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高密度电法勘探中地形影响校正方法探讨熊勇【摘要】The true anomaly of underground object is concealed in the observation results of high-density electrical prospec-ting due to the topographic false anomaly. In order to make the exploration results closer to the actual geological conditions, the correction for topographic influence should be carried out. At present, the influence of topographic relief is ignored in the common methods, thus the actual positions on the sounding point needed to be corrected. The orthogonal projection method is applied in practical high-density electrical prospecting to conduct the topographic correction, which means correcting the position and elec-trical resistivity value of every sounding point by the calculation of trigonometric orthogonal projection. The orthogonal projection method has a good result in the actual projects by remedying some deficiencies of previous topographic correction method. To a-chieve better inversion results, diversified factors of topographic effects and a comprehensive topographic correction method should be considered and applied.%高密度电法勘探中常因地形起伏使观测结果产生畸变，虚假异常掩盖了地下目标体的真实异常，为使勘探成果更接近实际地质情况，必须进行地形影响校正。
边界元法在2.5D直流电阻率模拟中的应用汤井田;王冉【摘要】利用边界单元法实现了2.5D直流电阻率正演数值模拟,并在C++语言环境下编写了计算程序.通过对类功能的开发,简化了模型参数的输入,实现了2D地质模型的自我剖分.利用边界元法的特点,通过降低节点数提高了计算效率.在此基础上,构建了与实际地质情况较为接近的复杂模型,并进行了正演模拟计算,对实际工作有较高的参考价值.运用比值法进行地形改正,较好地消除地形影响,突出局部地质体异常.【期刊名称】《工程地球物理学报》【年(卷),期】2011(008)004【总页数】6页(P389-394)【关键词】正演;2.5D;边界元;C++;直流电阻率【作者】汤井田;王冉【作者单位】中南大学地球科学与信息物理学院,湖南长沙410083;中南大学地球科学与信息物理学院,湖南长沙410083【正文语种】中文【中图分类】P631.322在稳定电流场的正演模拟计算领域内，前人都做了许多工作［1～6］，在国内外都取得了长足的进步，发展也相对较为完善，但仍存在一些问题。
正演模拟计算时间长，效率低。
众所周知，在数值模拟计算中，计算时间与精度是判断模拟计算效果的两个重要标准，而在各种主流数值模拟算法中，两者往往呈现的是此消彼长的关系。
例如有限单元法，虽有着可靠的精度收敛理论，但是这却依赖于单元无限小，且单元形状函数足够高来保证的。
这无疑使得节点的数量急剧上升，制约了计算时间。
因此如何在保证精度的情况下，降低节点数，提高正演的计算速度是稳定电流场数值模拟中的重要挑战。
正演初始模型输入复杂，建模困难。
目前多数的正演模拟程序都是通过输入大量模型信息以及输入网格的剖分信息构建模型以及对模型进行离散。
这样的输入方法，输入参数多，耗时长，容易出错，并且无法建立较为复杂的模型。
数值模拟属于理论研究，就模型的复杂程度而言，现阶段模型，不论是地形形态还是地下异常体的产状，都停留在较为经典的模型上。
第22卷 第4期地 球 物 理 学 进 展Vol.22 No.42007年8月(页码:1181～1194)PRO GRESS IN GEOP H YSICSAug. 2007地球物理学中的电磁场正演与反演汤井田, 任政勇, 化希瑞(中南大学信息物理工程学院,长沙410083)摘 要 本文在近年来众多的地球物理研究者的研究基础上,总结了当前地电磁模型正反演已有成果,定量分析了各种主要正反演的性能测试,指出不同正反演法的优点、缺点以及应用范围局限,提出了各种方法的发展趋势以及当前计算地球物理领域的核心内容,指出了计算地球物理领域的数值模拟发展方向.关键词 有限差分,有限元,积分方程,线性迭代,蒙特卡罗,电磁模型,正演,反演中图分类号 P318,P319 文献标识码 A 文章编号 100422903(2007)0421181214The forw ard modeling and inversion ingeophysical electrom agnetic f ieldTAN G Jing 2tian , REN Zheng 2yong , HUA Xi 2rui(S chool of I nf o -p hysics and Geomatics Engineering ,Changsha ,410083)Abstract Based on the excellent achievements by many geophysical researchers at present ,this paper has analyzed performances of the most used forward and inversion methods in electromagnetic quantitatively ,and then ,has pointed the merits and faults of this algorithms.So ,with the quantitative analysis and testing ,the development trend of a 2bove forward and inversion in geophysical electromagnetic filed is pointed and also the core of computational geophys 2ics is listed.At the end ,we have clearly listed the development trend of the numerical simulation in computational ge 2ophysics.K eyw ords finite difference method ,finite element method ,integral equation method ,linear iterate method ,monte 2carlo method ,electromagnetic simulation ,forward model ,inversion收稿日期 2007204210; 修回日期 2007206220.