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第三讲 多速率信号处理与数字前端技术

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第六部分：多速率信号处理

第六部分：多速率信号处理

12
n
X D (e ) =
jw
k =−∞
∑
+∞
xD [k ]e− jwk
1
X (e jw )
因为
xD [n] = x p [nD ]
X D (e jw ) =
k =−∞
∑ x [kD]e
p
+∞
− jwk
−2π
−π
−ωM ωM
1 D
π
2π
ω
X p (e jw )
如果令n=kD，上式等效为 ， 如果令
D为周期的 为周期的 脉冲串采样
D倍抽取 倍抽取 表示、传输和存储这 个已采样序列是很不 经济的，因为在采样 点之间明知都是零
脉冲串采样过程
p[n] =
k =−∞
∑ δ [n − kD]
xp[n]
+∞
x[n]
x p [n] = x[n] p[n]
=
k =−∞
∑ x[kD]δ [n − kD]
+∞
− DωM
DωM π
2π
ω
由上图可知，已采样序列xp[n] 和抽取序列xD[n] 的频谱差别只是频率尺度上的或归一化上 抽取的效果是将原来序列的频谱扩展到一个较宽 的频带部分，这也反映了频域和时域之间的关系。 抽取相当于时域压缩，故频域会扩展 同时可以看出，如果要避免混叠，则：
DωM < π
即
ωM < π / D
取样率变换的多级实现
前面所讨论的取样率变换（抽取和内插），都是按 单级实现考虑的，即内插和抽取都一次完成。但 是实际中，当抽取倍数D和内插倍数I很大时，所需 的低通滤波器h[n]的阶数将非常高，乃至无法实现。 所以一个简单的想法就是通过多次小倍数的抽取和 内插完成

