河南省郑州市第一中学2019届高三上学期入学摸底测试文科综合试题 含答案

19届（高三）上期入学摸底测试语文参考答案一、现代文阅读（一）论述类文本阅读（9分）1（3分）D（A项中的“但欧洲人只会烤”错误，说法绝对。

B项中的“因为炒菜需要搭配”错误，原文没有明确蒸菜就不需要搭配。

C项“姜丝、虾米、鸭血是热性的”错误，鸭血是寒性的。

）2（3分）C（“主要以大量实例举证”错误，文章大量的不是实例，而是文学作品和书籍记载。

）3（3分）C（“到宋代以后才有了炒菜，逐渐奢侈了”错误，文中有“到了唐代，奢侈了，所以有烧尾宴”。

）（二）文学类文本阅读（14分）4（3分）D（“重点突出了对现实的不满”错误，应为“使人更觉记忆的美好和现实的悲哀”。

）5（5分）①指具体的秋收，是收获葡萄的季节；②指收获的欢乐和友谊，把欢乐推上一层，是文章透过现象深入义理之中。

（答出1点给2分，答出2点给5分，意思对即可。

）6（6分）①营造了温煦的外在环境，给人以温暖；②烘托了收获季节人们愉悦的心情，显现既写实又象征的主题；③增强了文章的艺术感染力，作者把早晨变化描绘得层次分明，有声有色，静中有动，动中有变，树似绿烛，光似银箭，比喻贴切，形色俱佳，给人以美的享受。

（答出1点给2分，意思对即可。

）（三）实用类文本阅读（12分）7.（3分）A（“这些企业”的说法不准确，文中说“打倒了一批只会粗制滥造的企业”，所以并不是“中国3000多家制笔企业”都具备自主研发、自主生产笔尖的能力。

）8.（5分）BE（A.“不在……而在”说法绝对；C.偷换概念，“生产一个小小的圆珠笔头”而非“生产一个小小的圆珠笔”；D.混淆条件，绝对化，材料一原文“才能够将产品做到极致”，这里误用为充分条件“只要……就”。

）9.（4分）问题：①技术上有差距。

②缺乏工匠精神：心态、思维模式、文化和环境上有差距，整个制造业比较浮躁。

③深层结构不合理：创新力不足。

④专业技术人才严重紧缺。

（必答归纳，答满4点得2分）对策：搞好供给侧结构性改革，从而实现转型升级、提质增效。

19届（高三）上期入学摸底测试文综科目参考答案政治答案12.A13.D14.A15.B16.A17.A18.B19.A20.D21.A22.D 23.B38.（1）“中国心”体现了以爱国主义为核心的民族精神，是支撑“中国芯”研发的精神支柱和精神动力。

（2分）“中国心”展现出的爱国主义作为一种精神力量，在“中国芯”研发中转化为物质力量，实现了核心技术的突破。

（2分）文化与经济相互交融，“中国心”对推动芯片研发成果的产品化和产业化起到了重要作用。

（2分）（2）辩证的否定是事物联系和发展的环节，创新是对既有理论和实践的突破，对促进事物发展具有重要意义。

（2分）主要矛盾在事物发展过程中处于支配地位、起着决定作用，只有掌握核心技术才能从根本上提高国家的科技竞争力。

（3分）科技创新是一个复杂的体系，只有坚持两点论和重点论的统一，才能全面提高国家的科技创新能力。

（3分）39.①文化创新要立足于实践。

乌兰牧骑坚持到群众中去挖掘文艺素材，进行文化创新，有利于文艺更好的为人民服务。

（4分）②文化创新既要继承传统，又向面向世界。

乌兰牧骑从传统文化中吸取养份，在对外交流中发展，有利于中华文化的继承与发展。

（4分）③乌兰牧骑坚持特色社会主义文化发展道路，传播红色文化，把握了文化为人民的发展方向，有利践行社会主义核心价值观。

（4分）40.（1）发展、推广农业科学技术，为乡村振兴提供精神动力与智力支持（2分）；加大对文化基础设施、文化环境投入，保障农民的基本文化权益，满足农民对美好生活的需求（3分）；进行科技与价值观教育，提高农民的科学文化修养与思想道德修养，促进农民的全面发展（2分）；打造文化遗产、红色记忆、民俗表演等旅游品牌，能够继承与发展优秀传统文化，增强文化软实力，树立高度的文化自觉和文化自信（3分）。

（2）把握乡村振兴过程中特色产业发展、美丽乡村建设、深化农村改革的普遍联系，整体推进农业农村现代化水平（3分）；抓住乡村振兴的主要矛盾，科学引导与服务，发展特色产业，助推农民增收致富（3分）；根据不同乡村实际，打造不同旅游品牌，推动乡村旅游业发展（3分）；树立创新意识，深化改革，推动乡村生产关系的变革、生产力的发展，为建设现代农业农村提供政策支撑（3分）。

19届高三上期入学摸底测试文科数学参考答案一、选择题1-5ABBDC 6-10CADAD 11-12DB二、填空题13．3014．353915．1316．三、解答题17、(12分)解:(1)因为12a =-,3d =,所以1(1)23(1)35n a a n d n n =+-⨯=-+-=-,则111111((35)(32)33532n n n c a a n n n n +===-----,所以11111[(1)(1)(3243532n T n n =--+-++--- 111()32322(32)nn n =--=---;(2)因为212n n n S +=,所以112n n S =-,1111(2)2n n S n --=-≥,则111111111111((2)2222222n n n n n n n n b S S n -----=-=-=-⨯=⨯≥,当1n =,11111122b S ==-=,满足上述通项公式，所以数列{}n b 的通项公式为1()2nn b =。