基金项目 国家863计划(2006AA06Z105,2007AA06Z134)项目资助.作者简介 汤井田,博士,博士生导师,中南大学教授,中国地球物理学会会员,美国勘探地球物理学家协会(SEG )会员.主要从事电磁场理论和应用、地球物理信号处理及反演成像等研究.(Email :jttang @ ).0 引 言在地球物理学,电磁场的复杂性决定了地球物理模型的复杂性,一般而言,地球物理模型无法以解析法得到解析解[1],因此,数值模拟方法在地球物理学中得到了广泛地应用,并以此,地球物理学家得到了许多经典的地电模型的电磁场分布数据.借助于这些电磁场分布数据,结合地电模型结构,我们可以初步建立电磁场数据与模型之间的对应关系.但对于复杂的模型来说,其电磁场分布也非常之复杂,在这种情况下,模型与电磁场数据之间的关系变得十分复杂,因此,需要一种高效的、准确的方法来建立模型与电磁模型之间的关系,这种方法即称为电磁模型的反演[2].目前而言,反演主要集中在完全2D 、3D 非线性模型上[3～5],在其中,3D 电磁场数值模拟是3D 电磁反演的核心引擎,因此反演与正演是相得益彰,互相促进的.限于篇幅,本文只讨论广泛应用于地球物理电磁场正演的有限差分[6～8],有限元[9,10],积分方程法[11,12]等,基于此的方法变种,如微分2积分法[13]等不具体讨论;对于反演来说,只讨论线性迭代法[14]、蒙特卡洛反演方法[3].而其它一些变种如微分2积分方法[13]等不具体论述.本文第一部分,讨论有限差分、有限元和积分方程法,分析其现有应用效果,其优点与缺点,基于此分析其发展趋势;第二部分详细论述反演算法的应用以及发展趋势,集中讨论线性化迭代法,蒙特卡洛地 球 物 理 学 进 展22卷非线性全局最优化方法等,分析其优点与缺点,并讨论解决当前阻碍其发展的解决方法,指出非线性反演的在电磁模型中发展趋势.表1 符号的意义T able1 The meaning of symbolsV Laplace算子ε介电常数μ磁导率σ介质电导率ω～角频率j ext外加电流σ～=σ-iωt复电导率e-iωt时间依赖常数E电场强度H磁感应强度E0初始电场强度H0初始磁感应强度r空间坐标V s体积A系统矩阵D空间维数X节点值向量B右边向量φ目标函数m目标模型δm模型增量λ罚函数因子J n×m灵敏矩阵H n×m海森矩阵i,n,k不清索引计数β调整因子M=N M模型集x模型参数w,v模型个体1 电磁场正演分析电磁正演模型的宏观控制方程为Maxwell方程,就其在频率领域的形式为[2]:Δ×H=σ～E+j ext,Δ×E=iωμH.(1)求解(1)式,便可获得H和E.对于绝大多数模型,(1)式只能够通常数值方法来求解,下面列举主要数值方法最新进展.1.1 有限差分法[4,7]有限差分(Finite-deference met hod,FDM)是最为古老的数值计算方法之一,其被用于应用地球物理邻域始于20世纪60代(Yee1966[7];Jones and Pascoe,1972[15];Dey and Morrison,1979[16]; Madden and Mackie,1989[17]),特别进入90年代,交错式样网格被广泛用于地电磁场的分析中来,使有限差分法步入全盛时期(Smit h and Booker, 1991[8];Mackie et al,1993,1994[18,19];Wang and Hohmann,1993[20];Weaver,1994[21];Newman and Alumbaugh,1995,1997[22,23];Smit h,1996a, b[24,25];Varent sov,1999[26];Champagne etal, 1999[27];Xiong et al.,2000[28];Fomenko and Mogi, 2002[29];Newman and Alumbaugh,2002[30]).有限差分的基本原理为:方程(Ⅰ)控制的模型被分为规则的网格,其规模为M=N x×N y×N z,N i为直角笛卡尔坐标系的坐标轴方向的节点距,电磁与磁场被离散到节点,并导致一些关于电磁场节点值的线性方程组,A FD X=B,A FD为3M×3M的复数、对称、大型、稀疏矩阵,X为3M长的各节点电场或磁场的三方向值的向量,B 为由j ext等激励和边界条件生成的长度为3M的向量.同上可知,有限差分的最大不足之处为,它要求模型能够被剖分成规则的单元如四边形,六面体等,严重制约了其在复杂地球物理模型中的应用;最大优点在于能够非常好的处理内部介质中电磁性差异引出的磁场与电磁不连续现象,这是由交错网格的基本性质决定.目前来说,作为电磁数值模拟方法的主导者,有限差分法(FD)正处于各向同性介质模型转向各向异性介质模型的升级(Weidelt,1999[31]; Weiss and Newman2002,2003[32,33]);正处于频率域电磁模型的模拟向时间域电磁模型模拟的空间转换,并借助于并行技术求解(Wang and Hohmann, 1993[20],Wang and Tripp,1996[34],Haber et al, 2002[35];Commer and Newman,2004[36]).1.2 有限单元法[4,8,9]有限单元法(Finite element met hod,FEM)并未广泛地被应用到地电磁场数值模拟计算当中来, FEM利用节点值与节点基函数来形成整个电磁场的分布.不同于FDM,FEM是基于电磁场的积分形28114期汤井田,等:地球物理学中的电磁场正演与反演式,它是由电磁场的微分形式通过Green等定理变换而得,通常也称有限法的解为微分形式的弱解.同于FDM,FEM最也形成大型,对称,复数,稀疏矩阵,A FE X=B.