最新浙教版数学七年级上册1.2《数轴》练习题[精品试卷]

第1章有理数1.2数轴基础过关全练知识点1数轴的概念1.下列选项中,数轴的画法正确的是()A BC D2.下列语句中,错误的是()A.数轴上,原点的位置可以任意选取B.数轴上,正方向一定是从左向右C.数轴上,可根据需要任意选取单位长度D.数轴上,与原点对应的数是0知识点2数轴与有理数的关系3.如图,数轴上表示有理数3的点是()A.AB.BC.CD.D4.表示-5的点在原点的边,表示6的点在原点的边.5.在数轴上,点A、B、C、D、O分别表示-3、-1、2.5、4、0.画出数轴并在数轴上标出点A、B、C、D、O.知识点3相反数6.(2022浙江金华义乌宾王中学月考)3的相反数是()A.3B.-3C.13D.-137.(2021广西百色中考)-2 022的相反数是()A.-2 022B.2 022C.±2 022D.2 0218.在数轴上,表示m与-m的两个点到原点的距离()A.表示m的点距离原点较远B.表示-m的点距离原点较远C.一样远D.无法比较9.画出数轴,并在数轴上标出表示下列各数及其相反数的点:1.5,-3,0,-21.2能力提升全练10.数轴上表示1,-1,-5,2这四个数的点,其中与表示-2的点最近的点表示的数是()A.1B.-1C.-5D.211.如图,一滴墨水洒在一个数轴上,根据图中标出的数据判断被墨迹盖住的整数的个数是()A.22B.20C.19D.2112.一只小虫在数轴上的点A处开始爬行,它先向右爬行3个单位,再向左爬行7个单位,正好停在-3的位置,则小虫的起始位置点A所表示的数是.素养探究全练13.[数学运算]化简下列各数:①+(-3);②-(+5);③-(-3.4);④-[+(-8)];⑤-[-(-9)].化简过程中,你有何发现?化简结果的符号与原式中的“-”的个数有什么关系?14.[数学运算]我国上海的“磁悬浮”列车依靠“磁悬浮”技术使列车悬浮在轨道上行驶,从而减小阻力,因此列车时速可超过400千米.在一个轨道长为180 cm的“磁悬浮”轨道架上做钢球碰撞试验,如图所示,轨道架上安置了三个大小、质量完全相同的钢球A、B、C,左右各有一个钢制挡板D和E,其中C到左挡板的距离为40 cm,B到右挡板的距离为50 cm,A、B两球相距30 cm.(1)假设轨道为数轴,若A球在原点处,B球代表的数为30,求出C球及右挡板E代表的数;(2)碰撞试验中(钢球大小、相撞时间不计),钢球的运动都是匀速的,当一钢球以一速度撞向另一静止钢球时,这个钢球停留在被撞钢球的位置,被撞钢球则以同样的速度向前运动,钢球撞到左右挡板则以相同的速度反向运动,现A球以每秒10 cm的速度向右匀速运动,问:多少秒后B球第二次撞向右挡板E?(3)在前面的条件下,当三个钢球运动的路程和为600 cm时,哪个球正在运动?此时A、B、C三个钢球在数轴上代表的数分别是多少?答案全解全析基础过关全练1.C A缺少单位长度;B缺少正方向;C符合数轴的定义;D原点左侧从右往左数应该是-1,-2.故选C.2.B数轴上,原点的位置可以任意选取,故A选项不符合题意;数轴上,正方向一般是从左向右,故B选项符合题意;数轴上,可根据需要任意选取单位长度,故C选项不符合题意;数轴上,与原点对应的数是0,故D 选项不符合题意.故选B.3.D数轴上点A表示的数是-3,点B表示的数是-1.5,点C表示的数是0,点D表示的数是3,故选D.4.左;右解析正数在原点的右边,负数在原点的左边.-5是负数,∴表示-5的点在原点的左边;6是正数,∴表示6的点在原点的右边.5.解析如图.6.B只有符号不同的两个数互为相反数,-3 与3只有符号不同,所以3的相反数是-3,故选B.7.B-2 022与2 022只有符号不同,它们互为相反数.8.C∵m与-m互为相反数,∴表示m与-m的两个点到原点的距离一样远.9.解析因为1.5的相反数是-1.5,-3的相反数是3,0的相反数是0,-212的相反数是21,所以画出的数轴及各数对应的点在数轴上的位置如图2所示.能力提升全练10.B在数轴上,表示1的点与表示-2的点的距离是3,表示-1的点与表示-2的点的距离是1,表示-5的点与表示-2的点的距离是3,表示2的点与表示-2的点的距离是4,∴与表示-2的点最近的点表示的数是-1,故选B.11.D因为墨迹最左端的数是-10.2,最右端的数是10.5,所以墨迹盖住部分最左侧的整数是-10,最右侧的整数是10.所以被墨迹盖住的整数共有21个.故选D.12.1解析将数轴上表示-3的点向右移动7个单位后表示的数是4,再向左移动3个单位后表示的数是1.故小虫的起始位置点A所表示的数是1.素养探究全练13.解析①+(-3)=-3;②-(+5)=-5;③-(-3.4)=3.4;④-[+(-8)]=8; ⑤-[-(-9)]=-9.最后结果的符号与“-”的个数有着密切联系,当“-”的个数是奇数时,最后的结果为负数,当“-”的个数是偶数时,最后的结果为正数.14.解析(1)依题意得A、C两球之间的距离为180-40-30-50=60 cm,A 球到右挡板E的距离为30+50=80 cm,又∵A球在原点处,∴C代表的数是-60,E代表的数是80.(2)设t秒后B球第二次撞向右挡板E,依题意得t=(180×2+80)÷10=44. 故44秒后B球第二次撞向右挡板E.(3)当三个钢球运动的路程和为600 cm时,C球正在运动,此时A、B、C三个钢球在数轴上代表的数分别是-60、30、-80.。

