上《用等式的性质解简单方程》PPT课件 公开课获奖课件
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部审初中数学七年级上《用等式的性质解方程》李声栋PPT课件 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标人教
《快乐体验45 》 合作展示
等式的性质1
a=b
bc
ac
左
右
等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），。
结果仍相等。
如果a=b,那么a±c= b±c 。
《快乐体验45 》 合作展示
动画3 实验探究，学习新知
5千克
b
5千克
a
左
右
a=b
《快乐体验45 》 合作展示
动画3 实验探究，学习新知
动画1 实验探究，学习新知
加入10千克
bc
加入10千克
ac
左
右
a=b
《快乐体验45 》 合作展示
动画1 实验探究，学习新知
加入10千克
加入10千克
bc
ac
左
a=b
右
a+c = b+c
《快乐体验45 》 合作展示
动画2 实验探究，学习新知
bc
ca
左
a=b
右
《快乐体验45 》 合作展示
动画2 实验探究，学习新知
如果a=b,那么 ac= bc .
如果a=b(c≠0),那么
a c
=
b c
【等式性质１】 如果a b，那么a c b c
【等式性质2】
如果a b，那么ac bc
如果a bc 0 , 那么 a b
cc
注意
用等式的性质变形时应注意:
1、等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算。 2、等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数或 同一个式子。
1、填一填
如果2x+7=10,那么2x=10-__7__; 根据等式性质１，等式两边都减去７得
部审初中数学七年级上《用等式的性质解方程》黄好PPT课件 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标
什么得到的？
x 9
=
y 9
?根据
(3)从a+2=b+2能否得到a=b？根
据什么得到的？
(4)从-3a=-3b能否得到a=b？根据
什么得到的？
练习
1 、（1）、如果1 x = 0.5，那么2× 1 x = 2x0.5.
2
2
根据 等式的性质2，在等式两边同时乘2。
(2)、如果x-3=2，那么x-3+3= 2+3 ，
x 27
对自己说，你有什么收获？
对老师说，你还有什么困惑？
作业 课本第83页习题3.1第4题
b
左
a
右
你能发现什么 规律？
b
左
a
右
你能发现什么 规律？
b
a
左
右
a=b
你能发现什么 规律？
bc
a
左
右
a=b
你能发现什么 规律？
a
bc
左
右
a=b
你能发现什么 规律？
a
bc
左
右
a=b
你能发现什么 规律？
ac bc
左
右
a=b
你能发现什么 规律？
bc
acBiblioteka 左a=b右
a+c = b+c
你能发现什么 规律？
bc
左
a=b
ca
右
你能发现什么 规律？
bc
a
左
a=b
右
你能发现什么 规律？
bc
a
左
a=b
右
你能发现什么 规律？
b
a
左
a=b
右
x 9
=
y 9
?根据
(3)从a+2=b+2能否得到a=b？根
据什么得到的？
(4)从-3a=-3b能否得到a=b？根据
什么得到的？
练习
1 、（1）、如果1 x = 0.5，那么2× 1 x = 2x0.5.
2
2
根据 等式的性质2，在等式两边同时乘2。
(2)、如果x-3=2，那么x-3+3= 2+3 ，
x 27
对自己说，你有什么收获？
对老师说，你还有什么困惑？
作业 课本第83页习题3.1第4题
b
左
a
右
你能发现什么 规律？
b
左
a
右
你能发现什么 规律？
b
a
左
右
a=b
你能发现什么 规律？
bc
a
左
右
a=b
你能发现什么 规律？
a
bc
左
右
a=b
你能发现什么 规律？
a
bc
左
右
a=b
你能发现什么 规律？
ac bc
左
右
a=b
你能发现什么 规律？
bc
acBiblioteka 左a=b右
a+c = b+c
你能发现什么 规律？
bc
左
a=b
ca
右
你能发现什么 规律？
bc
a
左
a=b
右
你能发现什么 规律？
bc
a
左
a=b
右
你能发现什么 规律？
b
a
左
a=b
右
《等式的性质与解方程》简易方程PPT课件 (共23张PPT)
2、使同学们在观察，分析，抽象，概 括和交流的过程中，进一步积累数学活 动的经验，感受方程的思想方法，发展 初步的抽象思维能力。
看图填空 x=20 下图与上图比 较，有什么变 化，天平还会 保持平衡吗？ 为什么？
=
2
3x
= 60
3x÷3 = 60÷( 3 )
根据下图物 体质量变化 情况，你发 现了什么？
ｘ÷0.6＝0.7
1.5ｘ＝2.25 0.9ｘ＝0.9
看图列式并解答
ｘ ｘ
ｘ ｘ 9.6 225只
鸡： 鸭：
ｘ
用方程表示下列数量关系
1、学校原有840张桌椅， 又运来x张，现在共有 1200张。
