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第3章_程序的正确性证明

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第3章-进程管理-习题

第3章-进程管理-习题

第3章进程管理一、单项选择题1．在多进程的系统中，为了保证公共变量的完整性，各进程应互斥进入临界区。

所谓临界区是指。

（清华大学1996年研究生试题）a．一个缓冲区 b. 一段数据区 c. 同步机制 d.. 一段程序2. 一个进程是。

（清华大学1996年研究生试题）a.由协处理机执行的一个程序b.一个独立的程序+数据集c．PCB结构与程序和数据的组合 d.一个独立的程序3．在操作系统中，信号量表示资源实体，是一个与队列有关的变量，其值仅能用P、V操作来改变。

（陕西省1995年自考题）a．实型 b.整型 c.布尔型 d.记录型4．设有5个进程共享一个互斥段，如果最多允许有3个进程同时进入互斥段，则所采用的互斥信号量的初值应是。

（陕西省1996年自考题）a. 5b. 3c. 1d. 05．并发进程之间。

（陕西省1997年自考题） a．彼此无关 b、必须同步 c、必须互斥 d、可能需要同步或互斥6．实现进程之间同步与互斥的通信工具为。

a、P、V操作b、信箱通信c、消息缓冲d、高级通信7．N个进程共享某一临界资源，则互斥信号量的取值范围为。

a、0～1b、-1～0c、1～ -（N-1）d、0～ -（N-1）8．设m为同类资源数，n为系统中并发进程数。

当n个进程共享m个互斥资源时，每个进程的最大需求是w；则下列情况会出现系统死锁的是。

a、m=2，n=1，w=2b、m=2，n=2，w=1c、m=4，n=3，w=2d、m=4，n=2，w=3 9．是进程调度算法。

a、时间片轮转法b、先来先服务c、响应比高者优先d、均衡调度算法10．当时，进程从执行状态转变为就绪状态。

（西北工业大学1999年研究生试题）a、进程被调度程序选中b、时间片到b、等待某一事件 d、等待的事件发生11．对两个并发进程，其互斥信号量为mutex；若mutex=0，则表明。

a、没有进程进入临界区 b、有一个进程进入临界区c、一个进程进入临界区而另一个进程正处于等待进入临界区状态d、有两个进程进入临界区12．用P、V操作可以解决互斥问题。

软件测试技术基础课后习题答案

软件测试技术基础课后习题答案
自底向上集成可以尽早的验证底层模块的行为；提高了测试效率； 一般不需要桩模块；容易对错误进行定位。但是直到最后一个模块加进 去之后才能看到整个系统的框架；驱动模块的设计工作量大；不能及时 发现高层模块设计上的错误。
混合集成具有自顶向下和自底向上两种集成策略的优点，但是在被 集成之前，中间层不能尽早得到充分的测试。
9．集成测试有哪些不同的集成方法？简述不同方法的特点。
解：集成测试通常有一次性集成、自顶向下集成、自底向上集成和混合 集成4种集成方法。
一次性集成方法需要的测试用例数目少，测试方法简单、易行。但 是由于不可避免存在模块间接口、全局数据结构等方面的问题，所以一 次运行成功的可能性不大；如果一次集成的模块数量多，集成测试后可 能会出现大量的错误，给程序的错误定位与修改带来很大的麻烦；即使 集成测试通过，也会遗漏很多错误进入系统测试。
10．系统测试主要包括哪些内容？
解：系统测试主要包括强度测试、性能测试、恢复测试、安全测试、可 靠性测试、安装测试、容量测试和文档测试。
11．验收测试是由谁完成的？通常包含哪些过程？
解：验收测试是以用户为主的测试，软件开发人员和QA（质量保证） 人员也应参加。通常包含α测试和β测试过程。
12．分析比较面向对象的软件测试与传统的软件测试的异同。
桩模块用以模拟被测模块工作过程中所调用的子模块。 函数驱动模块： void main( ) { int x,y,z; scanf(“%d%d”,&x,&y); z=divide(x,y); pr什么时候进行回归测试？
解：回归测试就是重新运行现有测试用例测试原有功能，以便确定变更 是否达到了预期的目的，检查变更是否损害了原有的正常功能。每当软 件发生变化时就应进行回归测试。

