结构动力学在抗震设计中的应用
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浅谈结构动力学在桥梁抗震工程中的应用摘要:随着经济的发展和科学技术的进步,人们越来越关心一些重大工程的安全问题,对一些工程的安全设计标准和校核的要求变得更高。
人们也开始展开对桥梁中存在的一些结构动力特性的研究,结构动力学相关理论越来越广泛地应用于桥梁结构抗震设计、桥梁结构故障诊断和桥梁结构健康状态监测等工程技术领域。
关键词:结构动力学;桥梁抗震工程;动力特性;性能;水准引言结构动力特性被广泛应用于桥梁结构技术状态评估中,由此涉及到一些结构动力学基本概念的理解和实际应用的问题.本文就桥梁中存在的一些动荷载等相关问题,指出结构动力学知识在桥梁结构抗震安全方面重要的应用。
桥梁通常作为一条线路的重点控制工程而建设,作为路线的关键节点,一旦损坏甚至垮塌,将直接使所在路线瘫痪,其重要性不言而喻。
如何使桥梁正常行使工程职能,尤其是对抗极端条件的能力,是桥梁设计师要考虑的头等问题。
地震作为常见自然灾害之一,也是工程师要考虑的不利因素。
地震具有突然性、破坏性强、破坏面广等特点。
如果不进行针对性的设计,桥梁可能无法抵御灾害的破坏而失去使用职能。
1976年的唐山大地震造成的破坏震惊了世界,也给桥梁研究人员提出了新的课题。
在国家大力支持下,几十年来,我国的桥梁抗震研究硕果累累,已经基本和国外同行站在了同一起跑线上。
1.结构动力学分析结构动力学作为结构力学的一个分支,着重研究结构对于动荷载的响应,以便确定结构的承载能力和动力学特性,或者为改善结构的性能提供依据。
结构动力学考虑了结构因变形而产生的弹性力,任何结构所受的荷载都具有不同程度的动载荷性质,结构动力学中动力荷载下所受的荷载比静力学中的静力荷载下所受的荷载要高,而且有大部分重大工程结构主要在振动环境下工作,我们应充分考虑结构不安全的一面,尽可能的减少大型工程中的风险以保证人们生命财产安全。
结构动力学的理论和动力学实验研究不仅为结构动力学深一步的理论分析奠定了基础,而且成为解决实际工程问题的重要手段。
建筑结构的抗震设计原则抗震是指建筑结构在地震发生时能够抵御地震力的作用,确保建筑物的安全性和稳定性。
在建筑设计中,抗震设计原则是非常重要的因素之一。
本文将介绍建筑结构的抗震设计原则,并探讨各个原则在实际设计中的应用。
1. 动力学设计原则动力学设计原则是指根据地震力的动态特征来设计建筑结构。
在抗震设计中,动态力学分析是非常重要的工具。
通过分析地震波传播及建筑结构对地震波的响应,可以确定建筑结构的抗震设计参数,如弹性刚度、阻尼等。
2. 强度设计原则强度设计原则是指根据建筑物在地震中所需的耐久性能,来确定建筑结构的强度等级。
抗震设计需要根据建筑物的用途和重要性等级来确定强度等级,并采用相应的材料和结构形式来满足设计要求。
3. 刚度设计原则刚度设计原则是指根据建筑结构在地震中的变形要求,来确定结构的刚度。
刚度设计需要考虑建筑物的变形限制,避免过大的变形导致结构失稳。
通过合理的刚度设计,可以保证建筑物在地震中具有足够的刚度来抵抗地震力。
4. 规则性设计原则规则性设计原则是指建筑结构应具有合理的布局和规整的结构形式。
规则性设计可以提高结构的整体稳定性,并降低地震作用下的不均匀变形和集中力。
在设计中,应尽量避免出现不规则结构,如偏心、不对称等情况。
5. 耐震性设计原则耐震性设计原则是指建筑结构应具有良好的抗震性能和耐候性能。
耐震设计需要综合考虑结构的抗震能力、耐久性和可修复性等因素,确保建筑物在地震中具有良好的性能。
6. 部分强度设计原则部分强度设计原则是指根据建筑结构的功能和使用要求,将结构的强度布置在需要的部位。
在设计中,可以采用不同材料和结构形式,对结构的承载能力进行分配,提高结构的整体承载力和破坏韧性。
