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四参数随机生成法重构土体微观孔隙结构的分形特征张季如;钟思维【期刊名称】《水利学报》【年(卷),期】2018(049)007【摘要】四参数随机生成算法(QSGS)生成的微观结构模型,已被广泛用于研究土的微观孔隙结构并预测土的水力学性质,但模型能否真实反映实际土体的孔隙结构特征,目前尚缺乏实验证据及定量对比分析.利用扫描电镜(SEM)对3种不同孔隙率的土样制备SEM图像,以与QSGS模型进行定量对比分析.采用数字图像技术分析QSGS模型与土体中孔隙的形态特征和分布规律,基于实测数据估算孔隙的质量分维数Dm和表面分维数Ds.结果表明:QSGS算法生成的微观结构由孔隙度P、生长核的分布概率Pd和方向生长概率Pi等参数控制,其中Pd对孔隙结构的影响更为显著.Pd≤0.01时所生成的QSGS模型与实际土体具有相似的微观孔隙形态和分布规律,以及相同的分形特性和相近的分维数值.P越小则Dm越大,Dm与P存在较为显著的线性回归关系.孔隙轮廓愈不规则,Ds愈大,各孔隙的Ds分布符合总体正态分布形式.研究结果揭示了模型参数对QSGS算法生成的微观结构的影响,为合理选取参数提供了科学依据.【总页数】9页(P814-822)【作者】张季如;钟思维【作者单位】武汉理工大学土木工程与建筑学院,湖北武汉430070;武汉理工大学土木工程与建筑学院,湖北武汉430070【正文语种】中文【中图分类】TU441【相关文献】1.基于四参数随机生成法构建孔隙裂隙结构及其尺寸研究 [J], 田忠伟;陈琳2.基于地质成因的砂岩储层微观孔隙结构分形特征分析 [J], 张雁;秦秋寒3.基于四参数随机生长法重构土体的渗流细观数值模拟 [J], 周潇;申林方;阮永芬;王志良4.陆相页岩微观孔隙结构及分形特征——以徐家围子断陷沙河子组为例 [J], 林子智;卢双舫;常象春;李俊乾;张鹏飞;周能武;张宇;王军杰;黄宏胜5.鄂尔多斯盆地苏里格地区下石盒子组致密砂岩储层微观孔隙结构及分形特征 [J], 冯小哲;祝海华因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
土壤大孔隙特征及其研究方法土壤是地球表面重要的自然资源之一，它是生物生存、植物生长的基础。
土壤大孔隙特征是土壤结构的一个重要组成部分，它对土壤的透气性、渗透性、保水性、肥力等具有重要的影响。
研究土壤大孔隙特征对于了解土壤多孔结构、水分运动以及植物根系的生长非常关键。
本文将从土壤大孔隙的定义、形成机制以及研究方法三个方面进行讨论。
一、土壤大孔隙的定义和形成机制土壤大孔隙是指直径大于0.08 mm的孔隙空间，它们通常与土壤团聚体之间的间隙有关。
大孔隙在土壤透气性、渗透性、保水性等方面起到重要的作用。
大孔隙的形成主要与以下几个因素有关：1. 土壤团聚体的组合和排列：土壤团聚体是由含有黏土粒、有机质等的颗粒组成的，它们之间的排列决定了大孔隙的形成。
团聚体之间存在一定的间隙，这些间隙就是大孔隙的形成空间。
2. 土壤有机质的分解：土壤有机质是土壤大孔隙形成的重要原因之一。
有机质分解会产生气体，这些气体在土壤中聚集形成大孔隙。
3. 植物根系的生长：植物根系的生长也会对土壤大孔隙的形成有影响。
植物根系通过向土壤中释放物质，促进土壤团聚体的组合和排列，从而形成大孔隙。
研究土壤大孔隙特征通常需要采用多种方法进行分析，下面介绍几种常见的研究方法：1. 显微镜观察法：可以通过显微镜观察土壤样品的横截面或纵截面，进一步观察和分析土壤大孔隙的形态、大小以及分布特征。
2. 数字图像处理法：可以使用数字图像处理技术对土壤样品的图像进行处理，然后通过计算机分析得到土壤大孔隙的形态特征和分布规律。
3. 孔隙度测定法：可以使用水分测定仪或气体渗透仪等设备，对土壤样品进行孔隙度的测定。
孔隙度是描述土壤大孔隙特征的重要参数之一。