1.2 数轴一、选择题1.−3的相反数是( )A.3B.−3C.31D.31- 2.实数5的相反数是( )A.1B.-51 C.-5 D.5 3.-2的相反数是( )A.−2B.2C.21-D.21 4.四位同学画数轴如下图所示，你认为正确的是( )5.在1，0，35，-3这四个数中，最大的数是( ) A.1 B.0 C.35 D.-3 6.如图，若A 是实数a 在数轴上对应的点，则关于a,−a,1的大小关系表示正确的是( )A.a<1<−aB.a<−a<1C.1<−a<aD.−a<a<1 7.2014相反数的是() A.2014 B.−2014 C.-20141 D.20141 8.在−2，1，5，0这四个数中，最大的数是( )A.−2B.1C.5D.0二、填空题9.如果一个数的相反数是0，那么这个数是 ，−5的相反数是 ，相反数是72的数是 10.如果−3<□<2，那么□内可以填写的有理数是 （写出3个）．11.−2的相反数是 ．12.在原点右边1个单位长度的点表示的数是 ，在原点左边2.5个单位长度的点表示的数是 ．13.数轴上离原点3个单位长度的点表示的数是．14.一把标有0至10的直尺,如图所示放在数轴上,且直尺上的刻度0,1,2,3,4和数轴上的−1,−2,−3,−4,−5分别对应.现把直尺向右平移5.4个单位长度,平移后数轴上的数与刻度尺上的读数相同,则这个数是．三、解答题：15.在数轴上，把表示−1的点先向右移动1个单位长度，再向左移动2个单位长度，这时它表示的数是多少?16.根据如图数轴上标出的数值，写出点A和点B之间的点所表示的所有整数．17.如图，数轴上的点A，B，C，D，E分别表示什么数?其中哪些数互为相反数?18.A，B，C三个村庄的位置如图所示，已知村庄A到村庄B，C的距离分别为1200米和2400米．(1)如果以村庄A为原点，向右为正方向画数轴，1个单位长度代表1米，那么村庄B，C在数轴上表示的数分别是多少?(2)如果以村庄B为原点，那么村庄A，C所表示的数分别是多少? 它们互为相反数吗?19.在数轴上表示数0，1，2.5，−3及它们的相反数．20.如图，数轴的单位长度为1．(1)如果点A表示的数既不是正数也不是负数，那么点C，E表示的数分别是什么?(2)如果点A，B表示的数是互为相反数，那么点D表示的数是什么?如图六个点中还有表示互为相反数的点吗?找找看．(3)如果点C，E表示的数是互为相反数，那么如图六个点表示的数中有几个负数?这六个点中哪一点与原点的距离最大?它表示的数是什么?参考答案。

1.2 数轴 1．如果a 与－3互为相反数，那么a 是(D )A ．－3B ．－13C.13D ．3 2．下列说法正确的是(C )A ．0是相反数B ．a 的相反数不是正数就是负数C ．若x 与y 互为相反数，则x ＋y ＝0D ．若a ＋b ＝0，则a ＝b ＝03．数轴上与原点的距离为5的点表示的数是(C )A ．5B ．－5C ．±5D ．104．下列说法正确的是(B )A ．数轴上的点只能表示整数B ．数轴上的一个点只能表示一个数C ．数轴上的点所表示的数都是有理数D ．两个不同的有理数可以用数轴上同一点表示5．下列说法正确的是(B )A. －2和12互为相反数 B. 0.125和－18互为相反数 C. x 的相反数一定是负数D. 互为相反数的两个数一定不相等6．如图，数轴上的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数个数为(C ) ,(第6题))A ．2B ．3C ．4D ．57．如果数轴上的点A 对应的数是－3，那么与点A 相距2个单位长度的点B 所对应的数是－5或－1．8．(1)一个数的相反数是它本身，那么这个数是__0__．(2)－(－2)表示__－2__的相反数，－(－2)＝__2__．(3)若x 表示到原点距离最小的点所对应的数，则x ＝__0__．(4)若2x ＋3与x －6互为相反数，则x ＝__1__．(5)a 的相反数是__－a __．(6)若a 的相反数是最大的负整数，则a ＝__1__．9．写出下列各数的相反数，并将这些数与它们的相反数在数轴上表示出来．－5，3，－112，0，14，－74. 【解】原数,－5,3,－112,0,14,－74相反数,5,－3,112,0,－14,74(第9题解)10．在数轴上，到原点的距离不大于3的整数有__7__个，其中__－3__最小，0，1，2，3是非负数．【解】 到原点的距离不大于3的整数有0，±1，±2，±3，共7个，其中－3最小，0，1，2，3是非负数．(第11题)11．