仿真转台误差分析及误差建模

虚拟数控加工仿真及其误差分析研究　摘要虚拟制造在加工过程中的重要应用之一就是数控机床加工仿真。

数控加工仿真分为几何仿真和物理仿真两类。

前者主要研究现实世界物体如何以实体的形式在计算机中表现。

其实体属性有几何、材质、光照等，其作用主要有碰撞检验、数控加工程序和加工轨迹检验。

后者主要研究加工过程中，由于切削力、切削热、机床运动误差、加工系统颤振以及负载变化引起加工结果变化的预测问题。

这是虚拟制造最具魅力的地方。

随着金属切削加工不断向高精度、高效率、自动化方向发展，因此对数控加工的物理仿真要求就变得日益迫切。

在此背景下，本文提出了虚拟数控加工仿真及误差分析，即在虚拟状态下通过对数控切削加工的物理过程进行建模、仿真、分析，有效的指导于实际的制造业。

首先本文探讨了国内外虚拟制造技术的研究现状，并在此基础上提出了虚拟数控加工仿真系统的构建，阐述了虚拟数控加工误差分析的理论基础，并通过典型的数控铣削虚拟仿真加工系统VERICUT，针对典型播放器凸模零件全面阐述了机床、刀具、夹具建模过程，同时利用PRO/E完成了零件的造型、走刀路径模拟及自动编程，最终实现了虚拟数控加工仿真，在此基础上充分利用VERICUT对零件的残留高度、精度误差等进行了全面的分析，为典型零件合理的数控加工工艺规划提供了有效的参考。

关键词：数控加工仿真，加工误差分析，刀具路径优化Research on hypothesized numerical control processingsimulation and error analysisAbstractOne of the important applications on hypothesized manufacture in processing process's is the numerically-controlled machine tool processing simulation. The numerical control processing simulation have two kinds which are the geometry simulation and the physical simulation . How does the former mainly study the real world object to display by the entity form in the computer. Its entity attribute has geometry,material quality, illumination and so on, its function mainly has the collision to examine, the numerical control processing program and the processing path examination. The latter mainly studies in the processing process, because the cutting force, the cutting heat, the engine bed kinematic error, the processing system flutter as well as the variation of load cause the processing result change forecast question. This is the hypothesized manufacture most charming place. Along with the metal removal processing to the high accuracy, the high efficiency, the automated direction develops unceasingly, therefore becomes to the numerical control processing's physical simulation request day by day urgent. Under this background, this article proposed the hypothesized numerical control processing simulation and the error analysis, namely through carrying on the modelling, the simulation, the analysis under the virtual state to the n umerical control machining's physical process which are effective instruction in actual manufacturing industry.Firstly, this article has discussed its present situationthe of domestic and foreign hypothesized technique on manufacture research and that based on this and proposed the hypothesized numerical control processing simulation system's construction, elaborated the hypothesized numerical control processing error analysis's rationale, and through model numerical control milling hypothesized simulation processing system VERICUT, elaborated comprehensively in view of the typical player plunger components the engine bed, the cutting tool, the jig modelling process, simultaneously completed the components modelling using PRO/E to feed the way simulation an d the automatic programming. Finally,it has realized the hypothesized numerical control processingsimulation ,which was based on this remained using VERICUT to the components, the curacy error and so on to carry on the comprehensive analysis highly fully,which has provided the effective reference for the typical components reasonable numerical control processing craft plan.Keywords：numerical control processing simulation，processing error analysis, optimization of cutting tool way,插图清单　图２－１数控加工虚拟加工误差分析系统的总体结构．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．１７　图２－２加工误差分析系统模型建立步骤．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．１８　图２－３数控加工仿真系统的基本工作流程．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．１９　图２－４三角片离散化结构．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．２０　图２－５数控机床的几何模型．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．２２　图２－６机床机构简图．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．２３　图３－１数控加工中误差的来源．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．２７　图３－２数控机床坐标系．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．３０　图３－３　工艺系统坐标系．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．３１　图４－１　播放器凸模零件．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．３６　图４－２　机床／切削模型视图及组件树．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．３７　图４－３　设置各工作组件尺寸及位置．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．３８　图４－４　机床结构模型．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．３９　图４－５三轴铣床初始化设置．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．３９　图４－６　数控机床模型．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．４０　图４－７　刀具切削刃部分参数的设置．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．４１　图４－８　与刀具柄部相连接的刀夹部门参数设置．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．４１　图４－９　与主轴孔相适应的刀具柄部参数设置．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．４２　图４－１０　刀具库文件窗口．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．４２　图４－１１　保存刀具库文件．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．４３　图４－１２　播放器凸模加工刀具库．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．４３　图４－１３　数控程序对话框．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．４４　图４－１４　选择机床库数控系统对话框．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．４４　图４－１５　创建工件坐标系．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．４５　图４－１６　【设定】选项参数设置．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．４５　图４－１７　【表】选项卡及参数设置．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．４６　图４－１８　￠１２圆鼻铣刀粗加工轮廓走刀路径．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．４６　图４－１９　￠６圆鼻铣刀精加工轮廓走刀路径．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．４７　图４－２０　播放器凸模仿真加工结果．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．４７　图４－２１　播放器凸模曲面贝高的测量．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．４８　图４－２２　￠１０球头铣刀粗加工表面残留走刀路径．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．４９　图４－２３　￠６圆鼻铣刀精加工拐角走刀路径．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．５１　图４－２４　【数控程序】及【换刀名单】对话框．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．５４　图４－２５刀具参数优化对话框．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．５４　图４－２６　【优化控制】对话框参数设置．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．５５　独创性声明　本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。