综上所述,建筑结构的抗震设计原则包括动力学设计原则、强度设计原则、刚度设计原则、规则性设计原则、耐震性设计原则和部分强度设计原则。
这些原则在实际设计中相互补充和影响,需要结合具体工程要求和地震环境,综合考虑,才能确保建筑结构的安全性和稳定性。
MATLAB在地震工程与结构动力学中的应用技术地震工程与结构动力学是研究地震对建筑物和结构物产生的振动和影响的学科领域。
它旨在通过分析和模拟地震荷载对建筑物和结构物的影响,从而更好地设计和构建能够抵御地震的建筑和结构。
在这个领域,MATLAB成为了一个非常重要的工具,用于模拟、计算和分析地震荷载和结构响应。
一、地震荷载的模拟和分析地震荷载是地震对建筑物和结构物施加的力量,它是地震工程与结构动力学中的重要研究内容之一。
MATLAB通过其强大的计算和数值模拟功能,为地震荷载的模拟和分析提供了良好的支持。
地震荷载的模拟通常基于地震波形的生成。
地震波是地震时地壳中产生的波动,能够传播到地表并对建筑物和结构物产生影响。
MATLAB可以使用其信号处理工具箱中的函数生成各种类型的地震波形,包括正弦波、脉冲波和复杂波形。
通过调整不同的参数,如频率、振幅和周期,可以生成不同性质的地震波形,模拟各种地震情况。
地震荷载的分析通常包括对地震波形的特征和响应的计算。
MATLAB提供了一系列的函数和工具箱,用于计算地震波形的频谱、振动周期和加速度等数据。
这些数据可以帮助工程师评估地震荷载对建筑物和结构物的影响程度,进而更好地设计和规划建筑物。
二、结构响应的模拟和分析结构响应是指建筑物和结构物在受到地震荷载作用时的动态响应。
MATLAB在模拟和分析结构响应方面也发挥了重要的作用。
MATLAB可以通过有限元分析(FEA)进行结构的动力学模拟。
有限元法是一种常用的数值计算方法,用于求解连续介质的力学问题。
通过将建筑物和结构物离散为有限数量的单元,并建立单元之间的相互关系和连接,可以模拟和计算其在地震等加载条件下的响应。
MATLAB提供了一个强大的有限元分析工具箱,可以支持复杂结构的模拟和分析。
在结构响应的分析中,MATLAB还提供了许多函数和工具箱,用于计算和分析结构的振动特性。
这些函数可以计算结构的频谱、振动模态和振型等数据,从而帮助工程师评估结构的抗震性能。
结构动力学理论及其在地震工程中的应用结构动力学(StructuralDynamics)是指研究结构物受外力影响时所产生的动态响应的一门学科。
结构动力学理论是工程力学中的一个重要研究方向,其研究内容涉及结构物力学特性、物理性能、振动响应等方面。
结构动力学理论与地震工程密切相关,在地震工程中有着重要的应用。
由于地震灾害多发于地震活跃区,而地震对结构物的影响是一种级数变化的过程,在各个阶段的振动具有不同的特征,所以对结构物的振动响应变化是有必要去全面地去研究的。
结构动力学理论就是用来研究结构物受外力影响时所产生的动态响应的理论。
因此,结构动力学理论在地震工程中可以被用来分析地震灾害发生时结构物的振动响应,从而有效地控制和减少振动对结构物造成的损伤,实现抗震。
结构动力学理论在地震工程中的应用主要有三个方面:一是地震动力学分析,即地震动作用下结构物的动力分析,采用结构动力学理论可以有效地估算结构物在地震作用下的振动、变形、受力等物理参数;二是地震防护结构设计,即对结构物进行地震防护结构设计,采用结构动力学理论可以有效优选地震防护措施,设计抗震性能更优的防护结构,从而减少地震破坏的可能性;三是地震控制,即采取各种措施控制地震作用下结构物的振动,采用结构动力学理论可以有效地设计抗震降谐装置,以阻抗地震震动对结构物的损伤。
总之,结构动力学理论及其在地震工程中的应用是地震灾害控制与防治方面的重要理论依据,其正确运用可以有效地控制和减少地震破坏的可能性,是实现抗震的重要技术手段。