2、水果店有500千克苹果， 卖了x千克，还剩335千克。
3、妈妈买一部电话机， 付出x元，找回84元。
6、学校图书馆，连环画 比科技书的2倍少58本， 连环画有378本，科技书 有多少本？
方程中40、x、960各表示什么？ 小组讨论：应该怎样解这个方程？
解：
40X=960
X=960÷ 40 X=24
检验：左边=40x24=960=右边
答：试验田的宽是24米。
•
1．天行健，君子以自强不息。 ——《周易》 译：作为君子，应该有坚强的意志，永不止息的奋斗精神，努力加强自我修养，完成并发展自己的学业或事业，能这样做才体现了天的意志，不辜负宇宙给予君子的职 责和才能。 2．勿以恶小而为之，勿以善小而不为。 ——《三国志》刘备语 译：对任何一件事，不要因为它是很小的、不显眼的坏事就去做；相反，对于一些微小的。却有益于别人的好事，不要因为它意义不大就不去做它。 3．见善如不及，见不善如探汤。 ——《论语》 译：见到好的人，生怕来不及向他学习，见到好的事，生怕迟了就做不了。看到了恶人、坏事，就像是接触到热得发烫的水一样，要立刻离开，避得远远的。 4．躬自厚而薄责于人，则远怨矣。 ——《论语》 译：干活抢重的，有过失主动承担主要责任是“躬自厚”，对别人多谅解多宽容，是“薄责于人”，这样的话，就不会互相怨恨。 5．君子成人之美，不成人之恶。小人反是。 ——《论语》 译：君子总是从善良的或有利于他人的愿望出发，全心全意促使别人实现良好的意愿和正当的要求，不会用冷酷的眼光看世界。或是唯恐天下不乱，不会在别人有失败 、错误或痛苦时推波助澜。小人却相反，总是“成人之恶，不成人之美”。 6．见贤思齐焉，见不贤而内自省也。 ——《论语》 译：见到有人在某一方面有超过自己的长处和优点，就虚心请教，认真学习，想办法赶上他，和他达到同一水平；见有人存在某种缺点或不足，就要冷静反省，看自己 是不是也有他那样的缺点或不足。 7．己所不欲，勿施于人。 ——《论语》 译：自己不想要的（痛苦、灾难、祸事……），就不要把它强加到别人身上去。 8．当仁，不让于师。 ——《论语》 译：遇到应该做的好事，不能犹豫不决，即使老师在一旁，也应该抢着去做。后发展为成语“当仁不让”。 9．君子欲讷于言而敏于行。 ——《论语》 译：君子不会夸夸其谈，做起事来却敏捷灵巧。 10．二人同心，其利断金；同心之言，其臭如兰。 ——《周易》 译：同心协力的人，他们的力量足以把坚硬的金属弄断；同心同德的人发表一致的意见，说服力强，人们就像嗅到芬芳的兰花香味，容易接受。 11．君子藏器于身，待时而动。 ——《周易》 译：君子就算有卓越的才能超群的技艺，也不会到处炫耀、卖弄。而是在必要的时刻把才能或技艺施展出来。 12．满招损，谦受益。 ——《尚书》 译：自满于已获得的成绩，将会招来损失和灾害；谦逊并时时感到了自己的不足，就能因此而得益。 13．人不知而不愠，不亦君子乎？ ——《论语》 译：如果我有了某些成就，别人并不理解，可我决不会感到气愤、委屈。这不也是一种君子风度的表现吗？知缘斋主人 14．言必信 ，行必果。 ——《论语》 译：说了的话，一定要守信用；确定了要干的事，就一定要坚决果敢地干下去。 15．毋意，毋必，毋固，毋我。 ——《论语》 译：讲事实，不凭空猜测；遇事不专断，不任性，可行则行；行事要灵活，不死板；凡事不以“我”为中心，不自以为是，与周围的人群策群力，共同完成任务。 16．三人行，必有我师焉，择其善者而从之，其不善者而改之。——《论语》 译：三个人在一起，其中必有某人在某方面是值得我学习的，那他就可当我的老师。我选取他的优点来学习，对他的缺点和不足，我会引以为戒，有则改之。 17．君子求诸己，小人求诸人。 ——《论语》 译：君子总是责备自己，从自身找缺点，找问题。小人常常把目光射向别人，找别人的缺点和不足。 18．君子坦荡荡，小人长戚戚。 ——《论语》 译：君子心胸开朗，思想上坦率洁净，外貌动作也显得十分舒畅安定。小人心里欲念太多，心理负担很重，就常忧虑、担心，外貌、动作也显得忐忑不安，常是坐不定 ，站不稳的样子。
看图填空 x=20 下图与上图比 较，有什么变 化，天平还会 保持平衡吗？ 为什么？
=
2
3x
= 60
3x÷3 = 60÷( 3 )
根据下图物 体质量变化 情况，你发 现了什么？
ｘ÷0.6＝0.7
1.5ｘ＝2.25 0.9ｘ＝0.9
看图列式并解答
ｘ ｘ
ｘ ｘ 9.6 225只
鸡： 鸭：
ｘ
用方程表示下列数量关系
1、学校原有840张桌椅， 又运来x张，现在共有 1200张。
2、水果店有500千克苹果， 卖了x千克，还剩335千克。
3、妈妈买一部电话机， 付出x元，找回84元。
6、学校图书馆，连环画 比科技书的2倍少58本， 连环画有378本，科技书 有多少本？
方程中40、x、960各表示什么？ 小组讨论：应该怎样解这个方程？
解：
40X=960
X=960÷ 40 X=24
检验：左边=40x24=960=右边
答：试验田的宽是24米。
•
