2019-2020 年七年级数学试卷(word 解析版）1．本试卷共 6 页，共十道大题，满分120 分。
考试时间120 分钟。
考2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、班级、姓名、考场号和座位号。
生3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
须4．在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
知5．考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。
考点：解一元一次不等式．.专题：计算题．分析：先移项，再合并同类项，把x 的系数化为 1 即可．解答：解：移项得，3x＞4+2，合并同类项得，3x＞ 6，把 x 的系数化为 1 得， x＞2．故选： A．点评：本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．2. 某种流感病毒的直径是0.00 000 008 米，用科学记数法表示 0.00 000 008为（）A．8 106 B ．8 105 C ．8 108D．8 104考点：科学记数法—表示较小的数．.分析：绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10 ﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定．解答：解： 0.000 000 08=8 ×10 ﹣8．故选： C．点评：本题考查用科学记数法表示较小的数．一般形式为a×10﹣n，其中 1≤|a| ＜ 10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所决定．3. 若a＞b，则下列结论中正确的是（）A． 4 a＜ 4 b B ．a＋c＞b＋c C．a－ 5＜b－5 D ．－ 7a＞－ 7b考点：不等式的性质．.分析：运用不等式的基本性质求解即可．解答：解：已知a＞ b，A、 4a＞ 4b，故 A 选项错误；B、 a+c＞ b+c，故 B 选项正确；C、 a﹣5＞ b﹣ 5，故 C 选项错误；D、﹣ 7a＜﹣ 7b，故 D 选项错误．故选： B．点评：本题主要考查了不等式的性质，解题的关键是注意不等号的开口方向．4. 下列计算中，正确的是（）3 )4x12236C ． (2 a)36a3336A． ( x B ． a a a D ． a a a考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．.分析：根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法以及幂的乘方的知识求解即可求得答案．解答：解： A、（x3）4=x12，故 A 选项正确；235B、 a ?a =a ，故 B 选项错误；C、（ 2a）3=8a3，故 C选项错误；D、 a3+a3=2a3，故 D 选项错误．故选： A．点评：本题主要考查了合并同类项的法则，同底数幂的乘法以及幂的乘方的知识，解题的关键是熟记法则．5. 下列计算中，正确的是（）22A． ( m＋ 2) =m＋ 4B． (3 ＋y)( 32－y)=9－yC． 2x(x － 1)= 2x2－1D． ( m－3)(m＋1)=m2－3考点：平方差公式；单项式乘多项式；多项式乘多项式；完全平方公式．.分析：根据平方差公式是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数．相乘的结果应该是：右边是乘式中两项的平方差（相同项的平方减去相反项的平方）进行选择即可．22解答：解： A、（m+2） =m+4+4m，故 A 选项错误；B、（ 3+y）（ 3﹣ y） =9﹣ y2，故 B 选项正确；C、 2x（ x﹣ 1） =2x2﹣ 2x，故 C 选项错误；2D、（ m﹣ 3）（ m+1） =m﹣ 2m﹣ 3，故 D选项错误；．点评：本题主要考查平方差公式：（ 1）两个两项式相乘；（ 2）有一项相同，另一项互为相反数，熟记公式结构是解题的关键．6.如图， AF是∠ BAC的平分线， EF∥ AC交 AB于点 E．若∠1=25°，则BAF 的度数为（）A．15°B．50°C．25°D．12.5 °考点：平行线的性质；角平分线的定义．.分析：根据两直线平行，同位角相等求出∠2，再根据角平分线的定义解答．