c语言《程序设计基础》课后习题参考答案与解析

c语言《程序设计基础》课后习题参考答案与解析

c语言《程序设计基础》课后习题参考答案与解析《程序设计基础》习题参考答案与部分解析第1章 C 语言概述一、填空a) C源程序的基本单位是函数。

b) 一个C程序中至少应包括一个 main函数。

c) 在C语言中，输出操作是有库函数 printf( )函数完成。

二、单选题1、A2、C3、B解析:第1题答案:A 。

因为一个C程序总是从main函数开始执行的，而不论main函数在程序中的位置。

且到main函数结束。

第2题答案:C 。

因为 main函数没有限制必须位于程序的最前面。

C程序书写自由，一行内可写几个语句。

在对一个C 程序进行编译的过程中，无法检查注释当中的拼写错误。

不过C语言本身并没有输入输出语句，输入输出是由函数完成的。

第3题答案:B。

因为一个C语言程序是由若干个函数组成的。

但至少包含一个main 函数，且main函数的位置不限。

三、编程题1、编写一个输出“Welcome to C!”信息的小程序。

解:程序如下#include “stdio.h”main( ){1printf(“Welcome to C!”) ;}2、已知三角形的三边长分别为3，4，5，试用海轮公式编程求其面积。

海伦公式为:S?= ,其中s= (a+b+s)/2 ;解:程序如下#include “math.h”#include “stdio.h”main( ){int a , b , c ; /* a ,b,c 3个整型变量表示三角形的3条边。

*/float s ,s1 ; /* s1作为面积变量，s 作为中间变量是都应该是实形*/a=3 ; b= 4; c=5 ;s= (a+b+c)/2.0 ;s1= sqrt(s*(s-a)*(s-b)*(s-c)); /* sqrt函数完成开平方根功能。

*/printf(“area=%f\n”,s1);}2第2章程序设计基础知识一、单选题1、C2、A3、C4、A5、C6、C7、D8、C9、D 10、A 11、D 12、A 13、C 14、C 15、B A 16、B 17 D解析:1. 答案:C。

编译原理第三章练习题答案

编译原理第三章练习题答案

编译原理第三章练习题答案编译原理第三章练习题答案编译原理是计算机科学中的重要课程之一，它研究的是将高级语言程序转化为机器语言的过程。

在编译原理的学习过程中，练习题是提高理解和应用能力的重要途径。

本文将为大家提供编译原理第三章的练习题答案，希望能够对大家的学习有所帮助。

1. 什么是词法分析？请简要描述词法分析的过程。

词法分析是编译过程中的第一个阶段，它的主要任务是将源程序中的字符序列划分为有意义的词素（token）序列。

词法分析的过程包括以下几个步骤：1）扫描：从源程序中读取字符序列，并将其转化为内部表示形式。

2）识别：根据预先定义的词法规则，将字符序列划分为不同的词素。

3）分类：将识别出的词素进行分类，如关键字、标识符、常量等。

4）输出：将分类后的词素输出给语法分析器进行进一步处理。

2. 什么是正则表达式？请给出一个简单的正则表达式示例。

正则表达式是一种用于描述字符串模式的工具，它由一系列字符和操作符组成。

正则表达式可以用于词法分析中的词法规则定义。

以下是一个简单的正则表达式示例：[a-z]+该正则表达式表示匹配一个或多个小写字母。

3. 请简要描述DFA和NFA的区别。

DFA（Deterministic Finite Automaton）和NFA（Nondeterministic Finite Automaton）是有限状态自动机的两种形式。