1．天行健，君子以自强不息。 ——《周易》 译：作为君子，应该有坚强的意志，永不止息的奋斗精神，努力加强自我修养，完成并发展自己的学业或事业，能这样做才体现了天的意志，不辜负宇宙给予君子的职 责和才能。 2．勿以恶小而为之，勿以善小而不为。 ——《三国志》刘备语 译：对任何一件事，不要因为它是很小的、不显眼的坏事就去做；相反，对于一些微小的。却有益于别人的好事，不要因为它意义不大就不去做它。 3．见善如不及，见不善如探汤。 ——《论语》 译：见到好的人，生怕来不及向他学习，见到好的事，生怕迟了就做不了。看到了恶人、坏事，就像是接触到热得发烫的水一样，要立刻离开，避得远远的。 4．躬自厚而薄责于人，则远怨矣。 ——《论语》 译：干活抢重的，有过失主动承担主要责任是“躬自厚”，对别人多谅解多宽容，是“薄责于人”，这样的话，就不会互相怨恨。 5．君子成人之美，不成人之恶。小人反是。 ——《论语》 译：君子总是从善良的或有利于他人的愿望出发，全心全意促使别人实现良好的意愿和正当的要求，不会用冷酷的眼光看世界。或是唯恐天下不乱，不会在别人有失败 、错误或痛苦时推波助澜。小人却相反，总是“成人之恶，不成人之美”。 6．见贤思齐焉，见不贤而内自省也。 ——《论语》 译：见到有人在某一方面有超过自己的长处和优点，就虚心请教，认真学习，想办法赶上他，和他达到同一水平；见有人存在某种缺点或不足，就要冷静反省，看自己 是不是也有他那样的缺点或不足。 7．己所不欲，勿施于人。 ——《论语》 译：自己不想要的（痛苦、灾难、祸事……），就不要把它强加到别人身上去。 8．当仁，不让于师。 ——《论语》 译：遇到应该做的好事，不能犹豫不决，即使老师在一旁，也应该抢着去做。后发展为成语“当仁不让”。 9．君子欲讷于言而敏于行。 ——《论语》 译：君子不会夸夸其谈，做起事来却敏捷灵巧。 10．二人同心，其利断金；同心之言，其臭如兰。 ——《周易》 译：同心协力的人，他们的力量足以把坚硬的金属弄断；同心同德的人发表一致的意见，说服力强，人们就像嗅到芬芳的兰花香味，容易接受。 11．君子藏器于身，待时而动。 ——《周易》 译：君子就算有卓越的才能超群的技艺，也不会到处炫耀、卖弄。而是在必要的时刻把才能或技艺施展出来。 12．满招损，谦受益。 ——《尚书》 译：自满于已获得的成绩，将会招来损失和灾害；谦逊并时时感到了自己的不足，就能因此而得益。 13．人不知而不愠，不亦君子乎？ ——《论语》 译：如果我有了某些成就，别人并不理解，可我决不会感到气愤、委屈。这不也是一种君子风度的表现吗？知缘斋主人 14．言必信 ，行必果。 ——《论语》 译：说了的话，一定要守信用；确定了要干的事，就一定要坚决果敢地干下去。 15．毋意，毋必，毋固，毋我。 ——《论语》 译：讲事实，不凭空猜测；遇事不专断，不任性，可行则行；行事要灵活，不死板；凡事不以“我”为中心，不自以为是，与周围的人群策群力，共同完成任务。 16．三人行，必有我师焉，择其善者而从之，其不善者而改之。——《论语》 译：三个人在一起，其中必有某人在某方面是值得我学习的，那他就可当我的老师。我选取他的优点来学习，对他的缺点和不足，我会引以为戒，有则改之。 17．君子求诸己，小人求诸人。 ——《论语》 译：君子总是责备自己，从自身找缺点，找问题。小人常常把目光射向别人，找别人的缺点和不足。 18．君子坦荡荡，小人长戚戚。 ——《论语》 译：君子心胸开朗，思想上坦率洁净，外貌动作也显得十分舒畅安定。小人心里欲念太多，心理负担很重，就常忧虑、担心，外貌、动作也显得忐忑不安，常是坐不定 ，站不稳的样子。
部审初中数学七年级上《用等式的性质解方程》刘淑丹PPT课件 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标
于是
x 19
（２）两边同除以－５，得 5 x 20 5 5
于是
x 4
（３）两边加５，得
1 3
x
5
5
4
5
化简，得
1 3
x
9
两边同乘－３，得 x 27
如何检验？
将
x
27
代入方程
1 3
x
5
4
的左边，得
1 3
（
27）
5
95
4
方程的左右两边相等，所以x 27是方程
（c≠ 0）
3、解一元一次方程的实质就是利用等式的 性质求出未知数的值x=a(常数).
• 布置作业： • 1.复习本节课内容 • 2.课本P83 习题3.1 第4题做到作业本A • 3.学习辅导P52-53 • 4.预习下节课内容
下课了!
回顾： 什么是方程？ 什么是方程的解？
含有未知数的等式——方程.
使方程中等号左右两边相等的未 知数的值——方程的解.
估计下列方程的解：
4x 24 x 1 3
x6
x2
4x 32x 3 12 x 4
学习目标：
1.会利用等式的性质解方程并检 验方程.
复习等式的两个性质
于是
x 19
（２）两边同除以－５，得 5 x 20 5 5
于是
x 4
（３）两边加５，得
1 3
x
5
5
4
5
化简，得
1 3
x
部审初中数学七年级上《用等式的性质解方程》唐华PPT课件 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标
3、甲乙二人同时由A地步行去B地.甲每小时走5千米，乙每小时走 3千米.当甲到达B地时，乙距B地还有6千米.甲走了几小时？A、 B两地的距离是多少？
三、能力提升
1、已知2x2+3x=5,求代数式－4x2－6x43;3x 整 体变成－4x2－6x是解决问题的方法。
一、复习回顾.