解答：解：∵ EF∥AC，∠ 1=25°，∴∠ 2=∠1=25°，∵AF 是∠ BAC 的平分线，∴∠ BAF=∠2=25°．故选： C．点评：本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，是基础题，熟记性质并准确识图是解题的关键．7. 下列从左到右的变形正确进行因式分解的是（）A.( x+5)( x－ 5)= x2－ 25B.x2+x+1=x( x+1)+1C.－22－2xy =－2 (+) D.3x+6+9 =3 (2 +9)x x x y xy xz x y z考点：因式分解的意义．.专题：因式分解．分析：因式分解就是把多项式变形成几个整式积的形式，根据定义即可判断．解答：解： A、结果不是整式的积的形式，故 A 选项错误；B、结果不是整式的积的形式，是整式的乘法，故 B 选项错误；D、左右不相等，故 D 选项错误．故选： C．点评：本题考查了因式分解的意义，因式分解与整式的乘法互为逆运算，并且因式分解是等式的恒等变形，变形前后一定相等．8. 下列调查中，适合用普查方法的是（）A．了解某班学生对“北京精神”的知晓率B．了解某种奶制品中蛋白质的含量C．了解北京台《北京新闻》栏目的收视率 D ．了解一批科学计算器的使用寿命考点：全面调查与抽样调查．.分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．解答：解： A、了解某班学生对“北京精神”的知晓率是精确度要求高的调查，适于全面调查，故 A 选项正确；B、了解某种奶制品中蛋白质的含量，适合抽样调查，故 B 选项错误；C、了解北京台《北京新闻》栏目的收视率采用普查方法所费人力、物力和时间较多，适合抽样调查，故C选项错误；D、了解一批科学计算器的使用寿命，如果普查，所有计算器都报废，这样就失去了实际意义，故 D 选项错误，故选： A．点评：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．9.我市某一周的最高气温统计如下表：最高气温（℃）25262728天数1123则这组数据的中位数与众数分别是( )A． 27， 28 B ．27.5 ，28 C ．28， 27D． 26.5 ，27考点：众数；中位数．.专题：图表型．分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．解答：解：处于这组数据中间位置的那个数是27，由中位数的定义可知，这组数据的中位数是27．众数是一组数据中出现次数最多的数，在这一组数据中28 是出现次数最多的，故众数是 28．故选： A．点评本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．10.如图所示，点 E 在AC的延长线上，下列条件中能判断AB // CD（）A.∠3=∠4B.D ACD180C.D DCED.12考点：平行线的判定．.分析： A、利用内错角相等两直线平行即可得到AC与 BD平行，B、利用同旁内角互补两直线平行即可得到AC与BD平行，C、利用内错角相等两直线平行即可得到AC与BD平行，D、利用内错角相等两直线平行即可得到AB与CD平行，解答：解： A、∵∠ 3=∠4，∴ AC∥BD，故A 选项不合题意；B、∵∠ D+∠ACD=180°，∴ AC∥BD，故 B 选项不合题意；C、∵∠ D=∠DCE，∴ AC∥BD，故C选项不合题意；D、∵∠ 1=∠2，∴ AB∥CD，故D 选项符合题意．故选： D．点评 : 此题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定方法是解本题的关键．11. 不等式组x2x 3，无解，则 m的取值范围是（）x m 2.A ．m＜1B．m≥1C．m≤1D．m＞1考点：解一元一次不等式组．.分析：先把 m当作已知条件求出各不等式的解集，再根据不等式组无解求出m的取值范围即可．解答：解：，由①得， x＞﹣ 1，由②得， x＜ m﹣2，∵原不等式组无解，∴m﹣2≤﹣ 1，解得 m≤1．故选： C．点评：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．12. 关于 x , y的二元一次方程组3x y a,的解满足 x y ,则 a 的取值范围是（）x3y 5 4aA．a＞3B．a1C．a D．a＞55333考点：解二元一次方程组；解一元一次不等式．.专题：计算题．分析：将 a 看做已知数求出方程组的解表示出x 与 y，代入已知不等式即可求出 a 的范围．