如图，数轴上一动点A 向左移动2个单位长度到达点B ，再向右移动5个单位长度到达点C .若点C 表示的数为1，则点A 表示的数为(D )A ．7B ．3C ．－3D ．－2【解】 由点C 表示的数为1，得点B 表示的数为－4，从而得到点A 表示的数为－2.12．数轴上表示整数的点称为整点．画一条数轴，规定单位长度为1 cm ，若在这条数轴上随意画一条长10 cm 的线段AB ，则AB 盖住的整点有(C )A ．8个或9个B ．9个或10个C ．10个或11个D ．11个或12个【解】 若线段的端点在整点，则盖住11个整点；若线段的端点不在整点，则盖住10个整点．13．如图，图中数轴的单位长度为1.(第13题)(1)如果点B ，E 表示的两个数互为相反数，那么点A ，B ，C ，D ，E 所表示的数分别是多少？(2)如果点C ，E 表示的两个数互为相反数，那么点A ，B ，C ，D ，E 所表示的数分别是多少？【解】 (1)由图可知：点B ，E 之间相距8个单位长度，又因为它们互为相反数，所以线段BE 的中点是原点．而点D 恰好距点B ，E 各4个单位长度，故点D 表示的数为0.所以点A 表示的数为－6，点B 表示的数为－4，点C 表示的数为－2，点E 表示的数为＋4.(2)由图可知：点C ，E 之间相距6个单位长度，因此点C 表示的数为－3，点E 表示的数为＋3.所以点A 表示的数为－7，点B 表示的数为－5，点D 表示的数为－1.14．若x 与y 互为相反数(x ≠0，y ≠0)，求3x ＋6＋3y ＋5x y 的值． 【解】 ∵x 与y 互为相反数，∴x ＋y ＝0，∴x ＝－y ，即x y ＝－1. ∴3x ＋6＋3y ＋5x y＝3(x ＋y )＋5·x y＋6 ＝－5＋6＝1.15．如图，点P 从距原点O 1个单位长度的点A 处向原点方向跳动，第一次从点A 跳动到OA 的中点A 1处，第二次点从A 1跳动到OA 1的中点A 2处，第三次从点A 2跳动到OA 2的中点A 3处……如此不断跳下去，则跳动10次后，该点到原点的距离为多少？,(第15题))【解】 ∵OA ＝1，∴第一次从点A 跳动到OA 的中点A 1处时，OA 1＝12OA ＝12；第二次从点A 1跳动到点A 2处时，OA 2＝12OA ，＝14……∴理跳动10次后，OA 10＝12×12×12×12×12×12×12×12×12×12＝11024，即该点到原点的距离为11024.。

12数轴练习题浙教版七年级数学上册1.2 数轴【根底练习】点1 数轴的定义和在数轴上表示数1.关于数轴,以下说法最准确的是()A.是一条直线B.是有原点、正方向的一条直线C.是有单位长度的一条直线D.是规定了原点、单位长度和正方向的直线2.如图1所示,所画数轴正确的选项是()图13.以下选项中的四个数分别是如图2所示的数轴上A,B,C,D四个点所表示的数,其中错误的选项是()图2A.-3.5B.-123C.0D.1134.在原点左侧,且到原点的距离是4个单位长度的点表示的数是. 5.在数轴上表示以下各数:(1)2,-412,-1.5,312,1.6,0,-2;(2)-200,-50,150,250,-250.知识点2 相反数的意义6.[2022·岳阳]-2022的相反数是()A.-2022B.2022C.-12022D.120227.以下说法正确的选项是()A.符号不同的两个数互为相反数B.互为相反数的两个数一定是一正一负C.相反数等于本身的数只有零D.互为相反数的两个数的符号一定不同8.假设数轴上表示互为相反数的两个点的距离为10,那么这两个数分别是. 9.在数轴上表示以下各数及它们的相反数:312,-3,0,-1.5.【能力提升】10.在数轴上,原点及原点右边的点表示的数是()A.正数B.整数C.非负数D.非正数11.在数轴上表示数6的点在原点_____侧，到原点的距离是_____个单位长度，表示数-8的点在原点的_____侧，到原点的距离是_____个单位长度．表示数6的点到表示数-8的点的距离是______个单位长度．12.在数轴上到表示-2的点相距8个单位长度的点表示的数为________．13.数轴上点A表示+7,B,C两点所表示的数互为相反数,且点C与点A之间的距离为2个单位长度,求点B和点C各表示什么数.14.(1)借助数轴,答复以下问题.①从-1到1有3个整数,分别是; ②从-2到2有5个整数,分别是; ③从-3到3有个整数,分别是; ④从-200到200有个整数; ⑤从-n到n(n为正整数)有个整数. (2)根据以上规律,直接写出从-2.9到2.9有个整数,从-10.1到10.1有个整数. (3)在单位长度是1cm的数轴上随意画出一条长为1000cm的线段AB,求线段AB盖住的整点的个数.答案1.D 2.C 3.B 4.-45.[解析]先画出数轴,然后根据数的正、负及它们到原点的距离标出各点,一般在相应位置加小黑点,以便显示清楚.解:(1)如下图.(2)如下图.