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常用的数量关系式

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通用的数量关系式

通用的数量关系式

一、常用的数量关系式1、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度2、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价3、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数4、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数5、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数6、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数在有余数的除法中: (被除数-余数)÷除数＝商7、总数÷总份数＝平均数8、相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间或相遇路程＝快车速度×相遇时间+慢车速度×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间二、长度单位换算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米三、面积单位换算1平方千米=1000000平方米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方分米=100平方厘米四、质量单位换算1吨=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤五、时间单位换算1世纪=100年1年=12月=4个季度大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒六、运算定律1. 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。

2. 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c) 。

3. 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。

常用的数量关系式

常用的数量关系式
• 如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b 的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。 倍数和约数是相互依存的。
• 因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的 约数。
• 一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数 是1，最大的约数是它本身。例如：10的约数有1、 2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是 10。
• 2. 整数的写法：从高位到低位，一级一级地写， 哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上 写0。
• 3. 小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整 数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左 向右顺次读出每一位数位上的数字。
• 4. 小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整 数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部 分顺次写出每一个数位上的数字。
同分母分数，叫做通分。
（四）百分数
• 1 表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫做百分数,也叫做百分率 或百分比。百分 数通常用"%"来表示。百分号是表示百分数 的符号。
（一）数的读法和写法
• 1. 整数的读法：从高位到低位，一级一级 地读。读亿级、万级时，先按照个级的读 法去读，再在后面加一个“亿”或“万” 字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位 连续有几个0都只读一个零。
• 无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。 例如： 4.33 …… 3.1415926 ……
• 无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且 位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。 例如：π
• 循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字 依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。 例如： 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 ……

常用的数量关系式总结

常用的数量关系式总结

常用的数量关系式
1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数
2、1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数
3、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度
4、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价
5、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率
6、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数
7、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数
8、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数
9、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数。

公考数量关系公式大全

公考数量关系公式大全

公考数量关系公式大全
在求解数量关系问题时，常用的公式包括以下几种：
1. 比例关系公式：
a/b = c/d ，其中 a、b、c、d 表示不同量之间的比值关系。

