鲁教版五四制八年级数学下册 8.1一元二次方程教学课件 (共17张PPT)

八年级下册《不等式的基本性质》

第二课时教学设计

教学目标：

1、知道不等式的概念，通过类比，探索不等式的性质，体会不等式与等式的异同，初步体会类比的思想方法。

2、能对不等式的基本性质进行应用，比较数的大小时，对不等式的基本性质能多次应用，灵活应用。

3、通过观察、实验、类比可以获得数学结论，体验教学活动充满着探索性和创造性。在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，学会分享别人的想法和结果，并重新审视自己的想法，能从交流中获益。

教学重点：不等式的基本性质

教学难点：不等式的基本性质3的探究及不等式性质的应用

教学准备：

1. 老师准备：多媒体课件、导学案

2. 学生准备：预习，完成导学案。

教学过程：

教学环节 教师课堂教学活动设计 学生课堂学习活动设计 课堂学生学习效果评测工具 学生课前或课后活动设计

导入：笑话导入，引出不等式的定义，板书课题，出示学习目标 “六神无主”的笑话：语文课上，小明走神了，老师让他回答六神无主的意思，他想了想，说，花露水是谁的？不相等的关系，导入不等式的定义，板书课题，出示学习目听笑话，回答问题，知道不等式的定义，知道本节课的学习目标，重难点 口头回答

课前结合课本自主预习，结合导学案中的知识回顾、新知探究中的自主探究，体会类比思想的运用，总结出不等式的基本标 性质；结合不等式基本性质的推导过程，回顾上一节课的作差法；结合表格区别等式的基本性质与不等式的基本性质的区别，加深对不等式基本性质3的印象；结合小练习的题，理解运用不等式的基本性质进行解释。

例3、例4结合课本的解题过程，初步体会解题的思想，例4利用作差法自己解一下，比较两种方法多大不同。 小组交流预习情况，互相检查导学案。师生合作，共同解决预习案中的知识。

巩固练习，对不等式的基本性质深入感知，掌握。 观察小组交流情况，发现问题及时解决。结合课件，探究不等式的基本性质，重点强调不等式的基本性质的不同与，以及与等式基本性质的区别。

沪科版八年级数学下册17.一元二次方程（第1课时）

时间 地点 B301 主备人

课题 17.1一元二次方程 课时 第 1课时 科任教师

教学

目标 （1）了解一元二次方程的概念.

（2）会把一元二次方程化为一般形式，会辨认一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项.

（3）理解并灵活运用一元二次方程概念解决有关问题.

重难点 重点：一元二次方程的概念及一般形式

难点：探求问题中的等量关系，建立方程模型；

教

学

过

程 一、合作学习，探究新知

问题1 某蔬菜队2009年全年无公害蔬菜产量为100t,计划2011年无公害蔬菜的产量比2009年翻一番(即为200t).要实现这一目标，2010年和2011年无公害蔬菜产量的年平均增长率应是多少？

解：设这个队2010-2011年无公害蔬菜产量的年平均增长率是x,那么；

2010年无公害蔬菜产量为：

100+100x=100(1+x)(t);

2011年无公害蔬菜产量为：

100(1+x)+100(1+x)•x=100(1+x)²(t).

根据题意，2011年无公害蔬菜产量为200t,得

100(1+x)²=200,

即 (1+x)²=2.

整理，得 x²+2x-1=0.

问题2

在一块宽20m、长32m的长方形空地上，修筑宽相等的三条小路(两条纵向，一条横向，纵向与横向垂直),把这块空地分成大小一样的6块，建成小花坛.要使花坛的总面积为570m²,问小路的宽应是多少？

解：设小路的宽是xm,则横向小路的面积是32xm²,纵向小路的面积是2×20xm²,两者重叠部分的面积是2x²m².由于花坛的总面积是570m²,则

32×20-（32x+2×20x）+2x²=570.

整理，得 x²-36x+35=0.

观察上面所列方程，说出这些方程与一元一次方程的共同和不同之处.

