博弈论基础

博弈论基础吉本斯课后答案
一、原题
1. 什么是博弈论？
答：博弈论是一门研究决策者之间的竞争性行为的学科，它研究的是如何在竞争性环境中获得最佳结果。

它涉及到决策者之间的博弈，以及如何利用策略来获得最佳结果。

2. 什么是吉本斯博弈论？
答：吉本斯博弈论是一种研究两个或多个决策者之间的博弈的学科，它研究的是如何在竞争性环境中获得最佳结果。

它是由美国经济学家约翰·吉本斯在20世纪50年代提出的，他提出了一种新的方法来研究博弈，即使用数学模型来分析博弈的结果。

3. 吉本斯博弈论的基本概念是什么？
答：吉本斯博弈论的基本概念是博弈矩阵，它是一个表格，用来描述两个或多个决策者之间的博弈。

它由行和列组成，每一行代表一个决策者，每一列代表另一个决策者，每个单元格中的数字代表每个决策者在每种可能的结果下的收益。

4. 吉本斯博弈论中的均衡点是什么？
答：吉本斯博弈论中的均衡点是指当两个或多个决策者之间的博弈结果达到一种平衡时，每个决策者都不会有更多的收益。

这种平衡可以是一个纳什均衡，也可以是一个非纳什均衡，具体取决于博弈的结构。

博弈论基础第一节博弈问题概述一、博弈的基本概念博弈论的基本概念包括：参与人、行为、信息、战略、支付函数、结果、均衡。

参与人是指博弈中选择行动以最大化自身利益（效用、利润等）的决策主体（如个人、厂商、国家）。

行动是指参与人的决策变量。

战略是指参与人选择行动的规则，它告诉参与人在什么时候选择什么行动。

例如，“人不犯我、我不犯人；人若犯我、我必犯人”是一种战略。

这里，“犯”与“不犯”是两种不同的行动。

战略规定了什么时候选择“犯”，什么时候选择“不犯”。

信息是指参与人在博弈中的知识，特别是有关其他参与人（对手）的特征和行动的知识。

支付函数是参与人从博弈中获得的效用水平，它是所有参与人战略或行动的函数，是每个参与人真正关心的东西。

结果是指博弈者感兴趣的要素的集合。

均衡是所有参与人的最优战略或行动的组合。

上述概念中，参与人、行动、结果统称为博弈规则。

博弈分析的目的是使用博弈规则决定均衡。

二、博弈的分类根据博弈者选择的战略，可以将博弈分成合作博弈(cooperative games)与非合作博弈(non-cooperative games).合作博弈与非合作博弈之间的区别，主要在于博弈的当事人之间能否达成一个有约束力的协议。

如果有，就是合作博弈；反之，就是非合作博弈。

根据参与人行动的先后顺序，可以将博弈分成静态博弈(static game)与动态博弈(dynamic game)。

静态博弈是指，博弈中参与人同时选择行动；或者虽非同时行动，但行动在后者并不知道行动在先者采取了什么具体行动。

动态博弈是指参与人的行动有先后顺序，而且行动在后者可以观察到行动在先者的选择，并据此作出相应的选择。

根据参与人对其他参与人的了解程度，可以将博弈分成完全信息博弈(games of complete information)和不完全信息博弈(games of incomplete information)。

完全信息博弈是指：在每个参与人对所有其他参与人（对手）的特征、战略和支付函数都有精确了解的情况下，所进行的博弈。

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博弈论前四章笔记整理第一章：博弈论基础概念。

- 博弈的定义与要素。

- 博弈是指在一定的规则下，多个参与者（至少两个）进行策略选择并得到相应结果（收益）的过程。

- 要素包括参与者（局中人）、策略（每个参与者可选择的行动方案）、收益（每个参与者在不同策略组合下的所得）。

例如在“囚徒困境”中，两个囚犯是参与者，坦白或不坦白是他们的策略，不同策略组合下的刑期长短就是收益。

- 博弈的分类。

- 按参与者数量可分为两人博弈和多人博弈。

- 按策略空间是否有限分为有限博弈和无限博弈。

如猜硬币是有限博弈（正面或反面两种策略），企业的产量竞争（产量可在一定范围内连续取值）可能是无限博弈。

- 按收益情况分为零和博弈（一方的收益就是另一方的损失，总和为零，如赌博）、常和博弈（收益总和为常数）和非零和博弈（收益总和不为零，如企业合作共同开拓市场，双方都可能获利）。

