2014年上海交大840运筹学与概率统计真题

2013上海交通大学840真题回忆版总的来说今年比去年简单很多，特别前五题，如果认真、考试头脑清晰点状态好点完全可以全拿下。

今年有一怪就是在考试前大家都问是否能用计算器的时候突然被告知：上面通知过，运筹学严禁计算器！然后大家各种乱猜，什么不会考方差分析啊、不会考回归分析啊、不会考拟合分布啊各种。

发下试卷大概看了下，感觉很好，特别第一题和最后一题，与09、11年真题基本一样。

正题如下：一、（25分）（数据不对，但是不妨碍做题）max z = C1X1+C2X2+C3X3s.t a11 X1 + a12 X2 + X4 = b1a21 X1 + a22 X2 + X5 = b2a31 X1 + a32 X2 + X3 = b3Xj >= 0, j = 1,2,3,4,5用单纯形法求解得最终表如下：Cj C1 C2 C3 0 0CB XB b X1 X2 X3 X4 X5C1 X1 2 1 1 0 1 00 X5 10 0 0 0 1 1C3 X3 2 0 -2 1 -2 0Cj-Zj 0 -10 0 -30 0其中，X4，X5是松弛变量，Z的最大值是0。

求:1)原LP中的技术系数aij,bi,Cj;2)写出原LP的对偶LP，并根据原LP的最优解利用DLP的相关性质求出DLP的最优解。

二、（25分）飞机场有两条跑道，一条用于降落，一条用于起飞。

现知飞机在降落跑道上需滑行一段时间才能停下，所需时间服从负指数分布，期望为2分钟。

又要求飞机到达而在空中盘旋等待的时间不大于10分钟，假设飞机到达为泊松流。

问：1）求飞机场的最大负载率（即飞机场最多允许每小时达到多少架飞机）。

2）若要求飞机从达到直至降落不大于20分钟，问此时的最大负载率又如何。

（ln0.05=-2.99)3)假设飞机到不是泊松流，而为一般分布，其方差为1分钟，求此时最大负载率。

PS：①注意理解下题意，考试的时候有些研友就没理解好要求什么。

第五章 图5.2 用DijKstra 方法求图5-29中从1v 到各点的最短路。

1v3v 2v 5v 7v 8v 图5-29注意事项：1、题目要求求出从1v 到各点的最短路，最短路包括最短链及其长度两个方面。

5.5 在如图5-31所示的网络中，每弧旁的数字是()ij ij f ,c 。

（1） 确定所有的截集；（2） 求最小截集的容量； （3） 证明指出的流是最大流。

（1vts v 2v图5-31常见问题：本题首先通过求最小截集的方法求出最大流，证明时犯了循环论证的错误，应使用增广链的方法证明。

5.7 如图5-33，发点21s ,s 分别可供应10和15个单位，收点21t ,t 可以接收10和25个单位，求最大流，弧上数为ij c 。

1v1t 2v21s 2s图5-33注意：求解时需增加一个始节点和终结点，本题答案有多个解，但最大流均为21。

5-10 绘 制表5-7所示的网络图，并用表上计算法计算工作的各项时间参数，确定关键路线。

在绘制网络图时，还要注意以下规则：⑴网络图只能有一个总起点事项，一个总终点事项。

⑵网络图不能有缺口和回路。

⑶两节点j ,i 之间只能有一条弧。

⑷正确表示工作之间的前行、后继关系。

如图5-16表示b ,a 两工序结束后，d ,c 两工序才开始。

b ,a 为d ,c 的紧前工序，d ,c 为b ,a 的紧后工序。

⑸虚工序的应用。

能开工，而如果d ,c ,b ,a 的工序关系是：c 必须在b ,a 均完成后才序，而只有d 只要在b 完成后即可开工。

也就是说，b ,a 是c 的紧前工b 是d 的紧前工序。

这样必须用图5-17来表示，其中③→④是一个虚工序，只表示③、④两节点的衔接关系，不需要人力、物力等资源和时间。

32145abc d图5-16图5-17虚工序还可以用于正确表示平行与交叉作业。

一道工序分为几道工序同时进行，称为平行作业。

如图5-18（a）中市场调研需12天，如增加人力分为3组同时进行，可以画为5-18（b）。

2019上海交通大学管理科学与工程考研848运筹学、概率统计、微观经济学考研初试真题试卷与真题答案溯到1903年的“南洋公学高等商务学堂”，具有光荣的历史和传统。