18．（12分）解：（1）抽出的青年观众为18人，中年观众12人····2分（2）22⨯列联表如下：热衷关心民生大事不热衷关心民生大事总计青年61218中年7512总计131730····4分()2230651274051.8332.70613171812221K ⨯-⨯==≈<⨯⨯⨯，····6分∴没有90%的把握认为年龄层与热衷关心民生大事有关．····7分（3）热衷关心民生大事的青年观众有6人，记能胜任才艺表演的四人为1A ，2A ，3A ，4A ，其余两人记为1B ，2B ，则从中选两人，一共有如下15种情况：()12,A A ，()13,A A ，()14,A A ，()23,A A ，()24,A A ，()34,A A ，()11,A B ，()12,A B ，()21,A B ，()22,A B ，()31,A B ，()32,A B ，()41,A B ，()42,A B ，()12,B B ，····10分抽出的2人都能胜任才艺表演的有6种情况，····11分所以62155P ==．····12分19．（12分）解：（1）因为4PA PC AC ===，O 为AC 的中点，所以PO AC ⊥，且OP =。

【全国百强校】2019届河南省郑州市第一中学高三上学期入学摸底测试数学（理）试题注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

第I卷（选择题）一、单选题1．已知集合，则满足条件集合的个数为（）A． 4 B． 3 C． 2 D． 12．已知“”，则是（）A． B．C． D．3．下列命题中正确命题的个数是（1）对分类变量与的随机变量的观测值来说，越小，判断“与有关系”的把握越大；（2）若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后，则样本的方差不变；（3）在残差图，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高；（4）设随机变量服从正态分布；若，则（）A． 4 B． 3 C． 2 D． 14．《张丘建算经》卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾，且从第2天起，每天比前一天多织相同量的布，若第一天织5尺布，现有一月（按30天计），共织390尺布”，则该女最后一天织多少尺布？A． B． C． D．5．某几何体的三视图如图所示，则这个几何体最长的一条棱长为（）A．．． 4 D．6．设是数列的前项和，且，则（）A． B． C． 10 D． -107．设，则的展开式中常数项是（）A． 332 B． -332 C． 320 D． -3208．设，函数，则的值等于（）A． 9 B． 10 C． 11 D． 129．现有一个不透明的口袋中装有标号为1，2，2，3的四个小球，他们除数字外完全相同，现从中随机取出一球记下号码后放回，均匀搅拌后再随机取出一球，则两次取出小球所标号码不同的概率为（）A． B． C． D．10．已知定义在区间上的函数的图象关于直线对称，当时，，如果关于的方程有解，记所有解的和为，则不可能为（）A． B． C． D．11．已知直线与双曲线相切于点，与双曲线两条渐进线交于，两点，则的值为（）A． B． C． D．与的位置有关12．设，其中，则函数在内的零点个数是（）A． 0 B． 1 C． 2 D．与有关第II卷（非选择题）二、填空题13．已知复数，则__________．14．从抛物线上一点引抛物线准线的垂线，垂足为，且.设抛物线的焦点为，则的面积为__________．15．过平面区域内一点作圆的两条切线，切点分别为，记，当最大时，点坐标为__________．16．设，过下列点分别作曲线的切线，其中存在三条直线与曲线相切的点是__________．三、解答题17．在平面直角坐标系中，已知向量，设.（1）求的最小正周期；（2）在锐角三角形中，角的对边分别为，若，求面积的最大值.18．郑州一中社团为调查学生学习围棋的情况，随机抽取了100名学生进行调查.根据调查结果绘制的学生日均学习围棋时间的频率分布直方图：将日均学习围棋时间不低于40分钟的学生称为“围棋迷”.（1）根据已知条件完成下面的2×2列联表，并据此资料你是否认为“围棋迷”与性别有关？（2）将上述调查所得到的频率视为概率.现在从该地区大量学生中，采用随机抽样方法每次抽取1名学生，抽取3次，记被抽取的3名学生中的“围棋迷”人数为.若每次抽取的结果是相互独立的，求的分布列，期望附：,19．如图1，在直角梯形中，为线段的中点.将沿折起，使平面平面，得到几何体，如图2所示. （1）求证：平面平面；（2）求二面角的余弦值.20．已知椭圆的离心率为是椭圆的两个焦点，是椭圆上任意一点，且的周长是6.（1）求椭圆的方程；（2）设圆：，过椭圆的上顶点作圆的两条切线交椭圆于两点，当圆心在轴上移动且时，求的斜率的取值范围.21．已知函数.（1）证明：；（2）设，比较与的大小，并说明理由.22．