2. 百分比关系公式：
数量关系 x = 百分数 y/100 ，其中 x 表示待求数量，y 表示
已知百分比。

3. 加减乘除关系公式：
加法：a + b = c ，其中 a、b 表示已知数量，c 表示待求数量。

减法：a - b = c ，其中 a、c 表示已知数量，b 表示待求数量。

乘法：a × b = c ，其中 a、b 表示已知数量，c 表示待求数量。

除法：a ÷ b = c ，其中 a、c 表示已知数量，b 表示待求数量。

4. 平均数关系公式：
平均数 = 总和 / 数量，其中平均数表示待求数量，总和表
示已知数量之和，数量表示已知数量个数。

5. 比较关系公式：
a =
b ，其中 a、b 表示已知数量。

这些公式可以应用于不同的数量关系问题，但具体使用哪个公式要根据具体的问题情况来确定。

小学常用的数量关系式

小学常用的数量关系式

小学常用的数量关系式
小学生在研究数学时，经常需要掌握一些数量关系式。

以下是常用的十个数量关系式：
1、平均数关系式：总数除以总份数等于平均数。

2、总数、份数、每份数关系式：每份数乘以份数等于总数，总数除以每份数等于份数，总数除以份数等于每份数。

3、行程关系式：速度乘以时间等于路程，路程除以速度
等于时间，路程除以时间等于速度。

4、购物问题关系式：单价乘以数量等于总价，总价除以
单价等于数量，总价除以数量等于单价。

5、工程问题关系式：工作效率乘以工作时间等于工作量，工作量除以工作效率等于工作时间，工作量除以工作时间等于工作效率。

6、相遇问题关系式：速度和乘以相遇时间等于相遇路程，相遇路程除以速度和等于相遇时间，相遇路程除以相遇时间等于速度和。

7、加法关系式：加数加上加数等于和，和减去一个加数
等于另一个加数。

8、减法关系式：被减数减去减数等于差，被减数减去差
等于减数，差加上减数等于被减数。

9、乘法关系式：因数乘以因数等于积，积除以一个因数
等于另一个因数。

10、除法关系式：被除数除以除数等于商，被除数除以商等于除数，商乘以除数等于被除数。

常用的数量关系式

常用的数量关系式

常用的数量关系式1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数小学数学图形计算公式1、正方形（C：周长S：面积a：边长）周长＝边长×4 C=4a面积=边长×边长S=a×a2、正方体（V:体积a:棱长）表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3、长方形（C：周长S：面积a：边长）周长=(长+宽)×2 C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4、长方体（V:体积s:面积a:长b: 宽h:高）(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)(2)体积=长×宽×高V=abh5、三角形（s：面积a：底h：高）面积=底×高÷2 s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6、平行四边形（s：面积a：底h：高）面积=底×高s=ah7、梯形（s：面积a：上底b：下底h：高）面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷28、圆形（S：面积C：周长л d=直径r=半径）(1)周长=直径×л=2×л×半径C=лd=2лr(2)面积=半径×半径×л9、圆柱体（v:体积h:高s：底面积r:底面半径c:底面周长）(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径10、圆锥体（v:体积h:高s：底面积r:底面半径）体积=底面积×高÷311、总数÷总份数＝平均数12、和差问题的公式(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数13、和倍问题和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)14、差倍问题差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)15、相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度和速度和＝相遇路程÷相遇时间16、浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量17、利润与折扣问题利润＝售出价－成本利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比利息＝本金×利率×时间税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)常用单位换算长度单位换算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米面积单位换算1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体(容)积单位换算1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升重量单位换算1吨=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤人民币单位换算1元=10角1角=10分1元=100分时间单位换算1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒基本概念第一章数和数的运算一概念（一）整数1 整数的意义自然数和0都是整数。

常用的数量关系式

一、常用的数量关系式1、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度2、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价3、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数4、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数5、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数6、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数在有余数的除法中: (被除数-余数)÷除数=商7、总数÷总份数=平均数8、相遇问题相遇路程=速度和×相遇时间或相遇路程=快车速度×相遇时间+慢车速度×相遇时间相遇时间=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇时间二、长度单位换算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米三、面积单位换算1平方千米=1000000平方米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方分米=100平方厘米四、质量单位换算1吨=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤五、时间单位换算1世纪=100年1年=12月=4个季度大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒六、运算定律1. 加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,它们的和不变,即a+b=b+a 。

2. 加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,再加上第三个数;或者先把后两个数相加,再和第一个数相加它们的和不变,即(a+b)+c=a+(b+c) 。

3. 乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置它们的积不变,即a×b=b×a。

常用的数量关系式

一、常用得数量关系式1、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度2、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价3、加数＋加数＝与与－一个加数＝另一个加数4、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数5、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数6、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数在有余数得除法中: (被除数-余数)÷除数＝商7、总数÷总份数＝平均数8、相遇问题相遇路程＝速度与×相遇时间或相遇路程＝快车速度×相遇时间+慢车速度×相遇时间相遇时间＝相遇路程÷速度与速度与＝相遇路程÷相遇时间二、长度单位换算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米三、面积单位换算1平方千米=1000000平方米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方分米=100平方厘米四、质量单位换算1吨=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤五、时间单位换算1世纪=100年1年=12月=4个季度大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)得有:4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒六、运算定律1、加法交换律:两个数相加,交换加数得位置,它们得与不变,即a+b=b+a 。

2、加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,再加上第三个数;或者先把后两个数相加,再与第一个数相加它们得与不变,即(a+b)+c=a+(b+c) 。

3、乘法交换律:两个数相乘,交换因数得位置它们得积不变,即a×b=b×a。

4、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,再乘以第三个数;或者先把后两个数相乘,再与第一个数相乘,它们得积不变,即(a×b)×c=a×(b×c) 。

数量关系式

常用的数量关系式
1、每份数×份数=总数总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数
2、1倍数×倍数=几倍数几倍数÷1倍数=倍数几倍数÷倍数=1倍数
3、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度
4、单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价
5、工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率
6、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数
7、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数
8、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数
9、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数
10、本金*利率*时间＝利息植树问题：间隔数×每个间隔的米数＝一共的米数；
11、爬楼梯问题：楼梯的级数÷每两层楼之间楼梯的级数＝楼梯的段数。