4. 计算模拟法：可以通过建立合理的数学模型或计算模拟方法，对土壤大孔隙的形成和特征进行预测和模拟分析。
研究土壤大孔隙特征需要综合运用显微镜观察、数字图像处理、孔隙度测定和计算模拟等方法进行定性和定量分析，以全面了解土壤多孔结构和土壤大孔隙的形成机制。
土力学的关键问题探讨
张清
【期刊名称】《煤炭技术》
【年(卷),期】2010(0)2
【摘要】土壤,根据这三类物质的组成成分的不同,有了饱和土和非饱和土的区分,实质上饱和土也就是土壤孔隙被水分完全填充情形的土,因为这个时候土壤中已经没有了气体,所以此时土也叫做两相物质,而非饱和土就是典型的三相物质,又叫非饱和土。
该文章主要着手于对土壤的固体组成、结构和孔隙水、孔隙气几个问题进行探讨,与大家商榷。
【总页数】4页(P211-214)
【关键词】土力学;土壤
【作者】张清
【作者单位】中国地质大学(武汉)工程学院;中基发展建设工程有限责任公司
【正文语种】中文
【中图分类】S152
【相关文献】
1.围绕语用功能设计关键问题——设置叙事性散文关键问题探讨 [J], 唐艺文
2.土力学课程线上线下混合式教学实践与探讨 [J], 王宇辉
3.地方应用型高校双语课程教学模式探讨
——以常州工学院"土力学"双语教学为例 [J], 段超然;朱建群;杨苏杭;吴昌胜
4.专业学位研究生高等土力学教学案例库建设探讨 [J], 范庆来;刘平;战吉艳;郑静;孔宪海;武科
5.新工科背景下土力学课程思政教学研究与探讨 [J], 冯双喜;雷华阳;刘景锦;加瑞因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
土 壤(Soils), 2008, 40 (4): 662~666基于CT数字图像的土壤孔隙分形特征研究①何 娟， 刘建立*， 吕 菲（中国科学院南京土壤研究所，南京 210008）摘要：通过 CT 扫描获得了河南封丘地区3种不同质地潮土样本的高精度图像，利用数字图像分析方法识别出土壤孔隙及其轮廓线，然后用计盒法确定了表征土壤孔隙形态不规则性的分形维数。
在此基础上，通过不同形式的分形模型预测了土壤水分特征曲线。
结果表明，河南封丘地区不同质地潮土的孔隙分形维数（包括面积和轮廓线分维）差异不明显；预测水分特征曲线时，针对不同质地的土壤选择适宜的分形模型才能得到较好的模拟结果。
关键词： CT；分形维数；土壤孔隙；水分特征曲线中图分类号： S152.7非饱和土壤中水分的运动速度和方向主要取决于土壤孔隙的几何形态和结构特征[1]。
然而，自然界中土壤的孔隙形态是非常复杂的，通常呈现出一定程度的随机或无序特征，采用传统的欧氏几何方法无法很好地对其进行描述[2]。
Tyler 和 Wheatcraft [3]最早将分形几何方法引入到土壤物理学研究之中，结果表明土壤的孔隙形态具有一定的自相似性和尺度不变性，即分形特征，可以用分形维数 (fractal dimension) 这一特征量对其进行描述。
分形维数是分形几何学的核心概念，用于定量表征分形物体的复杂或不规则程度。
在间接预测土壤水力学性质的研究中，人们通常根据颗粒分析资料确定分形维数，然后将其代入分形模型来估算非饱和土壤水力学性质[4-8]。
这些间接方法的主要缺点在于对土壤颗粒的孔隙形态特征作了相当大的简化（如假定颗粒为规则的球体，固体颗粒为紧密填充等），建立起来的颗粒分布与孔径分布间的关系往往缺乏明确的物理意义，无法真实再现实际孔隙结构的复杂性和不规则性。
虽然近年也有文献采用土壤样本切片图像来直接计算孔隙分形维数[9-11]，但其样本切片的制备过程较为烦琐，而且可能会造成土壤孔隙结构的扰动。
论我国特殊土粒度分布的分形结构
刘松玉;方磊;陈浩东
【期刊名称】《岩土工程学报》
【年(卷),期】1993(15)1
【摘要】本文根据分形几何学理论,研究了我国黄土、膨胀土、红土三类特殊土的粒度成分特征,发现在双对数坐标下粒度含量与粒径之间呈直线关系,表明粒度分布具分形结构。
根据该直线的斜率b,由公式D=3-b可求得相应的分维。