选修4-4：坐标系与参数方程已知直线的参数方程：（为参数），曲线的参数方程：（为参数），且直线交曲线于两点.（1）将曲线的参数方程化为普通方程，并求时，的长度；（2）已知点，求当直线倾斜角变化时，的范围.23．选修4-5：不等式选讲已知实数，且，若恒成立.（1）求实数的最小值；（2）若对任意的恒成立，求实数的取值范围.2019届河南省郑州市第一中学高三上学期入学摸底测试数学（理）答案1．A【分析】化简集合，，根据子集的定义列举出集合，从而可得结果.【详解】由指数函数的性质可得集合，集合，满足条件集合为：，，共个，故选A.【点睛】集合分为有限集合和无限集合，若集合个数比较少时可以用列举法表示；若集合是无限集合就用描述法表示，并注意代表元素是什么．集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或图进行处理．2．C【分析】根据全称命题的否定为特称命题，全称量词改写为存在量词，即可得结果.【详解】因为否定全称命题和特称命题时，一是要改写量词，全称量词改写为存在量词、存在量词改写为全称量词，所以由“”可得是，故选C.【点睛】本题主要考查全称命题的否定，属于简单题.全称命题与特称命题的否定与命题的否定有一定的区别，否定全称命题和特称命题时，一是要改写量词，全称量词改写为存在量词、存在量词改写为全称量词;二是要否定结论，而一般命题的否定只需直接否定结论即可.3．B【分析】根据独立性检验的定义可判断（1）；根据方差的性质可判断（2）；根据残差的性质可判断（3）；根据正态分布的对称性可判断（4）. 【详解】（1）对分类变量与的随机变量的观测值来说，越大，判断“与有关系”的把握越大，故（1）错误；（2）若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后，数据的离散程度不变，则样本的方差不变，故（2）正确；（3）根据残差的定义可知，在残差图，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，预测值与实际值越接近，其模型拟合的精度越高，（3）正确； （4）设随机变量服从正态分布，若，则，则，则，故（4）正确，故正确的命题的个数为个，故选B. 【点睛】本题主要通过对多个命题真假的判断，主要综合考查独立性检验的定义、方差的性质、残差的性质以及正态分布的对称性，属于中档题. 这种题型综合性较强，也是高考的命题热点，同学们往往因为某一处知识点掌握不好而导致“全盘皆输”，因此做这类题目更要细心、多读题，尽量挖掘出题目中的隐含条件，另外，要注意从简单的自己已经掌握的知识点入手，然后集中精力突破较难的命题. 4．C 【解析】由题意设从第二天开始，每一天比前一天多织 尺布，则，解得，所以 ，故选C.5．A【解析】由三视图可知该几何体是由一个四棱锥A CDEF -和一个三棱锥F ABC -组合而成（如图所示） A.点睛：根据三视图判断空间几何体的形状，处理的关键是准确判断空间几何体的形状，一般规律是：若三视图均为三角形，则该几何体必为三棱锥；若三视图中有两个三角形和一个多边形，则该几何体为棱锥；若三视图中有两个矩形和一个多边形，则该几何体为棱柱；若三视图中有两个梯形和一个多边形，则该几何体为棱柱；若三视图中有两个三角形和一个圆，则该几何体为圆锥.6．B【分析】由得，是首项为，公差为的等差数列，从而可得结果.【详解】由得，即，是首项为，公差为的等差数列，则，即，故选B.【点睛】本题主要考查数列的通项公式与前项和公式之间的关系，属于中档题. 已知数列前项和与第项关系，求数列通项公式，常用公式，将所给条件化为关于前项和的递推关系或是关于第项的递推关系，若满足等比数列或等差数列定义，用等比数列或等差数列通项公式求出数列的通项公式，否则适当变形构造等比或等数列求通项公式. 在利用与通项的关系求的过程中，一定要注意的情况.7．B【解析】分析：根据定积分求得，利用二项展开式定理展开，即可求得常数项的值. 详解：设，则多项式，，故展开式的常数项为，故选B.点睛：本题主要考查二项展开式定理的应用，属于简单题. 二项展开式定理的问题也是高考命题热点之一，关于二项式定理的命题方向比较明确，主要从以下几个方面命题：（1）考查二项展开式的通项公式；（可以考查某一项，也可考查某一项的系数）（2）考查各项系数和和各项的二项式系数和；（3）二项展开式定理的应用.8．C【分析】先求得，求得函数的解析式，再根据分别求出与的值，从而可得结果. 【详解】，，，，，故选C.【点睛】本题主要考查分段函数的解析式、分段函求函数值，属于中档题.对于分段函数解析式的考查是命题的动向之一，这类问题的特点是综合性强，对抽象思维能力要求高，因此解决这类题一定要层次清楚，思路清晰.9．D【分析】试验结果共有种，号码相同的情况共有种，由古典概型概率公式可得号码相同的概率，由对立事件的概率公式可得结果.【详解】随机取出一球记下号码后放回，均匀搅拌后再随机取出一球，则两次取出小球所标号码不同的试验结果共有种，号码相同的情况共有种，则号码不同的概率是，故选D.