专题3.1 安培定则的应用与磁场的叠加-2019届高考物理一轮复习之热点题型

专题磁场叠加问题题型归纳总结全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：磁场叠加是物理学中一个非常重要的概念，它描述了当多个磁场同时作用在一个物体上时，最终的磁场是这些磁场叠加的结果。

磁场叠加问题题型是物理学中经常出现的考题之一，通过这些问题的练习，可以帮助我们更好地理解和掌握磁场叠加的原理和计算方法。

本文将对磁场叠加问题题型进行归纳总结，希望对大家的学习和复习有所帮助。

一、磁场叠加的基本原理在物理学中，磁场叠加的基本原理可以简单地理解为：如果有多个磁场同时作用在一个物体上，那么最终的磁场是这些磁场的矢量和。

也就是说，每个磁场的磁感应强度和方向都会对最终的磁场产生影响，而这些影响可以通过矢量相加的方法来计算。

二、磁场叠加问题的类型1. 同方向磁场叠加：即多个磁场的方向相同，这种情况下，最终磁场的大小为各个磁场的磁感应强度之和。

2. 反方向磁场叠加：即多个磁场的方向相反，这种情况下，最终磁场的大小为各个磁场的磁感应强度之差，方向由磁感应强度较大的那个磁场指向较小的磁感应强度的方向。

3. 正交方向磁场叠加：即多个磁场的方向相互垂直，这种情况下，最终磁场的大小可以通过勾股定理计算。

1. 对于同方向磁场叠加问题，需要注意各磁场的方向和大小，并正确相加。

2. 对于反方向磁场叠加问题，需要找到磁感应强度较大和较小的两个磁场，并正确做减法。

3. 对于正交方向磁场叠加问题，需要根据勾股定理计算最终磁场大小，并根据各磁场的方向确定最终磁场的方向。

五、磁场叠加问题的练习及归纳总结通过大量的磁场叠加问题练习，可以帮助我们更好地理解和掌握磁场叠加的原理和计算方法。

在练习中，我们可以尝试不同类型的磁场叠加问题，提高解题的技巧和速度。

及时总结和归纳解题方法，以便在考试中更加得心应手。

第二篇示例：磁场叠加问题是电磁学中的一个重要内容，经常出现在物理学的考试中。

通过对磁场叠加问题进行总结归纳，可以帮助学生更好地理解和掌握这一内容，提高解题能力。

专题3.1 安培定则的应用与磁场的叠加1. 三种常见的电流的磁场2. 安培定则的应用（1）在运用安培定则时应分清“因”和“果”，电流是“因”，磁场是“果”，既可以由“因”判断“果”，也可以由“果”追溯“因”。

（2）应用安培定则判定直线电流时，四指所指的是导线之外磁场的方向；判定环形电流和通电螺线管时拇指的指向是线圈轴线上磁场的方向。

（3）环形电流相当于小磁针，通电螺线管相当于条形磁铁，其外部的磁感线是由N极指向S极；内部是由S极指向N极。

（4）放置在螺线管内的小磁针受力方向按磁感线方向判断，不能根据螺线管的极性判断。

3. 磁场叠加问题的一般解题思路空间中的磁场通常会是多个磁场的叠加，磁感应强度是矢量，可以通过平行四边形定则进行计算或判断。

通常题目中出现的磁场不是匀强磁场，这类题目的解法如下：（1）确定磁场场源，如通电导线。

（2）定位空间中需求解磁场的点，利用安培定则判定各个场源在这一点上产生的磁场的大小和方向。

如图中M、N在c点产生的磁场。

（3）应用平行四边形定则进行合成，如图中的合磁场B。

题型1 安培定则的应用【典例1】一束带电粒子沿水平方向飞过小磁针上方，并与磁针指向平行，能使磁针的S极转向纸内，如图所示．那么这束带电粒子可能是( )A．向右飞行的正离子束 B．向左飞行的正离子束C．向右飞行的负离子束 D．向左飞行的负离子束【答案】BC【解析】磁针S极向纸内转，说明电流产生的磁场方向垂直纸面向外，由安培定则可得，电流方向向左．可以形成方向向左的电流的是向左飞行的正离子束或向右飞行的负离子束。