解答：解：，①× 3﹣②得： 8x=7a﹣ 5，即 x=，①﹣②×3得： 8y=13a ﹣15，即 y=，根据题意得：＜，去分母得： 7a﹣5＜ 13a﹣15，移项合并得：6a＞ 10，解得： a＞．故选： D．点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．二、填空题（本题共24 分，每小题 2 分）13. 把方程3x y 10 写成用含x 的代数式表示y 的形式，则y=.考点：解二元一次方程．.专题：计算题．分析：将x 看做已知数求出y 即可．解答：解：方程3x+y ﹣ 1=0，解得： y=1﹣ 3x．故答案为：1﹣ 3x点评：此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x 看做已知数求出y．14. 如果一个角等于54°，那么它的余角等于度 .考点：余角和补角．.分析：本题考查角互余的概念：和为90 度的两个角互为余角．解答：解：根据余角的定义得，54°的余角度数是90°﹣ 54°=36°．故答案为： 36．点评：本题考查了余角和补角，属于基础题，较简单，主要记住互为余角的两个角的和为90度．15. 在方程 2x－3y1中，当x 3.时， y=2考点：解二元一次方程．.专题：计算题．分析：将 x 的值代入方程计算即可求出y 的值．解答：解： 2x﹣ 3y=﹣ 1，将 x=﹣代入得：﹣ 3﹣ 3y=﹣1，解得： y=﹣，故答案为：﹣点评：此题考查了解二元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16. 分解因式3ab212ab 12a =.考点：提公因式法与公式法的综合运用．.专题：因式分解．分析：先提取公因式 a，再根据完全平方公式进行二次分解．完全平方公式： a2﹣ 2ab+b2= （a﹣ b）2．解答：解：原式 =3a（ b2﹣4b+4）=3a（ b﹣ 2）2．故答案为： 3a（b﹣ 2）2．点评：本题考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进行二次分解，注意分解要彻底．17.我市六月份连续五天的日最高气温（单位：℃ ）分别为35，33，37，34，39，则我市这五天的日最高气温的平均值为℃.考点：算术平均数．.分析：平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．本题可把所有的气温加起来再除以 5 即可．解答：解：依题意得：平均气温=（ 35+33+37+34+39）÷ 5=35.6 ℃．故答案为： 35.6 ．点评：本题考查的是平均数的求法．解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数．18. 计算( 2)0 3 2的结果是.考点：负整数指数幂；零指数幂．.专题：计算题．分析：根据负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数，任何非零数的零次幂等于1进行计算即可得解．解答：解：（﹣ 2） 0+3﹣2=1+ =．故答案为： ．点评：本题考查了零指数幂和负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数，熟记性质是解题的关键．x 1, ax 3y 1, b 的值是.19. 已知是关于 x ，y 的方程组2x by的解，那么 ay24考点：二元一次方程组的解．专题：计算题．分析：将 x 与 y 的值代入方程组求出.a 与b 的值，即可确定出a+b 的值．解答：解：将 x=﹣ 1， y=2 代入方程组得：，解得： a=5， b=﹣ 3，则 a+b=5﹣ 3=2．故答案为： 2．点评：此题考查了二元一次方程组的解， 方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．20. 已知∠1 与∠2 互补，∠3 与∠2互补，∠ 1=72°，则∠ 3=度 .考点：余角和补角． .分析：根据和为 180 度的两个角互为补角．依此即可求解．解答：解：∵∠1 与∠2互补，则∠ 2=180°﹣ 72°=108°，∵∠2与∠3互补，则∠ 3=180°﹣ 108°=72°．故答案为： 72．点评：此题属于基础题，较简单，主要记住互为余角的两个角的和为 90°；两个角互为补角和为 180°．21.如图，直线 AB，CD相交于点 O， OE⊥AB， O为垂足，∠ EOD=26°，则∠ AOC=.考点：对顶角、邻补角；垂线．.