3、利用等式的性质解下列方程：
（1）x－2=5
(2) =6
(3)3x=x+6
(4) x－5=4
二、合作探究
1、某班有男生25人，比女生的2倍少7人，这个班有女生多少 人？
2、把1200克洗衣粉分别装入5个大小相同的瓶子中，其余4瓶都装 满了，最后一瓶还差75克。求：每个瓶子可以装多少克洗衣 粉？
3.1.2 利用等式的性质解方程
• 学习目标： 会用等式的性质解简单的一元一次方程。 培养学生观察、分析、概括及逻辑思维
能力。 • 学习重点：
运用等式的性质。 • 学习难点：
用等式的性质解简单的一元一次方程。
一、复习回顾.
1 、等式的基本性质有哪两条？
2、从3x+2=－2中，能不能得到x=a的形式, 为什么？
四、小结
本次课我们一起学习了什么？
五、作业
1、习题3.1第4、10、11题。 2、练习册。
三、能力提升
1、已知2x2+3x=5,求代数式－4x2－6x43;3x 整 体变成－4x2－6x是解决问题的方法。
一、复习回顾.
3、利用等式的性质解下列方程：
（1）x－2=5
(2) =6
(3)3x=x+6
(4) x－5=4
二、合作探究
1、某班有男生25人，比女生的2倍少7人，这个班有女生多少 人？
2、把1200克洗衣粉分别装入5个大小相同的瓶子中，其余4瓶都装 满了，最后一瓶还差75克。求：每个瓶子可以装多少克洗衣 粉？
3.1.2 利用等式的性质解方程
• 学习目标： 会用等式的性质解简单的一元一次方程。 培养学生观察、分析、概括及逻辑思维
能力。 • 学习重点：
运用等式的性质。 • 学习难点：
用等式的性质解简单的一元一次方程。
一、复习回顾.
1 、等式的基本性质有哪两条？
2、从3x+2=－2中，能不能得到x=a的形式, 为什么？
四、小结
本次课我们一起学习了什么？
五、作业
1、习题3.1第4、10、11题。 2、练习册。
部审初中数学七年级上《用等式的性质解方程》谢建邦PPT课件 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标人教
把 x 4 代入
2 1x232 4
方程
2 1 x 3，得：
4
化简得：
1x 1 4
两边乘-4，得：
左边 2 1 4
4
2 1 3 右边
x 4
所以 x 4 是方程的解
小试牛刀
1、利用等式的性质解下列方程并检验
(4) 5x 4 0
性质运用
(1) x 7 26
(2) -5x 20
解：两边减7，得 解：两边除以-5，得
x 7 7 26 7
-5x 20 -5 5
于是
于是
x 19
x 4
活动三 巩固练习
性质运用
(3)
1
x
5
4
3
检验：
解：两边加5，得 将 x 27 代入方程
1x5545 3
2) 如果 x y，那么 x 5 a y 5 a
3) 如果 x y，那么 2x 3y
4)
如果 x y，那么
x 2
y 2
5)
如果 x y，那么
x a
y a
6) 如果 x y，a 1
那么 x y
a 1 a 1
(×)
()
(× )
()
(× )
()
活动三 巩固练习
解：两边减4，得：
5x 4 4 0 4
化简得：
5x 4
两边除以5，得：
x 4 5
检验： 把 x 4 代入
5
方程 5x 4 0 ，得：
左边
5 4 4 5
部审初中数学七年级上《用等式的性质解方程》方秀丽PPT课件 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标
•2.下列各式变形正确的是( ) •A.由3x-1=2x+1得3x-2x=1+1 •B.由5+1=6得5=6+1 •C.由2(x+1)=2y+1得x+1=y+1 •D.由2a+3b=c-6得2a=c-18b
当堂评价,反馈深化
பைடு நூலகம்
师生共进,课堂小结
•1.本节课学习了哪些主要内容? •用等式性质解一元一次方程 •2.解一元一次方程要化归为什么形式? •把方程“化归”为最简的形式x=m,并注 意检验.
拓展练习
拓展练习
•3.小明编了这样一道题: •我是4月出生的,我的年龄的2倍加上8, 正好是我出生那一月的总天数.你猜我 有几岁?请你求出小明的年龄.
拓展练习答案
•1.D 2.C •3.解:设小明的年龄是x岁,据等量关系 得2x+8=30 •解得:x=11. •
尝试应用等式的性质解下列方程: x+7=26
• .解:x+7=26 •x+7-7=26-7（等式的性质1） •于是:x=19
例题讲解
• .解:(1)-5x=20
•-5x÷(-5)=20÷(-5)（等式的性质2）
•x=-4
检验方程的解
当堂评价,反馈深化
1.应用等式的性质解下列方程并检验:
当堂评价,反馈深化
3.1.2等式性质（2）
用等式性质解一元一次方程
武汉市新洲区三店街第一初级中学
方秀丽
温故而知新：
•1、复习等式性质1: 如果a=b , 那么a+c=b+c ; a-c=b-c
•2、复习等式性质2 :
如果a=b,那么ac=bc ;
ab • 如果a=b,(c≠0)，那么 c c
当堂评价,反馈深化
பைடு நூலகம்
师生共进,课堂小结
•1.本节课学习了哪些主要内容? •用等式性质解一元一次方程 •2.解一元一次方程要化归为什么形式? •把方程“化归”为最简的形式x=m,并注 意检验.
拓展练习
拓展练习
•3.小明编了这样一道题: •我是4月出生的,我的年龄的2倍加上8, 正好是我出生那一月的总天数.你猜我 有几岁?请你求出小明的年龄.