在机械加工过程中的误差分析及数学建模研究机械加工是制造过程中不可或缺的一环。

然而，在机械加工过程中，由于种种因素的影响，难免会出现误差。

误差的存在直接影响到零部件的质量和精度，因此对机械加工过程中的误差进行分析和数学建模研究具有重要的意义。

一、误差来源分析在机械加工过程中，误差可以来源于多个方面，包括：1.制造设备的误差：制造设备本身的精度会对加工零件的准确性产生影响。

例如，机床的刚性、热变形、传动系统的间隙等都会造成误差的产生。

2.切削力的变化：由于刀具的磨损或者加工条件的变化，切削力会发生变化，从而导致零件加工中出现误差。

3.工件的变形：加工过程中，工件可能会因为切削力等原因而发生变形，使得加工结果与设计要求不符。

4.加工过程中的振动：振动是机械加工中不可避免的现象，但过大的振动会引起工件位置的偏移，从而影响加工精度。

二、误差分析方法为了更好地理解机械加工过程中的误差，并对其进行建模研究，我们通常采用以下几种误差分析方法：1.测量方法：通过测量零件的几何属性，使用测量仪器和测量技术分析零件的误差情况。

常用的测量方法包括三坐标测量、投影仪测量等。

2.试验方法：通过设计一系列的试验，控制其他因素不变，仅改变某个因素，如切削速度、刀具刃磨状况等，来测量零件加工结果的误差。

通过对试验结果的分析，可以得到误差与各个因素之间的关系。

3.仿真模拟方法：利用计算机建立机械加工过程的仿真模型，通过对模型进行参数调整和试验，得到加工结果的误差。

仿真模拟方法可以节省时间和成本，并能够更好地在加工过程中控制误差。

三、数学建模研究数学建模是解决误差分析问题的重要方法之一。

在机械加工领域，数学建模可以针对不同的误差来源进行研究，建立与之相关的数学模型，从而帮助我们更加深入地理解误差的本质，并提供改善加工精度和质量的方法。

在误差分析中，常用的数学模型包括：1.误差传递模型：利用数学方法研究误差在加工过程中的传递规律，分析传递路径和影响因素，以便为误差的减小提供方向。

空间精密两轴转台的误差建模与分析屈海涛;任维佳;陆东【摘要】两轴转台在很多领域都有着广泛的应用.研究的两轴转台将应用于空间通信领域,对两轴转台的定位精度和跟踪精度要求很高.从误差的角度出发,基于两轴转台的结构和装配形式,得到转台的几何和运动误差.在此基础上,综合误差原理以及坐标变换的原理,得出了两轴转台的坐标变换矩阵和误差矩阵.通过坐标变换矩阵与误差矩阵的运算,将各种误差的影响叠加到转台的末端定位坐标.最后将分析的结果在MATLAB中进行了仿真计算,得出了影响转台精度的敏感误差源;并通过测试实验,找到转台定位误差的最大值,验证了计算结果.【期刊名称】《计算机应用与软件》【年(卷),期】2010(027)009【总页数】4页(P160-162,218)【关键词】两轴转台;坐标变换;误差矩阵【作者】屈海涛;任维佳;陆东【作者单位】中国科学院光电研究院(中科院研究生院),北京,100190;中国科学院光电研究院(中科院研究生院),北京,100190;中国科学院光电研究院(中科院研究生院),北京,100190【正文语种】中文0 引言近些年来,各国对通信技术极其重视,对卫星通信系统所涉及的各项关键技术展开了全面深入的研究,而且在通信领域已取得突破性进展。