【跟踪训练】如图所示是云层之间闪电的模拟图,图中A,B是位于北南方向带有电荷的两块阴雨云,在放电的过程中在两云的尖端之间形成了一个放电通道,若位于通道正上方的小磁针N极转向纸里,S极转向纸外,则关于A,B的带电情况说法中正确的是( )A. 带同种电荷B. 带异种电荷C. B带正电D. A带正电【答案】BD【解析】云层间放电必须发生在异种电荷之间,故B对;云层间放电形成电流,相当于通电直导线形成磁场,由小磁针转动情况可知,通道上方磁感线向里,根据安培定则可以判断电流是从A 流向B 的,故可知A 带正电,B 带负电。

物理磁场的叠加和安培定则的应用5. 磁感应强度的叠加(1)两个电流附近的磁场的磁感应强度是两个电流分别单独存在时产生的磁场的磁感应强度叠加而成的．(2)若两个磁场在某处产生的磁感应强度B1、B2不在同一直线上时，则应用平行四边形定则进行矢量合成可求得该点的磁感应强度B.例题与练习1．下列关于小磁针在磁场中静止时的指向，正确的是( )解析根据在磁体外部同名磁极相互排斥可知选项A错误；应用安培定则可知环形电流中心线上的磁场方向由右向左，小磁针N极受到的磁场力向左，选项B错误；根据安培定则可知通电螺线管内部磁场向右，内部小磁针N极受到的磁场力向右，选项C正确；根据安培定则可知通电直导线右边磁场向里，小磁针N极应向里，选项D错误。

答案C2．如图所示，垂直纸面放置的两根平行长直导线分别通有方向相反的电流I1和I2，且I1>I2，纸面内的一点H到两根导线的距离相等，则该点的磁感应强度方向可能为图中的( )A．B4 B．B3C．B2 D．B1解析根据题述，I1>I2，由安培定则，I1在H点产生的磁感应强度方向垂直于H和I1连线，指向右下方，I2在H点产生的磁感应强度方向垂直于H和I2连线，指向左下方。

I1在H点产生的磁感应强度比I2在H点产生的磁感应强度大，H点磁感应强度为两磁场的叠加，故H点的磁感应强度方向可能为图中的B3，选项B正确。

答案B求解有关磁感应强度问题的关键(1)磁感应强度→由磁场本身决定．(2)合磁感应强度→等于各磁场的磁感应强度的矢量和(满足平行四边形定则)(3) 判断电流的磁场的方法→安培定则(4)磁场的立体分布模型(记住5种常见磁场的立体分布图)．解析由安培定则知导线A、B在O处产生的磁感应强度大小相等，方向相反，互相抵消，所以O处的磁感应强度即为导线C所产生的磁感应强度，即大小为2B，由安培定则可判定其方向沿OA方向，A、B、C错，D对。

答案D4.关于通电直导线在匀强磁场中所受的安培力，下列说法正确的是（）A.安培力的方向可以不垂直于直导线B.安培力的方向总是垂直于磁场的方向C.安培力的大小与通电直导线和磁场方向的夹角无关D.将直导线从中点折成直角，安培力的大小一定变为原来的一半5. 中国宋代科学家沈括在《梦溪笔谈》中最早记载了地磁偏角：“以磁石磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也。

1．知道磁感应强度的概念及定义式，并能理解与应用。

2．会用安培定则判断电流周围的磁场方向。

3．会用左手定则分析解决通电导体在磁场中的受力及平衡问题。

热点题型一安培定则的应用和磁场的叠加例1、【2017·新课标Ⅲ卷】如图，在磁感应强度大小为B 0的匀强磁场中，两长直导线P 和Q 垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为l 。

