21世纪高等院校电子信息类规划教材
省高等学校“十二五”省级规划教材
数字信号处理与DSP实现技术
课后习题与参考答案
主编：帅
副主编：晓波
师学院
2015.11
第1章绪论思考题
1．什么是数字信号？
2．什么是数字信号处理？
3．数字信号处理系统的实现方法有哪些？
4．数字信号处理有哪些应用？
5．数字信号处理包含哪些容？
6．数字信号处理的特点是什么？
第1章 绪论参考答案
1．时间和幅度都离散的信号称为数字信号，即信号的时间取离散的值，幅度也取离散的值。
2．数字信号处理是指在数字领域进行数字信号的加工（变换、运算等），即输入是数字信号，采用数字信号处理方法进行处理，输出仍然是数字信号。
3．数字信号处理系统的实现方法有①通用软件方法实现系统；②专用加速处理机方法；③软硬件结合的嵌入式处理方法；④硬件方法。
4．数字信号处理在通信、计算机网络、雷达、自动控制、地球物理、声学、天文、生物医学、消费电子产品等各个领域均有应用，是信息产业的核心技术之一。比如信源编码、信道编码、多路复用、数据压缩，数字语音、汽车多媒体、MP3/MP4/MP5、数字扫面仪、数字电视机顶盒、医院监视系统、生物指纹系统等。
5．数字信号处理主要包含以下几个方面的容
①离散线性时不变系统理论。包括时域、频域、各种变换域。
②频谱分析。FFT 谱分析方法及统计分析方法，也包括有限字长效应谱分析。
③数字滤波器设计及滤波过程的实现（包括有限字长效应）。
④时频-信号分析（短时傅氏变换），小波变换，时-频能量分布。
⑤多维信号处理（压缩与编码及其在多煤体中的应用）。
⑥非线性信号处理。
⑦随机信号处理。
⑧模式识别人工神经网络。
⑨信号处理单片机(DSP)及各种专用芯片(ASIC)，信号处理系统实现。
6．数字信号处理主要具有4个方面优点：①数字信号精度高；②数字信号处理灵活性强；③数字信号处理可实现模拟信号难以实现的特性；④数字信号处理可以实现多维信号处理。
数字信号处理主要存在3个方面缺点：①需要模拟接口等增加了系统复杂性；②由于取样定理的约束其应用的频率受到限制；③功耗大。
第2章 离散时间信号与系统思考题
1.序列的表示方法有哪几种？
答：枚举表示；公式表示；图像表示
2．已知序列⎩⎨⎧<+-≥++=0
,50,1)(2n n n n n n x ，求序列的反褶序列)(n x -、时延序列)2(-n x 。
答：21,0()5,0n n n x n n n ⎧-+≤-=⎨+>⎩，22(2)(2)1,20(2)(2)5,2033,27,2
n n n x n n n n n n n n ⎧-+-+-≥-=⎨--+-<⎩⎧-+≥=⎨-+<⎩ 3．判断下列序列是否是周期序列，若是周期序列则求出其周期。
（1）)532cos()(-=n A n x π （2）)371cos()(ππ+
=n A n x （3）)132()(+=n j e n x π （4）)352()(π+=n j e n x
解：（1）假设N 为序列周期，则2()cos[()5]322cos[(5)]33
x n N A n N A n N πππ+=+-=-+
且要求满足2()cos(5)322()cos[(5)]33
x n A n x n N A n N πππ=-≡+=-+ 根据余弦函数性质，则必须满足：22,2,1,0,1,2,3
N k k ππ==--L L 才能使上式恒等。
于是：3,2,1,0,1,2,N k k ==--L L
取最小的正整数N=3，于是序列为周期序列，且周期为3。
（2）解：假设N 为序列周期，则 111()cos[()]cos[()]73737
x n N A n N A n N πππππ+=++=++
且要求满足 111()cos()()cos[()]73737
x n A n x n N A n N πππππ=+≡+=++ 根据余弦函数性质，则必须满足：12,2,1,0,1,2,7
N k k ππ==--L L 才能使上式恒等。 于是：14,2,1,0,1,2,N k k ==--L L
取最小的正整数N=14，于是序列为周期序列，且周期为14。
（3）假设N 为序列周期，则222[()1]1333().j n N j n j N x n N e
e e πππ++++== 且要求满足222(1)1333()().j n j n j N x n e
x n N e e πππ++=≡+= 则必须满足231j N e π=才能使上式恒等。根据欧拉公式得到：
2322cos()sin()133j N e N j N πππ=+=，因此必须22,2,1,0,1,2,3
N k k ππ==--L L 于是：3,2,1,0,1,2,N k k ==--L L
取最小的正整数N=3，于是序列为周期序列，且周期为3。
（4）假设N 为序列周期，则22222[()3][(3)](3)55555().j n N j n N j n j N x n N e
e e e πππ++++++=== 且要求满足222(3)(3)555()().j n j n j N x n e
x n N e e ππ++=≡+= 则必须满足251j N e =才能使上式恒等。根据欧拉公式得到：
2522cos()sin()155j N e N j N =+=，因此必须22,2,1,0,1,2,5
N k k π==--L L 于是：5,2,1,0,1,2,N k k π==--L L
由于N 和k 都为整数，因此上式不可能成立。因此，序列不是周期序列。
4．求下式的卷积：
(1)①)(*)(n n δδ (2))(*)(n u n u (3))(*)(n n u δ