拓展练习答案
•1.D 2.C •3.解:设小明的年龄是x岁,据等量关系 得2x+8=30 •解得:x=11. •
尝试应用等式的性质解下列方程: x+7=26
• .解:x+7=26 •x+7-7=26-7（等式的性质1） •于是:x=19
例题讲解
• .解:(1)-5x=20
•-5x÷(-5)=20÷(-5)（等式的性质2）
•x=-4
检验方程的解
当堂评价,反馈深化
1.应用等式的性质解下列方程并检验:
当堂评价,反馈深化
3.1.2等式性质（2）
用等式性质解一元一次方程
武汉市新洲区三店街第一初级中学
方秀丽
温故而知新：
•1、复习等式性质1: 如果a=b , 那么a+c=b+c ; a-c=b-c
•2、复习等式性质2 :
如果a=b,那么ac=bc ;
ab • 如果a=b,(c≠0)，那么 c c
部审初中数学七年级上《用等式的性质解方程》吴艳平PPT课件 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标
解:方程两边同时加5，得
1 x 55 45 3
化简，得
对比(4)与（1） （2）（3）有什
么新特点 ？
第一步：等式的性质1
1x9 3
方程两边同时乘以-3，得
第二步：等式的性质2
x=-27
x=－27是原方程的解吗?
如果两边先乘以-3 呢？哪一种简单？
一般地，从方程解出未知数的值以后，可以
4 5
4
0
方程的左右两边相等，所以
x
4 5
是方程5x+4=0的解
(4) 2 1 x 3
4
解：两边减2，得，
21 x232 4
化简，得
1 x 1 4
两边乘以-4，得
x=-4
把x=-4代入方程
21 4
x
3
的左边，得2- 14 213
4
方程的左右两边相等，所以x=-4是方程 2 1 x 3的解
化简，得 280+1.5x=355
两边减280，得 280+1.5x-280=355-280 化简，得
1.5x=75 两边同除以1.5，得
x=50 答：用余下的布还可以做50套儿童服装。
当堂练习
1.填空 (1) 将方程x-3=5的两边都加_ 3_得到x=8 ，这是
根据等式的性质_1 _；
1
(2) 将方程 1 x 1的两边都乘以_2 _或除以_2__得
用等式的性质解方程
霸州市第二十二中学 吴艳平
复习导入
等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子）， 结果仍相等 如果a=b，那么a±c=b±c.
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不 为0的数，结果仍相等。
1 x 55 45 3
化简，得
对比(4)与（1） （2）（3）有什
么新特点 ？
第一步：等式的性质1
1x9 3
方程两边同时乘以-3，得
第二步：等式的性质2
x=-27
x=－27是原方程的解吗?
如果两边先乘以-3 呢？哪一种简单？
一般地，从方程解出未知数的值以后，可以
4 5
4
0
方程的左右两边相等，所以
x
4 5
是方程5x+4=0的解
(4) 2 1 x 3
4
解：两边减2，得，
21 x232 4
化简，得
1 x 1 4
两边乘以-4，得
x=-4
把x=-4代入方程
21 4
x
3
的左边，得2- 14 213
4
方程的左右两边相等，所以x=-4是方程 2 1 x 3的解
化简，得 280+1.5x=355
两边减280，得 280+1.5x-280=355-280 化简，得
1.5x=75 两边同除以1.5，得
x=50 答：用余下的布还可以做50套儿童服装。
当堂练习
1.填空 (1) 将方程x-3=5的两边都加_ 3_得到x=8 ，这是
根据等式的性质_1 _；
1
(2) 将方程 1 x 1的两边都乘以_2 _或除以_2__得
用等式的性质解方程
霸州市第二十二中学 吴艳平
复习导入
等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子）， 结果仍相等 如果a=b，那么a±c=b±c.
等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不 为0的数，结果仍相等。
部审初中数学七年级上《用等式的性质解方程》朱亚东PPT课件 一等奖新名师优质公开课获奖比赛新课标.p
奖励
2. 借助直尺、三角尺和量角器，在图中找出互相平行的 直线和互相垂直的直线.
平行 a∥b d∥e g∥f
垂直
a⊥d b⊥ d a⊥e b⊥ e g⊥h f⊥h
达标检测
奖励
∥
⊥
⊥
∥
达标检测
奖励
2、在同一平面内，经过直线外一点画直线，
下列说法中错误的是（ C）
A.可以画无数条直线与这条直线相交 B.能且只能画一条直线与这条直线垂直 C.可以画无数条直线与这条直线平行 D.能且只能画一条直线与这条直线平行
平行线画法
如何画平行线呢？给一条直线a， 你能画出直线a的平行线吗？
合作释疑
奖励
过点B画直线a的平行线，能画出几条？再过点C画直线a 的平行线，它和前面过点B画出的直线平行吗？
总结提升
奖励
归纳：
3.经过直线 外 一点，有且只有 一条直线与这条直线平
行。 4.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线
这样的直线a的位置有几个？
总结提升
奖励
归纳：
1.在同一平面内，存在直线a与b 不相交 的情形，这时 我们就说直线a与b互相平行，记作：a∥b 。
2. 在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关
系：相交或平行 。
合作释疑
奖励
过点B画直线a的平行线，能画出几条？再过点C画直线a 的平行线，它和前面过点B画出的直线平行吗？
学习重点： 平行公理及其推论． 4
一、课 前 反 馈
一、课 前 反 馈
C A
B D
合作释疑
奖励
问题1：分别将木条a，b与木条c钉在一起,并把它们 想象成在同一平面内两端可以无限延伸的三条直线, 顺时针转动a （1）直线a与直线b的交点位置将发生什么变化?