在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I 时，纸面内与两导线距离均为l 的a 点处的磁感应强度为零。

如果让P 中的电流反向、其他条件不变，则a 点处磁感应强度的大小为A. 0B.33B C.233B D. 2B 0【答案】C【变式探究】(多选)三条在同一平面(纸面)内的长直绝缘导线搭成一等边三角形。

在导线中通过的电流均为I ，电流方向如图所示。

a 、b 和c 三点分别位于三角形的三个顶角的平分线上，且到相应顶点的距离相等。

将a 、b 和c处的磁感应强度大小分别记为B 1、B 2和B 3。

下列说法正确的是()A．B1＝B2＜B3B．B1＝B2＝B3C．a和b处磁场方向垂直于纸面向外，c处磁场方向垂直于纸面向里D．a处磁场方向垂直于纸面向外，b和c处磁场方向垂直于纸面向里答案：AC【提分秘籍】1.安培定则的应用：在运用安培定则判定直线电流和环形电流及通电螺线管的磁场时应分清“因”和“果”。

原因(电流方向)结果(磁场方向) 直线电流的磁场大拇指四指环形电流及通电四指大拇指螺线管的磁场2.磁场的叠加：磁感应强度为矢量，合成与分解遵循平行四边形定则。

【举一反三】如图所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O为半圆弧的圆心，∠MOP＝60°，在M、N处各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图所示，这时O点的磁感应强度大小为B1。

若将M处长直导线移至P处，则O点的磁感应强度大小为B2，那么B2与B1之比为()A.3︰1 B．3︰2C．1︰1 D．1︰2答案：B。

一、基础知识回顾1．掌握“两个磁场力”(1)安培力：F＝BIL(I⊥B)(2)洛伦兹力：F＝qvB(v⊥B)2．用准“两个定则”(1)对电流的磁场用安培定则。

(2)对通电导线在磁场中所受的安培力和带电粒子在磁场中所受的洛伦兹力用左手定则。

3．明确两个常用的等效模型(1)变曲为直：图甲所示通电导线，在计算安培力的大小和判断方向时均可等效为ac直线电流。

(2)化电为磁：环形电流可等效为小磁针，通电螺线管可等效为条形磁铁，如图乙。

4.求解磁场中导体棒运动问题的方法(1)分析：正确地对导体棒进行受力分析，应特别注意通电导体棒受到的安培力的方向，安培力与导体棒和磁感应强度组成的平面垂直。

(2)作图：必要时将立体图的受力分析图转化为平面受力分析图，即画出与导体棒垂直的平面内的受力分析图。

(3)求解：根据平衡条件或牛顿第二定律或动能定理列式分析求解。

二、真题再现1．(2018·高考全国卷Ⅰ)如图，两个线圈绕在同一根铁芯上，其中一线圈通过开关与电源连接，另一线圈与远处沿南北方向水平放置在纸面内的直导线连接成回路。

将一小磁针悬挂在直导线正上方，开关未闭合时小磁针处于静止状态。

下列说法正确的是A．开关闭合后的瞬间，小磁针的N极朝垂直纸面向里的方向转动B．开关闭合并保持一段时间后，小磁针的N极指向垂直纸面向里的方向C．开关闭合并保持一段时间后，小磁针的N极指向垂直纸面向外的方向D．开关闭合并保持一段时间再断开后的瞬间，小磁针的N极朝垂直纸面向外的方向转动答案：AD2. (2018·高考全国卷Ⅰ)如图，在y>0的区域存在方向沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E，在y<0的区域存在方向垂直于xOy平面向外的匀强磁场。