12、成活率=成活棵数/总棵数
13、合格率=合格/总数
14、利润率=利润/进价成对比赛，
15、次数=队数*（队数-1）除以2。

常用的数量关系式 简

一、常用的数量关系式1、每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数2、1倍数×倍数＝几倍数几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数3、速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度4、单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价5、工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率6、加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数7、被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数8、因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数9、被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数二、小学数学图形计算公式1、正方形（C：周长S：面积a：边长）周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长S=a×a2、正方体（V:体积a:棱长）表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a3、长方形（C：周长S：面积a：边长）周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽S=ab4、长方体（V:体积s:面积a:长b: 宽h:高）(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高V=abh5、三角形（s：面积a：底h：高）面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6、平行四边形（s：面积a：底h：高）面积=底×高s=ah7、梯形（s：面积a：上底b：下底h：高）面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷28、圆形（S：面积C：周长лd=直径r=半径）(1)周长=直径×л=2×л×半径C=лd=2лr (2)面积=半径×半径×л9、圆柱体（v:体积h:高s：底面积r:底面半径c:底面周长）(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2(3)体积=底面积×高（4）体积＝侧面积÷2×半径10、圆锥体（v:体积h:高s：底面积r:底面半径）体积=底面积×高÷311、和差问题的公式：(和＋差)÷2＝大数(和－差)÷2＝小数12、和倍问题: 和÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或者和－小数＝大数)13、差倍问题：差÷(倍数－1)＝小数小数×倍数＝大数(或小数＋差＝大数)14、相遇问题相遇路程＝速度和×相遇时间；相遇时间＝相遇路程÷速度和；速度和＝相遇路程÷相遇时间15、浓度问题溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量溶质的重量÷浓度＝溶液的重量16、利润与折扣问题利润＝售出价－成本；利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%涨跌金额＝本金×涨跌百分比；利息＝本金×利率×时间；税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%) 三、常用单位换算长度单位换算1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米面积单位换算：1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体(容)积单位换算：1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升重量单位换算：1吨=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤人民币单位换算：1元=10角1角=10分1元=100分时间单位换算：1世纪=100年1年=12月大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)的有:4\6\9\11月平年2月28天, 闰年2月29天平年全年365天, 闰年全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒基本概念第一章数和数的运算一概念（一）整数1 整数的意义：自然数和0都是整数。