计算结果表明,三类特殊土的分维界于2～3之间,且红土的分维大于膨胀土,黄土最小。
分维是描述该系统的一个序参量,其大小反映了作为自组织系统的土体的本质特征,分维大,自组织程度高,土体演化处于高级阶段。
本文还讨论了分维与分选程度、孔隙特征及结构特征的关系。
在此基础上,指出分维是描述粘性土粒度特征,进行粘性土工程分类的一个合适的指标。
【总页数】8页(P23-30)
【关键词】土;粒度;分布;分形结构;中国
【作者】刘松玉;方磊;陈浩东
【作者单位】东南大学交通运输工程系;南京大学地球科学系
【正文语种】中文
【中图分类】TU44
【相关文献】
1.回填矸石的粒度分布的分形结构与自燃特性的关系 [J], 朱丽华;徐锋
2.煅烧煤系高岭土粒度分布的分形特征 [J], 高峰;赵增立;崔洪;张锴;张济宇;张碧江
3.泥石流堆积物的粒度分布及其分形结构 [J], 倪化勇;刘希林
4.泥石流堆积区粒度分布及分形结构特征 [J], 王运兴; 周自强
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吹填土渗流固结过程微观结构的分形特征牛岑岑;王清;谭春;陈慧娥;周福军【期刊名称】《西南交通大学学报》【年(卷),期】2012(047)001【摘要】为分析渗流作用下吹填土固结过程中微观结构的变化规律,应用分形理论,定量描述吹填土的微观结构特征,探讨吹填土的固化机理.通过吹填过程的室内模拟试验,对天津滨海新区最终沉降的吹填土进行了颗粒分析试验和易溶盐试验,以评价吹填土的工程地质性质；基于分形理论,采用WD-5图像处理系统,对试样的微观结构进行了定量分析,讨论了渗流固结作用下天津滨海新区吹填土在渗流固结过程中微观结构分形维数的变化规律.研究表明:随渗流压力增大,天津滨海新区吹填土结构单元体的形态分形维数逐渐增大,而计盒分形维数减小,结构单元体排列致密,形态复杂性增强；随固结荷载增大,天津滨海新区吹填土中孔隙的形态分形维数增大,计盒分形维数减小,土中小孔隙的含量增加,孔隙体积减小,复杂性增加.【总页数】6页(P78-83)【作者】牛岑岑;王清;谭春;陈慧娥;周福军【作者单位】吉林大学建设工程学院,吉林长春130026;吉林大学建设工程学院,吉林长春130026;吉林大学建设工程学院,吉林长春130026;吉林大学建设工程学院,吉林长春130026;吉林大学建设工程学院,吉林长春130026【正文语种】中文【中图分类】P642.13【相关文献】1.吹填土分级真空预压下微观结构的分形特征 [J], 单博;王清;单祥军;闫欢;董佳祺2.基于GDS固结渗透试验吹填土固结系数研究 [J], 张明;王威;赵有明;刘国楠;马东辉3.吹填土固结过程中结构与物理性质变化 [J], 张中琼;王清;张泽;李小茹;宋晶4.新近吹填土固结系数为变量的固结方程研究 [J], 孙立强;杨爱武;刘润;邱长林5.高黏性吹填土固结过程中细颗粒迁移规律研究 [J], 宋晶;王清;张鹏;江小亮因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
双峰土-水特征曲线分形模型及其在孔隙分类中的应用The theme I am focusing on is the "Dual-fractal model of soil-water characteristic curves and its application in pore classification."