数字信号处理知识点汇总

数字信号处理知识点汇总

数字信号处理知识点汇总数字信号处理是一门涉及多个领域的重要学科，在通信、音频处理、图像处理、控制系统等众多领域都有着广泛的应用。

接下来，让我们一同深入了解数字信号处理的主要知识点。

一、数字信号的基本概念数字信号是在时间和幅度上都离散的信号。

与模拟信号相比，数字信号具有更强的抗干扰能力和便于处理、存储等优点。

在数字信号中，我们需要了解采样定理。

采样定理指出，为了能够从采样后的信号中完全恢复原始的连续信号，采样频率必须至少是原始信号最高频率的两倍。

这是保证数字信号处理准确性的关键原则。

二、离散时间信号与系统离散时间信号可以通过序列来表示，常见的有单位脉冲序列、单位阶跃序列等。

离散时间系统则是对输入的离散时间信号进行运算和处理，产生输出信号。

系统的特性可以通过线性、时不变性、因果性和稳定性等方面来描述。

线性系统满足叠加原理，即多个输入的线性组合产生的输出等于各个输入单独作用产生的输出的线性组合。

时不变系统的特性不随时间变化，输入的时移会导致输出的相同时移。

因果系统的输出只取决于当前和过去的输入，而稳定系统对于有界的输入会产生有界的输出。

三、Z 变换Z 变换是分析离散时间系统的重要工具。

它将离散时间信号从时域转换到复频域。

通过 Z 变换，可以方便地求解系统的差分方程，分析系统的频率特性和稳定性。

Z 变换的收敛域决定了其特性和应用范围。

逆 Z 变换则可以将复频域的函数转换回时域信号。

四、离散傅里叶变换（DFT）DFT 是数字信号处理中的核心算法之一。

它将有限长的离散时间信号转换到频域。

DFT 的快速算法——快速傅里叶变换（FFT）大大提高了计算效率，使得在实际应用中能够快速处理大量的数据。

通过 DFT，可以对信号进行频谱分析，了解信号的频率成分和能量分布。

五、数字滤波器数字滤波器用于对数字信号进行滤波处理，分为有限冲激响应（FIR）滤波器和无限冲激响应（IIR）滤波器。

FIR 滤波器具有线性相位特性，稳定性好，但设计相对复杂。

11222836_TDD-OFDM移动自组网节点的数字前端设计___

11222836_TDD-OFDM移动自组网节点的数字前端设计___

89TDD-OFDM 移动自组网节点的数字前端设计【摘要】【关键词】能够实时检测这些冲突并进行仲裁，从而使具有更高优先级的数据不受损坏的实时传输。

电路设计时为了避免单独设计电平转换电路，简化监测系统硬件电路，选用3.3V 系列CAN 收发器SN65HVD230实现数据在DSP 和上位机之间的可靠双向传输，DSP 与CAN 总线接口电路如图2所示。

SN65HVD230支持传输速率高达1 Mbit/ s 的差分信令,还可以兼容现有信令体系，并且其输出转换时间是可以编程控制，有助于提高抗电磁干扰能力。

四、结束语煤矿立井提运系统的安全性是当今煤矿安全领域关注的热点之一，电动机是煤矿立井提运系统的核心元件。

本文设计煤矿立井提运系统用电动机监测系统，重点对监测电动机运行状态的变量测量传感器输出信号调理电路和DSP 与上位机之间的CAN 通讯电路进行设计，利用DSP 和CAN 通讯技术实现电动机运行状态信息的实时采集和数据传输，为煤矿井下提运系统的安全性能研究奠定基础。

参考文献[1] 疏礼春．煤矿顶板动态在线监测系统．煤矿安全，2012（43）10：92～96[2] 秦强,吴众明,赵韩.罐笼承接装置承接过程动力学分析[J].煤炭学报,2007，32(12):1324～1327[3] 李光范，高克利等．智能电网控制技术及其发展．科技导报，2010，28(23)：113～117[4] 国家安全监管总局 国家煤矿安监局.关于进一步加强煤矿安全监管监察工作的通知.〔2012〕130号移动自组织网络技术起源于美军的PRNET（Packet Radio Network）系统，其是一种网络中节点可以任意移动、拓扑结构高度动态变化、没有预设的网络基础设施的无线网络技术。

近年来国内外众多科研机构开展了该方向的研究工作，其被认为是未来移动通信的一种可行的网络架构。

TDD-OFDM 技术方案是自组网实现技术研究中提出的一种有效设计方案。

数字信号处理的基本原理与方法

数字信号处理的基本原理与方法

数字信号处理的基本原理与方法数字信号处理（Digital Signal Processing，简称DSP）是将连续时间信号转化为离散时间序列并进行数字计算的处理过程。

