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八年级几何训练题1

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八年级几何练习题1

1、在直角坐标系中，已知点A（－3，6）、B(5，6），在x轴上找一点P，使PA＋PB最小，则P点坐标为________。

2、已知点A、B的坐标分别为(2，0)、(2，4)，以A、B、P为顶点的三角形与△ABO全等，写出符合条件的点P的坐标______________________。

3、在平面直角坐标系中，点A（2，0），B（0，4），作△BOC，使△BOC与△ABO全等，则点C坐标为____________。

第3题图 第4题图 第5题图

4、如图，已知P（3，3），点B、A分别在x轴正半轴和y轴正半轴上，∠APB＝90°， 则OA＋OB＝_________。

5、如图，在平面直角坐标系中，已知A（4,0），B（0,4）。点D在第一象限内，满足BD＝OB，且△DOA为等腰三角形，请探究∠BDA的度数为________。

6、在平面直角坐标系中，点A(2，0)，B(0，4)，以AB为斜边作一个等腰直角三角形ABC，则点C的坐标为_________。

第6题图 第7题图

第8题图

11、如图，平面直角坐标系中，已知B（－3，0），C（3，0），点A（0，m）在y 轴正半轴上，P为线段OA上一动点（不与点A、O重合），BP交AC于点E、CP交AB于点F。

（1）求证：BE＝CF；

（2）当m＝4，BF＝2AF时，求点F的坐标；

12、如图，A(－4，0)，点B在y轴上，且有BO＝AO, △ABC为等腰直角三角形。

（1）求△ABC的面积。

（2）D为OA延长线上一动点，以BD为直角边做等腰Rt△BDE，EA交y轴于点M， 求点M坐标。

（3）点E是y轴正半轴上一点，且∠OAE＝30°，OF平分∠OAE，点M是射线AF上一动点，点N是线段AO上一动点，是判断是否存在这样的点M、N，使得OM＋NM的值最小，若存在，请写出其最小值，并加以说明。

13、如图，△ABD、△AEC都是等边三角形。

⑴ 如图1，求证：BE＝DC。

图1

⑵ 如图2，若H,G分别为DC,BE的中点，试探究当∠BAC的度数发生变化时，∠AGH的度数是否发生变化。若不变，请求出∠AGH的度数；若变化，请说明理由。

图2

⑶ 如图3，设BE, DC交于P，连接AP。式子① PB＋PC＋2PAPD＋PE 和② PB＋PC＋PAPD＋PE 中仅有一个的值为定值，请找出其中为定值的式子，求出其值。

图3

16、已知△ABC中，∠ABC=90゜，AB=BC，点A、B分别是x轴和y轴上的一动点．

（1）如图1，若点C的横坐标为4，求点B的坐标；

（2）如图2，BC交x轴于D，AD平分∠BAC，若点C的纵坐标为3，A（5，0），求点D的坐标。

（3）如图3，分别以OB、AB为直角边在第三、四象限作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE，EF交y轴于M，求 S△BEM︰S△ABO。

17、在平面直角坐标系中，点A（b，0），B（0，a）分别在y轴、x轴正半轴上，满足：

ba－＋(ab－16)2＝0。

（1）则a＝______，b＝______，∠OBA＝________。

（2）如图1，已知C（0，1），在第一象限内存在点D，CD交AB于E，使BE为△BCD的中线，且S△BCD＝3，求点D的坐标。

（3）如图2，已知P（2，0），连接PA，在AB上一点F，满足∠APB＝∠FPO，连接OF。请给出三条线段PA，FP，FO之间的数量关系，并给出证明。

图1 图2

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北师大版数学八年级上册第一章立体几何知识点归纳及例题

北师大版数学八年级上册第一章立体几何知识点归纳及例题

北师大版数学八年级上册第一章立体几何知识点归纳及例题

一、知识点归纳

1. 立体几何的基本概念

- 点、线、面、体的概念及特点

2. 空间几何图形

- 线段、射线、直线的定义和性质

- 角的概念及表示方法

- 平面与立体图形的关系

3. 立体图形的种类

- 正方体、长方体、棱柱、棱锥、棱台、球体、圆柱、圆锥的特点、性质和示意图

- 平行四边形、正方形、矩形、菱形、圆的特点和性质

4. 空间方位关系

- 平行、垂直、重合、相交等概念的理解和判断

5. 空间几何图形的展开与折叠

- 立体图形沿折痕折叠和展平的方法

二、例题

1. 已知正方体 ABCDEFGH 的边长为 4cm，求以下几何图形的面积和体积：

- 立方体 ABCDEFGH 的表面积和体积

- 正八面体 ABCKLMNO 的表面积和体积

2. 在长方体 ABCDEFGH-A1B1C1D1E1F1G1H1 中，已知 AB =

4cm，AE = 3cm，求以下几何图形的面积和体积：

- 长方体 ABCDEFGH-A1B1C1D1E1F1G1H1 的表面积和体积

- 直方体 ABB1A1B1 的表面积和体积

3. 已知平行四边形 ABCD 周长为 20cm，对角线 AC = 8cm，求以下几何图形的面积和周长：

- 平行四边形 ABCD 的面积和周长

- 矩形 ABCD 的面积和周长

4. 已知直方体 ABCDEFGH 的表面积为 96cm²，底面 ABCD 的面积为 20cm²，求以下几何图形的高和体积：

- 直方体 ABCDEFGH 的高和体积

- 平行四边形 ABCD 的高和面积

以上是北师大版数学八年级上册第一章立体几何的知识点归纳和例题，希望能对你有所帮助。

中考专题--几何计算题(1)

中考专题--几何计算题(1)

中考专题--几何计算题(1)

1.已知,如图△ABC内接于⊙O,AB=3,AC=4,AD=1,AD⊥BC于D,则⊙O半径是 .