在实际工程中,在防治地震灾害之前,必须充分利用结构动力学理论,做到实施有效的抗震设计。
以上就是有关结构动力学理论及其在地震工程中的应用的讨论。
由此可见,结构动力学理论在地震工程中的应用是不可或缺的,是地震灾害防治中的重要手段。
未来,结构动力学理论必将受到越来越多的关注,对抗震的研究也将更加深入,为提高地震灾害防治水平做出贡献。
结构动力学在抗震设计中的应用首先,结构动力学可以用于地震响应分析。
地震是结构最常见的外力作用之一,因此进行地震响应分析对于设计抗震结构至关重要。
结构动力学可以通过建立结构的数学模型,利用数值方法求解结构在地震荷载下的响应,包括结构的位移、速度、加速度等。
这些结果可以帮助工程师评估结构在地震中可能发生的损伤程度,从而指导抗震设计的优化。
其次,在抗震设计中,结构动力学可以用于预测结构的抗震性能。
通过对结构的地震响应进行分析,可以得到结构的动力特性,如固有周期、阻尼比等。
这些特性可以用来评估结构的抗震性能,比如通过比较结构的固有周期与预计地震的周期,判断结构的共振情况。
此外,结构动力学还可以进行结构的可靠度分析,通过考虑结构的不确定性,评估结构在地震荷载下的可靠性,进而指导设计和改进。
另外,结构动力学在抗震设计中可以用于优化结构的抗震性能。
通过分析结构的地震响应特性,可以评估结构存在的薄弱点,如刚度不均匀、节点连接不牢固等。
然后,可以采取一系列措施来改进结构的抗震性能,比如增加结构的抗倾覆能力、加强结构的刚度和耐震性能等。
结构动力学可以帮助工程师评估不同的设计方案,并选择最优的方案。
最后,结构动力学还可以用于抗震设备的设计。
在地震中,一些特殊的设备,比如液压减震器、摆锤等可以起到减震和消能的作用。
通过结构动力学的分析,可以确定这些抗震设备的设计参数,使其能够有效地减小地震对结构的影响,保护结构免受严重损坏。
综上所述,结构动力学在抗震设计中起着重要的作用。
通过结构动力学的分析,可以预测和评估结构在地震中的响应和性能,并通过优化设计方案和采用适当的抗震设备来提高结构的抗震能力。
因此,结构动力学是抗震设计不可或缺的工具。
但需要指出的是,结构动力学的应用在实际工程中仍需结合经验和现场实测数据进行综合分析和判断,以确保结构的安全和可靠性。
《建筑结构抗震设计》阅读随笔目录一、抗震设计概述 (2)1. 抗震设计的重要性 (3)1.1 地震对建筑结构的影响 (4)1.2 抗震设计在减少地震损失中的作用 (5)2. 结构抗震设计的基本原则 (7)2.1 安全性原则 (8)2.2 可靠性原则 (10)2.3 经济性原则 (12)二、建筑结构的抗震设计要素 (13)1. 地震烈度与抗震强度 (14)1.1 地震烈度的划分 (16)1.2 建筑结构抗震强度的要求 (17)2. 建筑结构的类型与抗震设计关系 (18)2.1 不同结构类型的特点 (20)2.2 结构类型对抗震设计的影响 (21)三、结构抗震设计方法及技术应用 (23)1. 抗震结构体系的选择与设计 (24)1.1 抗震结构体系分类 (26)1.2 结构体系的选择原则 (27)1.3 结构布置与抗震设计考虑因素 (29)2. 抗震结构分析与评价技术 (30)2.1 结构动力学分析方法 (32)2.2 结构静力学分析方法在抗震设计中的应用 (33)2.3 结构抗震性能评价方法 (35)一、抗震设计概述在开始阅读《建筑结构抗震设计》我对结构抗震设计的重要性和复杂性有了初步的认识。
首先接触到的“抗震设计概述”更是让我深感其内涵之丰富和理论之深厚。
结构抗震设计是建筑设计中不可或缺的一部分,其主要目的是确保建筑物在地震发生时能够有效地吸收地震能量,避免结构破坏或倒塌,保障人员的生命安全。
它的核心概念主要是“抗震设防、合理承重与消能减震”。
我理解了在设计建筑物之初就要明确设定地震强度的抵抗能力标准,同时要利用结构的合理承重体系来分散地震力,并通过消能减震措施来减少地震对结构的影响。