在现代科技的发展中，数字信号处理在各个领域都起到了重要的作用，例如音频处理、图像处理、通信系统等。

下面将详细介绍数字信号处理的基本原理与方法。

1. 数字信号处理的基本原理1.1 采样：连续时间信号首先要经过采样过程，将信号在时间轴上划分为离散时间点，并对每个时间点进行采样。

1.2 量化：采样得到的信号是连续幅度的，需要将其转化为离散幅度，即进行量化。

量化过程将连续的信号幅度划分成一个个离散级别，常用的方式是将幅度映射到固定的数值范围内。

1.3 编码：量化后的信号是一个个离散的幅度值，需要将其转化为数字形式，进一步进行处理和存储。

常用的编码方式为二进制编码。

1.4 数字信号处理：编码后的信号可以进行各种数字计算，如滤波、变换、解调等处理过程，以达到信号处理的目的。

2. 数字信号处理的基本方法2.1 时域分析：时域分析是对信号在时间域上进行分析的方法，主要包括时域图像的显示、波形分析和时域特征提取等。

时域信号处理主要是根据信号的特性和形态进行相关处理，例如加窗处理、平滑处理等。

2.2 频域分析：频域分析是将信号从时域转换为频域进行分析的方法，主要包括傅里叶变换、功率谱分析、频谱估计等。

频域分析可以提取信号的频率成分和能量分布等信息，对信号的频率特性进行研究。

2.3 滤波：滤波是数字信号处理中常用的方法，用于去除信号中的噪声或者选取感兴趣的频率成分。

滤波可以分为低通滤波、高通滤波、带通滤波等不同类型，通过设置滤波器的截止频率或者滤波器的类型来实现信号的滤波处理。

2.4 变换：变换是将信号从一个域转换到另一个域的方法，常用的变换包括傅里叶变换、离散余弦变换、小波变换等。

变换可以将信号在时域和频域之间进行转换，方便对信号进行分析和处理。

2.5 解调与调制：解调与调制是数字通信中常用的方法，用于将模拟信号转换为数字信号或者将数字信号转换为模拟信号。

多速率信号处理的设计与实现

多速率信号处理的设计与实现

多速率信号处理的设计与实现
陈亦欧;李广军
【期刊名称】《实验科学与技术》
【年(卷),期】2006(4)6
【摘要】多速率信号处理是软件无线电的理论基础,该文介绍了一种高效的多速率信号处理方法,即采用CIC滤波器、HB滤波器、FIR滤波器和多相滤波器等实现抽取和内插以达到改变信号速率的目的.文中介绍了各种滤波器的基本原理,分析了设计实现时需要注意的问题,并给出了采用这种多速率信号处理方法实现数字下变频的设计结果.
【总页数】4页(P113-116)
【作者】陈亦欧;李广军
【作者单位】电子科技大学,成都,610054;电子科技大学,成都,610054
【正文语种】中文
【中图分类】TN92
【相关文献】
1.多速率信号处理技术在机载通用采集器中的应用 [J], 王立强
2.基于FPGA的多速率信号处理系统的设计 [J], 徐涛
3.软件无线电中多速率信号处理设计及仿真 [J], 伍小芹;梁爽
4.多速率信号处理系统设计与实现 [J], 谢海霞;孙志雄
5.基于BOPPPS模型的"多速率数字信号处理"课堂教学设计 [J], 陶丹;黄琳琳;胡健;薛健;陈紫微;陈后金
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项目2多速率信号处理

项目2多速率信号处理

多速率滤波器的FPGA实现一、多速率信号处理技术的优势多速率信号处理是软件无线电系统的基础理论，它通过内插和抽取来改变数字信号的速率，以适应软件无线电系统不同模块对信号速率的不同要求，是数字上、下变频的重要技术。

随着数字信号处理的发展，信号的处理、编码、传输、存储等工作量越来越大。

为了节省计算工作量和存储空间，在一个信号处理系统中常常采用不同的采样率处理以及这些不同采样率信号的相互转换，因此，多速率信号处理技术应运而生。

它的产生给系统设计带来了很多好处：（1）降低系统实现的复杂度（2）降低系统计算的复杂度（3）降低传输速率（4）减少存储量等。

二、多速率滤波器介绍常用的多速率滤波器有（1）多速率FIR滤波器（2）积分级联梳妆（CIC）滤波器（3）半带（HB）滤波器等。

多速率滤波器的作用有三点（1）抽取（降低信号速率）（2）内插（提高信号速率）（3）低通滤波。

三、对三种滤波器的性能分析及最优滤波方案多速率FIR滤波器由于其信号速率很高，使得FIR滤波器工作在很高的频率，如此，对硬件的要求就变得很高，需要大量的乘法器，造成使用资源多，功耗大的问题。

因此FIR滤波器在实际的多速率信号处理应用较少。

相应的，由于CIC滤波器和HB滤波器的结构简单、实现方便以及性能优良等特点，获得了广泛的应用。

鉴于此，在无线通信的多速率信号处理（数字上、下变频）等应用中多采用一种高效的滤波器组合结构，即采用不同的滤波器进行组合以实现不同的要求。

常用的结构如将CIC滤波器作为第一级滤波器实现抽取、低通滤波；而在第二级采用FIR实现的特殊滤波器（如半带滤波器），此时它们工作在较低的频率下，且滤波器的参数得到优化，因此更容易以较低的的阶数实现，节省了资源，降低功耗。