第二章：完全信息静态博弈。

- 策略式表述（标准式表述）- 通常用一个矩阵来表示，行代表一个参与者的策略，列代表另一个参与者的策略，矩阵中的元素是对应的收益组合。

以“性别战”为例，丈夫和妻子选择看电影或看球赛，就可以构建一个2×2的收益矩阵。

- 占优策略均衡。

- 占优策略是指无论其他参与者选择什么策略，该策略都是某个参与者的最优策略。

如果每个参与者都有占优策略，那么由这些占优策略组成的策略组合就是占优策略均衡。

例如在“囚徒困境”中，每个囚徒的占优策略都是坦白，所以（坦白，坦白）是占优策略均衡。

- 纳什均衡。

- 纳什均衡是指在一个策略组合中，每个参与者的策略都是对其他参与者策略的最优反应。

即给定其他参与者的策略，没有参与者有动机单方面改变自己的策略。

与占优策略均衡不同，纳什均衡并不要求每个参与者都有占优策略。

例如在“性别战”中，（看电影，看电影）和（看球赛，看球赛）都是纳什均衡。

第三章：完全信息动态博弈。

- 扩展式表述。

- 包括博弈树的构建，节点表示参与者的决策点，树枝表示可选择的策略，终端节点表示博弈的结果并标有相应的收益。

博弈论基础本讲要点：博弈论的基本思想，博弈的构成要素，简单博弈的求解方法，纳什均衡的概念，博弈的分类，动态博弈与重复博弈，信息不对称，道德风险，逆向选择，信号传递。

重点：博弈论的基本思想，纳什均衡的概念，信息不对称。

难点：博弈的构成要素，纳什均衡的概念。

讲授时间：6学时一、博弈的基本要素1、博弈论与古典经济学的区别古典经济学的基本思路：给定约束条件，考虑行为主体的最优结果。

博弈论的基本思路：以行为主体之间的相互影响为前提，考虑行为主体的最优结果。

两者的根本区别：是否考虑对方的行为。

古典经济学中消费者行为理论：假定收入、商品价格以及效用函数给定，求最优消费组合。

消费者A不会考虑消费者B的影响。

古典经济学中的厂商理论：假定生产函数、成本函数、商品价格给定，求厂商的最优生产决策。

厂商A不会考虑厂商B的影响。

古典经济学中的宏观经济理论：假定一国的资源禀赋给定，考虑价格指数、利率等因素的变化对国民收入、就业等的影响。

国家A不会考虑国家B的影响。

博弈论：每个人要考虑别人的行为怎样影响自己的选择。

扑克牌游戏：一个人不可能只顾自己出牌，而不考虑别人怎么出牌。

下棋：无论中国象棋、国际象棋、围棋，一个人在走某一步之前，都要考虑对手是怎么走的，以及对手在我走了一步之后会怎么走，以及我又会在对手走了一步之后怎么走，以至无穷。

高手与俗手的区别也就在此。

高手往往能够考虑10步甚至20步以后的变化。

总之：你的输赢不仅取决于你的决策，而且取决于你对手的决策。

2、博弈论简史博弈论的思路在古诺（Cournot,Antoine Augustin,1801-1977）的双头垄断模型中最早提出，冯•诺伊曼（John von Neumann,1903-1957）和摩根斯坦恩（Oskar Margenstern, 1902-1977）在1944年出版了《博弈论与经济行为》（Theory of Games and EconomicBehavior）一书，最早提出了博弈论的概念。