这些设计理念的形成都基于对抗震原理的深入理解和对建筑结构的精准把握。
通过阅读这部分内容,我认识到不同的建筑物因其功能、地理位置、土壤条件等因素的不同,其抗震设计也会有所不同。
抗震设计不仅仅是建筑结构的单一问题,它还涉及到地质学、物理学、材料科学等多个领域的知识。
结构动力学在工程设计中的应用引言结构动力学是一门研究结构在外力作用下的响应和振动特性的学科。
随着科学技术的不断进步,结构动力学的理论与方法得到了广泛的应用。
本文将探讨结构动力学在工程设计中的应用,并分析其重要性和优势。
一、结构动力学的基本概念结构动力学是一门涉及力学、物理学和工程学等多学科知识的交叉学科。
它主要研究结构受外力作用下的应力、应变以及振动等特性,并通过分析结构的响应来评估结构的安全性和稳定性。
二、1. 结构稳定性研究结构动力学可以帮助工程师评估结构的稳定性。
通过对结构在外力作用下的振动频率和模态进行分析,可以确定结构的临界振动频率及其稳定性。
这对于设计高层建筑、桥梁等大型工程结构非常重要,可以避免结构因振动而失稳的风险。
2. 结构自振频率计算结构动力学可以帮助工程师计算结构的自振频率。
自振频率是指结构在无外力作用下的固有振动频率。
通过计算结构的自振频率,可以避免结构在外力频率接近自振频率时发生共振而产生严重的振动破坏。
这对于设计机械设备、发电机组等具有频率要求的系统非常重要。
3. 结构动力响应分析结构动力学可以帮助工程师分析结构在外力作用下的动力响应。
通过考虑结构的质量、刚度和阻尼等因素,可以预测结构在不同外力下的响应情况。
这对于设计抗震建筑、风力发电机组等需要考虑外部环境因素的工程项目非常重要。
4. 结构优化设计结构动力学可以帮助工程师进行结构的优化设计。
通过对结构的振动模态进行分析,可以确定结构中存在的弱点和不稳定因素,并针对性地进行调整和改进。
这有助于提高结构的性能、减小结构自重,同时降低结构对外部载荷的敏感度。
三、结构动力学应用的重要性和优势结构动力学在工程设计中的应用有着重要的地位和优势。
首先,结构动力学可以帮助工程师评估结构的稳定性和安全性。
通过对结构在外力作用下的响应进行分析,可以提前发现结构的潜在问题,并做出相应的优化设计。
其次,结构动力学可以帮助工程师提高结构的性能和可靠性。
结构动力性实验报告1. 引言结构动力性实验是通过对建筑物或其他结构的动力响应进行测试和分析,以评估其抗震性能和安全性。
本实验旨在研究结构在受到外部振动力作用下的动态响应特性,为建筑结构设计和抗震设防提供实验依据。
2. 实验设备和方法2.1 实验设备本次实验使用了以下设备:1. 动力测试仪:用于施加不同振频和振幅的外部振动力,测量结构的动态响应。
2. 加速度传感器:用于测量结构物体在受到振动力作用下的加速度。
3. 数据采集仪:用于记录并存储从加速度传感器获取的数据。
2.2 实验方法实验步骤如下:1. 准备工作:根据实验需求,调整动力测试仪的振频和振幅。
2. 安装加速度传感器:将加速度传感器安装在结构物的合适位置,确保传感器与结构物之间的接触良好。
3. 连接设备:将加速度传感器与数据采集仪连接,并确保连接稳定。
4. 开始实验:通过动力测试仪施加不同振频和振幅的外部振动力,观察结构物的动态响应,并使用数据采集仪记录加速度数据。
5. 数据分析:将数据采集仪记录的加速度数据导入计算机,使用合适的数据处理软件进行分析,得出结构物在受到外部振动力作用下的响应特性。
3. 实验结果与分析通过实验获得的结构物的加速度数据可以得出如下结论:1. 结构物的自然频率:通过观察加速度-时间曲线的振幅变化,可以确定结构物的自然频率。
自然频率是结构物在无外部振动力作用下自由振动的频率。
在实验中,我们观察到当外部振动力的频率与结构物的自然频率接近时,结构物的振幅达到最大值。