【点睛】本题主要考查古典概型概率公式以及对立事件的概率公式，属于中档题. 在解古典概型概率题时，首先求出样本空间中基本事件的总数，其次求出概率事件中含有多少个基本事件，然后根据公式求得概率.10．D【分析】作函数的图象，分析函数的图象得到函数的性质，分类三种情况讨论后，分别求出所有解的和，对比选项中的结论即可得到结果.【详解】作函数的图象，如图：观察图象，可得，若有解，则，①有4解，；②有3解，；③或有2解，，不可能为，故选D.【点睛】本题主要考查函数的图象与性质以及函数与方程思想、数形结合思想的应用，属于难题. 数形结合是根据数量与图形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的一种重要思想方法，.函数图象是函数的一种表达形式，它形象地揭示了函数的性质，为研究函数的数量关系提供了“形”的直观性．归纳起来，图象的应用常见的命题探究角度有：1、确定方程根的个数；2、求参数的取值范围；3、求不等式的解集；4、研究函数性质．11．A【解析】双曲线的渐近线方程为当斜率不存在时，；当斜率存在时，设为消去得：，因为直线与双曲线相切，所以，化简得解得：，解得：，，将代入得，故选A.点睛：定点、定值问题通常是通过设参数或取特殊值来确定“定点”是什么、“定值”是多少，或者将该问题涉及的几何式转化为代数式或三角问题，证明该式是恒定的. 定点、定值问题同证明问题类似，在求定点、定值之前已知该值的结果，因此求解时应设参数，运用推理，到最后必定参数统消，定点、定值显现.12．B【分析】先利用导数判断在上单调递增，再利用零点存在定理可得结果.【详解】由，知在上单调递增，，，根据零点存在定理可得在零点的个数只有个，故选B.【点睛】判断函数零点个数的常用方法：(1) 直接法：令则方程实根的个数就是函数零点的个；(2) 零点存在性定理法：判断函数在区间上是连续不断的曲线，且再结合函数的图象与性质(如单调性、奇偶性、周期性、对称性) 可确定函数的零点个数；(3) 数形结合法：转化为两个函数的图象的交点个数问题.13．.【分析】直接利用复数的乘法与除法运算法则化简即可.【详解】,故答案为.【点睛】复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算．要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数、共轭复数这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分. 14．10.【解析】由题意，得抛物线的交点坐标为，准线方程为，设抛物线上一点，又因为，所以，解得，则的面积为.15．.【解析】由平面几何知识，得当最短时，角最大；作出可行域（如图所示），作直线，联立，得.16．.【分析】设切点坐标为，求出切线方程，将点代入切线方程，整理得，令，利用导数研究函数的单调性，利用单调性求得极值，利用数形结合列不等式，将五个点逐一代入检验即可得结果.【详解】设切点坐标为，则切线方程为，设切线过点，代入切线方程方程可得，整理得，令，则，过能作出三条直线与曲线相切的充要条件为：方程有三个不等的实数根，即函数有三个不同的零点，故只需，分别把，代入可以验证，只有符合条件，故答案为.【点睛】本题主要考查利用导数研究函数的单调性、函数的极值以及函数的零点，属于中档题.对于与“三次函数”的零点个数问题，往往考虑函数的极值符号来解决,设函数的极大值为，极小值为：一个零点或；两个零点或；三个零点.17．（1）.（2）.【分析】（1）根据平面向量数量积公式，结合利用二倍角的正弦公式、二倍角的余弦公式以及诱导公式将函数化为，利用正弦函数的周期公式可得函数的周期；（2）由三角形面积公式可得，利用余弦定理结合基本不等式求得，从而可得结果.【详解】（1），故的最小正周期；（2）又三角形为锐角三角形，故，，∴，∴.【点睛】以三角形和平面向量为载体，三角恒等变换为手段，正弦定理、余弦定理为工具，对三角函数及解三角形进行考查是近几年高考考查的一类热点问题，一般难度不大，但综合性较强.解答这类问题，两角和与差的正余弦公式、诱导公式以及二倍角公式，一定要熟练掌握并灵活应用，特别是二倍角公式的各种变化形式要熟记于心.18．（1）没有理由认为“围棋迷”与性别有关；（2）分布列见解析，.【分析】（1）由频率分布直方图可填写列联表，计算观测值，比较临界值即可得出结论；（2）由频率分布直方图计算频率，将频率视为概率，得出，根据独立重复试验概率公式计算对应的概率，写出的分布列，利用二项分布的期望公式计算数学期望.【详解】（1）由频率分布直方图可知，在抽取的100人中，“围棋迷”有25人，从而2×2列联表如下：将2×2列联表中的数据代入公式计算，得：，因为，所以没有理由认为“围棋迷”与性别有关；（2）由频率分布直方图知抽到“围棋迷”的频率为0.25，将频率视为概率，即从观众中抽取一名“围棋迷”的概率为.由题意，从而的分布列为.