北师大版五年级数学上册第二单元

北师大版五年级上册数学教案第2单元第3课时平移一、教学目标1. 让学生了解平移的概念，理解图形平移的特征和性质。

2. 培养学生运用平移进行图形变换的能力，提高学生的空间想象力和创造力。

3. 培养学生合作交流、解决问题的能力，激发学生学习数学的兴趣。

二、教学内容1. 平移的概念2. 平移的基本性质3. 平移在实际中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：平移的概念和基本性质2. 教学难点：平移在实际中的应用四、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，如电梯的运动、滑滑梯等，引导学生发现平移现象，激发学生的学习兴趣。

2. 探究平移的概念（1）让学生观察一些平移的实例，如窗户的开关、抽屉的拉出等，引导学生发现平移的共同特点。

（2）引导学生用自己的语言描述平移现象，总结平移的定义。

3. 学习平移的基本性质（1）让学生通过实际操作，如平移图形、绘制平移后的图形等，探究平移的基本性质。

（2）引导学生总结平移的基本性质，如平移不改变图形的大小和形状、平移后对应点所连的线段平行且相等等。

4. 平移在实际中的应用（1）让学生举例说明平移在实际中的应用，如建筑设计、机械运动等。

（2）引导学生运用平移解决实际问题，如设计图形拼接、路线规划等。

5. 课堂小结通过提问、讨论等方式，引导学生回顾本节课所学内容，加深对平移的理解。

五、课后作业1. 完成课后练习题，巩固平移的概念和基本性质。

2. 观察生活中的平移现象，记录下来并与同学分享。

六、教学反思1. 教师要关注学生在学习过程中的表现，及时发现问题，调整教学策略。

2. 注重培养学生的合作交流能力，鼓励学生积极参与课堂讨论。

3. 结合生活实例，让学生在实际操作中感受平移，提高学生的空间想象力。

总之，本节课通过引导学生观察、操作、探究、讨论等方式，使学生掌握平移的概念和基本性质，培养学生的空间想象力和创造力。

同时，注重联系实际，激发学生学习数学的兴趣，提高学生解决问题的能力。

平移学习目标1.通过观察、操作等活动，在方格纸上进一步认识图形的平移，并体会平移运动的特点。

2.能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移。

3.在画图活动中，积累图形运动的思维经验，发展空间观念。

编写说明在三年级初步感知平移的基础上，本节课主要学习在方格纸上画出按水平或垂直方向平移的图形。

围绕此内容的学习，教科书在复习哪些图形的运动是平移的基础上，设计了三个递进的问题。

其中，第一个问题是探索图形平移的画法；第二个问题根据图形平移的画法，结合在方格纸上画小旗平移图形的活动，体会平移前后图形的特点；第三个问题则在方格纸上，画出小船连续两次平移后的图形，目的是熟悉和巩固图形平移的画法。

·请你画出小旗向左平移4格后得到的图形，并与同伴交流。

你能回答笑笑的问题吗？这是一个探索图形平移画法的问题，突出了如何确定平移格数的问题。

教科书呈现了淘气和笑笑在方格纸上平移时可能出现的不同思路。

其中，淘气找出小旗旗杆的一个端点向左平移4格，根据图形的形状去画平移后的小旗；笑笑画出小旗所有关键点的平移点，再把平移后的点连起来，平移前后两面小旗间隔4格，实际上小旗向左平移了8格，是一种比较典型的错误思路。

由此引起笑笑反思“我移动后的结果怎么和淘气的结果不一样”的问题，目的是引导学生思考如何确定图形平移的格数。

通过“平移小旗”这个问题的讨论，得到图形平移的一般画法。

·请你画出右图中小旗向上平移4格后得到的图形，并说一说。

对已探索出的图形平移的画法进行应用，解决“把小旗向上平移4格”的问题。

意在帮助学生熟悉和掌握图形平移的一般画法，明确“图形平移后，大小和形状都不改变”。

·请在方格纸上画出小船先向左平移5格，再向上平移5格后的图形。

这是一个较复杂的图形平移的问题，需经过两次不同方向的平移，得到平移后的图形。

目的是发展学生在方格纸上画图形平移的能力。

教学建议教学时，建议教师结合教科书所呈现的生活中的平移现象，唤起学生的原有认知。

第二单元《轴对称和平移》（单元测试）-2024-2025学年五年级上册数学北师大版一、单选题901．图形中的一个是由另一个绕着某个顶点顺时针旋转得到的，可能的是（ ）。

A．B．C．D．2．下列图形中，对称轴最多的是（ ）。

A．B．C．D．3．下列图形中，只有1条对称轴的是（ ）。

A．圆B．正方形C．长方形D．半圆4．下面图形中，对称轴最多的是（ ）A．B．C．D．5．如图所示，四幅汽车标志设计中，下面通过平移得到的是（ ）A．B．C．D．二、判断题6．把一个图形向右平移3格，那么平移前后两个图形之间的距离是3格。