双峰土-水特征曲线分形模型及其在孔隙分类中的应用Introduction:引言：Understanding the behavior of soil-water characteristic curves (SWCC) is crucial for various engineering applications such as slope stability analysis, groundwater management, and geotechnical design. Traditional models, such as the van Genuchten model, have limitations in accurately representing complex soil-water interactions and fail to capture dual-peaked SWCCs commonly observed in nature. Therefore, the development of a dual-fractal model provides an innovative approach to describe soil-water relationships more precisely.了解土-水特征曲线（SWCC）的行为对于各种工程应用非常重要，如边坡稳定性分析、地下水管理和岩土工程设计。
传统模型，如van Genuchten模型，在准确描述复杂的土壤-水相互作用和捕捉自然界中常见的双峰SWCC方面存在局限性。
土壤大孔隙特征及其研究方法摘要：土壤大孔隙是土壤结构的重要组成部分，是衡量土壤质量的重要指标之一。
土壤孔隙的数量及大小分布直接决定着土壤的透气性、持水保水性能以及作物根系在土壤空间的伸展，间接影响土壤的肥力和作物产量。
基于前人研究基础，比较了各种研究方法的适用性和局限性，大孔隙的研究方法可分为直接观测法和间接描述法，并各有其适用性和局限性.土壤大孔隙研究的最终目的是调控它，为减少地下水污染、控制水土流失提供一条新途径。
关键词：土壤大孔隙;研究方法;影响因素近多年来，土壤大孔隙及优先流的研究已成为欧洲和美国等国家和地区土壤水文学研究的热点领域之一。
国内在这一领域的研究开展较晚，理论和实验等方面相對薄弱，研究方法也主要参考国外经验，虽取得了一定进展，但仍有待深入。
1、土壤大孔隙的界定对于土壤大孔隙的研究，最早可以追溯到1864年入渗过程中针对“大孔”的研究。
之后各国学者针对土体中裂缝、虫孔、植被根系、动物通道等大孔隙进行了较系统的研究，同时提出了各自对大孔隙的认识。
有些学者则根据自己的需要直接进行大孔隙进行界定。
按照当量孔径划分是大孔隙界定最直接的方法，但是受各研究学者的研究方法的不同和仪器精度的限制，不同学者关于大孔隙的下限孔径各有认识。
学者们也会通过孔隙的功能直接对孔隙进行分类。
从孔隙功能的定性化去描述大孔隙，简而言之就是能产生优先流效应的孔隙都可被认为是大孔隙，这比用其他方法定量界定更直观明了。
与基质孔隙相比，大孔隙是一个相对概念。
这种划分强调了出现在土壤孔隙中的水流过程，而不是单纯从孔隙大小或者受吸力大小来定义大孔隙，因而在做定量化研究时，可以用它来作为参考指标。
因此，从土壤中水流功能来研究大孔隙更具有实际意义。
2、土壤大孔隙的研究方法常用的大孔隙研究方法有：染色示踪法、CT扫描法、穿透曲线法、渗透仪法、填筑浇灌法和数学模型法等。
另外可以将大孔隙的研究方法分为直接测量法和间接测量法。
2.1直接测量法（1）染色法此法主要采用固结物质和染料灌入土壤孔隙，描绘土壤剖面大孔隙连通形态，测量和计算大孔隙大小、数量和体积。
基于分形理论的混凝土孔隙结构特征分析随着科技的发展，分形理论在材料科学领域得到了广泛应用，尤其是在混凝土孔隙结构特征的研究中。
本文将基于分形理论对混凝土孔隙结构进行分析，探讨混凝土孔隙结构的分形特性，以及分形理论在混凝土材料领域的应用。
一、混凝土孔隙结构特征分析混凝土是一种多孔材料，其孔隙结构对混凝土的物理性能和力学性能有着重要的影响。
混凝土孔隙结构的特征可以通过孔隙率、孔径分布、孔隙形态等参数来描述。
1. 孔隙率孔隙率是指混凝土中孔隙体积与总体积之比，通常用百分比表示。
混凝土的孔隙率越大，其密度越小，力学性能也越差。
因此，孔隙率是评价混凝土质量的一个重要指标。
2. 孔径分布混凝土中的孔隙大小不一，其大小分布对混凝土的力学性能有着较大的影响。
