简述运筹学的起源与发展历程精编WORD版

运筹学讲稿一、运筹学的简史运筹学的早期工作及其历史可追溯到1914年，当时兰彻斯特（Lanchester）提出了军事运筹学的战斗方程；1917年，丹麦工程师埃尔朗（Erlang）在哥本哈根电话公司研究电话通信系统时，提出了排对论的一些著名公式；20世纪20年代初提出了存储论的最优批量公式.1947年美国数学家丹西格（G..B.Danting）在解决美国空军军事规划问题时，提出了线性规划及单纯形法.早在1939年，前苏联学者康托洛维奇（JT.B.KaHTopobny）在解决工业生产组织和计划问题时，已提出了类似线性规划模型，并给出了“解乘数法”的求解法.可惜当时未被重视.运筹学作为一门科学诞生于20世纪30年代末期，通常认为运筹学的活动是第二次世界大战早期从军事部门开始的.当时，英国为了研究“如何最好的运用空军及新发明的雷达保卫国家”，成立了一个由各方面的专家组成的交叉学科小组，即最早的运筹小组.进行“作战研究”（Operational,research），后来中文译名为“运筹学”.（我国在1956年用过运用学的名词，到1957年正式定名为运筹学）.第二次世界大战期间，英、美军队中的运筹学小组研究诸如护航舰队保护商对的编队问题；当船队遭受德国潜艇的攻击时，如何使船队损失最小的问题，反潜深水炸弹的合理起爆深度问题；稀有资源在军队中的分配问题等.第二次世界大战后，特别是运筹学在军事上的显著成功，引起了人们的广泛的关注，运筹学很快深入到工业、商业、政府部门等，并得到了迅速发展.在20世纪50年代中期，钱学森、许国志等老教授全面介绍运筹学，并结合我国特点在国内推广应用.1957年，我国在建筑业和纺织业中首先应用运筹学；从1958年开始在交通运输、工业、农业、水利建设、邮电等方面陆续得到推广应用.在解决邮递员合理投递线路时，管梅谷教授提出了国外称之为“中国邮路问题”的解法；从20世纪60年代起，运筹学在钢铁和石油部门开始得到了比较全面、深入的应用.从1965年起，统筹学法在建筑业和大型设备维修计划等方面的应用取得了可喜的进展；1970年在全国大部分省、市和部门推广优选法；70年代中期，最优化方法在工程设计界受到了广泛的重视，并在许多方面取得成果；排队论开始应用于矿山、港口、电信及计算机等方面；图论用于线路布置、计算机设计、化学物品的存放等；70年代后期,存储论在应用汽车工业等方面获得成功.在此期间，以华罗庚教授为首的一大批数学家加入到运筹学的研究队伍，使运筹学的很多分支很快跟上当时的国际水平.运筹学是一门应用科学，至今还没有统一且确切的定义. 参见：程理民《运筹学模型与方法教程》 钱颂迪主编《运筹学》，清华大学出版二、引例例1 某工厂生产甲、乙两种产品，生产每件产品需要原材料、能源消耗、劳动力及所获利如下表所示：现有库存原材料1400千克；能源消耗总额不超过2400百元；全厂劳动满员为2000人，试安排生产任务（生产甲、乙产品各多少件），使获得利润最大，并求出最大利润. [模型建立]设安排生产甲产品x 件，乙产品y 件，相应的利润为S ,则此问题的数学模型为：maxS=5x+6y s.t. 2x+3y ≦1400x+6y ≦2400 (1) 4x+2y ≦2000 x ≥0,y ≥0,x,y ∈Z这是一个整数线性规划问题.例2 某工厂有100台机器，拟分四期使用，在每一期中有生产任务1A ，2A 两种.设第k 个周期初有完好的机器k x 台，根据经验，若周期初把k u 、k x -k u 台机器分别投入任务1A ，2A ，则周期末分别有k u /3、k x -k u /10台机器作废（k=1，2，3，4），如果在一个生产周期中每一台机器执行任务1A 可收益10千元，执行任务2A 可收益7千元，问怎样分配机器使收益最大？试建立数学模型.[数学模型的建立] 按题设，k x ，k u （k=1、2、3、4）受约束于(subject to 简记为 s.t.）1+k x =32k u +109(k x -k u ),0≤k u ≤k x 且1x =100 第K 个周期收益10k u +7（k x -k u ），因此四个周期的总收益为 V=∑=41k （10k u +7（k x -k u ）），于是问题的数学模型为：Max V=∑=41k （10k u +7(k x -k u ））s.t. 1+k x =32k u +109(k x -k u ) (2) 0≤k u ≤k x 且1x =100 ， k=1,2,3,4 这是一个分步决策，且为线性规划问题.例3 某投资者有5亿元，想取其中的一部分对项目1A ，2A 进行投资，设投资i x 亿元项目i A ,从历史资料来分析，投资于项目1A 和2A 分别有预期的年收益20%和16%.同时，与项目1A 和2A 有关的总的风险损失为2212221)(2x x x x +++ (记为Q) .试设计使预期的总收益R 最大而风险损失Q 尽可能的小的投资方案. [数学模型]此问题的数学模型为： Max R=0.21x +0.162x Min Q=2212221)(2x x x x +++ (3)s.t 21x x +≦5, 21,x x ≧0注意到：Min Q=Max(-Q),若投资者根据总收益与风险损失对自己的重要程度确定权系数，希望f=0.8R+0.2(-Q)最大，则数学模型为Max f=0.8(0.21x +0.162x )-0.2[2212221)(2x x x x +++] s.t 21x x +≦5, 21,x x ≧0 (4)三、数学模型的基本概念及解法1、概念① 在上面的数学模型（1）--（4）中，都是求函数的极值问题，象这样的在等式或不等式约束条件下求一元或多元函数的极值问题，称为数学规划问题.这个需要求极值的函数称为目标函数.数学规划问题中的自变量称为决策变量.② 在数学规划中，目标函数和约束条件中的函数式都是线性的，就称它为线性规划问题.否则就称非线性规划问题（至少有一个非线性的）. 如（1）（2）是线性规划；（4）是非线性规划.③ 早在1939年前苏联数学家康托洛维奇（JT.B.KaHTopobny ）和美国的希奇柯克（F.Litchcock ）等人就在生产组织管理和制定交通运输方案方面首先研究了和运用了线性规划方法.1947年，美国数学家丹西格（G..B.Danting ）提出了单纯行法，给出了求线性规划的上实用方法.④ 对于例3，数学规划（3）：在此数学规划问题中目标函数有多个，就称它为多目标规划问题.例如，全国大学生数学建模竞赛题96年A 题、98年A 题、98年B 题、03年B 题等都是多目标函数规划问题.⑤ 另外，目标函数，约束条件，出现“最多约能”；“约不能超过”.这种模糊概念、若至少出现一个，则就称相应的规划为模糊（数学）规划问题.⑥ 又如在(4)中，数学规划问题中，目标函数为二次函数，且约束条件中的函数式子是线性的，则称它为二次规划. ⑦线性规划的一般形式为∑==nj j j x c Z 1mins.t.()()()n j x b a x a b x a x a j m mn m n n,2,1.01111111=≥≥≤+≥≤++其中j i ij c b a ,,均为已知常数.矩阵表示:()0..min ≥≥≤=X b b AX t s CX Z 或⑧标准形式(矩阵)为..min ≥≤=X b AX t s CX Z (松弛度量,剩余度量)⑨线性规划问题中满足约束条件的解称为可行解,其全体称为可行域,使目标函数达到最小值(最大值)的可行解称为最优解,最优解对应的目标函数值勤称为最优值. 最优解为0X ,最优值为0CX . 2.重要结论 ① 若线性规划问题⑸存在可行域,则可行域为凸集.②若线性规划问题可行域有界，则最优解在可行域的顶点达到.3．数学规划的解法； ①． 解线性规划的单纯形法，（解法一）. ②．解法二 lindo 数学软件.Lindo ()()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧.2.30,,50,100,200,,解线性非线性整数规划解线性整数规划个约束个变量解非线性规划个约束个变量二次规划线性规划Lingo lingo Gind lindo安装 A ：>install ↓ C: > . ；(表示进入状态) 例如 求 y x Z 32max +=s.t. 0.12531034≥≤+≤+y x y x y x.32max y x +? S T (或S.T 或Subject to) ? 1034<+y x ? 1253<+y x ? END : 运行 Go③． 图解法（线性规划）求例的数学模型.可行域为由；y x y x l by x l y x l 组成的凸五边形区域及.0,0.200024:,2400:,140032:321===+=+=+ 直线。

