基于小波包变换与自适应阈值的SAR图像去噪

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摘要

随着多媒体技术的飞速发展，图像信息越来越重要，但是图像在获取、传输、和存储的各个细节中会受到影响，导致最终的图像不可避免的存在各种质量下降问题，我们需要的是高分辨率的图像，对有噪声的图像进行去噪处理有很重要的意义。

本文主要阐述的是基于小波变换的图像阈值去噪方法。小波变换是一种信号处理技术，可以在时域和频域上显示信号。小波变换可以将一个信号分解为代表不同频带的多个尺度，通过小波变换，可以确定信号在每个尺度上的时频特征，这样的属性可以用来消除噪声。基于阈值的图像去噪方法被科学家Donoho和Johnstone提出了，基于阈值的去噪方法可以采用硬阈值或软阈值函数，它易实现且具有良好的效果。

在本文中，采用了不同的噪声，不同的阈值，不同的阈值函数进行分析与相比较。

关键词：小波变换； 阈值；阈值函数；图像去噪；

Abstract

With the rapid development of multimedia technology and network technology, image

information becomes more and more important in people's work, study and life. But the

image in the acquisition, transmission, and storage process sections will be affected seriously,

which leads to the final image effected by all kinds of inevitable quality problems. but, which

we need is the image with clearity and high resolution. Therefore, to deal with the noise of

基于小波变换和双边滤波器的SAR图像降斑

第一章 引言

传统的SAR图像去噪方法一般是首先设计滤波模板和权系数，而滤波输出则是当前点和模板内周围点的灰度值的加权和，然而此方法会导致图像的边缘模糊。为了克服这一缺陷，出现了各种自适应滤波算法，以达到在滤波的同时，尽量保存图像的边缘信息。本文引用的双边滤波器不仅能考虑到含噪图像的灰度信息，也充分利用了图像的位置信息。本文中，我们结合了小波变换进行图像的分解，并在分解的高频部分采用阈值去噪。我们得到了较高的评价指数以及很好的视觉效果。应用双边滤波器的关键问题是他的参数选择，我们采用了根据等效视数（ENL）和EPD-ROA方法的综合评价，以选取参数。

本文的安排如下：第二章为双边滤波参数的选取。第三章为实验结果分析，第四章为结束语。

第二章 双边滤波器的参数选取

双边滤波是结合空间滤波和灰度滤波的滤波器，公式表示如下：

1()()()(,)((),())hxkxfcxsffxd

这里(,)cx是点与几何中心x的空间邻近度，((),())sffx为点与几何中心x的像素灰度相似度，归一化因子()(,)((),())kxcxsffxd。

双边滤波器的特点是对图像的每一点用其空间相邻且灰度相近的像素点的平均值代替原来的值，从而达到滤波的效果。在图像变化平缓的区域，一个小的邻域内图像的灰度值变换不大，近似为一个常值，这时双边滤波器转化为标准的低通空域滤波器。而在图像变化剧烈的区域，可以利用边缘点邻域内灰度相似像素点的灰度平均值代替原灰度值。

一种最简单也是最常用的双边滤波器是移不变高斯滤波器，即空间邻近度函数和灰度相似函数都取为参数间欧几里得距离的高斯函数：

222(,)dxcxe 2 / 4 22()()2((),())rffxsffxe

其中d和r分别控制着空间和灰度域的衰落权重。关于d和r的最优取值算法目前还没有定论。这里，我们将结合去噪评价指标ENL和EPD-ROA的最优值来确定最终的双边滤波器参数。

基于小波变换的图像去噪处理

选择一副没有噪声的图像，如果是彩色化作灰度图象

a=imread(‘物体的图片文件名.后缀’);

a=im2double(a);

添加噪声

噪声有三种， 每次作一种

noise=0.2*rand(size(img)); noise=img+noise; 这两句添加白噪声 0.2为可调

或者 noise=imnoise(img, 'gaussian',0.1); 这句添加高斯噪声

或者 noise=imnoise(img,'salt & pepper',0.1); 这句添加散粒噪声

fig=process(b,'sym8',4,0.005,'s’); 软阈值

或者 fig=process(b,'sym8',4,0.005,'h’);

或者 fig=process(b,'sym8',4,0.005,'mid’,0.5);

或者fig=process(b,'sym8',4,0.005,'mod’);

或者fig=process(b,'sym8',4,0.005,'in2’,1,2);

或者 fig=process(b,'sym8',4,0.005,'in3’,1,2);

其中参数需要不断调整，用PSNR，SNR 来判断是否获得最好的结果

snr(a, fig);% 再通过snr psnr 来判断恢复结果

psnr(a , fig );要不断调整兰色参数，直到snr以及p snr取得最大

imshow(fig)

a=imread('2008_17.bmp');

>> a=im2double(a);

>> noise=0.2*rand(size(a));

>> noise=a+noise;

>> imshow(noise)

>> figure;

>> imshow(a)

>> fig=process(b,'sym8',4,0.005,'s');

小波变换在图像去噪中的应用方法与性能评估

引言

图像去噪是数字图像处理中的一个重要任务，其目的是去除图像中的噪声，提高图像的质量和清晰度。小波变换作为一种有效的信号分析工具，被广泛应用于图像去噪中。本文将介绍小波变换在图像去噪中的应用方法，并对其性能进行评估。

一、小波变换的基本原理

小波变换是一种基于多尺度分析的信号处理方法，其基本原理是将信号分解成不同尺度的频率成分，从而实现对信号的分析和处理。小波变换具有时频局部化的特点，能够更好地捕捉信号的瞬时特征和频率特征。

二、小波变换在图像去噪中的应用方法

1. 小波阈值去噪方法

小波阈值去噪方法是小波变换在图像去噪中最常用的方法之一。其基本思想是通过对小波变换系数进行阈值处理，将较小的系数置零，从而去除图像中的噪声。常用的阈值处理方法有硬阈值和软阈值两种。

2. 小波包变换去噪方法

小波包变换是小波变换的一种扩展形式，能够提供更高的分辨率和更好的频率局部化能力。小波包变换去噪方法通过对小波包系数进行阈值处理，实现对图像的去噪。相比于小波阈值去噪方法，小波包变换去噪方法能够更好地保留图像的细节信息。

三、小波变换在图像去噪中的性能评估 评估图像去噪方法的性能是非常重要的，可以通过以下几个指标进行评估：

1. 峰值信噪比（PSNR）

峰值信噪比是衡量图像质量的常用指标，其计算公式为PSNR = 10 * log10（MAX^2 / MSE），其中MAX为图像的最大灰度值，MSE为均方误差。PSNR值越高，表示图像质量越好。

2. 结构相似性指标（SSIM）

结构相似性指标是一种衡量图像相似度的指标，其计算公式为SSIM = （2 * μx

* μy + C1） * （2 * σxy + C2） / （μx^2 + μy^2 + C1） * （σx^2 + σy^2 + C2），其中μx和μy为图像x和y的均值，σx和σy为图像x和y的标准差，σxy为图像x和y的协方差，C1和C2为常数。SSIM值越接近1，表示图像相似度越高。