不同于FDM,FEM并不一定要求模型能够被剖分成规则单元,如三角形与六面体单元(其被理论与实践证明可以无限度精确地模拟地球物理模型),因此,FEM能够求解FDM不能够求解的复杂地球物理模型,并被应用于实际中(Reddy,1977[37] Coggen,1976[9];Pridmore,1981[38]Pasulsen, 1988[39]Boyce,1992[40]Livelybrooks,1993[41]Lager and Mur,1998[42]Sugeng,1999[43]unorbi,1999[44] Ratz,1999[45]Ellis,1999[46]Haber,1999[47]Zyserman and Santos,2000[48]Badea,2001[49]Mit subhata and Uchida,2004[50].由上可知,FEM不仅能够处理FDM能处理的简单模型,更能够处理复杂的模型,因此,FEM能够作为地电磁场数值模拟的通用者. FEM显然肯定一些不足之处:对于复杂的模型,其结果不能给人以绝对的信服,其解没有相应的误差分析,并且这种分析是非常之必要.FEM的发展趋势:(1)对复杂的模型给予相应的精确的误差分布,难以肯定结果的真实可靠性[24～30];(2)基于势理论的成长,电磁场借助于矢量势与(或)标量势的方程系统能够完美的代表电磁场分布,有限元求解这些系统是一种大势所趋[44,49,50].(3)虽然FD能够处理内部边界电磁场不连续现象,但是基于节点的有限元法不能处理此理解,从而给结果带来误差,基于边的矢量有限元能够很好的处理节点有限元的不足[43,50],因此,随着对误差的要求越来越小,矢量有限元将会越来越多的应用到地电磁场的分析中来.1.3 积分方程法[4,11,12]积分方程法实现了均匀导电半空间三维大地电磁响应的数值模拟.即求取张量格林函数积分时,采用二次剖分算法解决计算中奇异值问题,对于含有贝塞尔函数的积分项,利用结合连分式展开的高斯求积代替常规的快速汉克尔变换方法,确保了张量格林函数的正确计算并提高了计算精度.最后通过数值模拟结果的对比及模型试算验证了算法的正确性.积分方程法(Integral equation met hod,IE)把Maxwell方程变成Fredholm积分方程(Raiche, 1974[11,12])E(r)=E0(r)+∫V s G(r,r′)(σ～-σ～0)E(r′)dr′,(2)(2)式为电场表达式,此方程即为著名的散射方程(Scattering Equation,SE).(2)式中,E0(r)通常为已经项,G为3×3的Green函数在1D参考介质中矩阵,V s为(σ～-σ～0)不为0处的体积.通过离散化方程(2),产生线性方程组,AIEX=B为复数、密实矩阵.由此可见,IEM的主要优点为线性方程的维数相对FDM、FEM要小的多,可以快速求解模型;不足之处为,解的精度严重依赖于AIE的精确度,但一般来讲,AIE的精确无法得出有限保证,并且其本身也是一项十分耗时的工作.但是由于其速度快的优点,特别是在3D电磁模型计算中,被广泛地应用(Ting and Hohmann,1981[51];Wannamaker, 1984[52];Newman and HOhmann,1988[53];Hohm2 ann,1988[54];Wannamaker,1991[55];Dmit riev and Newmeyanova,1992[56];Xiong,1992[57];Xiong and Tripp,1995[58];Kauf man and Eaton,2001[59]).由于其速度快的原因,IE的发展趋势为求解三维大型、超大型基本电磁模型上面,由此可见,IE是所有电磁场数值模型中的效率快速者.积分方程法主要优点为,1.积分方程法只须对异常体进行剖分和求积,不涉及微分方法中的吸收边界等复杂问题,在三维电磁数值模拟研究中具有快速、方便等特点,与有限元和有限差分法相比,这种方法在模拟有限大小三维体电磁响应时更为有效,计算速度快,占用内存少因而积分方程法近年来受到人们的关注和重视,并取得较快的发展. 2.由于计算机的迅速发展,对异常体进行三维网格剖分和数值求积已变得越来越方便.同样的问题,用计算机计算的时间比以前大大降低.三维电磁响应数值模拟不再是“昂贵”和“费时”,从而可以成为一种廉价、快速、能推广的解释技术.1.4 频谱Lancsoz分解法[4]频谱Lancsoz分解法(Spectral Lancsoz Decompo2 sition Method,SLDM)是一种频率中非常有效的数值模拟方法(Druskin and Knizhernam,1994[60]; Druskin,1999[61]).特别是有模型多频率情况下的首先者,因为SLDM在求解多频模型所需时间与其它方法如FDM、FEM、IDM求解单频模型所需时间相当.SLDM由于其在多频模型模拟上的优点,算得上电磁场模型模拟中的高效者.目前而看,SDLM正转向各向异性模型的模拟(Wang and Fang,2001[62]),3811地 球 物 理 学 进 展22卷Davydycheva(2003)[63]提出了特别的电导率平均法与最优化网格法来减小网格大小与数目,从而加速了SDLM的速度,使其效率更上一层.综观上述各种数值模型方法,正演各种数值方法不外乎把地球物理模拟转化为复数,大型的线性方程组.因而如何快速、准确地求解此线性方程成为重中之重,在数据表明,此线性方程的求解时间约为总求解时间的80%[2].通常来说,由FEM、FDM、ID、SDL M等法生成的线性方程的条件数(Condi2tion Number,CN)非常之大(109-1012,Tamarch2enko,1999[64]),而求解速度与CN成正比,因此十分之有必要减小线性方程式的CN,从而加速成了方程组的预条件处理器(p reconditioners)的发展.在IEM方面,通常利用M ID E(modified iterative2dissipative met hod)来加快方程的收敛速度(Sing2er,1995[65];Pankratov,1995,1997[66][67];Singerand Fainberg,1995,1997[68][69];Avdeev and Zha2nov,2002[70]),通常与FDM法(Newman andAlumbaugh,2002[30])相对比,足见M IDE在ID中的作用,表2列出了IE与FD方法中各种预处理器的性能.表2 各种预处理器的性能,模型为三维感应测井(引用Avdeev(2002)[30])IE测试平台为PC P2350MH z,FD测试平台为IBM R S-6000590工作站T able2 The performance testing of differentpreconditioners,testing on3D induction loggingmodel(cited from Avdeev(2002)[30]).testing platform is PC P2350MH z for IE andIBM R S-6000590for FD正演方法网格大小N x×N y×N z=M频率(k Hz)预处理器迭代次数运行时间A(s)IE 31×31×32=30752101600MIDM72950500056332810L IN172121FD435334160J acobi60005686 4353345000J acobi12001101对于FDM、FEM、SLDM来说,最通常用预处理器则为J acobi,SSOR与不完全L U分解器(例如,M=25×22×21=11550,N bicgstab=396;T CPU= 18min在P31-Ghz PC上,Mit suhata and Uchida, 2004).