江苏省扬州市广陵区2020-2021学年八年级下学期期末考试数学试卷
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2020-2021学年（2）期末考试八年级数学试题
（考试时间120分钟 满分150分）
友情提醒：本卷中的所有题目均在答题卡上作答，在本卷中作答无效.
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡．．．相应位置．．．．上）
1．下列球类小图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
A．羽毛球 B．斯诺克 C．篮球 D．阿美西亚足球
2．在一个不透明的袋中，装有1个白球、2个红球、2个黄球、3个黑球，它们除颜色外都相同，从袋中任意摸出一个球，可能性最大的是
A．白球 B．红球 C．黄球 D．黑球
3．下列调查中，适合采用普查方式的是
A．对黄河水质情况的调查 B．了解新冠肺炎确诊病人同车乘客的健康情况
C．对扬州市红枣质量情况的调查 D．对某种灯泡寿命情况的调查
4．代数式21x在实数范围内有意义的条件是
A．x≥12 B．x≠12 C．x＜12 D．x＞12
5．如图，四边形ABCD是平行四边形，下列说法能判定四边形ABCD是菱形的是
A．AC⊥BD B．BA⊥AC C．AB＝CD D．∠BAD＝∠ABC
第5题 第6题
6．某林业局将一种树苗移植成活的情况绘制成如统计图，由此可估计这种树苗移植成活的概率约为
A．0.95 B．0.90 C．0.85 D．0.80 7．把下列分式中x，y的值都同时扩大到原来的10倍，那么分式的值保持不变是
A．xyxy B．1xy C．xxy D．2xxy
8．如图，四边形AOBC和四边形CDEF都是正方形，边OA在y轴上，边OB在x轴上，点F在边AC上，反比例函数y＝10x在第一象限的图象经过点E，则正方形AOBC和正方形CDEF的面积之差为
A．12 B．10 C．6 D．4
第8题
第9题
二、填空题（本大题共10题，每题3分，共30分．把答案填在答题卡中对应的横线上）．
9．如图，A、B两点被池塘隔开，在池塘外选取点O，连接OA、OB，并分别取OA、OB的中点M、N，若测得MN＝50m，则A、B两点间的距离是
▲ m．
10．“三次抛掷一枚硬币，三次反面朝上”这一事件是 ▲ 事件（填“必然”、“不可能”、“随机”）．
11．当x的值为 ▲
时，分式4xx的值为0．
12．某班班主任把本班学生体育期末考试成绩绘制成扇形统计图，已知全班有40名学生，其中体育成绩优秀的有16人，则代表体育成绩优秀的扇形所对应的圆心角度数是
▲ °．
13．已知反比例函数y＝32kx的图象的两个分支在第一、三象限内，那么k的取值范围是
▲ ．
14．若11的值在两个连续整数a与b之间，则+ab＝ ▲ ．
15．当a＝2021时，分式293aa的值是 ▲ ．
16．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转78°，得到△ADE．若点D在线段BC的延长线上，则∠B的度数是
▲
°．
第16题 第18题
17．已知2443yxxx，当x分别取1，2，3，…，2021时，所对应的y值的总和是 ▲ ．
18．如图，矩形纸片ABCD中，AB＝6cm，AD＝10cm，点E、F在矩形ABCD的边AB、AD上运动，将△AEF沿EF折叠，使点A′在BC边上，当折痕EF移动时，点A′在BC边上也随之移动．则A′C的取值范围为 ▲ ．
三、解答题（本大题共10个小题，共96分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）
19．（本题满分8分）计算：
（1） 22162yxx （2） 22bababab
20．（本题满分8分）解方程：
（1） 753xx （2） 123222xxx
21．（本题满分8分）计算：
（1）12272 （2）23+2（）
22．（本题满分8分）有一块矩形木块，木工采用如图方式，在木板上截出两个面积分别为18dm2和32dm2的正方形木板，求剩余阴影部分的木料面积．
23．（本题满分10分）某学校为了解同学们对“垃圾分类知识”的知晓情况，某班数学兴趣小组随机调查了学校的部分同学，根据调查情况制作的统计图表的一部分如图所示：
“垃圾分类知识”知晓情况统计表
知晓情况 频数 频率
A．非常了解 80 n
B．比较了解 70 0.35
C．基本了解 m 0.20
D．不太了解 10 0.05
（1）本次调查取样的样本容量是 ▲ ，表中n的值是 ▲ ．
（2）根据以上信息补全条形统计图．
（3）若基本了解和不太了解都属于“不达标”等级，根据调查结果，请估计该校1800名同学中“不达标”的学生有多少人？
24．（本题满分10分）疫情防控形势下，人们在外出时都应戴上口罩以保护自己免受新型冠状病毒感染．某药店用4000元购进若干包一次性医用口罩，很快售完，该店又用7500元钱购进第二批这种口罩，所进的包数是第一批所进包数的1.5倍，每包口罩的进价比第一批每包口罩的进价多0.5元，求购进的第一批医用口罩有多少包？
25．（本题满分10分）如图，在▱ABCD中，点E、F分别在BC、AD上，AC与EF相交于点O，且AO＝CO．
（1）求证：△AOF≌△COE；
（2）连接AE、CF，四边形AECF是怎样的四边形？证明你的结论．
26．（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝2x+2与函数y＝kx（k≠0）的图象交于A，B两点，且点A的坐标为（1，m），点B的坐标为（n，－2）．
（1）求k，m，n的值；
（2）直接写出关于x的不等式2x+2＞kx的解集；
（3）若Q在x轴上，△ABQ的面积是6，求Q点坐标．
27．（本题满分12分）探究函数9yxx的图象与性质
（1）函数9yxx的自变量x的取值范围是 ▲ ；
（2）下列四个函数图象中，函数9yxx的图象大致是 ▲ ；
（3）对于函数9yxx，求当x＞0时，y的取值范围．
请将下面求解此问题的过程补充完整：
解：∵x＞0
∴2293=+=yxxxxxx23（）（）（-） ▲ ．
∵xx23（-）≥0
∴y的取值范围为 ▲ ．
【拓展应用】
（4）若函数241xxyx，当x＞0时，求y的取值范围． 28．（本题满分12分）【问题情境】
在综合实践课上，同学们以“正方形和直线的旋转”为主题分组开展数学探究活动，已知正方形ABCD，直线PQ经过点A，并绕点A旋转，作点B关于直线PQ的对称点E，直线DE交直线PQ于点F，连结AE、BE．
【操作发现】
（1）如图1，若∠PAB＝20°．则∠ADF＝ ▲ °，∠BEF＝ ▲ °．
【拓展应用】
（2）如图2，当直线PQ在正方形ABCD的外部时
①判断∠BEF的度数是否为一个定值？如果是，请求出此定值；如果不是，请说明理由．
②线段AB、DF、EF之间存在特殊的数量关系，请写出这一关系式，并说明理由．