【点睛】求解离散型随机变量的数学期望的一般步骤：①“判断取值”，即判断随机变量的所有可能取值以及取每个值所表示的意义；②“探求概率”，即利用排列组合、枚举法、概率公式（常见的有古典概型公式、几何概型公式、互斥事件的概率加法公式、独立事件的概率公式以及对立事件的概率公式等），求出随机变量取每个值时的概率；③“写分布列”，即按规范形式写出分布列，并注意用分布列的性质检验所求的分布列或某事件的概率是否正确；④“求期望”，一般利用离散型随机变量的数学期望的定义求期望．对于某些实际问题中的随机变量，如果能够断定它服从某常见的典型分布（如二项分布），则此随机变量的期望可直接利用这种典型分布的期望公式()求得．因此，应熟记常见的典型分布的期望公式，可加快解题速度．19．（1）见解析.（2）.【分析】（1）由勾股定理可证明，利用面面垂直的性质可得平面，从而得，由线面垂直的判定定理可得平面，进而利用面面垂直的判定定理可得结果；（2）作,以为轴建立坐标系，分别利用向量垂直数量积为零，列方程组求出平面与平面的法向量，由空间向量夹角余弦公式可得结果.【详解】（1）在图1中，可得，从而，故，取中点连结,则，又面面，面面面，从而平面，∴，又，∴平面，故平面平面；（2）建立空间直角坐标系如图所示，则，，设为面的法向量，则即，解得，令，可得，又为面的一个法向量，∴，∴二面角的余弦值为.【点睛】本题主要考查利用空间向量求二面角，属于难题.空间向量解答立体几何问题的一般步骤是：（1）观察图形，建立恰当的空间直角坐标系；（2）写出相应点的坐标，求出相应直线的方向向量；（3）设出相应平面的法向量，利用两直线垂直数量积为零列出方程组求出法向量；（4）将空间位置关系转化为向量关系；（5）根据定理结论求出相应的角和距离.20．（1）.（2）.【分析】（1）由椭圆离心率得到的关系，再由的周长是，得的另一关系，联立求得的值，代入求得，则椭圆方程可求；（2）椭圆的上顶点为，设过点与圆相切的直线方程为，由圆心到切线距离等于半径得到关于切线斜率的方程，由根与系数关系得到，，再联立切线方程和椭圆方程，求得的坐标，同理求得坐标，利用斜率公式得到，然后由函数单调性求得的斜率的范围.【详解】（1）由，可知，因为的周长是6，所以，所以，所求椭圆方程为；（2）椭圆的上顶点为，设过点与圆相切的直线方程为，由直线与相切可知，∴，由得，∴，同理，，，当时，为增函数，故的斜率的范围为.【点睛】求椭圆标准方程的方法一般为待定系数法,根据条件确定关于的方程组，解出，从而写出椭圆的标准方程．解决直线与椭圆的位置关系的相关问题，其常规思路是先把直线方程与椭圆方程联立，消元、化简，然后应用根与系数的关系建立方程，解决相关问题．涉及弦中点的问题常常用“点差法”解决，往往会更简单21．（1）见解析.（2）见解析.【分析】（1）求出的导数，求得单调区间，可得最大值，即有的最小值；求得的导数，求出最大值，即可得证；（2）将两数作差可得，设，即有，求出导数，判断符号，可得单调性，，所以对任意恒成立,即可得到大小关系.【详解】（1）因为，故在上是增加的，在上是减少的，，设，则，故在上是增加的，在上是减少的，故，，所以对任意恒成立；（2），∵，∴，故只需比较与的大小令，设，，因为，所以，所以函数在上是增加的，故，所以对任意恒成立，即，从而有.【点睛】本题是以导数的运用为背景的函数综合题，主要考查了函数思想，化归思想，抽象概括能力，综合分析问题和解决问题的能力，属于较难题，近来高考在逐年加大对导数问题的考查力度，不仅题型在变化，而且问题的难度、深度与广度也在不断加大，本部分的要求一定有三个层次：第一层次主要考查求导公式，求导法则与导数的几何意义；第二层次是导数的简单应用，包括求函数的单调区间、极值、最值等；第三层次是综合考查，包括解决应用问题，将导数内容和传统内容中有关不等式甚至数列及函数单调性有机结合，设计综合题.22．（1）.（2）.【分析】（1）利用三角函数的平方关系式，将曲线的参数方程化为普通方程，，直线的参数方程：（为参数），代入，得，利用韦达定理结合直线参数方程的几何意义，即可求出的长度；（2）直线参数方程代入得，则，利用三角函数的有界性可得结果.（1）曲线的普通方程为；当时，直线的参数方程：（为参数），将的参数方程代入，得，解得，所以.（2）直线参数方程代入得，，，所以的范围是.【点睛】本题主要考查，直线参数方程的应用，以及参数方程化普通方程的方法，属于中档题. 消去参数方程中的参数，就可把参数方程化为普通方程，消去参数的常用方法有：①代入消元法；②加减消元法；③乘除消元法；④三角恒等式消元法.23．（1）.（2）.【分析】（1）结合，利用综合法证明，从而可得；（2）由恒成立，结合（1）可得，只需，对分三种情况讨论，分别去掉绝对值符号，然后求解不等式组，再求并集即可得结果.（1）∵，∴，∴，∴故；（2）由恒成立，故只需，当时，可得；当时，可得；当，不合题意，综上可得实数的取值范围是.【点睛】绝对值不等式的常见解法：①利用绝对值不等式的几何意义求解，体现了数形结合的思想；②利用“零点分段法”求解，体现了分类讨论的思想；③通过构造函数，利用函数的图象求解，体现了函数与方程的思想．。