分析：根据OE⊥AB，∠ EOD=26°，可得∠ BOD=68°，再根据对顶角相等即可得出答案．解答：解：∵ OE⊥AB，∴∠ BOE=90°，∵∠ EOD=26°，∴∠ BOD=64°，∵∠ AOC=∠BOD，∴∠ AOC=64°．故答案为： 64°．点评：本题考查了对顶角的性质以及垂线的定义，是基础题比较简单．22. 若a b3， ab 2 ，则 a3b ab3的值是.考点：提公因式法与公式法的综合运用．.分析：首先利用完全平方公式求出a2+b2=13，进而将原式分解因式求出即可．解答：解：∵ a﹣ b=﹣ 3，ab=2，∴（ a﹣ b）2=9，22∴a+b ﹣ 2ab=9，22∴a+b =13，3322∴a b+ab =ab（ a +b ）=2×13=26．故答案为： 26．点评：此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练掌握完全平方公式是解题关键．23. 若多式x2( k 1)x 16 是完全平方公式，k=.考点：完全平方式．.分析：里首末两是x2和 16 两个数的平方，那么中一加上或减去x2和 16的 2倍．解答：2解：∵多式x （ k 1）x+16 是完全平方公式，∴k 1=±8，解得 k=9 或 7，故答案： 9 或 7．点：本是完全平方公式的用；两数的平方和，再加上或减去它的 2 倍，就构成了一个完全平方式．漏解．注意的 2 倍的符号，避免24.右手的示意，在各个手指字母你按中箭所指方向（即A B CA，B ，C ，D ．D C B A B C⋯的方式）从A 开始数的正整数1，2 ，3，4 ，⋯，当字母 C 第 2n 1 次出（n 正整数），恰好数到的数是_____________ （用含n 的代数式表示）．考点：律型：数字的化．.：律型．分析：由于字母从A→B→C→D→C→B→A→B→C→⋯的方式行，察得到每 6 个字母ABCDCB一循，并且每一次循里字母 C 出 2 次，循n 次，字母C第2n+1 次出（n 正整数），得到循n 次完要数到6n，而当字母 C 第2n+1 次出，再数 3 个数6n+3．解答：解：按照循，每一循里字母A→B→C→D→C→B→A→B→C→⋯的方式行，每 6 个字母 ABCDCB一 C出 2 次，当循 n 次，字母 C第 2n 次出（ n 正整数），此数到最后一个数6n，当字母 C 第 2n+1 次出（ n 正整数），再数 3 个数 6n+3．故答案为： 6n+3．点评：本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．三、计算（本题共 6 分，每小题 3 分）1. ( ab2)2( 4ab) ( 2ab2)2. （x2）(3 x 2) (x 4)( x 1)考点：整式的混合运算．.专题：计算题．分析：（ 1）先算乘方，再算乘除，即可得出结果；（2）根据多项式的乘法法则进行计算即可．解答：解：（ 1）原式 =a2b4 ?（﹣ 4ab）÷（﹣ 2ab2）=﹣ 4a3b5÷（﹣ 2ab2）2 3=2a b ；（2）原式 =3x2﹣ 2x+6x ﹣ 4+x2﹣ x﹣4x+4 =4x2﹣ x．点评：本题考查了整式的混合运算，以及运算顺序，是基础知识要熟练掌握．四、因式分解（本题共9 分，每小题 3 分）1. 4x3y228 x2 y2xy2.a34ab23.( x2 1)24x( x2 1) 4x2.考点：提公因式法与公式法的综合运用．.专题：因式分解．分析：（1）直接提取公因式﹣ 2xy，进而得出答案；（2）首先提取公因式 a，进而利用平方差公式分解因式即可；（3）首先将（ x2+1）看做整体，进而利用完全平方公式分解因式即可．解答：解：（ 1）﹣ 4x 3y2+28x2y﹣ 2xy= ﹣ 2xy （ 2x2y﹣ 14x+1 ）；（2） a3﹣4ab2=a（ a2﹣4b2）=a（ a+2b）（ a﹣2b）；（3）（x2+1）2﹣ 4x（x2+1） +4x2=（ x2+1﹣2x ）2=（ x﹣1）4．点评：此题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，熟练应用公式法分解因式是解题关键．五、先化简，再求值（本题 5 分）(2x y)2 5 y( y 4x) ( x 2y)(2y x) 6x 其中x 2 ，y 3 .4考点：整式的混合运算—化简求值．.专题计算题．分析：原式中括号中第一项利用完全平方公式展开，第二项利用单项式乘以多项式法则计算，第三项利用平方差公式化简，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，将x 与 y 的值代入计算即可求出值．