它们在词法分析中常用于构建词法分析器。

DFA是一种确定性有限状态自动机，它的状态转换是确定的，每个输入符号只能对应一个状态转换。

相比之下，NFA是一种非确定性有限状态自动机，它的状态转换是非确定的，每个输入符号可以对应多个状态转换。

4. 请简要描述词法分析器的实现过程。

词法分析器的实现过程包括以下几个步骤：1）定义词法规则：根据编程语言的语法规范，定义词法规则，如关键字、标识符、常量等。

2）构建正则表达式：根据词法规则，使用正则表达式描述不同类型的词素。

3）构建有限状态自动机：根据正则表达式，构建DFA或NFA来识别词素。

2024年高中生物新教材同步选择性必修第三册第3章 基因工程第2节 基因工程的基本操作程序含答案

2024年高中生物新教材同步选择性必修第三册第3章 基因工程第2节 基因工程的基本操作程序含答案

2024年高中生物新教材同步选择性必修第三册第3章基因工程第2节基因工程的基本操作程序第2节基因工程的基本操作程序第1课时目的基因的筛选与获取和基因表达载体的构建课程内容标准核心素养对接1.阐明基因工程的原理和基本操作程序。

2.尝试进行PCR的基本操作并用电泳鉴定PCR的产物。

1.科学思维——对基因工程的基本程序有整体的认识。

2.科学探究——能复述PCR技术的原理和基本过程，了解扩增目的基因的方法。

知识点1目的基因的筛选与获取1.筛选合适的目的基因2.获取目的基因的方法3.利用PCR获取和扩增目的基因（1）PCR的含义：PCR是聚合酶链式反应的缩写，它是一项根据DNA半保留复制的原理，在体外提供参与DNA复制的各种组分与反应条件，对目的基因的核苷酸序列进行大量复制的技术。

（2）条件：一定的缓冲溶液（一般要添加Mg2＋）、DNA模板、分别与两条模板链结合的2种引物、4种脱氧核苷酸、耐高温的DNA聚合酶以及能自动调控温度的仪器。

（3）过程（4）PCR产物的鉴定：常采用琼脂糖凝胶电泳来鉴定。

知识点2基因表达载体的构建1.构建基因表达载体的目的（1）使目的基因在受体细胞中稳定存在，并且遗传给下一代。

（2）使目的基因能够表达和发挥作用。

2.基因表达载体的组成3.基因表达载体的构建过程（1）首先用一定的限制酶切割载体。

（2）然后用同种限制酶或能产生相同末端的限制酶切割含有目的基因的DNA 片段。

（3）再利用DNA连接酶将目的基因片段拼接到载体的切口处（如图所示）。

（1）目的基因一定是编码蛋白质的基因（×）（2）DNA聚合酶能够从引物的5′端开始连接脱氧核苷酸（×）（3）每一次循环后目的基因的量可以增加一倍，呈指数形式扩增（√）（4）真核细胞和细菌的DNA聚合酶都需要Mg2＋激活。

因此，PCR反应缓冲溶液中一般要添加Mg2＋（√）（5）PCR过程不需要解旋酶（√）（6）基因表达载体中含有启动子和密码子（×）（7）终止子相当于一盏红色信号灯，使翻译在所需要的地方停下来（×）教材P78图示拓展1.结合下图分析PCR过程中DNA链复制的方向是怎样的。