河南省郑州市第一中学2019届高三上学期入学摸底测试文综试题6．形成该湖泊沉积物的主要外力作用可能是A. 冰川作用、风化作用B．冰川作用、流水作用C．流水作用、风力作用D．风化作用、风力作用7．该湖湖滨湿地广布，其中规模最大的湖滨湿地位于湖泊的A.西北部B．东北部C．东南部D．西南部8．湖泊沉积层可还原古代气候环境，若湖底细颗粒层较厚，可推测该年比往年A. 冬季风力偏大B．夏季气温偏高C．夏季降水偏多D．冬季光照较强群落中物种数目的多少称为丰富度，一般低纬度地区的物种丰富度多于高纬度地区。

山地中坡地的面积大小也会影响生物的数量，从而对物种的丰富度产生影响。

下图为秦岭主峰太白山不同海拔段的坡地面积和物种丰富度变化曲线，据此完成9～11 题。

9. 太白山区物种丰富度最高和平均坡度最小的海拔范围的是A. 1200 米左右，700～900 米B. 1300 米左右，1800～2200 米C. 2000 米，700～900 米D. 2200 米，1800～2200 米10. 太白山3500～3700 米海拔段物种丰富度较低的原因可能是A. 海拔高，气温低，冰川广布B. 山地坡度小，阴坡面积大C. 山地背风坡，降水少，光热不足D. 坡地面积小，海拔高，水热条件较差11. 太白山南坡垂直自然带的数量比北坡多的气候因素是①南坡为阳坡，冬季风的背风坡，光热条件好；②南坡为夏季风的迎风坡，多地形雨，降水丰富；③北坡为阴坡，受冬季风影响大，光热条件较差；④北坡为夏季风的背风坡，降水较少；A. ①②B. ③④C. ①③D. ①②③④12．在马克思诞辰200 周年之际，人们以多种多样的方式走进伟人的思想世界，放映电影、电视片，举办展览，召开研讨会、读书会和纪念大会……这表明①文化具有非常丰富的形式②人们的精神活动离不开物质活动③不同民族的文化平等交流④优秀文化既是民族的也是世界的A.①②B.①④C.②③D.③④13．汉字是文化传承的工具，随着时代变化，汉字的原有发音也发生了一定变化。

河南省郑州市第一中学2019届（高三）上期入学摸底测试语文试题注意事项:1.答卷前，考生务必将自己的姓名准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3.考试结束后，本试卷和答题卡一并收回。

一、现代文阅读（一）论述类文本阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成 1-3题。

略（二）文学类文本阅读（本题共 3 小题，14 分）阅读下面的文字，完成 4-6 题。

收获苏雪林⑴一九二四年，我由法国朋友介绍到里昂附近乡村避暑，借住在一个女子小学。

因在假期，学生都没有来，校中只有一位六十岁上下的校长苟理夫人和女教员玛丽女士。

⑵我我所在的学校开课本来就迟，我在这里住了一夏，又住了半个秋天；每天享受新鲜的美食，我的体重竟增加了。

⑶到了葡萄收获的时期，村里处处贴了，大家都到田里相帮采摘葡萄。

⑷记得一天傍晚，我和苟理夫人同坐院中菩提树下谈天，一个脚蹬木屐、腰围犊鼻裙的男子到门口问道：“我所邀请的采葡萄工还不够，明天你们几位肯来帮忙么，苟理夫人？”⑸我认得这位威尼先生，他在村里颇有田产，算是一位小地主。

他平日白领高冠，举止温文尔雅，俨然是位体面的绅士，在农忙的时候，却又变成一个满身垢腻的工人了。

⑹苟理夫人答应他愿意帮忙，又问我愿否加入。

她说，相帮采摘葡萄并不是劳苦的工作，一天还可以得六法郎的工资，并有点心晚餐，她自己是年年都去的。

⑺我并不贪那酬劳，不过她们都去了，独自一个在家很闷，不如去散散心，便答应明天一同去。

⑻第二天，太阳的第一缕光线由菩提树叶透到窗前，我们就收拾完毕了。

苟理夫人和玛丽女士穿上围裙，吃了早点，大家一齐动身。

路上遇见许多人，男妇老幼都有，都是到田里采摘葡萄去的。

这里是产葡萄的区域，几十里内，尽是人家的葡萄园，到了收获时候，阖村差不多人人出场，所以很热闹。

河南省郑州市第一中学2019届高三4月全真模拟考试文科综合历史本试卷共20页，47小题，满分300分，考试用时150分钟。

注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目选项的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共35小题，每小题4分，共140分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

24．春秋战国时期出现了富民思想，如儒家的“藏富于民”“恒产论”和“轻徭薄赋”，墨家的“节用利民”思想，道家的“精神足民”论，法家的“以政裕民”思想等。

富民思想的出现表明A．民本思想成为社会主流思想B．统治者注重对私产的保护C．社会阶级矛盾得到有效缓和D．生产关系领域发生了变革25．北魏后期，许多北方的汉族士大夫认为南方已不是正统所在，中原才是传统文化的中心。

这种认识反映了A．北方经济重心地位仍然较稳固B．儒家文化自南向北的传播趋势C．北方地区民族交融的趋势加强D．南方三教合一的趋势日趋明显26．宋代理学家所强调的义理，与汉代董氏的儒学相比，其重点不在政治哲学上，而在伦理道德上；与先秦的元典儒学相比，其对伦理道德的阐述，更侧重于哲学的表达。

这说明宋代理学A．在内容和形式上发展了儒学B．否定了先秦孔孟的元典儒学C．以构建哲学体系为终极目的D．完成了向近代学术体系转型27．明朝中后期，江南地区松江一带“垦田凡二百万亩，大半植棉”，太仓等地“务本种稻者，不过十之二三，图利种花者则有十之七八”，嘉兴地区“物产直稻”却“每不能自给，待食于转输者十之三四”。