博弈论博弈论（Game Theory），亦名“对策论”、“赛局理论”，属应用数学的一个分支，博弈论已经成为经济学的标准分析工具之一。

目前在生物学、经济学、国际关系、计算机科学、政治学、军事战略和其他很多学科都有广泛的应用。

博弈论主要研究公式化了的激励结构间的相互作用。

是研究具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法。

也是运筹学的一个重要学科。

博弈论考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为，并研究它们的优化策略。

生物学家使用博弈理论来理解和预测进化论的某些结果。

参见：行为生态学（behavioral ecology）。

约翰·冯·诺依曼博弈论是二人在平等的对局中各自利用对方的策略变换自己的对抗策略，达到取胜的目的。

博弈论思想古已有之，中国古代的《孙子兵法》就不仅是一部军事著作，而且算是最早的一部博弈论著作。

博弈论最初主要研究象棋、桥牌、赌博中的胜负问题，人们对博弈局势的把握只停留在经验上，没有向理论化发展。

博弈论考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为，并研究它们的优化策略。

近代对于博弈论的研究，开始于策墨洛（Zermelo），波雷尔（Borel）及冯·诺伊曼（von Neumann）。

1928年，冯·诺依曼证明了博弈论的基本原理，从而宣告了博弈论的正式诞生。

1944年，冯·诺依曼和摩根斯坦共著的划时代巨著《博弈论与经济行为》将二人博弈推广到n人博弈结构并将博弈论系统的应用于经济领域，从而奠定了这一学科的基础和理论体系。

1950～1951年，约翰·福布斯·纳什（John Forbes Nash Jr）利用不动点定理证明了均衡点的存在，为博弈论的一般化奠定了坚实的策墨洛（Zermelo)基础。

纳什的开创性论文《n人博弈的均衡点》（1950），《非合作博弈》（1951）等等，给出了纳什均衡的概念和均衡存在定理。

此外，塞尔顿、哈桑尼的研究也对博弈论发展起到推动作用。

《博弈论基础》主要知识点一、名词解释（5×2＝10分）策略型博弈它是由三个部分组成，即局中人、策略和各种策略组合中所得到的利益。

纳什均衡指参与博弈的每一局中人在给定其他局中人策略的条件下选择上策所构成的一种策略组合.混合策略局中人的混合策略是其纯策略空间上的一种概率分布，表示局中人实际博弈时根据这种概率分布在纯策略中随机选择加以实施。

扩展型博弈博弈存在着局中人行动的先后次序，是对具有动态结构的决策形式进行研究的规范分析工具.博弈树对于任何一种双人完备博弈，都可以用一个博弈树来描述，并通过博弈树搜索策略寻找最佳解。

博弈树类似于状态图和问题求解搜索中使用的搜索树.完美信息博弈是指一次只有一个局中人在行动，而且他在行动时知道博弈的所有以往行动历史的一类特殊博弈。

子博弈指由原扩展型博弈中的一个决策节点与它的所有后续节点组成的博弈. 行为策略是指每一个参与人在每一个信息集上随机的选择行动.逆向归纳法逆向归纳法是求解子博弈精炼纳什均衡的最简便方法。

在求解子博弈精炼纳什均衡时，从最后一个子博弈开始逆推上。

冷酷策略又称触发策略。

指参与人在开始时选择合作，在接下来的博弈中,如果对方合作则继续合作,而如果对方一旦背叛，则永远选择背叛,永不合作.类型：一般地，将一个参与人所拥有的所有私人信息称为他的类型。

信号博弈是研究具有信息传递作用的信号机制的一般博弈模型，其基本特征是两个博弈方，分别称为信号发出方和信号接收方。

分离均衡信号博弈中的完美贝叶斯均衡之一，这种均衡中不同类型的发送者以概率1选择不同的信号，接收者完全可以通过信号来准确判断出发送者的类型。

混同均衡信号博弈中的完美贝叶斯均衡之一，这种均衡中不同类型的发送者选择了相同的信号，接收者无法从信号中得到新的信息,无法对先验信念进行修正。

特征函数特征函数型博弈对每一种可能联盟给出相应的联盟总和收益，也就是给出了一种集合函数，称为特征函数。

联盟二、选择题(5×2＝10分）三、简答题（28—30分）1.博弈的分类及相关概念.合作博弈:强调效率、公正、公平非合作博弈：博弈论的主要研究对象,强调在互动假设下的个人理性、个人最优决策从信息角度看，博弈可分为:完全信息博弈：指局中人对于自己以及其他局中人的策略空间、盈利函数等知识有完全的了解。