[点评]画数轴常见的几种错误:①没有方向;②没有原点;③单位长度不统一;④负数的排列错误.6.B7.C [解析]A项,只有符号不同的两个数互为相反数,故本选项错误;B项,0的相反数是0,0既不是正数,也不是负数,故本选项错误;C项,相反数等于本身的数只有零,故本选项正确;D项,0的相反数是0,故本选项错误.应选C.8.5和-59.解:312的相反数是-312,-3的相反数是3,0的相反数是0,-1.5的相反数是1.5.在数轴上表示各数如图:10.C 11略12略13.解:因为在数轴上点A表示+7,点C与点A之间的距离为2个单位长度,所以点C表示+5或+9.又因为B,C两点所表示的数互为相反数,所以当点C表示+5时,点B表示-5;当点C表示+9时,点B表示-9.14.(1)①-1,0,1 ②-2,-1,0,1,2 ③7-3,-2,-1,0,1,2,3 ④401⑤(2n+1)(2)5 21(3)当线段AB的起点在整点时,能覆盖1001个整点,当线段AB的起点不在整点时,能覆盖1000个整点.。

数轴测试时间：60分钟总分：100题号一二三四总分得分一、选择题〔本大题共8小题，共32.0分〕1.以下选项中正确表示数轴的是()A. B. C. D.2.如下图，数轴上点A、B对应的有理数分别为a、b，以下说法正确的选项是()A. ab>0B. a+b>0C. |a|−|b|<0D. a−b<03.点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为−3、1，假设BC=2，那么AC等于()A. 3B. 2C. 3或5D. 2或64.如图，数轴上点A，B表示的数分别为−40，50.现有一动点P以2个单位每秒的速度从点A向B运动，另一动点Q以3个单位每秒的速度从点B向A运动.当AQ=3PQ 时，运动的时间为()A. 15秒B. 20秒C. 15秒或25秒D. 15秒或20秒5.如图，数轴上两点A、B分别表示的有理数是a和b，那么以下结论正确的选项是()>0 D. ab2>0A. ab>0B. b−a>0C. ab6.数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm，假设在这个数轴上任意画一条长为2022cm的线段AB，那么线段AB盖住的整点有()个．A. 2022或2022B. 2022或2022C. 2022或2022D. 2022或20217.在数轴上与表示−3的点间隔等于5的点所表示的数是()A. 1B. 2和8C. −8D. −8和28.a，b为有理数，在数轴上的位置如下图，那么以下关于a，b，0三者之间的大小关系，表示正确的选项是()A. 0<b<aB. b>0>aC. b<0<aD. a<b<0二、填空题〔本大题共8小题，共24.0分〕9.数轴上的点A所表示的数是−2，那么在数轴上到点A的间隔是3的点所表示的数是______．10.在数轴上有A、B两点，点A表示的数是2，点B与点A间的间隔是4，那么点B表示的数是______．11.数轴上两点A，B表示的数分别为−3，1，点P为数轴上任意一点，其表示的数为x，假如点P到点A，点B的间隔之和为6，那么x的值是______ ．12.点P在数轴上表示的数是−2，把P点向左挪动3个单位长度后，再向右挪动4个单位长度得到点Q，那么Q点表示的数是______．13.假设点A表示数−3，将点A向左挪动1个单位长度，再向右挪动5个单位长度，那么终点表示的数是______．14.数a、b在数轴上对应点的位置如下图，那么第 1 页①a ______ 0，②b ______ 0，③a ______ b(填“>〞、“<〞或“=〞) 15. 在数轴上，当单位长度是1时，间隔 −2点5个单位长度的点是______ ．16. 数轴上点A 表示数为−2，从A 出发，沿数轴挪动5个单位长度到达点B ，那么点B表示的数是______ ．三、计算题〔本大题共4小题，共24.0分〕17. 在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B 地，约定向东记为正，向西记为负，当天的航行路程记录如下(单位：千米)：14，−9，+8，−7，+13，−6，+12，−5． (1)请你帮助确定B 地相对于A 地的位置； (2)假设冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？18. 在数轴上有四个点A 、B 、C 、D ，如图，请答复(1)A 、C 两点间的间隔 是多少？ (2)B 、D 两点之间的间隔 是多少？(3)将A 点向右移4个单位后，四个点所表示的数谁最小？ 19. 如图，填空：(1)A 点表示的数是______ ，B 点表示的数是______ ，C 点表示的数是______ ，D 点表示的数是______ ；(2)A 点与原点的间隔 等于______ ，C 点与原点的间隔 等于______ ：20. 将以下各数在数轴上表示出来：−2，−312，3，32，−1.5．四、解答题〔本大题共2小题，共20.0分〕21. 