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2013年安徽省高考数学试卷（理科)
一、选择题：本大题共10小题,每小题5分，每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求
1．(5分)(2013•安徽)设i是虚数单位，是复数z的共轭复数,若(z•)i+2=2z,则z=（ ）
A．1+i B．1﹣i C．﹣1+i D．﹣1﹣i
2．（5分)（2013•安徽）如图所示，程序框图（算法流程图)的输出结果是（ ）
A． B． C． D．
3．（5分)（2013•安徽）在下列命题中，不是公理的是（ ）
A．平行于同一个平面的两个平面平行
B．过不在同一直线上的三个点，有且只有一个平面
C．如果一条直线上的两点在同一个平面内，那么这条直线上所有点都在此平面内
D．如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线
4．（5分）（2013•安徽）“a≤0”是“函数f（x）=|(ax﹣1)x|在区间（0,+∞）内单调递增”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
5．(5分)（2013•安徽）某班级有50名学生，其中有30名男生和20名女生，随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩,五名男生的成绩分别为86，94，88,92，90，五名女生的成绩分别为88,93，93，88,93，下列说法正确的是( )
A．这种抽样方法是一种分层抽样
B．这种抽样方法是一种系统抽样
C．这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差
D．该班男生成绩的平均数大于该班女生成绩的平均数
6．（5分）（2013•安徽)已知一元二次不等式f(x）＜0的解集为{x|x＜﹣1或x＞｝，则f（10x）＞0的解集为（ )
A．{x|x＜﹣1或x＞﹣lg2｝ B．{x｜﹣1＜x＜﹣lg2}
C．{x｜x＞﹣lg2｝ D．｛x｜x＜﹣lg2｝
7．（5分)（2013•安徽）在极坐标系中圆ρ=2cosθ的垂直于极轴的两条切线方程分别为（ )
·············
2013年上海市高考数学试卷（理科）
参考答案与试题解析
一、填空题（本大题共有14题，满分56分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．
= 上海）计算：．分）（2013? ．1（4
数列的极限菁优网版权所
专计算题．
题：
分由数列极限的意义即可求解．
析：
解 解：==， 答：
故答案为：．
点本题考查数列极限的求法，属基础题．
评：
222．（4分）（2013?上海）设m∈R，m+m﹣2+（m﹣1）i是纯虚数，其中i是虚数单位，则m= ﹣2 ．
考复数的基本概念．菁优网版权所有
点：
专计算题．
题：
22分根据纯虚数的定义可得m﹣1=0，m﹣1≠0，由此解得实析： 数m的值．
2解解：∵复数z=（m+m﹣2）+（m﹣1）i为纯虚数，
22∴m+m﹣2=0，m﹣1≠0，解得答： m=﹣2，
故答案为：﹣2．
············．
·············
2﹣，m点本题主要考查复数的基本概念，得到 m+m﹣2=0 0，是解题的关键，属于基础题．评： 1≠
x+y= 上海）若=，0 ．3．（4分）（2013?
菁优网版权所二阶行列式的定义常规题型利用行列式的定义，可得等式，配方即可得到结论析： 解 =，解：∵ 答：22x∴2xy
=﹣+y2）（x+y∴=0
x+y=0 ∴0 故答案为本题考查二阶行列式的定义，考查学生的计算能力，属点 于基础题．评：
所对的CB、、上海）已知△ABC的内角A（4．（4分）2013?222
C的大小是﹣3c=0，则角3a边分别是a、b、c，若+2ab+3b ．
余弦定理．菁优网版权所有考 ：点 解三角形．专 ：题 222分，变形为﹣3c再利把式子3a=0+2ab+3b
析： 用余弦定理即可得出． 222解 ，，3a解：∵+2ab+3b﹣3c=0∴ 答： ············．
2013年普通高等学校招生全国统一考试〔辽宁卷〕
数 学〔理〕
第I卷
一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共40分.在每题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的.
1．复数的1i1z模为
( )
A.12 B.22
C.2
D.2
【测量目标】复数代数形式的四则运算.
【考查方式】直接给出复数，利用2i1对复数进行化简，然后再求模.
【难易程度】容易
【参考答案】B
【试题解析】111112i,ii122222zz.
2．已知集合4|0log1Axx，|2Bxx，则 AB
〔
〕
A．01，
B．02，
C．1,2
D．12，
【测量目标】集合的基本运算.
【考查方式】考查了对数不等式及交集运算.
【难易程度】容易
【参考答案】D
【试题解析】4|0log1|14Axxxx，|2Bxx，
14212ABxxxxxx.
3．已知点1,3A，4,1B，则与向量AB同方向的单位向量为 〔 〕
A.3455，- B.4355，- C.3455， D.4355，
【测量目标】向量的基本概念.
【考查方式】给出两点坐标及方向，求同方向的单位向量.
【难易程度】容易
【参考答案】A
【试题解析】3,4AB，则与其同方向的单位向量34(,)55ABABe.
4．下面是关于公差0d的等差数列na的四个命题：
- 1 - 2013年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅱ卷)
数 学 (理科)
第Ⅰ卷（选择题 共50分）
一、选择题：本大题共10小题。每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、已知集合2{|(1)4,}MxxxR，{1,0,1,2,3}N，则MN（ ）
（A）{0,1,2} （B）{1,0,1,2} （C）{1,0,2,3} （D）{0,1,2,3}
2、设复数z满足(1)2izi，则z（ ）
（A）1i （B）1i （C）1i （D）1i
3、等比数列{}na的前n项和为nS，已知32110Saa，59a，则1a（ ）
（A）13
（B）13 （C）19 （D）19
4、已知,mn为异面直线，m平面，n平面。直线l满足lm，ln，l，l，则（ ）
（A）//且//l （B）且l
（C）与相交，且交线垂直于l （D）与相交，且交线平行于l
5、已知5(1)(1)axx的展开式中2x的系数为5，则a（ ）
（A）4 （B）3 （C）2 （D）1
6、执行右面的程序框图，如果输入的10N，那么输出的S（ ）
（A）11112310 （B）11112!3!10!
（C）11112311 （D）11112!3!11!
7、一个四面体的顶点在空间直角坐标系Oxyz中的坐标分别是(1,0,1)，(1,1,0)，(0,1,1)，(0,0,0)，画该四面体三视图中的正视图时，以zOx平面为投影面，则得到正视图可以为（ ）