博弈论的逻辑和认知基础
博弈论是研究决策者在多个互动主体情境下做出最优策略的数学理论。

它基于以下逻辑和认知基础：
策略性决策：博弈论中的参与者是策略性的，他们考虑对手的行动和自己的行动，以选择最优策略。

不确定性：博弈论中的参与者不一定知道对手的策略，也不一定知道环境的完全信息。

因此，决策者需要考虑各种可能性，并制定出多种策略以应对不同情况。

有限理性：博弈论中的决策者是有限理性的，即他们的决策受到认知限制的影响。

决策者可能会做出错误的决策，或者在一定程度上偏离最优策略。

互动和交流：博弈论中的参与者可以通过互动和交流来影响对手的策略选择。

这种交流可能会带来信息的对称或不对称，这会对最终结果产生影响。

综上所述，博弈论的逻辑和认知基础包括策略性决策、不确定性、有限理性和互动和交流。

这些基础构成了博弈论的核心思想，为解决博弈问题提供了理论基础。

吉本斯博弈论基础pdf
吉本斯博弈论基础主要包括以下几个方面：
1.参与者：在博弈论中，参与者是决策的主体，可以是个人、组织或国家等。

在吉本斯博弈论中，参与者通常被视为具有有限理性的个体，他们根据自身的利益和偏好进行决策。

2.战略：战略是参与者在博弈中的选择，可以是合作或竞争等不同的行为方式。

在吉本斯博弈论中，战略的制定需要考虑对手的反应和预期，以达到最优的决策效果。

3.收益：收益是参与者在博弈中的结果，可以是经济利益、社会地位等。

在吉本斯博弈论中，收益的分配取决于参与者的策略选择和博弈规则的设定。

4.均衡：均衡是博弈中的一种状态，指所有参与者的最优策略组合。

在吉本斯博弈论中，均衡的概念非常重要，它是分析博弈结果和预测未来行为的基础。

5.动态博弈：动态博弈是指参与者的决策和行动有先后顺序，后行动者可以根据先行动者的行为做出最优的决策。

在吉本斯博弈论中，动态博弈的分析需要考虑时间因素和信息不完全等因素。

总的来说，吉本斯博弈论基础主要包括参与者、战略、收益、均衡和动态博弈等几个方面。

这些基础概念和分析方法构成了吉本斯博弈论的基本框架，为研究决策制定和行为模式提供了重要的理论支持。

博弈论是一门研究决策问题的学科，它主要关注如何在有限的资源和信息条件下进行决策，以及不同决策对于结果的影响。

在博弈论中，人们通常会将所有可能的决策结果，以及不同决策结果的概率、收益等因素进行抽象和计算，从而得到最优决策方案。

博弈论的基础数学包括以下几个方面：
1. 集合论和命题逻辑：
-博弈论中的集合是指由一组元素组成的对象，在集合论中，可以用各种符号和运算来描述和计算不同集合之间的关系。

-命题逻辑是一种处理命题（或陈述）之间关系的方法，其中包括真值表、命题符号、蕴含关系等概念。

2. 概率论与统计学：
-在博弈论中，概率论用于计算不同决策结果的概率和期望收益，从而帮助人们进行决策。

-统计学则用于对已有数据进行分析和推断，从中发现规律、总结经验以及预测未来的趋势。

3. 线性代数：
-线性代数是一门研究向量空间和线性变换的学科，它在博弈论中被广泛应用于处理矩阵、向量、线性方程组等问题。

4. 最优化理论：
-最优化理论是一种研究如何在限制条件下找到最优解的方法，它在博弈论中被用来寻找最优决策方案。

5. 数理逻辑：
-数理逻辑是研究符号语言和推理的学科，它在博弈论中主要用于形式化建模和证明博弈论中的结论。

综上所述，博弈论的基础数学包括集合论、命题逻辑、概率论与统计学、线性代数、最优化理论和数理逻辑等多个方面。

掌握这些数学知识对于理解和应用博弈论具有重要的意义。

博弈论基础 mobi（实用版）目录1.博弈论的概述2.博弈论的基本要素3.博弈论的分类4.博弈论的应用案例5.博弈论的发展与前景正文一、博弈论的概述博弈论，作为一门研究决策制定的数学理论，主要关注在特定情况下，决策者如何做出最佳选择以实现自身目标。

