2017北京市东城区高三年级第一次综合练习(一模) 试题

北京市东城区2016-2017学年度第二学期高三综合练习（一）数学 （文科） 本试卷共5页，共150分。

考试时长120分钟。

考生务必将答案答在答题卡上，在试卷 上作答无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I 卷（选择题 共40分）一、选择题 洪8小题，每小题5分，共40分•在每小题列出的四个选项中，选出符合题目 要求的一项）（1）如果 A 「.x ・ R |x 0}, B j 0,1,2,3?,那么集合 A B 二B.心 D. ：1,2,3?（2）某高校共有学生3000人，新进大一学生有 800人•现对大学生社团活动情况进行抽样 调查，用分层抽样方法在全校抽取300人，那么应在大一抽取的人数为A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件c. y =2x r" x 2 — 3, x < 0, 设函数f （X ）t ——若f （a ） ，则实数a 的取值范围是 +1, x K0.A. (0, 2)B. (0,讼)C. (2,宓)D. (q,0) U (2, +°O )(5) (6) Sin 二' cos ： =0 ”是 'cos2： - 0 ”的A.空集C.：0,1； A.200 B.100 C.80D.75(3) 如果 a =log 4 1 , b = log 23 , c = log ?二，那么三个数的大小关系是A. c b aB. a c bC.a b cD. b c a 如果过原点的直线 l 与圆x 2 （y-4）2 =4切于第二象限，那么直线l 的方程是A. y =3xB. y = - 3xD.既不充分也不必要条件C.充分且必要条件。