计算机科学与技术专业选修课程

计算机科学与技术专业选修课程

计算机科学与技术专业选修课程《程序设计方法学》选课介绍课程英文名称：Programming Methodology是否是双语课程：否教师：杨宗源办公地址：闵行校区信息楼319室办公电话：54345109Email：yzyuan@课程内容介绍：讲授程序设计方法学的地位和重要性；程序控制结构构成的基本原理、基本成份；数据类型、数据抽象、抽象数据类型对程序设计及程序设计语言的影响及重要性；程序正确性证明的基本方法；形式化软件开发的基本原理和典型方法；并行程序设计基本概念,并行程序设计的基本方法.教材：教材：无参考书目：1. 《程序设计方法学》胡正国国防工业出版社2. 《程序设计方法学基础》陈火旺湖南科学技术出版社3. 《程序设计方法学》仲萃豪吉林大学出版社4. 《程序设计方法学教程》张幸儿南京大学出版社5. 《现代软件工程》周之英科学出版社6. 《形式语义学基础与形式说明》屈延文科学出版社7. 《The Science of Programming》Gries, D.8. 《Communicating Sequential Processos》Hoare,C.A.R9. 《Programming from Specification》Carroll Morgan10. 《对象技术导论》冯玉琳科学出版社先修课程：计算机科学技术专业本科的主干课程. 教学实施：课堂讲授讲课大纲：第一章．综述1.程序设计方法学发展与回顾2.若干有争议问题的讨论第二章．程序的基本结构1.Proper程序和Prime程序2.复合程序3结构定理.4.递归结构定理第三章．程序的数据结构1.类型与类型系统程序2.程序设计语言中的数据类型3.抽象与抽象数据类型4.面向对象方法5.面向方面编程第四章．程序的正确性证明1.程序规范与程序的正确性定义2.部分正确性证明方法3.完全正确性证明方法4.最弱前置谓词第五章．程序的形式推导方法1.面向目标的程序推导方法2.不变式推导方法第六章．程序设计的形式化方法1.概述2.基于代数方法的规范语言– OBJ3.基于模型方法的规范语言– VDM第七章．并行程序设计方法1.基本概念2.并行系统3. 并行程序设计语言4.通讯顺序进程(CSP)上课时间：上课时间：每周3节考核方式：笔试（闭卷） 100%可选学生人数：20人其他说明：本课程是硕士研究生的学位基础课。

第5章程序正确性证明精品PPT课件

I(x1,x2)=> P(x1,x2,y1,y2) x1>0 ∧ x2>0 =>
x1>0∧ x2>0 ∧ y1>0 ∧y2>0 ∧ gcd(y1,y2)=gcd(x1,x2)
通路2：
P(x1,x2,y1,y2) ∧ y1<>y2 ∧ y1>y2 => P(x1,x2,y1-y2,y2) x1>0 ∧x2>0 ∧ y1>0 ∧ y2>0 ∧ gcd(y1,y2)=gcd(x1,x2) ∧ y1<>y2 ∧ y1>y2
程序正确性理论是十分活跃的课题，不仅可 以证明顺序程序的正确性，而且还可以证明非确 定性程序，以及并行程序的正确性。
程序正确性理论
程序设计的一般过程
程序正确性理论
程序功能的精确描述 1、程序规约：对程序所实现功能的精确描述，
由程序的前置断言和后置断言两部分组成。 2、前置断言：程序执行前的输入应满足的条件，
通路2：
若y1>y2, gcd(y1-y2,y2) = gcd(y1,y2) =gcd(x1,x2)
通路3:
若y2>y1, gcd(y1,y2)=gcd(y1,y2-y1) =gcd(x1,x2)
通路4:
若y1=y2,gcd(y1,y2) =gcd(x1,x2)=y1=y2=z P(x1,x2,y1,y2) ∧ y1=y2 => O(x1,x2,z)
I(x)=> P(x,0,1,1) x>0=> 0 ≤ x ∧ 1=(0+1) 2 ∧ 1=2*0+1
通路2：B->D->B
P(x,y1,y2,y3) ∧ y2≤x => p(x,y1+1,y2+y3+2,y3+2) y12≤x ∧ y2=(y1+1)2 ∧ y3 = 2y1+1 ∧ y2≤x => (y1+1) 2 ≤ x ∧