在卫星通信系统中,两轴转动装置是地球站系统中最主要的设备之一,其跟踪卫星的精度在一定程度上决定了通信质量的高低[1]。

开发高精度高效率卫星天线跟踪控制软件具有重要的现实意义。

本文主要研究步进电机驱动的X-Y转架型式的两轴转台。

两轴转台是光、机、电高度综合的复杂系统,各系统误差都对系统性能有复杂的影响。

本文在分析了影响系统精度和误差合成原理[2]之后,得出了以误差矩阵为基本原理的误差计算方法。

1 两轴转台的组成如图 1所示,两轴转台的外形轮廓图。

通过两轴的转动,带动镜筒实现半球面的转动,从而实现空间通信的跟踪瞄准功能。

本转台采用X-Y双轴伺服指向的系统结构,其外形如图1所示,其中X为纵轴,Y为横轴轴且水平安装;X与Y轴垂直,Y轴随X轴转动。

数字模拟仿真数据误差分析摘要：数字模拟仿真在各个领域中起着重要的作用，通过模拟实验，可以对现实中的复杂系统进行分析和理解。

然而，由于多种原因，模拟结果常常与实际情况存在一定的误差。

本文将介绍数字模拟仿真数据误差的来源，并探讨误差的分析方法和对结果的影响。

1. 引言数字模拟仿真已经成为现代科学研究、工程设计和决策制定的重要工具。

它通过建立数学模型和运用计算机技术，模拟和分析复杂的系统行为。

然而，仿真结果与实际情况之间往往存在误差，这是一个复杂且关键的问题。

2. 误差的来源数字模拟仿真误差主要来源于以下几个方面：2.1 模型误差：由于现实中的系统往往非常复杂，模型的简化和抽象程度可能导致误差。

例如，忽略了系统中的某些关键因素或者基于一些近似假设进行建模，都会导致模型误差。

2.2 参数误差：模型中使用的参数往往是通过实验或者观测得到的，但由于测量误差或者模型选择不当，参数估计的准确性可能存在误差。

2.3 数值计算误差：在数字模拟仿真过程中，涉及到离散化、插值以及数值积分等计算过程，这些计算过程中可能存在舍入误差和截断误差。

3. 误差的分析方法误差的分析是确定误差来源、减小误差和提高仿真结果准确性的关键。

以下是几种常见的误差分析方法：3.1 灵敏度分析：灵敏度分析通过改变模型输入或参数，观察仿真结果的变化，来确定哪些输入对结果最为敏感。

这可以帮助我们更好地理解模型的行为以及参数对结果的贡献。

3.2 不确定性分析：不确定性分析考虑参数估计的误差以及其他不可预见因素对结果的影响。

通过随机抽样或蒙特卡洛模拟等方法，可以对参数的不确定性进行评估，并给出结果的置信区间。

3.3 误差传播分析：误差传播分析关注的是模型中误差如何传播至输出结果。

通过分析模型的数学形式以及输入输出之间的关系，可以估计误差对结果的影响。

4. 误差对结果的影响模拟结果的误差可能对决策、产品设计及科学研究等产生重要影响。

以下是一些常见的结果影响：4.1 结果可靠性：误差的存在可能降低仿真结果的可靠性，使得对系统行为的理解和预测不准确。

仿真实验中的误差分析引言：仿真实验在现代科学研究中扮演着越来越重要的角色。

通过实验室环境中的数值仿真，科学家能够控制变量、模拟复杂的现象，并且可以反复进行实验以验证假设。

然而，仿真实验也存在着一定的误差。

本文将探讨仿真实验中的误差来源和分析方法。

一、建模误差：仿真实验的第一步是建模，即将实际问题转化为数学模型。