另外,还有低感应数法(Low induction num2 ber,IN,Newman and Alumbaugh,2002[18])与多重网格预处理器等,表3、4列出L IN与J acobi处理器的测试性能.表3 IE法中的L IN与Jacobi处理器的测试性能,模型为3D感应测井模型的结果统计(采用Avdeev,2002[30]),本次Jacobi测试平台为P350MH z,LIN平台为IBM RS-6000590工作站T able3 The perform ance testing of L IN and Jacobi on IE method,testing models is3D induction logging models(cited from Avdeev,2002[30])Jacobi is tested on PC P2350MH z, L IN is tested on IBM RS26000590w orkstation预处理器迭代次数相对残差J acobi1 1.00E-035 2.00E-11L IN1 1.10E-011009.40E-051000 1.30E-10由上表各表定量分析可知,经预处理过的线性方程组不仅在收敛速度上加快,而且在精确度上也有所提高.因此,寻找最优的预处理器是今后地电模型电磁正演的发展趋势之一.2 电磁模型反演反演领域十分活跃,目前反演存在三个主要问题:(1)理论表明反演的收敛速度严重依赖于正演模型的精确,但目前正演的准确度仍然无法得以保证(Zhdanov,2000[70];Torres2Verdin and Ha2 bashy,2002[71];Zhang,2003[72]).(2)反演问题通常规模较大,通常需要在成千上万的节点上反演成千上万的参数.就目前而言,计算机速度较难以提供如此之动力.(3)地球物理模型的反演通常是非线性的、病态的,这有增加了数值模拟上的困难,结果很难以收敛到精确解,只可以把误差控制在一定的范围之内.非线性成倍增加了反演的计算负担,使反演很难在完全现实的状态中完成.(4)反演存在非唯一性、非稳定性,要解决此困难,通常要包括稳定罚顶(Stabilizing Penalty Func2 tion,SPF,Tikhonov and Arenin,1977[73]);通常SPF依赖于先念信息,可影响解的平稳性、精确性等等(Part niaguine and Zhdanov,1999[74];Sasaki, 2004[75];Heber,2005[76]).因此,选取合理的SPF 在反演过程是十分重要(Farquharson and Olden2 burg,1998[77]).因此,完全反演将会是十分活跃的领域,以下为48114期汤井田,等:地球物理学中的电磁场正演与反演当前反演的主要方法和最新进展.2.1 线性化迭代法线性化迭代法(linear iterator met hod,L IM)地电磁模型反演算法中最为古老的方法(Eato n,1989[78]),在其产生的10之中,发展较为缓慢.非约束非线性最优化(Unconst rained nonlinear optimi2zation,Nocedal and Wright,1999[79])思想的引入使得L IM得到快速发展,数学理论的完善更是推动了L IM的进步.L IM的标准迭代公式可表示为:φ(m,λ)=φd (m)+λR(m)→m,λmin,(3)一般来讲,要求解(3)式的最小值值问题,可应用非线性牛顿迭代性(nonlinear Newto n2type itera2 tions,NN I;如,Newton Iterations,N I、Gauss2 Newton Iterations,CN T、quasi2Newton Iterations, QN I)求解模型空间参数.一旦(3)式得到了满足,得是反演具休来说,在每的最优模型.L IM算法描述如下:Step1:初始化模型参数。
电成像测井测斜方位资料评价与校正方法研究张猛;罗利;毛英雄;张翔;吴培侗【摘要】电成像测井资料是分析沉积环境和沉积相的重要手段，通过提取地层产状，以此研究岩层的层理构造，分析古沉积环境，寻找有利的勘探方向。
若测量井是斜井，要对所得产状做井斜校正。
井斜角及井斜方位角(测斜方位资料)是井斜校正中的重要校正参数。
为了得到准确的解释结论，需要对实测测斜方位资料的准确性进行判断。
提出了一种对实测资料进行质量评价的方法及相应的校正方法，实际处理结果表明，所提方法可行，其校正效果与斯伦贝谢校正结果一致。
【期刊名称】《长江大学学报（自然版）理工卷》【年(卷),期】2016(013)023【总页数】4页(P19-22)【关键词】电成像测井;井斜角;井斜方位角;质量评价方法;校正【作者】张猛;罗利;毛英雄;张翔;吴培侗【作者单位】油气资源与勘探技术教育部重点实验室长江大学，湖北武汉430100;中石油川庆钻探工程有限公司测井公司，重庆 400021;中石油川庆钻探工程有限公司测井公司，重庆 400021;油气资源与勘探技术教育部重点实验室长江大学，湖北武汉430100;油气资源与勘探技术教育部重点实验室长江大学，湖北武汉430100【正文语种】中文【中图分类】P631.84在电成像测井仪中，测斜方位资料是由测斜仪来测量的。
测斜仪由早期的机械转动式测斜仪发展到现在普遍运用的数字式连续测斜仪[1]。
对于井斜角和井斜方位角的计算，谢明廉[2]提出的计算地层倾角的新方法中，给出了运用数字式连续测斜仪测量结果计算井斜角和井斜方位角的方法；周彦球[3]提出了对测斜方位资料进行质量评价的方法和校正方法。
笔者在上述方法的基础上，对测斜资料校正方法进行了改进，对实测资料的处理结果表明，改进后的计算公式更符合实际情况。
通过对地层微电阻率扫描成像(FMI)测井仪器结构的分析发现，测斜方位资料的测量是由仪器中独立的测斜短接所完成，在测斜短接中有一个数字式连续测斜仪，它一般由3个重力加速度传感器和3个磁通门传感器(或磁阻传感器)组成，两组传感器3个轴两两正交。
