当前位置：文档之家 › 高等数学补考复习

高等数学补考复习

  • 格式：docx
  • 大小：1.17 MB
  • 文档页数：5

高等数学补考复习

People need independence to be free. October 2, 2022 高等数学补考复习资料一 120分钟

姓名________学号____ _ 班级 专业_____ 成绩___ _

一． 填空题 共30分

1．比较大小：dxx103 10xdx; 2. 比较大小：dxx4031 0;

3．由定积分几何意义 有dxxaaa22 ;

4．212sinxtdtdxd ; 5.dxxxx21sincos ;

6. 设 12xxfxx11 则 dxxf20 ;

7. 设 xxsin是 xf的一个原函数, 则 dxxfx ;

8. 若 102)2(dxcx,则 c= ;

9. 若 240xdttfx,则 dxxfx401 ;

10.若 310dxekx,则k ;

二． 解答题 共56分

11．求极限 3022011limxdtttxx;

12．设 02sinxtdty 求 1y;

13. dxxx203,max;

14．dxex01;

15.dxx27131;

16.dxxx3011;

17．3ln0dxxex;

18．设 dtttxFx02,求xF在 3,1 上的最大值与最小值; 三． 应用题 8分

19．求由曲线 xey,xey及 ey 所围成图形的面积;

四． 证明题 6分

20．试证：dxxxadxxaxnmanam00;

高等数学补考复习资料二 120分钟

姓名________学号____ _ 班级 专业_____ 成绩___ _

一． 单项选择题 共30分

1.已知 202)1(xtdt, 则)1(y A. 21 B. 1

2.下列等式正确的是 A. baxfdxxfdxd B.cxfdxxfdxd

C. xfdxxfdxdxa D.xfdxxf

3.设函数 xdtty0)1(则y有 A.极小值21 B. 极小值21 C.极大值21 D.

极大值21

4. dxxxx)sin(2 A. xxsin B.cxxsin C. 2sinxx D. 2sinxx

5. 下列积分值为负数的是 A.20sinxdx B. 02cosxdx C. 233dxx D. dxx232

6. 下列积分值为0的是 A. 11cos1xxdx B. 22sinxdxx C. dxxx112321 D.

dxx)1(3

7. 若xf的一个原函数是 xln,则dxxf A. cxln B. cx1 C. cxxxln D.

x1

8. 下列广义积分收敛的是 A. 1sinxdx B. 1xdx C. dxex0 D. dxxx0321 9．计算 dxxx224时为使被积函数有理化,可设x= A. 2tant B. tsin2 C. 2sect

D. t

10. 300)1(lim2xdtextx A. 0 B. 31 C. 3 D. 31

二． 解答题 共56分

11．dxx503

12. axdxxe02

13.101xedx

14. 设 kxdx11ln,求k值;

15.dxex10

16. 210arcsinxdx

17.dxxx053sinsin

18. 求函数 dttttxFx02112,在 1,0上的最大值与最小值;

三． 应用题 8分

19．计算由曲线 xy22与 4xy所围成图形的面积;

四． 证明题 6分

20．证明： aaxdxxdx1121211 0a

高数补考一答案: 1.或< 2. 3.22a 4.22sin2xx 6.310 7cxxxsin2cos

8.1c 10.3k 11.31 12.4sin4 13.417 14.1e

16.35 17.23ln3 18.最大值 030FF,最小值3421FF;

19．2

高数补考二答案：

11.215 12.)1(21ae 13.2ln)1ln(1e =e

16.12312 17.54 18. 最小值 00F,最大值3ln1F; 19．18 20. 提示：令tx1

合集下载

高数复习资料

高数复习资料

.

..... 《高等数学》课程复习资料

一、填空题：

1.设2)(xxaaxf，则函数的图形关于 对称。

2.若2sinxxyxx-20102，则)2(y .

3.极限limsinsinxxxx021 。

4.已知22lim222xxbaxxx，则a ,b 。

5.已知0x时，1)1(312ax与1cosx是等价无穷小，则常数a=

6.设)(22yzyzx，其中可微，则yz= 。

7.设2eyzux，其中),(yxzz由0xyzzyx确定的隐函数，则)1,0(xu 。

8.设,),()(1fyxyxyfxz具有二阶连续导数，则yxz2 。

9.函数yxxyxyyxf22),(的可能极值点为 和 。

10.设||)1(sin),(22xyxyxyxf则'yf(1,0) 。

11.xdxx2sin2

12.[0,]cos,sinyxyx在区间上曲线之间所围图形的面积为 。

13.若21de0xkx，则k 。

14.设Ｄ：221xy ，则由估值不等式得 Ddxdyyx)14(22

15.设D由22,,,yxyxyy212围成（0x），则,Dfxyd在直角坐标系下的两种积分次序

为 和 。

高数复习题与答案

高数复习题与答案

复习题一 第1页 共14页 复习题（一）

一、选择题

1. 函数0001cos)(xxxxxf 在0x处( )

A、连续； B、不连续； C、为第一类间断点； D、为第二类间断点.