第一章绪论一运筹学的发展历史1学科起源：二战期间英美等国军事部门集中多学科人员，研究提高武器系统效能，如反空袭雷达控制系统，使雷达和高炮相配合。

诺将物理学家布莱克特（Blackett）领导研究小组“Operational Research”，多学科构成（布莱克特马戏团）。

战争结束后专家转移到企业和院校——学科形成。

2我国古代的运筹思想：齐王赛马——齐王“上中下”，田忌“下上中”丁渭修皇宫——北宋真宗宰相丁渭（澶chan州之盟的主和派），主持皇宫失火后的修复。

宫前大街取土、引汴河运料、完工后回填废土。

3我国近代以来：50年代开始钱学森、许志国等引进运筹学理论，华罗庚教授回国后从事优选法和统筹法研究推广（烧茶壶的故事）4翻译：来自汉高祖“夫运筹帷幄之中,决胜千里之外,吾不如子房;填国家,抚百姓,给饷馈,不绝粮道,吾不如萧何;连百万之众,战必胜,攻必取,吾不如韩信。

”台湾地区直译为“运作研究”。

二运筹学的特点运筹学存在多种定义，如“依照给定目标和条件，从众多方案中选择最优方案的最优化技术”，学科特点：最优化、定量化1 多种专家的协作2 科学的方法：从实际情况出发，通过假设的模型打到一个符合实际的结论3 目的在于解决实际问题。

4 需要系统的信息资料5 需要建立模型——运筹学的核心问题就是通过合适的模型分析系统的未来情况6 对于复杂问题，需要计算机三运筹学的模型运筹学的主要特点是通过模型来描述和分析所认定范围内的系统状态。

分析过程包括：1 系统分析和问题描述。

认定问题的实质——社会经济问题复杂性、不可重复性，不同于具有可控性的物理模型（提高企业效益：开发市场？增加设备？加强研发？）。

明确系统的主要目标（利润最大化、市场占有率最大化、销售收入最大化？GDP增长、可持续协调增长？）、找出系统主要变量和参数、变化范围、相互关系及其对目标的影响。

分析问题的可行性：技术可行性—有无现成的运筹学方法？经济可行性—研究的成本和预期的效果，考虑运筹决策的时间和代价，要对研究问题的深度和广度作出一定限制操作可行性—研究人员的配备2 建立数学模型——要尽可能简单；要能完整的描述所研究的系统。