1996年，美国安泰国际集团出资与上海交通大学共建管理学院，并于2000年更名为上海交通大学安泰管理学院。

2006年3月29日，学院改名为上海交通大学安泰经济与管理学院，同时在该学院下设立经济学院与管理学院。

这种体制创新为国内首创，目的为在提升学院市场运营能力的基础上提升学院的教学和科研水平。

2013年度中国最佳EMBA 排名前十。

学校的管理学硕士项目（Master in Management）在2017年Financial Times的EMBA排名中列全球第6位，独立办学项目全球第1 。

在2017年Financial Times的亚太商学院排行榜中排名第1位。

上海交通大学是国内历史最悠久、最早开办管理学院的高等学府之一。

上海交通大学安泰经济与管理学院的历史可以追溯到1903年盛宣怀向清政府奏请开办的“南洋公学高等商务学堂”。

1918年建立了上海交通大学铁路管理科。

1979年成立工业管理工程系，复建管理专业。

1984年经教育部批准，上海交通大学重建管理学院。

2008年至今，学院先后获得AMBA（国际MBA协会）、EQUIS （欧洲质量发展体系）和AACSB（国际精英商学院联合会）国际认证，成为国内首家同时获得三项国际顶级认证的商学院。

安泰经管学院的办学水平在国内高等院校管理专业中名列前茅，曾两次获得“上海市高校管理专业综合办学水平评估”第一名。

2003年在教育部组织的学科评估中，工商管理一级学科被评为第二名。

此外，在国内外各种评估中，工商管理、人力资源分别被评为本科教学第一名，企业管理被评为研究生教学第一名，EMBA项目被评为中国市场最具领导力第三名，MBA项目被评为亚太地区最好的25个项目之一。

《上海交通大学848微观经济学考研真题与答案（99-02、09年）》2009年上海交通大学848微观经济学考研真题（回忆版）2002年上海交通大学848微观经济学考研真题试卷与答案2001年上海交通大学848微观经济学考研真题试卷与答案2000年上海交通大学848微观经济学考研真题试卷1999年上海交通大学848微观经济学考研真题试卷《上海交通大学848运筹学与概率统计考研真题（2003-2009年，不含08）》2009年上海交通大学848运筹学与概率统计考研真题（回忆版）2007年上海交通大学848运筹学与概率统计考研真题试卷2006年上海交通大学848运筹学与概率统计考研真题试卷2005年上海交通大学848运筹学与概率统计考研真题试卷2004年上海交通大学848运筹学与概率统计考研真题试卷2003年上海交通大学848运筹学与概率统计考研真题试卷本资料由鸿知上交大考研网发布。

2014年上海交通大学安泰经济与管理学院841经济学（Ⅰ）考研真题（回忆版）1．两个商品1，2，价格都为1。

效用函数是U＝x12＋1.5x1x2＋30x2（貌似，肯定是这个结构）要求收入提供曲线和收入对商品1的恩格尔曲线。

2．首先是消费者只在第一期有收入，来自工作，工资W，总的可分配时间为1，劳动为L，在第二期没有收入，两期消费分别是C1与C2，消费者可以按利率r借贷。

然后效用函数是U＝InC1＋0.5InC2＋In（1－L），求当W从10变为12时的斯勒茨基替代效应，普通收入效应，禀赋收入效应。

3．两个厂商，竞争市场下静态博弈。

市场需求P＝15－Q，厂商1成本C1＝F1＋c1q，厂商2成本C2＝F2＋c2q，先求均衡时两个厂商的利润与产量表达式。

第二问，给定A、B 两个技术，A：边际成本为6，固定成本0；B：边际成本3，固定成本6。

求厂商静态博弈的技术选择结果。

4．纯交换经济，张三禀赋18个商品1，3个商品2；李四禀赋9个商品1，6个商品2。

效用函数都是U＝X1X2。

求纯交换的竞争均衡下价格之比，再求：张三实行完全价格歧视下张三李四商品1与2的最终拥有量。

5．参照《中级微观经济学学习指南》的28章博弈论例题讲解第2题，基本一致，只是改了下人名或者数字，同时多了一问，在已给的支付矩阵下，让参与人先行动，进行序贯博弈，通过画博弈树的形式求解最后均衡。

附：《中级微观经济学学习指南》的第28章博弈论例题讲解第2题题目及答案详解假设两个企业生产同样的产品。

他们在价格上竞争。

每家企业可以采取三种定价策略之一：高、中、低。

如果他们定不同的价格，定低价的一方占有整个市场；如果他们定同样的价格，他们将总利润平分。

高价时总利润是12，中价时总利润是10，低价时总利润是8。

收益矩阵如下所示，求该博弈均衡。

解：该博弈并不存在占优策略均衡，但是我们可以用重复剔除劣策略办法求解该博弈均衡。

首先，对每家企业，“高”劣于“中”，因此两家企业都将“高”剔除。

2005年简答题：1、什么是PDPC法，简述PDPC法的主要用途（P194）PDPC，Process Decision Program Chart，就是将OR（运筹学）所用的过程决定程序图运用到质量管理中来，它是对事先可能考虑到的各种结果都进行预测，然后提出相应的处置方案和无遗漏地采取预防措施，进而在事态发展中也随时进行预测和修正，以引导事态向所希望的结果发展。