孔径分布可以用孔径分布函数来描述，常见的有累积孔径分布函数和概率密度函数等。
3. 孔隙形态混凝土中的孔隙形态也对混凝土的力学性能有着一定的影响。
孔隙形态可以通过孔隙形态系数来描述，系数越小，孔隙形态越规则，混凝土的力学性能也越好。
二、混凝土孔隙结构的分形特性分形是一种具有自相似性和重复性的几何形态，其在自然界和人工系统中都有着广泛的应用。
混凝土孔隙结构也具有分形特性，其孔隙分布的规律性可以通过分形维数来描述。
1. 分形维数分形维数是描述分形结构复杂度的一个指标。
对于一些简单的几何形态，其分形维数可以通过整数来表示，如线段的维数为1，平面的维数为2。
但对于复杂的分形结构，其维数通常是一个分数，如分形维数为1.5的分形结构，其复杂度介于平面和线段之间。
2. 分形特性的意义混凝土孔隙结构的分形特性表明其孔隙分布具有自相似性和重复性，这种规律性可以用来优化混凝土的孔隙结构，提高混凝土的力学性能和耐久性。
同时，分形特性也可以用来分析混凝土的微观结构，探究混凝土的力学性能与孔隙结构之间的关系。
三、分形理论在混凝土材料领域的应用基于分形理论的混凝土孔隙结构分析方法已经成为混凝土材料领域中的一种重要方法。
土孔隙的分形几何研究＊A Study on fractal of porosity in the soils王 清 王剑平(长春科技大学环境与建设工程学院,长春,130026) (南京水利科学研究院土工所,南京,210024)中图法分类号 P 642.1 文献标识码 A 文章编号 1000-4548(2000)04-0496-03作者简介 王 清,女,1959年生,教授,从事红土、黄土及软土等土体的工程地质及岩土工程研究工作。
1 前 言土中孔隙是土的重要性质之一[1],无论土体变形、土坡稳定性,还是地基承载力等都将直接或间接由土的孔隙来表示。
由于土体的多相性和不均匀性等,使测定各级孔隙及划分各级孔隙的研究极其复杂[2],为了更有效地研究土孔隙特征,本文采用了压汞测试法进行孔隙测定,并应用非线性理论之一———分形几何的观点来完成资料处理。
图1 黄土和黄土状土的孔隙分布特征图Fig .1 Pore size distribution of loess and loessial soil2 试验方法压汞试验是将已制好的土样通过不同压力将水银压入土体孔隙中,根据不同压力及所对应的进汞量(以汞饱和度计)绘制关系曲线(图1),了解不同孔隙大小(喉道半径)以及所占总孔隙体积的比例关系(表1)。
根据压汞曲线的特点,总结前人的研究经验[2～5],按照在一定范围内的孔隙具有相似的特性,通常将孔隙划分为大孔隙(d >4μm )、中孔隙(0.4μm <d ≤4μm )、小孔隙(0.04μm <d ≤0.4μm )和微孔隙(d ≤0.04μm )共4级,在此基础上对土体中孔隙的特性进行分析研究[3～5],压汞法解决了对集粒内孔隙测定存在着的难题,它是测定孔隙大小,尤其是定量测定微小孔隙的一种行之有效的方法。
它解决了许多理论和生产实际问题,也是一种较好的定量研究孔隙的方法之一。
3 分形理论的应用土体实际上是具有统计意义上的自相似的分形结构特征[6],采用统计自相似的方法来定量地描述复杂土体孔隙分布特征,从本质上揭示土体的变形性质及力学行为,为此,我们对压汞试验所测得的不同孔径数值采用双对数直角坐标来表示,其中X 轴表示孔径的大小,Y 轴表示大于某一孔径的累积百分含量,这样我们得到了一些所求的曲线(图2)。
经过各类型粘性土分析可见,所求得的曲线通常为折线,每段折线说明在一定的尺度范围内土体孔隙具有自相似性,即每个折线的端点是孔隙具有自相似性的区间,并且折线端点孔径将表征土性质变化的转折点,因此,端点的孔径可作为划分孔径大小的标准。
整个图上有多个折线构成,可见土孔隙是具有多层次自相似性的混沌体,换言之,在曲线两个端点之间存在着可以变化的许多个数量级的“无标度”区,在无标度区内,孔径显然不是描述工程地质特性的很好定量特征值,而分维数将更合适作为定量的评价指标。