引言概述：运筹学（OperationsResearch，简称OR）是一门集数学、统计学、计算机科学等多学科知识于一体的综合性学科。

它致力于研究如何通过最优化方法和决策模型，来解决复杂的运营管理问题。

运筹学的起源可以追溯到第二次世界大战期间，由于战争的需要，人们开始关注如何合理规划资源和决策，从而催生了运筹学的发展。

本文将详细阐述运筹学的起源与发展，并分别从数学建模、优化方法、决策分析、风险管理和供应链管理五个大点展开论述。

正文内容：一、数学建模1.运筹学中的数学建模方法：线性规划、整数规划、动态规划等。

2.数学建模在实际问题中的应用：生产计划、资源分配、调度问题等。

3.数学建模的发展趋势：数据驱动的建模方法、混合整数规划等。

二、优化方法1.运筹学中的优化方法：最优化算法、启发式搜索方法等。

2.优化方法在实际问题中的应用：生产优化、路线规划、机器学习等。

3.优化方法的发展趋势：深度学习在优化中的应用、复杂系统优化等。

三、决策分析1.运筹学中的决策分析方法：决策树、多目标决策等。

2.决策分析在实际问题中的应用：风险评估、投资决策、供应链决策等。

3.决策分析的发展趋势：不确定性决策分析、决策支持系统等。

四、风险管理1.运筹学中的风险管理方法：风险模型、风险评估等。

2.风险管理在实际问题中的应用：金融风险管理、供应链风险管理等。

3.风险管理的发展趋势：大数据驱动的风险管理、应急响应与灾害管理等。

五、供应链管理1.运筹学在供应链管理中的应用：库存控制、运输优化、供应商选择等。

2.供应链管理的挑战：需求不确定性、供应链网络复杂性等。

3.供应链管理的发展趋势：物联网技术在供应链中的应用、可持续供应链管理等。

总结：运筹学作为一个跨学科的学科，已经在各个领域发挥着重要的作用。

随着科技的不断进步，运筹学在解决实际问题中的应用也在不断拓展和深化。

数学建模、优化方法、决策分析、风险管理和供应链管理是运筹学研究的五个重要方向，它们相互交融、相互促进，为各行各业提供了科学的决策支持和运营管理方法。

运筹学的发展历程
运筹学是一门应用数学学科，涉及系统设计、模型构建、优化算法、风险评估和决策分析等方面。

其发展历程可以追溯到二战期间，当时军队需要运用数学优化方法提高武器装备效率。

随着计算机技术的发展，运筹学逐渐得到推广和应用。

20世纪40年代初，英国的麦凯洛克和美国的丰特姆等学者开始从事运筹学的研究，提出了线性规划、瓶颈问题、输运问题等模型。

他们将运筹学应用于军事方面，使得美军能够更加高效地战斗。

20世纪50年代，由乔治·丹泽及其团队开发出的“SIMSCRIPT”系统运用了模拟技术，使得工业系统的规划和控制更加精确、高效。

20世纪60年代，运筹学的思想逐渐向民间领域推广，特别是交通运输领域。

由达顿等人开发的“DATANET”系统使工业企业的生产流程更加高效，提高了工业生产的效率。

20世纪70年代，与计算机的高速发展一起，运筹学逐渐成为一门独立的学科。

线性规划、非线性规划以及动态规划等多种解决优化问题的算法被建立。

与此同时，运筹学在管理科学和经济学领域得到广
泛应用。

管理科学领域更是开发了生产管理、项目管理、财务管理、决策管理等多个领域。

20世纪80年代，博弈论、组合优化、不确定性优化等新的分支学科开始蓬勃发展。

运筹学开始关注具有随机元素的不确定性问题。

计算机模拟技术、群体智能算法等新兴技术的应用也为运筹学发展带来了新的思路。

21世纪以来，运筹学的思想得到全球范围内广泛应用，公司、政府、学术机构及科研人员都致力于运筹学的研究和应用，为各领域提供了大量的优化方案和决策支持。

在计算机技术日新月异的时代，运筹学想必会有更加广泛的应用前景。

运筹学的产生历史和发展现状-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN运筹学的产生历史和发展现状摘要运筹学是包含多种学科的综合性学科，是最早形成的一门软科学。

它把科学的方法、技术和工具应用到包括一个系统管理在内的各种问题上，以便为那些掌管系统的人们提供最佳的解决问题的办法。

它用科学的方法研究与某一系统的最优管理有关的问题。

它能帮助决策人解决那些可以用定量方法和有关理论来处理的问题。

本文首先对运筹学做了简单介绍，并回顾了运筹学的产生和历史，同时介绍了运筹学研究对象、定义和特点，以及运筹学的内容和研究方法，深入探讨了运筹学自形成以后在国内外的发展情况，并且分析了运筹学这些年发展下来的动力，最后对现在运筹学界最为关注的问题——运筹学的未来发展态势作了分析。