四、抽取的仿真分析所谓的多速率信号处理指的是改变信号的采样率（包括：内插和抽取）（1）抽取：将原始的采样数据每隔M-1个取一个形成新的采样序列。

M为抽取因子。

实现这一过程的装置为M-抽取器。

数字信号处理02-教学课件 第一节 多速率信号处理_90

200
100
0
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
signal, Fs=19.2 KHz, 16Bits, N=288660
0.2
0
-0.2
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
x 105
frequency spectrum of the signal
200
100
0
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
为什么进行多速率信号处理
x[k]
x(t)
D/A
A/D
x1[k]
fsam
fsam1
frec
fsam1
x[k]
多速率系统
H(z)
fsam
x1[k] fsam1
为什么进行多速率信号处理
谢谢
本课程所引用的一些素材为主讲老师多年的教学积累，来 源于多种媒体及同事和同行的交流，难以一一注明出处，特此说 明并表示感谢！
9T
抽样保持
量化编码
t
0
T
2T
3T
4T
5T
6T
7T
8T
9T
离散时间信号 0111
0110 0100
0010 0010
0
1
2
3
4
1001
5
1000
6
数字信号
0111 0100
0010
k
7
8
9
信号重建的工程实现

现代信号处理_2013-03


hi (n) h(i Mn) , i 0,1,..., M 1
现代信号处理 15
多相分解
• 多相网络设计 - 当H(z)为IIR滤波器时
设
H (z) A
(z z
k 1 K k 1
K
k
) )
(z p
k
1 z M 1 pk z M 2 pkM 1 利用 恒等式 z pk z M pkM
• •
现代信号处理 3
正弦类正交变换
GDFT
X f ( k ) x ( n ) exp[ j
n 0 N 1
2 (n n0 )(k k0 )] N
t X tf WN x
GDHT
X h ( k ) x ( n )cas[
n 0
N 1
2 ( n n0 )( k k0 )] N
现代信号处理 7
上讲回顾
1.3 快速变换
• 正弦类正交变换 • 快速算法
- N = 2m时（基2）DIT, DIF - N≠2m时 分解为素数相乘，小点数DFT
• 重要结论
DCT和DST可转化为DFT或DHT
现代信号处理 8
4
上讲回顾
2.1 多速率信号处理系统及其实现
- 多速率系统 - 取样速率变换（抽取与内插） - 多速率系统的高效实现 - 互补IIR滤波器
X th H tN x
输入输出均为实数
现代信号处理 4
2
正弦类正交变换
DCT-I
DCT-II DCT-III
DCT-III 是DCT-II 的逆变换，又称IDCT
DCT-IV
现代信号处理 5
DCT具有很强的“能量集 中”特性:大多数的自然 信号（包括声音和图 像）的能量都集中在离 散余弦变换后的低频部 分，而且当信号具有接 近马尔可夫过程 （Markov processes） 的统计特性时，DCT的 去相关性接近于K-L变 换（Karhunen-Loève变 换——它具有最优的去 相关性）的性能 DCT常用于无损数据压 缩(MP3 JPEG MPEG)

