2014年秋季新版新人教版七年级数学上学期1.5.3、近似数导学案7

1.5.3近似数主备人项占丽使用人【学习目标】：1．了解近似数和有效数字的概念，能按要求取近似数和保留有效数字；2．体会近似数的意义及在生活中的应用；【学习重点】：能按要求取近似数和有效数字；【学习难点】：有效数字概念的理解。

【导学指导】一、知识链接1．用科学记数法表示下列各数：（1）1250000000= ；（2）-130000= ；（3）-1025000= ；2．下列用科学记数法表示的数，把原数写在横线上：（1） 8.05 ×10 610=10 = （2）-1.96 ×7二．自主学习1．（1）我们班有名学生，名男生，（2）一天有小时，一小时有分，一分钟有秒；（3）我的体重约为千克，我的身高约为厘米；（4）我国大约有亿人口．讨论；1.在上题中，第——题中的数字是准确的，第——题中的数字是与实际接近的。

这种只是接近实际数字，但与实际数字还有差别的数被称为近似数。

2．你还能举出生活中的准确数与近似数吗？请将你举的例子写在下面的空白处。

3．近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示（也就是按四舍五入保留小数）。

按四舍五入对圆周率取近似数时，有：（1）π≈（精确到个位），（2）π≈（精确到 0.1 ，或叫精确到十分位），（3）π≈（精确到，或叫精确到位），（4）π≈（精确到，或叫精确到位），（5）π≈（精确到，或叫精确到位）。

……三；典例分析例6 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）0.0158（精确到0.001）；（2）304.35（精确到个位）；（3）1.804（精确到0.1）；（4）1.804（精确到0.01）解：（1）（2）（3）（4）思考：1.8，与1.80的精确度相同吗？在表示近似数时，能将小数点后的0随便去掉吗？从一个数的左边__________________, 到__________________止，所有的数字都是这个数的有效数字。

四;【课堂练习】 P46练习用四舍五入法对它们取近似数，并写出各近似数数的有效数字（1）0.00356（精确到万分位）；（2）61.235（精确到个位）；（3）1.8935（精确到0.001）；（4）0.0571（精确到0.1）；五；【要点归纳】：六；【拓展训练】（1）0.00356（精确到0.0001）；（2）566.1235（精确到个位）；（3）3.8963（精确到0.1）；（4）0.0571（精确到千分位）；（5）0.2904（保留两个有效数字）；（6）0.2904（保留3个有效数字）； 2．（1）0.3649精确到位，有个有效数字，分别是；（2）2.36万精确到位，有个有效数字，分别是；（3）5.7×105精确到位，有个有效数字，分别是 __；七；【总结反思】：本节课你有哪些收获和不足？八；达标测评1．下列各题中的数，哪些是精确数？哪写是近似数？（1）东北师大附中共有98个教学班；（2）我国有13亿人口.2.用四舍五入发对下列各数取近似数。

1.5.3 近似数教学目标:1.理解精确度的意义.2.要准确地说出精确位及按要求进行四舍五入取近似数.教学重点:近似数、精确度的意义.教学难点:按给定的精确度求一个数的近似数.教学过程:一、近似数的定义我们常会遇到这样的问题:(1)七年级(4)班有42名同学;(2)每个三角形都有3个内角.这里的42、3都是与实际完全符合的准确数.我们还会遇到这样的问题:(3)我国的领土面积约为960万平方千米;(4)王强的体重是约49千克.我们把像960万、49这些与实际数很接近的数称为近似数.在实际问题中,我们经常要用近似数,使用近似数就有一个近似程度的问题,也是求精确度的问题.二、精确度我们都知道:π=3.1415926……我们对这个数取近似数:如果结果只取整数,那么按四舍五入的法则应为3,就叫做精确到个位;如果结果取1位小数,则应为3.1,就叫做精确到十分位(或叫精确到0.1);如果结果取2位小数,则应为3.14,就叫做精确到百分位(或叫精确到0.01).一般地,一个近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位.像上面我们取3.142为π的近似数,它精确到千分位(即精确到0.001).三、例题【例1】按括号内的要求,用四舍五入法对下列各数取近似数:(1)0.0158(精确到0.001);(2)30435(精确到万位);(3)1.804(精确到十分位);(4)1.804(精确到个位).【例2】下列由四舍五入法得到的近似数,各精确到哪一位?(1)132.4;(2)0.0572;(3)2.40万.四、课堂练习1.请你列举出生活中准确值和近似值的实例.2.下列各题中的数,哪些是精确数?哪些是近似数?(1)东北师大附中共有98个教学班;(2)我国有13亿人口.3.用四舍五入法,按括号里的要求对下列各数取近似值:(1)0.65148(精确到千分位);(2)1.5673(精确到0.01);(3)0.03097(精确到千分位);(4)75460(精确到万位);(5)909900(精确到万位).4.下列由四舍五入法得到的近似数,各精确到哪一位?(1)54.8;(2)0.00204;(3)3.6万.。