数轴上三点A ，O ，B 表示的数分别为6，0，−4，动点P 从A 出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动．(1)当点P 到点A 的间隔 与点P 到点B 的间隔 相等时，点P 在数轴上表示的数是______；(2)另一动点R 从B 出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动，假设点P 、R 同时出发，问点P 运动多少时间追上点R ？(3)假设M 为AP 的中点，N 为PB 的中点，点P 在运动过程中，线段MN 的长度是否发生变化？假设发生变化，请你说明理由；假设不变，请你画出图形，并求出线段MN的长度．22.如图，点A在数轴上，从点A出发，沿数轴向右挪动3个单位长度到达点C，点B所表示的有理数是5的相反数，按要求完成以下各小题．(1)请在数轴上标出点B和点C；(2)求点B所表示的有理数与点C所表示的有理数的乘积；(3)假设将该数轴进展折叠，使得点A和点B重合，那么点C和数______所表示的点重合．答案1. D2. D3. D4. D5. B6. C7. D8. C9. −5或110. −2或611. −4或212. −113. 114. <；>；<15. 3或−716. 3或−717. 解：(1)∵14−9+8−7+13−6+12−5=20，答：B地在A地的东边20千米；(2)这一天走的总路程为：14+|−9|+8+|−7|+13+|−6|+12|+|−5|=74千米，应耗油74×0.5=37(升)，故还需补充的油量为：37−28=9(升)，答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充9升油．18. 解：(1)由图可知A点表示的有理数是−4，C点表示的有理数是3，AB=|3−(−4)|=7；(2)由图可知B点表示的有理数是−2，D点表示的有理数是12，BD=|12−(−2)|=52；(3)将A点向右移4各单位后的有理数是0，此时四个点所表示的数中B点的数最小．19. 2.5；0；−4；−2.5；2.5；420. 解：如下图：21. 122. −8第 3 页。

1.2 数轴1．规定了____________、____________和____________的直线叫做数轴．2．如果两个数只有____________不同，那么我们称其中一个数为另一个数的____________，也称这两个数互为相反数．特别地，零的相反数为____________．3．在数轴上，表示互为____________(零除外)的两个点，位于____________的两侧，并且到____________的距离____________．A 组 基础训练1．(宜宾中考)－15的相反数是( ) A ．5 B.15 C ．－15D ．－5 2．下列各图中，表示的数轴正确的是( )3．下列数1，4，0，－12，－3在数轴上表示的点中不在原点右边的点的个数为( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．54．如图，数轴的单位长度为1，如果点A ，B 表示的数互为相反数，那么点A 表示的数是( )第4题图A ．－4B ．－2C ．0D ．45．数轴上的动点A 向左移动2个单位长度到达点B ，再向右移动5个单位长度到达点C.若点C 表示的数为1，则点A 表示的数为( )A ．7B ．3C ．－3D ．－26．有下列说法：①0的相反数是0；②a 的相反数不是正数就是负数；③若a ，b 互为相反数，则a b ＝－1；④若a b＝－1，则a ，b 互为相反数；⑤若a ，b 互为相反数，则a ＋b ＝0；⑥若a ＋b ＝0，则a ，b 互为相反数．其中正确的有____________．7．(1)如果一个数的相反数是它本身，那么这个数是____________；a 的相反数是____________；若2x ＋3与x －6互为相反数，则x ＝____________.(2)数轴上表示－13的点在表示－1的点的____________；数轴上点P 距原点5个单位长度，且在原点的左侧，则点P 表示的数是____________；数轴上点Q 距原点3.5个单位长度，且在原点的右侧，那么点Q 表示的数是____________．(3)若x 表示到原点距离最小的点所对应的数，则x ＝____________；在数轴上距原点512个单位长度的点有____________个，它们表示的数是____________，它们互为____________．(4)如图，数轴上的点P 表示的数是－1，将点P 向右移动3个单位长度得到点P′，则点P′表示的数是____________．第7题图8．(1)点A 在数轴上所表示的数是m ，将点A 向右移动7个单位后所表示的数是3，则m ＝____________.(2)已知数轴上的点A 表示＋7，B ，C 两点所表示的数互为相反数，且点C 与点A 的距离为2个单位长度，则点B 和点C 表示的数分别是____________．