然而，在建模过程中，科学家常常需要作一些假设。

这些假设可能不完全准确，导致建模误差。

例如，在飞行器运动模拟中，科学家可能忽略了空气的摩擦阻力，或者简化了其它力的作用。

建模误差对仿真实验的结果产生直接影响，因此需要仔细评估和修正模型。

二、参数误差：在数值仿真中，科学家需要给定参数的数值。

然而，参数的数值通常是基于观察、实验或文献资料得出的，并且往往存在一定的不确定性。

当参数的数值不准确时，仿真实验结果可能与实际情况有所偏差。

因此，在仿真实验中对参数误差进行分析和校正非常重要。

三、数值误差：仿真实验是通过数值计算来获得结果的，而数值计算中存在着各种各样的误差。

例如，舍入误差是由于计算机对实数进行有限的表示而引起的，而截断误差则是由于计算过程中对无限级数、积分等进行近似计算而产生的。

科学家需要了解这些数值误差的性质和大小，以判断仿真实验结果对实际情况的准确程度。

四、算法误差：在仿真实验中，科学家需要选择合适的数值算法来求解模型。

不同的数值算法对结果的准确性和稳定性产生不同的影响。

科学家需要评估不同算法之间的误差，并选择合适的算法来进行仿真实验。

五、边界误差：仿真实验通常需要将问题的边界进行处理。

例如，计算流体力学中，科学家常常设定壁面条件和边界条件来模拟实际流动。

然而，这些边界条件往往包含一定的误差，从而影响仿真实验的结果。

科学家需要仔细评估边界条件的误差，并考虑如何在仿真实验中消除或减小这些误差。

六、灵敏度分析：灵敏度分析是评估仿真实验对参数变化的敏感程度。

通过灵敏度分析，科学家可以确定哪些参数对结果的影响最为重要，从而重点关注这些参数的误差。

目录摘要 (3)Abstract (4)1 绪论 (6)1.1 引言 (6)1.2 国外研究状况 (6)1.3国内研究状况 (6)2 三轴转台的机械设计 (8)2.1 三轴转台的概述 (8)2.1.1 三轴转台的性能指标 (8)2.1.2三轴转台工作原理概述 (8)2.1.3 伺服驱动电机的选择与计算 (9)2.1.4 直流力矩电机的计算分析 (12)2.1.5 框架的选材 (13)2.2 转台结构的设计 (14)2.2.1 外环装配示意图 (14)2.2.2 中环装配示意图 (15)2.2.3 内环装配示意图 (15)2.2.4 总装配示意图 (16)2.2.5 零件示意图 (16)3 伺服系统的总体设计 (17)3.1伺服系统的组成 (17)3.2 三轴转台的工作原理 (18)3.3 伺服系统硬件的选择 (18)3.3.1 直流电机驱动器的选择 (19)3.3.2 圆光栅编码器增量式YGM506 的选择 (20)3.3.3 稳压器的选择 (20)3.3.4 软件可编程器件的选择 (21)3.3.5 串口卡的选择 (21)3.4 伺服控制系统的硬件接线图 (23)4 三轴转台的运动仿真 (24)4.1 概述 (24)4.1.1 主要优点 (25)4.1.2 研究复杂的实际情况 (25)4.2 三轴转台仿真过程[20] (26)5 结论 (28)6 工作展望 (29)致谢 (30)参考文献 (31)2王伟摘要航空、航天工业发展水平是一个国家科技、经济及国防实力的重要标志。