基于三维正演的音频大地电磁阻抗相位不变量校正技术阮帅;张炯;孙远彬;王绪本【摘要】复杂地形、地质条件的大地电磁数据解释容易出现假象,采用三维正演技术模拟地形和地表不均匀体的背景响应,对实测数据阻抗相位不变量进行校正,实现更准确的定性分析;对三维异常体模型的合成数据进行一维、二维多参数反演试算,以确定地形剧变区选择反演技术的最佳方案.合成数据的试反演结果显示一维反演水平切片假异常较多,二维反演能压制测向假异常,但不能压制走向的假异常,水平切片多出现测向条带.使用本文提出的阻抗相位不变量校正法扣除地形、地表背景响应,结合一维、二维反演,能使实际资料解释成果更加可靠.【期刊名称】《地球物理学报》【年(卷),期】2015(058)002【总页数】12页(P685-696)【关键词】音频大地电磁;阻抗相位不变量;交错网格有限差分正演;Occam反演;共轭梯度反演【作者】阮帅;张炯;孙远彬;王绪本【作者单位】油气藏地质及开发工程国家重点实验室(成都理工大学),成都610059;西安交通大学人居环境与建筑工程学院,西安 710054;贵州省地质矿产勘查开发局103地质大队,贵州铜仁554300;油气藏地质及开发工程国家重点实验室(成都理工大学),成都610059【正文语种】中文【中图分类】P6311 引言音频大地电磁法（以下简称AMT）在我国油气、矿产勘探领域广泛应用（何展翔等，2004）.由于使用的设备轻便、勘探成本低廉，相对于其他电磁法更适应在西部山区开展工作，但山区的剧变地形和地表不均匀性会给数据解释带来很多假象（徐利明和聂在平，2005；赵国泽等，2007）.大量的二维数据正演模拟结果表明，视电阻率、阻抗相位及其旋转不变量不容易受静态效应的影响，因此可作为实际资料一、二维反演结果好坏的重要评价手段（陈小斌，2010；阮帅，2013；苗景春等，2013）.随着三维正反演技术近年来的迅猛发展，更复杂的模型的三维模拟变得可行（Mackie等，1993；Zhdanov和Fang，1996；Siripunvaraporn等，2002；鲁来玉等，2003；沈金松，2003；汤井田等，2007，2008），大量正演结果表明三维的强静态效应也会造成阻抗相位的畸变.因此，和二维模式不同，复杂地形、地质条件下的三维阻抗相位及旋转不变量必须进行有效校正才能用于异常定性分析.虽然近年来三维反演问题的研究进步飞速（Newman和 Alumbaugh，2000；Siripunvaraporn和Egbert，2001；胡祖志等，2006；汤井田等，2007），但研究对象仍基本为水平地形模型的合成数据或大尺度的缓地形工区数据.山区高密数据集的大地电磁三维反演问题及其成效评价仍鲜有研究.笔者认为，在目前AMT 勘探领域的主流定量分析手段仍然是一、二维的情况下，如何有效避免低维反演技术的静位移假象仍是非常值得探讨的问题，这一研究课题的结果可用来评价三维反演效果.本文基于相对成熟可靠的交错网格大地电磁三维有限差分正演，提出简单实用的实测资料阻抗相位不变量校正技术，所有研究基于实际的西南某地金伯利岩AMT勘探的真实地形和真实数据.实测数据的一、二维反演参数基于三维正演合成数据试验选取，以获得低维假设下最合理的反演结果，同时试图结合反演和校正阻抗相位不变量以提高地质解释可靠性.该项目是三维复杂地形、地表不均匀的地质条件下寻找三维地质目标体的典型案例.2 工区概述及三维地电模型我国西南山区地质现象复杂、地形起伏，大部分地区在AMT勘探尺度上（1000m左右探深）几乎没有固定的地层模式.本文讨论的测区地表多出露石冷水组（∈2s）白云岩，在缓坡地带有零星第四系松散堆积物，地表电阻率分布非常复杂，地形变化非常剧烈，1km2范围内的最大高差几乎达到200m，施工测线设计只能顺地形进行，且地下构造非常复杂、无固定走向（不利于二维反演），施工布置见图1.图1 西南某工区高程及测线、测点布置图测线号在顶部标注；三角形为测点，右边数字为测点号.Fig.1 Elevation map with survey lines and sites of the project Line No.on top；site present as triangles，numbers right side are site name.该区勘探目标为金伯利岩管道，实际施工测线距200m，测点距50m，由于地形和植被原因L10线无法施工，实测数据静态效应严重，野外数据初步反演结果出现很多零星异常，且同一测线、不同反演参数和反演方法的结果完全不一致，地质解释人员几乎无法根据实测数据和反演结果得到确切、可信的结论.为寻找准确的金伯利低阻异常、避免三维复杂地质条件下由于不满足一、二维反演应用条件而造成的错误解释，并需将反演结果和实测资料进行互相验证.基于近年MT技术的应用经验，阻抗相位数据不容易受静态位移影响，是非常重要客观的定性参数.但地形剧变的AMT正演研究表明，两个极化方向的阻抗相位和其旋转不变量都被地形影响并无法从中有效提取深部电阻率异常.为此，若能求出地形、不均匀体引起的阻抗相位不变量，然后把这一响应在实测阻抗相位不变量中扣除，则校正后的阻抗相位不变量即为仅包含深部地质体信息的数据.3 基于三维正演的阻抗相位不变量校正技术为探讨如何校正阻抗相位不变量，我们可以利用第2节的地形数据和该区钻井资料建立两个三维地形剧变模型，以探讨地形、地表不均匀对深部异常的影响.第一个模型（MB）为地形、地电背景模型，地表电阻率可填充为观测数据的高频视电阻率或浅层电阻率调查结果，深部电阻率可为均匀空间或典型钻井的分层模型；第二个模型（MA）为异常模型，是在MB背景模型的基础上设置一些低阻管道.根据前期钻井资料，工区主要岩性自上而下依次为牛蹄塘组（∈1n）灰岩；明心寺组（∈1m）黑色页岩夹石英砂岩；清虚洞组（∈1q）白云质灰岩、白云岩及同生角砾岩；石冷水组（∈2s）白云岩等.白云岩厚度约300～500m，深部岩层的电阻率逐渐降低，电性分层大致为类Q型.目标体金伯利岩管道因破碎严重兼富含云母电阻率更低.所有钻井均无电阻率测井数据，实验室测量露头和岩心的电阻率差别巨大，很难获取典型岩石电阻率，针对上述情况，为了尽量获取最佳MB背景模型，只能选取测区比较典型、静态位移较小的测点进行TE模式数据一维反演，得到简化的背景电阻率分层（图2）.图2 测点405视电阻率、阻抗相位曲线（a）及其TE模式一维Occam反演结果（b）图a中实线为Occam反演模型的正演响应；图b中阴影部分为猜测的简化电性分层.Fig.2 1－D Occam inversion results of sites 405with its′apparent resistivity and impedance phase curves（a）Apparent resistivity and impedance phase curves（resulting model response curve present as solid line）；（b）1－D Occam inversion model result（shadowed part present as layers simplified background layers）.MB背景模型的地形和地表电阻率必须和实际工区一致，首先根据栅格化的地形数据建立三维网格，中心标高大于实际高程的网格单元均填充为空气.空气以下的第一层网格单元根据浅地表调查的电阻率分布填充（本项目地形复杂，并无地表电阻率分布数据，且高频10000～1000Hz段的数据质量非常差，故地表填充为均一值）.其他网格单元电阻率按一维分析结果填充（图2b）.