（ ）7．等边三角形只有1条对称轴。

（ ）8．将5厘米长的线段向左平移3厘米，平移后的线段长8厘米。

（ ）9．平行四边形有两条对称轴。

（ ）10．所有的轴对称图形，都至少有一条对称轴。

（ ）三、填空题11．等腰梯形有 条对称轴，长方形有 条对称轴，正方形有 条对称轴，圆有 条对称轴。

12．图形①先向 平移 格，再向 平移 格，再绕点O 旋转 °得到图形③。

图形②先绕点O' 旋转90°，再向 平移 格，得到图形④。

13．如图，图形1向右平移 格，与图形2合成一个长方形。

14．如图的图形各有几条对称轴？ 条； 条； 条； 条。

15．钟面上从6：00到9：00，时针按 方向旋转 。

四、作图题16．画出下面图形的对称轴，有几条画几条。

五、解决问题17．在（ ）里填“平移”或“旋转”。

18．观察下面的图形，回答问题。

（1）图形A经过什么变换得到图形B？（2）图形B经过什么变换得到图形D？（3）图形A经过什么变换得到图形C？19．下面4只蝴蝶中，哪一只通过平移可以与右面方框中的蝴蝶重合？圈出来吧。

20．图形A经过怎样的平移才能与图形B组合成一个正方形呢？21．方格纸上每一小格的边长是1厘米。

（1）在上面的方格纸上画出和已知长方形周长相等的正方形，并把正方形的 涂上颜色。

（2）用两个已知这样的长方形可以拼成　　形，周长是 。

北师大版五年级数学上册《第二单元》测试卷及答案一、选择题1．下列轴对称图形中，只有两条对称轴的图形是（）A．等边三角形B．正方形C．长方形D．圆2．下面图②③④中,图①经过平移后得到图()．A．②B．③C．④3．下列图形中对称轴条数最多的是（）。

A．正方形B．长方形C．等腰三角形D．等腰梯形4．把镜子放在左侧，镜子中出现的图象为（）。

5．下列图形中有4条对称轴的是（）。

A．B．C．6．如图中可以通过平移图A得到的图形有()个A．2B．3C．47．小红和妈妈准备去超市，出门前，在镜子里看到的钟面是图一，回来时在镜子里看到的钟面是图二，A．3小时B．3个半小时C．4小时8．在圆内画一个最大的正三角形后，这个图形有（）条对称轴．A．1B．2C．3D．无数条9．半圆有（）条对称轴。

A．无数B．3C．2D．110．下面图形中，对称轴最少的是（）．A．正方形B．正三角形C．长方形D．圆二、其他计算11．计算下面各题．14.8÷1.25×0.80.72÷1.8÷0.528÷3.5＋28÷1.6三、填空题12．下面的图形中，是轴对称图形的有_____个。

13．（_______）三角形有三条对称轴，（_______）三角形有一条对称轴，长方形有（_______）条对称轴，正方形有（_______）条对称轴，圆形有（_______）条对称轴．15．下面图形是轴对称图形的在（）里画√，不是轴对称图形的在（）里画×．16．在括号里填上每个图形对称轴的条数。

17．三角形在平移的过程中，三角形的_____不变，_____改变。

18．轴对称图形的各组对应点到对称轴的距离（________）。

19．国旗的升降是属于（______）运动，汽车行驶在公路上，轮胎的运动是（_______）运动，风车的运动是属于（_________）运动。

20．电梯门的开关是_____现象。

北师大版五年级上册数学第二单元测试卷一、填空题（每空2分，共20分）1. 在字母“A，P，Q，Z，N，M，T，S”中，是对称的字母有（）个。

2. 等边三角形有三条对称轴，圆的对称轴有（）条，半圆的对称轴有（）条。

3. 在常见的平面图形中，对称轴最多的是（），对称轴最少的是（）（答案不唯一，例如：圆、正方形、长方形等可作为对称轴最多的图形，等腰三角形、等边三角形等可作为有特定数量对称轴的图形，而线段、角等可作为对称轴最少的图形）。

4. 在轴对称图形中，对称轴两侧相对应的点到对称轴的（）相等。

5. 一个图形先向右平移3格，再向下平移2格，那么它的整体位置向（）平移了（）格，再向（）平移了（）格。

二、判断题（每题2分，共10分）1. 平行四边形是轴对称图形。

（）2. 树叶从树上落下是平移现象。

（）3. 小明将凳子在教室里从前面推到后面是平移现象。

（）4. 所有的三角形都是轴对称图形。

（）5. 线段、射线都是轴对称图形。

（）三、选择题（每题2分，共10分）1. 下面的数字中，由两条对称轴组成的是（）。

A. 6B. 10C. 8D. 32. 下面的图形不是轴对称图形的是（）。

A. 正方形B. 圆形C. 平行四边形D. 等腰三角形3. 下面的两个圆组成的图形中，对称轴最多的是（）。

A. 两个圆外离B. 两个圆外切C. 两个圆相交D. 两个圆内切4. 以下现象是数学中的平移的是（）。

A. 树叶从树上落下（受风力等外部因素影响则不一定为平移）B. 电梯从底楼升到顶楼C. 碟片在光驱中运行D. 地球绕太阳运动5. 下列哪个图形沿一条直线对折后，两侧的图形能够完全重合？（）A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 任意三角形D. 任意四边形四、作图题（共20分）1. 请在方格纸上画出一个轴对称图形，并标出它的对称轴。

