形？请说明理由。

a) △ABC ≌ △DEF

b) ◻ABCD ≌ ◻WXYZ

c) △ABC ≌ ◻DEFG d) △ABC ≌ △BCA

解答：

a) △ABC ≌ △DEF：根据全等三角形的判定条件，两个三角形的对应边长相等且对应角度相等，所以根据给出的信息无法判断是否全等。

b) ◻ABCD ≌ ◻WXYZ：两个四边形的对应边长和对应角度都相等，所以两个四边形全等。

c) △ABC ≌ ◻DEFG：一个三角形和一个四边形无法全等。

d) △ABC ≌ △BCA：根据全等三角形的判定条件，两个三角形的对应边长相等且对应角度相等，所以两个三角形全等。

题三：

如图所示，圆O的周长为24π cm，求圆O的半径。

解答：

已知圆的周长 = 2πr，所以2πr = 24π cm

解方程可得r = 12 cm

题四：

如图所示，已知ABCD为菱形，∠BAD = 70°，求∠BCD的度数。

解答：

因为ABCD是菱形，所以∠BAD = ∠BCD，所以∠BCD = 70°。 题五：

如图所示，直角三角形ABC中，∠BCA = 90°，BC = 12 cm，AC =

第2题 FEDCBA八年级下册数学——几何图形

1.已知一个菱形的周长是20cm，两条对角线的比是4∶3，则这个菱形的面积是（）

A．12cm2B．24cm2C．48cm2D．96cm2

2.如图，矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为（）A．3B．4C．5D．6

3.如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长为（）

A.2B.C.D.6

4.如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD．（1）求证：四边形OCED是菱形；（2）若∠ACB＝30，菱形OCED的面积为，求AC的长。

5.矩形ABCD中,AE平分∠BAD交BC于E,∠CAE=15°，求证：①△ODC是等边三角形；②BC=2AB

6.如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC=75°，AF⊥BC于点F，交BD于点E，若DE=2AB，求证∠AED的度数。

7.如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm.将△ABC沿射线BC方向平移10cm，得到△DEF，A，B，C的对应点分别是D，E，F，连接AD.求证：四边形ACFD是菱形。 A

D F B

E

C A

B C D

O

E 第3题

初二几何练习题及答案

一、选择题

1. 下列图形中，边数最多的是：

A. 正方形

B. 三角形

C. 圆形

D. 长方形

答案：B. 三角形

2. 以下哪个选项是一个多边形？

A. 圆形

B. 长方形

C. 椭圆形

D. 正方形

答案：B. 长方形

3. 以下哪个几何图形是三角形的一种？

A. 圆

B. 梯形 C. 正方形

D. 椭圆

答案：B. 梯形

4. 对于一个正方形，边长为a，则它的周长是：

A. 2a

B. 4a

C. a²

D. a³

答案：B. 4a

5. 对于一个圆形，半径为r，则它的周长是：

A. 2r

B. 4r

C. πr²

D. 2πr

答案：D. 2πr

二、填空题

1. 一个正方形的边长为5cm，则它的面积是__________。

答案：25cm² 2. 一个长方形的长为8cm，宽为4cm，则它的周长是__________。

答案：24cm

3. 一个三角形的底边长为7cm，高为4cm，则它的面积是__________。

答案：14cm²

4. 一个正方形的周长为12cm，则它的边长是__________。

答案：3cm

5. 一个圆形的直径为10cm，则它的半径是__________。

答案：5cm

三、解答题

1. 如图所示，画出一个正方形，边长为6cm。

（略）

2. 如图所示，已知直角三角形的一条直角边长为5cm，斜边长为10cm，求另一条直角边的长度。

解：根据勾股定理，直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方。

假设另一条直角边长为a，则有：5² + a² = 10²

化简得：25 + a² = 100 移项得：a² = 100 - 25

计算得：a² = 75

开方得：a ≈ 8.66cm

初二下学期几何练习题含答案

1. 已知正三角形ABC的边长为3cm，求该正三角形的高。

解答：

由于正三角形ABC是等边三角形，所以BC = AC = AB = 3cm。

以BC为底，过A点做高，交BC于D点。

由于AD ⊥ BC，所以AD为该正三角形的高。

根据勾股定理，得：AD^2 + BD^2 = AB^2

又由于BD = BC/2 = 3/2 cm，AB = 3cm，代入得：AD^2 + (3/2)^2 =

3^2

化简得：AD^2 = 9 - 9/4 = 27/4

开平方得：AD = √(27/4) = √27/2 = (3√3)/2 cm

所以该正三角形的高为 (3√3)/2 cm。

2. 已知矩形ABCD中，AB = 5cm，AD = 12cm，求矩形ABCD的面积和周长。

解答：

矩形的面积可以通过底边长度乘以高计算，而底边是矩形的宽，高是矩形的长度，所以矩形的面积为长乘以宽，即AB × AD = 5cm ×

12cm = 60cm²。 矩形的周长可以通过将矩形的四条边长度相加得到，即AB + BC +

CD + DA = 5cm + 12cm + 5cm + 12cm = 34cm。

所以矩形ABCD的面积为60cm²，周长为34cm。

3. 已知直角三角形ABC中，∠C = 90°，AC = 5cm，BC = 12cm，求该直角三角形的斜边长度。

解答：

根据勾股定理，直角三角形的斜边长度可以通过直角边的平方和开平方计算，即 AB = √(AC^2 + BC^2) 。

代入AC = 5cm，BC = 12cm，得 AB = √(5^2 + 12^2) = √(25 + 144) =

√169 = 13cm。

所以直角三角形ABC的斜边长度为13cm。

4. 已知梯形ABCD中，AB || CD，AB = 6cm，CD = 9cm，AB和CD的高为4cm，求梯形ABCD的面积。