1 8.2消元——解二元一次方程组 一、教学内容分析 本节承接第8.1节中讨论的篮球联赛胜负场次问题，对比根据题意列出的二元一次方程组与一元一次方程，发现它们之间的关系，即把方程组中一个方程变形为用含一个未知数的式子表示另一个未知数后，将它代入方程组中另一个方程，原来的二元一次方程组就转化为一元一次方程。结合这个具体的例子，教科书指出这种转化对解二元一次方程组很重要，它的基本思路就是“将未知数的个数由多化少、逐一解决”的消元思想。 在提出消元思想后，教科书对代入消元法的基本步骤进行了归纳。即通过“把一个方程(必要时先做适当变形)代入另一个方程”实现消元。 本节的教学重点是用代入消元法解二元一次方程组，教学难点是探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的“消元”过程和思想。 二、学生学习情况分析 本节是在学习了第8.1节中讨论的篮球联赛胜负场次问题，学生了解了二元一次方程、二元一次方程组及它们的解之后，已经对如何求二元一次方程组的解产生了浓厚的兴趣，很想继续学习二元一次方程组的解法。但学生对思想方法不能理解，现在还不知道具体应怎样去求解，或为什么要这样去求解。 三、教学设计理念 代入消元法体现了数学学习中“化未知为已知”的化归思想方法，化归的原则就是将不熟悉的问题化为比较熟悉的问题，从而充分调动已有的知识和经验，用于解决新问题。基于这点认识，本课按照“从身边的数学问题引入→寻求一元一次方程的解法→探索二元一次方程组的代入消元法→典型例题→归纳代入法的一般步骤”的思路进行设计。在教学过程中，充分调动学生的主观能动性和发挥教师的主导作用，坚持启发式教学。教师创设有趣的情境，引发学生自觉参与学习活动的积极性，使知识发现过程融于有趣的活动中。重视知识的发生过程，将设未知数列一元一次方程的求解过程与二元一次方程组相比较，从而得到二元一次方程组的代入(消元)解法，这种比较，可使学生在复习旧知识的同时，使新知识得以掌握，这对于学生体会新知识的产生和形成过程是十分重要的。 四、教学目标 1、知识与技能：会用代入法解二元一次方程组；初步体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”；通过对方程中未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，从而促成未知向已知的转化，培养观察能力和体会化归的思想。 2、过程与方法目标：通过前言中的篮球赛问题，列出二元一次方程组及一月一次方程，对比两者的差别，引出代入消元法；通过用代入消元法解二元一次方程组的训练及选用合理、简捷的方法解方程组，培养运算能力。 3、情感态度与价值观：通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神。 五、教学重点难点 重点：学会用代人法解未知数系数的绝对值为1的二元一次方程组。 难点：理解在用代入消元法解方程组时所体现出的化归意识。 六、教学手段 自制多媒体课件。

一元二次方程

【课时安排】

2课时

【第一课时】

【教学目标】

1．经历抽象一元二次方程概念的过程，进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型。

2．会识别一元二次方程及各部分名称。从数学课堂的远期目标来看，还应该培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。

【教学重难点】

会识别一元二次方程及各部分名称。从数学课堂的远期目标来看，还应该培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。

【教学过程】

（一）自主探究问题一

出示问题一：幼儿园活动教室矩形地面的长为8m，宽为5m，现准备在地面的正中间铺设一块面积为18m2的地毯，四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同，根据这一情境，结合已知量你想求哪些量？你能根据条件列出关于这个量的什么关系式？

教学中教师可以一次完成下列任务：

1．罗列学生提的问题；

2．引导学生分析所提问题满足的条件，提出解答的方式；

3．引导学生列出相应的方程并整理。

从实际效果来看，学生提出的问题多样有：

（1）花边的宽。

（2）中央长方形的长、宽等。

学生列方程问题不大，所列方程也多样，依据的等量关系不同，得到的方程也不同；但是，整理方程时显得困难，这与课前没有复习整式的运算有直接的关系。

（二）自主探究问题二

1．在学生的疑问处提出问题：你能找到关于102、112、122、132、142这五个数之间的等式吗？

2．得到等式102+112+122=132+142之后你的猜想是什么？

3．根据猜想继续找五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和。

4．在难以找到的情况下，归结为方程去解决。

（三）自主探究问题三

如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m。如果梯子的顶端下滑1m。那么梯子的底端滑动多少米？

（四）总结归纳

归纳一元二次方程的概念：结合上面三个问题得到的三个方程，观察它们的共同点，得到一元二次方程的概念及其各部分的名称。