鲁教版初中数学八年级下册8.2用配方法解一元二次方程第2课时课件(共23张PPT)

公式法解一元二次方程（3）

一、教材分析：

首先是教材的地位与作用：

公式法解一元二次方程是鲁教版八年级数学下册第七章第三节的内容，共分5个课时，本节学习第三课时。内容是一元二次方程根的判别式的理解和应用，是在学习了配方法、公式法解一元二次方程的基础上对一元二次方程求根公式的进一步的深入研究和理解。通过本节课的学习，使学生理解一元二次方程的根的判别式，并能用根的判别式判断方程根的情况，更有利于学生顺利的解一元二次方程，同时为以后学习不等式的解法和函数的有关内容奠定基础。

再是教学重、难点：

教学重点：一元二次方程的根的判别式定理及逆定理的正确理解和应用。

教学难点：对一元二次方程的根的判别式定理及逆定理使用条件的透彻理解。

由于本节课的内容主要是使学生在以后的学习过程中能合理准确的运用根的判别式的定理及逆定理，所以，我确定一元二次方程的根的判别式定理及逆定理的正确理解和应用为教学重点，而学生能做到灵活运用根的判别式的定理及逆定理的关键就是对一元二次方程的根的判别式定理及逆定理使用条件的透彻理解，所以我确定它为教学难点。

二、教学目标：

根据新课标的要求及对教材的分析，结合学生已有的知识基础，确定本节课的教学目标为：

1、知识与技能方面：

①感悟一元二次方程的根的判别式的产生过程。

②能运用根的判别式判别方程根的情况和进行有关的推理论证。

③会运用根的判别式求一元二次方程中字母系数的取值。

2、数学思考方面：

经历一元二次方程根的判别式的探究过程，体会分类讨论和转化的思想方法，感受数学思想的严密性与方法的灵活性。

3、解决问题方面：

通过对一元二次方程定理及逆定理的运用，体会数学的互逆思想，提高学生的计算能力及解决实际问题的能力。

4、情感态度方面：

通过对一元二次方程根的判别式的意义及作用的探究，培养学生对科学的探索精神和严谨的治学态度。

三、学情分析及教法学法：

《用配方法解一元二次方程》教学设计

一、教学目标：

1. 知识与技能：

（1）理解配方法的意义，会用配方法解数字系数的一元二次方程；

（2）在学习的过程，体会配方法的运用， 进一步发展符号感，提高代数运算能力。

2.过程与方法：

通过探索配方法的过程，让学生体会转化的数学思想方法。

3.情感态度与价值观：

学生在独立思考中感受探究的兴趣，并体验数学的价值，促进形成学好数学的自信心。

二、教学重、难点：

教学重点：配方并运用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程。

教学难点：发现并理解配方的方法。

三、教学准备：

多媒体、PPT课件

四、教学过程：

（一）：复习导入 x2 + 6x + 8 = 0

（二）：新课讲授：

任务一 ：

1自主学习：观察下面两个一元二次方程,总结它们之间的联系和区别：

① x2 + 6x + 8 = 0 ; ② 3x2 +8x -3 = 0. 联系：

区别：

2 .想一想怎么来解方程？ 3x2 + 8x -3 = 0. （只写出第一步）

跟练： 将下列一元二次方程转换成x2+px+q=0的形式.

（1） -5x2-2x+4=0 (2) 0.5x2+6x-3=0 (3) 31x2 +9x-3=0

（4）6x2-7x+1=0

4 解方程： 3x2 + 8x -3 = 0.

跟踪练习（独立完成）

(1) 2x2+3x-2=0 (2) 2x2-4x+2=0 （3) x2+2x+3=0

鲁教版（五四制）数学八年级下册8.2用配方法解一元二次方程教学设计

一、教学目标

（一）知识与技能

1. 了解一元二次方程的一般形式，即ax²+bx+c=0（a≠0），并理解其中a、b、c的含义及关系。

2. 学习并掌握配方法解一元二次方程的步骤，包括移项、配方、开平方、求解等。

3. 能够运用配方法解一元二次方程，并解决实际问题。

4. 掌握运用配方法求解一元二次方程的技巧，如选择合适的常数项进行配方，简化计算过程。

5. 能够分析一元二次方程的解的性质，了解判别式的概念，判断方程有几个实数解。

（二）过程与方法

在学习本章过程中，学生将经历以下过程与方法：

1. 通过分析实际问题，引导学生发现一元二次方程的普遍规律，培养学生的观察、分析能力。

2. 以小组合作的形式，让学生互相讨论、交流配方法解一元二次方程的步骤和技巧，培养学生的团队协作能力和沟通能力。

3. 通过典型例题的讲解，让学生掌握配方法解一元二次方程的方法，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

4. 设计不同难度的练习题，让学生自主选择并解决问题，使学生在实践中提高配方法解一元二次方程的技能。

5. 引导学生总结配方法解一元二次方程的规律，培养学生的归纳、总结能力。

（三）情感态度与价值观

1. 培养学生对数学学科的兴趣和热情，使其树立学习数学的自信心。

2. 培养学生严谨、认真的学习态度，使其在面对问题时能冷静分析、积极思考。

3. 培养学生勇于尝试、不怕困难的品质，使其在解决一元二次方程问题时敢于挑战自我。

4. 引导学生认识到数学知识在实际生活中的应用价值，提高学生的数学素养。

5. 培养学生的团队合作精神，使其在学习和生活中能够与他人相互支持、共同进步。

二、学情分析

八年级下册的学生已经具备了一定的数学基础，对一元二次方程的概念和解法有初步的了解。在此基础上，他们对配方法解一元二次方程的学习有以下特点：

1. 学生对一元二次方程的一般形式有所了解，但部分学生对a、b、c的符号及关系理解不够深入，需要在教学中加以巩固。

第八章 一元二次方程

２．用配方法解一元二次方程（3）

一、学生知识状况分析

学生的知识技能基础：学生已经学习过开平方根的定义以及完全平方公式，在上节课学生初步学习了配方法解二次项系数为1的一元二次方程，这些为本节课学习解二次项系数不为1的方程打下较好的基础。

学生活动经验基础：上一课时，学生已经经历了二次项系数为1的方程的解的过程，已经体会到其中转化的思想方法，这些都成为完成本课任务的活动经验基础。

二、教学任务分析

在课程安排上这节课的具体学习任务：用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程以及利用一元二次方程解决实际问题。这节课内容从属于“方程与不等式”这一数学学习领域，因而务必服务于方程教学的远期目标：“让学生经历由具体问题抽象出方程的过程，体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效模型，并在解一元二次方程的过程中体会转化的数学思想”，为此，本节课的教学目标是：

①经历配方法解一元二次方程的过程，获得解二元一次方程的基本技能；

②经历用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程的过程，体会其中的化归思想；

③能利用一元二次方程解决有关的实际问题，能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性，进一步培养分析问题、解决问题的意识和能力.

三、教学过程分析

本节课设计了五个教学环节：第一环节：复习回顾；第二环节：情境引入；第三环节：讲授新课；第四环节：练习提高；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业。

第一环节 复习回顾

活动内容：回顾配方法解一元二次方程的基本步骤。

活动目的：回顾配方法的基本步骤，为本节课研究二次项系数不为1的二次方程的解法打下基础。

实际效果：教学中为了便于学生回顾，可以通过举例的形式，帮助学生回顾并整理步骤，例如，x2-6x-40=0

移项，得 x2-6x= 40 方程两边都加上32(一次项系数一半的平方），得

x2-6x+32=40+32

即 （x-3）2=49