关键词：运筹学，历史，特点，内容和方法，发展1、引言人们排队等待某种服务是一个很普遍的现象.在商店、旅馆、食堂、医院、售票处、甚至政府机关的办事部门都有排队问题.对这样的服务系统有两方面的要求:一方面要求提供优质的服务，尽量减少顾客排队等待的时间，另一方面又要有一定的经济效益.这是相互矛盾的两个方面.因为提供优质服务就意味着服务系统的服务员要多、工作效率要高，其结果是服务费用增加，造成经济效益变小；而减少服务费用，又必然造成服务效率的下降，增加顾客排队等待的时间（）这意味着某种社会性的经济损失，甚至失去顾客，减少服务系统赢利的机会.因此，如何设计和运行一个服务系统，使其对顾客来说达到满意的服务效果，而对服务机构来说又能取得最好的经济效益，就是一个很有实际意义的优化问题.运筹学正是研究排队现象，解决排队服务系统优化问题的理论工具. 2、运筹学的简介运筹学是包含多种学科的综合性学科，是最早形成的一门软科学.它把科学的方法、技术和工具应用到包括一个系统管理在内的各种问题上，以便为那些掌管系统的人们提供最佳的解决问题的办法.它用科学的方法研究与某一系统的最优管理有关的问题.它能帮助决策人解决那些可以用定量方法和有关理论来处理的问题.输电网络优化规划研究综述.现在普遍认为，运筹学是近代应用数学的一个分支，主要是将生产、管理等事件中出现的一些带有普遍性的运筹问题加以提炼，然后利用数学方法进行解决.前者提供模型，后者提供理论和方法.运筹学主要研究经济活动和军事活动中能用数量来表达的有关策划、管理方面的问题.当然，随着客观实际的发展，运筹学的许多内容不但研究经济和军事活动，有些已经深入到日常生活当中去了.运筹学可以根据问题的要求，通过数学上的分析、运算，得出各种各样的结果，最后提出综合性的合理安排，以达到最好的效果.虽然不大可能存在能处理及其广泛对象的运筹学，但是在运筹学的发展过程中还是形成了某些抽象模型，并能应用解决较广泛的实际问题.随着科学技术和生产的发展，运筹学已渗入很多领域里，发挥了越来越重要的作用.运筹学本身也在不断发展，现在已经是一个包括好几个分支的数学部门了.比如：数学规划（又包含线性规划、非线性规划、整数规划、组合规划等）、图论、网络流、决策分析、排队论、可靠性数学理论、库存论、对策论、搜索论、模拟等等.运筹学有广阔的应用领域,它已渗透到诸如服务、库存、搜索、人口、对抗、控制、时间表、资源分配、厂址定位、能源、设计、生产、可靠性、设备维修和更换、检验、决策、规划、管理、行政、组织、信息处理及恢复、投资、交通市场分析、区域规划、预测、教育、医疗卫生各个方面.3、运筹学的历史运筹学的起源人们一般认为,运筹学起源于第二次世界大战初期.当时,英国(随即是美国)军事部门迫切需要研究如何将非常有限的物资以及人力和物力,分配与使用到各种军事活动的运行中,以达到最好的作战效果.在第二次世界大战期间,德国已拥有一支强大的空军,飞机从德国起飞1 7分钟即到达英国本土.在如此短的时间内,如何预警和拦截成为一大难题.1935年,为了对付德国空中力量的严重威胁,英国在东海岸的鲍德西(Bawdsey)成立了关于作战控制技术的研究机构.1 93 8年,鲍德西科学小组负责人( Rowe , 把他们从事的工作称为运筹学( operational research [英] , operationsre search [美] ,直译为“作战研究”).因此,人们把鲍德西作为运筹学的诞生地,将1935—1938年这一时间段作为运筹学产生的酝酿时期.但是,关于运筹学的思想和方法的产生,还可以追溯到更早.例如,丹麦电气工程师埃尔朗( Erlang, 关于用概率论理论来研究电话服务的论文(运筹学中排队论的早期论文)发表于1909年;美国数学家冯·诺伊曼( von Neumann , J.)和摩根施特恩( Morgenste n , O.)所着《对策论与经济行为》一书(运筹学中对策论的创始作)成书前的一系列论文,在1928年就开始刊出;原苏联数学家康托洛维奇( Канторовйч , Д.В.)的《生产组织与计划中的数学方法》一书出版于1939年.二战结束时,世界各国的运筹学工作者已超过700人,这些人主要来自英国、美国和加拿大,其中一部分人力图将他们在战争中进行运筹研究取得的经验和知识转到民用生产中去.在英国,首先出现了一个“运筹学俱乐部”,1950年出版了第一份运筹学杂志,并于1953年成立了英国运筹学学会.在美国,则于1952年即成立了美国运筹学学会.此后,于1959年成立了国际运筹学联盟( Interna2tional Federation of Operational Research Societies ,简称IFORS).该联盟现有会员国45个.