一个氕核11H和一个氘核21H先后从y轴上y=h点以相同的动能射出，速度方向沿x轴正方向。

已知11H进入磁场时，速度方向与x轴正方向的夹角为60°，并从坐标原点O处第一次射出磁场。

2023年高考物理一轮复习--简明精要的考点归纳与方法指导专题十磁场（八大考点）考点一安培定则的应用和磁场的叠加1基本要求：会应用安培定则和右手螺旋定则判断直线电流的磁场、环形电流的磁场2.磁场的叠加：(1)磁感应强度是矢量,计算时与力的计算方法相同,遵守平行四边形定则,可以用正交分解法进行合成与分解。

(2)两个电流附近的磁场的磁感应强度是由两个电流分别独立存在时产生的磁场在该处的磁感应强度叠加而成的。

考点二：与安培力有关的计算和分析1.安培力公式：F=BIl,(1)B与I垂直。

(2)B与I平行时,F=0。

(3)l是有效长度：案例如下2.方向:根据左手定则判断。

3.安培力作用下通电导体的平衡问题求解安培力作用下通电导体的平衡问题的关键是将三维图转化为二维平面图,即通过画俯视图、剖面图、侧视图等,将立体图转换为平面受力图。

规律方法：求解安培力作用下导体棒问题的基本思路4.安培力作用下导体的运动问题判定导体运动情况的基本思路判定通电导体在安培力作用下的运动或运动趋势,首先必须弄清楚导体所在位置的磁场分布情况,然后利用左手定则准确判定导体的受力情况,进而确定导体的运动方向或运动趋势的方向。

考点三带电粒子在匀强磁场中的圆周运动。

1.思想方法和理论依据一找圆心,二定半径,三求时间。

具体问题中,要依据题目条件和情景而定。

理论依据：qvB=m v 2r ,r=mvqB及T=2πrv=2πmqB。

2.圆心的确定(1)已知入射点、入射方向和出射点、出射方向时,可通过入射点和出射点作垂直于入射方向和出射方向的直线,两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图甲所示)。

(2)已知入射方向和入射点、出射点的位置时,可以通过入射点作入射方向的垂线,连接入射点和出射点,作其中垂线,这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图乙所示)。

(3)带电粒子在不同边界磁场中的运动①直线边界(进出磁场具有对称性,如图丙所示)。

②平行边界(存在临界条件,如图丁所示)。

磁场叠加与安培力1. 如图所示，电流从A点分两路通过对称的环形分路汇合于B点，在环形分路的中心O处的磁感应强度为()．A．垂直环形分路所在平面，且指向“纸内”B．垂直环形分路所在平面，且指向“纸外”C．在环形分路所在平面内指向BD．零答案 D2. 如图，在磁感应强度大小为B0的匀强磁场中，两长直导线P和Q垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为l。

在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I时，纸面内与两导线距离均为l 的a点处的磁感应强度为零。

如果让P中的电流反向、其他条件不变，则a点处磁感应强度的大小为()A．0 B.3 3B0C.233B0 D．2B0答案C3. 如图，两根相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流I1和I2，且I1>I2；a、b、c、d为导线某一横截面所在平面内的四点且a、b、c与两导线共面；b 点在两导线之间，b、d的连线与导线所在平面垂直，磁感应强度可能为零的点是()．A．a点B．b点C．c 点D．d点答案 C4. 如图所示，平行长直导线1、2通过相反方向的电流，电流大小相等．a、b两点关于导线1对称，b、c两点关于导线2对称，且ab＝bc，则关于a、b、c三点的磁感应强度B的说法中正确的是()．A．三点的磁感应强度相同B．b点的磁感应强度最大C．a、c两点的磁感应强度大小相同，方向相反D．a点的磁感应强度最大答案 B5．图中a、b、c为三根与纸面重直的固定长直导线，其截面位于等边三角形的三个项点上，沿水平方向，导线中均通有大小相等的电流，方向如图所示，O 点为三角形的中心。

（O到三个顶点的距离相等），则（）A. O点的磁感应强度为零B. O点的磁场方向垂直向下C. 导线a受到的安培力方向竖直向上D. 导线b受到的安培力方向沿连线方向指向c【答案】B6.如图所示，三根通电长直导线P、Q、R互相平行且通过正三角形的三个顶点，三条导线中通入的电流大小相等，方向垂直纸面向里。