自然科学知识：数字信号和信号处理技术

自然科学知识：数字信号和信号处理技术数字信号和信号处理技术数字信号处理（DSP）是指将模拟信号转换为数字信号，对数字信号进行数学处理，并将其重新转换为模拟信号。

数字信号处理技术已经在无线通信、图像和视频处理、医学影像和音频处理等领域得到广泛应用。

数字信号的基础在数字信号处理技术中，数字信号是一组离散的数值，它描述了一个物理量随时间或空间的变化。

数字信号由采样和量化过程产生。

采样是将连续时间信号转换成离散时间序列，通常使用采样定理，即采样频率必须大于信号本身的频率才能准确重建原信号。

量化则是将采样后的模拟信号转换成数字信号，即将无穷多个实数集合转换成一个有限的实数集合，数字信号的量化误差会影响到信号的质量。

数字信号处理技术数字信号处理技术主要涉及到数字信号的处理算法和数字信号处理器（DSP）的硬件实现。

数字信号处理算法数字信号处理算法涉及到信号的滤波、编解码、特征提取、频谱分析、压缩、重构等方面。

其中，滤波技术是其中最常用的技术之一，滤波可分为时域和频域两种，常用的时域滤波算法包括均值滤波、中值滤波和高斯滤波等。

而频域滤波又可分为有限长傅里叶变换（FFT）和无限长傅里叶变换（DFT）两种。

在数字信号处理中，变换是一个重要的技术，如快速傅里叶变换（FFT）等，可以用于有效地计算一组数字信号的功率谱密度或相互关系。

数字信号处理器DSP数字信号处理的硬件实现是使用数字信号处理器（DSP），它是一种特定的微处理器，主要用于数字信号的处理。

DSP拥有高速算术处理能力，可执行高速采样、滤波、编解码等操作，还可执行大量的算术计算，如FFT等算法。

应用领域数字信号处理技术可以应用于通信、图像和视频处理、医学影像和音频处理等领域。

在通信领域，数字信号处理技术被广泛应用于改善通信中的数据传输和噪声处理。

在图像和视频处理领域，数字信号处理技术可用于图像和视频的压缩、增强、去噪等操作。

在医学领域，数字信号处理技术可推进仪器的发展，提高临床诊断水平，如心电监测、脑电监测和医学成像等，均需要数字信号处理技术的支持。

dsp考试题及答案

dsp考试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. DSP（数字信号处理器）的主要应用领域不包括以下哪一项？A. 音频处理B. 图像处理C. 无线通信D. 机械制造答案：D2. 以下哪个不是DSP的特点？A. 高速度B. 低功耗C. 多任务处理能力D. 低价格答案：D3. DSP系统中，哪个部件负责数据的存储？A. 存储器B. 处理器C. 输入/输出接口D. 总线答案：A4. 在DSP系统中，以下哪种类型的数据转换器用于模拟信号和数字信号之间的转换？A. A/D转换器B. D/A转换器C. 编码器D. 解码器答案：A5. DSP中的定点运算和浮点运算的主要区别是什么？A. 定点运算速度更快B. 浮点运算精度更高C. 定点运算成本更低D. 浮点运算速度更快答案：B6. 以下哪个算法不是DSP中常用的数字滤波器设计方法？A. 窗函数法B. 巴特沃斯法C. 快速傅里叶变换法D. 切比雪夫法答案：C7. DSP编程中，以下哪种语言不是常用的编程语言？A. C语言B. 汇编语言C. MATLABD. Python答案：D8. 在DSP系统中，以下哪个不是中断服务程序的作用？A. 响应外部事件B. 处理数据C. 执行实时任务D. 增加系统开销答案：D9. DSP系统中，以下哪个不是多通道缓冲技术的优点？A. 减少CPU负载B. 提高数据吞吐量C. 增加系统复杂度D. 提高系统稳定性答案：C10. 在DSP系统中，以下哪个不是DMA（直接存储器访问）的主要功能？A. 数据传输B. 减少CPU干预C. 增加系统开销D. 提高数据传输效率答案：C二、填空题（每题2分，共20分）1. DSP的全称是________，它是一种专门为________设计的处理器。