2.如图所示,直角梯形ABCD中,AB⊥BC,AD∥BC,BC＞AD,AD=2,AB=4,点E在AB上,将△CBE沿CE翻折,使B点与D点重合,则tan∠BCE= .

3.已知直角梯形ABCO的底边在x轴上,BC∥OA,AB⊥AO,过点C、D的双曲线kyx交OB于点D,且OD:DB=1:2,S△OBC=3,则k= .

4.如图,等边△ABC中,DE分别在ABBC边上,AD=BE,AE与CD交于点F,AG⊥CD于点G,则AGAF= .

5.如图, △ABC中,AB=AC=13,BC=10,将△ABC沿DE折叠,使点C落在AB边的C'处,且DE∥AB,则BC'= .

6.如图所示,在Rt△ABC中,∠A=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,且AB=4,BD=5,则点D到BC的距离为 .

7.如图,M为线段AB的中点,AE与BD交于点C,∠DME=∠A=∠B=45°,且DM交AC于F,ME交BC于G,若AB=42,AF=3,则FG= .

8.如图,直角△ABC中,∠C=90°,AB=25,sinB=55,点P为BC边上一动点,PD∥AB,PD交AC于点D,连结AP,则BC长= .

9.如图,在矩形ABCD中,AD=5,AB=4,点E、G、H、F分别在AB、BC、CD、AD上,AF=CG=2,BE=DH=1,点P是直线EF、GH间任意一点,连结PE、PF、PG、PH,则S△PEF＋S△PGH= .

10.直角△ABC纸片的两直角边长为6和8,将△ABC如图那样折叠,使A与B重合,折痕为DE,则S△CBE= .

中考数学专题训练专题一几何题型中点M型试题

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卜人入州八九几市潮王学校专题一中点M型

根本条件：

①∠PMQ＝∠B＝∠C；②M是BC的中点

根本结论：

①△EMF∽△EBM∽△MCF.

②EM平分∠BEF，FM平分∠EFC.

③EM2＝EB·EF，FM2＝FC·EF.

常见特例：

特例一：条件：①等边△ABC；②∠MPN＝60°，③P是BC的中点。

特例二：条件：①等腰直角△ABC，AC＝BC，∠C＝90°；②∠EDF＝45°；③点D是AB的中点。特例三：条件：①AB＝AC；②∠BAC＝120°，∠EDF＝30°，③D是BC的中点。

特例四：条件：①矩形ABCD；②∠GEF＝90°，③E是AB的中点。

特例五：条件：①直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠A＝90°；②E是AD的中点；③∠BEC＝90°。

稳固练习：

1. ：梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，E为AB的中点，假设AD＝2，

BC＝4，∠CED＝90°，那么CD长为。

2. 如图，在正方形ABCD中，点E、F在边BC、CD上，假设 AE＝2，EF＝1，

AF＝5，那么正方形的边长为。

3. ：等边△ABC中，AB＝8，点D为AB的中点，点M为BC上一动点

，以DM为一边，在点B异侧作等边△DMN。DN交AC于点F，当 ∠DAN＝90°时，那么FN的长为。

4. 如图，以矩形OABC的邻边OA、OC分别为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，F为线段OA上的一点，将△COF沿直线CF翻折，点O落在AB的中点E处，且OC＝6.

（1） 求直线EF的解析式；

（2） 将直线EF绕点F逆时针旋转90°，得到直线m，直线m交y轴于点D，求点D的坐标。

1. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝α，点D为BC边的中点，BE⊥AC于E，DF⊥AB于F.

(1) 当00＜α＜900，〔如图1〕，求证：AE＋2BF＝AB；

(2) 当900＜α＜1800，〔如图2〕，那么AE、BF、AB之间的数量关系；

八年级下数学作业1

八年级下数学作业1

1 FGHDECBA八年级下数学作业1

班 级： 姓 名： .

模型 手拉手

模型分析

手拉手模型常和旋转结合，在考试中作为几何综合题目出现。

模型实例

例1．如图，直线AB的同一侧作△ABD和△BCE都为等边三角形，连接AE、CD，二者交点为H。求证：

（1）△ABE≌△DBC；

（2）AE=DC；

（3）∠DHA=60°；

（4）△AGB≌△DFB；

（5）△EGB≌△CFB；

（6）连接GF，GF∥AC；

（7）连接HB，HB平分∠AHC。

例2：如图，两个正方形ABCD和DEFG，连接AG与CE，二者相交于H

问：（1）△ADG≌△CDE是否成立？（2）AG是否与CE相等？

（3）AG与CE之间的夹角为多少度？（4）HD是否平分∠AHE？

HEFADBCG

HFGEDABCHGADCEHEFADBCG

2 FECBAHDECBAMPDECBAOHGABCD

例3．如图，△ADC与△EDC都为等腰直角三角形，连接AG、CE，相交于点H，问：（1）AG与CE是否相等？

（2）AG与CE之间的夹角为多少度？

热搜精练

1．如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在

BC上，且AE=CF。

（1）求证：BE=BF；

（2）若∠CAE=30°，求∠ACF度数。

2．如图，△ABD与△BCE都为等边三角形，连接AE与CD，延长AE交CD于点

H．证明：

（1）AE=DC；

（2）∠AHD=60°；

（3）连接HB，HB平分∠AHC。

3．在线段AE同侧作等边△CDE（∠ACE<120°），点P与点M分别是线段BE

和AD的中点。

求证：△CPM是等边三角形。