北京市东城区2016-2017学年度第二学期高三综合练习（一）数学 （文科）本试卷共5页，共150分。

考试时长120分钟。

考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷（选择题 共40分）一、选择题(共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项) （1）如果{}|0R =∈>A x x ，{}0,1,2,3B =，那么集合=B AA.空集B.{}0C.{}0,1D.{}1,2,3（2）某高校共有学生3000人，新进大一学生有800人．现对大学生社团活动情况进行抽样调查，用分层抽样方法在全校抽取300人，那么应在大一抽取的人数为A.200B.100C.80D.75（3）如果4log 1a =，2log 3b =，2log c π=，那么三个数的大小关系是A.c b a >>B.a c b >>C.a b c >>D.b c a >>（4）如果过原点的直线l 与圆22(4)4x y +-= 切于第二象限，那么直线l 的方程是A.y =B.y =C.2y x =D.2y x =-（5）设函数30()0.2x x f x x -<=≥⎧，，若()1f a >，则实数a 的取值范围是A.(0,2)B.(0,)+∞C.(2,)+∞D.(,0)-∞∪(2,+)∞ （6） “0cos sin =+αα”是 “cos20α=”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分且必要条件D.既不充分也不必要条件 （7）如果某四棱锥的三视图如图所示，那么该四棱锥的四个侧面中是直角三角形的有 A.1 B.2C.3D.4（8）如果函数)(x f y =在定义域内存在区间],[b a ，使)(x f 在],[b a 上的值域是]2,2[b a ，那么称)(x f 为“倍增函数”．若函数)ln()(m e x f x+=为“倍增函数”，则实数m 的取值范围是A.),41(+∞-B.)0,21(-C.)0,1(-D.)0,41(-第Ⅱ卷（非选择题 共110分）二、填空题(共6小题，每小题5分，共30分)（9）如果2(1)(1)i x x -+-是纯虚数，那么实数x = ．（10）如果执行如图所示的程序框图，那么输出的k =___．（11）如果直线l ： 1 (0)y kx k =->与双曲线221169x y -=的一条渐近线平 行，那么k = __ ．（12）“墨子号”是由我国完全自主研制的世界上第一颗空间量子科学实验卫星，于2016年8月16日发射升空.“墨子号”的主要应用目标是通过卫星中转实现可覆盖全球的量子保密通信.量子通信是通过光子的偏振状态，使用二进制编码，比如，码元0对应光子偏振方向为水平或斜向下45度，码元1对应光子偏振方向为垂直或斜向上45度.如下图所示信号发出后，我们在接收端将随机选择两种编码方式中的一种来解码，比如，信号发送端如果按编码方式1发送，同时接收端按编码方式1进行解码，这时能够完美解码；信号发送端如果按编码方式1发送，同时接收端按编码方式2进行解码，这时无法获取信息.如果发送端发送一个码元，那么接收端能够完美解码的概率是____；如果发送端发送3个码元，那么恰有两个码元无法获取信息的概率是____.（13）已知ABC ∆中，=120A ∠︒，且2AB AC ==，那么BC =_______，BC CA =____ ．（14）已知甲、乙、丙三人组成考察小组，每个组员最多可以携带供本人在沙漠中生存36天的水和食物，且计划每天向沙漠深处走30公里，每个人都可以在沙漠中将部分水和食物交给其他人然后独自返回. 若组员甲与其他两个人合作，且要求三个人都能够安全返回，则甲最远能深入沙漠_________公里.三、解答题(共6小题，共80分.答应写出文字说明，演算步骤或证明过程) （15）（本小题13分）已知点)1,4(π在函数()2sin cos cos 2f x a x x x =+的图象上.(Ⅰ) 求a 的值和()f x 最小正周期；(Ⅱ) 求函数()f x 在(0,π)上的单调减区间.（16）（本小题13分）已知数列}{n a 是等差数列，前n 项和为n S ，若139,21a S ==．（Ⅰ）求数列}{n a 的通项公式；（Ⅱ）若58,k a a S ，成等比数列，求k 的值．（17）（本小题14分）如图，在四棱锥P ABCD -中，四边形ABCD 是平行四边形，AD BD ⊥且=AD BD ，ACBD O =,PO ⊥平面ABCD .（I ）E 为棱PC 的中点，求证：//OE 平面PAB ；ABCDPO（II ）求证：平面PAD ⊥平面PBD ；(III) 若PD PB ⊥，=2AD ,求四棱锥P ABCD -的体积.（18）（本小题13分）某校学生在进行“南水北调工程对北京市民的影响”的项目式学习活动中，对某居民小区进行用水情况随机抽样调查，获得了该小区400位居民某月的用水量数据（单位：立方米），整理得到如下数据分组及频数分布表和频率分布直方图：组号分组频数1 [0.5,1）202 [1,1.5）403 [1.5,2）804 [2,2.5）1205 [2.5,3）606 [3,3.5）407 [3.5,4）208 [4,4.5）20（Ⅰ）求a,b的值；（Ⅱ）从该小区随机选取一名住户，试估计这名住户一个月用水量小于3立方米的概率；（Ⅲ）若小区人均月用水量低于某一标准，则称该小区为“节水小区”.假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替，经过估算，该小区未达到“节水小区”标准，而且该小区居民月用水量不高于这一标准的比例为65%，经过同学们的节水宣传，三个月后，又进行一次同等规模的随机抽样调查，数据如右图所示，估计这时小区是否达到“节水小区”的标准？并说明理由.（19）（本小题13分）已知椭圆2222:1(0)+=>>x y W a b a b的左右两个焦点为12,F F ，且122F F =，椭圆上一动点P 满足12PF PF +=（Ⅰ）求椭圆W 的标准方程及离心率；（Ⅱ）如图，过点1F 作直线1l 与椭圆W 交于点,A C ，过点2F 作直线21l l ⊥，且2l 与椭圆W 交于点,B D ，1l 与2l 交于点E ，试求四边形ABCD 面积的最大值.（20）（本小题14分）设函数ax x x x f +-=232131)(，R a ∈． (Ⅰ)若2=x 是)(x f 的极值点，求a 的值，并讨论)(x f 的单调性；(Ⅱ)已知函数3221)()(2+-=ax x f x g ，若)(x g 在区间)1,0(内有零点，求a 的取值范围； (Ⅲ)设)(x f 有两个极值点1x ，2x ，试讨论过两点))(,(11x f x ，))(,(22x f x 的直线能否过点)1,1(，若能，求a 的值；若不能，说明理由．北京市东城区2016-2017学年第二学期高三综合练习（一）数学（文科）参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）（1）D（2）C （3）A（4）B（5）B （6）A （7）D （8）D二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）（9）-1（10）5（11）34（12）12，38（13）-6（14）810注：两个空的填空题第一个空填对得3分，第二个空填对得2分．三、解答题（本大题共6小题，共80分）（15）（共13分）解:(Ⅰ) 点π(,1) 4在函数()f x的图象上，()=2sin cos cos 14442ππππf a ∴+=.∴ 1.a =()2sin cos cos 2sin 2cos 2)4f x x x x x x πx ∴=+=+=+T π∴=.------------------6分(Ⅱ)由3222242k x k πππ+π++π≤≤, 得522244k x k +π+π≤≤ππ, 588k x k ∴+π+π.≤≤ππ∴函数()f x 的单调减区间为 5,().88k k k Z ⎡⎤+π+π∈⎢⎥⎣⎦ππ∴函数()f x 在(0,π)上的单调减区间为5,.88⎡⎤⎢⎥⎣⎦ππ ------------------ 13分（16）（共13分）解：（Ⅰ）等差数列}{n a 中，139,21a S ==,13321a d ∴+=.97d ∴+=.2.d ∴=-∴数列}{n a 的通项公式为211n a n =-+.------------------6分（Ⅱ）数列}{n a 是等差数列,1=92a d =-，,∴210n S n n =-+. ∴2-k 10k S k =+.211n a n =-+, ∴15=a ，85a =-．58k a a S ，，成等比数列， ∴285k a a S =⋅．∴22510k k -=-+（）.即210250k k -+=， 解得5k =.------------------13分（17）（共14分）解：（I ） 因为O 是平行四边形ABCD 对角线交点，所以O 为AC 中点 又E 为棱PC 中点，所以//OE PA因为OE ⊄平面PAB ，PA ⊂平面PAB ，所以//OE 平面PAB ……………………5分（II ） 因为PO ABCD ⊥面，所以PO AD ⊥又BD AD ⊥，BD PO O ⋂=， 所以AD PBD ⊥面因为AD PAD ⊂面，所以PAD PBD ⊥面面 ……………………10分（III ）因为O 是平行四边形ABCD 对角线交点，所以O 为BD 中点又PD PB ⊥，2AD BD ==，可求得112PO BD == 因为PO ABCD ⊥面，所以13P ABCD ABCD V S PO -=1222242ABCD ABD S S ∆==⨯⨯⨯=所以11441333P ABCD ABCD V S PO -==⨯⨯=四边形 ……………………14分（18）（共13分）解答：（Ⅰ）由数据分组及频数分布表可知，404000.20.5a ==；1204000.60.5b == ……………………4分（Ⅱ）设这名住户一个月用水量小于3立方米为事件A ，那么20408012060()0.8400P A ++++== ……………………8分（Ⅲ）因为该小区居民月用水量低于这一标准的比例为35%，所以由图可知,小区人均月用水量低于2.5立方米，则称为“节水小区”. ……………………10分 由图可知，三个月后的该小区人均月用水量为10.1 1.50.1520.25 2.50.330.1 3.50.0540.05⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯2.25 2.5=<所以三个月后该小区达到了“节水小区”标准. ……………………13分（19）（共13分）解：（Ⅰ）由已知，222222c a a b c =⎧⎪=⎨⎪=+⎩，解得1c a b =⎧⎪=⎨⎪=⎩所以椭圆W 的标准方程为22132x y +=，离心率3c e a == . ……………………4分（Ⅱ）由题意可知12EF EF ⊥，由此可求得121||||12EO F F == 所以E 点轨迹为以原点为圆心，半径为1的圆，显然E 点在椭圆W 的内部所以111||||||||||||222ABC ADC ABCD S S S AC BE AC DE AC BD ∆∆=+=+=四边形 当直线12,l l 一条为椭圆的长轴，一条与x 轴垂直时，例如AC 为长轴，BD x ⊥轴时把1x =代入椭圆方程，可求得3y =±||3BD =，又||AC =所以此时1||||42ABCD S AC BD == 当直线12,l l 的斜率都存在时，设直线1:1,(0)l x my m =-≠，设1122(,),(,)A x y B x y联立221132x my x y =-⎧⎪⎨+=⎪⎩消去x 可得22(23)440m y my +--=所以122122423423m y y m y y m ⎧+=⎪⎪+⎨-⎪=⎪+⎩.AC == 同理，由21:1l x x m=-+可求得BD =2222424224242421124(1)||||22(23)(32)24(21)4(6126)4(1)4613661366136ABCDm S AC BD m m m m m m mm m m m m m +==⨯=++++++===-<++++++四边形综上，四边形ABCD 面积的最大值为4，此时直线12,l l 一条为椭圆的长轴，一条与x 轴垂直.……………………13分（20）（共14分）解析：(Ⅰ) 由ax x x x f +-=232131)(求得a x x x f +-=2)(' 2024)2('-=⇒=+-=∴a a f ，代入)1)(2(2)('2+-=--=x x x x x f令0)('=x f 得21=x ，12-=x),2(),1,(+∞--∞∈∴x 当时，0)('>x f ，)(x f 单调递增； )2,1(-∈x 当时，0)('<x f ，)(x f 单调递减．……………………4分(Ⅱ) 由32)2121(313221)()(232+++-=+-=ax x a x ax x f x g 求得))(1()1()('2a x x a x a x x g --=++-=1≥∴a 当时，当)1,0(∈x 时，0)('>x g 恒成立，)(x g 单调递增，又032)0(>=g此时)(x g 在区间)1,0(内没有零点；当10<<a 时，当),0(a x ∈时，0)('>x g ，)(x g 单调递增；当)1,(a x ∈时，0)('<x g ，)(x g 单调递减． 又032)0(>=g 此时欲使)(x g 在区间)1,0(内有零点，必有0)1(<g ．10212132)2121(310)1(-<⇒<+=+++-⇒<a a a a g无解当0≤a 时，当)1,0(∈x 时，0)('<x g 恒成立，)(x g 单调递减 此时欲使)(x g 在区间)1,0(内有零点，必有10)1(-<⇒<a g ． 综上，a 的取值范围为)1,(--∞．……………………9分(Ⅲ)不能．原因如下：设)(x f 有两个极值点1x ，2x ，则导函数a x x x f +-=2)('有两个不同的零点410410<⇒>-⇒>∴a a ∆，且1x ，2x 为方程02=+-a x x 的两根 a x x a x x -=⇒=+-1211210111211211112131132)(61326121)(312131)(ax a x ax x ax x a x x ax x x x f +--=+-=+--=+-=∴ a x a x f 61)6132()(11+-=∴同理a x a x f 61)6132()(22+-= 由此可知过两点))(,(11x f x ，))(,(22x f x 的直线方程为a x a y 61)6132(+-= 若直线过点)1,1(，则57676561)6132(1=⇒=⇒+-=a a a a 前面已经讨论过若)(x f 有两个极值点，则41<a ，显然不合题意． 综上，过两点))(,(11x f x ，))(,(22x f x 的直线不能过点)1,1(．……………………14分。