前面提到无标度性,所谓标度就是尺度,是一种量测的单位。
无标度性就是说,不论测量的单位如何改变,我们所研究的对象在性质上均不发生变化。
所以,国家自然科学基金资助项目(No .49672165,No .49972089)和中国博士后科学基金资助项目到稿日期:1999-11-13 第22卷 第4期岩 土 工 程 学 报Vol .22 No .4 2000年 7月Chinese Journal of Geotechn ical Engineering July , 2000 表1 土体孔隙特征表Table1 Porous characteristics of soil mass项目编号频数数值孔径分布/%<0.040.04～0.400.40～4.00>4.00(μm)平均孔径/μm平均孔径含量/%中值孔隙/μm比孔容积/(m3·g-1)比表面积/(m2·g-1)黄土1424364254范围值9.0～14.011.5～23.063.0～74.00.5～14.50.20～1.0019.50～65.000.60～1.700.13～0.2011.41～22.20平均值11.7515.7568.404.130.7844.381.090.1717.07范围值12.5～26.017.5～47.53.00～64.00.4～13.00.36～1.9055.00～64.000.20～1.100.09～1.1511.9～33.8平均值19.3829.8646.004.960.99861.380.660.1516.68范围值12.5～25.034.0～59.015.5～5.280.2～13.00.39～1.9047.00～77.000.15～0.440.11～0.1814.59～30.37平均值16.4243.5038.583.750.82363.780.340.1421.28范围值19.0～20.541.5～43.036.5～36.81.2～1.50.45～0.4667.00～68.000.30～0.310.13～0.1423.26～28.06平均值19.8042.3036.701.350.45567.500.310.1425.66范围值14.6～22.532.5～45.031.0～52.00.5～1.50.42～0.8164.00～72.000.20～0.450.08～0.139.34～25.96平均值18.7540.6039.70.980.53867.50.300.1017.06黄土状土5范围值8.5～26.522.0～53.121.6～50.86.9～18.60.14～0.83平均值16.536.6435.4811.380.40无标度性与自相似性彼此是一致的。
如在孔隙压汞分形曲线中的每一个折线段区间内,孔隙具有在这一区间内的自相似性并被视为可分形的,这一区间就是无标度区间。
4 结果分析以黄土类土为主要的研究对象,选择5层土的压汞测试指标进行研究(除第一层部分土上部具有湿陷性以外,其它均无湿陷性)。
土是一种复杂的结构系统,压汞试验所测得的孔隙数据是否具有多重尺度的自相似性,即孔隙是否具有分形特征,是我们首先要讨论的问题,大量的孔隙压汞数据在表面上看来似乎没有什么规律性,但根据统计自相似的原理以及对试验数据取双对数求分维数的方法,发现大部分黄土都具有分形的特征,并且不同层位的土具有不同的分形特点。
具有分形特征的土层其相关系数均在90%以上,说明土的孔隙在某一区段是具有统计自相似性的特征,见图2所示。
由图可见孔隙数据表现为每一层土有不同的曲线段,这说明土孔隙为不规则的分形体(混沌体),其中每段折线说明在该段的尺度范围内孔隙具有自相似性,几个折线段,说明了可将黄土孔隙的这种混沌体划分出几个分维数的结构层次。
在分形曲线图2(a)上,可见孔隙只在0.03～0.7μm区段具有明显的直线段,说明孔隙在该孔径范围内具有分形特征。