王建功陕西广播电视大学学报第九卷第二期 2007-06-15 P86中国运筹学的历史在中国,1956年中国科学院即组织开展运筹学研究.1964年,借鉴《史记·汉高祖本记》中“夫运筹帷幄之中,决胜千里之外”一语,把“operations re2search”译名为“运筹学”.中国运筹学学会成立于1980年, 1982年加入IFORS ,并于该年创办了《运筹学杂志》, 1997年改名为《运筹学学报》.胡运权等运筹学基础及运用（第五版）高等教育出版社4、运筹学的研究对象、定义和特点运筹学的研究对象运筹学主要研究经济活动和军事活动中能用数量来表达的有关策划、管理方面的问题.当然，随着客观实际的发展，运筹学的许多内容不但研究经济和军事活动，有些已经深入到日常生活当中去了.运筹学可以根据问题的要求，通过数学上的分析、运算，得出各种各样的结果，最后提出综合性的合理安排，以达到最好的效果.运筹学有广阔的应用领域，它已渗透到诸如服务、经济、库存、搜索、人口、对抗、控制、时间表、资源分配、厂址定位、能源、设计、生产、可靠性等各个方面.运筹学已被应用到各种管理工程中，在现代化建设中发挥着重要作用.运筹学运筹学的定义什么是运筹学回答这个问题一般采用定义的方法.根据不同的学术组织从不同的角度给出的定义，可以对运筹学有一个比较全面的认识.大不列颠运筹学会给出的定义是：“运筹学是运用科学的方法，解决工业、商业、政府和国防事业中，由人、机器、材料、资金等构成的大型系统管理中所出现的复杂问题的一门学科.它的一显着特点是科学的建立系统模型和对机会与风险的评价体系去预测和比较不同的决策策略与控制方法的结果.其目的是帮助管理者科学地确定他的策略和行动.”美国运筹学会给出的定义更简单，但含义基本相同：“运筹学是一门在紧缺资源的情况下，如何设计与运行一个人——机系统的决策科学.”莫斯和金博尔曾对运筹学下过这样的定义：“为决策机构在对其控制下的业务活动进行决策时，提供以数量化为基础的科学方法.”在其他教科书中还有下面一些定义：如“运筹学是一门应用科学，它广泛应用现有的科学技术知识和数学方法，解决实际中提出的专门问题，为决策者选择最优决策提供定量依据.”等等.不管怎样定义运筹学，但可以肯定地说，运筹学是一门跨学科的应用科学.宁宣熙运筹学实用教程（第二版）科学出版社运筹学的特点从运筹学的定义不难看出，运筹学具有下面几个明显的特点：（1）它是以研究事物内在规律，探究把事情办得更好的一门事理科学.（2）它是在有限资源条件下，研究人——机系统各种资源利用最优化的一种科学方法.（3）它是通过建立所研究系统的数学模型，进行定量分析的一种分析方法.（4）它是多学科交叉的解决系统总体优化的系统方法.（5）它是解决复杂系统活动与组织管理中出现的实际问题的一种应用理论与方法.（6）它是评价比较决策方案优势的一种数量化决策方法.总之，科学性、综合性、系统性和实践性是运筹学这门学科的四大特点.宁宣熙运筹学实用教程（第二版）科学出版社结合运筹学的特点，为了有效运用运筹学前英国运筹学学会会长托姆林森提出的六条原则：（1）合伙原则：是指运筹学工作者要和各方面人、尤其是同实际部门工作者合作；（2）催化原则：在多学科共同解决某问题时，要引导人们改变一些常规的看法；（3）互相渗透原则：要求多部门彼此渗透地考虑问题，而不是只局限于本部门；（4）独立原则：在研究问题时，不应受某人或某部门的特殊政策所左右，应独立从事工作；（5）宽容原则：解决问题的思路要宽，方法要多，而不是局限于某种特定的方法；（6）平衡原则：要考虑各种矛盾的平衡、关系的平衡.钱颂迪等运筹学清华大学出版社5、运筹学的分支和研究方法运筹学的主要分支运筹学的具体内容包括：规划论（包括线性规划、非线性规划、整数规划和动态规划）、图论、决策论、排队论、对策论、存储论、可靠性理论等.规划论：是运筹学的一个重要分支，它包括线性规划、非线性规划、整体规划、目标规划、动态规划等.它是在满足给定约束要求下，按一个或多个目标来寻找最优方案的数学方法.它的适用领域十分广泛，在工业、农业、商业、交通运输业、军事、经济规划和管理决策中都可以发挥作用.路正南张怀胜编着运筹学——规划论、存贮轮及网络东南大学出版社图论与网络分析：图是研究离散事物之间关系的一种分析模型，它具有形象化的特点.因此，比单用数学模型更容易为人们理解.由于求解网络模型已有成熟的特殊解法，它在解决交通网、管道网、通讯网等的优化问题上具有明显的优势，因此，其应用领域也不断扩大.最小生成树问题、最短路问题、最大流、最小费用流问题、中国邮递员问题、旅行推销员问题、网络计划都是网络分析中的重要组成部分，而且应用也很广泛.排队论：是一种研究公共服务系统的运行与优化的数学理论与方法.它通过对随机服务现象的统计研究，找出反映这些随机现象的平均特性，从而研究提高服务系统水平和工作效率的方法.