(HDUACM)组合博弈入门PPT精品文档

自己处于c还是d。即K缺乏信息。 P
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R’ K
e N’
0,140
80,0
0,0
40,110 13,120
2 扩展型
参与人对于结果的偏好性。K是否更希望博弈
终止点f而不是h上结束？
我们必须知道参与人关心什么，才能将终止
点根据每个参与人的偏好排列。通常用数字
表述参与人的偏好排序最为简便。这也称为
1 概述
这个理论在许多方面都是有用的。 首先，它提供了一种语言。 其次，它提供了应该框架，能够指导我们建立策略环 境模型。 其三，它有助于我们追朔，对行为假设的逻辑推理过 程。
1 概述
好几百年前，数学家就开 始研究室内游戏，试图构 造最优的游戏策略。
在1713年，沃尔德格雷夫 就某种纸牌游戏的解决方 法，与他的同事德莫特和 贝努利进行交流。沃尔德 格雷夫的解决方法，与现 代理论的结论相一致。
支付(payoff)，或者效用(utilities)。
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2 扩展型
我们引入一些数学符号来考察博弈。
我们来看看一个市场博弈，两个厂商通过选择高价或者低价进行 竞争。
我们用参与人i表示任何一个参与人的数字代码。即在一个有n个 参与人的博弈中，i=1,2,…,n。 在某些博弈中，一个参与人可以在无限多个行动中进行选择。

王则柯、李杰编著，《博弈论教程》，中国人民大学 出版社，2004年版。
艾里克.拉斯缪森（Eric Rasmusen）著，《博弈与信 息：博弈论概论》，北京大学出版社，2003年版。
因内思·马可-斯达德勒,J.大卫·佩雷斯-卡斯特里罗著， 《信息经济学引论：激励与合约》,上海财经大学出版 社，2004年版。
常和博弈也是利益对抗程度最高的博弈。 非常和（变和）博弈蕴含双赢或多赢。
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导论
四、主要参考文献
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张维迎著，《博弈论与信息经济学》，上海三联书店、 上海人民出版社，1996年版。
Roger B. Myerson著：Game Theory（原文版、译文 版），中国经济出版社，2001年版。
是关于动态博弈进行过程之中面临决策 或者行动的参与人对于博弈进行迄今的 历史是否清楚的一种刻划。
如果在博弈进行过程中的每一时刻，面 临决策或者行动的参与人，对于博弈进 行到这个时刻为止所有参与人曾经采取 的决策或者行动完全清楚，则称为完美 信息博弈；否则位不完美信息。
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零和博弈与非零和博弈
了解自己行动的限制和约束，然后以精心策划的方式 选择自己的行为，按照自己的标准做到最好。 • 博弈论对理性的行为又从新的角度赋予其新的含义— —与其他同样具有理性的决策者进行相互作用。 • 博弈论是关于相互作用情况下的理性行为的科学。
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如何在博弈中获胜？
…… 真的能在博弈中（总是）获 胜吗？
对手和你一样聪明！ 许多博弈相当复杂，博弈论并不
施锡铨编著，《博弈论》上海财大出版社，2000年版。
谢识予编著，《经济博弈论》，复旦大学出版社， 2002年版。
谢识予主编，《经济博弈论习题指南》，复旦大学出 版社，2003年版。

共同价值和赢者的诅咒
• 两家代理：1个积极估价，1个消极估价
prob(v/s)11//22
vs2 vs2
• v均匀分布
• 出价b=?（一家和两家出价时有不同吗）
• 考察b=s-1这样一个对称策略
• 德士古公司的例子
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几种常见的拍卖形式
• 英式公开叫价拍卖 • 荷式公开叫价拍卖 • 一价密封拍卖 • 二价密封拍卖
• 通过改革，陪审团制度在美国得到了比英国更 好的发展。
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投票程序
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• 每个陪审员在陪审之前已经有一个大体 的判断
• 他们的类型 • 非专业性——从众行为
– 如果评判有罪的人数多于无罪，则投有罪 – 如果评判无罪的人数多于有罪，则投无罪 – 如果双方人数相等，则依照自己的评判结果
投票
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• 陪1：假设投有罪 • 陪2：若评判有罪，则投有罪；若评判无
• 在被问及对最终的价格是否感到意外时 ，Frija抛下一个“不”字，随即离开了
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简化的暗标拍卖
密封递交标书 统一时间公正开标 标价最高者以所报标价中标 中标博弈方的得益不仅取决于标价，还取决于他对拍
卖标的物的带有很大主观性的估计 每个博弈方的估价通常是自己的私人信息
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0.6
0.4
• 考虑这样一个对称策略：给定其他两个 委员采取相同策略，以及对于其他成员 拥有哪个政策更好的知识的信念，不论 这个参与者什么类型，采取这个策略都 使他收益最大。
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• 自然决定四项：哪个政策更好，以及三 个委员的类型。
• 当一个委员了解新政策时：投票给自己 认为更好的策略是一个弱占优策略。
– 当另外两位投票相同时 – 当另外两位投票分歧时

如果 u正 u反 ,
(2r 1) q(2 4r ).
( q , 1 q ) 应满足： 参与人1的混合战略 max v1 ( 1 , 2 ) max (2r 1) q(2 4r )
0 q 1
0 q 1
对函数 (2r 1) q(2 4r ) 关于q 求导数，并令导数等于 0得 1 2 4 r 0, r 2 所以，混合战略纳什均衡时，参与人2的混合战略为 (1 2, 1 2). 同理可求混合战略纳什均衡时参与人1的混合战略 为(1 2, 1 2). 于是该博弈的混合战略纳什均衡解为
L R L R T 3，— 0，—
参与者1 M 0，— 3，—
T 3，— 0，—
参与者1 M 0，— 3，—
B 1，— 1，—
图 1.3.1
B 2，— 2，—
图 1.3.2
图1.3.1显示出，一个给定的纯战略可能会严格 劣于一个混合战一个纯战略. 对于参与者2的任何一个混合战略 ( , 1 ), 参与 者2选择L的概率为 , 选择R 的概率为1 . 可以断言： 参与者1的最优反应要么是T，要么是M，但不会 是B. 容易得出当 1 2 时，参与者1选择T ；当 1 2 时，参与者1选择M . 当 1 2时， 选择T，M无差异. 由此说明T 和M 的混合战略严格优于纯战略B. 参与人2 猜硬币博弈 正面 反面 正 1 ， -1 面 -1 ， 1 参与人1 反 1 , -1 -1 ， 1 面
vG 5 1 0 0.2 就是说,在混合战略均衡中,流浪汉以0.2的概率选择 的概率选择找工作以0.8的概率选择游荡. 为什么解的是政府的最优化问题,得到的却是流 浪汉的混合战略. 解释如下：给定流浪汉选择混合战略 ( , 1 ), 1 )的期望收益为 即政府选择纯战略救济(即