《财务会计》第3章会计循环：经济事项的记录与汇总


原始凭证的填制要求
01
真实性 正确性 完整性 及时性
02
原始凭证的审核 合法、合理性审核 完整性审核 正确性审核
03
原始凭证的审核：
形式上的审核
审核原始凭证的填制是否符合规定的要求，凭证中所应具备的内容是否填列齐全，尤其是要审核凭证内容是否真实可靠，数字计算是否正确，有关人员是否已签章。对不符合形式审核要求的原始凭证，不予进入下一步骤。
4．汇总原始凭证。实际工作中，为了集中反映某项经济业务的总括情况，并简化记账凭证的填制工作，往往将一定时期内若干记录同类经济业务的原始凭证汇总编制成一张原始凭证，这种凭证称为汇总原始凭证。
复习
记账凭证——作用、内容
记账凭证的名称，填制单位，填制日期和编号 经济业务的简要说明 会计分录 所附原始凭证的张数 有关主管和经办人员签章
复式记账凭证 单式记账凭证
一次性凭证 累计凭证 记账编制凭证 汇总原始凭证
按其是否与货币资金有关
收款凭证 付款凭证 转账凭证
记账凭证
自制原始凭证按其内容可以分为：
1．一次性凭证。在自制的原始凭证中，大部分凭证的填制手续是一次完成的，已填列的凭证不能再重复使用，这类自制原始凭证称为一次性凭证。
第四节 账簿与记账
一、账簿
设置和登记账薄是会计核算的主要方法之一。
会计账簿简称账簿，是根据账户设置，具有一定格式，互有一定联系的若干账页组成，以会计凭证为登记依据，用以全面、系统、序时、分类记录各项经济业务的簿记。
账薄按其用途
序时账簿
分类账簿
备查账簿
序时账簿又称日记账，是对各项经济业务按照其发生时间的先后顺序登记的账簿。常见的日记账有现金日记账、银行存款日记账。

2024年秋季新湘教版7年级上册数学课件 第3章 1次方程(组) 3.2 第1课时 等式的基本性质


B
C
4.已知 mx = my，下列结论错误的是 （ ） A. x = y B. a + mx = a + my C. mx－y = my－y D. amx = amy
解析：根据等式的性质 1，可知 B、C 正确；根据等式的性质 2，可知 D 正确；根据等式的性质 2，A 选项只有 m ≠ 0 时才成立，故 A 错误，故选 A．
新课导入
思 考
(1)设数a是方程5x=4x-2的解，则5a=4a-2,根据小学所学的等式的基本性质I，两边都减去同一个数4a,得a=-2.因此，-2是方程5x=4x-2的唯一解. 又-2是方程x=-2的唯一解， 因此，方程5x=4x-2与方程x=-2的解相同. 又 5x=4x-2 两边减去4x x=-2.
A
易错提醒：此类判断等式变形是否正确的题型中，尤其注意利用等式的性质 2 两边同除以某个字母参数时，只有这个字母参数确定不为 0 的情况下，等式才成立.
5.根据等式的性质填空，并在后面的括号内上变形的根据． (1)如果－ ＝ ，那么x＝____( )； (2)如果0.4a＝3b，那么a＝____( )．
第3章 一次方程（组）
3.2 等式的基本性质
第1课时 等式的基本性质
学习目标
1. 理解等式的性质.（重点）2. 能正确运用等式的性质进行等式的变形.（难点）
小学已经学习了等式的两个基本性质: 等式的基本性质I 等式两边都加上或减去同一个数，等式两边仍然相等. 等式的基本性质II 等式两边都乘同一个数，或除以同一个不为0的数，等式两边仍然相等.
y + 5
解 因为 3x = 9y ，由等式的基本性质2可知， 等式两边都除以3，得 即（2）如果 3x = 9y，那么 x =________；