9．(1)如图，写出数轴上的点A ，B ，C ，D ，E 所表示的数．第9题图(2)写出下列各数的相反数，并将这些数与它们的相反数在数轴上表示出来．3，－112，0，12，－210．小明在写作业时，不慎将两滴墨水滴在数轴上，根据图中数据，你能确定墨迹盖住的整数是哪几个吗？第10题图B组自主提高11．七年级(3)班在一次联合活动中，把全班分成5个队参加活动，游戏结束后，5个队的得分如下：A队：－50分；B队：150分；C队：－300分；D队：0分；E队：100分．(1)把每个队的得分标在数轴上，并将代表该队的字母标上(一个单位为50分)；(2)从数轴上看A队与B队相差多少分？C队与E队相差多少分？12．有理数a，b在数轴上的位置如图所示．第12题图(1)在数轴上分别用A、B两点表示－a，－b；(2)若数b与－b表示的点相距20个单位长度，则b与－b表示的数分别是什么？(3)在(2)的条件下，若数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度，则a 与－a表示的数是多少？13．如图，图中数轴的单位长度为1.第13题图(1)如果点B，E表示的两个数互为相反数，那么点A，B，C，D，E所表示的数分别是多少？(2)如果点C，E表示的两个数互为相反数，那么点A，B，C，D，E所表示的数分别是多少？C组综合运用14．已知在纸面上有一数轴如图，折叠纸面．第14题图(1)若1表示的点与－1表示的点重合，则－3表示的点与数____________表示的点重合；(2)若5表示的点与－1表示的点重合，回答以下问题：①数3表示的点与数____________表示的点重合；②若数轴上A，B两点之间的距离为9(点A在点B左侧)，且A，B两点经折叠后重合，求A，B两点所表示的数．参考答案1．2 数轴【课堂笔记】1．原点 单位长度 正方向 2.符号 相反数 零 3.相反数 原点 原点 相等【分层训练】1．B 2.C 3.B 4.B 5.D 6.①④⑤⑥7．(1)0 －a 1 (2)右边 －5 ＋3.5 (3)0 2 ＋512，－512相反数 (4)2 8．(1)－4 (2)－5，5或－9，99．(1)A 表示0，B 表示－212，C 表示－1，D 表示212，E 表示4. (2)它们的相反数分别为－3，112，0，－12，2，画图略． 10．－5，－4，－3，－2，1，2，3.11．(1)画数轴略； (2)A 队与B 队相差200分，C 队与E 队相差400分．12．(1)如图：第12题图(2)数b 与其相反数相距20个单位长度，则b 表示的点到原点的距离为20÷2＝10，所以b 表示的数是－10，－b 表示的数是10； (3)因为－b 表示的点到原点的距离为10，而数a 表示的点与数b 的相反数表示的点相距5个单位长度，所以a 表示的点到原点的距离为10－5＝5，所以a 表示的数是5，－a 表示的数是－5.13．(1)由图可知：点B ，E 之间相距8个单位长度，又因为它们互为相反数，所以线段BE 的中点是原点．而点D 恰好距点B ，E 各4个单位长度，故点D 表示的数为0.所以点A 表示的数为－6，点B 表示的数为－4，点C 表示的数为－2，点E 表示的数为＋4. (2)由图可知：点C ，E 之间相距6个单位长度，因此点C 表示的数为－3，点E 表示的数为＋3.所以点A 表示的数为－7，点B 表示的数为－5，点D 表示的数为－1.14．(1)3 (2)①1 ②点A 表示－2.5，点B 表示6.5.。

1.2 数轴一、基础训练1．在数轴上离原点8个单位长度的点所表示的有理数是_____．2．-4的相反数是_____，_____的相反数是-2.8，0的相反数是_____．3．在数轴上离表示1的点的距离为3个单位长度的点表示的数是______．4．若有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列说法正确的是（）A．a，b都是正数 B．a，b都是负数C．a是正数，b是负数 D．a是负数，b是正数5．在数轴上，点A表示-1．2，点B表示+0．9，那么______点离原点更近．6．数轴上+5表示的点位于原点_____边距原点_____个单位长度，•数轴上位于原点左边4个单位长度的点表示______，数轴上距原点6•个单位长度并在原点右边的点表示的数是_______．7．数轴上点A先向左移动3个单位长度，再向右移动5个单位长度，正好是-8•这个点，那么原来点A对应的数是______．8．一个数的相反数是非负数，那么这个数一定是（）A．非正数 B．非负数 C．正数 D．负数二、提高训练9．数轴上表示-2.2的点在（）A．-2与-1之间 B．-3与-2之间 C．2与3之间 D．1与2之间10．一个数和它的相反数相等，那么这个数是______．11．已知x与y互为相反数，x与z互为相反数，且x=-6，则z+y=______．12．已知2n+3与-5互为相反数，则n=_______．13．