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份或者几份的数叫做分数。 • 在分数里，中间的横线叫做分数线；分数
线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平 均分成多少份；分数线下面的数叫做分子， 表示有这样的多少份。 • 把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一 份的数，叫做分数单位。
2 分数的分类
• 真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。 真分数小于1。
• 一个数的末三位数能被8（或125）整除， 这个数就能被8（或125）整除。例如： 1168、4600、5000、12344都能被8整除， 1125、13375、5000都能被125整除。
• 能被2整除的数叫做偶数。 不能被2整除的 数叫做奇数。 0也是偶数。自然数按能否 被2 整除的特征可分为奇数和偶数。
• 例如把28分解质因数
• 几个数公有的约数，叫做这几个数的公约 数。其中最大的一个，叫做这几个数的最 大公约数，例如12的约数有1、2、3、4、6、 12；18的约数有1、2、3、6、9、18。其 中，1、2、3、6是12和1 8的公约数，6是 它们的最大公约数。
• 公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互 质关系的两个数，有下列几种情况：
• 一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做 这个循环小数的循环节。 例如： 3.99 ……的循环节是 “ 9 ” ， 0.5454 ……的循环节是“ 54 ” 。
• 纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循 环小数。 例如： 3.111 …… 0.5656 ……
• 混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做 混循环小数。 3.1222 …… 0.03333 ……
• 1和任何自然数互质。 相邻的两个自然数互 质。 两个不同的质数互质。 当合数不是质 数的倍数时，这个合数和这个质数互质。
• 两个合数的公约数只有1时，这两个合数互 质，如果几个数中任意两个都互质，就说 这几个数两两互质。
• 如果较小数是较大数的约数，那么较小数 就是这两个数的最大公约数。 如果两个数 是互质数，它们的最大公约数就是1。
同分母分数，叫做通分。
Hale Waihona Puke （四）百分数• 1 表示一个数是另一个数的百分之几的数 叫做百分数,也叫做百分率 或百分比。百分 数通常用"%"来表示。百分号是表示百分数 的符号。
（一）数的读法和写法
• 1. 整数的读法：从高位到低位，一级一级 地读。读亿级、万级时，先按照个级的读 法去读，再在后面加一个“亿”或“万” 字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位 连续有几个0都只读一个零。
• 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数 是它本身。3的倍数有：3、6、9、12……其中最 小的倍数是3 ，没有最大的倍数。
• 个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例 如：202、480、304，都能被2整除。。
• 个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、 405都能被5整除。。
• 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍 数，其中最小的一个，叫做这几个数的最 小公倍数，如2的倍数有2、4、6 、8、10、 12、14、16、18 ……
• 3的倍数有3、6、9、12、15、18 …… 其 中6、12、18……是2、3的公倍数，6是它 们的最小公倍数。。
• 如果较大数是较小数的倍数，那么较大数 就是这两个数的最小公倍数。
• 一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数 叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、 5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、 43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、 89、97。
• 一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样 的数叫做合数，例如 4、6、8、9、12都是合数。
• 无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。 例如： 4.33 …… 3.1415926 ……
• 无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且 位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。 例如：π
• 循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字 依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。 例如： 3.555 …… 0.0333 …… 12.109109 ……
4. 大小比较
• 1. 比较整数大小：比较整数的大小，位数多的那个数就大， 如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就 大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那 个数就大。
• 6、加数＋加数＝和 和－一个加数＝另 一个加数
• 7、被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数
• 8、因数×因数＝积 积÷一个因数＝另 一个因数
• 9、被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数
• 2、面积单位换算 1平方千米=100公顷 1公顷 =10000平方米 1平方米=100 平方分米
• 4、重量单位换算 1吨=1000 千克 1千克 =1000克 1千克=1公斤
• 5人民币单位换算 1元=10角 1角=10分 1元 =100分
• 6、时间单位换算 1世纪=100年 1年=12月 大月 (31天)有:1\3\5\7\8\10\12月 小 月(30天)的有:4\6\9\11月 平年2月28天, 闰年2月29天 平 年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时
• 2小数的分类
• 纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如： 0.25 、 0.368 都是纯小数。
• 带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。 例如： 3.25 、 5.26 都是带小数。
• 有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。 例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数。
• 3计数单位
• 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、 千万、亿……都是计数单位。
• 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。 这样的计数法叫做十进制计数法。
• 4 数位
• 计数单位按照一定的顺序排列起来，它们 所占的位置叫做数位。
• 5数的整除
• 整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数 而没有余数，我们就说a能被b整除，或者 说b能整除a 。
• 1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质 数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不 同分类，可分为质数、合数和1。
• 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。 其中每个质数都是这个合数的因数，叫做 这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5 叫做15的质因数。
• 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来， 叫做分解质因数。
• 写循环小数的时候，为了简便，小数的循 环部分只需写出一个循环节，并在这个循 环节的首、末位数字上各点一个圆点。如 果循环 节只有 一个数字，就只在它的上面 点一个点。例如： 3.777 …… 简写作 0.5302302 …… 简写作 。
（三）分数
• 1 分数的意义 • 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一
• 1时=60分 1分=60秒 1时 =3600秒
基本概念
• 第一章 数和数的运算 • 一 概念 • （一）整数 • 1 整数的意义 • 自然数和0都是整数。
• 2 自然数
• 我们在数物体的时候，用来表示物体个数 的1，2，3……叫做自然数。
• 一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 自然数可以分为三类：质数、合数、1。
• 一个小数由整数部分、小数部分和小数点 部分组成。数中的圆点叫做小数点，小数 点左边的数叫做整数部分，小数点左边的 数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小 数部分。
• 在小数里，每相邻两个计数单位之间的进 率都是10。小数部分的最高分数单位“十 分之一”和整数部分的最低单位“一”之 间的进率也是10。
1平方分米=100平方厘米 1平 方厘米=100平方毫米
常用单位换算
• 1、长度单位换算 1千米=1000米 1米=10分米 1分米 =10厘米 1米=100厘米 1厘米=10 毫米
• 3、体(容)积单位换算 1立方米=1000立方分米 1立 方分米=1000立方厘米 1立方 分米=1升=1000毫升 1立方厘米=1毫升 1立方米 =1000升
常用的数量关系式 1、每份数×份数＝总数 总数÷ 每份数＝份数 总数÷份数＝每份
数 2、1倍数×倍数＝几倍数 几倍数 ÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1
倍数 3、速度×时间＝路程 路程÷速
度＝时间 路程÷时间＝速度
• 4、单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价
• 5、工作效率×工作时间＝工作总量 工 作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量 ÷工作时间＝工作效率
• 如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b 的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。 倍数和约数是相互依存的。
• 因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的 约数。
• 一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数 是1，最大的约数是它本身。例如：10的约数有1、 2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是 10。
（二）数的改写
• 一个较大的多位数，为了读写方便，常常 把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。 有时还可以根据需要，省略这个数某一位 后面的数，写成近似数。
• 1. 准确数：在实际生活中，为了计数的简 便，可以把一个较大的数改写成以万或亿 为单位的数。改写后的数是原数的准确数。
例如把 1254300000 改写成以万做单位的 数是 125430 万；改写成 以亿做单位 的数 12.543 亿。
• 一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能 被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。
• 一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9 整除。
• 能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整 除的数一定能被3整除。
• 一个数的末两位数能被4（或25）整除，这 个数就能被4（或25）整除。例如：16、 404、1256都能被4整除，50、325、500、 1675都能被25整除。