东城区2016—2017学年度第二学期教学统一检测(一）高三英语2017.4本试卷共x页，共150分。

考试时长120分钟。

考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第一部分：听力理解（共三节，30分）第一节（共5小题；每小题1。

5分，共7。

5分)听下面5段对话.每段对话后有一道小题，从每题所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后,你将有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话你将听一遍.例：What is the man going to read?A．A newspaper。

B．A magazine.C．A book.答案是A.1. What did the man buy？A. A shirt. B。

A sweater. C. A pair of gloves。

2。

What music does the woman like best？A. Jazz。

B。

Blues。

C. Pop music.3。

How will the speakers probably go to the Smith’s？A. By train. B。

On foot. C。

By car.4。

Where will the speakers have a talk?A. In a park. B。

In an office。

C。

In a café。

5. What does the woman want to do now?A. Ask some questions. B。

Review her notes. C。

Take a test.第二节（共10小题；每小题1。

5分，共15分)听下面4段对话或独白.每段对话或独白后有几道小题，从每题所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项.听每段对话或独白前，你将有5秒钟的时间阅读每小题。

听完后，每小题将给出5秒钟的作答时间。

,.2017 年北京东城区高三一模英语试题2017.4第一部分：听力理解（共三节，30 分）第一节（共 5 小题；每小题 1.5 分，共 7.5 分）听下面 5 段对话。

每段对话后有一道小题，从每题所给的 A 、B 、 C 三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后，你将有10 秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话你将听一遍。