19届（高三）上期入学摸底测试数学（理科）试题第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{}6|24,,=|1,1xA x x NB x x Z x ⎧⎫=≤∈>∈⎨⎬+⎩⎭，则满足条件A C B ⊆⊆集合C 的个数为（ ） A ． 4 B ． 3 C ． 2 D ．1 2. 已知:p “2,33x R x ∀∈+≥”，则p ⌝是（ ） A ．2,33x R x ∀∈+< B ．2,33x R x ∃∈+≤ C ．2,33x R x ∃∈+< D ．2,33x R x ∃∈+≥ 3. 下列命题中正确命题的个数是（1）对分类变量X 与Y 的随机变量2K 的观测值k 来说，k 越小，判断“X 与Y 有关系”的把握越大； （2）若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后，则样本的方差不变； （3）在残差图，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高； （4）设随机变量ξ服从正态分布()0,1N ； 若()1P p ξ>=，则()1102P p ξ-<<=-（ ） A ． 4 B ． 3 C ． 2 D ． 14. 《张丘建算经》卷上第22 题为：“今有女善织，日益功疾，且从第2天起，每天比前一天多织相同量的布，若第一天织5尺布，现在一月（按30天计），共织390尺布”，则该女最后一天织多少尺布？（ ） A ． 18 B ． 20 C. 21 D ．255. 某几何体的三视图如图所示，则这个几何体最长的一条棱长为（ ）A． B．．6. 设n S 是数列{}n a 的前n 项和，且1111,n n n a a S S ++=-=，则10S =（ ） A ．110 B ． 110- C. 10 D ．-10 7.设0sin a xdx π=⎰，则()622x⎛+ ⎝的展开式中常数项是 （ ）A ． 332B ．-332 C. 320 D ．-3208. 设0sin 390a =，函数()0log 0x a a x f x x x ⎧<=⎨≥⎩，则211log 108f f ⎛⎫⎛⎫+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值等于（ ）A ． 9B ． 10 C. 11 D ．129. 现有一个不透明的口袋中装有标号为1，2，2，3的四个小球，他们除数字外完全相同，现从中随机取出一球记下号码后放回，均匀搅拌后再随机取出一球，则两次取出小球所标号码不同的概率为（ ） A ．16 B ．56 C. 38 D ．5810. 已知定义在区间,2ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的函数()y f x =的图像关于直线4x π=对称，当4x π≥时，()sin f x x =，如果关于x 的方程()f x a =有解，记所有解的和为S ，则S 不可能为（ ） A ． 34π B ．2πC. π D ．2π 11. 已知直线l 与双曲线2214x y -=相切于点,P l 与双曲线两条渐近线交于,M N 两点，则OM ON =的值为（ ）A ．3B ． 4 C. 5 D ．与P 的位置有关 12.设()()210n n f x x x x x =++++>，其中,2n N n ∈≥，则函数()()2n n G x f x =-在1,12n ⎛⎫⎪⎝⎭内的零点个数是 （ ）A ． 0B ． 1 C. 2 D ．与n 有关二、填空题：本大题共4题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上13.已知复数1z i =+，则221z zz -=- ． 14.从抛物线214y x =上一点P 引抛物线准线的垂线，垂足为M ，且5PM =.设抛物线的焦点为F ，则M P F∆的面积为 ．15.过平面区域202020x y y x y -+≥⎧⎪+≥⎨⎪++≤⎩内一点P 作圆22:1O x y +=的两条切线，切点分别为,A B ，记APB α∠=，当α最大时，点P 坐标为 ．16.设()3f x x x =-，过下列点()()()()0,0,0,2,2,1,,2,0A B C D E --⎝⎭分别作曲线()f x 的切线，其中存在三条直线与曲线()y f x =相切的点是 ．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 在平面直角坐标系xoy 中，已知向量sin ,cos ,cos ,sin 44m x x n x x ππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+=- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭，设()f x m n =. （1）求()f x 的最小正周期；（2）在锐角三角形ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若0,12C f c ⎛⎫==⎪⎝⎭，求ABC ∆面积的最大值. 18.郑州一中社团为调查学生学习围棋的情况，随机抽取了100名学生进行调查.根据调查结果绘制的学生日均学习围棋时间的频率分布直方图：将日均学习围棋时间不低于40分钟的学生称为“围棋迷”. （1）根据已知条件完成下面的2×2列联表，并据此资料你是否认为“围棋迷”与性别有关？（2）将上述调查所得到的频率视为概率.现在从该地区大量学生中，采用随机抽样方法每次抽取1名学生，抽取3次，记被抽取的3名学生中的“围棋迷”人数为X .若每次抽取的结果是相互独立的，求X 的分布列，期望附：()()()()()22n ad bc K a b c d a c b d -=++++,19. 如图1，在直角梯形ABCD 中，090,//,2,1,ADC CD AB AB AD CD M ∠====为线段AB 的中点.将ADC ∆沿AC 折起，使平面ADC ⊥平面ABC ，得到几何体D ABC -，如图2所示.（1）求证：平面DBC ⊥平面ACD ； （2）求二面角B CD M --的余弦值.20.已知椭圆2222:1x y C a b +=的离心率为121,2F F 是椭圆的两个焦点，P 是椭圆上任意一点，且12PF F ∆的周长是6.（1）求椭圆C 的方程； （2）设圆：()224:9T x t y -+=，过椭圆的上顶点作圆T 的两条切线交椭圆于E F 、两点，当圆心在x 轴上移动且()0,1t ∈时，求EF 的斜率的取值范围.21. 已知函数()ln f x x x =-. （1）证明：()ln xf x x>； （2）设0m n >>，比较()()()f m m f n n m n+-+-与22mm n+的大小，并说明理由. 请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22.选修4-4：坐标系与参数方程已知直线l 的参数方程：1cos sin x t y t θθ=+⎧⎨=⎩（θ为参数），曲线C 的参数方程：sin x y αα⎧=⎪⎨=⎪⎩（α为参数），且直线交曲线C 于,A B 两点.