VB第3章第3节2-Select语句


第3章 面向对象程序设计——第3节 2 选择结构语句
程序： Dim Num1 As Integer, Num2 As Integer Dim SExp As String Dim Result Dim NOk%, NError%
'两个操作数 '计算结果
'统计计算正确与错误数
Private Sub Button2_Click(……) Handles Button2.Click
Txtoutput.Text = "---------------"
Txtoutput.Text = Txtoutput.Text & vbCrLf & “一共计算 ” & _
(NOk + NError) & " 道题" Txtoutput.Text = Txtoutput.Text & vbCrLf & “得分: ” & _ Int(NOk / (NOk + NError) * 100) & "分"
第3章 面向对象程序设计——第3节 2 选择结构语句
(7)计算机执行Select Case语句的过程： 计算测试表达式的值并与语句中各Case子句中 表达式的值进行比较。如果相等，就执行与该 Case相关联的语句。
若没有一个Case子句的值与测试表达式的值相
等，则执行Case Else部分的语句。 若无Case Else部分，则直接执行Select Case语句的后 继语句。
No
Case ② Yes 语句块2
No
Case ③ Yes 语句块3
No （Case Else）
语句块4
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…实例…
(1) 分析这一段说明，列出原因和结果
原因:
1. 售货机有零钱找 2. 投入1元硬币 3. 投入5角硬币 4. 押下橙汁按钮 5. 押下啤酒按钮
建立中间结点，表示处理中间状态
11. 投入1元硬币且押下饮料按钮 12. 押下〖橙汁〗或〖啤酒〗的按钮 13. 应当找5角零钱并且售货机有零钱找 14. 钱已付清
程序测试
1983年IEEE提出的软件工程术语中给软件测试下的定 义是：“使用人工或者自动手段来运行或测定某个系 统的过程，其目的在于检验它是否满足规定的需求或 是弄清预期结果与实际结果之间的差别。”
测试是程序的执行过程，目的在于发现错误。 一个好的测试用例在于能发现至今未发现的错误； 一个成功的测试是发现了至今未发现的错误的测 试。
…实例…
结果：
21. 售货机〖零钱找完〗灯亮 22. 退还1元硬币 23. 退还5角硬币 24. 送出橙汁饮料 25. 送出啤酒饮料
(2) 画出因果图。所有原因结点列在左边，所有结果 结点列在右边。 (3) 由于 2 与 3 ，4 与 5 不能同时发生，分别加上约束 条件E。 (4) 因果图
…实例…
对一个具有多重选择和循环嵌套的程序，不同的路 径数目可能是天文数字。给出一个小程序的流程 图，它包括了一个执行20次的循环。 包含的不同执行路径数达520条，对每一条路径进行 测试需要1毫秒，假定一年工作365 × 24小时，要想 即使能完成这样 把所有路径测试完，需3170年。