例： What is the man going to read?A ． A newspaper.B． A magazine.C． A book.答案是 A。

1. What did the man buy?A. A shirt.B. A sweater.C. A pair of gloves.2. What music does the woman like best?A. Jazz.B. Blues.C. Pop music.3. How will the speakers probably go to the Smith ’ s?A. By train.B. On foot.C. By car.4. Where will the speakers have a talk?A. In a park.B. In an office.C. In a caf .5. What does the woman want to do now?A. Ask some questions.B. Review her notes.C. Take a test.第二节（共 10 小题；每小题 1.5 分，共 15 分）听下面 4 段对话或独白。

每段对话或独白后有几道小题，从每题所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项。

听每段对话或独白前，你将有 5 秒钟的时间阅读每小题。

听完后，每小题将给出 5 秒钟的作答时间。

每段对话或独白你将听两遍。

听第 6 段材料，回答第 6 至 7 题。

6.What is the woman doing?A. Collecting coins.B. Looking for keys.C. Doing security check.7.What does the man have in his pocket?A. Some coins.B. A cellphone.C. Some keys.听第 7 段材料，回答第8 至 9 题。

2017东城高三一模语文试卷及答案北京市东城区2016—2017学年度第二学期高三综合练习（一）语文2017．4本试卷共10页，150分，考试时长150分钟。

考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、本大题共8小题，共22分。

阅读下面材料，完成1—8题。

材料一2016年诺贝尔自然科学类奖项已尘埃落定．．．．：物理学奖颁给了没有多少人明白的拓扑相变和拓扑相理论；被不少科学家调侃已变成“理科综合奖”的诺贝尔化学奖今年颁给了分子机器这项纯粹的化学基础理论研究；赢得生理学或医学奖的也属于典型的基础学科领域。