兰州铁道学院焦永兰管理运筹学中国铁道出版社（2000）决策论：是为了科学地解决带有不确定性和风险性决策问题所发展的一套系统分析方法，其目的是为了提高科学决策的水平，减少决策失误的风险.它广泛地应用在经营管理工作的高中层决策中.存储论：又称库存论，是研究经营生产中各种物资应当在什么时间，以多少数量来补充库存，才能使库存和采购的总费用最小的一门学科.它在提高系统工作效率、降低产品成本上有重要的作用.对策论，又称博弈论，是一种研究在竞争环境下决策者行为的数学方法.在社会政治、经济、军事活动中，以及日常生活中都有很多竞争或斗争性质的场合与现象.在这中形势下，竞争双方为了达到自己的利益和目标，都必须考虑对方可能采取的各种可能行动方案，然后选择一种对自己最有利的行动方案.对策论就是研究双方是否都有最合乎理性的行动方案，以及如何确定合理行动方案的理论与方法.运筹学的研究方法1从现实生活常和抽出本质的要素来构造数学模型.因而可寻求一个跟决策着的目标有关的解；2 探索求解的结构并到处系统的求解过程；3 从可行方案中寻求系统的最优解法.运筹学处理问题的步骤应用运筹学处理问题的步骤可以概括如下：①提出和形成问题.提出需要解决的问题，确定目标；分析问题所处的环境和约束条件.②建立模型.把问题中的决策变量、参数与目标函数和约束条件之间的关系用一定的模型表示出来.模型是研究者经过研究后用文字、图表、符号、关系式以及实体模样描述所认识到的客观对象，成功的模型对问题的解决有关键作用.③最优化.确定与模型有关的各种参数，选择求解方法，求出最优解.④解的评价.通过灵敏度分析等方法，对所求解进行分析和评价，并据此提出修正方案.⑤决策.向决策者提出决策所需的数据、信息和方案，帮助决策者决定处理问题的方案.运筹学研究的特点6运筹学的发展运筹学发展到现在，虽然只有五十多年的历史，但其内容已相当丰富，所涉及的领域也十分广泛.以《运筹学国际文摘》收集的各国运筹学论文的内容为例，按技术分类就有50多种.现在这门新兴学科的应用已深入到国民经济的各个领域，成为促进国民经济多快好省，健康协调发展的有效方法.运筹学国内外发展运筹学这个名词的正式使用是在1938年，当时英国为解决空袭的早期预警，做好反侵略战争准备，积极进行“”雷达的研究.但随着雷达性能的改善和配置数量的增多，出现了来自不同雷达站的信息以及雷达站同整个防空作战系统的协调配合问题.1938年7月，波德赛雷达站的负责人罗伊提出立即进行整个防空作战系统运行的研究，并用“Operational Research”一词作为这方面研究的描述，这就是.（运筹学）这个名词的起源.运筹学小组的活动，开始局限于对空军战术的研究，以后扩展到海军和陆军，并参与战略决策的研究.这种研究在美国，加拿大等国很快得到效法.第二次世界大战中，各国的运筹学小组广泛进行了如何提高轰炸效果或侦查效果，如何用水雷有效封锁敌方海面和其他战略战术方面的分析，为取得反法西斯战争的胜利作出了贡献.1939年苏联学者康托洛维奇出版了《生产组织与计划中的数学方法》一书，对彼得格勒胶合板厂的计划任务建立了一个线性规划的模型，并提出了“解乗数法”的求解方法，为数学与管理科学的结合作出了开创性的工作.战后，运筹学的活动扩展到工业和政府等部门，它的发展大致可分三个阶段: 1、从1945年到20世纪50年代初，被称为创建时期.此阶段的特点是人数不多，范围较小，出版物、学会等寥寥无几.最早英国一些战时从事运筹学研究的人积极讨论如何将运筹学方法应用于民用部门，于1948年成立“运筹学俱乐部”，在煤炭、电力等部门推广应用运筹学取得一些进展.1948年美国麻省理工学院把运筹学作为一门课程介绍，1950年英国伯明翰大学正式开设运筹学课程，1952年在美国喀斯工业大学设立了运筹学的硕士和博士学位.第一本运筹学杂志《运筹学季刊》（）年于英国创刊，第一个运筹学会于1952年成立，并于同年出版运筹学学报（Journal of ORSA）.2、20世纪50年代初期到20世纪50年代末期，被认为是运筹学的成长时期.此阶段的一个特点是电子计算机技术的迅速发展，使得运筹学中一些方法如单纯形法、动态规划方法等，得以用来解决实际管理系统中的优化问题，促进了运筹学的推广应用.20世纪50年代末，美国大约有半数的大公司在自己的经营管理中应用运筹学.另一个特点是有更多的刊物、学会出现.从1956年到1959年就有法国、印度、日本、荷兰、比利时等十个国家成立运筹学会，并又有6种运筹学刊物问世.1957年在英国牛津大学召开了第一次国际运筹学会议，1959年成立国际运筹学会（International Federation of Operations Research Societies,IFORS）.3、自20世纪60年代以来，被认为是运筹学迅速发展和开始普及的时期.