（1）将曲线C 的参数方程化为普通方程，并求3πθ=时，AB 的长度；（2）已知点()1,0P ，求当直线倾斜角θ变化时，PA PB 的范围. 23.选修4-5：不等式选讲已知实数0,0a b >>，且228a b +=，若a b m +≤恒成立. （1）求实数m 的最小值；（2）若21x x a b -+≥+对任意的,a b 恒成立，求实数x 的取值范围.试卷答案一、选择题1-5: ACBCA 6-10:BBCDD 11、12：BB 二、填空题13. 2i 14. 10 15. ()1,1-- 16. CE 三、解答题17.（1）()sin cos sin cos sin cos sin cos 44442f x m n x x x x x x x x πππππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫==+-+=+--+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 1cos 2sin 212sin cos sin sin sin 2x 44222x x x x x x πππ⎛⎫-- ⎪⎛⎫⎛⎫⎝⎭=---=-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 故()f x 的最小正周期T π=； （2）1sin 022C f C ⎛⎫=-=⎪⎝⎭又三角形为锐角三角形，故11,sin 6264C S ab ab ππ===， (22212cos23236c a b ab ab ab ab π==+-≥=，∴23ab ≤∴1123sin 2644S ab ab π==≤. 18.解：（1）由频率分布直方图可知，在抽取的100人中，“围棋迷”有25人，从而2×2列联表如下：将2×2列联表中的数据代入公式计算，得：()()22111212212121210030104515100 3.0307525455533n n n n n n n n n χ++++-⨯⨯-⨯===≈⨯⨯⨯，因为3.030 3.841<，所以没有理由认为“围棋迷”与性别有关；（2）由频率分布直方图知抽到“围棋迷”的频率为0.25，将频率视为概率，即从观众中抽取一名“围棋迷”的概率为14.由题意13,3X B ⎛⎫⎪⎝⎭，从而X 的分布列为()344E X np ==⨯=.19.解：（1）在图1中，可得AC BC ==222ACBC AB +=，故AC BC ⊥，取AC 中点O 连结DO ,则DO AC ⊥，又面ADE ⊥面ABC ， 面ADE面,ABC AC DO =⊂面ACD ，从而OD ⊥平面ABC ，∴OD BC ⊥，又,AC BC AC OD O ⊥=，∴BC ⊥平面ACD ，故平面DBC ⊥平面ACD ；（2）建立空间直角坐标系O xyz -如图所示，则2220,,0,,0,0,222M C D ⎛⎫⎛⎫⎛⎫- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，222,,0,,0,2222CMCD ⎛⎫⎛== ⎪ ⎪ ⎝⎭⎝⎭， 设()1,,n x y z =为面CDM 的法向量，则1100n CM n CD ⎧=⎪⎨=⎪⎩即0+=+=，解得y x z x =-⎧⎨=-⎩，令1x =-，可得()11,1,1n =-，又()20,1,0n =为面ACD 的一个法向量， ∴121212cos ,33n n n n n n ===，∴二面角B CD M --的余弦值为20.解：（1）由12e =，可知2a c =， 因为12PF F ∆的周长是6，所以226a c +=，所以2,1a c ==，所求椭圆方程为22143x y +=；（2）椭圆的上顶点为(M ，设过点M 与圆T相切的直线方程为y kx =+由直线1y kx =+与T()222,942303t k =-++=，∴12122223,9494k k k k t t +=-=--， 由1223143y k x x y ⎧=+⎪⎨+=⎪⎩得()221134830k x k x ++=，∴12134E x k =-+，同理22234F x k =-+，((1212E F E F E F EFE F E F E Fk x k x y y k x k x k x x x x x x +---===---， ()1212334k k k k +=- 当01t <<时，()f t =为增函数，故EF的斜率的范围为⎛ ⎝⎭. 21.解：（1）因为()1xf x x-'=，故()f x 在()0,1上是增加的，在()1,+∞上是减少的， ()()()max min 1ln111,1f x f f x ==-=-=，设()ln x G x x =，则()21ln xG x x -'=，故()G x 在()0,e 上是增加的，在(),e +∞上是减少的，故()()max 11G x G e e==<， ()()max min G x f x <，所以()ln xf x x>对任意()0,x ∈+∞恒成立； （2）()()22lnln ln 111,1mf m f n m n m n m n m n mm n m n n m n n n m n -+--==⨯=⨯--+-+， ∵0m n >>，∴10m n ->，故只需比较ln m n 与1m n n m m n-+的大小令()1mt t n =>，设()()211ln ln 11t t t G t t t t t t--=-=-++， ()()()()()3243222222111211111t t t t t t t t G t t t t t t t -+++--++'=-==+++，因为1t >，所以()0G t '>，所以函数()G t 在()1,+∞上是增加的， 故()()10G t G >=，所以()0G t >对任意1t >恒成立，即1ln mm n n m n m n ->+，从而有()()()22f m m f n n m m n m n +-+>-+. 22.解析：（1）曲线C 的普通方程为2213x y +=； 当3πθ=时，直线l的参数方程：1122x t y ⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（t 为参数），将l 的参数方程代入2213x y +=，得220t t +-=， 解得122,1t t =-=， 所以123AB t t =-=.（2）直线l 参数方程代入得()222cos 3sin 2cos 20t t θθθ++-=，1222221cos 3sin 12sin PA PB t t θθθ=-==++， 210sin 1,13PA PB θ≤≤≤≤，所以PA PB 的范围是1,13⎡⎤⎢⎥⎣⎦.23.解析：（1）∵222a b ab +≥，∴()22222a b a b +≥+，∴()216a b +≤， ∴()4a b +≤故4m ≥；（2）由21x x a b -+≥+恒成立，故只需214x x -+≥，解的实数x 的取值范围是2|23x x x ⎧⎫≤-≥⎨⎬⎩⎭或.。