本年度诺贝尔自然科学类奖项无一例外地颁给了“高冷．．”的基础科学研究。

如果有人问这些深奥理论“有什么用”“和我有什么关系”“有何应用价值”这样的问题，多半会被认为外行且为时过早。

正如大隅良典指出，基础科学真正“有用”可能要等上百年以后，种，过去十年里，这一领域的研究促进了凝聚态物理研究的前沿发展。

拓扑材料能够促进新一代电子器件和超导体的研究，而且在未来量子计算机的开发方面也会有很大应用。

量子态很敏感，容易受环境影响，如果与拓扑相物质结合，就会得到稳定的状态，对研究会有很大的帮助。

（取材于郭爽、苗千等的相关文章）1．下列对“材料一”中加点字词的解说，不正．．确．的一项是（2分）A．尘埃落定：比喻事情有了结局，或者有了结果。

B．高冷：这里指获得诺贝尔奖的科学家心高气傲。

C．青睐：这里指对这些理论的重视，“睐”读作lài。

D．提供：“供”读作gōng，书写的第六笔是“一”。

2．下列对“材料一”第二段相关语句的理解正确的一项是（2分）A．“有人问这些深奥理论‘有什么用’”是问基础科学对科学研究有何帮助。

B．“基础科学真正‘有用’”中“有用”指科学理论当下可转化为商业应用。

C．“科学研究必须‘有用’”“有用”指科学理论和科学研究前景被看好。

D．“如果一定要问‘用处’是什么”中的“用处”指基础科学提供无限可能。

第二部分：知识运用（共两节，45分）第一节单项填空（共15小题；每小题1分，共15分）21. ---Hi, Jack. The summer holiday is coming. Have you any plan for the vacation?---Well. Probably we ______ abroad.A. travelledB. have travelledC. will travelD. were travelling22. We were grateful to Mr. Marks, in _______ car we had travelled home on the rainy night.A. whichB. whomC. thatD. whose23. The fire ______by the people in the neighborhood before the firemen came.A. has been put outB. will be put outC. had been put outD. would be put out24. ______we’ll do is to leave a note for Mum to tell her we won’t be back till late.A. WhatB. ThatC. HowD. Why25. Jazz ______ a huge role around the world in opening up musical creativity since it came into being.A. had playedB. has playedC. would playD. will play26. Cambridge, ______ in the 12th century, holds a leading position in science in modern times.A.to foundB. foundingC. foundD. founded27. _______ the prices of household robots have come down, many consumers still can’t afford them.A. WhileB. BecauseC. UntilD. If28. If we ______ repeated attempts, we wouldn’t have succeeded.A. haven’t madeB. hadn’t madeC. didn’t makeD. wouldn’t make29. In times of trouble or difficulty, one may take ______ help is available.A. whoeverB. howeverC. whateverD. wherever30._____all morning doing the experiment in the lab, John took a short lunch break.A. SpendingB. Having spentC. To have spentD. Spend31. It is said that California feeds the USA ______ fruits and vegetables than any other state.A. muchB. manyC. moreD. most32. ---Last week I bought a bike, but today my uncle gave me one for my birthday.---Oh, so you ______ have bought it.A. needn’tB. mustn’tC. can’tD. may not33. The accident was the young man’s fault, ______ he had to pay for the damage to the other car.A. forB. orC. butD. so34. She longed for the holidays ______ so that she could be with her family again.A. to comeB. comingC. comeD. to have come35. The real problem is not just that troubles come, but ______we don't know how to meet them.A. whyB. thatC. whenD. what第二节完形填空（共20小题；每小题1.5分，共30分）The Broken LanternOn a wild July night, the storm was getting worse and worse. Kate Shelley, who lived between Honey Creek(小溪) and Des Moines River, was __36___ looking out of the window, wondering ___37__ it would wash away the bridges over them, when suddenly came the loud ___38___ ofbreaking wood, then followed by a great splash(飞溅的水花). She realized the bridge over the creek was ___39___. At that time, the midnight train was almost due. If no one told the engineer to ___40___ the train, it would fall into the creek with a hundred or more ___41___ . The situation was so urgent that Kate ___42___ to go to Moingon Railway Station to get help. Immediately she ___43___ out into the storm with her father’s railway lantern.Moingon lay on the far side of Des Moines River. The only way to get there was to cross a long wooden railroad bridge. Even in the daytime, it was ___44___ to walk on it because there was no foot walk or railing(栏杆) except only rails and ties. The ties were ___45___ enough apart for the girl to fall through.Kate stopped when she came to the ___46___. She had never seen the river rising so high that she was ___47___ . Her father had been killed in a train accident by that river and her brother had drowned there. But she soon managed to___ 48___ thinking more of the past happenings for she knew that train had to be stopped ___49___ it was too late. She started to step on that dangerous bridge, knowing she might fall into the rush water at any moment. What’s worse, she broke her lantern while making her way, exposing herself to the ____50__ . She had to climb on her hands and knees…It seemed like a long time. At last she ___51___ the other side.She stopped just long enough to catch her breath. Then she ran ___52___ to the railway station. When she finally got there, she was out of ___53___, wet all over, her hat blown away, her hands and knees still bleeding and her eyes looking ___54___. She told the station man what had happened to the Honey Creek Bridge before her fainting. Finally, the passengers were saved.The girl’s heroic deed was rewarded. For her ___55___ act, Kate enjoyed a right of getting on or off the train at her door when she wanted.36. A. angrily B. eagerly C. anxiously D. hopefully37. A. whether B. that C. when D. how38. A. crash B. cry C. blow D. voice39. A. removed B. blocked C. completed D. broken40. A. change B. stop C. catch D. leave41. A. conductors B. customers C. passengers D. engineers42.A. decided B. tried C. expected D. agreed43.A. fell B. rushed C. climbed D. rode44. A. harmful B. foolish C. dangerous D. strange45. A. long B. wide C. thick D. far46. A. bridge B. station C. train D. rail47. A. moving B. shaking C. escaping D. running48. A. forget B. admit C. avoid D. risk49. A. though B. because C. unless D. before50. A. darkness B. calmness C. emptiness D. coldness51. A. selected B. reached C. found D. passed52. A. cautiously B. slowly C. disappointedly D. desperately53. A. breath B. mind C. sight D. favor54. A sharp B. watchful C. wild D. bitter55. A. honest B. modest C. generous D. courageous。