人教版数学七年级上册 用等式的性质解方程课件精品课件
a
b
左
右
a=b
你能发现什么规律？
ac
b
左
右
a=b
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你能发现什么规律？
b
ac
左
右
a=b
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你能发现什么规律？
ac
bc
左
a=b
右
a+c = b+c
x
(3)如果x=y,那么 5 a
y 5a
×
ห้องสมุดไป่ตู้
(4)如果x=y,那么 5x 5y ×
(5)如果x=y,那么
2x
1 3
2y
1 3
√
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快乐练习
① 若 x－2 = 3，根据__等__式_的__性_质__1， 得到 x－2 +2= 3 +2 ，转化为 x = 5 。
用等式的性质解方程
2x 3 x 4
要把等式 (m 4)x a化成x m 必须满足什么条件？
a m
， 4
解：根据等式性质2，在 (m 4)x a 两边同除以 m 4便得到 x a ，所以 m 4 0 即m≠4
m4
作业
（1）基础作业：教材习题3.1第4、9、10题. （2）拓展作业：一个两位数个位上的数是1，十
右
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你能发现什么规律？
a
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如果 a b ，那么 ac bc
如果 a b c 0 ，那么 a b
cc
课堂练习:
1.从x=y能否得到x+5=y+5?为什么?
2.从x=y能否得到x/9=y/9?为什么? 3.从a+2=b+2能否得到a=b? 4.从-3a=-3b能否得到a=b?
例2:运用等式性质求出下列方 程中未知数的值:
青 春 风 采
高考总分：
692分(含20分加分) 语文131分 数学145分 英语141分 文综255分
毕业学校：北京二中 报考高校：
北京大学光华管理学 院
北京市文科状元 阳光女孩--何旋
来自北京二中，高考成绩672分，还有20 分加分。“何旋给人最深的印象就是她 的笑声，远远的就能听见她的笑声。” 班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。 “她是学校的摄影记者，非常外向，如 果加上20分的加分，她的成绩应该是 692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘 诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。 考试结束后，她还问我怎么给边远地区 的学校捐书”。
果仍是等式．
用式子的 形式怎样
表示?
如果 a b ,那么 a c b c
例1 利用等式的性质解下列方程： (1) x＋7=26;
解： x＋7=26 X=26 —7（等号两边同时减7） x=19
你发现了什么？
你发现了什么？
小结:等式两边同乘同一个数，或 除以同一个不为０的数，结果仍 相等．(等式性质2)
高考总分:711分 毕业学校:北京八中 语文139分 数学140分 英语141分 理综291分 报考高校： 北京大学光华管理学院
北京市理科状元杨蕙心
班主任 孙烨：杨蕙心是一个目标高远 的学生，而且具有很好的学习品质。学 习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同 学两三个小时才能完成的作业，她一个 小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力 很强，这一点在平常的考试中可以体现。 每当杨蕙心在某科考试中出现了问题， 她能很快找到问题的原因，并马上拿出 解决办法。
上海 2006 高考 理科 状元-武亦 文
武亦文 格致中学理科班学生 班级职务：学习委员 高考志愿：复旦经济 高考成绩：语文127分 数学142分 英语144分
物理145分 综合27分 总分585分
“一分也不能少”
“我坚持做好每天的预习、复习，每 天放学回家看半小时报纸，晚上10： 30休息，感觉很轻松地度过了三年 高中学习。”当得知自己的高考成 绩后，格致中学的武亦文遗憾地说 道，“平时模拟考试时，自己总有 一门满分，这次高考却没有出现， 有些遗憾。”
曹杨二中高三(14)班学生
班级职务：学习委员
高考志愿：北京 大学中文系
高考成绩：语文121分数学146分
英语146分历史134分
综合28分总分
575分
(另有附加分10
分)
上海高考文科状元--常方舟
“我对竞赛题一样发怵”
总结自己的成功经验，常方舟认为学习的高 效率是最重要因素，“高中三年，我每天晚 上都是10:30休息，这个生活习惯雷打不动。 早晨总是6:15起床，以保证八小时左右的睡 眠。平时功课再多再忙，我也不会‘开夜 车’。身体健康，体力充沛才能保证有效学 习。”高三阶段，有的同学每天学习到凌晨 两三点，这种习惯在常方舟看来反而会影响 次日的学习状态。每天课后，常方舟也不会 花太多时间做功课，常常是做完老师布置的 作业就算完。
班主任： 我觉得何旋今天取得这样的成绩， 我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京 二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生 的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么 好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基 础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的， 何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一 个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑 的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她 很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一 个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩 当中，心理素质非常好，是非常重要的。