2. 结构物的阻尼比:阻尼比是描述结构物在受到外部振动力作用下能量耗散程度的参数。
在实验中,我们通过观察加速度-时间曲线的振幅衰减情况,可以估计结构物的阻尼比。
通常情况下,结构物的阻尼比越大,其对振动的抑制能力越强。
3. 结构物的共振现象:在实验中,我们发现当外部振动力的频率与结构物的自然频率相差较小时,结构物的振幅明显增大,出现共振现象。
这表明结构物在共振频率附近的振动能量吸收与耗散不均衡,可能导致结构物的破坏或加剧损坏。
桥梁抗震性能的理论与实验研究桥梁作为交通运输的重要枢纽,在地震发生时其安全性至关重要。
地震可能导致桥梁结构的损坏甚至倒塌,不仅会造成巨大的经济损失,还会威胁到人们的生命安全。
因此,对桥梁抗震性能的研究具有极其重要的意义。
桥梁抗震性能的理论研究是一个复杂而系统的工程。
首先,需要对地震波的特性进行深入分析。
地震波在传播过程中具有不同的频率、振幅和相位,这些因素都会对桥梁结构产生不同程度的影响。
通过对地震波的频谱分析,可以了解其能量分布情况,从而为桥梁的抗震设计提供基础。
在理论研究中,结构动力学是一个关键的领域。
桥梁结构在地震作用下会产生振动,而结构动力学则研究这种振动的规律和特性。
通过建立桥梁结构的数学模型,可以计算出结构的自振频率、振型等动力特性。
这些参数对于评估桥梁在地震中的响应至关重要。
另外,材料力学在桥梁抗震理论中也起着重要作用。
桥梁所使用的材料,如钢材、混凝土等,在地震作用下会表现出不同的力学性能。
研究这些材料在复杂应力状态下的强度、变形和破坏模式,有助于更准确地预测桥梁结构的抗震能力。
有限元分析方法是目前桥梁抗震理论研究中常用的工具之一。
它可以将复杂的桥梁结构离散为多个单元,通过求解方程组来计算结构在地震作用下的响应。
利用有限元软件,可以模拟不同类型的桥梁结构、不同的地震工况,从而为设计提供详细的分析结果。
除了理论研究,实验研究也是评估桥梁抗震性能的重要手段。
振动台实验是其中一种常见的方法。
通过将桥梁模型放置在振动台上,施加模拟的地震波,可以直观地观察桥梁结构的振动情况和破坏模式。
在实验中,模型的制作至关重要。
模型需要按照一定的相似比例缩小,同时要保证材料特性和结构细节的相似性。
这样才能使实验结果能够准确反映实际桥梁的抗震性能。
另外,传感器的布置也是实验中的关键环节。
通过在桥梁模型的关键部位布置位移传感器、加速度传感器等,可以获取结构在地震作用下的位移、加速度等数据,为分析结构的响应提供依据。
结构动力学在抗震设计中的应用
一、结构动力学理论
结构动力学,也称机械振动,作为固体力学的一个重要分支,被广泛应用于工
程领域的各个学科,如航天、机械、能源、动力、交通、土木和工程力学等。
结构
动力学起源于经典牛顿力学,即牛顿质点力学,质点力学的基础是用牛顿第二定律
来阐述的。
在牛顿《自然哲学的数学原理》问世百年后,拉格朗日在总结发展成果
后,发表了《分析力学》,为分析动力学奠定了基础,其主要内容就是今天的拉格
朗日力学。
随后哈密尔顿用正则方程来表达质点力学中的基本问题,形成了经典力
学分析中的又一个分支哈密尔顿力学。
综上可见,牛顿质点力学,拉格朗日力学和
哈密尔顿力学是结构动力学基本理论体系的三大支柱。
虽然结构动力学的理论体系在19世纪中叶就已建立,但与弹性力学类似,由
于数学求解异常困难,能够用来解析求解的实际问题少之又少,而通过手算可完成
的也仅仅限于几个自由度的结构动力体系。
因此,在很长一段时间内,动力学的求
解思想在工程实际中并未得到很好的应用,人们依然习惯于在静力学的范畴内用静
力学的方法来解决工程实际问题。
随着汽车、飞机等新型交通工具的出现,各种大型机械的创造发明以及越来越
多的摩天大楼的拔地而起,工程界日新月异的发展和变化对工程师们提出了越来越
高的要求,传统的只考虑静力荷载的设计理念和方法显然已跟不上时代的要求了。