此阶段的特点是运筹学进一步细分为各个分支，专业学术团体迅速增多，更多期刊的创办，运筹学书籍的大量出版以及更多学校将运筹学课程纳入教学计划之中.第三代电子数字计算机的出现，促使运筹学得以用来研究一些大的复杂的系统，如城市交通、环境污染、国民经济计划等.我国第一个运筹学小组于1956年在中国科学院力学研究所成立，1958年建立了运筹学研究室.1960年在山东济南召开全国应用运筹学的经验交流和推广会议，1980年4月成立中国运筹学会.在农林、交通运输、建筑、机械、冶金、石油化工、水利、邮电、纺织等部门，运筹学的方法已开始得到应用推广.除中国运筹学会外，中国系统工程学会以及与国民经济各部门有关的专业学会，也都把运筹学应用作为重要的研究领域.我国各高等院校，特别是各经济管理类专业中已普遍把运筹学作为一门专业的主干课程列入教学计划之中.目前国际上着名的运筹学刊物有:Management Science,Operations Research,Interfaces,Journal of Operationel Research Society,European Journal of Operations Research等，国内运筹学的专门刊物或较多刊登运筹学理论和应用的刊物主要有:运筹学学报，运筹与管理，系统工程学报，系统工程理论与实践，系统工程理论方法应用，数量经济技术经济研究，预测，系统工程，系统科学与数学等.运筹学发张的动力在20世纪40年代以后，大规模新兴工业的出现,同行业间的竞争加剧,迫切需要对大型工业的复杂的生产结构和管理关系进行研究,作出科学的分析和设计；产品更新换代的加速使得生产者必须密切注意市场情况和消费者的心理分析；快速计算机的出现,一些复杂的问题能得到及时解决而使运筹学具有现实意义.运筹学的发展态势社会进步的需要就是学科发展的泉源.从数学几千年来发展的历程来看，从埃及因土地测量而引发的关于初等几何图形的考虑、直至欧几里德的《几何原本》的完成，以及随之而来的亚历山大城的博物馆的衰落，可以视为农业时期的数学；而再从刻画连续变化状态而产生的微积分学的出现到19世纪中叶，经典数学趋于完善，可以看成是工业革命时期的数学；上个世纪随着计算机的诞生及信息科技的飞速发展，逐渐形成以离散结构为对象的信息时代的数学.越民义.关于数学发展之我见.中国数学会通讯2011本世纪随着生物科技的日新月异的发展，经济发展的全球化，可以预测在探索生命和社会发展规律的过程中将形成崭新的数学.而运筹学将在这一过程中，起到重要作用，并形成新的交叉领域与学科增长点.运筹学与生命科学的交叉运筹学已经逐步应用到生物信息学和系统生物学等诸多新兴的生命科学研究领域，发挥着重要的作用.目前在生命科学中得到广泛应用的运筹学分支有：图论与组合数学、动态规划、人工神经网络、线性规划、非线性规划、整数规划等.例如，基于动态规划的序列比对算法是目前最重要的生物信息学基本工具之一.线性规划、非线性规划和整数规划在蛋白质结构比对和结构预测中作为重要工具经常使用.另一方面，现代生命科学对运筹学理论和方法提出了新的需求和巨大的挑战.例如基因组学和蛋白质组学中的数学模型大多涉及求解总体极值和大规模变量的问题，促进了启发式算法和近似算法的研究.生命科学的迅猛发展和对运筹学理论与方法的巨大需求，吸引了大量的运筹学家加入了运筹学与生命科学交叉领域的研究.运筹学理论和方法在生命科学的研究中越来越普遍和重要，而运筹学本身也从中得到了发展的动力.中国科学院院刊 2012年第27卷第2期运筹学与网络科学的交叉研究网络科学是本世纪刚刚兴起的一个新的交叉学科.它以复杂网络为主要研究对象，通过对复杂网络特性的提取和刻画，探究其所反应的复杂系统的普遍规律.网络科学是将运筹学的思想和方法应用于生命科学（特别是系统生物学）的主要桥梁之一.网络科学在过去的10余年间飞速发展，在计算机、社会学、生物学等领域都产生了重大影响，已经成为研究复杂系统、解决复杂性问题的重要理论和方法.例如大量基于复杂网络社团结构（模块）的分析方法已经成为系统生物学中研究生物功能的基本工具.运筹学的各个分支，特别是最优化方法和图论已经在网络科学中发挥了重要作用.今后几十年内网络科学预期将有重大的突破，并成为应用科学的主流性分支.运筹学同网络理论有着天然的联系：运筹学有可能给出网络的表达方式和描述理论以及分析方法.7、结论本文是对运筹学的发展历程、现状和态势的一个概要性的介绍.它不太可能对运筹学发展的各个时期、每一个相关研究方向都有所涉及.我们只是希望能引起从事运筹学及相关领域研究、应用和教学的科研人员和教师对运筹学的发展有进一步的思考，为运筹学的发展做出自己的贡献；让对运筹学及相关学科感兴趣的师生对这个学科有比较全面的了解，引导他们学习、应用和研究运筹学的问题.。