北京市东城区2016-2017学年度第二学期高三综合练习一数学 理科学校_____________班级_______________姓名______________考号___________ 本试卷共5页;150分..考试时长120分钟..考生务必将答案答在答题卡上;在试卷上作答无效..考试结束后;将本试卷和答题卡一并交回..第一部分选择题 共40分一、选择题共8小题;每小题5分;共40分..在每小题列出的四个选项中;选出符合题目要求的一项..1已知集合2{|20}A x x x =--<;{|13}B x x =<<;则AB =A {|13}x x -<<B {|11}x x -<<C {|12}x x <<D {|23}x x <<2已知命题:,2np n ∀∈>N 则p ⌝是A ,2nn ∀∈≤N,2n n ∀∈<NC ,2nn ∃∈≤N,2n n ∃∈>N3已知圆的参数方程为1,x y θθ⎧=-+⎪⎨=⎪⎩θ为参数;则圆心到直线3y x =+的距离为A 12D 4已知m 是直线;,αβ是两个互相垂直的平面;则“m ∥α”是“m β⊥ ”的A 充分而不必要条件B 必要而不充分条件C 充分必要条件D 既不充分也不必要条件5已知向量,a b 满足2+=0a b ;2⋅=-a b ;则(3+)()⋅-=a b a bA 1B 3C 4D 56某三棱锥的三视图如图所示;则该三棱锥的体积为A13 B23C 1D437将函数sin(2)6y x π=+(0)m m >个单位长度;得到[,]1212π5π-上单调递减;则m 函数()yf x 图象在的最小值为A12π B 6π C 4π D 3π 8甲抛掷均匀硬币2017次;乙抛掷均匀硬币2016次;下列四个随机事件的概率是0.5的是①甲抛出正面次数比乙抛出正面次数多. ②甲抛出反面次数比乙抛出正面次数少. ③甲抛出反面次数比甲抛出正面次数多. ④乙抛出正面次数与乙抛出反面次数一样多. A ①②B ①③C ②③D ②④第二部分非选择题 共110分二、填空题共6小题;每小题5分;共30分..9已知复数z 满足(1i)2z +=;则||z =______．10在2532()x x +的展开式中;常数项为______．用数字作答. 11已知{}n a 为等差数列;n S 为其前n 项和．若312S =;244a a +=;则6S =_______． 12天干地支纪年法;源于中国．中国自古便有十天干与十二地支．十天干即：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；十二地支即：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥．天干地支纪年法是按顺序以一个天干和一个地支相配;排列起来;天干在前;地支在后;天干由“甲”起;地支由“子”起;比如第一年为“甲子”;第二年为“乙丑”;第三年为“丙寅”;;以此类推．排列到“癸酉”后;天干回到“甲”重新开始;即“甲戌”;“乙亥”;之后地支回到“子”重新开始;即“丙子”;;以此类推．已知2017年为丁酉年;那么到新中国成立100年时;即2049年为______年．13双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的渐近线为等边三角形OAB 的边,OA OB 所在直线;直线AB 过双曲线的焦点;且||2AB =;则a = _______．14已知函数11,0,21()1,1,20,01x f x x x x ⎧≤<⎪⎪⎪=-≤<⎨⎪⎪<≥⎪⎩或和1,01,()0,01x g x x x 或,≤<⎧=⎨<≥⎩ 则(2)g x =______ ；若,m n ∈Z ;且()()()m g n x g x f x ⋅⋅-=;则m n +=_____ .三、解答题共6小题;共80分..解答应写出文字说明;演算步骤或证明过程.. 15本小题共13分在△ABC 中;2π3C． Ⅰ若225c a ab =+;求sin sin BA； Ⅱ求sin sin A B ⋅的最大值． 16本小题共13分近年来共享单车在我国主要城市发展迅速．目前市场上有多种类型的共享单车;有关部门对其中三种共享单车方式M 方式、Y 方式、F 方式进行统计统计对象年龄在1555岁;相关数据如表1;表2所示．三种共享单车方式人群年龄比例表1 不同Ⅱ若从统计对象中随机选取男女各一人;试估计男性使用共享单车种类数大于女性使用共享单车种类数的概率； Ⅲ现有一个年龄在2535岁之间的共享单车用户;那么他使用Y 方式出行的概率最大;使用F 方式出行的概率最小;试问此结论是否正确 只需写出结论17本小题共14分如图;在三棱锥PABC 中;平面PAB 平面ABC ;AP BP ;AC BC ;60PAB ;45ABC ;D 是AB 中点;E ;F 分别为PD ;PC 的中点．Ⅰ求证：AE ⊥平面PCD ； Ⅱ求二面角B PA C --的余弦值；Ⅲ在棱PB 上是否存在点M ;使得CM ∥平面AEF 若存在;求PMPB的值；若不存在;说明理由． 18本小题共13分已知函数1()2ln ()f x x mx m x =+-∈R Ⅰ当1m 时;求曲线()y f x =在点(1,(1))f Ⅱ若)(x f 在(0,)+∞上为单调递减;求m 的取值范围；Ⅲ设b a<<0;求证：ln ln b a b a -<-19本小题共14分已知椭圆2222:1(0)x y C a b ab +=>>经过点;．Ⅰ求椭圆C 的方程；Ⅱ设,A B 是椭圆C 的左;右顶点;P 为椭圆上异于,A B 的一点;以原点O 为端点分别作与直线AP 和BP 平行的射线;交椭圆C 于,M N 两点;求证：△OMN 的面积为定值． 20本小题共13分已知集合12{,,,},1,2,,n i A a a a a ,i n R =∈=;并且2n ≥． 定义1()||j i i j nT A a a ≤<≤=-∑例如：21313213||||||||j i i j a a a a a a a a ．Ⅰ若{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}A =;{1,2,3,4,5}M =;集合A 的子集N 满足：N M ;且()()T M T N =;求出一个符合条件的N ；Ⅱ对于任意给定的常数C 以及给定的集合12{,,,}n A a a a =;求证：存在集合12{,,,}n B b b b =;使得()()T B T A =;且1ni i b C ==∑.Ⅲ已知集合122{,,,}m A a a a =满足：1i i a a +<;1,2,,21i m =-;2m ; 12,m a a a b ==;其中,a bR 为给定的常数;求()T A 的取值范围．东城区2016-2017学年度第二学期高三综合练习一高三数学参考答案及评分标准 理科一、选择题共8小题;每小题5分;共40分 1A 2C 3B 4D 5B 6D 7C 8B 二、填空题共6小题;每小题5分;共30分40 11612己巳 1332 1411,0,2()10,0.2x g x x x 或⎧≤<⎪⎪=⎨⎪<≥⎪⎩ 4三、解答题共6小题;共80分 15共13分解：Ⅰ由余弦定理及题设 22225c a b ab a ab ;得2ba ．由正弦定理sin sin a b A B =;sin sin b BaA; 得sin 2sin B A． ……………………………6分Ⅱ由Ⅰ知3A B π∠+∠=． 11sin(2)264A π=+-． 因为03A π<∠<;所以当6A π∠=;sin sin A B ⋅取得最大值14．