解答：解：原式 =（ 4x2+4xy+y 2﹣ 5y2 +20xy ﹣ x2+4y2）÷ 6x=（ 3x2+24xy ）÷ 6x= x+4y ，当 x=2， y=﹣时，原式 =1﹣ 3=﹣ 2．点评：此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．六、解答题（本题共16 分，每小题 4 分）1．解不等式x+4 －x≤x 4，并把它的解集在数轴上表示出来. 63考点：解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．.分析：先去分母，再去括号，移项、合并同类项，把x 的系数化为1．并在数轴上表示出来即可．解答：解：去分母得，x+4﹣2x≤6（ x﹣4），去括号得， x+4﹣2x≤6x﹣ 24，移项得， x﹣ 2x﹣6x≤﹣ 24﹣ 4，合并同类项得，﹣ 7x≤﹣ 28，把 x 的系数化为 1 得， x≥4．在数轴上表示为：．点评：本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．2.解方程组2x 3 y 3,3x 2 y7.考点：解二元一次方程组．.专题：计算题．分析：方程组利用加减消元法求出解即可．解答：解：，①× 2﹣②×3得：﹣ 5x=﹣ 15，即 x=3，将 x=3 代入①得： y=1，则方程组的解为．点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．4(x1)7x8,3. 解不等式组x2并求它的所有整数解．x 5,3考点：解一元一次不等式组；一元一次不等式组的整数解．.专题：计算题．分析：先求出两个不等式的解集，再求其公共解，然后找出整数即可．解答：解：，由①得， x≥4，由②得， x＜，所以，不等式组的解集是4≤x＜，所以，它的整数解为：4， 5， 6．点评：本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．4．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF交CD于点G，∠1=50 ，求∠2的度数 .考点：平行线的性质．.分析：根据平行线的性质求出∠BEF，根据角平分线定义求出∠BEG，根据平行线的性质得出∠ BEG=∠2，即可求出答案．解答：解：∵ AB∥CD，∠ 1=50°，∴∠ BEF=180°﹣∠ 1=130°，∵EG平分∠ BEF，∴∠ BEG= ∠BEF=65°，∵AB∥CD，∴∠ 2=∠BEG=65°．点评：本题考查了平行线的性质，角平分线定义的应用，注意平行线的性质是：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补．七、在括号中填入适当的理由（本题共7 分，每空 1 分）已知：如图，∠ 1＝∠ 2，∠ 3＝∠ 4.求证： DF∥ BC.证明：∵∠ 3＝∠ 4（已知），C ∴∥.（）∴∠ 2=∠.（G2H ）4F又∵∠ 1=∠2（已知），∴∠ 1=∠.13A D E B∴ DF∥BC.（）考点：平行线的判定与性质．.专题：推理填空题．分析：根据平行线的判定推出GH∥AB，根据平行线的性质得出∠2=∠B，求出∠ 1=∠B，根据平行线的判定推出即可．解答：证明：∵∠ 3=∠4，∴GH∥AB（内错角相等，两直线平行），∴∠ 2=∠B（两直线平行，同位角相等），∵∠ 1=∠2，∴∠ 1=∠B（等量代换），∴DF∥BC（同位角相等，两直线平行），故答案为： GH， AB，（内错角相等，两直线平行），B，（两直线平行，同位角相等），B，（同位角相等，两直线平行）．点评：本题考查了平行线的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力，题目比较好，难度适中．八、解答题（本题 5 分）为了解某区 2014 年八年级学生的体育测试情况，随机抽取了该区若干名八年级学生的测试成绩进行了统计分析，并根据抽取的成绩等级绘制了如下的统计图表（不完整）：人数10080A ______6060C 15%40D 5%B 50%2010A B C D成绩等级图1图2请根据以上统计图表提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽查的学生有 ___________名，成绩为 B 类的学生人数为 _________名， A 类成绩所在扇形的圆心角度数为 ________；（2）请补全条形统计图；（ 3）根据抽样调查结果，请估计该区约5000 名八年级学生体育测试成绩为 D 类的学生人数．