博弈论的研究对象包括各种决策问题，如竞争、合作、冲突等，旨在揭示这些决策问题的规律性，并提供有效的解决方法。

二、博弈论的基本要素1.参与者：博弈中的决策者，可以是个人、组织或国家等。

2.策略：参与者可选择的行动方案。

3.支付：参与者采取某策略后获得的收益或损失。

4.博弈：参与者之间相互作用的过程，包括策略选择和支付计算。

三、博弈论的分类1.合作博弈与非合作博弈：根据参与者之间是否存在协作关系进行划分。

2.静态博弈与动态博弈：根据博弈过程的时间特性进行划分。

3.完全信息博弈与不完全信息博弈：根据参与者对对方策略的了解程度进行划分。

四、博弈论的应用案例1.囚徒困境：揭示了合作与竞争之间的矛盾，解释了为何在某些情况下，合作可能导致更差的结果。

2.拍卖理论：研究拍卖市场中的策略选择与支付分配问题，为实际拍卖活动提供理论依据。

3.信任博弈：分析信任关系对合作决策的影响，有助于理解人际关系中的信任问题。

五、博弈论的发展与前景1.发展历程：博弈论起源于 20 世纪中叶，经过几代学者的发展，已经成为一门较为完善的理论体系。

2.发展趋势：博弈论与其他学科的交叉研究日益增多，如经济学、社会学、心理学等。

3.前景展望：随着人工智能、大数据等技术的发展，博弈论在实际应用中将发挥更大的作用。

总之，博弈论作为一门研究决策制定的数学理论，不仅具有深厚的理论基础，还具有广泛的应用前景。

gibbons博弈论基础
《博弈论基础》是Robert Gibbons编著的一本书，博弈论是研究多人决策问题的理论，在经济学、管理学等领域有广泛应用。

在微观研究领域，交易机制的模型（诸如讨价还价模型和拍卖模型）就涉及博弈论；在中观经济研究中，劳动力经济学和金融理论都有关于企业要素投入品市场（而非寡头垄断模型中的产出品市场）的博弈论模型；从宏观的角度看，国际经济学中有关于国家间的相互竞争（或互相串谋），选择关税或其他贸易政策的模型；宏观经济学中也有货币当局和工资、价格制定者（厂商等微观单位）间的战略相互影响，最终决定了货币政策效果的模型。

博弈论在各个领域都有广泛的应用，学习《博弈论基础》可以帮助我们更好地理解和应对复杂的决策问题。

博弈论（一）：基本知识1.1定义:博弈论，又称对策论，是使用严谨的数学模型研究冲突对抗条件下最优决策问题的理论，是研究竞争的逻辑和规律的数学分支。

即，博弈论是研究决策主体在给定信息结构下如何决策以最大化自己的效用，以及不同决策主体之间的均衡。

1.2基本要素：参与人、各参与人的策略集、各参与人的收益函数，是博弈最重要的基本要素。

1.3博弈的分类：博弈论根据其所采用的假设不同而分为合作博弈理论和非合作博弈理论。

两者的区别在于参与人在博弈过程中是否能够达成一个具有约束力的协议（binding agreement）。

倘若不能，则称非合作博弈（Non-cooperative game）。

合作博弈强调的是集体主义，团体理性，是效率、公平、公正；而非合作博弈则主要研究人们在利益相互影响的局势中如何选择策略使得自己的收益最大，强调个人理性、个人最优决策，其结果有时有效率，有时则不然。

目前经济学家谈到博弈论主要指的是非合作博弈，也就是各方在给定的约束条件下如何追求各自利益的最大化，最后达到力量均衡。

博弈的划分可以从参与人行动的次序和参与人对其他参与人的特征、战略空间和支付的知识、信息，是否了解两个角度进行。

把两个角度结合就得到了4种博弈：a、完全信息静态博弈，纳什均衡，Nash(1950)b、完全信息动态博弈，子博弈精炼纳什均衡，泽尔腾（1965）c、不完全信息静态博弈，贝叶斯纳什均衡，海萨尼（1967-1968）d、不完全信息动态博弈，精炼贝叶斯纳什均衡，泽尔腾（1975）Kreps, Wilson(1982) Fudenberg, Tirole(1991)1.4课程主要内容：完全信息静态博弈完全信息动态博弈不完全信息静态博弈机制设计合作博弈1.5博弈模型的两种表示形式：策略式表述(Strategic form), 扩展式表述（Extensive form）1.6占优均衡：a、占优策略：在博弈中如果不管其他参与人选择什么策略，一个参与人的某个策略给他带来的支付值始终高于其他策略，或至少不劣于其他策略，则称该策略为该参与人的严格占优策略或占优策略。