1.5.3近似数【学习目标】：1．了解准确数和近似数的概念，会区分准确数，近似数，能按要求取近似数；2．体会近似数的意义及在生活中的应用；【重点难点】：能按要求取近似数；会用科学计数法表示近似数【导学指导】一、知识链接1．用科学记数法表示下列各数：（1）1250000000= ；（2）-130000= ；（3）-1025000= ；2．下列用科学记数法表示的数，把原数写在横线上：（1）=⨯-51003.2 ；（2）=⨯7108.5 ；二．自主学习1．（1）我们班有 名学生， 名男生， 名女生；（2）一天有 小时，一小时有 分，一分钟有 秒；（3）我的体重约为 千克，我的身高约为 厘米；（4）我国大约有 亿人口．在上题中，第 题中的数字是准确的，第 题中的数字是与实际接近的。

这种只是接近实际数字，但与实际数字还有差别的数被称为近似数。

2．你还能举出生活中的准确数与近似数吗？请将你举的例子写在下面的空白处。

3．近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示（也就是按四舍五入保留小数）。

按四舍五入对圆周率π取近似数时，有：3≈π（精确到个位），1.3≈π（精确到 0.1 ，或叫精确到十分位），14.3≈π（精确到 ，或叫精确到 位），142.3≈π（精确到 ，或叫精确到 位），1416.3≈π（精确到 ，或叫精确到 位）。

……4.例6按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）0.0158（精确到0.001）； （2）304.35（精确到个位）；（3）1.804（精确到0.1）； （4）1.804（精确到0.01）；解：（1） （2）（3） （4）思考：1.8，与1.80的精确度相同吗？在表示近似数时，能将小数点后的0随便去掉吗？【当堂训练】1、下列各数中，是准确数的是（ ）A ．小明身高大约165cm B.天安门广场约44万平方米C.天空中有8只飞鸟D.国庆长假到北京旅游的有60万人2、下列各数中，是近似数的是（ ）A.七(1)班共有65名同学B.足球比赛每方共有11名球员C.光速是300 000 000 秒米D.小王比小华多2元钱3、用四舍五入法，分别按要求取0.06018的近似值，下列四个结果中错误的是（） A.0.1（精确到0.1） B.0.06（精确到0.001）C. 0.06（精确到0.01）D.0.0602（精确到0.0001）4、用四舍五入法对它们取近似数。

第一章有理数1.5 有理数的乘方1.5.3 近似数学习目标：1.了解近似数的意义.2.能按照准确度的要求,用四舍五入法求出近似数.重点：了解近似数的意义.难点：能按照准确度的要求,用四舍五入法求出近似数.一、知识链接1．将以下各数用科学记数法表示出来:(1)14000；(2)32.6万；(2)1.01亿.2．以下各数四舍五入〔准确到个位数〕后的结果是什么？.二、新知预习1．以下语句中，哪些数据是准确的，哪些数据是近似的？〔1〕我和妈妈去买水果，买了8 个苹果，大约 3 千克．〔2〕小民与小李买了2 瓶水，4 根黄瓜，6 袋香巴拉牛肉干，约20 元，然后骑车去大约 3.5 km外去郊游，大约玩了4.5 小时回家．〔3〕我国共有56 个民族．【自主归纳】通过测量、估算得到的数都是数；完全符合实际的数是数.三、自学自测用四舍五入法按要求取值：〔1〕123456〔准确到万位〕；0.2045〔准确到百分位〕.四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________一、要点探究探究点1：准确数与近似数问题1：什么样的数是近似数？试举例说明.〔1数都是近似数.例如，姚明的身高是2.26米.〔2似数.例如，2021年全国高考报名的考生共940万人.问题2：近似数与准确数有何区别？试举例说明.探究点2：按要求取近似值问题3：按四舍五入法对圆周率π取近似数，有 π≈ 〔准确到个位〕，π≈ 〔准确到0.1，或叫做准确到十分位〕， π≈ 〔准确到0.01，或叫准确到百分位〕， π≈ 〔准确到0.001，或叫做准确到千分位〕， π≈ 〔准确到0.0001，或叫做准确到万分位〕， ……知识要点：确度表示.例1 按括号内的要求，用四舍五入法对以下各数取近似数： 〔1〕0.0158〔准确到0.001〕； 〔2〕304.35〔准确到个位〕； 〔3〕1.804〔准确到0.1〕； 〔4〕1.804〔准确到0.01〕．思考：(4)中能把“〞后面的“0〞去掉吗？例2 以下由四舍五入得到的近似数，各准确到哪一位？ 〔1〕 600万 ； 〔2〕 7.03万； ×105．例3 据2021年上海世博会官方统计，2021年5月1日至10月31日期间，共有7308.44万人次入园参观，〔3〕圆周率π3.判断以下说法是否正确，说明理由.〔1〕近似数4.60与4.6的准确度一样.〔2〕近似数5千万与近似数5000万的准确度一样. 〔3〕近似4.31万准确到0.01.〔4〕1.45×104准确到0.01.。