（10分）2. 描述并画出红旗先向右平移6格，再向下平移4格后的图形。

（10分）五、应用题（每题10分，共40分）1. 小明在一张纸上画了一个正方形，然后沿着正方形的一条对角线对折，两侧的图形能够完全重合。

第二单元轴对称和平移轴对称和平移都是学生日常生活中经常看到的现象，从数学的意义上讲，轴对称和平移是两种基本的图形变换。

图形的轴对称和平移对于帮助学生建立空间观念，掌握变换的数学思想方法有很大作用。

小学阶段“图形的运动”这一内容的学习共有4次。

学生在第一学段已经初步感知了生活中的对称、平移和旋转现象，初步认识了轴对称图形。

在四年级又研究了三角形、平行四边形和梯形的特征。

以上内容的学习为本单元的学习奠定了知识基础和经验基础。

本单元的学习内容，主要是对平移和轴对称图形的再认识，使学生能在方格纸上画出简单的轴对称图形，能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、垂直方向平移后的图形，会运用平移、轴对称在方格纸上设计简单的图案。

第1节轴对称再认识（一）教材第21～22页。

1.经历观察、操作等活动，进一步认识轴对称图形及其对称轴。

2.积累图形运动的思维经验，发展空间观念。

3.能根据对称轴的特点，在方格纸上画出简单轴对称图形的对称轴。

重点：经历探索的过程，理解轴对称图形的特点，会判定一个图形是否是轴对称图形。

难点：认识轴对称图形的基本特征，能找出轴对称图形的对称轴。

生：把附页中的图1剪下来；准备一些书中没有的平面图形，如等腰直角三角形、正五边形等；剪刀。

师：带有主题图的课件及实物投影仪；多种平面图形。

剪纸导入：将手中的纸对折，然后用剪刀剪出自己喜欢的简单图案，学生自己动手剪，教师巡视后挑三幅作品展示。

师：仔细观察一下自己设计的图案，它们有一个共同的特点，你知道是什么吗？生：它们都是轴对称图形。

师：怎样判断一个图形是不是轴对称图形呢？生：把一个图形对折后，如果两边能完全重合，那么这个图形就是轴对称图形。

师：这节课让我们一起再一次认识轴对称图形，进一步认识轴对称图形的特征。

（板书课题）设计意图：让学生自己动手剪一剪，在这个过程中感受轴对称图形的特点，自然而然地复习了轴对称图形的特征，从而有效地打开了学生的知识储备，使学生尽快地进入到学习状态。

第二单元轴对称和平移轴对称：1．轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，那条直线就叫做对称轴。

两图形重合时互相重合的点叫做对应点，也叫对称点。

2．轴对称图形的性质：对应点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对称轴。

3．轴对称图形具有对称性。

4．轴对称图形的画法：(1)找出所给图形的关键点，如图形的顶点、相交点、端点等。

(2)数出或量出图形关键点到对称轴的距离。

(3)在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。

(4)按照所给图形的顺序连接各点，就画出所给图形的轴对称图形。

平移：1．平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。

2．平移的基本性质：(1)平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。

(2)经过平移，对应线段，对应角分别相等；对应点所连的线段平行且相等。

3．平移图形的画法：(1)确定平移的方向与距离。

(2)将关键点按所需方向平移所需距离。

(3)按原来图形的连接方式依次连接各对应点并标上相应字母。

设计图案的基本方法：平移、对称、旋转。

1．运用旋转设计图案的方法：(1)选好基本图案。

(2)根据所选的基本图案确定旋转点。

(3)确定旋转度数。

(4)依次沿每次旋转后的基本图形的边缘画图。

2．运用对称设计图案的方法：(1)先选好基本图案；(2)依据基本图案的特点定好对称轴；(3)画出基本图形的对称图。

一、填空题。

1．如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就叫做()图形，那么直线就是()。

2．在平移的过程中，得到的图形与原来图形的()和()都相同。

3．选择。

(1)教室门的打开和关上，门的运动是()①平移②旋转③既平移又旋转(2)电风扇的运动是()①平移②旋转③既平移又旋转(3)下面()的运动是平移。

①转动着的呼啦圈②电风扇的运动③拨算珠(4)左图是图形经过()得到的。

①平移②旋转③既平移又旋转4．我们学过的轴对称图形有很多。