考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．.分析：（ 1）根据 D 类的人数除以占的百分比求出调查的学生总数，继而确定出 B 类的人数与C类占的角度即可；（2）求出 B 与 C 类的人数，补全条形统计图即可；（3）由 D 占的百分比，乘以 5000 即可得到结果．解答：解：（1）根据题意得： 10÷5%=200（名）；成绩为 B 类的学生人数为 200×50%=100（名）；成绩 C 类占的角度为15%×360°=54°；则本次抽查的学生有200 名；成绩为 B 类的学生人数为100 名， C 类成绩所在扇形的圆心角度数为54°；故答案为： 200； 100；54°；（2）根据题意得： B 类人数为 100 人， C 类人数为 30 人，补全条形统计图，如图所示：（ 3）根据题意得： 5000×5%=250（人），则该区约 5000 名八年级学生实验成绩为D类的学生约为250 人．点评：此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题中的数据是解本题的关键．九、列方程组解应用问题解答题（本题 5 分）如图，用火柴棍连续搭建三角形和正方形，公共边只用一根火柴棍.如果搭建三角形和正方形共用了77 根火柴棍，并且三角形形的个数比正方形的个数少 5 个，那么一共能连续搭建三角形、正方形各多少个？⋯⋯⋯⋯考点：二元一次方程组的应用．.分析：设连续搭建三角形x 个，连续搭建正方形y 个，根据搭建三角形和正方形共用了77 根火柴棍，并且三角形的个数比正方形的个数少 5 个，列方程组求解．解答：解：设连续搭建三角形x 个，连续搭建正方形y 个．由题意得，，解得：．答：一共连续搭建三角形和正方形分别为12 个、 17 个．点评：本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，仔细观察图形，找出合适的等量关系，列方程组求解．十、解答题（本题7 分）如图，已知射线∥，∠=∠=120°，、F 在CB上，且满足∠=∠，CBOA C OAB E FOB FBO OE 平分∠ COF.(1)求∠ EOB的度数；(2)若向右平行移动 AB，其它条件不变，那么∠ OBC：∠ OFC的值是否发生变化？若变化，找出其中规律，若不变，求出这个比值；(3)在向右平行移动 AB的过程中，是否存在某种情况，使∠ OEC=∠ OBA？若存在，请直接写出∠ OBA度数，若不存在，说明理由.考点：平行线的性质；三角形内角和定理；角平分线的性质；平移的性质．.专题：几何图形问题．分析：（ 1）根据两直线平行，同旁内角互补求出∠AOC，再根据角平分线的定义求出∠EOB= ∠AOC，代入数据即可得解；（ 2）根据两直线平行，内错角相等可得∠OBC=∠BOA，从而得到∠OBC=∠FOB，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠OFC=2∠OBC，从而得解；（3）设∠ AOB=x，根据两直线平行，内错角相等表示出∠ CBO=∠AOB=x，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和表示出∠ OEC，然后利用三角形的内角和等于180°列式表示出∠ OBA，然后列出方程求解即可．解答：解：（ 1）∵ CB∥O A，∴∠ AOC=180°﹣∠ C=180°﹣ 120°=60°，∵∠ FOB=∠AOB， OE平分∠ COF，∴∠ EOB= ∠AOC= ×60°=30°；（ 2）∠ OBC：∠ OFC 的值不会发生变化，为1： 2，∵CB∥OA，∴∠ OBC=∠BOA，∵∠ FOB=∠AOB，∴∠ OBC=∠FOB，∴∠ OFC=∠OBC+∠FOB=2∠OBC，∴∠ OBC：∠ OFC=1： 2；（3）当平行移动 AB 至∠ OBA=45°时，∠OEC=∠OBA．设∠ AOB=x，∵CB∥AO，∴∠ CBO=∠AOB=x，∵∠ OEC=∠CBO+∠EOB=x+30°，∠OBA=180°﹣∠ A﹣∠ AOB=180°﹣ 120°﹣ x=60°﹣x，∴x+30°=60°﹣ x，∴x=15°，∴∠ OEC=∠OBA=60°﹣ 15°=45°．点评：本题考查了平行线的性质，平移的性质，角平分线的定义，三角形的内角和定理，图形较为复杂，熟记性质并准确识图是解题的关键．。