⑦ 1+2=3, ⑧ 2 ab, ⑨ S= 1 ah,
3
2
⑩ 2x-3y
上述这组式子中，( ①④⑥⑦⑨)是等式， ( ②③⑤⑧⑩ ) 不是等式，为什么？
由等式1+2=3，进行判断：
1+2+ (4) ＝? 3+ (4)
1+2- (5) ＝? 3- (5)
1.上述两个问题反映出等式 具有什么性质？
等式的两边都加上(或减去)同 一个数所得的结果仍是等式．
判断
A、1+2+3+4+5
B、2×（3 ×4）=（2 ×3） ×4
C、ab=ba
D、a2+2ab+b2
E、—1—（a+b）h 2
G、x2+2x+1=0
1.哪些是等式？ （B、C、F、G）
F、V=
1 3——sh
H、4y2-4y+16
Hale Waihona Puke ①4+x=7， ② 2x, ③ 3x+1,
④ a+b=b+a, ⑤ a2+b2 ⑥ c=2πr
由等式2x+3x=5x，进行判断：
2x+3x + (4x) ＝? 5x + (4x)
2x+3x- (x) ＝? 5x - (x) 1.上述两个问题反映出等式 具有什么性质？
等式的两边都加上(或减去) 同一个式子，所得的结果仍是 等式．
性质
1等式的两边都加上(或减去)同
一个数或同一个式子，所得的结
“用好课堂40分钟最重要。我的经验是，哪怕 是再简单的内容，仔细听和不上心，效果肯 定是不一样的。对于课堂上老师讲解的内容， 有的同学觉得很简单，听讲就不会很认真， 但老师讲解往往是由浅入深的，开始不认真， 后来就很难听懂了；即使能听懂，中间也可 能出现一些知识盲区。高考试题考的大多是 基础知识，正就是很多同学眼里很简单的内 容。”常方舟告诉记者，其实自己对竞赛试 题类偏难的题目并不擅长，高考出色的原因 正在于试题多为基础题，对上了自己的“口 味”。
例4：利用等式性质解下列方程 （1）4x+8=x+14 (2) 6x-15=x+30
解: (1)等式两边减去x，得
4 x+8-x=x +14-x
于是
3x+8=14
（2）等式两边减8，得
3x=6
于是
x=2
我们可以将x=2代入4x+8=x+14进行检验．请同学们自己动 手完成另一题
语文
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附赠 中高考状元学习方法
前言
高考状元是一个特殊的群体，在许多 人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目 的星星那样遥不可及。但实际上他们和我 们每一个同学都一样平凡而普通，但他们 有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处 就是在学习方面有一些独到的个性，又有 着一些共性，而这些对在校的同学尤其是 将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。
坚持做好每个学习步骤
武亦文的高考高分来自于她日常严谨的学习 态度，坚持认真做好每天的预习、复习。 “高中三年，从来没有熬夜，上课跟着老师 走，保证课堂效率。”武亦文介绍，“班主 任王老师对我的成长起了很大引导作用，王 老师办事很认真，凡事都会投入自己所有精 力，看重做事的过程而不重结果。每当学生 没有取得好结果，王老师也会淡然一笑，鼓 励学生注重学习的过程。”
孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师 的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小 时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此 外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经 常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。
谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话” 两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师 的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方法， 肯定是最有益的。”高三紧张的学习中，她常做 的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试 成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的 成绩一直稳定在年级前5名左右。
(1) 5x-7=8
解:(1)运用等式性质1,方程两边都加 上7,即5x-7+7=8+7 得5x=15, 运用等式性质2,方程两边都除以5 得x=3.
例3 解方程
0.6+3x=2.1-2x 第一步？ （两边同时加2x） 得 0.6+5x=2.1 第二步？ （两边减0.6）得5x=1.5 所以x=0.3
苏教版六年级数学上册
教学目标
1. 通过学习使同学们理解方程的含义，知 道像ax＋b=c这样含有未知数的等式是方 程。
2. 培养同学们的概括、归纳能力。
观察
1+2 = 3 a+b = b+a
S = ab
4+x = 7
1.这4个式子的共同点是什么？ ( “＝” )
2.定义：用等号来表示相等关系的式子叫做等式。
如果 a b c 0 ，那么 a b
cc
课堂练习:
1.从x=y能否得到x+5=y+5?为什么?
2.从x=y能否得到x/9=y/9?为什么? 3.从a+2=b+2能否得到a=b? 4.从-3a=-3b能否得到a=b?
例2:运用等式性质求出下列方 程中未知数的值:
青 春 风 采
高考总分：
692分(含20分加分) 语文131分 数学145分 英语141分 文综255分
毕业学校：北京二中 报考高校：
北京大学光华管理学 院
北京市文科状元 阳光女孩--何旋
来自北京二中，高考成绩672分，还有20 分加分。“何旋给人最深的印象就是她 的笑声，远远的就能听见她的笑声。” 班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。 “她是学校的摄影记者，非常外向，如 果加上20分的加分，她的成绩应该是 692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘 诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。 考试结束后，她还问我怎么给边远地区 的学校捐书”。
果仍是等式．
用式子的 形式怎样
表示?