的测试，也不意 味差程序没有错 误。如：x=x+z, 错误写成x=x-z,且 当z=0时，这种错 误仍然难以发 现。 测试常常是不充分的，它只能 发现某些错误存在，而不能证 明错误的不存在 。
…实例…
在因果图中出现的基本符号
通常在因果图中用Ci表示原因，用Ei表示结果，各结 点表示状态，可取值“0”或“1”。
“0”表示某状态不出现，“1”表示某状态出现。
主要的原因和结果之间的关系有：
…实例…
表示约束条件的符号
为了表示原因与原因之间，结果与结果之间可能存 在的约束条件，在因果图中可以附加一些表示约束 条件的符号。
一、程序测试
程序测试：给程序一组或几组初始值进行试运行， 将运行的结果与实现已知的结果比较，若两则相 同，则认为程序是正确的，若两则不同，则说明程 序有错误。
软件测试的目的
基于不同的立场，存在着两种完全不同的测试 目的。 从用户的角度出发，普遍希望通过软件测试暴 露软件中隐藏的错误和缺陷，以考虑是否可接 受该产品。 从软件开发者的角度出发，则希望测试成为表 明软件产品中不存在错误的过程，验证该软件 已正确地实现了用户的要求，确立人们对软件 质量的信心。
黑盒测试方法是在程序接口上进行测试，主要是为了发现以下 错误: 是否有不正确或遗漏了的功能? 在接口上，输入能否正确地接受? 能否输出正确的结果? 是否有数据结构错误或外部信息(例如数据文件)访问错 误? 性能上是否能够满足要求? 是否有初始化或终止性错误? 用黑盒测试发现程序中的错误，必须在所有可能的输入条件和 输出条件中确定测试数据，来检查程序是否都能产生正确的输 出。 但这是不可能的。
9）输入三个数，其中含有0 10）输入三个数，其中含有负数 11）输入三个数，其中含有非整数值 12）输入三个均为0的数 13）输入三个均为非法字符 列出各种产生的情况来测试的方法显然是黑盒子 方法。它不关心盒子内程序的具体逻辑，只是根 据程序功能来设计测试用例
等价类划分
① 有效等价类：是指对于程序的规格说明来说，是合理的， 有意义的输入数据构成的集合。 ② 无效等价类：是指对于程序的规格说明来说，是不合理 的，无意义的输入数据构成的集合。
…实例…
用因果图生成测试用例的基本步骤
(1) 分析软件规格说明描述中，哪些是原因 (即输入条件或输入 条件的等价类)，哪些是结果 (即输出条件)，并给每个原因和 结果赋予一个标识符。 (2) 分析软件规格说明描述中的语义，找出原因与结果之间， 原因与原因之间对应的是什么关系? 根据这些关系，画出因果 图。 (3) 由于语法或环境限制，有些原因与原因之间，原因与结果 之间的组合情况不可能出现。为表明这些特殊情况，在因果 图上用一些记号标明约束或限制条件。 (4) 把因果图转换成判定表。 (5) 把判定表的每一列作为依据，设计测试用例。
…黑盒测试
等价类划分 边界值分析
错误推测法
因果图
例子 某个TRIANGLE程序，用3个整数表示一个三角 形的3条边长。当输入3个整数后，该程序输出一 个结果，指出这三角形是等腰，等边，还是不等 边三角形。