中国运筹学发展史运筹学是一门应用数学和形式科学来研究如何在有限资源下做出最优决策的科学。

自20世纪50年代以来，运筹学在中国得到了广泛的应用和发展。

本文将详细介绍中国运筹学的发展历程和重要成果。

一、起步阶段（1950-1960年）在20世纪50年代，随着中国的第一个五年计划的实施，运筹学开始在中国得到应用。

这个时期的重要事件包括1957年成立的北京大学数学力学系运筹学研究室，以及1958年成立的清华大学运筹学研究室。

这两个研究室的成立标志着中国运筹学的起步。

二、发展阶段（1960-1980年）在20世纪60年代和70年代，中国运筹学得到了进一步的发展。

这个时期的重要事件包括1961年成立的上海交通大学运筹学研究室，以及1978年成立的中国人民大学运筹学研究所。

这些研究机构的出现为中国运筹学的发展提供了重要的平台。

在这个阶段，中国运筹学在多个领域取得了重要的成果。

例如，在交通运输方面，运筹学被应用于铁路运输规划、公路运输网络优化等领域，取得了显著的成果。

在生产管理方面，运筹学被应用于生产流程优化、库存管理等领域，有效地提高了生产效率。

三、推广和应用阶段（1980-至今）自20世纪80年代以来，中国运筹学得到了广泛的推广和应用。

这个时期的重要事件包括1980年成立的全国运筹学会第一届理事会，以及1986年成立的中国科学院管理科学研究所。

这些机构的成立为中国运筹学的推广和应用提供了重要的支持。

在这个阶段，中国运筹学在各个领域都取得了显著的成果。

例如，在经济发展方面，运筹学被应用于宏观经济政策分析、产业结构优化等领域，为政府决策提供了重要的参考。

在军事领域，运筹学被应用于作战指挥、后勤保障等领域，提高了军队的作战能力。

此外，运筹学还被广泛应用于交通、能源、环境等领域的优化问题，为我国的可持续发展做出了贡献。

四、总结中国运筹学在近几十年的发展中取得了显著的进步，从起步阶段逐渐发展成为一门成熟的应用科学。

在发展过程中，中国运筹学不断汲取国内外先进理论和方法，形成了具有中国特色的研究体系。