一个点从数轴上的原点开始，先向右移动一个单位长度，再向左移动4个单位长度，从图中可以看出，终点表示的数是-3．请参照上图，完成填空：（1）如果点A表示的数是-5，向左移动4个单位长度，那么终点表示的数是_____．（2）如果点B表示的数是4，将点B向右移动6个单位长度，再向左移动5个单位长度，那么终点表示的数是______．三、拓展训练14．明明向东走20米，又向西走35米，再向东走10米，请你用数轴直观表示明明走的过程，并说明明明最后在什么位置．15．如图是一个正方体纸盒的两个侧面展开图，请你在其余三个正方体内分别填上适当的数，使得折成正方体后，相对的面上的两个数互为相反数．答案：1．+8或-8 2．+4，2.8，0 3．-2或4 4．D 5．B 6．右，5，-4，+6 7．-10 8．A 9．B 10．0 11．12 12．1 13．（1）-9 （2）+514．明明最后在原位置的西面5米处 •15．。

1.2数轴一．选择题1．下图中正确表示数轴的是（ ）A．B．C．D．2．﹣2021的相反数是（ ）A．﹣2021B．﹣C．D．20213．如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为（ ）A．﹣1B．﹣1.5C．﹣3D．﹣4.24．a的相反数为﹣3，则a等于（ ）A．﹣3B．3C．±3D．5．如图表示互为相反数的两个点是（ ）A．点A与点B B．点A与点D C．点C与点B D．点C与点D6．点A在数轴上，点A所对应的数用2a+1表示，且点A到原点的距离等于3，则a的值为（ ）A．﹣2或1B．﹣2或2C．﹣2D．17．数轴上，点A、B分别表示﹣1、7，则线段AB的中点C表示的数是（ ）A．2B．3C．4D．58．若﹣（﹣2）表示一个数的相反数，则这个数是（ ）A．B．﹣C．2D．﹣29．下列各组数中，互为相反数的是（ ）A．4 与﹣4B．与4C．﹣4 与D．﹣4 与10．若﹣（+a）＝+（﹣2），则a的值是（ ）A．B．C．2D．﹣211．在数轴上，与原点距离为2的点表示的数为（ ）A．2B．﹣2C．2、﹣2D．不能确定12．若a，b互为相反数，则下列等式不一定成立的是（ ）A．＝﹣1B．a＝﹣b C．b＝﹣a D．a+b＝0二．填空题13．点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数的相反数是 ．14．在数轴上到原点的距离小于4的整数可以为 ．（任意写出一个即可）15．在数轴上，点A表示﹣3，则到点A距离等于2.5的点所表示的数为 ．16．在数轴上点A对应的数为﹣2，点B是数轴上的一个动点，当动点B到原点的距离与到点A的距离之和为6时，则点B对应的数为 ．17．如图，数轴上点A与点B表示的数互为相反数，且AB＝4，则点A表示的数为 ．18．如图，在数轴上A、B两点表示的数分别为﹣4、3，则线段AB的长为 ．19．当1﹣2a与a互为相反数时，则a＝ ．三．解答题20．化简下列各数中符号﹣（﹣2），﹣（+7），﹣[﹣（﹣9）]，﹣{+[﹣（+5）]}．21．如图，在数轴上有三个点A、B、C，请回答下列问题．（1）A、B、C三点分别表示 、 、 ；（2）将点B向左移动3个单位长度后，点B所表示的数是 ；（3）将点A向右移动4个单位长度后，点A所表示的数是 ．22．（1）在数轴上表示出下列各有理数：﹣2，﹣3，0，，；（2）指出如图所示的数轴上A、B、C、D、E各点分别表示的有理数．23．已知在纸面上有一数轴，折叠纸面．（1）若2表示的点与﹣2表示的点重合，则﹣3表示的点与数 表示的点重合；（2）若﹣1表示的点与5表示的点重合，回答以下问题：①14表示的点与数 表示的点重合；②若数轴上A，B两点之间的距离为9（A，在B的右侧），且A，B两点经折叠后重合，求A，B两点表示的数是多少？答案一．选择题D．D．C．B．B．A．B．D．A．C．C．A．二．填空题13．﹣3．14．3（答案不唯一，3，2，1，0，﹣1，﹣2，﹣3任意一个均可）；15．﹣5.5或﹣0.5．16．﹣4或2．17．﹣2．18．7．19．1．三．解答题20．解：﹣（﹣2）＝2，﹣（+7）＝﹣7，﹣[﹣（﹣9）]＝+（﹣9）＝﹣9，﹣{+[﹣（+5）]}＝﹣[﹣（+5）]＝+（+5）＝5．21．解：（1）从数轴看，点A、B、C三点分别为：﹣4，﹣2，3，故答案为：﹣4，﹣2，3；（2）将点B向左移动3个单位长度后，点B所表示的数是﹣5，故答案为﹣5；（3）将点A向右移动4个单位长度后，点A所表示的数为0，故答案为：0．22．解：（1）如图所示，（2）由题可得，A表示﹣4，B表示﹣1.5，C表示0.5，D表示3，E表示4.523．解：（1）∵2表示的点与﹣2表示的点重合，∴对称中心为0，∴﹣3表示的点与数3表示的点重合；（2）∵﹣1表示的点与5表示的点重合，∴对称中心为2，①∵＝2，∴14表示的点与数﹣10表示的点重合；②∵A，B两点之间的距离为9，∴AB的一半为4.5，∵A在B的右侧，∴点A表示2+4.5＝6.5，点B表示2﹣4.5＝﹣2.5．故答案为：3；﹣10．。