如果 a b ,那么 a c b c
例1 利用等式的性质解下列方程： (1) x＋7=26;
解： x＋7=26 X=26 —7（等号两边同时减7） x=19
你发现了什么？
你发现了什么？
小结:等式两边同乘同一个数，或 除以同一个不为０的数，结果仍 相等．(等式性质2)
高考总分:711分 毕业学校:北京八中 语文139分 数学140分 英语141分 理综291分 报考高校： 北京大学光华管理学院
北京市理科状元杨蕙心
班主任 孙烨：杨蕙心是一个目标高远 的学生，而且具有很好的学习品质。学 习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同 学两三个小时才能完成的作业，她一个 小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力 很强，这一点在平常的考试中可以体现。 每当杨蕙心在某科考试中出现了问题， 她能很快找到问题的原因，并马上拿出 解决办法。
上海 2006 高考 理科 状元-武亦 文
武亦文 格致中学理科班学生 班级职务：学习委员 高考志愿：复旦经济 高考成绩：语文127分 数学142分 英语144分
物理145分 综合27分 总分585分
“一分也不能少”
“我坚持做好每天的预习、复习，每 天放学回家看半小时报纸，晚上10： 30休息，感觉很轻松地度过了三年 高中学习。”当得知自己的高考成 绩后，格致中学的武亦文遗憾地说 道，“平时模拟考试时，自己总有 一门满分，这次高考却没有出现， 有些遗憾。”
曹杨二中高三(14)班学生
班级职务：学习委员
高考志愿：北京 大学中文系
高考成绩：语文121分数学146分
英语146分历史134分
综合28分总分
575分
(另有附加分10
分)
上海高考文科状元--常方舟
“我对竞赛题一样发怵”
总结自己的成功经验，常方舟认为学习的高 效率是最重要因素，“高中三年，我每天晚 上都是10:30休息，这个生活习惯雷打不动。 早晨总是6:15起床，以保证八小时左右的睡 眠。平时功课再多再忙，我也不会‘开夜 车’。身体健康，体力充沛才能保证有效学 习。”高三阶段，有的同学每天学习到凌晨 两三点，这种习惯在常方舟看来反而会影响 次日的学习状态。每天课后，常方舟也不会 花太多时间做功课，常常是做完老师布置的 作业就算完。
班主任： 我觉得何旋今天取得这样的成绩， 我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京 二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生 的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么 好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基 础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的， 何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一 个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑 的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她 很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一 个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩 当中，心理素质非常好，是非常重要的。
⑦ 1+2=3, ⑧ 2 ab, ⑨ S= 1 ah,
3
2
⑩ 2x-3y
上述这组式子中，( ①④⑥⑦⑨)是等式， ( ②③⑤⑧⑩ ) 不是等式，为什么？
由等式1+2=3，进行判断：
1+2+ (4) ＝? 3+ (4)
1+2- (5) ＝? 3- (5)
1.上述两个问题反映出等式 具有什么性质？
等式的两边都加上(或减去)同 一个数所得的结果仍是等式．
判断
A、1+2+3+4+5
B、2×（3 ×4）=（2 ×3） ×4
C、ab=ba
D、a2+2ab+b2
E、—1—（a+b）h 2
G、x2+2x+1=0
1.哪些是等式？ （B、C、F、G）
F、V=
1 3——sh
H、4y2-4y+16
Hale Waihona Puke ①4+x=7， ② 2x, ③ 3x+1,
④ a+b=b+a, ⑤ a2+b2 ⑥ c=2πr
由等式2x+3x=5x，进行判断：
2x+3x + (4x) ＝? 5x + (4x)
2x+3x- (x) ＝? 5x - (x) 1.上述两个问题反映出等式 具有什么性质？
等式的两边都加上(或减去) 同一个式子，所得的结果仍是 等式．
性质
1等式的两边都加上(或减去)同
一个数或同一个式子，所得的结
“用好课堂40分钟最重要。我的经验是，哪怕 是再简单的内容，仔细听和不上心，效果肯 定是不一样的。对于课堂上老师讲解的内容， 有的同学觉得很简单，听讲就不会很认真， 但老师讲解往往是由浅入深的，开始不认真， 后来就很难听懂了；即使能听懂，中间也可 能出现一些知识盲区。高考试题考的大多是 基础知识，正就是很多同学眼里很简单的内 容。”常方舟告诉记者，其实自己对竞赛试 题类偏难的题目并不擅长，高考出色的原因 正在于试题多为基础题，对上了自己的“口 味”。
例4：利用等式性质解下列方程 （1）4x+8=x+14 (2) 6x-15=x+30
解: (1)等式两边减去x，得
4 x+8-x=x +14-x
于是
3x+8=14
（2）等式两边减8，得
3x=6
于是
x=2
我们可以将x=2代入4x+8=x+14进行检验．请同学们自己动 手完成另一题
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附赠 中高考状元学习方法
前言
高考状元是一个特殊的群体，在许多 人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目 的星星那样遥不可及。但实际上他们和我 们每一个同学都一样平凡而普通，但他们 有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处 就是在学习方面有一些独到的个性，又有 着一些共性，而这些对在校的同学尤其是 将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。
坚持做好每个学习步骤
武亦文的高考高分来自于她日常严谨的学习 态度，坚持认真做好每天的预习、复习。 “高中三年，从来没有熬夜，上课跟着老师 走，保证课堂效率。”武亦文介绍，“班主 任王老师对我的成长起了很大引导作用，王 老师办事很认真，凡事都会投入自己所有精 力，看重做事的过程而不重结果。每当学生 没有取得好结果，王老师也会淡然一笑，鼓 励学生注重学习的过程。”
孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师 的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小 时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此 外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经 常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。
谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话” 两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师 的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方法， 肯定是最有益的。”高三紧张的学习中，她常做 的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试 成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的 成绩一直稳定在年级前5名左右。
(1) 5x-7=8
解:(1)运用等式性质1,方程两边都加 上7,即5x-7+7=8+7 得5x=15, 运用等式性质2,方程两边都除以5 得x=3.
例3 解方程
0.6+3x=2.1-2x 第一步？ （两边同时加2x） 得 0.6+5x=2.1 第二步？ （两边减0.6）得5x=1.5 所以x=0.3
苏教版六年级数学上册
教学目标
1. 通过学习使同学们理解方程的含义，知 道像ax＋b=c这样含有未知数的等式是方 程。
2. 培养同学们的概括、归纳能力。
观察
1+2 = 3 a+b = b+a
S = ab
4+x = 7
1.这4个式子的共同点是什么？ ( “＝” )
2.定义：用等号来表示相等关系的式子叫做等式。