…………………13分16共13分 解：Ⅰ5a．由表1知使用Y 共享单车方式人群的平均年龄的估计值为：Y 方式：2020%3055%+4020%+505%=31.答：Y 共享单车方式人群的平均年龄约为31岁. ……………5分 Ⅱ设事件i A 为“男性选择i 种共享单车”;1,2,3i ; 设事件i B 为“女性选择i 种共享单车”;1,2,3i ;设事件E 为“男性使用单车种类数大于女性使用单车种类数”. 由题意知;213132E A B A B A B .因此213132()()()()P E P A B P A B P A B0.58.答：男性使用共享单车种类数大于女性使用共享单车种类数的概率为0.58.……11分Ⅲ此结论不正确. ……………………………13分 17共14分解：Ⅰ在直角三角形ABC 中;因为45ABC ;D 为AB 中点;所以CD AB ⊥．因为平面PAB ⊥平面ABC ;CD 平面ABC ;所以CD ⊥平面PAB ． 因为AE ⊂平面PAB ; 所以CD ⊥AE ．在等边△PAD 中;AE 为中线; 所以AE PD ⊥． 因为PDDC D =;所以AE ⊥平面PCD ． ……………………………5分 Ⅱ在△PAB 中;取AD 中点O ;连接PO ;所以POAB ．在平面ABC 中;过O 作CD 的平行线;交AC 于G ． 因为平面PAB ⊥平面ABC ; 所以PO ⊥平面ABC ． 所以POOG ．因为,,OG OB OP 两两垂直; 如图建立空间直角坐标系O xyz -． 设4AB a =;则相关各点坐标为：(0,,0)A a -;(0,3,0)B a ;(2,,0)C a a;)P ;(0,,0)D a;(0,,)22a E a;(,,)22a F a a ．(2,2,0)AC a a =;(0,,)PA a =-．设平面PAC 的法向量为(,,)x y z =n ;则0,0,AC PA ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩n n ;即0,0.x y y +=⎧⎪⎨=⎪⎩令1z =;则y =x =．所以=n ． 平面PAB 的法向量为(2,0,0)DCa ;设,DC n 的夹角为α;所以cos 7α=． 由图可知二面角B PA C --为锐角;所以二面角B PA C --的余弦值为7．…………………………10分 Ⅲ设M 是棱PB 上一点;则存在[0,1]λ∈使得PM PB λ=．因此点(0,3(1))M a λλ-;(2,(3(1))CM a a λλ=---． 由Ⅰ知CD ⊥平面PAB ;AE ⊥PD ． 所以CD ⊥PD ． 因为EF ∥CD ; 所以EF PD ⊥． 又AE EF E ;所以PD平面AEF ．所以PD 为平面AEF 的法向量．(0,,)PD a =．因为CM ⊄平面AEF ;所以CM ∥平面AEF 当且仅当0CM PD ⋅=;即(2,(3(1))(0,,)0a a a λλ---⋅=．解得23λ=． 因为2[0,1]3λ=∈;所以在棱PB 上存在点M ;使得CM ∥平面AEF ; 此时23PM PB λ==． …………………………14分 18共13分解：Ⅰ)(x f 的定义域为(0,)+∞．当1m 时;1()2ln f x xx x; 所以221'()1f x xx ． 因为(1)2f 且'(1)2f ;所以曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线方程为20x y ．…………4分Ⅱ若函数)(x f 在(0,)+∞上为单调递减;则'()0f x ≤在(0,)+∞上恒成立．即2210m x x--≤在(0,)+∞上恒成立． 即221xm x -≤在(0,)+∞上恒成立． 设221()(0)g x x xx ; 则max [()]m g x ≥．因为22211()(1)1(0)g x x x x x=-=--+>; 所以当1x =时;()g x 有最大值1．所以m 的取值范围为[1,)+∞． ……………………9分Ⅲ因为b a <<0;不等式ln ln b ab a -<-ln ln b a -<．即lnb a <;(1)t t >;原不等式转化为12ln t t t<-． 令1()2ln h t t t t=+-;由Ⅱ知1()2ln f x x x x=+-在(0,)+∞上单调递减; 所以1()2ln h t t t t=+-在(1,)+∞上单调递减．所以;当1t >时;()(1)0h t h <=．即当1t >时;12ln 0t t t+-<成立．所以;当时b a <<0;不等式ln ln b a b a -<-13分19共14分解：Ⅰ由题意得222,2,b ca abc ⎧=⎪⎪=⎨⎪⎪=+⎩解得2,a b ==．所以椭圆C 的方程为22142x y +=． …………………………5分Ⅱ设点00(,)P x y ;11(,)M x y ;22(,)N x y ．①11(,)M x y ;22(,)N x y 在x 轴同侧;不妨设12120,0,0,0x x y y ><>>．射线OM 的方程为002y y x x =+;射线ON 的方程为002y y x x =-; 所以01102y y x x =+;02202y y x x =-;且2200142x y +=．过,M N 作x 轴的垂线;垂足分别为'M ;'N ;0012121222000441112422y y x x x x x x x y y =⋅=⋅=-⋅--．由221101101,42,2x y y y x x ⎧+=⎪⎪⎨⎪=⎪+⎩得2201102()42y x x x +=+; 即2220010222200004(2)4(2)2(2)2(2)4x x x x x y x x ++===+++++-; 同理2202x x =-;所以;2222120042x x x y =-=;即120x x =;所以;OMN S ∆=② 11(,)M x y ;22(,)N x y 在x 轴异侧;方法同 ①．综合①②;△OMN………………14分20共13分解：Ⅰ由于{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}A =;{1,2,3,4,5}M =;所以{6,7,8,9,10}N =;{5,6,7,8,9}N =;{4,5,6,7,8}N ={3,4,5,6,7}N =;{2,3,4,5,6}N =;回答其中之一即可 ………3分Ⅱ若集合12{,,,}n A a a a =;如果集合A 中每个元素加上同一个常数t ;形成新的集合12{,,,}n M a t a t a t =+++. ……………5分根据1()||j i i j nT A a a ≤<≤=-∑定义可以验证：()()T M T A =. ……………6分取1nii C a t n=-=∑;此时11112{,,,}nnniiii i i n C a C a C a B a a a nnn===---=---∑∑∑.通过验证;此时()()T B T A =;且1nii bC ==∑. ……………8分Ⅲ由于2m2121=(21)()(23)()()m m m m b a m a a a a -+--+--++- ………11分由于2120m a a b a -<-<-;2230m a a b a -<-<-; 2340m a a b a -<-<-; 10m m a a b a +<-<-.所以2(21)()()()m b a T A m b a --<<-.………13分。