2、已知2)]([)(xfxf，则)()(xfn( )

A、1)]([nxf； B、nxfn)]([； C、1][nf(x)n!； D、nxfn)]([!

3、设xeysin，则dy=（ ）

A、xde22sin； B、xdexsinsin； C、xdexsin2sin； D、xdxexsin2sin.

4.函数)(xf在0x可导是函数)(xf在该点连续的 （ ）

A、充分条件； B、必要条件； C、充要条件； D、非充分非必要条件.

5、1lim(1)nnn( )

A.2e B.1 C. 1 e D. e

6. 0tan1lim(sin)xxxxx( )

A. 1 B. 2 C. 0 D. 不存在

7、 数列收敛是数列有界的（ ）

A、充分非必要条件； B、必要非充分条件；

C、充分必要条件； D、既不充分又不必要条件.

8、0x时，下列无穷小中，（ ）是等价无穷小

A、arcsinxx与 x； B、1cosx与 22x；

C、1xe与 2x； D、22xx与 24xx.

9、设1112()1xxefxe，则0x是()fx的（ ）

A、可去间断点； B、跳跃间断点； C、无穷间断点； D、振荡间断点.

《高等数学》第九章复习要点

《高等数学》第九章复习要点

第九章 重积分 复习要点

§1 二重积分

一、二重积分的概念及性质

1. 了解二重积分的定义

01(,)lim(,)niiiiDfxydf

2. 知道二重积分的几何意义

当(,)0fxy时, (,)Dfxyd表示：以区域D为底,以曲面),(yxf为顶的曲顶柱体的体积

3. 二重积分的主要性质

(1) 线性性 DDDdyxgdyxfdyxgyxf),(),()],(),([

(2)可加性 若21DDD，则21),(),(),(DDDdyxfdyxfdyxf

(3) Dd (为区域D的面积.)

二、掌握二重积分的计算

基本思想：化为两次单积分来计算

1. 二重积分在直角坐标系下的计算

在直角坐标系下 dxdyyxfdyxfDD),(),(

(1) 当积分区域D为x型区域，即D为：bxa，)()(21xyyxy时，二重积分可化为先y后x的两次积分积分 21()()(,)(,)byxayxDfxyddxfxydy

(2) 当积分区域D为y型区域，即D为：dyc，)()(21yxxyx时，二重积分可化为先x后y的两次积分积分 21()()(,)(,)dxycxyDfxyddyfxydx

2. 二重积分在极坐标系下的计算

在极坐标系下 ddfdyxfDD)sin,cos(),(

其中cosx，siny 几种常见的类型为：

（1）若积分区域D为圆域：222ayx时

aDdfddyxf

0 2

0 )sin,cos( ),(

（2）若积分区域D为圆域：ayyx22)0(a时

sin

0

高等数学(数三)知识重点及复习计划

高等数学(数三)知识重点及复习计划

高等数学（数三）复习知识点及作业

按照同济大学高等数学第六版制定

第一章 函数与极限 （时间1周，每天2-3小时）

章节 复习知识点及作业 大纲要求

1.1 函数的概念，常见的函数（有界函数、奇函数与偶函数、单调函数、周期函数）、复合函数、反函数、初等函数具体概念和形式.注：一、集合 二、映射

P17-20双曲函数 （不用看）

习题1－1：4，5，8，9，15，16 1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系．

2．了解函数的有界性．单调性．周期性和奇偶性．

3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．

4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念．

5．了解数列极限和函数极限（包括左极限与右极限）的概念．

6．了解极限的性质与极限存在的两个准则，掌握极限的四则运算法则，掌握利用两个重要极限求极限的方法．

7．理解无穷小的概念和基本性质．掌握无穷小量的比较方法．了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系．

8．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型． 1.2 数列极限的定义，数列极限的性质(唯一性、有界性、保号性 ) 注：用定义证明极限不用看

习题1－2：1，4，5，6注：记住4,5,6的结论，不用证明

1.3 函数极限的定义与基本性质（极限的保号性、极限的唯一性、函数极限的函数局部有界性,函数极限与数列极限的关系等）注：用定义证明极限不用看 习题1－3：1，2，4

1.4 无穷小与无穷大的定义，它们之间的关系，以及与极限的关系

习题1－4：4，6，7

1.5 极限的运算法则(6个定理以及一些推论)

习题1－5：1，2，3，4,5

1.6

重点 两个重要极限（要牢记在心，要注意极限成立的条件，不要混淆，应熟悉等价表达式）,函数极限的存在问题（夹逼定理、单调有界数列必有极限），利用函数极限求数列极限，利用夹逼准则求极限，求递归数列的极限.