因为第一层土埋深为自地表以下8～10m左右,该层土具有程度不同的湿陷性,且由上向下湿陷性减弱,湿陷系数在1.7～1.9m为0.110,3.1～3.3m为0.096,5.2～5.4m为0.010,5.9～6.1m为0.006。
第二层基本不具有湿陷性。
可见具有湿陷性的土层,在较大孔径(大约大于0.7μm)的范围内是不具有分形特征的。
因为此类黄土具有特殊的微观结构497 第4期王 清等.土孔隙的分形几何研究———架空状结构,具有这种结构的土,它在统计意义上是不具有自相似性的。
在图2(b)～(e)的其它几条曲线上,折线段基本上分为三段,各段拐点较明显,并各层的拐点值基本上在一定的范围内,第一个拐点对应的孔径大约在0.03μm处,小于该孔径的孔隙相当于粘土矿物晶层或晶体之间的微小孔隙或微裂隙,在此我们称该孔隙为微孔隙,由于我们在该孔径范围内观测数据较少,要想得到可靠的结论,有必要继续进行详细的工作。
第二个拐点对应的孔径大约在0.7μm左右,相当于结构单元体———集粒内孔隙与结构单元体集粒间孔隙的孔径界限,在0.03～0.7μm区段内,曲线呈现出直线,其相关系数较高,求取各层中不同试样所对应的双对数曲线在0.03～0.7μm区段内的斜率,可以求得各层的平均分维数值,结果如表2所示,在该孔径范围内的孔隙类型主要为集粒内的孔隙,黄土则为团聚体内孔隙,黄土状土则为团聚体或者絮凝体内孔隙;在此我们称该类孔隙为小孔隙,此孔隙具有显著的分形特征,并且随着细粒含量的增加(见表2),分维数有不断增高的趋势。
在大于0.7μm区段内,孔隙也具有明显的分形的特征,其结果见表3所示,该孔隙为结构单元体之间的孔隙,单个孔隙大,但孔隙个数少,在此称其为大孔隙。
由表3中的分维数可知,大孔隙分维数的离散性较大。
但总体来看也有一定的规律性,即,第一层黄土具有湿陷性其孔隙较大,其分维数值大大地超过其他几层黄土的分维数值,第二层以下黄土的分维数值总体上从上自下呈由大变小的趋势。
表2 黄土小孔隙的分维数Table2 Fractal dimension of s mall pore of loess 层号第一层第二层第三层第四层第五层频数34624分维数0.42220.40260.56060.51830.5162相关系数98.3299.6699.4699.7799.79粘粒含量/%14.9915.7914.4819.5222.22表3 黄土大孔隙的分维数Table3 Fractal dimension of large pore of loess 层号第一层第二层第三层第四层第五层频数34624分维数0.43450.23440.08110.05170.0960相关系数93.4795.8194.0091.1391.65 由上述分析,孔径在0.03,0.7μm两个数值附近有不同的分形特征,由于实际所测得孔隙大小值不是连续的,在0.03,0.7μm数值处有实测值,而在这一区段端点的附近范围内则没有实测值,因此这两个节点作为划分微、小、大孔隙的界限多少有一定的偏差,综合考虑实际工作情况、数学规律和孔隙在该点发生质变的原则,可将土孔隙划分的界限定为0.02,0.8μm 二个孔径节点,三个孔径区段,三种孔隙类型,即微孔隙(<0.02μm)、小孔隙(0.02～0.8μm)和大孔隙(> 0.8μm),这与笔者以前文章中[3]按孔径(4,0.4,0.04μm)大小,将孔隙划分为微孔隙、小孔隙、中孔隙和大孔隙四个孔隙级别是有一定差距的,其原因是由于前者是在长期工作经验的基础上,依靠统计的资料定性划分得出的,而后者是在大量的实验资料基础上,通过先进的计算方法处理以后,用数据资料定量划分出来的,具有一定的理论依据。
5 结 论应用分形几何理论中无标度区间的观点,结合土孔隙实际分布状况,确定了粘性土孔隙划分的界限,即土中微、小、大孔径的界限可依据0.02,0.8μm两个孔径节点来划分,并明确了在无标度区间内所讨论孔隙的特性,它克服了以往区分孔隙大小的盲目性,为解决目前在孔隙研究中划分孔径的杂乱现状提供了理论依据。