主要用途：制定目标管理中的实施计划；制定研制项目的实施计划；对系统的重大事故进行预测和制定相应的措施；制定预防制造工序中出现不良因素的措施；提出选择谈判过程中的对策。

2、4、请写出矩阵数据分析法的主要用途对由复杂因素组成的工序进行分析；对包括多量数据的不良因素进行分析；通过市场调查数据掌握质量要求；感官检查特性的分类系统化；复杂质量的评价；对应曲线的数据分析。

3、请对KJ法与统计方法进行比较5、控制图的原理是什么？现代数理统计理论认为，只受随机因素影响的变量（随机变量）其统计特征是固定的，即均值和标准差保持稳定。

因此，如果生产过程中只有随机因素的影响（产品质量可控），那么其质量特征必然服从一个稳定的随机分布。

只要能验证这一点就可以证明产品质量是可靠的，反之则产品质量出现了问题。

控制图就是基于这一原理设计的。

2006年简答题1.简述朱兰质量螺旋曲线的内容及其含义朱兰质量螺旋是美国质量管理专家朱兰率先采用表达产品质量产生、形成、发展的客观规律的一条螺旋上升曲线，该曲线对品质管理有重要的指导作用。

内容：产品的质量形成过程包括市场研究，产品开发、设计，制定产品规格、工艺，采购，仪器仪表及设备装置，生产，工序控制，产品检验、测试，销售及服务等共13个环节。

各个环节之间相互依存，相互联系，相互促进。

2.分层法主要解决什么问题？如何应用？分层法目的在于把杂乱无章的错综复杂的数据和意见加以归类汇总，使之更能确切地反映客观事实。

其应用程序是：（1）收集数据和意见（2）将采集到的数据或意见根据目的的不同，选择分层标志（3）分层（4）按层归类（5）画分层归类图3.对工序能力指数不同情况进行工序能力判断，并指出相应的处置措施？6.正交试验的基本原理是什么？一、整齐可比性，只在同一张正交表中，每个因素的每个水平出现的次数是完全相同的二、均衡分散性，是指在同一张郑焦表中任意两列（两个因素）的水平搭配（横向形成的数字对）是完全相同的2007年简答题1、全面质量管理的特点可概括为“三全一多样”，试说明其内涵？全面的质量管理全过程的质量管理全员参加的质量管理多样化的方法2、简述PDCA循环的含义其特点PDCA循环是质量管理最重要的一种管理方法，包括计划、实施、处理、检查四个阶段。

第1页（共3页）第2页（共3页）1,,8)，设计报酬为1,,8)（万元）A周。

要求：）至少完成3项设计任务；，必须同时选择任务2；）任务3，任务4）或者选择项目5问应当如何选择设计任务，可使总的设计报酬最大。

1,,)1,,)m n项资源的影子价格为i y 。

）若第一个约束条件两端乘以2，变的关系。

（1）简述对偶单纯法的优点和应用上的局限性。

（2）动态规划是基于什么原理？并简述这个原理。

需要更多上海大学运筹学专业课资料的同学请加微信91考研,欢迎了解!问：（24分）1、顾客来理发不必等待的概率。

2、理发店内的顾客平均数。

3、顾客在理发店内平均逗留时间。

五、派公司是一个生产高尔夫器材的小型公司，近期推出了高、中价位的高尔夫袋新产品（标准袋和高档袋），经销商对此产品十分感兴趣，并订购了派公司下3个月的全部产品。

该高尔夫袋的生产过程主要包括4道工序：切割并印染原材料、缝合、成型（插入支撑架和球棒分离装置等）、检验和包装。

有关数据如表1。

派公司须决定标准袋和高档袋各生产多少可使公司的总利润最大。

表1(1) 写出此问题的线性规划模型，约束依表1中次序；(2) 引入松弛变量（依约束次序）后用单纯形法计算得某单纯形表如表2，请填完表中空白，并判断其是否终表，如果是，请写出最优生产计划、最大利润和资源剩余；表2(3) 写出此问题的对偶问题的模型，及对偶的最优解与最优值；(4) 写出成型时间的影子价格，求使该影子价格不变的成型时间的变化范围；(5) 若标准袋的利润可能发生变化，则其在何范围内变化时，可使原最优计划不改变？图示说明其几何意义。

六、某投资者拟对A与B两种基金进行投资，投资期限5年。

该投资的收益有两部分：一是长期的至第5年末的红利收入，年利率分别为I A=0.06和I B=0.04，计复利且5年间利率不变（例如，第1年初投入A 基金1元，5年后红利收入（1+0.06）5元）；二是短期的每年利息收入，两种基金在不同年份的利率i AK 和i BK 见下表（例如，第1年初投入A 基金1元，该投资者第1年初投入资金50000元，以后第2至5年初每年还再投入10000元（不包括已投资的利息收入），收益计算方法相同（如第2年初投入A 基金1元，第5年末红利收入（1+0.06）4元，同时第2至5年末还有年利息）。