这样得到的模型和实际工区的宏观电性大致相同，同时又保留了引起静态效应的剧变地形和浅层不均匀体（图3a、图4a）.MA模型可在MB模型的基础上修改获取，在L04、L12两条测线位置增加两个垂直低阻管道，这两个管道向深部逐渐扩大，图3b、图4b分别显示了MA的三维网格在L04剖面和L12剖面上的二维网格，图5为这两个管道在海拔500m和0m的水平切面位置.对两个模型在东南西北四个边界及深部底边界均使用1.5倍的放大因子等比扩展10个网格和10个空气网格.采用三维交错采样网格有限差分法（Mackieet al.，1993）对 MB和 MA两个模型均进行了1000～10Hz频带与实测数据频率表一样的30个频率的正演计算（因为实测数据大部分测点在10000～1000Hz频段质量较差），获取TE和TM模式的三维阻抗张量，并依此计算阻抗相位不变量.MB 和MA模型的计算结果如图6所示.计算结果表明无论深部有无低阻金伯利岩管道，MB和MA模型的阻抗相位不变量形态相似，基本和地形变化一致，L04线异常被地形响应完全掩盖、L12线有微弱显示（图6中黑实线框所示）若不扣除地形响应，很难直接使用实测数据的阻抗相位不变量判断深部是否存在低阻陡立管道.若已知MB模型的响应，实测阻抗相位不变量的校正非常简单易行.若MB的阻抗相位不变量为PB，实测资料的同频阻抗相位不变量为PO，则简单地形校正公式为计算结果的PC为校正后的阻抗相位不变量，它已经扣除了地形、地表不均匀性（此时MB的浅层网格需根据浅层电阻率调查或高频视电阻率填充）的三维大地电磁响应.图3 三维模型的L4线剖面电阻率分布图（a）MB模型；（b）MA模型.Fig.3 Profile L4of two 3Dresistivity mesh grid slide（a）MB；（b）MA.图4 三维模型的L12线剖面电阻率分布图（a）MB模型；（b）MA模型.Fig.4 Profile L12of two 3Dresistivity mesh grid slide（a）MB；（b）MA.图5 MA模型不同海拔深度切片显示（a）海拔500m；（b）海拔0m.Fig.5 Two slice maps on different elevation of model MA（a）Elv.on 500m；（b）Elv.on 0m.必须指出，由于实际地形建模和三维电阻率网格填充误差，仅在背景选择比较合适的时候PC才有一般阻抗相位的特性.当背景电阻率误差较大时，PC等于45°并不表示电阻率均匀，但较大的PC对应电阻率降低的趋势，反之对应电阻率升高.图7为使用公式（1）对1000Hz，10Hz两个频率的阻抗相位不变量进行校正的结果，可以明显看出地形影响已经消除，异常位置准确.若在实测数据中应用此技术需事先编辑数据，因为存在干扰，校正前必须对阻抗相位不变量做第一象限变换、剔除跳点和平滑插值等操作.测区实际资料的阻抗相位不变量校正分析结果见第6节.其他定性参数如二维偏离度、极化椭圆、电性主轴方向等平面图在三维地形剧变区域也会出现和阻抗相位类似情况，深部信息被地形、地表不均匀性影响，同样可以使用本文的思路对MB模型进行地形和地表不均匀性校正.因篇幅关系，这里不做赘述.4 合成数据的校正阻抗相位不变量配合一维反演解释大地电磁的一维反演技术已经非常成熟，但在二、三维性较严重（TE和TM模式曲线差别极大）的情况下难以应用，以Occam方法为例（Constable和Parket，1987），在做反演之前必须分析选取哪个模式的数据更好，并且电阻率曲线往往要进行平移（静校正）以避免出现“条带现象”.石油勘探的研究对象一般是沉积岩缓变地层，所以可以根据浅层电法勘探的结果（如TDEM）以高频为基准将视电阻率平移（何展翔等，2004），但这样做并不适合火山岩地形剧变地区（阮帅，2013），这些地区本来就可能存在大量陡立地层或电性体，它们在反演断面上的形态也应该是垂直条带（比如本文需要寻找的金伯利岩管道），在实际资料反演中无法确定哪些曲线需要平移，哪些不需要平移.因此，本文对所有数据都不做任何的平移式静位移校正，只选择横向分辨率最佳的模式做一维反演，获取尽量多的垂直条带，然后配合校正阻抗相位不变量排除假异常.选取L04线进行一维Occam反演试验，输入数据分别为TE模式视电阻率和阻抗相位、TM模式视电阻率和阻抗相位、视电阻率和阻抗相位旋转不变量，结果分别如图8—10所示，比较图8、9和10，TM模式数据的一维结果对低阻管道更敏感，同时更容易受地形影响，在真实异常右边又出现了一条假条带；TE模式横向更不灵敏；不变量的结果则是二者的折中.图11是MA模型TM模式一维Occam反演水平切片与10Hz校正阻抗相位不变量的套合.可以看出虽然一维反演切片显示出和地形趋势类似的低阻假象（一般在高地形出现），但结合等值线图可以排除这些假象，两者均显示低阻的地方与真实低阻管道位置一致.通过以上的合成数据分析，可以得知，本测区的实际资料比较适合的一维反演解释方案如下：对TM模式数据剔除飞点，然后进行一维Occam反演，在其水平切片中寻找校正阻抗相位不变量较高，同时电阻率又较低的区域.5 合成数据的校正阻抗相位不变量配合二维反演解释避免静态位移假象更好的反演方法是二维带地形反演.以非线性共轭梯度法（以下简称NLCG）为例（Rodi和 Mackie，2001）：其中，m为反演模型，F（m）为模型的二维正演响应，V为观测数据的协方差矩阵，d为观测数据，L为拉普拉斯算子的矩阵形式，λ为正则化因子，控制模型修正沿着光滑方向还是数据拟合方向，很多学者对这一反演方法进行了深入研究和改进，目前认为影响反演结果的主要因素有输入数据模式、反演网格、正则化因子等. 二维反演的输入数据以TE模式、TM模式或TE、TM模式联合会得到不同的结果，模型研究（苗景春等，2013）表明，TE模式的二维反演对“体”的倾向更好，而TM模式对地层的“形状”反应更好，联合TE和TM模式的数据分辨率更好，但损失倾向信息.本文对三种情况进行了大量试算比较，对于垂直陡立低阻脉，联合TE＋TM的结果更准确，因此用来反演金伯利岩更适合（试验过程从略）.本工区测线为正南北方向，野外观测以正北为坐标系方向，输入数据可不做旋转直接反演，但研究表明在地下结构为三维体而非二维构造时输入数据旋转到最佳电性主轴（陈小斌，2010）的二维反演效果可能更佳.笔者对L12线进行不旋转和SWIFT旋转到最佳电性主轴的反演，结果如图12—15所示.图6 两个模型的500Hz阻抗相位不变量平面图（a）模型 MB；（b）模型MA.Fig.6 Impedance phase invariant slice maps on 500Hz frequency of two models（a）MB；（b）MA.