东城区2016- -2017学年度第一学期教学统一检测（一）高三英语 2017.4本试卷共x 页，共150分。

考试时长120分钟。

考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无 效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分：听力理解（共三节，30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，共7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一道小题，从每题所给的A 、B 、C 三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话后，你将有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话你将听一遍。

例: What is the man going to read?A. A newspaper.B. A magazine.C. A book. 答案是Ao1. What did the man buy? A. A shirt. B. A sweate 匚2. What music does the woman like best? A. Jaz 乙B. Blues ・3. How will the speakers probably go to the Smith's? A. By train. B. On foot.4. Where will the speakers have a talk? A.In a park. B ・ In an office.5. What does the woman want to do now? A. Ask some questions. B. Review her notes.C. Take a test.第二节（共10小题；每小题1.5分，共15分）听下面4段对话或独白。

每段对话或独白后有几道小题，从每题所给的A 、B 、C 三个选项中选 出最佳选项。

听每段对话或独白前，你将有5秒钟的时间阅读每小题。

听完后，每小题将给出5秒钟 的作答时间。

每段对话或独白你将听两遍。

听第6段材料，回答第6至7题。

北京市东城区2016-2017学年度第二学期高三综合练习（一）数学 （理科）学校_____________班级_______________姓名______________考号___________ 本试卷共5页，150分。

考试时长120分钟。

考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分（选择题 共40分）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

（1）已知集合2{|20}A x x x =--<，{|13}B x x =<<，则A B =U（A ）{|13}x x -<< （B ）{|11}x x -<< （C ）{|12}x x << （D ）{|23}x x <<（2）已知命题:,2np n ∀∈>N ，则p ⌝是（A）,2nn ∀∈≤N （B）,2n n ∀∈<N （C）,2nn ∃∈≤N （D）,2n n ∃∈>N（3）已知圆的参数方程为1,x y θθ⎧=-⎪⎨=⎪⎩（θ为参数），则圆心到直线3y x =+的距离为（A ）1 （B（C ）2 （D）（4）已知m 是直线，,αβ是两个互相垂直的平面，则“m ∥α”是“m β⊥ ”的（A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件（D ）既不充分也不必要条件（5）已知向量,a b 满足2+=0a b ，2⋅=-a b ，则(3+)()⋅-=a b a b（A ）1 （B ）3 （C ）4 （D ）5（6）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（A ）13 （B ）23（C ）1（D ）43（7）将函数sin(2)6y x π=+的图象向左平移(0)m m >个单位长度，得到函数()y f x =图象在区间[,]1212π5π-上单调递减，则m 的最小值为 （A ）12π （B ）6π （C ）4π （D ）3π （8）甲抛掷均匀硬币2017次，乙抛掷均匀硬币2016次，下列四个随机事件的概率是0.5的是①甲抛出正面次数比乙抛出正面次数多. ②甲抛出反面次数比乙抛出正面次数少. ③甲抛出反面次数比甲抛出正面次数多. ④乙抛出正面次数与乙抛出反面次数一样多.（A）①②（B）①③（C）②③（D）②④第二部分（非选择题 共110分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。

东城区2016-2017学年度第二学期高三综合练习（一）政治2017.4一、选择题2017年是丁酉鸡年，图9是甲骨文“鸡”字的书法作品。

回答24、25题。

24.“鸡”在中国被赋予“文、武、勇、信、义”五德，而韩国人谈到“鸡”形象时一般会与“活泼”、“吵闹”联系在一起。

中韩两国对“鸡”形象的理解A.展示了民族文化的个性特征图9B.蕴含着世界文化的共性与普遍规律C.说明生肖文化是维系民族情感的纽带D.表明不同地域决定了不同的文化25.自古以来鸡鸣是我国农业社会的公共时钟。

《诗经》有：“女曰鸡鸣，士曰昧旦”的催起劳作的夫妻对话，鸡鸣演绎着早期先民生活的时间观。

这表明①矛盾双方的对立统一推动着先民时间观的发展②鸡鸣这种朴素的时间观决定了先民的生产生活③先民的朴素时间观是客观存在的主观映象④先民的实践活动与认知影响着人们朴素的时间观A.①②B. ①④C. ②③D. ③④26.2017年，央视《中国诗词大会》节目，以“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”为主旨，通过对诗词知识的比拼及赏析，带动全民重温那些曾经学过的古诗词，感受诗词之趣。

此节目不仅摘得收视率桂冠，也在全国掀起一股学习背诵古诗词的热潮，其原因在于①优秀文化生生不息，源远流长②中华韵味民族认同，雅俗共赏③声像合一新颖创新，引人入胜④吟诗赏识全民动员，古诗新作A.①②B. ①③C. ②③D. ②④A．动机不同结果各异B．结果往往比想法重要C．悲与喜相比较而存在D．机遇总是靠自己把握28.偏远山村，搭上电商“顺风车”，一时间变成时代弄潮儿；居民看病，借助远程医疗网，预约全国名医不是梦；穿梭城市，购物、租车、食宿，均可在线支付……这表明①互联网在影响和改变着人们的日常生活②互联网出现是主观与客观的完美统一③互联网使人们的想象空间成为现实④互联网已经成为联系诸多事物的桥梁A.①③B.①④C.②③D.②④29. 小明同学在某街道发现“xx街道办事处”和“xx社区居委会”两个单位牌子，对这二者关系不太了解，下列解释正确的是①居委会和街道办事处是隶属关系②街道办事处指导居委会的工作③二者均由区人大选举产生，共同履行管理和服务职能④街道办事处是政府的派出机关，居委会是基层群众性自治组织A.①③B.①④C. ②③D.②④30.2017年1月，被称为最严格的《珠海市环境保护和生态建设“十三五”规划》正式出台，提出要在2020年实现20项指标，其中与民生密切相关的指标有，城市空气质量达到二级天数占全年比例93%、PM2.5年均浓度低于28微克/立方米、城市集中式饮用水源达标率与近岸海域水质达标率100%、地表水水质优良比例85%或以上。