这个例子只知程序的功能，而不知内部的逻辑与结 构。在选择数据组来测试程序时，我们可以凭经 验，考虑如下情况： 1）合理构成等腰三角形 2）合理构成等边三角形 3）合理构成不等边三角形 4）等腰三角形的三种排列 5）三个正数，其中两个数之和等于第三个数 6）两边之和等于第三边的三种排列 7）三个正数，其中两个数之和小于第三个数 8）两边之和小于第三边的三种排列
例子 试测试下面这一程序 Procedure P(var A,B:REAL) begin if(A>1)and(B=0)then X:=X/A; if(A=2)or (X>1)then X:=X+1; end
在执行这个程序时， 有各种不同的路径， 如： abd abed acbd acbed
我们可用白盒子方法设计测试用例，其任务是尽 可能多地执行各种语句，以及调试到各种路径。
测试的原则
1. 应当 “尽早地和不断地进行软件测试” 。 2. 测试用例应由测试输入数据和对应的预期输出结果 组成。 3. 程序员应避免检查自己的程序。 4. 在设计测试用例时，应当包括合理的输入条件和不 合理的输入条件。 5. 充分注意测试中的群集现象。即测试后程序中残存 的错误数目与该程序中已发现的错误数目成正比。 6. 严格执行测试计划，排除测试的随意性。 7. 应当对每一个测试结果做全面检查。 8. 妥善保存测试计划，测试用例，出错统计和最终分 析报告，为维护提供方便。
错误推测法 人们也可以靠经验和直觉推测程序中可能存在的各 种错误，从而有针对性地编写检查这些错误的例 子。这就是错误推测法。 错误推测法的基本想法是：列举出程序中所有可能 有的错误和容易发生错误的特殊情况，根据它们选 择测试用例。
因果图
如果在测试时必须考虑输入条件的各种组合，可使用 一种适合于描述对于多种条件的组合，相应产生多个动 作的形式来设计测试用例，这就需要利用因果图。 把输入条件视为“因”，把输出条件视为“果”，将 黑盒看成是从因到果的网络图，采用逻辑图的形式来表 达功能说明书中输入条件的各种组合与输出的关系。根 据这种关系可选择高效的测试用例。 因果图是一种形式化语言，是一种组合逻辑网络图。 因果图方法最终生成的就是判定表。它适合于检查程 序输入条件的各种组合情况。
两种重要的软件测试方法
黑盒测试
这种方法是把测试对象看做一个黑盒子，测试人员完 全不考虑程序内部的逻辑结构和内部特性，只依据程 序的需求规格说明书，检查程序的功能是否符合它的 功能说明。 黑盒测试又叫做功能测试或数据驱动测试。
白盒测试
此方法把测试对象看做一个透明的盒子，它允许测试 人员利用程序内部的逻辑结构及有关信息，设计或选 择测试用例，对程序所有逻辑路径进行测试。 通过在不同点检查程序的状态，确定实际的状态是否 与预期的状态一致。因此白盒测试又称为结构测试或 逻辑驱动测试。
…实例…
(5) 转换成判定表
…实例
程序测试的黑盒子方法常凭经验进行，在设计 测试用例时可以综合使用上述各种方法。在设 计测试数据时，我们应该考虑认为最易出错和 最易忽略的地方，进行重点测试。
…白盒测试
逻辑覆盖：以程序内部的逻辑结构为基础的设计测 试用例的技术。 语句覆盖 判定覆盖 条件覆盖 判定－条件覆盖 条件组合覆盖 路径覆盖 循环覆盖 基本路径测试
比如，在做三角形计算时，要输入三角形的三个边长：A、B和 C。 我们应注意到这三个数值应当满足 A＞0、B＞0、C＞0、 A＋B＞C、A＋C＞B、B＋C＞A，才能 构成三角形。但如果把六个不等式中的任何一个大于号“＞” 错写成大于等于号“≥”，那就不能构成三角形。问题恰出现 在容易被疏忽的边界附近。 使用边界值分析方法设计测试用例，首先应确定边界情况。应当 选取正好等于，刚刚大于，或刚刚小于边界的值做为测试数据， 而不是选取等价类中的典型值或任意值做为测试数据。
一段程序是错误的，是指： （1）程序完成的事情并不是程序员想要完成的事情； （2）程序员想要程序完成的事情，程序并没有完成。 一般来说，程序中含有错误是很难避免的。 错误可能有： （1）设计时的错误； （2）程序编写时的错误； （3）运行时的错误等。 发现错误或尽量减少错误，是程序设计人员的努力 方向，更是其职责。
例如，在程序的规格说明中，对输入条件有一句话： “…… 项数可以从1到999 ……” ，则 有效等价类是“1≤项数≤999” 两个无效等价类是“项数＜1”或“项数＞999”。
在数轴上表示成:
边界值分析
人们从长期的测试工作经验得知，大量的错误是发生在输 入或输出范围的边界上，而不是在输入范围的内部。因此 针对各种边界情况设计测试用例，可以查出更多的错误。
如何保证程序的正确性
要求
1、从编程时就应该尽量地避免和减少错误的发生 2、当程序编好后要尽量找出错误，纠正错误
避免错误的方法
1、程序的结构要简单 2、采用标准的软件设计工具、标准的算法手册以及有效 的程序设计方法
发现错误的方法
1、利用测试工具:跟踪程序的运行，用测试的办法去查找 并发现程序错误； 2、利用程序的验证系统：证明程序的正确性。
即a、b不能同时为1
a、b、c不能同时为0
a、b中仅有一个为1
a为1时，b必须为1 若a为1时，则b强制为0