图7 MA模型阻抗相位不变量的两个频率简单地形校正结果（a）1000Hz；（b）10Hz.Fig.7 Corrected impedance phase invariant slice maps on two frequencies of MA图8 L04线TM模式1DOccam反演结果Fig.8 1DTM mode Occam inversionof line L04图9 L04线TE模式1DOccam反演结果Fig.9 1DTE mode Occam inversion of line L04图10 L04线不变量1DOccam反演结果Fig.10 1DInvariant data Occam inversion of line L04图11 MA模型海拔0m综合解释切片阴影图：TM模式1DOccam反演0m切片；等值线：10Hz校正阻抗相位不变量，粗线高值.Fig.11 Interpretation slice map on elv.at 0m Grid－map：slice map of 1DOccam inversion；contours：corrected impedance phase invariant，high value in bold line.图12 L12线TE＋TM模式二维NLCG反演结果（不旋转；正则化因子0.3）Fig.12 NLCG TE＋TM data inversion results of line L12（no rotation；lambda as 0.3）对比图12和图14，图13和图15，可见对于本项目所在的这种地形剧变条件，在不同的正则化因子下，L12测线不旋转的二维NLCG反演的效果更好（图12和图13）.在其他地形、地质条件下，若实际资料的测线不沿正南北，那么旋转方式可能为测线方位角（对应本文而言是0°，即不旋转）或最佳电性主轴.具体是否旋转，必须使用预设近似模型的合成数据试算确定.通过大量试算，最终确定该区更适宜的二维NLCG反演的输入数据是：不经旋转、不经平移法静校正的TE＋TM模式数据；反演浅部网格深度取10Ωm趋肤深度的1／2比较合适（篇幅所限，大量试算结果从略）.图13 L12线TE＋TM模式二维NLCG反演结果（不旋转；正则化因子3）Fig.13 NLCG TE＋TM data inversion results of line L12（no rotation；lambda as 3）采取以上反演方案对MA合成数据的所有测线进行二维反演，其不同深度的水平切片如图16所示，相对于一维反演结果，二维NLCG反演能在测线方向压制地形影响.但是由于各条测线反演独立进行，无法对走向方向进行约束，切片图往往沿测线方向出现条带，易错误解释为南北向断层或岩性分界带.套合校正相位不变量10Hz切片等值线图后，深部100m切片的L06线北段低阻条带假象可避免，同时在L04线和L12线两个较大的非管状体切片形状的两个低阻带上，校正相位不变量有效的圈出了低阻金伯利岩的水平边界.图14 L12线TE＋TM模式二维NLCG反演结果（旋转到最佳电性主轴；正则化因子0.3）Fig.14 NLCG TE＋TM data inversion results of line L12（swift rotation；lambda as 0.3）图15 L12线TE＋TM模式二维NLCG反演结果（旋转到最佳电性主轴；正则化因子3）Fig.15 NLCG TE＋TM data inversion results of line L12（swift rotation；lambda as 3）图16 MA模型的综合解释切片图（a）海拔500m切片；（b）拔100m切片；影像图为NLCG反演电阻率切片，等值线为10Hz校正阻抗相位不变量，粗线高值.Fig.16Interpretation slice maps（a）Elv.on 500m；（b）Elv.on 100m；grid－map：slice map of 2DNLCG inversion resistivity，contours：corrected impedance phase invariant，high value in bold line.6 实测数据的综合解释综合第3、4、5节的研究，实测数据应首先进行剔除飞点处理，然后使用D＋反演技术（Parker，1980）对TE、TM模式的视电阻率和阻抗相位进行圆滑插值.将圆滑插值后的阻抗相位不变量使用公式（1）扣除MB模型合成数据的同频响应（图17）.图17的黑框标识处表明经相位不变量地形校正后，由高地形引起的高相位异常被有效去除，同时西南角的高相位圈闭面积也相应缩小，东南角的地层更趋向于稳定.疑似管状体的位置在北东向对角线上出现3个.为提高解释分辨率，套合电阻率反演结果切片时我们只绘制校正阻抗相位的高值（55°～60°）等值线.一维反演采用第4节模式，二维反演采用第5节模式，因为这两种模式都是依据MA模型反复试算得到的较合理的反演模式，相对于其他方式，它们的结果可靠性应该更强.所有反演输入数据都根据D＋圆滑进行了飞点剔除.一维、二维反演水平切片和校正阻抗相位同频切片等值线的套合结果如图18和图19a所示.图17 实测数据相位不变量500Hz水平切片（a）原始数据；（b）校正后数据；大于60°的奇异值已经剔除.Fig.17 Measured impedance phase invariant slice map on frequency 500Hz（a）Before correction；（b）After correction；Notice：values bigger than 60are removed.图18 实测数据一维OCCAM反演综合解释切片（a）海拔500m；（b）海拔100m；影像图为电阻率切片，等值线为图17b，只绘制55～60°.Fig.18 Interpretation slice maps of measured data 1DOccam inversion（a）Elv.on 500m；（b）Elv.on 100m.grid－map：slice map of inversion resistivity；contours：equals Fig.17right only plot values from 55～60degrees.图19 实测数据二维NLCG反演综合解释图（a）切片海拔300m，做图方式和图18相同；（b）L08剖面，不旋转，正则化因子3.Fig.19 Interpretation slice and profile maps of measured data 2DNLCG inversion（a）Elv.on 300m，same drawing scheme as Fig.18；（b）Profile L08，no rotation，lambda as 3.图18的阻抗相位不变量高值区域显示低阻体主要位于东南部，主对角线上连续出现3个圈闭状高阻抗相位，这些圈闭在西北角并未出现，所以一维反演的西北部低阻异常是目标金伯利岩管道的可能性较小，这和图19a的二维反演电阻率深部切片揭示的地层关系一致.利用同时出现低电阻率、高校正阻抗相位的组合模式判断低阻体更可靠.不仅如此，由于二维反演无东西向约束，在测区中心的高相位圈闭上（图19a）并没有显示出明显的低阻（相对于西南和东北角），但后期的钻井揭示该阻抗相位圈闭确实是深部金伯利岩管道的反映，而这一点在L08反演的剖面图上也有显示.因此校正阻抗相位不变量应该引起重视，即避免大量假异常，也有可能避免因为反演技术局限而丢失异常的情况.