安培定则的应用及磁场的叠加
磁场叠加问题的一般解题思路
图1
(1)确定磁场场源，如通电导线．
(2)定位空间中需求解磁场的点，利用安培定则判定各个场源在这一点上产生的磁场的大小和方向．如图1所示为M、N在c点产生的磁场．
(3)应用平行四边形定则进行合成，如图中的合磁场．
例1如图2所示，a、b两根垂直纸面的直导线通有等值的电流，两导线旁有一点P，P 点到a、b距离相等，关于P点的磁场方向，以下判断正确的是()
图2
A．a中电流方向向纸外，b中电流方向向纸里，则P点的磁场方向向右
B．a中电流方向向纸外，b中电流方向向纸里，则P点的磁场方向向左
C．a中电流方向向纸里，b中电流方向向纸外，则P点的磁场方向向右
D．a中电流方向向纸外，b中电流方向向纸外，则P点的磁场方向向左
①直导线通有等值的电流；②P点到a、b距离相等．
答案A
解析若a中电流方向向纸外，b中电流方向向纸里，根据安培定则判断可知：
a在P处产生的磁场B a方向垂直于aP连线斜向上，如图所示．b在P处产生的磁场B b方向垂直于bP连线斜向下，根据平行四边形定则进行合成，P点的磁感应强度方向水平向右．故A正确，B错误．若a中电流方向向纸里，b中电流方向向纸外，则可得P点的磁感应强度方向水平向左．故C错误．若a、b中电流方向均向纸外，同理可知，P点的磁感应强度方向竖直向上．故D错误．
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第一讲磁场和安培力考点一安培定则的应用和磁场的叠加1.三根平行的长直通电导线，分别通过一个直角三角形的三个顶点且与三角形所在平面垂直，如图所示，030θ=，O为斜边的中点。

已知直线电流在某点产生的磁场，其磁感应强度B的大小与电流强度成正比，与点到通电导线的距离r成反比，已知31222I I I==，1I在O点产生的磁场磁感应强度大小为B，则关于O点的磁感应强度，下列说法正确的是：A．2B，沿OC方向 B．2B，垂直AC向右C．，垂直AC向右 D．02.丹麦物理学家奥斯特在1820年通过实验发现电流磁效应现象，下列说法正确的是：（）A．奥斯特在实验中观察到电流磁效应，揭示了电磁感应定律B．将直导线沿东西方向水平放置，把小磁针放在导线的正下方，给导线通以足够大电流，小磁针一定会转动C．将直导线沿南北方向水平放置，把小磁针放在导线的正下方，给导线通以足够大电流，小磁针一定会转动D．将直导线沿南北方向水平放置，把铜针（用铜制成的指针）放在导线的正下方，给导线通以足够大电流，铜针一定会转动3.欧姆在探索通过导体的电流、电压、电阻的关系时因无电源和电流表，他利用金属在冷水和热水中产生电动势代替电源，用小磁针的偏转检测电流。

具体做法是：在地磁场作用下处于水平静止的小磁针上方，平行于小磁针水平放置一直导线，当该导线中通有电流时，小磁针会发生偏转；当通过该导线电流为I时，小磁针偏转了30°；当他发现小磁针偏转了45°，则通过该直导线的电流为（直导线在某点产生的磁感应强度与通过直导线的电流成正比）：A．I B．2I CI D．无法确定考点二判断通电导体（或磁铁）在安培力作用下运动的常用方法4.如图所示，用绝缘细线悬挂一个导线框，导线框是由两同心半圆弧导线和直导线ab、cd（ab、cd在同一条水平直线上）连接而成的闭合回路，导线框中通有图示方向的电流，处于静止状态。

在半圆弧导线的圆心处垂直于导线框平面的方向放置一根长直导线P。