在航空航天领域中, 惯性导航和制导技术是一项核心技术, 三轴转台是测试惯性元件及半实物仿真的重要非标设备, 其性能的好坏直接影响仿真和测试的可靠性和置信度。

三轴转台是以控制理论、相似理论、系统技术和信息技术为基础，利用计算机和专用物理设备为工具，为惯性导航和制导系统仿真试验提供平台的关键设备【1】。

它能够复现空间质心运动中的转角、角速度、角加速度等物理指标。

数学建模中的常见误差分析和解决方法数学建模是一种将实际问题抽象化为数学模型的方法，通过数学模型来描述和解决现实问题。

然而，在数学建模过程中，常常会遇到各种误差，这些误差可能会对模型的准确性和可靠性产生影响。

因此，对于数学建模中的常见误差进行分析并提出解决方法，是提高模型质量的关键。

首先，我们来讨论数学建模中常见的数据误差。

在实际问题中，收集到的数据往往存在着误差，例如测量误差、观测误差等。

为了减小这些误差对模型的影响，我们可以采取一些方法来处理数据。

一种常见的方法是重复测量或观测，然后取平均值。

通过多次测量或观测，可以减小随机误差的影响，得到更加准确的数据。

此外，还可以使用合适的数据处理技术，例如滤波、插值等，来降低数据误差。

其次，数学建模中还会遇到模型误差。

模型误差是指由于建模过程中对实际问题的简化和假设，导致模型与实际情况存在差异的情况。

为了减小模型误差，我们可以采取以下措施。

首先，要对实际问题进行充分的了解和研究，尽可能准确地描述问题的本质和特征。

其次，要选择合适的数学模型，确保模型能够较好地描述实际问题。

在建立模型时，还可以引入修正项或校正系数，以提高模型的准确性。

此外，还可以利用数值计算方法，例如数值积分、数值求解等，来近似求解模型，以减小模型误差。

另外，数学建模中还会面临参数误差的问题。

参数误差是指模型中所使用的参数值与实际情况存在差异的情况。

为了解决参数误差，我们可以采取以下策略。

首先，要尽可能准确地确定参数值，可以通过实验、观测或文献调研等方式来获取参数值。

其次，可以进行参数敏感性分析，即通过改变参数值，观察模型输出结果的变化情况，以评估参数对模型的影响程度。

进一步，可以采用参数优化方法，例如最小二乘法、遗传算法等，来寻找最优参数值，以提高模型的准确性和可靠性。

最后，数学建模中还需要考虑到数值计算误差。

数值计算误差是指在数值计算过程中引入的误差，例如截断误差和舍入误差等。

为了减小数值计算误差，我们可以采取以下措施。

转动惯量实验仪器的误差分析与模拟仿真摘要本文根据物理学原理，以测定同一形状物体的转动惯量为例，采用最小二乘法曲线拟合的方法，对同一套转动惯量测量仪器质量误差的变化规律进行数学模型分析，再选择合适的算法，并在Visual Basic 6.0中编程，用计算机软件实现观察和跟踪转动惯量实验仪器质量误差变化规律的模拟仿真。

关键字转动惯量；质量误差；曲线拟合；模拟仿真1 问题的提出在测定物体转动惯量的实验中，常使用ZG-2转动惯量测量仪。

该设备采用扭摆法，以刚性较好的蜗卷弹簧为弹性元件，通过被测物体做扭转来测定物体的转动惯量。

装上配套的细杆和滑块，还可验证转动惯量的平行轴定理，对物体质量、振动周期等直接测量，均采用配套的数字式仪表。

因此，该仪器结构新颖，测量手段先进，测量精度高。

应用中，为了了解并保证测量数据的准确性和可信度，我们通过实验，用同一套测量设备，测定同一个形状物体的转动惯量，来观察和跟踪其质量误差变化的规律。

设物体质量每增加x，测出的误差就增加y，这就形成了一组数据。

通过数学建模和算法分析，然后找出这组数据对其质量误差变化规律的关系式，选择合适的算法，并在Visual Basic 6.0中编程，实现用计算机软件直观验证转动惯量实验仪器质量误差变化规律的模拟仿真。

2 数学模型要了解转动惯量实验仪器质量误差的变化规律，就是要找出物体质量x和误差y之间的关系式。

因为这组关系数据很简单，其函数关系式可先定义为：由此，我们可采用最小二乘曲线拟合的数学方法进行y=p（x）曲线拟合。

设函数关系式（1）为一个多项式函数，则拟合函数的图形就是一条平面上的抛物线，由于实验数据有误差的原因，不可能所有的数据点都落在这个条抛物线上。

故进一步确定曲线拟合的多项式函数为：（2）式中的（a0，a1，…，an）为待定系数。

一般情况下，数据点不可能全部都落在这个抛物线上。

如果在这个曲线上，第k个点的数据恰好落在它上面，那么对应这些点的坐标就恰好满足下面这个曲线方程，即：如果这个点的数据没有落在曲线上，则这个点的坐标就不会满足该曲线方程，就会出现一个误差（残差）。