需求驱动有了,技术储备是否完备呢?1946年第一台电子计算机ENIAC的出
现使工程师们燃起了希望,的确之后的几十年中,结构动力学取得了长足的进展,
大型结构动力体系数值求解成为可能,尤其是快速傅立叶变换(FFT)的引入,使
得结构动力学分析与试验得以相互验证。
结构动力学的基本体系和内容主要包括单自由度系统、多自由度系统和连续系
统结构动力学。
其中单自由度系统较为简单,我们也将以其为例,对其在地震工程
中的应用加以阐述,其它两种系统则可看作是单自由度系统的扩展。
二、结构动力学在建筑结构中的抗震分析
(1)在建筑结构设计中考虑建筑结构的两个主轴方向地震作用,各方向的水平地震作用全部由该方向抗侧力构件承担。
有斜角抗侧力构件的结构,当相交角大于15度时,宜分别考虑各抗侧力构件方向的水平地震作用。
质量和刚度不均匀、不对称的结构,应考虑水平地震作用的扭转影响,同时应考虑双向水平地震的影响。
不同方向的抗震力结构的共同构件,应考虑双向水平地震的影响。
8度和9度时的大跨度结构、长悬臂结构等应考虑竖向地震作用。
(2)进行建筑结构设计时,必须考虑的重力荷载。
要考虑到当地震来临时使建筑物小震不坏、中震可修、大震不倒的抗震要求。
对结构构件承载力加以调整,主要考虑以下因素。
①结构动力学中动力荷载下材料比静力荷载下要高。
②地震时偶然作用,建筑结构的抗震可靠度要求可比承受其他荷载的可靠度要求低。
(3)结构微振具有环境振动的随机性,结构在环境振源的激励下将产生复杂的响应,对建筑结构将产生破环。
所以,结构抗震是结构设计中需要考虑的重要问题,尤其是对于城市交通附近的建筑结构设计,要控制结构微振,就要分析结构防微振性能,设计合理的防微振方案。
目前对于结构防微振的分析多集中于设备隔振、减振措施及动力分析等方面。
三、结构动力学在地震工程中的应用
地球由地核、地幔和地壳组成,最外层的地壳薄弱处通常也是地震多发区。
地球内部由于某种原因而产生的振动,以波的形式传递至地表并引起地面振动。
其中,内部发生振动的地方称之为震源,震源在地表的投影称为震中,震源至地表的垂直距离称为震源深度。
震源深度小于60KM的浅源地震危害最大。
地震波中比较值得关注的是纵波和横波,质点振动方向与波的传递方向一致的波是纵波(压缩波),质点振动方向与波的传递方向垂直的波是横波(剪切
V p
波),纵波和横波波速之比为
=
2(1
-γ )
,即纵波先于横波到达地面,但真正V 1 - 2γ
s
造成损害的是横波。
而所谓地震震级,表征了地震的强弱,通常5级以上地震才会造成破坏。
针对地震灾害,我们需要进行结构抗震设防,做到:小震不坏、中震可修、大震不倒,从概念设计和构造措施上加以保证。
例如,对于软土地基,由于固结度和稳定性较差,易发生沉降,可采用弹塑性变形验算加以保证;而硬土地基可采用隔震结构提高抗震性能。
下面我们将结构动力学理论应用于单自由度系统,进行建模分析。
单自由度体系在任意荷载作用下的受迫振动:
建模:假定将一单层房屋集中为一个质点,将竖向构件质量集中至上下两端,忽略质量的扭转效应,按单自由度考虑。
目标:计算地震作用下结构的内力,进行结构抗震设计。
步骤:我们知道,一般动力荷载作用下的动力反应为:
(1 +ξω∆t+ω26∆t2 )x k= -(x gk+ 2ξωB k-1+ω2A k-1 )
x k= -1s(x gk+2ξωB k-1+ω2 A k-1)
其中s为:
三、总结
本文阐述了结构动力学的相关理论和地震相关概念,并以单自由度系统为例,将结构动力学理论应用于地震工程中,进行建模分析,以期对工程实践有所指导,而多自由度系统和连续系统是单自由度系统的扩展,掌握了上述基础,相信会对结构动力学的深入研究打下基础。
当然结构动力学随着计算技术的飞速发展和理论研究的深入始终处在快速发展过程之中,也必将对工程实践起到越来越重要的作用。