答案：数字信号处理器；实时处理数字信号2. 在DSP系统中，________是指在不改变信号频率成分的前提下，改变信号波形的过程。

答案：滤波3. DSP中的________运算是指在数字信号处理中，对信号进行放大或衰减的过程。

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h(0)
y(n2)
x(n1), x(n1+D), x(n1 +2D),…
Z-1 h(D) Z-1 … h[(L-1)D] x[n1- (L-1)D], x[n1- (L-1)D+D],… h(1) x(n1) Z-1 h(D+1) Z-1 … h[(L-1)D+1] x[n1-1- (L-1)D], x[n1-1- (L-1)D+D],… h(D -1) x[n1-(D-1)], x[n1-(D-1)+D],… Z-1 H[D+( D -1)] Z-1 … x[n1-(D-1)- D], x[n1-(D-1) ],… … … x(n1-1-D), x(n1-1), x(n1 -1+D),… … x(n1-1), x(n1 -1+ D), x(n1-1 +2D),… x(n1-D), x(n1), x(n1+D),… …
抽取器的 对等关系
D
m
Z
1
I
Z
1
I
1 I
Z
1
I
Z
1
Z
I I=D
1
D
I=D
D I
Z
I
(n)
I
(n)
I
n
I
I
n
内插器的 对等关系
x(n) I D=I
y(m)
x(n)
y(m)
x(n) x(n) D I=D y(m)
1, p(n) 0,
y(m)
3.4 取样率变换的性质

经过前面的分析，我们很容易得出内插及抽取 的特性，如下图所示：
x(n) D
Z
1
y(m)
x(n)
Z
y(m) x(n)
D
D
1 D
y(m)
x(n)
Z
x(n)
1
D
D
y(m)
Z
D
(n )
y(m)
x(n)
D D
y(m)
(n )
x(n)
D
y(m)
x(n)
D
y(m)
m
m
x' ( Dm ) z


m

x' (m) z


m D
把 x’(m) 的表达式以及
X D (e
j
ze
j
带入上式，得：
]
)
X [e D
l 0
1
D 1
j ( 2l ) / D
由上式可见，抽取序列的频谱为抽取前后原始序 列之频谱经频移和 D 倍展宽后的 D 个频谱的叠加 和，因此可能存在混迭。
1, (n 0, D, 2D, ...) 其他 0,
D 1 2 nl D
则x’(n)可以表示为：
x' (n) x(n)[
1 D
e
l 0
j
]
由于 xD(m) = x(Dm) = x’(Dm)，对 xD(m) 进行Z变 换，可得：
X D x D ( m) z
h[(L-1)D+( D -1)]
x[n1-(D-1)-(L-1)D], x[n1-(D-1)-(L-1)D+D],…
图3. 23多相滤波抽取系统的等效开关结构

同理，我们可以得出适合于内插器的多相滤波结 构的另一种表达式：
H ( z) z
n 0 I 1 ( I 1 K )
RK ( z )
3.2 整数倍内插
所谓整数倍内插就是指在两个原始采样点 之间插入（I－1）个零值，若设原始抽样序列为 x(n)，则内插后的序列 xI (m) 为：
m x( ), x I ( m) I 0, ( m 0 , I, 2 I......) 其他

内插过程如图所示：
x (n )
… D
E D 1 ( z )
h (n) x(n) Z-1 Z-1 … … 0 3 6 9 12 15 18 21 24 n
(a) 分解前
h(0) h(1)
y(n)
h(N-1)
(e) H(z)的信号流程
h (nD+0)
x(n)
Z-D 0 3 6 9 12 15 18 21 24 Z-D …
ek(0) ek (1) …
I
Z
1
…
R L 1 ( z )
………
Z
1
直接运算量很大且浪费：
X (e )
H LP ( e )
j
j
X D (e )
D
j
完整的抽取器方框 图
X (e )
I
j
X I (e )
j
H LP (e )
j
X ' I (e )
j
完整的内插器 方框图

设数字滤波器的冲击响应为 h(n) , 则其 Z 变换定义为：
H ( z)
h( n) z
• 一定要先内插！！
x(n)
I
H 1 (e
j
)
S(k)
H2 e

j

D
y(m)
f 'S
fS
f "S
x(n)
I
H (e
j
)
D
y(m)
取样率的分数倍变换
H e
H e H e
j j j 1 2

从频域上不难理解到，如果先进行抽取，要么会 引起混叠，使信号失真，要么是放弃一部分信号 分量，也会引起信号失真！
X (e
j
)