1．2 数轴知识点1 数轴的定义和在数轴上表示数1．如图1－2－1所示，所画数轴正确的是( )图1－2－12. 以下四个数分别是图1－2－2所示数轴上A ，B ，C ，D 四个点所表示的数，其中错误的是( )图1－2－2A. －3.5B. －123C. 0D. 1133．指出数轴上的点A ，B ，C ，D ，E 分别表示什么数．图1－2－34．在数轴上表示下列各数：2，－412，－1.5，312，1.6，0，－2. 知识点2 相反数的意义5．2019·温州－6的相反数是( )A ．6B ．1C ．0D ．－66．A ，B 是数轴上的两点，A ，B 两点可能互为相反数的是( )图1－2－47．一个数的相反数是它本身，这个数是________．8．数轴上表示互为相反数的两个点的距离为10，则这两个数分别是________．9．在数轴上表示下列各数及它们的相反数：312，－3，0，－1.5. 10．在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是( )A ．正数B ．整数C ．非负数D ．非正数11．数轴上A ，B 两点所表示的数如图1－2－5所示，则A 与B 之间表示整数的点有( )图1－2－5A ．5个B ．6个C ．7个D ．8个12．下面说法正确的有( )①π的相反数是－3.14；②符号相反的数互为相反数；②－(－3.8)的相反数是3.8；②一个数和它的相反数不可能相等；②正数与负数互为相反数．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个13．2019·义乌四校月考数轴上到表示－2的点的距离是3的点所表示的数是________．14．邮递员骑车从邮局出发，先向西骑行2 km 到达A 村，继续向西骑行3 km 到达B 村，然后向东骑行9 km 到达C 村，最后回到邮局．(1)以邮局为原点，向东骑行为正方向，用1个单位长度表示1 km ，画出数轴，并在该数轴上表示A ，B ，C 三个村庄的位置；(2)C 村离A 村有多远？(3)邮递员一共骑行了多少千米？1．C 2.B3．解：A ：1；B ：2；C ：－1；D ：－3.5；E ：－2.4．[解析] 先画出数轴，然后根据数的正、负及它们到原点的距离标出各点，一般在相应位置加小黑点，以便显示清楚．解：画出数轴，如图所示．5．A 6.B 7.0 8.5和－59．解：312的相反数是－312，－3的相反数是3，0的相反数是0，－1.5的相反数是1.5. 在数轴上表示为：10．C11．A12．A [解析] 本题考查相反数的概念．②π是无限不循环小数，与3.14不相等，所以π的相反数不是－3.14，而是－π；②符号相反的两个数不一定是相反数，如－2与＋4；③－(－3.8)＝3.8，所以它的相反数是－3.8；②当这个数是0时，这个数和它的相反数相等；⑤正数和负数可以表示具有相反意义的量，但不一定互为相反数．13．1或－5[解析] 数轴上到表示－2的点的距离是3的点有2个，在－2左边的点所表示的数是－5，在－2右边的点所表示的数是1.所以答案为1或－5.14．解：(1)画图如下．(2)C村离A村9－3＝6(km)．(3)邮递员一共骑行了2＋3＋9＋4＝18(km)．。

数轴1 若一个数的相反数是最大的负整数，则这个数是，相反数是它本身的数的是2.如果将点A向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，终点表示的数是0，那么点A表示的数是3.如果数轴上点A到原点的距离为3，点B到原点的距离为5，那么A.B两点的距离为4.在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（）A.正数B.整数C.非负数D.非正数5.数轴是（）A.一条直线B.有原点、正方向的一条直线C.有长度单位的一条直线D.规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。

6.通过画数轴，下列说法正确的是（）A.有理数集合中没有最小数，也没有最大数B.有理数集合中有最小数，也有最大数；C.有理数集合中有最小数，没有最大数；D.有理数集合中有最大数，没有最小数；7.四位同学画数轴如图所示，其中正确（）A BC D8.互为相反数是指（）A.意义相反的两个量B.一个负数前面添上“+”所得的数与原数C.数轴上原点两旁的两个点所表示的两个数;D.只有符号不同的两个数（零的相反数是零）9.大于－4而不大于4的整数有多少个？并利用数轴把它们表示出来。

10.小明的家（记为A）与他上学的学校（记为B）、书店（记为C）依次坐落再一条东西走向的大街上，小明家位于学校西边30米处，书店位于学校东边100米处，小明从学校沿这条大街向东走了40米，接着又向西走了70米达到D处。

试用数轴表示上述A，B，C，D的位置。

参考答案1.1 02.23.8或24.C5.D6.A7.D8.D9.8个10.略。