依照这种先做三维背景模型MB和异常模型MA，以MB的三维正演得到的阻抗相位不变量为校正量进行校正，同时对MA的正演响应进行一维、二维反演的参数试验，确定最佳反演方案，反演电阻率水平深度切片和校正阻抗相位频率切片配合解释，寻找反演结果显示低阻、同时校正相位不变量显示高值圈闭的区域，获得比较可靠的解释结果，后期钻探验证已经得到证实.7 结论复杂地形、地质条件下，MT／AMT的实测阻抗相位不变量会受地形、地表不均匀性的影响，若根据实际地形和浅地表电阻率建立合适的背景模型（MB），基于三维正演进行阻抗相位校正能够扣除这些影响.在MB的基础上可建立和工区地质体模式一致的假想模型MA，对MA的三维正演合成数据进行一、二维的反演试验，选择比较合理的反演方案，这一方案大部分情况下比较适合实测数据的反演.不同反演技术得到的水平切片有不同的特点，一般一维反演切片有较多零星分布的假异常；二维反演能有效压制同测线上的假异常，但由于各测线做二维反演时互相无约束，在水平切片图上易产生测线方向的条带，只有三维反演才能有效压制各组数据独立反演引起的“数值差”，避免假圈闭和条带.因此，所有一维、二维反演电阻率的水平切片图都应该配合校正阻抗相位不变量等值线进行解释，寻找二者的共同规律，在校正阻抗相位不变量和反演结果矛盾的地方，需要更细致的判断和分析（如图19a），避免丢掉有用的异常.本文研究的解释方法可以推广到西部山前带油气勘探的低频MT数据解释.在三维反演技术普及性应用之前，这种方法可用来提高一、二维反演断面的地质解释准确性，在三维反演广泛应用之后，校正阻抗相位不变量也可用来进行三维反演结果的进一步评价.致谢感谢国家重大科学仪器设备开发专项基金对研究的大力支持，并特别感谢贵州省地质矿产勘查开发局103地质大队为本文的研究提供宝贵的实地数据和相关地质背景介绍.ReferencesChen X B.2010.Effects of topography to magnetotelluric measured data and two dimensional inversion correction with topography（in Chinese）.／／China Geophysics 2010－26th Annual of CGS＆13th Academic Congress of SSC，325.Constable C S，Parker R L.1987.Occam’s inversion：apractical algorithm for generating smooth models from electromagnetic soundingdata.Geophysics，52（3）：289－300.He Z X，Jia 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高密度电法的地形影响和地形改正探讨敖怀欢;张登藩;周波;杨仕欲【摘要】本文通过对高密度电法(温纳α装置)受地形影响的研究与分析,通过地形二维空间数据假设,建立视电阻率异常数据处理正反演模型计算公式,得出带地形的二维联合改正方法能够有效消除地形影响.并结合《2015年乌蒙山区(贵州毕节)1:5万水文地质环境地质调查》项目物探工作研究实例,对高密度剖面的视电阻率数据进行地形改正前后结果对比分析,与瞬变电磁法成果资料进行对比,经部分钻探结果对比,充分证明了高密度电法的地形改正方法的有效性,将以往的根据视电阻率异常分布特征点进行经验性定孔改变成以异常中心为目标的理论性定孔.为提高高密度电法在山区找水命中率,提供了例证.【期刊名称】《贵州地质》【年(卷),期】2016(033)002【总页数】8页(P132-139)【关键词】高密度电法;地形影响;地形改正;瞬变电磁法;钻探验证【作者】敖怀欢;张登藩;周波;杨仕欲【作者单位】贵州省地质调查院,贵州贵阳550018;贵州省地球物理地球化学勘查院,贵州贵阳550018;贵州省地质调查院,贵州贵阳550018;贵州省地质调查院,贵州贵阳550018【正文语种】中文【中图分类】P631.3高密度电阻率法是集电剖面和电测深于一体，采用高密度布点进行二维地电断面测量的一种电阻率勘探技术，在工程与环境地质等方面取得了良好的地质效果。
该方法通过带有大量电极的计算机控制系统来实现，野外测量时沿每条剖面的电极布设是一次完成的，按一定间距分列在一条直线上。
本次研究采用“温纳α装置”的布极方式进行，一次性布设总电极数为60、90、120根，电极排列间需重复的长度M与隔离系数N和电极间距a有关，存在装置比例关系：M=3 Na。
在野外实际工作中，剖面所在地形经常起伏不平，地质体的存在使观测视电阻率发生变化引起真异常、地形起伏使观测视电阻率发生变化引起假异常，观测结果就是真、假异常的相互叠加结果，通常情况下出现：①真假异常大小相等方向相反、位置相同时，有异常的显示无异常；②真异常大于假异常方向相反、位置相同时，规模大的异常变成小异常(规模缩小)；③真假异常大小相等(大小不等)、方向相同、位置相同时，小异常的显示大规模异常(强度也增大)；④真假异常大小相等(大小不等)、方向相同、位置相邻时，显示双异常；⑤真假异常大小相等(大小不等)、方向相反、位置相邻时，出现异常中心位移、形态改变、强度大小改变。
复杂地形瞬变电磁三维正演模拟与地形效应分析屈少波;朱姣;姜志海;李毛飞;何治隆【期刊名称】《煤田地质与勘探》【年(卷),期】2024(52)4【摘要】目前,地面瞬变电磁法凭借其优势已被广泛用于煤矿水文地质勘查中,然而,在野外实际勘探中,复杂地形环境常导致发射源几何形状的改变与信号接收偏差,降低了勘探精度。
为此,采用理论分析、数值模拟和实际地形数据分析相结合的方式,系统研究了复杂地形条件下电性源与磁性源瞬变电磁场的响应特征。
首先,基于二阶后退欧拉离散的矢量有限元正演模拟技术,详细探讨了山峰和山谷地形位于接收点和发射源位置时,对两种源系统的影响规律。
结果表明:电性源系统会出现响应变号现象,源导线位置高于周围地形时响应增强,反之则被削弱;而磁性源无变号现象,但响应变化规律与电性源类似。
其次,利用实测地形数据,采用四面体网格建立与实际地形高度吻合的三维正演模型。
模拟结果显示:早期响应曲线能够清晰反映地形细节,曲线形态与地形特征一致;而晚期响应则逐渐趋于平缓,体现了深部背景的影响。
研究成果可为复杂地形条件下瞬变电磁法的勘探装置布设、数据采集、处理和解释提供理论指导,对提高煤矿水文地质勘探精度具有重要意义。
【总页数】15页(P137-151)【作者】屈少波;朱姣;姜志海;李毛飞;何治隆【作者单位】中国矿业大学矿业工程学院;山西宁武榆树坡煤业有限公司;中国矿业大学资源与地球科学学院【正文语种】中文【中图分类】TD713【相关文献】1.全空间瞬变电磁法三维正演模拟与现场试验研究∗2.起伏地形下地面瞬变电磁法三维正演数值模拟研究3.复杂地形结构下瞬变电磁三维正演模拟——以大西洋洋中脊TAG热液区为例4.地形对回线源瞬变电磁法探测影响的三维正演研究5.起伏地形条件下长偏移距瞬变电磁三维正演因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