3
3
2

0
H (e
j
2
)
/ D
/D
X ' (e
j
)
X D (e
j
)
3
2

0

2
3
滤波后抽取序列，频谱不会混叠
X (e
j
)
H LP ( e
j
X D (e
)
D
j
)
完整的抽取器方框图
经过抽取，数据流数率只有以前的 1/D，大大降低了对后续处理（解调分析等） 的速度要求。
第三讲
多速率信号 处理与数字前端技术
电子科技大学：王 洪
3.1整数倍抽取

所谓整数倍抽取是指把原始采样序列 x(n) 每隔 (D-1) 个数据取一个，以形成一个新序列xD(m)， 即： xD(m) = x(mD) 式中，D为正整数。抽取过程及抽取器符号见下 图。
X(n) XD (m)
D
抽取器的符号表示
内插
x I (m )
m
0
1 2
3
n
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
滤波
整数倍内插
x 'I (m )
n
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

抽取导致频谱扩散，内插呢？
2

0

2
2
I
0

I

2
2



I
0

I

2
内插 ( I=2 ) 前后的频谱结构图
从上图很容易看出，内插后的信号频谱相当 于原始信号经过I倍压缩后得到的谱。并且在未经 滤波前，频谱除了含有基带分量外，还含有原始 信号的高频成分。因此，为了能恢复原始信号， 内插后通常要进行低通滤波。
20 23
n
(g) 分相后的信号流程
x(n1)
E0(zD) Z-1 E1(zD) Z-1
↓D
y(n2)
x(n1)
↓D Z-1 ↓D Z-1
E0(z)
y(n2)
E1(z)
Z-1 ED-1(zD)
(a) 先滤波后抽取
… …
Z-1 ↓D ED-1(z)
图3.20 抽取器的多相滤波结构
…
(b) 先抽取后滤波


n
将式子展开整理可重写为：
H ( z)
令： 得：
z
k 0
D 1
K
[
n
h(nD K )( z )
D

n
]பைடு நூலகம்
EK ( z )
n
h(nD K ) z
K

n
H ( z) z
K 0
D 1
EK ( z )
D
得到数字滤波器的多相滤波结构。（适合于 抽取器模型）。其图示如下：
X (e
j
)
X I (e
j
)
I
H LP (e
j
X ' I (e
j
)
)
完整的内插器方框图

如果说抽取提高了频域 分辨率，那么内插 则是提高了时域分辨率。
3.3 取样率的分数倍变换
前面讨论的整数倍抽取和内插实际上是取样 率变换的一种特殊情况，即：整数倍变换的情况。 然而在实际中往往会遇到非整数倍变换的情况。 假如分数倍变换的变换比为：R = D/I，怎么 办？ 先内插，再抽取？ 先抽取，再内插？ 二者皆可？
x(n1)
h(0) ↓D x(n1), x(n1+1), x(n1 +2),…
y(n2)
Z-D
h(D) Z-D x(n1-D), x(n1-D +1), x(n1-D +2),… … … H[(L-1)D] x[n1- (L-1)D], x[n1- (L-1)D+1],… h(1) x(n1-1), x(n1), x(n1 +1),… Z-D h(D+1) Z-D x(n1-D-1), x(n1-D), x(n1 -D +1),… … … H[(L-1)D+1] x[n1- (L-1)D], x[n1- (L-1)D+1],… h(D -1) x[n1-(D-1)], x[n1-(D-1)+1],… Z-D H[D+( D -1)] Z-D … x[n1-(D-1)-1], x[n1-(D-1)],… … H[(L-1)D+( D -1)] x[n1-(D-1)-(L-1)D], x[n1-(D-1)-(L-1)D+1],…